平成 29 年 7 月 18 日実施

電磁気学Ⅱ定期試験問題

平成 29 年 7 月 18 日実施

1. 導電率が σ で透磁率が μ の導体中での電場を記述する式を示せ。ただし、導体中では変位電流が 伝導電流に対して無視できるとする。次に、下図のように誘電体/導体界面に垂直に、誘電体から 導体に平面電磁波 が入射する時、導体内での電磁波の波数 k

を求め、そ れを用いて導体内での電磁波の電場を表す式を記せ。さらに、導体内での電磁波の電場の概略を 図示せよ。

2. 偏光サングラスは、ある物理現象を利用して海面や雪面からの反射光を抑えている。その物理現 象の名前を記し、それを用いてどのように眩しさを回避できるのかについて説明せよ。

3. ゲージ変換とは何か? 何のために行うのか? また、代表的なゲージを一つ挙げて、その特徴につ いて述べよ。

4. 電気双極子近似のもとで導出された電磁場は以下の式で示される。ここで p は電気双極子モーメ ント、c は光速度、r は電荷分布および電流分布から観測点までの距離である。この中から、遠方 まで伝わる放射電磁場を抜き出して記せ。電気双極子が角周波数 ω で振動しているものとすると、

それに伴って発生する電磁波の波長 λ は 2πc/ω で与えられる。この時、放射電磁場はどの程度 の大きさになるのか式で示せ。(ヒント: |x| = r や μ

= 1/ε

c

の関係や、x と p のなす角 θ に対 して、sinθ や cosθ は、0 ~ 1 の範囲にあることなどを用いるとよい。)さらに、放射電磁場が、自 由空間を伝搬する電磁波としての性質を有していることを示せ。なお必要なら、ベクトル公式

を用いるとよい。

 

          



0

)) ( ( ) ( )) ( ( 3 ) ( )) ( ( 3 ) ( 4

) 1 ,

( c r

t r

c t cr

t cr

t r

t r

t p t x x p p x x p p x x p

x

E      



 

  

 







(

)

(

)

) 4 , ( rot ) ,

( cr

t r

t t

t x p x p

x A x

B   





) ( ) ( )

( B C B A C C A B

A      

導体 誘電体

z x

?

 t kz

j

x

z t E z e

E ( , ) 

( )