A b s t r a c t :   L i n e a r  d e f o r m a t i o n  l a w s  h a v e  b e e n  a p p l i e d  t o  p o s t  g l a c i a l  r e b o u n d ,   w h i l e  many s p e c u l a t i o n s  b a s e d  on r e a l  r o c k  s a m p l e s  s u p p o r t  n o n ‑

ー研究ノートー

S c i e n t i f i c  N o t e  

オリビンの変形機構図に基づく後氷期地殻変動に 対するアセノスフェアの変形則の推定

久 保 篤 規 ＊

Estimation of Asthenospheric Deformation Law f o r  P o s t  G l a c i a l   Rebound Based on t h e  Deformation Mechanism Map of Olivine 

A t s u k i  Kuso* 

A b s t r a c t :   L i n e a r  d e f o r m a t i o n  l a w s  h a v e  b e e n  a p p l i e d  t o  p o s t  g l a c i a l  r e b o u n d ,   w h i l e  many s p e c u l a t i o n s  b a s e d  on r e a l  r o c k  s a m p l e s  s u p p o r t  n o n ‑ l i n e a r  r h e o l o g y   i n   t h e  u p p e r  m a n t l e .   E s s e n t i a l   i n f o r m a t i o n  i s   r e q u i r e d  t o   s u p p o r t  t h e  a s s u m e d   c o n s t i t u t i v e  r e l a t i o n .   B a s e d  on a  c o m p a r i s o n  b e t w e e n  p r e s e n t  p l a t e  m o t i o n  and  f o r m a t i o n   o f  s e i s m i c   a n i s o t r o p y   i n   t h e   a s t h e n o s p h e r e ,   t h e   c r i t i c a l   s t r a i n   r a t e   b e t w e e n  l i n e a r  and n o n l i n e a r  d e f o r m a t i o n  l a w s  h a s  a  v a l u e  o f  a b o u t  I   I O  X  1 0 ‑ 1 5  

S―

  . 1 T h i s  c r i t i c a l  s t r a i n  r a t e  f o r  f o r m a t i o n  o f  a n i s o t r o p y  due t o  p l a t e  m o t i o n  h a s   a  l a r g e r  v a l u e  t h a n  t y p i c a l  s t r a i n  r a t e  o f  p o s t  g l a c i a l  r e b o u n d  (lIOXI0‑17 s

1 ) .   T h u s ,  t h e  e f f e c t i v e  d e f o r m a t i o n  mechanism i n  t h e  a s t h e n o s p h e r e  f o r  t h e  p o s t  g l a c i a l   r e b o u n d  i s   l i n e a r  r h e o l o g y .  

要旨： 後氷期地殻変動のモデリングには主に線形レオロジー則が用いられ る しかし，実際の上部マントル起源の岩石の変形では非線形レオロジー則が 卓越してみられ， どちらの変形機構を用いるかについて物理的な意味付けが求 められている本稿では上部マントルでの地震波速度の異方性形成に関する最 近の進歩に基づきアセノスフェアに限り，後氷期地殻変動に対するアセノス フェアのレオロジー則を観測情報から与えてやる可能性について考える．地震 波速度異方性の形成とプレート運動との関係から，アセノスフェアの異方性形 成にはひずみ速度の臨界値

(l IOX1 0 ‑ 1 5   s

I )

(I 1 0   X 

s

I .  

上部マントルでの変形機構は大別して線形なレオロジー

( m i c r o

＊国立極地研究所，

N a t i o n a lI n s t i t u t e   o f  P o l a r  R e s e a r c h ,  9 ‑ 1 0 ,   Kaga 1 ‑ c h o m e ,   l t a b a s h i ‑ k u ,   Tokyo  1 7 3 ‑ 8 5  I  5 .  

南極資料

V o l .4 2 ,  No. I ,   9 1 ‑ 1 0 0 ,  1 9 9 8  

Nankyoku S h i r y o  ( A n t a r c t i c  R e c o r d ) ,  V o l .  4 2 ,  No. 1 ,   9 1 ‑ 1 0 0 ,  1 9 9 8  

と非線形のレオロジー

( m i c r oな研究では転位クリープ）に分けられる．後氷期地殻変動のモ

W u and  PELTIER,  1 9 8 2 ) .  

(PosT and  GRIGGS,  1 9 7 3 ;   YoKOKURA  and  SAITO,  1 9 7 8 ;   NAKADA,  1 9 8 3 ;   GASPERINI  e t   a l . ,   1 9 9 2 ;   KARATO  and  Wu,  1 9 9 3 ;   Wu,  1 9 9 5 )

LAMBECK( ]   9 8 9 )

上部マントル起源の岩石中に観察される微細な変形では転位クリープが卓越する（例えば

PAS.SCHIER  and  TRUNOW,  1 9 9 6 ) .  

1 9 9 7 ) .

ジー）では地震波速度の異方性は形成されない（唐戸，

1 9 9 7 ) .

(KARATO et  a l . ,   1 9 9 3 ) .  

KARATO, 1 9 9 2 ;   KARATO  and  Wu,  1 9 9 3 ;   GAHERTY 

and  JORDAN,  1 9 9 5 ;   KUBO  and  HIRAMATSU,  1 9 9 8 ) .  

Kueo  and  HIRAMA  TSU  ( 1 9 9 8 )

クリープから転位クリープヘ変化する可能性を示したプレート運動速度依存性はひずみ速 度依存性に対応すると考えられる．よって本稿では変形機構の境界となるひずみ速度の推定 値を後氷期地殻変動で考えられるひずみ速度と比較し，後氷期地殻変動に対するアセノス

フェアの変形機構を推定した

2 .  

FROST and  ASHBY,  1 9 8 4 )

400km

l a ,b ) .  

( a )   ^{assume  c e r t a i n   g r a i n   s i z e}   ( b )   ^{a s s u m e   c e r t a i n   t e m p e r a t u r e}  

! 

苫

j  . ,  

P e i e r l s   M e c h a n i s m  

~-

^,̲ 

'  ^{~... . . . . . .}  

‑ ‑

T e m p e r a t u r e  

r p t e  

P e i  e r i s   Mechanism 

L a r g e r   s t r a i n   r a t e  

＼／ 

D i s l o c a l t i o n   C r e e p  

I I  

悶~;io>/ 人

11  P o s s i

^{U p p e . tM a n t l e}  

／ 

C o n d i t i o n   I 

／ 

G r a i n   S i z e  

図

1

( a )

( b )

と差応力空間での表現実線，破線，影の意味は

( a )

F i g .   I .   S c h e m a t i c  f i g u r e s  of t h e  d e f o r m a t i o n  mechanism map of o l i v i n e .   ( a )   D e s c r i p t i o n  o n   t e m p e r a t u r e  and d i f f e r e n t i a l  s t r e s s  s p a c e .   S o l i d  l i n e s   show b o u n d a r i e s  of d e f o r m a ‑ t i o n   m e c h a n i s m s .   The e s p e c i a l l y   t h i c k   l i n e  s h o w s  t h e  b o u n d a r y  b e t w e e n  d i s l o c a t i o n   and d i f f i

s i o nc r e e p   r e g i m e s .   B r o k e n  l i n e s   show e q u a l   s t r a i n   r a t e s .   The s h a d e d   r e g i o n   h a s   p o s s i b l e   u p p e r   m a n t l e   c o n d i t i o n s .   ( b )   D e s c r i p t i o n   o n   g r a i n   s i z e   and  d i f f e r e n t i a l  s t r e s s  s p a c e .   M e a n i n g s  of s o l i d  l i n e s ,   b r o k e n  l i n e s ,   and s h a d e d  r e g i o n s   a r e  t h e  same a s  i n   ( a ) .  

ルギーなどオリビンのいくつかのパラメータを用いて描かれる変形機構図はある状態でそ れぞれの変形機構のうちどちらがより大きなひずみ速度を実現するかという情報から描かれ

るから，卓越する変形機構でどの程度のひずみ速度が達成されるかも予想できる．

世界中の大陸下のアセノスフェアの変形を一つの変形機構図で議論するときには，オリビ ンに関するパラメータや温度が場所によらず一定であると仮定する必要がある．厳密にはプ レート運動速度の違いによる摩擦発熱量の差を考えなければならないがその効果を除けば，

温度も一定と仮定できるこれらの量に大陸下のアセノスフェアの現実的な値を仮定したと すると，残りの差応力かひずみ速度のどちらかを求めてやれば，変形機構図上での点（図

l a )

2

ヅ

^a‑axis 

L i t h o s p h e r e  

図2 リソスフェアーアセノスフェア中での地震波速度の異方性形成とプレート運動との関 係：

KuBO  and HIRAMATSU ( 1 9 9 8 )

F i g .   2 .   S e i s m i c  an む o t r o p yf o r m a t i o n  and i t s   r e l a t i o n  t o   a b s o l u t e  p l a t e  m o t i o n ;   m o d i f i e d  from  Kuso and HIRAMATSU ( 1 9 9 8 ) .  

アセノスフェアに関する地震波速度異方性の分布がどのようにひずみ速度に依存している のか，

Kuso and HIRAMATSU  ( 1 9 9 8 )

3

SKS

4

(ZHANGand KARATO, 1 9 9 5 ) .  

5

（ひし形），それ以上ずれているものを相関なし（十字）として表示したプレート絶対運動速 度が

1 . 4cm/y

l.4cm/y

80° 

60° 

40° 

o

・  

‑20° 

‑40° 

‑60° 

~

‑ao・ 

210°240°2?0°300°330• o·30• 60°go•

3 SKS

KUBOand HIRAMATSU  ( 1 9 9 8 )

F i g .   3 .   Compiled map of s e i s m i c  a n i s o t r o p y  due t o  SKS wave s p l i t t i n g :   m o d i f i e d  from Kuso  and H!RAMATSU ( 1 9 9 8 ) .  

プとして進行すると解釈できるこの場合，変形機構の境界を決める臨界ひずみ速度は，ア セノスフェアの厚さを

5 0

300kmとすると 8 . 8 X

s

l . 4 X

s

1 , . ‑ ‑ . . . , l O X

3 .  

後氷期地殻変動の変形則を知るために，先に示した地震波速度異方性の形成に関する臨界 ひずみ速度と，後氷期地殻変動に対する変形のひずみ速度の相対的な関係が重要であるも し後氷期地殻変動に対するアセノスフェアの変形のひずみ速度が臨界ひずみ速度以上の値を 持てば，後氷期地殻変動においても非線形な変形が起こりうることを意味する

JAMES and BENT ( 1 9 9 4 )

l " " ' I O X

s

a o

・  

6 0 °   4 0 °   2 0 ° I ‑ 、

o

・  

‑ 2 0 °  

‑ 4 0 °  

~

‑ 6 0 °   1cm/y 

‑ 8 0 °  

210°240°270°300°330°  ^{0 0}   3 0 °   6 0 °   9 0 °   120°150°180° 

図4

No n e t   r o t a t i o n

NUVELI

(ARGUS e t   a l . ,   1 9 9 0 ) .   Kuoo and HIRAMATSU ( 1 9 9 8 )

F i g .   4 .   P l a t e   v e l o c i t i e s  f o r  s e i s m i c  s t a t i o n s   based on NNR‑NUVELJ model (ARGUS e t   a l . ,   1 9 9 1 )  m o d i f i e d  from Kuso and HiRAMATSV ( 1 9 9 8 ) .  

てかなり小さく，また先にのべた臨界ひずみ速度よりも小さい．ここで比較したいのはアセ ノスフェアのひずみ速度であり，それは表面でのひずみ速度よりも緩和されているはずであ るよってアセノスフェアでのひずみ速度は表面での推定値より小さくなる可能性はあるが，

大きくなる可能性は小さい．よって後氷期地殻変動に対するアセノスフェアの変形のひずみ 速度は，明らかに臨界ひずみ速度よりも小さいと考えてよい．

4.  議 論

後氷期地殻変動に対するアセノスフェアの有効なひずみ速度は，

KUBO and  HIRAMATSU 

( 1 9 9 8 )

NNR‑NUVEL1 

8 4 0 6 2 8 4   3 2 2 2 1 1 0 0  

( s )  a 

ごE ‑

t e i a a

0 . 0 。

◇ 

Co

e l a t e dw i t h  APM 

U n c o r r e l a t e d  w i t h  APM 

◇ 

8

◇

◇  

1  2  3 

A b s o l u t e  p l a t e  v e l o c i t y  ( c m / y r )  

図

5

S

ひし形は異方性での速い方位とプレート運動速度ベクトルの差が士

3 0

3 0

KUBO and HIRAMATSU ( 1 9 9 8 )

F i g .  5 .   R e l a t i o n  b e t w e e n  a b s o l u t e  p l a t e  v e l o c i t i e s  and d e l a y  t i m e s  of SKS s p l i t t i n g :   diamonds  c o r r e s p o n d   t o   c o r r e l a t e d   d a t a   of FPD w i t h   APM w i t h i n 土 3 0 ° ; o t h e r   data  a r e   p l o t t e d  a s  c r o s s e s .   M o d i f i e d  from Kuso and 凡 RAMATSU( 1 9 9 8 ) .  

4 

アセノスフェアについては妥当であると考えられる簡便という理由で線形レオロジーを仮 定するのではなく，実際の観測データからアセノスフェアの変形機構が線形レオロジーで良 いと推定することで，仮定に対して物理的な意味付けができたと考える．

KARATO and W u   ( 1 9 9 3 )   ( F i g .  7 ) ,   W u   ( 1 9 9 5 )   ( F i g .  6 )

( 1 0 0km

Kuao and HIRAMATSU ( 1 9 9 8 )

r e f e r e n c eframe

no n e t   r o t a t i o n

r e t u r nflow

(Kuaoand HIRAMATSU, 

変動でのモデリングが線形レオロジーを使った方がモデリングとしてうまくいくということ と，プレート運動速度に依存した異方性形成を併せて相補的にみると，ひずみ速度に依存し て変形機構が変化するという新しい見方も現実味が増してきている．

本研究ではアセノスフェアのみをプレート運動と後氷期地殻変動で共通の流動層と想定し てその変形則を決定する問題を考えている．これら二つの現象を比較してアセノスフェアで の変形機構を予測する場合に考慮すべき点が二つある．

一つは現象のタイムスケールが，プレート運動では十分

( , . . . . . . , m y )長いが，後氷期地殻変動

l 0 3 ‑ 4  

リープ状態で比較する必要があるが，フェノスカンジアやローレンタイドでは残留隆起量も

200m

3

(KAUFMANN  e t   a l . ,   1 9 9 7 ) ,  

1 9 8 6 )

ら，本稿の結論には影響しない．

もう一つの問題点は，プレートが臨界速度以上で運動している場合，アセノスフェアでは 転位クリープで変形が進んでおり，すでにファブリックが形成されているという点である そのような状態にさらに後氷期地殻変動の変形作用が加わる場合には，あらかじめ存在する 非等方な岩石の構造と新たに加わる変形の間の相互作用が問題になるすでに水平方向のプ レート運動により異方性形成が進んでいるアセノスフェアの真上で，新たに氷床が解けて上 下運動を始めると想定をすると，たとえプレート運動と同じ差応力が上下方向に直接アセノ スフェアにかかったとしても，プレート運動と同じレオロジー則やひずみ速度で変形が進行

しない可能性がある．

この問題はすでに本質的には粘性率の異方性という，より複雑な問題を含んでいる．水平 方向に運動するプレート運動によって異方性を作りながら変形が進行した場合，粘性率にも 異方性が形成されている可能性がある．その場合には同じ方向には運動を続けるのが容易に なる可能性がある（斎藤・阿部，

1 9 7 8 ) .

（斎藤・阿部

1 9 7 8 ) .

たな変形作用を加えた場合は，よく似た結晶の滑り系が存在しない限り変形しにくい可能性 が強い．その結果アセノスフェアでのひずみ速度は上下運動のひずみ速度が

3

も大きくなることは考えにくいので結論は変わらない．

ここではアセノスフェアの問題に絞って考えたが，堆積盆の形成にともなう変形では，

1 0 ‑ 1 7   s ‑ 1 , . . . . . ,  1 0 ‑ 1 s   s

(NEWMANand WHITE,  1 9 9 7 ) .  

l b ) .

(KAMEYAMAe t  a l . ,   1 9 9 7 )

にはプレート運動速度の違いに応じた摩擦発熱量の違いなども考慮すべきであろう．

5 .  

本質的な情報がないまま後氷期地殻変動での変形機構が仮定されるという現状から脱却す るために，地震波速度異方性の形成のひずみ速度依存性から考えられる変形機構の転移を，

後氷期地殻変動に対するアセノスフェアの変形機構の推定に応用した．後氷期地殻変動に対 するアセノスフェアの変形では，そのひずみ速度が変形機構の転移を示す臨界ひずみ速度よ

りも十分小さいので，変形は線形レオロジーで起こっているであろうと予測される．

今後，

I )

2 )

3 )温度構造などを総合的に用い，変形機構図を通して議論することにより，

謝 辞

有益なコメントを頂いた査読者に感謝します九州大学の中田正夫教授には重要な論文を 紹 介 し て 頂 き ま し た 国 立 極 地 研 究 所 の 神 沼 克 伊 教 授 に 原 稿 を 読 ん で 頂 き ま し た 国 立 極 地 研究所の三浦英樹氏にはいくつかのコメントを頂きました記してお礼申し上げます．

文 献

ARGUS, D . E .  and G o R I X ) N ,  R . G .   ( 1 9 9 1 ) :   N o ‑ n e t ‑ r o t a t i o n  model of c u r r e n t  p l a t e  v e l o c i t i e s  i n c o r p o r a t i n g   p l a t e  motion model NUYEL‑1.  Geophys. R e s .  L e t t . ,   1 8 ,   2 0 3 9 ‑ 2 0 4 2 .  

F R O S T ,  H . J .  and AsHBY, M.F.  ( 1 9 8 2 ) :   Deformation Mechanism Maps.  Pergamon P r e s s ,   1 6 8  P :   GAHERTY, J . B .   and J O R D A N ,  T

( 1 9 9 5 ) :   Lehmann d i s c o n t i n u i t y  a s   t h e  b a s e  of an a n i s o t r o p i c  l a y e r  

b e n e a t h  c o n t i n e n t s .   S c i e n c e ,  2 6 8 ,   1 4 6 8 ‑ 1 4 7 1 .   ・ 

G A S P E R I N I ,  P . ,   YUEN, D.A. and S A B A D I N I ,  R .   ( 1 9 9 2 ) :   P o s t g l a c i a l  rebound w i t h  a  non‑Newtonian u p p e r  

m a n t l e  and a  Newtonian l o w e r  m a n t l e  r h e o l o g y .   Geophys. R e s .  L e t t . ,   1 9 ,   1 7 1 1 ‑1 7 1 4 .  

J A M E S ,  T . J .   and B E N T ,  A . L .   ( 1 9 9 4 ) :   A comparison of e a s t e r n  North American s e i s m i c  s t r a i n ‑ r a t e s   t o   g l a c i a l  rebound s t r a i n ‑ r a t e s .   Geo  p h y s .  R e s .   L e t t . ,  2 1 ,  2127‑2  I  3 0 .  

KAMEYAMA, M . ,  YUEN, D. and F U J I M O T O ,  H. ( 1 9 9 7 ) :   The i n t e r a c t i o n  of v i s c o u s  h e a t i n g  w i t h  g r a i n ‑ s i z e   dependent r h e o l o g y  i n  t h e  f o r m a t i o n  of l o c a l i z e d  s l i p  z o n e s .   Geophys. R e s .  L e t t . ,  2 4 ,  2 5 2 3 ‑ 2 5 2 6 .   KARATO, S .   ( 1 9 9 2 ) :   On t h e  Lehmann d i s c o n t i n u i t y .   Geophys. R e s .   L e t t . ,   1 9 ,   2 2 5 5 ‑ 2 2 5 8 .  

KARATO, S .   and Wu, P .   ( 1 9 9 3 ) :   Rheology of t h e  upper m a n t l e :   a  s y n t h e s i s .   S c i e n c e ,  2 6 1 ,  7 7 1 ‑ 7 7 7 .   KARATO, S . ,   R U B I E ,  D.C. and YAN, H.  ( 1 9 9 3 ) :   D i s l o c a t i o n  r e c o v e r y  i n  o l i v i n e  under deep upper m a n t l e  

c o n d i t i o n s :   I m p l i c a t i o n s  f o r  c r e e p  and d i f f u s i o n .   J .   Geophys. R e s . ,  9 8 ,  976 I ‑ 9 7 6 8 .  

唐戸俊一郎

( 1 9 9 7 ) :岩石の粘性流動．地球連続体力学，住

2 3 9 ‑ 2 9 1

（岩波講座地球惑星科学第 6巻）．

KAUFMANN, G . ,  Wu, P .  and WoLF, D. ( 1 9 9 7 ) :   Some e f f e c t s  of l a t e r a l  h e t e r o g e n e i t i e s  i n  t h e  upper m a n t l e   on p o s t g l a c i a l  l a n d  u p l i f t  c l o s e  t o  c o n t i n e n t a l  m a r g i n s .   Geophys. J .   I n t . ,   1 2 8 ,   1 7 5 ‑ 1 8 7 .  

KuBo, A. and HIRAMATSU, Y. ( 1 9 9 7 ) :   S e l e c t i o n  of t h e  r e f e r e n c e  frame f o r  p r e d i c t i o n  of s h e a r  d e f o r m a ‑ t i o n   b e n e a t h  c o n t i n e n t .   American G e o p h y s i c a l   Union Chapman C o n f e r e n c e  on H i s t o r y   and  Dynamics of Global P l a t e  M o t i o n s ,  June 1 7 ‑ 2 2 ,   I  9 9 7 ,  C a l i f o r n i a .  2 3  

KuBo, A. and HlRAMATSU, Y.  ( 1 9 9 8 ) :   On p r e s e n c e  of s e i s m i c  a n i s o t r o p y  i n  t h e  a s t h e n o s p h e r e  b e n e a t h   c o n t i n e n t s   and i t s  dependence on p l a t e  v e l o c i t y  ‑ ‑ ‑ s i g n i f i c a n c e  of r e f e r e n c e  f r a m e  s e l e c t i o n ‑ .   P u r e   A p p l .  Geophys. ( i n  p r e s s ) .  

NAKADA, M. ( 1 9 8 3 ) :   R h e o l o g i c a l  s t r u c t u r e  of t h e  E a r t h ' s  mantle d e r i v e d  from t h e  g l a c i a l  rebound i n   L a u r e n t i d e .   J .   P h y s .  E a r t h ,  3 1 ,  3 4 9 ‑3 8 6 .  

中田正夫•

LAMBECK, K. ( 1 9 8 8 ) :  

第

2

4 1 ,4 4 3 ‑ 4 5 5 .  

NEWMAN, R .  and WHITE, N. ( 1 9 9 7 ) :   Rheology of t h e  c o n t i n e n t a l  l i t h s o p h e r e  i n f e r r e d  from s e d i m e n t a r y   b a s i n s .   N a t u r e ,  3 8 5 ,  6 2 1 ‑ 6 2 4 .  

及川 洪

( 1 9 8 6 ) :長時間クリープ曲線の推定．固体と地球のレオロジー，唐戸俊一郎，鳥海光弘編．

東京，東海大学出版会，

5 3 ‑ 6 2 .

P A S S C H I E R ,  C.W. and TRUNOW, R.A. ( 1 9 9 6 ) :   M i c r o ‑ t e c t o n i c s .   B e r l i n ,  S p r i n g e r ,  2 8 9  p .  

P o s T ,  R . L .  and G R I G G S ,  D . T .   ( 1 9 7 3 ) :   The E a r t h ' s  m a n t l e :  e v i d e n c e  of non‑Newtonian f l o w .   S c i e n c e ,   1 8 1 ,   1 2 4 2 ‑ 1 2 4 4 .  

斉藤正徳・阿部 豊

( 1 9 8 4 ) :粘性率に異方性があるとどうなるか．地震，第 2

3 7 ,2 3 7 ‑ 2 4 5 .   YoKOKURA, T .  and S A I T O ,  M. ( 1 9 7 8 ) :   V i s c o s i t y  of t h e  upper mantle a s  non‑Newtonian f l u i d .   J .   P h y s .  

E a r t h ,  2 6 ,   1 4 7 ‑1 6 6 .  

Wu, P .   ( 1 9 9 5 ) :   Can o b s e r v a t i o n s  of p o s t g l a c i a l  rebound t e l l  whether t h e  r h e o l o g y  of t h e  mantle i s   l i n e a r   o r  n o n l i n e a r   ?  Geophys. R e s .  L e t t . ,  2 2 ,   l  6 4 5 ‑ 1 6 4 8 .  

Wu, P .   and P E L T I E R ,  W.P. ( 1 9 8 2 ) :   V i s c o u s  g r a v i t a t i o n a l  r e l a x a t i o n .   Geophys. J .   R .  A s t r o n .  S o c . ,  7 0 ,   4 3 5 ‑ 4 8 5 .  

ZHANG, S .  and KARATO, S .   ( 1 9 9 5 ) :   L a t t i c e  p r e f e r r e d  o r i e n t a t i o n  of o l i v i n e  a g g r e g a t e s  deformed i n  s i m p l e   s h e a r .   N a t u r e ,  3 7 5 ,  7 7 4 ‑ 7 7 7 .  

( 1 9 9 7

1 2

1 2日受付； 1 9 9 8

1

8日改訂稿受理）