１．日 時 令和元年 11 月 22 日（金） 14:20～15:05 ２．学 年 第５学年 男子 23 人 女子 16 人（39 人）
３．単元について
算数科 第５学年 庄原市立東城小学校 指導者
【考え・基礎知識】
人と間の数の関係を 単純化して考えること ができる。
【つながり】
人と間の数の関係を単純化して考 え，間の数に着目して問題を解き，
説明することができる。
【応用・ひろがり】
図を単純化することの良さ に気付き，日常生活の中にある 問題の条件を簡易化して課題 を解決することができる。
児童の実態
★ 第５学年の児童は，自分の考えや思考を持つことは出来る が，積極的に伝える姿には至っていない。また，ペアでのや り取りも伝えるだけに留まっており，双方向に伝え合う姿に は至っていない。
図を用いて考えの根拠を述べたり，相手にわかりやすく伝 えたりしようとすることが難しい児童が多い。 －①
○ レディネステストでは，集合数と順序数が組み合わされた 問題は 68％の正答率であった。植木算の問題については 52％
の正答率であった。植木算の問題では図が書かれていない問 題の正答率が低く，文章から情報を読み取り，問題場面を図 に表すことが難しい児童も 52％いる。 －②
教材について
○ 本単元は，小学校で指導すべき３つの問題解決の思考法の内の「関係を分析して，推理を積み重ねていく能力 を育てる」に関する指導事項である。この思考法は，更に５つに細分化されるが，「簡単な場合をもとにして関係 を捉える」という思考法を育成することをねらいとしている。
本質的な問い ○ 人文字を作る問題を解決するにはどうすればよいか。
永続的理解 ○ 場面を図に表し，人数と間の数の関係について，複雑な形を単純な形に直して答えを導けば よい。
育成したい資質・能力と単元の目標
★ 表現力 図を根拠にして，自分の考えを相手に分かりやすく説明することができる。
〇 算数科 一定の間隔で並んだ人の数と間の数の関係に目をつけて問題を解くことができる。
【新学習指導要領 第５学年 Ａ数と計算 Ａ（２）イ（ア）】 単元
名
本単元で育成する資質・能力 表現力
「人文字」 ～何人並べば人文字が作れるかな？～
児童Aについて
児童Aへの手立て 指導のポイント
① ペアでの説明や、友達の考えに付け足して説明さ せることで、考え方の定着を図る。また，ペアで話 し合う時には，図を用いて考えの根拠を明らかにし ながら説明させていく。
② Ｕの字型をつくる直線アイだけに着目して，必要 な人数を求める。次に子どもの数は間の数より１多 いことに気付かせ，言葉の式に整理させる。そして，
曲がった形であるＵの字を1本の直線に変形させる と，見つけた言葉の式が活用できることに気付かせ て，Ｕの字を直線に変形させた図を記入し，図に数 量を付け加えることで問題解決させていく。
ここには，個の 実態や，それに対 する手立てを記入 します。
４．単元の評価規準
資質・能力 表 図をもとにして，自分の考えを表現することができる。
関心・意欲・態度 数学的な考え方 技能 知識・理解
図に表すことのよさに 気付き，問題解決の際に 進んで用いようとするこ とができる。
人数と間の数の関係 について，簡単な場合か ら複雑な場合を考える ことができる。
人数と間の数の関係につ いて，複雑な形を単純な形 になおすことができる。
人数と間の数の関係につ いて，単純な形で考えたこと が複雑な形でも使えること を理解する。
５．指導内容の前後関係
２年 ３年 ５年
６．単元の計画（全４時間）
次 時 学習内容 ○教科の評価規準(評価方法)
★資質・能力の評価基準(評価方法) １ １
２ 本 時
３
４
○ パフォーマンス課題に取り組む。
○ 変形すると１本の直線になる場合の人 数と間の数の関係に気付き，そのことを説 明する。
◯ 枝分かれする場合や，環状になる部分が ある場合の人数と間の数の関係を考える。
○ パフォーマンス課題に取り組み，学習の 振り返りをする。
○ ３年生の時に学習した植木算の考え方を活 用して問題に取り組む事ができる。
関（ワークシート）
◯ 簡単な場合で調べ，数量の関係をみつけて いけば，問題解決できることがわかる。
考（発言・ノート）
★ 図をもとにして，自分の考えを相手に説明 することができる。
表（発言）
○ 簡単な場合で調べ，数量の関係をみつけて 問題解決できる。
考（発言・ノート）
○ 既習事項を活用して問題を解決することが できる。
考（発言・ノート）
間の数
・「順序数」と「集合数」の混合し た問題
・「植木算」の問題
・「間の数」＝「物の数」－１
人文字
・Ｕ，Ｓ等「人の数」＝「間の数」＋１
・Ｏ，Ａ等「人の数」＝「間の数」
何番目
・「順序数」⇒位置を表す
・「集合数」⇒量を表す
「順序数」と「集合数」の把 握
課題設定
情報の収集１ 整理・分析１
情報の収集２ 整理・分析２
まとめ・表現 実行
整理・分析２
振り返り
７．本時の指導（２/４時間）
（１）単元名 「人文字」
（２）本時の目標
・ 人の間の数の関係に着目し，複雑な形を単純化することを通して，図や言葉，式に表して考えること ができる。
（３）評価規準
・ 簡単な場合で調べ，数量の関係をみつけていけば，問題解決できることがわかる。考（ノート・発言）
（４）学習の展開
学習活動 ○指導上の留意事項
☆児童Ａへの指導の手立て
○評価規準(評価方法)
★資質・能力の評価 １．問題を読み，問題場面を把握する。
２．本時の課題を設定する。
３．自分で考える。（自力解決）
☆ 航空写真を掲示した後に人文字の作 り方を，紙テープと磁石を使って以下 の点を説明する。
・１ｍ間隔であること
・直線の両端に子どもが立つこと
・直線が曲がっているところと重なると ころに子どもが立つこと
☆ アからイに子どもがならんでいる絵 を用意し，子どもの数と間の数の関係 を調べさせることによって，視覚的に 互いの関係に着目させる。
○ 間の数と長さが等しくなることを確 認する。
☆ 絵を左端から２ｍの時，３ｍの時と 段階的に見せ，間の数と人数を確認す ることで，間の数に１を足した数が子 どもの数になっていることをおさえ る。
子どもが１ｍおきにならんで，Ｕの人文字 をつくります。全部で何人必要になりますか。
○
課 何人ならぶか図をかいて考え，分かりや すく説明しよう。見た目だけで全部の人数がわかりま すか？
１０ｍだから１０人かな。
絵を見て調べたら１１人だ。
間の数は１０個になっているね。
長いし，折れ曲がっているところもあ る形だからすぐには分かりません。
間が１０あると１０ｍになるから，間 の数と長さは等しいです。
まず，アからイまでは何人ならぶか 考えましょう。次に，間の数はいく つになるかを調べましょう。
図を見て，子どもの数と間の数の関係を みて気が付くことはありませんか。
間の数に１を足した数が子どもの数に なっています。
・子どもの数と間の数の関係をことばの式に表 す。
間の数 ＋１＝子どもの数
４．自分で考える。（自力解決）
・Ｕの字を一本の直線に変えて，先に考えた言葉 の式を活用して，問題を解く。
・図に○を書き込んで人数を考える。
・間の数 ＋１＝子どもの数を利用して考える。
５．話し合う（集団解決→ペア）
☆ 紙テープでＵの字の形をつくり，Ｕ の字の線を動かし，１本の直線に変形 しても間の数，子どもの数が変わらな いことを理解させる。
○ 誤答を先に紹介することで，直線に 変形させた方が簡単に考えられること に気付かせる。
○ ペアでの説明や、くり返し説明させ ることで、直線を生かした考え方の定 着を図る。
◯ 簡単な場合で調 べ，数量の関係をみ つけていけば，問題 解決できることがわ かる。
考（ノート・発言）
★ 図をもとにして，
自分の考えを相手に 説明することができ る。
表（ノート・発言）
まずＵの字を直線に書きかえました。
そうしたら今さっきみたいに間の数+
１＝人の数が使えそう。
曲がった形では子どもの人数を考え るのは難しそうですが，どんな形に変 えたら人数が分かりそうですか？
アからイまでが１０ｍ，イからウまで が６ｍ，ウからエまでが１０ｍだから 全部を足すと，
１０＋６＋１０＝２６ で２６ｍになって，
長さと間の数は一緒だったから間の数 が２６になります。
言葉の式にあてはめたら 間の数＋１＝子どもの数だから ２６＋１＝２７
で全部で２７人必要です。
アからイの人数を考えた時みたいに 直線に形を変えたら考えることがで きそうです。
間の数+１＝人の数 だから １０+１＝１１ ６+１＝７ １０+１＝１１ １１+７+１１＝２９ だから２９人です。
でも図に○をして数えたら２７人になっ たよ。どうして人数がちがうのだろう。
６．本時の学習をまとめる。
７．適用題に取り組む。
・「Ｊ」の場合
・「Ｔ」の場合
８．学習を振り返る。
８．板書計画
○か ○問
○問 １０+１＝１１ ６+１＝７
１０+１＝１１ １１+７+１１＝２９
でも図に○をして数えたら２７人
○図
間の数は 10＋6＋10＝26
間の数=１０ 間の数＋１＝子どもの数 だから，
長さ＝１０ 間の数＝長さ 26＋1＝27 Ａ．27 人 子どもの数＝１１
間の数＋１＝子どもの数
式１０＋１＝１１ Ａ．１１人
何人ならぶか図を書いて考 え，分かりやすく説明しよ う。
子どもが１ｍおきにならん で，Ｕの人文字をつくります。
全部で何人必要になりますか。
アからイまでは何人ならびますか。
○ま 人文字は，直線にして考える と考えやすい。
間の数＋１＝子どもの数になる。
○練Ｊの人文字
今日のゴール 図を使って分かりやす く説明できる。
○ま人文字は，１本の直線にして考えるとよい。
間の数＋１＝子どもの数になる。
アからイ，ウを通ってエまでは，何人ならびますか。
○練Ｔの人文字
