その周辺

全文

(1)ISSN1880‑2818. 数理解析研究所講究録1466. ̲. 才▲. H叶1. コ1仏. ノh L一. 1. ‑.̲. 有限群VJコ不一亡. ‑. U. ､寸. こリL T‑. ンー耐こ. その周辺. 京都大学数理解析研究所 2006年1月.

(2) Dイ1Jでl. ん′′､J′l′日〝､l′H JJg∠. ∫uunh)nUnyuJU八UJサUU. Co如椚0わ幻ノ乃eoヮげダ加如Gro呼∫ α〃d励わfed7卸JCg. ̲ん7乃〟〟rV.2口の方〉▼‑'▼. ▼▼｢'.′J■〉▼▼. 々ク.ぐク〃rrあ玩.で如〟わあγん血娩g椚如才Cdおお乃Ce∫. ｣■■'L. ■r■ノ. ''1r'. '■'▼̀. '▼'. ▼. ▼▼■▼. J. ▼. '. ▼. ▼▼▼. 肋0わと加かe相加.伽松.ゐpα乃 ■′. ノ'′. ●′.

(3) まえがきこの額告集は2005年8月29日(月)〜9月2日(金)に行われた研究集会｢有限群のコホモロジー論とその周辺｣の記録です･この研究会は有限群論(特にモデュラー表現論)の立場や代数的位相幾何学の立場の研究者がそれぞれの立場からの最近の発展について,解説,討論し,新たな発展を図ることを目的として,1994年度から始まりました･以後,ほぼ隔年に実施し今年度は第7回目になります.前回までは短期共同研究として行って来ましたがヲ今回は数理解析研究所の共同事業の見直しに伴って,研究集会として実施されました.日程は奇しくも第1回目と同となり,新しい出発にふさわしいと,思いを新たにした次第でした.集会は以前と同じようにゆったりとしたプログラムとし,参加したみなさんの交流の時間をとりやすくしました･講演は内容の深さはいうまでもありませんが,さらに,いずれもよく準備して下さいました▲そのおかげで,講演の間や1日の講演終了後にはあちこちで即席の小セミナーが行われていたことは,企画した者としてうれしい限りでした･なお,今酎ま有限群のコホモロジーとフュージョンの制御に関するMislinの定理の代数的証明が,埼玉大学の飛田明彦氏と北海道教育大学の奥山哲郎氏の両氏によって独立に発表されました.この研究集会においてその歴史的瞬間を共有できたということを,参加したみなさんとともに喜びたいと思います･講演者めみなさんにはあらためてお礼を申し上げます･ありがとうございました. 私の怠慢により,報告集の出版が遅れてしまいました･心からお詫びを申し上げます. 2006年1月佐々木浮城 (愛媛大学理学部).

(4) 有限群のコホモロジー論とその周辺研究集会京都大学数理解析研究所の共同事業の一つとして,下記のように研究集会を催しますので,こ某円申し上げます. 研究代表者佐々木津城 (愛媛大学･理学部) 記日時:2005年8月29日(月)14:00〜 9月 2日(金)12:00 場所:数理解析研究所1階115号室京都市左京区北白川追分町市バス京大農学部前または北白川下車プログラム 8月2,日(月) 14･nn｣1A･くn J旨I覇古曲/首肯‥内!余し一一ト単輔等部＼ ▲T■ヽハノ. ⊥ 丁■‑'ヽノ. ジhぐl一}. ノ】7■て■＼/1､/才ヽ■==rl 1/ヽ丁′コ=THI■/. Frobenius多元環のHochschildcohomologyについて OntheHochschildcohomologyofFrobeniusalgebras. 15:20‑16:20亀子正享(富山国際大学地域学部). 課盟representationtheoryandstabledecompositionsofclassifying 8月30日(火) 9:40‑10:40 亀子正喜(富山国際大学地域学部) MrJ11lnrrPTWPqflTlhtjntl fhf1√ヽrt qTld c十qhllバp(′ヽ¶nTV､eiパ′ヽtl亡√ヽf､qCC;一穴′T‑r‑ 毒蒜蒜も▲〉r▲VUV▲▲…‑▲〉▲‖▲▲VV▲J…U…U▲〉uVVV▲⊥▲rVU▲uV▲上川〉▲Mロ1▲J⊥▲15. 11:00‑12:00 吉田知行(北海道大学大学院理学研究科) ̲611冒ぎ日R=仁′古払′n.々1■百二卜慮ノj〃丁もl天IT'閃く玖∨ノダ唄斗ヽ舛. 13:50‑14:20 清田正夫(東京医科歯科大学教養部) Anoteonsharpcharactersof丘nitegroups. 14:30‑15:00 河野貴臣(愛媛大学大学院理工学研究科) 2面体群の整数係数ホッホシルト･コホモロジー環 †れ十p8r911汀√ヽ√■hqPhHr P√ヽhnrnrヽ1nOt TiTlrrで′ヽfdjhpバrQ1つ̲けrn11nq ▲▲▲‑Vと〉▲t▲▲▲▲VV▲▲UV▲1▲▲､一V､′⊥▲ヽ′1▲▲ヽ′▲ヽ′bJ. ▲1▲▲eU V▲. ヽ▲▲▲▲ヽ■1}ト■‑■▲̀一. b▲)urLJ. 15:20‑16:00 野澤武司(長岡工業高等専門学校) OnthecompleterelativecohomologyofFrobeniusextensions. 8月31日(水) 9:40‑10:40. 飛田明彦(埼玉大学教育学部) Controloffusionandcohomologvoffinitegroups ll:00‑12:00 宮本雅彦(筑波大学大学院数理物質科学研究科) 頂点作用素代数の加群の拡大 UneXtenSlOnSOTmOGuleSOVer YUAS. 13:50‑14:20 和田倶幸(東京農工大学大学院共生科学技術研究部) 有限群のカルタン行列の固有ベクトル行列 EigenvectormatricesoftheCartanmatricesbr丘nitegroups. 14:30‑15:00 功刀直子(愛知教育大学教育学部) ▲. ▲̲̲▲̲̲̲̲▲̲1̲. ̲‑. ｣̲̲̲三̲▼̲. ｣. ▲̲̲̲二̲̲̲1̲‑〈̲【. 〈▲̲.̲J. 一̲一一J亡̲ト̲▲. 二《̲▲̲̲‥̲▲一二̲̲. Al'Clllal 丘UlluCrlYCuCqulValCllCCballupCl ⊥CしいbUlllCLr1Cb. 15:20‑16:00 越谷重夫(千葉大学理学部) CalculationsforBroui'sabehandefbctgroupco王可eeture.

(5) ,月1日(木) 9:40‑10:40 奥山哲郎(北海道教育大学旭川校) OnatheoremofMislinoncohomologylSOmOrPhismandcontrolof fusion. ll:00‑12:00 田阪文規(千葉大学大学院自然科学研究科) OntheGlauberma‡トWatanabecorrespondencefbrblocksof丘mite grOupS. 13:58‑14:20 保坂哲也(宇都宮大学教育学部) OnaclassofrigidCoxetergroups 14:30‑15:00 河野明(京都大学大学院理学研究科) 例外群居8の有限部分群について 15:2ト16:00 柳田伸庶(茨城大学教育学部),亀子正喜(富山国際大学地域学部). 岩欝010gyofclassifyingspaceofthepr毎ecdveunitarygroup ,月2日(金) 9:40‑10:50. 佐々木洋城(愛媛大学理学部) ブロック･イデアルのソース加群とコホモロジー環 Sourcemodulesandcohomologyalgebrasofblockideals. ll:10‑11:40 渡遽アツミ(熊本大学理学部) Noteonblocksofp‑SOIval)legroupswithSameBrauercategory. 8 月 29 日(月) 8 月 30 日(火). 14 :00‑ 14 :50 眞田 15 :20‑ 16 :20 亀子 Ⅰ. 8 月 3 1 日(水) 9 月 1 日(木) 9 月 2 日(金). 9:4 ひ‑10 :40. 9:4 0‑ 10:40. 9:4 0‑ 10 :40. 9:40‑ 10:50. 亀子 Ⅱ. 飛田. 奥山. 佐々木. 1 1:0仁一 12 :00. 1 1:00‑ 12:00. 11:0ひ‑12 :00. 吉田. 宮本. 田阪. 11:10‑ 11:40 渡蓮. 13:50‑ 14 :20 清田 14 :30‑ 15:00 河野 (貴). 13:50‑ 14 :20 和田 14 :30‑ 15:00 功刀. 15:20‑ 16 :00 野澤. 15:20‑ 16:00 越谷. 13 :5ひ‑14 :20 保坂 14:30‑ 15 :00 河野 (明) 15 :20‑ 16 :00 柳田,亀子.

(6) ...よ..▲けコ二にl▲⊥′,､‑｣1̲,‑̲､̲̲. ヽ彗. 壬′ゝ1̲､グ̲. ′つ､l顎ヽ11. 月持氏‡拝仇ノこ上村ヽ‑亡1｣こ/‑ 而こてリノノ司〕包. CohomologyTheoryofFiniteGmupsandRelatedTopics pTヽJで左庄庄戸ノ畠≠ゝ亜登壇 ⊥uYILJ. ▼円′】ノLフサこ. 仁ヽT■l八･L｣二7†岩. 2n n5年8月29日〜9月2日研究代表者. 佐々木. 津城(Hkoki S鮎慮i). 目. 次. 1.0ntheHochschildcohomologyofFrobemiusalgdbras‑M‑M･一叫一‑‑･…･･"▲･"‑一一‑‑‑‑Mr‑‑‑‑1. 東京理科大･理. 眞田. 克典鰐戚SunOdS弧ada). 2.ModularrePreSent血onheoryandstabledeco皿POSitionofclassifyingspaces一一一一一一一一一‑‑‑‑9. 富山国際大･地域. 亀子. 正喜(Mas奴iK皿l慮0). 3.丹原ファンクター係数の多項式環…‑…一一一一一一一一一一一一一一一一一一一…一一一一一一一……･一一一一…=一一一一一一一一一一21. 北大･理学. 吉田. 知行汀omo叩kiYoshida). 4.･11沖6仕皿血madonsIors旭p血訂aCぼS一一一一･一一一一一叩一一日･一一一一一一一…一一一一一一一･…一一一一一一叩一一一一一一一一35. 東京医科歯科大･教養. 清田. 正夫(M鮎aO粘yota). r 口.. 一コ=ムト料′･n鮪私ノ右端LJ丁̲､.｣̲J/,I.L.̲｢･鼻ごコ二十1÷タ､̲鳶きたア一･ヽ1.ヽ｢′一 ̲.̲l且rlや肝>ノ琵執'Plて喜入ノい二/′い}′′rl' 一′J'し ● ′ 怖い‑ ノY ヽ. 只. ∩,,品prmmれ1p十RTR1カバVRru､hn¶nnlnpVnf7mもenil】ReTtemitlnS….̲̲.….‑̲̲̲̲̲̲一一一一一一一一一一･･一一49. ヽノ･. ヽノ▲1■▲■､●. 愛媛大･理工学ヽ■ヽ'■■▲▲r▲▼■▼. ▲ ▲‑▼鼻'. 河野 Y. ■. ■. ▼石フノ. ▼. ▼▼▼. 【. 長岡工業高専 7▲. 貴臣打水aomiKaw弧0). ▼1 ▼▼‑. 野澤. ̲̲̲̲̲̲̲̲uH̲̲̲山̲̲̲▼̲̲1受 ▼▼▼ ▼▼▼ ▼▼ ▼ ‑V. ▼. 【. 武司汀故e血iNozawa). Co血0lof血sion狐d∝血omolo訂Of鮎ite許0叩S…一一一一一一一一一一･岬一一一一一一一一一一…一一一…･･一一一一一一一一一55. 埼玉大･教育 8､VOAの有理性の判定条件とホモロジー群. 飛田. 明彦仏k血ibnda). 一一一日一一一一一一一一一一一一一…･･…一一一一一一一･･････一一一一一一一一一一…161. 筑波大･数学系. 宮本. 雅彦(Mas血koMiyamoto). 9.Eigenvectorm血cesofCart弧matricesfbr鮎itegroups‑M‑M"‑‑""‑‑‑山一‑‑‑‑‑一一一一一一一‑‑72. 東京農工大･工. 和田. 倶幸汀omo)ⅦkiWぬめ. 10.ARemarkonderivedequivalencesandpe血tisometries･M‑････"‑‑"…‑■･‑‑一一一･一一一‑･･…80. 愛知教育大. 功刀. 直子即aokoKⅧugi). 11.Calcd如皿S払rBrou87S如liande触gm叩60再6加代一一叩一一一叫‑t‑…一一エー=一･･･…叩…一･一一84 J..1▲′▲ヽ. 干某穴■埋. .亭事昌.̲L▲′′1▼. 越廿. ■. T′̲. ̲1̲■▲̲一̲.̲!＼. 星プくtbmg60MSnIt訂11ノ. 12.0NATHEOREMOFMISLINONCOHOMOLOGYISOMORPHISM ▲. ､Tl､. /1′ヽ11TT,l■n′ヽT. A上NULUlヽ⊥MLUrrUJ⊥U⊥ヽ. /■■ヽ1rT TTrTr1T′ヽヽ丁 ‑…一一一一一一一一一一一一…1‑‑‑‑一･･ト.‑Hti…iiii==三三三=とま±≡!!!一一一一一一一一一■･い･･一一一一一失点. 北海道教育大旭川校 l ⊥. つ U.. 奥山. 哲郎汀6鹿町OObyぴlわ. ^.̲n".t,ハ,.nlq..hLmT.4..̲lV｡tFmnh,.rn.TPt【nnrljno hlnckswith anonTlaldeftct. ∫ヽ.▲ヽ/1▲▲■■▲瓜. ヽ′▲▲. ヽJ▲1●‑ヽ′ヽ′1■JLL▲●■▲. ▼▼ヽ●Y■●■ ヽ●ヽ′▼. ▼V▲▲▼ ■r〉･■▲1. ｢iフ. ▼▼. ■. '▼▼▼. ▼. ̲…̲̲̲̲̲̲̲̲̲…̲…̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲叩̲̲…̲一一日.̲̲̲̲̲̲̲̲̲̲･･..̲一一一一93. grOup. 千美大･自然科学. 田阪. ̲1̲. 文規げun血odT舶癒a).

(7) 14.Ona￠1aSSOfIigidCoxetergrO叫鱒. ‑…一･……･一一一一一一一一一･一一一一一一一一･･t･一一一一一一一叫一一一一…一一一日一一一一…‑99. 宇都宮大･教育. 保坂哲也汀釦S町aHos止め. 15.BROWN嘉PETERSONCOHOMOLOGYOFBPUb)""‑‑‑""M‑…=‑‑M‑M‑1･M一一103. 富山国際大･地域. 亀子. 茨城大･教育. 柳田. 正喜(Mas癒iK弧eko) 伸頭OiobuakiYagita). 16.ブロック･イデアルのソース加群とコホモロジー環一一一一一一t叫一･一一･･い･･‑1‑‑一一一一一山1‑一･･一･107. 愛媛大･理. 佐々木. 洋城(Ⅰ五和bSaS嶽i). 17.Noteonblocksofp･SOlⅥ血legmupswi血sameBr孤lerCa晦go巧7‑‑‑‑‑‑‑一一日一一…‑…一一暮一一115. 熊本大･理. 渡辺. ‑2̲. アツミ(Atl皿iWatanぬら).

(8)