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電気回路学 I 演習 2012/11/30 ( 金 )

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Academic year: 2021

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(1)

問

1

問

2

R

a

, R

b

, R

c を求めよ.

ヒント: まず中央の Y 型回路を回路に変換する.

R

a

R

b

R

c

R R

2R

R R

2R

アドミタンス

Y

b

2Y

a

Y

b

Y

行列を求めよ

.

Y

a

Y

a

ヒント: 中央の T 型回路を回路に変換する.

(2)

問

3

上図の回路を Z行列で表したときの、要素

z

12 を求 めよ.

V

1

V

2

I

1

I

2

R L jC j

1

R

(教科書演習問題(9・13) の類題)

(3)

問

1

Y

b

2Y

a

Y

b

Y

a

Y

a

まずこの部分を型回路に書き換える

.

教科書

p.190

の

(9

・

61)

式で

Y

1

,Y

2

Y

a

, Y

3

2Y

a として

,

2 4

31 23

12

a a

Y Y Y

Y Y

Y

b

Y

31

,Y

23

Y

b

Y

12

次に並列になっているｱﾄﾞﾐﾀﾝｽをまとめると

,

 

 

 

12

Y 4

a

Y

 

 

  

b

Y

a

Y

b

Y

Y

23

2

この

Y

行列は教科書

p.178

例題

9

・

2

の結果より

,



 



 

 

b a a

b a a

Y Y Y

Y Y Y Y

4 3 4

4 4

3

(4)

問

2

まず中央にある

Y

型回路を回路に変換する

.

Z

12

教科書

p. 190

の

(9

・

61)

で

Y

12

= Z

12-1

, Y

1

=Z

1-1 などと置き換えると

,

  R Z

1

(

図

9

・

25

に対応

)

Z

31

Z

23

(

図

9

・

24

に対応

)

2 5

3 2 2 1

1

12

R

Z Z Z Z

Z

Z    

  R Z

2

R

Z

3

 2

Z R Z Z Z

Z

Z 5

1 3 3 2

2

23

   

Z R Z Z Z

Z

Z 5

2 1 1 3

3

31

   

よって元の回路は次のように書き換えられる

. R

2

R R

R R 5

5

2 5R

並列になっているところをまとめると…

R

c

R

 6 5

R

b

R

 6 5

R

a

R  9

10

(5)

R L j

点線部分の型回路を

Y

型回路に変換すると

...

Z

3

Z

1

Z

2

Z

31

Z

23

R  

図

9.24

に対応 図

9.25

に対応

CR j

Z R

Z

1

2

 1  2 

Z

1

Z

1

L j Z

3

 

この

T

形回路の

Z

行列は教科書

p.183

の例題

9

・

6

より

,

 

 

 

L j Z Z L

j Z

L j Z L

j Z Z

3 1

3

3 3

Z

1

よって

,

L CR j

j CR j

L j Z z

 

 

 2 1

2 3

12

R

12

1 Z

C

j

CR j

CR Z j

 2 1

2 3

 

教科書

p.190

の

(9

・

60)

式を使って

,

(6)

例題

Y-

変換

,

インピーダンスアドミタンス

型回路　⇔　

T

型回路間の変換

Z

b

Z

b

Z

行列を求めよ

.

Z

a

Z

a

Z

a

Z

3

Z

2

Z

a

Z

a

Z

1

Y-変換の公式 教科書p.190 (9・60) 式より,

b a

b a

Z Z

Z Z Z

Z

1

2

  2

b a

b

Z Z

Z Z

2

2

3

 

Z

3

Z

1

+Z

a

Z

1

+Z

a

このT型回路の Z行列は(p.183例題9・ 6より),

 

 

 

3 1

3

3 3

1

Z Z

Z Z

Z Z

Z Z

a

Z

a

ただし,

b a

b b a a

b b

a a

Z Z

Z Z

Z Z Z

Z Z

Z Z Z

Z

2 2

2 3

2 3

1

 

 

 

公式をそのまま適用して解いて構いません

参照

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