専門家の評価に基づく良好な 角膜内皮細胞画像生成システムの実装

 

修士論文

専門家の評価に基づく良好な

角膜内皮細胞画像生成システムの実装

同志社大学大学院 生命医科学研究科 医工学・医情報学専攻 医情報学コース

博士前期課程 2013 ^年度 3E121030 ^番

上堀 聖史

指導教授 廣安知之教授

2013 ^年 1 ^月 24 ^日

Abstract

In this study

^，

we implement the interactive system with experts to extract quan- titative criteria when they evaluate the corneal endothelial cell as good condition

^．

In this system

，

experts interact repetitively with the computer generating the cell image by simulation

．

The cell image generated by this interaction describes the cell that is in the good condition according to the experts diagnosis

．

Finally

，

to confirm the cell pa- rameters acquired this interaction it is able to find the quantitative criteria which exerts evaluate as good condition

^．

And

^，

comparing this result from multiple experts

^，

we can elucidate whether experts use the same criterion for diagnosis

．

This system is composed of Interactive Genetic Algorithm(IGA) and the simulation of corneal endothelial cell

．

Using implement system

^，

we experimented by general users and experts

^．

In the ex-

periment by general users

^，

we confirmed that this system could generate images demon-

strating a predetermined feature values

^．

目 次

1

序論

1

2

角膜内皮の再生医療

3

3

システム要件と構成技術

4

3.1

対話型遺伝的アルゴリズム

. . . . 5 3.2

角膜内皮細胞モデル画像

. . . . 10

4

システム概要

13

4.1

インターフェースの実装

. . . . 13 4.2

^個体評価

. . . . 14 4.3

^{個体表現と更新}

. . . . 16

5

^評価実験

17

5.1

一般ユーザによるシステム動作実験

. . . . 17 5.2

専門家による実験

. . . . 19

6

^結論

20

1 序論

近年，病気や機能不全に陥った組織や臓器を再生する再生医療が発展している．角膜内 皮における再生医療も取り組まれている

^1）

．角膜内皮細胞は，角膜の

5

層構造の最も内側 である内皮層に存在する細胞のことであり，角膜の透明性を維持するのに重要な役割を果 たしている．角膜内皮細胞の機能不全により，角膜内の水分が排出できなくなり，水疱性 角膜症といった視力の低下，失明の恐れがある．

角膜内皮での再生医療では，まずドナー角膜または患者の角膜内皮から取り出した角膜 内皮細胞を培養する．それを再び患者の角膜内皮に移植することで，角膜内皮の機能回復 を目指している

^2）

．移植した後に角膜が正常に機能するかどうかは，専門家による角膜内 皮細胞の品質評価の精度に関わる．このため，専門家には細胞が移植するのに適した良好 な品質であるものかどうかを正確に見極めることが求められると考えられる．

しかし，専門家による細胞の品質評価は目視により行われており，良好と評価する基準 が曖昧なのが現状である．角膜内皮細胞の品質評価では主に，細胞数，細胞サイズのばら つき，全細胞における六角形細胞の占有率といった指標を参考にすることが経験的に知ら れているが

^{3） 4）}

，その定量的な基準は目視評価のため得られていない．ゆえに，専門家は角 膜内皮細胞の有する指標を品質評価に用いる際，それらの指標がどの程度の定量性をもて ば自身が良好と評価するかを明確にすることが必要である．定量的な基準を設定すること ができれば，品質評価の曖昧さを解消することが期待できる．

そこで本研究では，専門家が角膜内皮細胞を良好と評価する定量的基準を抽出すること を目的とし，専門家とのインタラクションを行うことで，その基準を抽出するシステムを実 装する．実装システムは，人間の主観的評価を解析するのに適しているとされている，対 話型遺伝的アルゴリズム

(Interactive Genetic Algorithm:IGA) ^{5） 6） 7）}

を利用したシステム である．この

IGA

のシステムでは，システム側が行う専門家への細胞画像の呈示と更新，

および専門家による細胞画像の評価を繰り返す．評価においては，システムが呈示する二 枚の細胞画像のうち，どちらがより良好な細胞に近いかを評価する．更新では，専門家に よる評価情報をシステムが解析し，さらに専門家が良好と評価できるようにパラメータを 更新し画像を生成する．これらの操作を専門家が良好と評価できる画像が現れるまで繰り 返す．以上のような

IGA

の探索により，角膜内皮細胞が有する指標の中で，それぞれの指 標がどの程度の定量性をもてば専門家が良好と評価するかといった知見が得られる．

また，呈示に利用する細胞画像には，角膜内皮細胞のモデル画像を適用する．

IGA

^にお ける画像の更新の際，決定した指標をもつ細胞画像を専門家に呈示することが必要になる．

このため，細胞の指標を制御可能な角膜内皮細胞モデル画像の構築手法を確立した．

実装システムを用い，二種類の実験を行った．まず，専門家ではない一般ユーザによる システムの動作実験である．本実験では，ユーザに目標画像を事前に呈示し，その目標画 像と近似した画像をシステムを利用して生成できるかどうかを確認した．本実験で，ユー ザが，目標画像との見た目，およびパラメータが近似した画像を生成できた．また，被験 者による細胞のパラメータの収束性から，実装システムで被験者間で判断の差異を見い出

すことが可能であることが示唆された．

2 角膜内皮の再生医療

角膜内皮細胞は，角膜の

5

層構造の最も内側である内皮層に存在する細胞である．内皮 層は，バリア機能とポンプ機能を有することによって角膜内の含水率を調節し，角膜の透 明性を維持する役割をもつ．しかし，ヒトやサルなどの霊長類では，生体内における角膜 内皮細胞の増殖能が極めて低い．病的や外的要因によって角膜内皮細胞が脱落した場合，

周囲の細胞が拡大・伸展して脱落箇所を補填する．この補填により，角膜内皮細胞の形態 変化および密度の減少を招き，機能不全となる．角膜内皮細胞が機能不全に陥ると，角膜 内の水分排出ができなくなり，水疱性角膜症といった視力の低下，失明の恐れがある．再 生医療とは，病気や機能不全に陥った組織や臓器を回復させる医療である．この再生医療 は，角膜内皮においても実施されている．角膜内皮の再生医療では，患者の角膜，または ドナー提供されたドナー角膜から細胞を抽出する．その抽出した細胞を培養を行う．細胞 を培養し，正常な状態に戻した角膜内皮細胞を再度患者の角膜に移植を行う．これは近年，

培養角膜内皮シート移植として行われており，その有用性が示唆されている

^8）

．以上の方 法で，ヒトの角膜内皮の機能回復を目指している．

Fig. 2.1

培養角膜内皮細胞画像例

角膜内皮細胞の移植において，専門家は培養した細胞が移植に適した細胞であるかどう かを目視により評価する．例えば，細胞数，細胞サイズのばらつきである細胞の均一性，全 細胞における六角形細胞の占有率，といったものを観察することが経験的に示唆されてい る．実際に専門家が評価した細胞を

Fig. 2.1

に示す．左の細胞が専門家が良好と評価，右 の細胞が良好ではないと評価したものである．このように，細胞の品質により特徴が異な るものとなることが目視でも確認できる．専門家は細胞の品質評価において，主として先 に述べた特徴を目視により確認することで，良好な細胞かどうかを定める．

しかし，この評価は目視により行われているため，自身が細胞を評価する定量的な基準 が不明確である．角膜内皮細胞がもつ指標のうち，どの程度の定量性をもてば良好かといっ た基準が，目視による評価では得られない．定量的な基準のない目視評価のため，自身の 細胞に対する品質評価の精度が不安定である．さらに，品質評価は専門家の知識や経験に 依るものが大きい．定量的な基準を設定することができれば，品質評価の曖昧さを解消す ることが期待できる．ゆえに，細胞の品質評価の精度を高めるためには，自身が良好と評 価する基準がどの程度の定量性を示しているかを知る必要がある．

3 システム要件と構成技術

本研究では，品質評価における定量的な基準の抽出を実現することを目標として，専門 家との対話型のシステムを実装する．専門家の評価指標を得るには，専門家による評価情 報を受け，その情報を解析に利用するといったやり取りが必要であるためである．このシ ステムには，以下のような要件を満たすことが必要だと考えられる．

•

評価指標を定量的に解析する機構

専門家が細胞を良好と評価する際の指標を定量的に求めることが目的であるが，専 門家は自らの判断基準を定量的に説明することは困難である．細胞画像を呈示して いき，順次良好であるかどうかという評価を行うことは可能であるが，なぜ良好かと いったことを定量的に説明することはできないためである．このため，専門家が良好 であるかどうかの評価を行うのみで，システム側がその細胞の評価履歴を定量的に 解析できる仕組みが必要である．また細胞画像の呈示においては，ランダマイズに呈 示するのではなく，評価の履歴を解析し，良好と評価された細胞の指標を基に呈示す べき細胞画像を決定する．その後，決定された細胞画像を専門家が再度評価を行う，

といった操作を繰り返す．これにより，専門家が良好と評価する細胞の指標を探索す ることで，どの程度の定量性であれば良好と評価するかの基準を求めることが可能で あると考えられる．こういった人間の主観的な評価を解析する手法として，対話型遺 伝的アルゴリズム

(Interactive Genetic Algorithm:IGA)

を採用する．

IGA

は定量的 な評価が困難な楽曲やデザイン生成などに多く適用されている手法である．

IGA

に より，専門家が良好と評価する細胞の指標の値を探索する．

•

評価に利用する多様な細胞画像

まず専門家に呈示するためのインターフェースが必要である．そのインターフェース 上に先に述べた

IGA

により呈示すべき細胞画像を決定した指標をもつ角膜内皮細胞 画像を呈示する．そのため，多様な角膜内皮細胞画像を用意することが必要である．

実際の角膜内皮細胞画像を用いることを考えた場合，これを実現することは困難であ る．

IGA

により決定した指標の細胞画像を用意できるとは限らないためである．こ の問題においては，多様な指標を表現できるような角膜内皮細胞画像のモデルとなる ものを構築することで，この問題を解消する．実装システムでは，専門家の評価に基 づいて画像呈示を行うため，自由にパラメータを設定できるモデル画像を適用するこ とが適切である．

実装システムでは，専門家に評価のためのモデル画像を呈示し，専門家が良好に近いと 評価する情報をシステムが受け取る．受け取った情報を解析し，さらに評価値が高くなる と期待できる新規の画像を生成し，再度呈示を行う．この操作を専門家が良好と評価でき る画像が表れるまで繰り返す．結果，角膜内皮細胞が有する指標の中で，それぞれの指標 がどの程度の定量性をもてば専門家が良好と評価するかといった知見が得られる．次章で，

適用するこれらの技術について述べる．

3.1 対話型遺伝的アルゴリズム

人間と計算機の相互作用および人間の主観的評価に基づいて最適化を行う手法として 進化計算

(Evolutionary Computation:EC)

を用いる手法が対話型進化計算法

(Interactive Evolutionary Computation:IEC)

^である．

IEC

の手法の一つに対話型遺伝的アルゴリズム

(IGA)

^{があり，これは，}

EC

技術の遺伝的アルゴリズム

(Genetic Algorithm:GA) ^9）

^を用い た手法である．

3.1.1

^{対話型進化計算法}

知能科学，特にソフトコンピューティングと呼ばれる分野では，

1980

年代にニューラ ルネットワー ク

(Neural Network:NN)

，ファジィシステム，進化計算などの技術が成長 し，それぞれの技術の融合，協調モデルが提案され，

1990

年代に実用化へと広がっていっ た．

EC

^{は最適化手法の}

1

^{つであり，}

EC

には遺伝的アルゴリズム，遺伝的プログラミン グ

(Genetic Programming:GP)

，進化戦略

(Evolutionary Strategies:ES)

，進化的プログラ ミング

(Evolutionary Programming:EP)

などがある．最適化とは，ある条件の下で目的と する関数の最小値

(

最大値

)

を求めることである．しかし，最適化問題には定量的に最小化

(

^最大化

)

できないものもあり，このような問題を最適化するための手法として

IEC

^があ る．

IEC

^とは

EC

の評価系に人間の主観的評価を用いる最適化手法であり，感性をシステ ムに組み込む技術として利用されている．本研究では

IEC

の最適化系として

GA

を利用し た

iGA

を用いる．

3.1.2

^{遺伝的アルゴリズム}

(GA)

GA

は生物の進化過程を工学的に摸倣した学習的アルゴリズムである．

Goldberg

によっ て提案された単純

GA(Simple Genetic Algorithm:SGA)

^があり，

SGA

^{から様々なバリエー} ションが提案されている．

GA

ではある世代を形成している個体の集合を母集団と呼ぶ．ま た，この母集団の中から自然界の進化過程と同様に，環境への適合度の高い個体が高い確 率で選択される．そして，その個体に対して交叉や突然変異がある確率で発生することに より次世代の母集団が形成される．これらの遺伝的操作を繰り返し，最後に得られた母集 団の中で最も適合度の高い個体を最適解とする．各個体は染色体によって表現されており，

染色体は複数の遺伝子から構成される．染色体は遺伝子型と表現型の二層の構造を持つ．

•

^遺伝子型

GA

における遺伝的操作の対象であり，染色体の構造にあたる

•

^表現型

遺伝子型が形質として表現されたものであり，対象問題の中での構造を表す

遺伝子型から表現型に写像することをコード化，逆に表現型から遺伝子型に写像するこ とデコード化という．遺伝子型によって適合度が決定し，適合度の大きいものほど子孫を作 りやすく，小さいものほど淘汰されやすい性質がある．一般的に遺伝子型はビットストリン

グが用いられるが，実数ベクトルを用いた実数値遺伝的アルゴリズム

(Real coded Genetic Algorithms: RCGA)

も提案されている．

GA

の基本動作を以下に示す．

(1)

^初期化

:

あらかじめ設定された数の個体を生成する．生成する個体の数を母集団サイ ズ，あるいは個体数と呼ぶ．

(2)

^評価

:

各個体に適合度を設定する．適合度は一般的に非負であり，適合度の良い個体 ほど良好な個体といえる．

(3)

^選択

:

生物の適者生存を模倣したものである．適合度に依存した一定規則に従い，次 世代に残す個体を選ぶ．適合度の高い個体を無条件に次世代に残すエリート保存戦略 も選択のひとつとして考えられる．選択手法として，ルーレット選択，トーナメント 選択などがある．

(4)

交叉

:

生物の有性生殖を模倣したものである．交叉では親個体間で染色体の一部を交 換して子個体を生成する．母集団のうち，何割の個体が交叉するかを決定するパラ メータを交叉率とよぶ．交叉には，一点交叉，多点交叉，ブレンド交叉

(BLX-

^α

)

^な どがある．

(5)

^突然変異

:

^{自然界における}

DNA

複写の際のコピーミスにあたる．各遺伝子座におい て何割の確率で突然変異が起こるかは突然変異率とよばれるパラメータにより決定 する．

(6)

^終了判定

:

あらかじめ設定した条件で

GA

の処理を終了させる．このときの母集団の 中で最も適合度の高い個体を最適解とする．

3.1.3

対話型遺伝的アルゴリズム

IGA

は，解探索を

GA

における遺伝的操作と人間の評価という人為的な判断によって行 う．つまり，

GA

の評価関数を人間に置き換えた

GA

^である．

IGA

^{の流れを以下に示す．}

(1)

初期化

: GA

と同様に初期化を行う．

(2)

呈示

: IGA

において評価はユーザが行う．よって，評価を行うユーザに対し個体の呈 示を行う．

(3)

評価

: GA

では適合度に関数により評価が行われるのに対し，

IGA

ではユーザが主観 に基づき個体を評価し適合度を与える．評価方法は，すべての個体に対し

100

点満点 で点数を付ける方法，

5

点満点で点数をつける方法，良い・悪いといった二値比較を 行う方法がある．

(4)

選択

: GA

と同様に選択を行う．

(5)

交叉

: GA

と同様に交叉を行う．

(6)

^突然変異

: GA

と同様に突然変異を行う．

(7)

^終了判定

:

^一般的に

IGA

においてはユーザの判断で操作が終了する．求めるものが得 られれば操作を終了し，得られていなければ再び評価，選択，交叉，突然変異といっ た操作を繰り返す．また，一定世代後繰り返した後に終了する方法もある．

IGA

を組み込んだシステムでは，ユーザに複数の候補となる解を呈示し，ユーザは自身 の主観的判断に基づいてそれらを評価し，その評価を基に遺伝的操作を適用する．

IGA

^の

概念図を

Fig. 3.1

に示す．遺伝的操作によるユーザが高い評価を与えた個体の形質を受け

IGAシステム ユーザ

評価情報

ユーザの感性を 反映した個体呈⽰

遺伝的操作

・選択

・交叉

・突然変異

Fig. 3.1 IGA

^の概念図

継いだ子個体を生成し，その個体をユーザに再呈示する．これらの操作を繰り返すことで，

解の集団をユーザの高評価となるものへと変化させる．

IGA

は，

GA

における遺伝的操作 と人間の評価という人為的な判断によって解の探索を行うため，従来の

GA

^{と比較して，}

人間の感性という複雑な構造の解析に適していると言われている．このため，この技術は，

ファッションデザイン

^10）

や感性検索

^11）

，補聴器フィッティング

^12）

，オフィスデザイン

^13）

な どの分野に幅広く利用されている．

3.1.4

^{遺伝的操作}

3.1.4.1

選択

•

^{ルーレット選択}

個体の適合度に比例した割合で選択する手法である．これは

,

^{適合度に比例した領域} を持つルーレットを回し，ルーレットの玉が入った領域の個体を選び出すというもの

である．乱数で個体を選ぶため，適合度の低い個体も選ばれる可能性が残る．

•

^{トーナメント選択}

個体群の中からあらかじめ定められた定数

(

トーナメントサイズ

)

分の個数の個体を ランダムに選び出し，その中で最も適合度の高い個体を次世代に残すというものであ る．トーナメントサイズを大きくすれば，適合度の低い個体が淘汰される確率が高く なる．

3.1.4.2

^交叉

•

^一点交叉

ランダムに

1

つの交叉点を定め，その点を境界に染色体を交換する．

•

^多点交叉

複数の交叉点を選択し，その交叉点を基に染色体が入れ替えをする手法である．一般 的に二点を区切る二点交叉がよく利用されている．

•

^{ブレンド交叉}

(BLX-

α

) ^14）

ブレンド交叉

(Blend Crossover: BLX-

α

)

は

Esheleman

によって考案された交叉法 であり，親個体の実数ベクトルの各変数の区間

di

を両側にα

di

だけ拡張した区間か ら一様乱数に従ってランダムに子個体を生成する．すなわち，親個体の周辺の各辺が 軸に平行な超直方体の領域が子個体の生成領域となる．

Fig. 4.1

^に

BLX-

^{αの二次元} における交叉例を示す．

d1

d2 αd1

αd1

αd2 αd2

d1 αd1

αd1

親個体A

親個体B

⼦個体B

⼦個体A

Fig. 3.2 BLX-

^{αの交叉例}

(

^二次元

)

3.1.4.3

突然変異

突然変異は，局所的なランダムサーチの一種で，個体の近傍に新しい個体を生成する操 作のことである．突然変異では新しい染色体上のある遺伝子の値をある一定の確率

(

突然 変異率

)

で他の遺伝子に置き換える．突然変異の役割は二つある．一つは交叉で得られた解

の近傍を探索することであり，もう

1

つは交叉で得られない染色体パターンを生成するこ とである．特定の突然変異率に従って，全ての遺伝子をそれぞれ突然変異するか否かを決 める．

3.2 角膜内皮細胞モデル画像

専門家がシステム上で評価するための画像として，自由にパラメータを設定できる角膜 内皮細胞モデル画像を適用する．以下にモデル画像を生成するために用いた技術について 述べる．

3.2.1

ボロノイ図による細胞モデルの表現

モデル画像を生成するのに，ボロノイ図を利用する．ボロノイ図とは，

2

^{次元の空間上} において，画素

P

座標を

(x, y)

とし，

1

≦

x

≦

l

，

1

≦

y

≦

m

とする．座標

(x, y)

は画素の 中心を指すこととする．画面上に

N

個の母点

P _i = (x _i , y _i )

の集合

S = { P _i | i = 1, 2,

…

, N } (3.1)

とする．母点の集合

S

に対してすべての画素をどの母点に近いかによって分割すること をボロノイ分割とよぶ．

i

番目の母点に対するボロノイ領域

V i

は

P

^と

P i

のユークリッド 距離を

d(P, P _i )

として，

 

V i = {P |d(P, P i

≦

d(P, P s ; s

^∈

S; s

^≠

i))} (3.2)

と定義される．角膜内皮細胞のモデリングをボロノイ図法を用いて構築できることも示 唆されている

^15）

．本研究においてボロノイ図法を用いた角膜内皮細胞画像のモデル生成で は，まず，領域分割するための細胞の中心点となるものを複数配置する．この配置した中 心点の数が生成される細胞の数に相当する．次に，この中心点を基に，ボロノイ分割を行 うことにより，画像を領域分割する．その後，細胞の領域内と領域に異なる画素値を割り 当てることにより，細胞を模擬する．角膜内皮細胞モデル画像の例を

Fig. 3.3

^に示す．

Fig. 3.3

角膜内皮細胞モデル画像

また，このモデル画像にラベリング処理を適用することで，細胞のもつパラメータを算 出することが可能である．ラベリング処理は，二値化された画像において，白画素の部分，

または黒画素の部分にラベルが付加されていない画素

(x, y)

を探し，新しいラベルを付加 する．連結した画素からさらに四方向

(

八方向

)

に画素が連結する場合，同じラベルを付加 する操作を繰り返す．このラベリング処理により，同じラベルの白画素

(

^黒画素

)

^の数が細 胞サイズ，付加されたラベル数が細胞数として算出できる．また，ラベリング処理後に六 角形細胞の占有率も算出できる．ここでは，六角形細胞を頂点を六つ有する細胞と定義す る．頂点は，細胞の境界部分において近傍の画素を調べ，異なるラベルが三つ以上付加さ れている境界画素を見つけ，その画素を頂点とする．その後，頂点を六つ有する細胞を六 角形細胞として算出する．

3.2.2

モデル画像のパラメータ制御

実装するシステムにて専門家が評価するためのモデル画像を呈示することを考える．シ ステムでは，

IGA

により決定した情報をもつモデル画像を呈示する必要がある．つまり，

専門家が評価したモデル画像を基に，情報を更新して新規にモデル画像を生成する際，そ の更新された情報をもつモデル画像を生成するための手法を適用する必要がある．

モデル画像のパラメータは，先に述べた画像生成の方法における細胞の中心点の数およ び配置箇所に依存する．細胞の数においては，モデル画像を生成する初期の段階で配置する 中心点の数を指定するため，制御する必要はない．モデル画像における細胞の形状や細胞 の大きさなどのパラメータにおいては，中心点の配置箇所を制御することで，必要とする パラメータをもつモデル画像を生成することが可能となると考えられる．本手法では，専 門家が主として判断指標に用いるとされている，細胞数，細胞サイズのばらつき，および 六角形細胞の占有度合いを制御することを考える．この問題は，必要とするパラメータと なるような中心点配置を探索する最適化問題と捉えることができる．この問題を解く手法 として，最急降下法

^{16） 17） 18）}

を適用する．最急降下法とは，ある目的関数の傾きから関数 の最適値を探索する勾配法アルゴリズムの一つである．最急降下法のアルゴリズムは以下 のようになっている．

（

1

）探索の出発点

x ₁ (k),

…

, x _n (k)

を定め，

k = 0

とおく．

（

2

）

∇ f (x ₁ (k),

…

, x _n (k)) = 0

ならば終了．

違う場合，

d(k) = −∇ f(x 1 (k),

^…

, x n (k))

^{とおいてステップ}

3)

^{へ．ただし，}

∇ f = [ _∂x ^∂f

1

,

^…

, _∂x ^∂f

n

].

（

3

）ステップ幅を

a(k)

とし，次の探索点

x(k + 1) = x(k) + a(k)d(k)

^{を定める．}

k = k + 1

^{とおいて，ステップ}

2)

^へ．

なお，本問題での目的関数を式

(1)

^，

(2)

^{に示す．入力した面積}

SD

^値を

SD _I

^{，六角形細} 胞率を

H I

，探索毎に算出した面積

SD

^値を

SD C

，六角形細胞率を

H C

とすると，次式の

ような関数和で表される．

f(x) = (SD I − SD C ) ² + (H I − H C ) ² (3.3)

min { f (x) } (3.4)

上の式において細胞数が含まれていないのは，モデル画像を生成する際に，配置する中 心点の数を設定しているためである．

中心点の探索方向の決定方法を

Fig. 3.4

に示す．初期は任意の数の中心点をランダムに 配置する．一つの中心点に対し，

x

^座標，

y

座標それぞれの探索方向を決定する．まず現 在の中心点の

x

^{座標に微小の変化量}

∆x

^{を与える．}

∆x

を与えた際の目的関数値を算出し，

∆x

を与える前の目的関数値より小さくなった場合，その方向を中心点の

x

座標の探索方 向とする．もし，与える前より目的関数値が大きくなった場合，逆の方向を中心点の

x

座 標の探索方向とする．これを同様に

y

座標にも行うことで，一つの中心点の探索方向が決 まる．

∆x

^，

∆y

を微小の変化量として与えた際の微分係数に，ステップ幅の値を掛けた量 だけ中心点を

x

^方向，

y

方向それぞれ移動させる．これらをすべての中心点に行う．すべ ての中心点の探索が終了した後，

(3.3)

，

(3.4)

式により評価を行う．以上の処理を一ステッ プとし，繰り返し行う．

x

x

y

y α＞β

β＞α

β＞α α＞β f(x) = α f(x) = β

f(x) = α f(x) = β

Fig. 3.4

^{中心点探索方向の決定}

4 システム概要

4.1 インターフェースの実装

画像呈⽰部 グラフ表⽰部

評価ボタン

システム始動 グラフ表⽰ グラフ保存

Fig. 4.1

システムインターフェースの概観

システムインターフェースを

Fig. 4.1

に示す．左下に配置してある

start

^{ボタンを押すこ} とで，システムの動作を開始する．開始されると，二つの画像呈示部にそれぞれ評価用の 画像が呈示される．呈示された画像のうち，専門家はより良好に近いと評価する方の画像 を画像下に配置してある

select

ボタンにより選択する．選択した後，新規の画像が生成さ れ，生成された画像が再度，画像呈示部に呈示される．呈示された画像を同様に評価する．

以上の操作を一定回数繰り返すと，画面中央部にシステムを終了するかどうかのメッセー ジが表示される．この際，最後に選択した画像が自身が良好な細胞であると評価できるも のであった場合，評価を終了する．そうでない場合，再度評価を繰り返す．評価が終了し た場合，右下に配置してある

Graph Display

^{ボタンを押す．}

Graph Display

^{ボタンを押す} と，細胞数，細胞サイズのばらつき

(

^{細胞サイズの}

SD)

，六角形細胞率の三つの指標の変化 が，グラフ表示部に表示される．表示される各グラフの横軸は評価世代数，縦軸は各世代 において最も高評価を得た細胞のパラメータを示す．上から細胞サイズの

SD

，六角形細胞 率，細胞数を示している．このグラフでは，最終的に専門家が良好と評価する細胞の各パ ラメータの探索結果を確認することができる．また，実装システムの概念図を

Fig. 4.2

^に 示す．

良好と評価した情報

評価情報を反映した 細胞画像の呈⽰

専門家

・画像パラメータ ⽣成

・画像⽣成

・グラフ⽣成

実装システム

Fig. 4.2

^{実装システム概念図}

4.2 個体評価

評価においては，トーナメント木により評価する個体が決定される．母集団サイズ分の トーナメント木を用意し，一般的なトーナメントと同様に，二つずつ個体の一対比較を行 う．この，一対比較評価を用いた

IGA

を

PC-IGA(Paired Comparison-Interactive Genetic Algorithm) ^{19） 20）}

とよぶ．

IGA

において，一度に多数の解候補をシステムユーザに呈示す る場合，評価に迷いや揺らぎが生じ，解候補を何度も評価し直すことになる．このため，こ のことがシステムユーザにとって負担がかかることになる．そこで，わずかな違いを精密 に測定できる一対比較法が知られており，本システムに採用する

IGA

^{はこの方法を適用し} ている．評価するシステムユーザは呈示された二つの対象に対し，どちらがより優れてい るかを比較判断するのみである．このため，評価の迷いや揺らぎの減少，システム利用負 担の軽減が期待できる．この手法は，一度の評価で二つの個体の善し悪しを判断する評価 方法の際に用いられる．

PC-IGA

のアルゴリズムのフローチャートを

Fig. 4.3

^に示す．

PC-IGA

^{では，始めに}

Fig.

4.3

の左のような解候補数に応じたトーナメント木を作成し，一般的なトーナメント方式と 同様に比較を行っていく．トーナメント木の初期の八個体の評価から最後の二個体の評価 まで，次に比較する解候補同士を親として遺伝的操作を行う．この解候補を，各親個体で の比較で選ばれなかった個体と置き換える．これらの処理を最後の二個体の比較まで行い，

一世代とする．最後の二個体での比較で選ばれた個体は，最良個体として次世代に引き継 ぐ．遺伝的操作においては，トーナメント木の最後に比較する評価個体以外には，次に比 較する解候補同士で交叉，最後の二個体の比較で選ばれなかった方の個体は，最良個体に 突然変異を適用した個体に置き換える．

Fig. 4.3 PC-IGA

^{のフローチャート}

現個体A

現個体B

数:80 サイズSD:58 六角形率:0.28

数:77 サイズSD:40 六角形率:0.35

交叉 (BLX-α)

最急 降下法

数:81 サイズSD:42 六角形率:0.30

数:82 サイズSD:45 六角形率:0.36 数:81 サイズSD:42 六角形率:0.30

数:82 サイズSD:45 六角形率:0.36

次個体A

次個体B

Fig. 4.4

個体生成過程

(

交叉

)

数:90 サイズSD:44 六角形率:0.29

数:90 サイズSD:44 六角形率:0.35

数:90 サイズSD:44 六角形率:0.35

突然変異

最急 降下法

最良個体 次個体

Fig. 4.5

個体生成過程

(

突然変異

)

4.3 個体表現と更新

専門家が評価する個体は，細胞のパラメータ情報を有している．パラメータは，細胞数，

細胞サイズの

SD

，全細胞における六角形細胞率の三つである．評価を終えた個体の中から 次世代の個体を新規に生成する場合，高い評価を得たものを親個体として個体のパラメータ 情報を用いて子個体を生成する．

IGA

における交叉において，交叉方法の一つである

BLX-

αを適用する．

BLX-

αでは，二つの親個体の実数ベクトルの各パラメータの区間

dI

を両 側にα

dI

だけ拡張した区間から一様乱数に従ってランダムに子個体を生成する．トーナメ ントによる評価において遺伝的操作を実行する親個体が決定した場合，それぞれの親個体 の各パラメータにおける差である区間

dI

を算出する．その後αを設定し，α

dI

^だけ拡張 した範囲の中で一様乱数により新規パラメータを生成する．新規のパラメータが生成され た後，最急降下法により決定したパラメータのモデル画像の生成処理を実行する．交叉に よる個体生成過程を

Fig. 4.4

に示す．

突然変異では，その世代の最良個体のもつ三つのパラメータのうち，ランダムに一つ選 択し，さらにパラメータを一様乱数に従って更新する．突然変異による個体生成過程を

Fig.

4.5

^に示す．

最良個体のみはそのまま次世代に引き継がれ，それ以外の個体は更新されたパラメータ をもつ個体として，次世代にて評価に用いられる．これらの操作をシステムを利用する専 門家が良好な細胞が得られたと判断するまで繰り返し行う．

5 評価実験

本実験では，二種類の実験を行う．まず，専門家ではない一般ユーザによるシステムの 動作確認の実験である．その後，実際に専門家に適用した実験を行う．

5.1 一般ユーザによるシステム動作実験 5.1.1

実験概要

一般ユーザによるシステムの動作確認を行った．一般ユーザとは，専門家ではない人で ある．被験者は五名を対象にして行った．本実験では，あらかじめ被験者に目標画像を呈 示する．画像を呈示すると同時に，その画像のもつ特徴の情報を与える．そして実験では，

システムが呈示する二枚の画像のうち，被験者は目標画像に類似していると判断する方の 画像を選択し続ける．この実験により，ユーザが最終的に生成する画像が，目標画像に類 似したものを生成できるかどうかを確認する．実装システムにおける

PC-IGA

^{パラメータ} を

Table 5.1

に示す．

Table 5.1 PC-IGA

のパラメータ

パラメータ 値

母集団サイズ

8

交叉手法

BLX-

α

α値

0.50

突然変異 一様突然変異

交叉率

1.0

突然変異率

0.33

また，被験者に呈示した目標画像を

Fig. 5.1

に示す．この目標画像は，細胞サイズが均 一であり，六角形細胞率が比較的高い特徴をもつ．このため目標画像を呈示した際，細胞 サイズが均一であり，六角形細胞が多いと考える画像を選択し続けるよう教示をした．

Fig. 5.1

被験者に呈示した細胞画像

(

細胞サイズの

SD:46

，六角形細胞率

:0.35)

5.1.2

^実験結果

細胞サイズSDの平均値

世代数

Fig. 5.2

被験者が生成した画像の細胞サイズ

SD

^の推移

(

^{八個体の平均値}

)

六角形細胞率の平均値

世代数

Fig. 5.3

被験者が生成した画像の六角形細胞率の推移

(

八個体の平均値

)

各被験者において初期世代から最終世代までに生成した，細胞サイズ

SD

と六角形細胞 率の八個体の平均値の推移を

Fig. 5.2

，

Fig. 5.3

に示す．横軸が世代数，縦軸が八個体にお けるそれぞれのパラメータの平均値を示す．図中における赤ラインは，呈示した目標画像 のパラメータを示している．

Fig. 5.2

に示すとおり，各世代の個体における細胞サイズ

SD

が減少している傾向が確認できる．また，

Fig. 5.3

においては，各世代の個体における六 角形細胞率は増加している傾向が確認できる．これらの傾向は全ての被験者においてみら れた．このことから，生成される個体が被験者の判断に基づいて，大きさが均一，かつ六

角形細胞が多いパラメータに収束を示していることがわかる．これは，実験前に細胞の大 きさが均一で，六角形細胞が多いと判断する画像を選択するように教示したことを考慮す ると，被験者の選択どおりにシステムが画像を更新できているといえる．各被験者が生成 した最良画像を，

Fig. 5.4

に示す．

また，

Fig. 5.2

における探索結果において，被験者

A

が他の被験者と比較すると，目視

による確認ではあるが，最終世代における値が離れていることが確認できる．このことか ら，細胞サイズというパラメータについて考えると，被験者

A

とその他の被験者では目標 とする細胞を生成できたと判断する基準が異っていたことが考えられる．このように，本 システムでは，ある目的とした細胞画像を生成する際に，その画像を生成できたと判断す ることにおいて，差異があるかどうかを見い出すことが可能であることが示唆された．

被験者A 被験者B 被験者C

被験者D 被験者E 目標画像

Fig. 5.4

被験者が生成した最良画像

5.2 専門家による実験

6 結論

本研究では，専門家が良好と評価する角膜内皮細胞の指標の定量的基準を抽出するシス テムを実装した．実装システムは，人間の主観的評価を解析するのに適しているとされて いる対話型遺伝的アルゴリズム，およびパラメータを制御可能な角膜内皮細胞モデル画像 を適用したシステムである．この

IGA

のシステムでは，システム側が行う専門家へのモデ ル画像の呈示と更新，および専門家によるモデル画像の評価を繰り返す．評価においては，

システムが呈示する二枚のモデル画像のうち，どちらがより良好な細胞に近いかを評価す る．更新では，専門家による評価情報をシステムが解析し，さらに専門家が良好と評価で きるようにパラメータを更新しモデル画像を生成する．これらの操作を専門家が良好と評 価できるモデル画像が現れるまで繰り返す．以上のような

IGA

の探索により，角膜内皮細 胞が有する指標の中で，それぞれの指標がどの程度の定量性をもてば専門家が良好と評価 するかといった知見が得られる．

実装システムを用い，二種類の実験を行った．まず，専門家ではない一般ユーザによる システムの動作実験である．本実験では，ユーザに目標画像を事前に呈示し，その目標画 像と近似した画像をシステムを利用して生成できるかどうかを確認した．本実験で，ユー ザが目標画像との見た目，およびパラメータが近似した画像を生成できた．また，被験者 による細胞のパラメータの収束性から，実装システムで被験者間で判断の差異を見い出す ことが可能であることが示唆された．

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付 図

2.1

培養角膜内皮細胞画像例

. . . . 3

3.1 IGA

の概念図

. . . . 7

3.2 BLX-

^{αの交叉例}

(

^二次元

) . . . . 8

3.3

角膜内皮細胞モデル画像

. . . . 10

3.4

^{中心点探索方向の決定}

. . . . 12

4.1

システムインターフェースの概観

. . . . 13

4.2

実装システム概念図

. . . . 14

4.3 PC-IGA

^{のフローチャート}

. . . . 15

4.4

^{個体生成過程}

(

^交叉

) . . . . 15

4.5

^{個体生成過程}

(

^突然変異

) . . . . 15

5.1

被験者に呈示した細胞画像

(

細胞サイズの

SD:46

，六角形細胞率

:0.35) . . . 17

5.2

被験者が生成した画像の細胞サイズ

SD

の推移

(

八個体の平均値

) . . . . 18

5.3

被験者が生成した画像の六角形細胞率の推移

(

^{八個体の平均値}

) . . . . 18

5.4

被験者が生成した最良画像

. . . . 19

付 表

5.1 PC-IGA

のパラメータ

. . . . 17