砕波現象に対するニューラルネットワークの構築Neural Network Modeling of Breaking Wave
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(2) 107. 砕 波 現 象 に対 す る ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワー ク の 構 築. リル製 水 槽 と は底 質 と比 べ て 十分 に細 か い 目の網 に よ って. hbを 出力 した.ニ ュー ラル ネ ッ トワ ー クに用 い た入 出力 変. 接 して い る ため 斜面 か らア ク リル製 水 槽 へ の底 質 の移 動 は. 数 の概 要 を表‑1に 示 す.ニ. な く,ま た,水 の 移 動 が妨 げ られ な い よ うに配 慮 して い る.. 習 段 階 と評 価 段 階 に分 け られ る.学 習段 階で は訓練 デ ー タ. 本 研究 で用 い た実 験 装 置 の概 要 を図‑1に 示 す.. を用 いて ネ ッ トワ ー クを訓 練 し,評 価段 階で は全 デ ー タか ら訓 練 デ ー タを除 いた評 価 デ ー タを 用 い て,訓 練 した ネ ッ. (2) 実 験条 件 お よ び実 験 方 法 実 験 で は静 水 深hを40.0cmで cmか ら約8.0cmの11種 sか ら2.0sの11種. 一 定 と し,波 高Hを 約3.0. 類,造 波 板 の 押 し出す 周 期Tを1.0. 類,斜. 面 背 後 の 水 位 と静 水 深 の 差 を. 0.0cm,7.5cm,12.5cm,17.5cmの4種. 類 ず っ 変化 させ て,. 計484ケ ー ス の実 験 を行 っ た.実 験 中 は,高 速 度 ビデ オ カ メ ラ(DITECT製HAS‑500)を. ュー ラル ネ ッ トワ ー ク は主 に学. トワ ー クが未 知 の入 力 に対 して もよ い予 測 結 果 を 示 す か ど うか(汎 化能 力)を 評 価 す る.本 研 究 で は,訓 練 デ ー タ と 評 価 デ ー タ を そ れ ぞれ407ケ ー ス に無 作 為 に分 割 し予 測 を 行 っ た. 本 研 究 で は ニ ュ ー ラル ネ ッ トワ ー クの活 性 化 関 数 と して. 用 いて 砕 波 点 近 傍(汀 線 よ. シグ モ イ ド関数 を用 い るた め,そ の 出力 は0〜1の 範 囲 とな. り沖 側 に10cm〜80cm)を200fpsで 撮 影 した.そ して,図 ‑2に 示 す よ うに砕 波 水 深h bと 砕 波 波 高Hbを そ れ ぞれ 定 義. る.ま た,入 力 デ ー タ と して入 射 波 周 期 や沖 波 波 高 とい っ. し,画 像 解 析 か ら求め た.. 用 い る と各変 数 の変 動 の特 徴 を正 確 に学 習 で きな い可 能 性. た次 元 の異 な る変 数 を 用 い る ため,入 力 デ ー タを そ の ま ま. が あ る.そ の ため,本 研 究 で は加 藤 ら(2007)に 倣 い,式(1) 3. ニ ュ ー ラ ル ネ ッ トワ ー ク を用 いて基 準 化 を行 った. (1) ニ ュー ラ ルネ ッ トワー ク の概 要 ニ ュー ラル ネ ッ トワー ク と は生 態 の神 経 細胞(ニ. ューロ. (1). ン)を 模 擬 した人 工 の素 子 を相互 に接 続 して構 成 され るネ ッ トワー クの こ とで あ る.素 子 間 に は生 体 の シナ プ ス結 合 に. こ こ に,x':基. 準 化 さ れ た デ ー タ,x:基. 類 似 した相 互 作 用 が導 入 され て お り,各 シナ プ ス に は重 み. タ,xmax,xmin:各. 係 数 が 割 り振 られ て い る.ニ ュー ラル ネ ッ トワー ク の最 大. は 入 力 デ ー タが0.1〜0.9の. の特 徴 と して 非 線 形性 が取 り上 げ られ,初 め て理 論 的 に体. て い る.. 系 化 され,本 格 的,広 範 に利 用 され る よ うにな った非 線 形 近 似手 法 と して 高 く評 価 され て い る.ま た,必 要 とさ れ る 機 能 を 訓練 に基 づ き 自動 形 成 す る学 習 能 力 も重 要 な特 徴 の 一 つ で あ る.. 準 化 を行 な うデ ー. デ ー タ の 最 大 値 と 最 小 値 で あ る.式(1)で 範 囲 とな るよ うに基 準 化 を行 っ. (3) ニ ュ ー ラ ル ネ ッ トワ ー ク の 構 築 本 研 究 で は,入. 力 層,中. 間 層,出. 力 層 の3層 で 構 成 さ れ. る階 層 型 ニ ュ ー ラル ネ ッ トワ ー ク を 用 い た.各 表‑1. 入 出 力 変 数 の概 要. (2) 入 力 デ ー タ とデ ー タの 基準 化 ニ ュー ラル ネ ッ トワー ク によ る砕 波 予 測 を 行 な うた め の 入 力 デ ー タ と して は,礫 浜 を 対 象 と した 本実 験484ケ ー ス の う ち砕 波 デ ー タが 得 られ た469ケ ー ス に砂 浜 を対 象 と し た既 往 の実 験 によ る345ケ ー スの 砕 波 デ ー タを加 え た計814 ケ ー ス と した.な (2003)お. Kraus(1990)か T,沖. お,砂 浜 の 実 験 デ ー タ はDeo・Jagdale. よ び既 往 の 実 験 デ ー タを 取 りま とめ たSmith・ ら得 た.ま た,入 力 変 数 と して 入 射 波 周 期. 波波 高H0,底. 面 勾 配m,斜. 面 の空 隙 率voidお よ び斜. 面 背 後 で の水 位 差 △hを用 い,砕 波波 高Hbお. 図‑1. 実験装 置. よび 砕波 水 深. 図‑2. 砕波 波高 と砕波 水深 の定 義. 層 に はニ ュー.
(3) 108. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. ロ ン と呼 ば れ る素 子 が配 置 され て お り,1つ 前 の 層 の 出 力. 集. 第55巻(2008). 試 行 錯 誤 的 に中 間層 の素 子 数 を決 定 す る こと と した.. の重 み付 け総 和 か ら閾 値 を差 し引 い た値 が 次 の層 の素 子 に 入 力 さ れ,非 線 形活 性 化 関 数 に応 じた値 が 出 力 さ れ る.本. (6). 研究 で は非 線形 活 性化 関数 と して式(2)に示 す シ グモ イ ド関 こ こに,Ntest:評 価 デ ー タ数 で あ る.図‑3は. 数 を用 いた.. (2). 中 間層 の素 子. 数 を 変 化 させ た と きの 砕 波 水 深 お よ び砕 波 波 高 に対 す る RMSEで. あ る.同 図 よ り,RMSEは. 中 間 層 の素 子 数 が少 な. い と増 加 し,あ る程 度 多 くな る と安 定 して い る こ とが わ か. (3) こ こに,f(Sj):j番 目 の素 子 の 出 力値,Sj:j番 重 み付 け総 和,N:前 値,θj:閾. 層 の 素 子数,wij:重. 目の素 子 へ の. み 係数,xi:入. 力. 値 で あ る.な お,閾 値 を取 り扱 うた め に,中 間. 層 と出力 層 に対 して常 に1の 値 を入 力 す るバ イ ア スを 設 け て い る.ま た,訓 練 の 開始 時 に与 え る重 み の 初期 値 に は,. る.そ こで,中 間層 の素 子数 が多 くな る とニ ュ ー ラル ネ ッ トワ ー クの 複雑 性 が 増 す こ とを考 慮 し,中 間層 の素 子数 は 6個 と した.最 終 的 に構 築 した階層 型 ニ ュ ー ラル ネ ッ トワー ク の概要 を図‑4に 示 す. (4) 入 力 デ ー タ の取 り扱 い ニ ュ ー ラル ネ ッ トワー クで は,砂 浜海 岸 と礫 浜 海 岸 の砕. 0〜1の 値 を無作 為 に与 え た.学 習方 法 と して,階 層型 ニ ュー. 波 デ ー タの よ うな傾 向 の異 な る デ ー タを 同 時 に用 いた場 合. ラル ネ ッ トワ ー クに対 して 一 般 的 に用 い られ て い る誤 差 逆. で も,未 知 の入 力 に対 して良 好 な予 測結 果 を示 す こ とが求. 伝播 法(Back. Propagation training method)を 採 用 した.誤. られ る.そ. こで,本 研 究 で は以 下 に示 す3通 りの方 法 め に. 差逆 伝 播 法 は,入 力 時 に 目標 値(教 師 信 号)を 与 え,式(4). よ りニ ュー ラ ル ネ ッ トワ ー クの予 測 を行 った.. に示 す予 測 値 と 目標 値 の誤 差 評価 尺 度 が 小 さ くな る よ うに. a) 礫 浜 と砂 浜 の砕 波 デ ー タを両 方用 いて 予測 を 行 う(Case1).. 順次 重 み を調 整 して い く学 習 法 で あ る.. この 場 合,入 力変 数 は周 期T,沖. (4) こ こに,E:誤 標値(教. 差 評 価 尺 度,nout:出. 師 信 号),on:ニ. 力 層 の 素 子 数,tn:目. ュ ー ラル ネ ッ トワー クの予 測 値. で あ る.. 波 波 高H0,底. 面勾 配m,. 斜 面 の空 隙 率voidお よ び斜 面 背後 で の 水位 差 △hで あ る. b) 礫 浜 の 砕 波 デ ー タの み を 用 いて 予 測 を行 う(Case2).こ の場 合,入 力 変 数 は周 期T,沖. 波 波 高H0お よ び斜 面 背 後. で の 水位 差 △hで あ る. c) 砂 浜 の砕 波 デ ー タの み を用 いて 予 測 を行 う(Case3).こ. ニ ュ ー ラル ネ ッ トワ ー クで は中間 層 の 素子 数 が少 ない と 学習 時 間 は早 くな るが,入 力 の特 徴 を正 確 に把 握 す る こ と が で き な い可能 性 が あ る.逆 に,素 子 数 が 多 い と学 習 時 間 が長 くな り,余 計 な ノ イズ まで学 習 して しま うこ とが わか っ て い る.そ の ため,中 間 層 の素 子 数 を決 定 す る こと はネ ッ トワー クの 構 築 に お いて 極め て重 要 で あ る.し か しなが ら,. の場 合,入 力 変 数 は入 射 波 周 期T,沖. 波 波 高H0お よ び底. 面 勾配mで あ る. 4. ニ ュ ー ラ ル ネ ッ トワ ー ク の 予 測 結 果 図‑5はCase1の. ニ ュー ラル ネ ッ トワー ク に よ る砕 波 波 高. と砕 波 水深 の予 測 値(縦 軸)と 実 験値(横 軸)を 比較 した. 中間 層 の素 子数 を決 定 す る方法 は確 立 され て お らず,試 行. もの で あ る.な お,図 中 のR2は 式(7)で定 義 さ れ る決 定係 数. 錯 誤 的 に決 定 す る方 法 が 一 般 的 に用 い られ て い る.本 研 究. で あ る.. で も,式(6)に 示 す二 乗 平 均 平 方 根 誤 差(RMSE)を. NUMBER. 図‑3. OF HIDDEN. 用 いて. NEURONS. 中 間層 の素子 数 とRMSEの 関係. 図‑4. 階 層 型 ニ ュ ー ラ ル ネ ッ トワ ー ク.
(4) 109. 砕 波 現 象 に対 す る ニ ュ ー ラ ル ネ ッ ト ワー ク の 構 築. 安 定 に な る こ と に起 因 す る と考 え られ る.な お,図‑6(a) で は △h=0.0cmの. (7). ‑7 .5cmの. 方 が △h=7.5cmよ. 方 が △h=12.5cmよ. り,図‑6(b)で. は △h. り決 定 係 数 が 小 さ くな っ て. い る ため,今 後検 討 す る必要 が あ る. こ こに,Omean:予 測 値 の平 均 で あ る.図‑5か. ら,砕 波水 深 ・. 図‑7,8はCase1の. 礫 浜 お よ び砂 浜 の予 測 結 果 とCase2の. 砕波 波 高 と も決 定 係数 が0.9を 超 え て お り,ニ ュー ラル ネ ッ. 礫 浜 の予 測 結 果 お よ びCase3の 砂 浜 の予 測 結 果 を比 較 した. トワー ク はか な り精 度 良 く予 測 で き て い る こ とが確 認 で き. もので あ る.図‑7か. る.ま た,礫 浜 の 予測 結 果 が 砂 浜 の予 測 結 果 に比 べ て 決 定. 係 数 が 小 さい もの の,予 測結 果 に ほ とん ど差 が な い こ とが. 係 数 が高 い こ とや砕 波 水 深 の 方 が砕 波 波 高 に比 べ て決 定 係. わ か る.ま た,図‑8で. 数 が高 い こ とが わか る.. が高 くな って お り,砂 浜 と礫 浜 の デ ー タを 同時 に用 い て予. つ ぎに,図‑6に. 礫浜 に対 す る予測 結 果 を斜面 背 後 の水 位. 差 ご と にプ ロ ッ トした もの を示 す.な. お,李. ら(2008)に. ら,Case1はCase2よ. り僅 か なが ら決 定. はCase1の 方 がCase3よ りも決 定係 数. 測 を行 って も精 度 の良 い結果 が得 られ るこ とが わか る. 以 上 の こ とか ら,ニ ュー ラル ネ ッ トワー ク は礫 浜 と砂 浜. よ り斜 面 背 後 の 水位 差 が 大 き くな る と砕 波 点 が沖 側 に移 動. の砕 波 デ ー タを 同時 に用 い て も精 度 良 く予 測 で き る可能 性. し,砕 波水 深 が 増 加 す る と と もに砕 波 波 高 が減 少 す る こ と. が高 く,ま た,周 期T,沖. が 確認 さ れて い る.同 図 よ り,斜 面 背 後 の水位 差 が小 さ い. の入 力 変 数 を無 次 元 化 す る こ とな くそ の ま ま入 力 す る こ と. と決定 係 数 が 高 くな る様 子 が 認 め られ る.こ れ は,水 位 差. が で き るた め,砕 波 予 測 に対 して非 常 に有 用 な ツ ール とな. が 大 きい ほ ど斜 面 内か らの滲 出 流 が強 くな る ため,波 が不. り うる と判 断 され る.. (a) 砕波水深 図‑5. (a) 砕波水深 図‑6. 波 波 高H0お よび 海底 勾 配mな. (b) 砕 波波 高 実 験 値 と ニ ュ ー ラ ル ネ ッ トワ ー ク予 測 値 の 関 係(Case1). (b) 砕波波高 地下 水位 を変 化 させ た ときの礫 浜 に対す る予測 結果(Case1). ど.
(5) 110. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). (a) 砕波水深. (b) 砕波波高 図‑7. 礫 浜 と砂 浜(Case1)と. 礫 浜 の み(Case2)の. 比較. 図‑8. 礫 浜 と砂 浜(Case1)と. 砂 浜 の み(Case3)の. 比較. (a)砕波水深. 5.. お わ. (b)砕 波波高. 討, 海 岸 工 学 論 文 集, 第54巻, pp.656‑660. 熊 沢 逸 夫 (1998): 学 習 とニ ュ ー ラ ル ネ ッ トワ ー ク, 森 北 出 版, 192p.. り に. 本 研 究 で は,地 下 水 位 の影 響 を考 慮 した礫 浜 の砕 波 デ ー タと既 往 の実 験 に よ る砂 浜 の砕 波 デ ー タを用 いて,砕 波波. 合 田 良 実 (2007): 工 学 的 応 用 の た め の 砕 波 統 計 量 デ ー タ の 再 整 理,海 岸 工 学 論 文 集, 第54巻, pp:81‑85. 間瀬. 肇 ・安 田 誠 宏 ・高 山 知 司 (2007): ニ ュ ー ラ ル ネ ッ トワ ー ク を 用 い た 大 阪 湾 内 へ の 来 襲 津 波 の リア ル タ イ ム予 測 に 関. 李. 光 浩 ・水 谷 法 美 ・藤 井 俊 明 (2008): 礫 浜 海 岸 の 前 浜 に お け る 地 下 水 位 が 砕 波 現 象 に及 ぼ す 影 響 に 関 す る研 究, 海 洋 開. 高 と砕 波 水深 の予 測 を 行 うニ ュー ラル ネ ッ トワ ー クを構 築 した.本 研 究 で 得 られ た主要 な結 論 を以 下 に要約 す る. 1)礫 浜 と砂 浜 を対 象 に,ニ ュー ラル ネ ッ トワー ク によ る砕 波 波 高 お よ び砕 波 水 深 の予 測 値 と実験 結 果 を比 較 した と こ ろ,両 者 は良好 に一 致 した. 2)構 築 した ニ ュー ラ ル ネ ッ トワー クで は地 下 水 位 の影 響 を 含め て も良 好 な予 測 が 可能 で あ る. 3)本 実 験 で は底 面 勾 配 を 固定 して 行 った ため,今 後底 面 勾 配 を変 え た実験 を行 い,デ ー タを拡 充 す る必 要 が あ る.. 参 加藤. 考. 文. 献. 茂 ・若江 直人 ・青木伸一 (2007): ニュー ラル ネ ッ トワー クを併用 した順応 的管理 の ための汀線 モニ タ リング法 の検. す る研 究, 海 岸 工 学 論 文 集,. 発 論 文 集, vol.24,. 第54巻,. pp201‑205.. 印刷 中. Deo, M.C. and Jagdale, S.S. (2003): Predictionof breakingwaves with neural networks,Ocean Engineering,Vol.30,pp.1163-1178. Lee,K.-H. and Mizutani,N., Hur, D.-S. Kamiya,A. (2007): The effect of groundwateron topographicchangesin a gravelbeach, Ocean Engineering,Vol.34,pp.605-615. Rattanapitikon, W. and Shibayama,T. (2006): Breakingwaveformulas for breakingdepthand orbitalto phase velocityratio, Coastal EngineeringJournal, JSCE48,pp.395-416. Smith,E. R. and Kraus,N. C. (1990): Laboratorystudy on macrofeaturesof wavebreakingover bars and artificialreefs, Technical ReportCERC-90-12,WES,U.S. ArmyCorpsof Engineers,232p..
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