平成30年度
函館白百合学園高等学校 一般入学試験問題
数 学
特進(ＬＢ)
平成30年２月16日(金)実施
注意事項 １． 試験時間は45分です。
２． 問題は １ から ７ まであり，11ページまで印刷してあります。
３． 答えはすべて別紙の解答用紙に記入し，解答用紙だけ提出しなさい。
一般入試 数学 - 特進 - 1 -
次の問いに答えなさい。
１
問１ 次の計算をしなさい。
問２ 次の問いに答えなさい。
を計算しなさい。
を計算しなさい。
２次方程式 を解きなさい。
一般入試 数学 - 特進-3-
- 3 -
右の図での大きさを求めなさい。
右の図の円 で，の大きさを求めなさい。
次の問いに答えなさい。
２
問１ がの１次関数であり，変化の割合が
で， であるとき，をの式で表し なさい。
問２ 姉は 円，妹は 円をもって買い物に行き，姉は円の を，妹は 円の本を買 いました。このとき， はどんなことを表していますか。次のア～エの 中から正しいものをすべて選びなさい。
ア 姉が を買った残金は，妹が本を買った残金の 倍より多い。
イ 妹が本を買った残金を 倍すると，姉が を買った残金より多くなる。
ウ 姉が を買った残金は，妹が本を買った残金の 倍未満である。
エ 妹が本を買った残金は，姉が を買った残金の 倍以下である。
一般入試 数学 - 特進-5-
- 5 -
問３ 右の図形は，１辺 の正方形に直径が の 半円を組み合わせたものです。斜線をつけた部分の面 積を求めなさい。ただし，円周率はを用いなさい。
問４ ＝ ， ＝ の長方形 を
底面とし，点 を頂点とする四角錐があります。
その高さが で，
のとき， の長さを求めなさい。
② ①
②
次の問いに答えなさい。
問１ 右の図で，①は比例のグラフで，点 は そのグラフ上にあり，座標は です。
②は反比例のグラフで，点 と点 は，
①と②のグラフの交点です。また，点 の 座標は です。
このとき，点 の座標を求めなさい。
３
問２ 縦が ，横が の長方形 の
紙があります。この紙を右の図のように，
を折り目として，頂点 が辺 上に重なるよ うに折ります。
このとき， の長さを求めなさい。
一般入試 数学 - 特進-7-
- 7 -
大小 つのさいころを同時に投げ，出た目の数をそれぞれ とします。
４
次の問いに答えなさい。
問１ が 以下となる確率を求めなさい。
問２ が自然数となる の組は，全部で何通りありますか。
問３ 右の図のように，正五角形 があります。
点 は，点 から左回りにさいころの出た目の 数だけ つずつ頂点を動きます。
また，点 は，点 から右回りにさいころの出 た目の数だけ つずつ頂点を動きます。
このとき，点 と点 がともに正五角形の同じ 頂点に止まる確率を求めなさい。
①
②
右の図で，①は関数のグラフ，②は関数
のグラフです。また，点 の座標を
とします。ただし， です。
点 を通り軸に平行な直線と，放物線①との 交点を とします。また，点 を通り軸に 平行な直線と，放物線②との交点を，それぞれ
とします。
次の問いに答えなさい。
問１ ， の長さを，それぞれを使って表 しなさい。
５
問２ 四角形 が正方形になるとき，点 の座標を求めなさい。
一般入試 数学 - 特進-9-
- 9 -
右の図のように，である台形
６
があります。 から にひいた垂線と との交点 を とし，対角線 ， の交点を とします。
また， と の交点を とします。
のとき，次の問いに答えなさい。
問１ の長さを求めなさい。
問２ の長さを求めなさい。
辺の長さが の立方体
７
の辺 上に， となる点 をとり
ます。このとき， 点 をふくむ平面 で切断して つの立体に分けます。
次の問いに答えなさい。
問１ 切り口の図形の面積を求めなさい。
問２ 頂点 をふくむ方の立体の体積を求めなさい。
一般入試 数学 - 特進-11-
- 11 -
問１ （１）
１
（２）
（３）
問２ （１）
（２）
度
（３）
（４）
（５）
度
問１ ２
問２
問１ ４
問２
通り
問３
５
問１
問２
問１
６
問２
７
特進（
）数 学 平成３０年度 函館白百合学園高等学校 一般入学試験 解 答 用 紙
問１ （１）
１
（２）
（３）
問２ （１）
（２）
度
（３）
（４）
（５）
度
問１
２
問２
問３
イ，ウ
問４
問１
問２
３
問１
４
問２
問３
通り
問１
５
問２
問１
６
問２
問１
７
問２
から は，各４点。 は，各５点。＞
＜配点；
受験番号 氏 名 得 点
特進（
）数 学 平成３０年度 函館白百合学園高等学校 一般入学試験 解 答 用 紙
