ＩＳＳＮ1880−2818
数理解析研究所講究録 1651
微分方程式の粘性解とその周辺
京都大学数理解析研究所
2009 年 5 月
RIMS K6kyOroku Z65Z
Viscosity Solutions ofDofferential Equations and Related Topics
May, 2009
Research lnstitute for Mathematical S ℃ iences 1¡)2oto University, K)2oto, ,lapan
This is a report of research done at the Research Institute for Mathematical
Sciences, Kyoto University The papers contamed herem are m final form
and will not be submitted for publication elsewhere
Preface
This volume contains the proceedings of the lectures dehvered at the conference, Viscosity Solutions of Differential Equations and Related Topics, held at the Re- search Institute for Mathematical Sciences, Kyoto Umversity, during June 25-27, 2008 All the papers in this volume are concerned with recent developments m the theory of viscosity solutions and related topics in differential equations The conference was possible by support from the Research Institute for Mathematical Sciences Also, financial support from the Japan Society for the Promotion of Sci- ence through its Grant-in-Aid for Scientric Research was helpfu1 for making the conference successful We would hke to thank the Research Institute for Math- ematical Sciences and the Japan Society for the Promotion of Science for their support and all those who cooperated to pubhsh this volume
Hitoshi Ishn (Waseda Umversity) Shigeaki Koike (Saitama Umversity)
Apnl, 17, 2009
Ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ Ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ Ｒｅｌａｔｅｄ Ｔｏｐｉｃｓ ＲＩＭＳ研究集会報告集
2008年6月25日〜6月27日
研究代表者 石井 仁司（Ｈｌｔｏｓｈｌ Ｉｓｈｌｌ）
副代表者 小池 茂昭（Ｓｈｌｇｅａｋｌ Ｋｏｌｋｅ）
目 次
1Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ａｕｂｒｙ−Ｍａｔｈｅｒ ｔｈｅｏｒｙ ｔｏ ａ ｓｙｓｔｅｍ ｏｆ Ｈａｍｉｌｔｏｎｔｉ・Ｊａｃｏｂｉ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ Ｗｌｔｈ Ｕｎｌｌａｔｅｒａｌ ｌｍｐｈｃｌｔ ｏｂｓｔａｃｌｅｓ 一 一 一一一一一 一 一一一一一一・一 一一一一一一・ 一一一一一一一一一一一一一一一一一ｅ・・一…一一一一一一一一一一一一・一一1
福岡大・理（Ｆｕｋｕｏｋａ Ｕ） 山田 直記（Ｎａｏｋ1Ｙａｍａｄａ）
2Ｍａｘｉｍｕｍ ｐｎｎｃｉｐｌｅ ｆｏｒ ｆｕｌｌｙ ｎｏｎｌｍｅａｒ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｗｉｔｈ ｌｍｅａｒ ａｎｄ
ＳＵＰｅｒｌｌｎｅａｒ ｔｅｒｍｓ ｌｎ Ｄｕ 一一一一一 一一一一 一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 ｅｅ一一一・ｂ一一一一一一一一一一一一一一一一10 埼玉大・理工学（Ｓａｌｔａｍａ Ｕ） 中川 和重（Ｋａｚｕｓｈｌｇｅ Ｎａｋａｇａｗａ）
3Ｓｔａｔｉｏｎａｒｙ ｉｓｏｔｈｅｒｍｉｃ ｓｕｒｆａｃｅｓ ａｎｄ ｓｏｍｅ ｃｈａｒａｃｔｅｎｚａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｈｙｐｅｒｐｌａｎｅ 一一一一一一一一一一一23 広島大・工学（Ｈｌｒｏｓｈｌｍａ Ｕ） 坂口 茂（Ｓｈｉｇｅｒｕ Ｓａｋａｇｕｃｈｉ）
4ＲＡＴＥＳ ＯＦ ＣＯＮＶＥＲＧＥＮＣＥ ＦＯＲ ＭＯＮＯＴＯＮＥ ＡＰＰＲＯＸＩＭＡＴＩＯＮＳ ＯＦ ＶＩＳＣＯＳＩＴＹ ＳＯＬＵＴＩＯＮＳ ＯＦ ＦＵＬＬＹ ＮＯＮＬＩＮＥＡＲ ＵＮＩＦＯＲＭＬＹ
ＥＬＬＩＰＴＩＣ ＰＤＥ ｅ一一..一一一一一一一ｅ一..ｅ.一一一.一一..一一一一一ｅ一一ｅ一一.ｂｅｅ一.一.一ｅ一 .・一一.一..一一一ｔ...ｗ一.,一.ｖ一.一.一一ｅｅ.一一.ｅ...一ｅ一.一.一一.一ｂ. 31
ＵＣｈｉｃａｇｏ Ｐａｎａｇｉｏｔｉｓ Ｅ Ｓｏｕｇａｎｉｄｉｓ 5ＡＮＥＷ ＦＲＥＱＵＥＮＣＹ ＦＯＲＭＵＬＡ ＡＮＤ ＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＳ ＴＯ Ａ ＳＩＮＧＵＬＡＲ
ＰＥＲＴＵＲＢＡＴＩＯＮ ＰＲＯＢＬＥＭ 一 ｅ 一 ｉｎ 一一一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・・一一一一一一・一一一一一一一一一一一一ｅ・一一一一一ｅｔ一一一一一一一一一41
東大・数理科学（ＵＴｏｋｙｏ） ヴァイス ゲオグ（Ｇ Ｓ Ｗｅｌｓｓ）
6Ｌａｒｇｅ−ｔｉｍｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｔｏ Ｈａｍｉｌｔｏｎ−Ｊａｃｏｂｉ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ
ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ−ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｄａｔａ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一48 早大・基幹理工学（Ｗａｓｅｄａ Ｕ） 三竹 大寿（Ｈｌｒｏｙｏｓｈｌ Ｍｌｔａｋｅ）
7Ｇｌａｅｓｅｒ ｓ ｔｙｐｅ ｅｓｔｌｍａｔｅｓ 一一一一一一一一一一・一一ｅ一一一一一一一一一一一一一一・・一一一一一一一一一一一一一・・一一一一一・一一一一一一・・一一一一一一一一一一一一一一58 Ｓａｐｉｅｎｚａ Ｕ Ｒｏｍａ ｌｔａｌｏ Ｃａｐｕｚｚｏ Ｄｏｌｃｅｔｔａ
8Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｖｉｓｃｏｓｉｔｙ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｐａｒａｂｏｌｉｃ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ
ｖｉａ ａ ｄｅｔｅｒｍｍ1ｓｔｉｃ ｔｗｏ−ｐｅｒｓｏｎ ｇａｍｅ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一・・一一一一一70
北大・理学（Ｈｏｋｋａｌｄｏ Ｕ） 葛西 香太（Ｋｏｔａ Ｋａｓａ
1）9Ｐｙｒａｍｉｄａｌ ｔｒａｖｅｌｉｎｇ ｆｒｏｎｔｓ ｍ ｔｈｅ Ａｌｌｅｎ−Ｃａｉｍ ｅｑｕａｔｉ ｏｎｓ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一92 東工大・情報理工学（Ｔｏｋｙｏ Ｉｎｓｔ Ｔｅｃｈ） 谷口 雅治（Ｍａｓａｈａｒｕ Ｔａｎｌｇｕｃｈ1） 10ＤｅｎＪ ｏｙ・Ｓｃｈｗａｒｔｚ ａｎｄ Ｈａｍｉｌｔｏｎ−Ｊａｃｏｂｉ一一…一一・一一一一 ・一一一ｅ・・一・一・一一一一一一一。…一一一・一一一一…一ｅ・一一一・・一・。一一。110
ＥＮＳ Ｌｙｏｎ Ａｌｂｅｒｔ Ｆａｉｍ
一 1一
1 1ＳＯＭｅ ｒｅＳｕｌｔｓ ｏｎ ｑｕｏｔｌｅｎｔ Ａｕｂｒｙ ｓｅｔＳ 一一一一一 ｅ ｅｅｅｅｅ 一一 一 一一 ・一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一132
富山大・理工学（ＵＴｏｙａｍａ） 藤田 安啓（Ｙａｓｕｈｍ Ｆ叩ｔａ）
1 2Ｌｏｎｇ−ｔｉｍｅ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｈａｍｉｌｔｏｎ−Ｊａｃｏｂｉ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ
Ｗｌｔｈ ＣＯｎｖｅｘ ａｎｄ ＣＯｅｒＣｌｖｅ ＨａＭｌｌｔＯＭａｎｓ 一一一一・・一一一一一一一一一一一一一一一一一一ｅ一.ｅ一一一一一一ｔ・・）・・一・一一一一一一.一一 一一一一一一一一137
広島大・工学（Ｈｌｒｏｓｈｌｍａ Ｕ） 市原 直幸（Ｎａｏｙｕｋ【Ｉｃｈｌｈａｒａ）
1 3ＮＯＮＬＯＣＡＬ ＨＡＭＩＬＴＯＮ−ＪＡＣＯＢＩ ＥＱＵＡＴＩＯＮＳ ＲＥＬＡＴＥＤ ＴＯ ＤＩＳＬＯＣＡＴＩＯＮ ＤＹＮＡＭＩＣＳ ＡＮＤ Ａ ＦＩＴＺＨＵＧＨｅＮＡＧＵＭＯ ＳＹＳＴＥＭ ｅｅｅｅ ｍ−ｅｅｅｅｅ−ｅｅ …一一一一…一 一161
ＵＴｏｕｒｓ Ｏｌｉｖｉｅｒ Ｌｅｙ
1 4Ｐｏｉｓｓｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｄｅｎｖｅｄ ｆｒｏｍ ｃｅｒｔａｍ Ｈ−Ｊ−Ｂ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｅｒｇｏｄｉｃ ｔｙｐｅ 一一一一一一一一一一一一一一179
阪大・基礎工学（Ｏｓａｋａ Ｕ） 長井 英生（Ｈｌｄｅｏ Ｎａｇａ
1）一11一
