散乱γ線法による石炭灰分計量における 石炭組成比の影 響につ いて

散乱 γ線法に よる石炭灰分計量 におけ る 石炭組成比の影響 について

古 川 万 寿 夫

The Effect of Element composition ratio for Determination  Ash content in Coal by a Scattered γ‑ray method.

Masuo FURUKAWA

A scattered γ‑ray method was investigated tb determineash 乍ontentin coa

l ･

l .

Ⅰnthispaper,thetheoreticalR/Cvaluewascalculatedunderγaringwiththechange inashcontent.Itwasshownllnquantitativelyatevenconstantashcontentthatthe R/CvaluevarieswiththechangeincontentofashsuchasFe208,CaO andothers.

1

ま え が き

石炭は,経済面,可採埋蔵量等の観点において石油に くらべ優れている.また,石炭以外 の石油代替エネルギー資源 ( 太陽,風力,バ イオマス)の近い将来における実現性はあ ま り 高 くない. こ うした理由か ら,現在,石炭は石油代替エネルギー資源 として,石炭 ガス化や 石炭 ･石油混合

燃料に よる火力発電への利用が推進 されつつあ る.

燃焼機関の運転条件の最適化のため,石炭 は,選炭,混炭 の際には原炭 の品質を把担 し, その情報を連続的にフィー ドバ ックして品質 のプロセス管理をす る必要がある.その際,石 炭灰分量が品質を左右す る最 も重要な情報 となる.

また,石炭 の灰分はボイラーの腐食のほか,排煙処理設備をサ ン ドブラス ト効果に よ り侵 食 し,諸設備の事故,故障の原因 となる.そ して,その一部は排煙 として空気中に排出され 環境汚染の原因にもな りうる. よって, これ らの灰分に よる影響を軽減するために も,選炭 混炭工程において石炭灰分量を知 り,品質を連続的に管理することが必要であろ う.通常, 石炭灰分量は,燃焼法

に より測定するが,その実施に労力 と時間がかか

るため,連続 プロセス‑のフィー ドバ ックが困難である.

一方,放射線を利用 した非破壊分析法による灰分畳測定は作業現場における迅速測定,め るいはオンライソ灰分量測定に適するため,種々の方法が研究開発 され,それ らの一部は実 用 されている

* 電気工学科 助手

原稿受付 平成元年

月

日

98

古 川 万芳夫

放射線非破壊分析法 の一つに散乱 γ線法がある. これは

γ線 の

散 乱強度比

が試料 の実効原子番号

に大 き く依存す ることか ら,炭化水素の分 析

や比較的原子番号 の低い元素の分析

に用 い られている. また散乱強度 の比を とること に よ り,装置の幾何学的 ジオ メ トリーや試料密度に よる測定への影響が受けに くい特長があ る. しか し,今 まで石炭灰分量 の分野において,散乱 γ線法を用 いた研究報告例はない.

本研究では,散乱 γ線法を用 いて石炭灰分量をす る場合において灰分量 と

の関係を 理論計算中 とよって求めた.その結果,灰分組成, とくに

3量

量 に より灰分量 と

の関係が変化す る とい う問題点が明 らかになった.

2.

理 論

2‑1

理論計算モデルと記号の設定

散乱 γ線法を理論的に考察す るため理論計算 モデルを設定 し,そのモデルにおける

の 理論式を導 出す る.

図

に示す よ うに強度 Zoの

次 γ線が

方向の厚 さが

の三角板状 の試料 の 試料面 に 入射角

lで入 り, 出射角

で出射 し検 出器で観測 され る

理論計算モデルを考える.

そ のため,次の仮定をす る.

仮定 :( 1 ) 入射 γ線は,平行 ビームとす る.

( 2 ) γ 線 は,散乱角 ♂方向のみに散乱す る.

(3) 2

次散乱以降 の多重散乱線 は,無視す る.

(4)

空気中での γ線 の吸収 はない.

さ らに,次 のよ うに記号を定める.

( 検出器側)

散乱線

Compton

散乱線

6 .散乱成分)

ヽ ヽ

ム

:入射 γ線強度

:入射 γ線 エ ネル ギ ー

散乱線強度

散乱線強度

[R/C]E :Rayleigh/Compton

散乱線強度比理論値

Q ̲ ･‑

:試料のみかけ密度

:試料の構成成分

:成分

の質量数,または分子量 :成分 i の重量比 ( wt %) :成分

の密度

:入射 γ線に関す る幾何学的効率

:散乱 γ線 の検出に関する幾何学的効率

〃○

:アボ ガ ドロ数

F( x,Z

S( I,Zi )

r

:電子の古典半径 ( m)

Z, . :成分 i の原子番号

(dqR/dL2)L

:成分

の

微分散乱断面積

:成分

の

微分散乱断面積

(

:散乱線に対する質量吸収係数

(

散乱線に対する質量吸収係数

2‑2R/C

理論計算の方法

図

の試料の深 さ

にある微小体積

に

oが入射 し

にて発生 し検出器 に入 る

散乱線 の強度を,それぞれ

とす ると

dR

‑∑ I

I

ヮ

Zo ヮ仇

となる. ここで,

cは定数で,それぞれ

QR‑(FL/p)RIsinOl+(p/p)RIsinC²

Qc‑(p/p)RIsinOl+(fL/P)C/SinO²

である.

dv‑dxdydz

および

なる関係か ら式(

は,

dR‑

Z

ヮ1

Zo ヮ

l

･ ･( 6)

と変形できる. よって, 試料全体で発生 し検 出器に入 る

散乱線強度 凡

100

古 川 万芳夫

散乱線強度

は,式

,

を

‑

1 の範 囲で積分すればよい.

すなわち,

R ‑ I : J I B ( ' a L , ' ; , L ( ‑ L X i , ∫ : d R c 弓. L J ' ̲ a ( / a L , ' L ' : ⁽ ‑ : ̲ ^' x , ^{I : d C}

3 2 二U＼E]坦紹酎U＼肖

6 7

8

実効原子番号

Z . , . 図

模捉石炭試料 の実効原子番号 と

R/C

理論値の関係

二 U ＼E ]

侶 酎

0 5 10 15 20 25 30 灰分丑(wt%)

図

b) 基本灰分組成比か ら

O

量

を代替に灰分 の

% に変化 した場合 の灰分量 と

理論値 の関係

)[U＼tL]撃謂

酎

0 5 10 15 20 25 30 灰分丑(wt%)

図 3( a ) 基本灰分組成比か ら

3量 が

2量を代替に択分 の

+ 10wt%

変化 した場合 の灰分畳 と

理論値の関係

0 5 .1

0 1 5

図

C ) 基本灰分組成比か ら

3量が

畳を代替に灰分 の

に変化

した場合の灰分量 と

理論値 の関係

であ り, これを計算 して

R‑t.

ワ1

x(a+b)([exp(TTQRL,ト 1]/QR+L)/(QRL)^‑

･ I ‑･ ･ ･

C‑I.

ワ

∑ 1

×(

･ ･ ･ ･ ･ ･

･ ‑

が得 られる.

R/C

の理論値

は,式( 9 )と式鯛の比をとることにより,

[R/C]E‑R/C

‑(

/ (

c )･ ･ ･( ･ 1 1 ) となる.

一方

微分散乱断面環 と

微分散乱断面掛 ま

5 ) ,

(dqR/dD).1‑(re℡/2)[1+cos20]F2

( x

.

･

‑‑･

･ ･ ‑･ ･ ･ ‑ ･ ･ ‑‑‑･ ･

×([1+cos20+k2(1‑ cos0)2/[1+A(llCOSe)]]

/[1+A(1‑cos0)]2

)

i

･ ･ ･ ‑‑･ ･ ･ ‑

･ ･ ･ ‑

･ ･

･ ･ ･ ･ ･

であるか ら, これ らを式細に代入 して整理す ると

Eは

[R/C]t‑((1+cos20)[1+k(1‑cose)2]

/[1+cost0+[k2(1‑cos0)2]/[1+A(1‑cos

0 ) ] ])

×(

]

x

‑

‑

‑ ･ ･ ‑

となる.

3.

計 算 結 果

試料は模擬石炭試料を仮想 して計算に使用 した.すなわち石炭 の燃焼分 として炭素粉,灰 分 として

の各粉末を用い,灰分中の基本組成重量比を

SiO2:CaO:Fe203‑2;6:1:1

とし,この基本組成比か ら灰分中の

量

お よび

を増減 させた試料である.

また

γ線源は

m を使用することを仮定 した. したがって,入射 r 線エネルギーは

V である.

灰分量が

%の範囲において, ､灰分組成が基本灰分組成比

Fe203‑2:6:1:1

)か ら

量を代替にして

畳が灰分の

%変化 した場合

量が灰分の

%変化 した場合,(

量が灰分の

%変化した場合,の

通 りの灰分組成変化を した模擬石炭試料を仮想設定 し,それ

らの

理論値

を式 ( 1 4 ) を用いて計算 した.

102

古 川 万芳夫

表

模擬石炭試料の構成元素の質量吸収係数

単位 :

計算モデルか ら決まる各定数は,散乱角

散乱エネルギー

V,試料表面か らの深 さ

‑

,試料のみかけ密度

とした. また,模 擬石炭試料構成元素の質量吸収係数は,文献

のデータか ら多項式近似を行 って得た表

に 示す質量吸収係数を使 った.

I ,ZL )お よび

x, Z. I )は,文献

のデータか ら多項式近似を行 って得た値を用いた.

計算の結果

Eと次式で もとめた石炭 の

fの関係は,図

に示す ように基本灰分 組成比 の石炭における灰分量

% に対応す る

. J の範囲, すなわち

f

の範囲で,ほぼ直線関係にある.

Zc//

‑

Ai Zi ) / ( ∑n. ₁ ･ A

)

‑ ( 1 5 ) ここで,

Wi :

物質

の重量比

Z, ･ :物質 i の原子番号,または実効原子番号 AL : 物質 i の質量数, または分子量

n, I :分子式における物質

の原子, または分子の数 である.

また

量

量

量が変化 した場合の

Lと灰分量 の関係を図

, ( b)お よび ( C )にそれぞれ示す.灰分量増加 とともに

は増加 している. しか し,同一 灰分量であっても灰分組成比変化に より

Eが異なるため,灰分量は

か ら一意 的に決 まらない.

灰分組成比変化による

の変動の様子を定量的に示すため,灰分組成比が基本組成比 か ら変化 した場合を考えも二試料の

値が基本灰分組成比 の試料の

値か ら変動 し た割合を

変動率

として

8[R/C]‑([R/C]1‑[R/C]oH[R/C]ox100(%)･^･‑‑‑‑^‑ ･‑‑･(16)

と定義する. ここで,

[R/C]o:

基本灰分組成比 の試料の

灰分組成比が変化 した試料の

である･

灰分組成比が基本灰分租成比

か ら

を代替

に

量が

%変化 し

になった場合

量が

%変化

し

になった場合

量が

変化 して

になった場合の

図

基本灰分組成比からSi

量を代替に

3畳か

量, または

3畳が灰分の

増加した場合の

理 論値の

灰分畳に対す る

理論値

の

変動率

の変化を 図

に示す.灰分 畳 の増加 とともに

Eの絶対値は飽和曲線を措 きなが ら増加 している. 同一灰分量に おける

Lの絶対値の大 きさは

量が変化 した ときが最大で,つぎに

量変 化時

量変化時の順に小さ くなってお り,特に

量

量が変化 した場合が大 きいことがわかる.

Lの値が

量変化時お よび

量変化時では正

畳変化時では負 となっている. これは

お よび

の実効原子番号

fが, それぞれ

お よび

であ り,それぞれ の成分変化 の代替 として変化 した

之の

に比べ

お よび

の

fは大 きいため

畳 お よび

CaO

量 の増加は

fを増加 させ

を増加 させ るが

の

fは

之に比べ小 さいため

量 の増加は

fを減少 させ

を減少 させるか らである･

4.

検

本研究では

理論式を導出し,模擬石炭試料の

理論値

を計算 した.そ の結果

Eは灰分量にはぼ比例 していること, 灰分組成比の変化に より

と灰分 畳の対応関係が変化 し,特に

量 と

量 の変化が

を大 きく変動 させ ること がわかった.

したがって散乱 γ線法では

か ら灰分量を推定す ることはで きるか, 灰分組成比の 変化があると

が同じで も灰分量が異なる. よって,灰分組成比 の変化が灰分計量 の精 度を低下 させることがわか る.

また,散乱 γ線法を用いて石炭灰分を計量する場合,灰分組成比 の 変化,特に

量

と

量 の変化を何 らかの方法によって補正 しなければならない といえる.

104

古 川 万寿夫

謝 辞

本研究を行 うにあた り, 豊橋技術科学大学工学部 榎本茂正教授に 多大なる御指導をいた だ きました.ここに深 く感謝の意を表 します. また,多大な御支援をしていただいた山形大 学工学部 東山禎夫助教授に深 く感謝の意を表 します.

参 考 文 献

小野寺 :燃料協会誌

(2)Clayton,C.G.:Tnt.∫.Appl.Radiat.Isot.,34,3(1983) (3)

長谷川,梶川,岡本,浅田り APAN ANALYSTり 1

(5) Hubbe

l l

&

l . &

&

&

Cromer

&

1

(6) Ellery Storm & Harvey I.Israel:"Photon CrossSectionsfrom 0.001to100MeV for Elements 1through 100.",United States Atomi c Energy Commission contract W‑7405‑ENG.36(1967)