Table 3 Measured Period and Number of Data Table 1 Recording Items and Contents Table 2 Principal Particular of ASAGIRI Class Destroyer Fig. 1 Statist

251

波 浪 荷 重 の 統 計 的 性 質 と疲 労 強 度 評 価 の た め の

波 浪 荷 重 の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン法(そ の2)

正員

冨

田

康

光*正

員

河

辺

寛**

正員 佐 々 木

司**正

員

福

岡

哲

二***

Statistical

Characteristics

of Long Term Distribution

of Wave-Induced

Loading and the Simulation

Method

for Fatigue

Strength

Analysis

of Ship Structural

Member

(2nd Report)

by

Yasumitsu

Tomita,

Member

Hiroshi Kawabe,

Member

Tsukasa

Sasaki,

Member

Tetsuji

Fukuoka,

Member

Summary

The purpose of this study is to clarify the time history of wave-induced stress by analyzing data

collected from 6 naval ships over a period of 3 years.

The time history of wave-induced stress at

midship deck plate is compared with encountered wave height condition.

By the data, wave-induced

stress is linear to wave height in the elastic stress region.

The property of the time history of

wave-induced stress, therefore, is considered to be the same as that of encountered wave condition. The

proposed random fatigue loading model based on the encountered wave conditions can be verified by

the data from time history of wave-induced stress.

Based on the above result, the random fatigue

loading model for ship structural members is discussed.

1.は じ め に 疲労 強 度 は船 舶 設 計 に お い て考 慮 す べ き最 も重 要 な要 素 の1つ で あ る。 船 殼 の疲 労 強 度 評 価 にお い て は波 浪 応 力 の 長 期分 布 と時 間履 歴 を明 らか にす る こ とが 必 要 とな る。 近 年,著 者 らは北 太 平 洋 航 路 を航 行 す る38隻 の 船 舶 三}及び 日 本 ・イ ン ド洋 航 路 を航/7す る11隻 の 船 舶2}が14年 間 に わ た って 収 集 した遭 遇 波 浪 の デー タ につ い て の統 計 調 査 を行 った。 そ の結 果,船 体 に波 浪 に よ って 誘起 さ れ る荷 重 の 長 期 分布 は,遭 遇 海 象 の 統 計 値 と密 接 な 関係 に あ り,波 浪 荷 重 な どの船 体 応 答 は波 高 と線 形 関 係 に あ る こ とを基 礎 仮 定 とし,荷 重 の長 期 分 布 の パ ラ メー タ と波高 分布 の パ ラ メー タの 関係 を理 論 的 に明 らか に した。 また,船 舶 の 遭 遇海 象 の時 間履 歴 は比 較 的低 波 高状 態 と比 較 的 高 波 高 状 態 の2つ の状 態 に分 類 で き,こ の2つ の状 態 は ラ ン ダ ムな オ ー ダ ー で交互 に 出現 す る こ と を結論 づ け た。こう した 結 果 を基 に, 波 浪 応 力 が 波 高 と線形 関係 に あ る と仮 定 して,船 体構 造部 材 に お け る ラ ン ダム 疲労 荷 重 モ デル を提案 した。 前 報 で提 案 した 荷 重 モ デ ル は遭 遇 波 高 の 時 間 履歴 に基 づ いた もの で あ り,荷 重 と波 高 が線 形 関係 で あれ ば,直 接 波 と荷 重 は対 応 可 能 で あ る。 しか し この こ とを実 際 船体 構 造 部 材 に生 じ る応 力 の 航 海 中 の 時 間履 歴 に つ いて 検 証 した 資料 は今 の と ころ な い。 本 論 で は 海 上 自衛 隊 が有 す る6隻 の護 衛 艦 に装 備 され た 船 体 運 動 状態 表 示装 置(Ship Motion Analysing Computer System: SMACS)を 用 いて,北 太 平 洋 の 日本 近 海 に お いて3隼 間 に わ た っ て計 測 され た 波 と応 力 の統 計 デ ー タの 解 析 を行 った 。SMACSで は波 浪 と船体 中央 部 甲 板 に働 く波 浪 応 力 が 同 時 計 測 され る の で,波 浪状 態 と波 浪 応 力の 統 計 的 特 性 を解 析 し,著 者 らが 提 案 した ラ ンダ ム荷 重 モ デ ルが 標 準 変 動 振 幅 荷重 試 験 及 び船 体 構 造部 材 の疲 労 強度 の 評 価 に使 用 で き るか 否 か を検 証 した 。 2.SMACSを 用 い た 波 浪 応 力 と遭 遇 波 浪 の 計 測 2.1SMACSの 概 要 SMACSは,荒 天 航 行 に 対 す る操 船 支 援 情 報 の 提供 及 び 荒 天 中の 運 航 マ ニ ュ アル 作 成 や 船舶 設 計 の た めの デー タベ ー ス の充 実 を 目的 と し て開 発 され ,1986無1月 よ り海上 保 安 庁 の1000ton型 巡 視 船 に搭 載 され て い る3)。海 上 自衛 隊 *大 陵 大 学 **防 衛 大 学 校 ***三 井 造 船 原 稿 受 理 平 成6年1月10日 春 季 講演 会 にお いて 講 演 平 成6年5月18,19日

252

日本造船学会論文集

第175号

に お い て も1987年 度 以 降 に就 役 し た護 衛 艦 及 び 補 給 艦 等 にSMACSを 装 備 して 海 上 保 安 庁 と同 様 の 目的 で 運 用 を 行 って い る。 2.1.1計 測 の 流 れ SMACSは 船 首 部 甲板 及 び 船 体 中 央 部 ガ ン ネ ル に取 り 付 け られ た歪 計,船 首 部 甲板 及 び船 体 中 央 部 甲板 に 取 り付 け られ た加 速 度 計 か ら入 力 さ れ る船 体 応 答 デ ー タ,艦 艇 既 存 の機 器 か ら自動 入 力 され る デー タ及 び 乗 員 が 定 期 的 に 目 視 観測 に よっ て 入力 す る波 浪 の到 来 方 向 の デー タ をデ ー タ 処 理装 置 で処 理 し,現 在 の 海 象,応 答 情 報 を表 示 器 に表 す と共 に,装 置 中 の デ ィス ク ドラ イ ブ に得 られ た デ ー タ を 自 動 記録 す る もの で あ る。記録 の 間隔 は通 常 航 海 時 が20分 間 隔,そ れ 以外 の状 態 で は5分 間隔 で あ る。 2.1・2計 測 記 録 項 目 SMACSの 計 測 記 録 項 目 をTable1に 示 す。 2.2応 力 計測 結 果 2.2。五 解 析対 象 艦 船 及 び解 析 デ ー タ 本 論 で は 護衛 艦 「あ さ ぎ りJ型 の 同型 艦6隻 の デー タを

Table 1 Recording Items and Contents

Table 2 Principal Particular of ASAGIRI Class Destroyer 用 い て解 析 を実 施 した 。Table2に その 主 要 巨 を示 す。 (1)行 動 海 域 護 衛 艦 の行 動 海 域 は主 と し て太 平 洋 の 日本 近海,日 本海 及 び東 シ ナ海 で あ る。 (2)計 測 期 間 解 析 対 象 と し た艦 船 の 計 測 期 間 はTable3に 示 す とお り で あ る。 な お,計 測 期 間 中 の 艦 船 の 年 間 航 海 日数 は 150∼200日 程 度 で あ る。 (3)航 行 状 態 の特 徴 艦 船 は そ の運 用 目的 か ら,一 般 商 船 とは 運 航形 態 が大 き く異 な っ てい る。 一 般 商 船 は 目的地 へ の往 復 を速 く,か っ 経 済 的 に航 行 す るた め に一 定 の 高速 力 を保 っ て航行 する傾 向 に あ るが,護 衛 艦 等 の艦 船 はFig.1に 示 す よ う に10kt

Table 3 Measured Period and Number of Data

Fig. 1 Statistical

Data of Operation Speed

(Ship A)

波浪 荷 重 の統 計 的 性 質 と疲 労 強 度評 価 の た めの 波 浪 荷 重 の シ ミュ レー シ ョン法(そ の2) 253 付近 の 速 度 の使 用 頻 度 が 高 い ものの 全 体 的 に は使 用 速 度 に 多 少 のバ ラツ キ が あ る。 また一 般 商 船 が 針路 の変 更 を最 小 限 に と どめて い るの に 対 して,護 衛 艦 等 の艦 船 は 針路 の変 更 を頻 繁 に行 って い る。 これ は艦 船 が 演 習 等 を行 い な が ら 航 行 す る た めで あ り,そ の傾 向 はFig.2に 示 す 波 浪 と船 首 方位 との 相 対 角 度 が ほ ぼ 一 様 で あ る こ と よ り明 らか で あ る。 (4)解 析 デ ー タ SMACSに よ る 計 測 デ ー タ はTable1に 示 し た と お り であ るが,こ の 中 か ら遭 遇 海 象 と船体 に生 じる応 力 の 関 係 を調 べ る とい う目的 で波 高,波 長 と船 体 中央 部 の 甲板 の 応 力に つ い て統 計解 析 を行 う。 (i)波 高,波 長 波 高,波 長 は船体 をセ ンサ ー と考 え,船 体 運動 の計 測 値 よ り逆 算 して 求 め られ た。 そ の推 定 法 は概 ね 次 の手 順 に よ る4)。 ア.計 測 され た 上 下 加速 度 を フ ー リエ変 換 し,加速 度 ス ペ ク トル(Smotion(ω))を 求 め る。 イ.上 下 加速 度 の 応 答 周 期 及 び 応答 の標 準 偏 差 を求 め る。 ウ.同 様 の方 法 に よ りピ ッチ 角 の標 準 偏 差 を求 め る。 エ.ピ ッチ 角 及 び 上 下 加 速 度計 測 値 の 標 準 偏 差 を ス ト リップ法 で求 め た短 波 頂 不 規 則 波 中 で の単 位 波 高 に対 す る 運動 の 標 準 偏 差(R/H)で 除 す る こ と に よ っ て 有 義 波 高 H1/a及 び波長 λを求 め る。H1/3=Rmea/(R/H(ca1 波周 期

波長

Fig. 2 Statistical Data of Relative Angle between Ship

and Wave Direction

(Ship A)

こ こ に Sm。tlon(ω):計測 した運 動 の スペ ク トラ ム Rmea:計 測 した運 動 の 標 準偏 差 T01:計 測 した運 動 の 平 均 波 周期 H1/3:有 義 波高 (R/H)cal:理 論計 算 に よ る ピ ッチ 角 また は上 下 加速 度 の 短 波頂 不 規 則 波 中 で の単 位 波 高 あた りの 標 準偏 差 ω:円 周 波 数 この と き用 意 され る(R/H.)calは,波 と船 との出 合 角 に よ って選 択 され る。 波 と船 との 出合 角 は乗 員 の 目視 観 測 に よ って 入 力 され る ため,こ の観 測 精 度 に よ って 波高 の精 度 は 左 右 され る。 ま た波 高 と船体 運 動 の 関 孫 は線 形 を仮 定 して い るの で非 常 に波 が 高 くな り運 動 が 激 しい状 態 で は波 高 の 信 頼度 に 問題 が あ る と考 え る。 一例 として,航 行 中 に乗 員 が 目視 観 測 した 波 高 とSMACSに よ り計 測 され た 波 高 の 比 較 をFig.3に 示 す。Fig.3(a)は 穏 や か な海 面状 態 に お け る場 合,Fig.3(b)は2∼4mの や や 波 が 高 い 場 合 で あ る。Fig.3(a)は 風 浪 階 級 に含 まれ る波 高 区分 を斜 線 で 囲 って 示 して い る。 この よ うに,波 高 が 低 い状 態 で は,も と もと船 の 運 動 の絶 対 値 が 小 さ く(ピ ッチ角 で 有 義値0。5。前 後),波 高 の計 算 精 度 と目視 観 測 値 共 に精 度 は期待 で きない もの と思 わ れ る。一 方,船 体 運 動 が 大 き くな るFig.3(b)で は波 高 の 計 算値 が安 定 し,こ の 程 度 の波 高 が 最 も精度 良 く 計 測 で きた もの と思 わ れ る。 更 に 大 波高 時 の 計 測値 と対 応 した もの が あ れ ば 良 い が,現 在 の と ころ デー タが な い の で 不 明 で あ る。 (ii)応 力 応 力 は構 造 部 材 に取 り付 け た歪 ゲ ー ジ の計 測 値 を記録 し て い る。 統 計 解 析 を行 う応 力 の計 測 位 置 は船 体 中 央 部 の 甲 板 のや や ガ ンネ ル 部 に近 い部 分 で あ る。 当該 部 分 に働 く応 力 は船 体 の縦 曲 げ 成 分 と横 曲 げ応 力成 分 が重 畳 した 値 で あ る。護 衛 艦 型 の 艦 艇 の船 体 中央 部 に働 く波浪 曲 げモ ー メ ン トの真 能 ら5)に よる護 衛 艦 の長 期 分布 の計 算 結 果 で は,超 過 確 率10・8に お け る波 と船 との相 対 角 度 毎 の 垂 直 曲 げモ ー メ ン トの極 値Msと 水 平 曲 げ モ ー メ ン トの極 値Mbの 比 率,ガ ンネル 部 の 縦 曲 げ応 力 σｘ と横 曲 げ 応 力 σyの応 力比 及 び 船 体 中 央 部 甲板 の ガ ンネ ル 部 に生 じ る 波浪 応 力67は そ れ ぞ れTable9の 値 とな る。 つ ま り,本 報 告 で検 討 す る船 体 中央 部 に 働 く波 浪 応 力 の 計 測値 の 統 計 値 は縦 曲 げ応 力成 分 が主 成 分 で あ る。 2,2.2遭 遇 波 浪 の 波 周 期 の頻 度 特 性 一 般 商船 の遭 遇 波 浪 状 態 につ い て は これ 豪で数 多 くの研 究 が な され て い るが,前 項2.2.1の(1)行 動 海 域(3)航 行 状 態 の 特徴 で述 べ た よ うに外 洋 を航 行 す る一 般 商 船 と艦 船 とは,そ の行 動海 域 や航 行 状 態 が 大 き く異 な っ て い る。 し

254

日本造船学会論 文集

第175号

(a)

(b)

Fig. 3 Relation

Between Visual Wave

Height

and

Measured Wave Height by SMACS

(Ship A)

た が って,艦 船 の遭 遇 す る波 浪 の傾 向 と外 洋 航 行 の一 般 商 船 が 遭 遇 す る波浪 の傾 向 は一致 しな い こ とが 予 測 され,こ う した 点 の検 証 が必 要 とな る。本 論 で は一 般 商 船 と護 衛 艦 の 遭 遇 波 浪 の比 較 検 討 を,そ れ ぞ れ の船 舶 に よ 記録 さ れ た 波 高 頻度 表 に よ り行 う。 多 数 の 一般 商 船 に よ り観 測 され た 波 の デ ー タ を整 理 した シ ッ プ ・ア ン ド ・オ ー シ ャ ン財 団 に よ る北 太 平 洋 の波 と嵐 の デ ー タ6)と本 解 析 で 用 い た護 衛 艦 の デ ー タ を比 較 し た。文 献6で は北 太 平 洋 をFig.4の よ うな 多 数 の海 域 に 区分 し,そ れ ぞ れ の海 域 毎 に波 高頻 度 表 が 示 され て い る。護 衛 艦 は この うち主 にE09N,E10Nに 相 当 す る海 域 を航 行 す る。 一 般 商 船 に よ り観 測 され た これ

Table 4 Midship Deck Plate Stress at Gunwale Part

Fig. 4 Definition of Area Subdivision of the North Pacific"

Fig. 5 Histograms of Wave Period of Each Area subdivision

ら の海 域 に お け る波 浪 の 波 周 期 の発 現 頻 度 の 確 率 分布 を Fig.5に 示 す。

波 浪荷 重 の統 計 的性 質 と疲 労 強 度 評 価 の た め の波 浪荷 重 の シ ミ ュレー シ ョ ン法(そ の2)255

Table 5 Frequency of Encountered Wave Condition

(Ship A)

Fig. 6 Histograms of Wave Period of Destroyer

(E09N,E10N)

は波周 期8∼9秒 程 度 の 波 浪 が 多 い が,日 本 近 海 に近 づ くに つ れて(M13N,M12N)こ の周 期 の 波 浪 の 比 率 は低 下 し, 6秒 以 下の 短 い波 周 期 の波 浪 の 占 め る比 率 が 高 くな る。 更 に最 も日本 列 島 に近 い海 区(E09N)で は6秒 以 下 の 波 周 期 の波 浪が 卓 越 して い る。 これ は,日 本 近 海 が 低 気圧 の通 過経 路 に あ り,そ の 移動 速 度 も速 い た め,風 の 吹 送 時 間 が 太平 洋 中央 部 に比 べ て短 く(一般 に30ノ ッ トの風 速 下 で は 波 が 完 全 に 発 達 す る た め に 要 す る時 間 は約40時 間 で あ る7}),そ の ため 波 浪 が完 全 に発 達 して いな い領 域 で船 舶 が 波浪 に遭 遇 す るた め で あ る と考 え られ る。 護 衛艦 の遭 遇 波 浪 の波 周 期 の 発 現 頻 度 をE09N,ElONに 相 当 す る海 域 に つい てFig.6に 示 す 。図 か ら明 らか な よ うに護 衛 艦 も一 般商 船 と同 様 に6秒 以 下 の 波 周 期 の 発 現頻 度 が特 に高 い。 更 に前 述 の とお り,艦 艇 は航 海 中 の 針 路 変 更 を頻 繁 に行 うため に船体 が相 対 的 に遭 遇 す る波 周 期 が 短 くな る こ と も 理 由の一 つ と して考 え られ る。 2.2。3波 浪応 力 と遭 遇 波 浪 との 関 係 応力 の計 測 位 置 は船 体 中 央 部 の 右 舵 ガ ンネ ル部 で あ り, その 応 力 は 前 述 の よ う に船 体 の 縦 曲 げ応 力 が 主 成 分 で あ る。SMACSで は応 力 の有 義 値 と遭 遇 波 高 の 有義 値 が 同 時 に計 測 され る ので その 相 関 に つ い て 調 査 した 。Fig.7に 遭 遇 波高 の有 義 値 と計 灘 応 力 の 有義 値 の敬 布 図 を示 す。 同 じ 波 高 で も応 力 にバ ラ ツキ が あ る が,こ れ は前 述 の よう に艦 の 針路 と波 向 の相 対 角 度 が ほ ぼ 一様 で,航 行 状 態 は い わ ゆ るオ ー ル ・ヘ デ ィ ン グに近 く,ま た速 力 も頻繁 に変 更 す る た め(Fig.1,Fig.2),そ れ に応 じて応 答 関 数 が 異 な り同 一 波 高 で も応 力 値 にバ ラツ キ が 生 ず る。Fig,7を 船 と波 との 相対 針路 毎 に整 理 し た結 果 がFig.8で あ る。 図 で は相 対 針 路,各 波 高 ラ ンク毎 の応 力 の 有義 値 の平 均 値 と,そ の標 準 偏差 を 示 して い る。 この よ うに針 路 ご と に分類 して も同 じ 波 高 に対 し て応 力 は バ ラ ツ キ が あ るが,平 均 的 に見 る と波 高 と応 力 に は線 形 関 係 が あ る。

Fig. 7 Relation Between Wave-Induced Midship Deck

Plate Stress and Encountered Wave Height

(Ship A)

Fig.8

Relation Between Wave-Induced

Midship Deck

Plate Stress and Encountered Wave Height

(Ship A)

256日 本 造船 学 会 論 文 集 第175号

3.波

浪応 力 の長期 分 布

3.1船 体 中 央 部 甲板 に働 く波 浪 応 力 計 測値 の長 期 分 二布 船 体 中央 部 甲 板 に働 く波 浪 応 力 は20分 間隔 で そ の 有 義 値 が 計 測 され て い るが,そ の間 の 応 力 の頻 度 分布 は記 録 さ れ て い な い。 そ こで,20分 間の 応 力 の頻 度 分布 を推 定 し, 波 浪 応 力 の 長 期 分 布 を次 に示 す 手 順 で 予 測 した。 (1)20∼30分 間 の 短 時 間 に お け る不 規 則 波 浪 状 態 に お け る波 浪 応 力 の ス ペ ク トラ ム は狭 帯域 の 特性 を示 す と仮 定 す る。 よ っ て波 浪応 力の ピー ク値 σの頻 度分 布 は レ ー レ ー分 布 で 近 似 で き る。 (2)応 力 の標 準 偏 差Rと 応 力 有 義 値 σ1/3には一 般 に 次式 の関 係 が あ る。 1回 の計 測 期 間 に お け る波 浪 応 力 の ピー ク値 σ の確 率 分 鵜 は 応答 の 標 準 偏 差Rを パ ラ メー タ と した レー レ ー 分 布 に従 う。よっ て,応 力 の 値 が σ を超 え る確 率 をQ(σ)と す る と次 式 で表 され る。 (2) (3)1回 の計 測 期 間(20分 問)に お け る平 均 波 周 期 を T秒 とす る と,こ の間 の全 ピー ク値 の 回数Nは (3) で あ る 。 (4)応 力 の ピ ー ク 値 の 分 布 が パ ラ メ ー タRの レ ー レ ー 分 布 に 従 う と す る と ,応 力 が6∼ σ+4σ の 間 の 発 生 頻 度 n(σ)は, (4) とな る。 (5)以 上(1)∼(4)の 操作 を 全観 測 期 間 にわ た り合計 す る と,応 力 の長 期 分 布 が得 られ る。 こ う して 求 め た長 期 分 布 の 結果 をFig,9に 示 す。 図 に お いて ● 印 が 上 記 の 方法 に よ り求 め た応 力 の 実 測値 で あ る。 図 よ り護 衛艦 の船 体 中 央 部 の 甲板 に生 じ る徳 力 の 長期 分 布 の 値 は弾 性域 内 に あ る こ と もわ か る。 3.2波 浪 応 力 の 長期 分 布 の理 論 的 予 測 遭 遇 波 浪 の統 計 値 と不規 則 海 象 中 で の 船 体 応 答 理 論 か ら,著 者 らは先 の 報 告 に お い て1)波 浪応 力 の 長 期 分 布 を推 定 す る方 法 を示 した 。 そ こで は計 算 の 手 順 が や や複 雑 で あ った の で よ り簡 単 な 方 法 を次 に示 す。 (1)10-Nの 確 率 で発 生 す る 波 浪 応 答 の 極 値Xmを 真 能 の近 似 式8)に よ り推 定 す る。 (5) こ こで Rσmax:短 期 分 布 にお い て,応 力標 準偏 差Raを 次 式 に よ っ て単 位 波 高 あ た りの応 力標 準 偏 差Rσ とし

Fig. 9 Long-Term Distribution of Wave-Induced Midship Deck Plate Stress

(Ship A) た 値 の 最 大 値 。 な お,こ の と き の 波 周 期 をTmaｘ と す る 。 ρ(Rσmax):海 象 デー タ に お け るTmaxの ラ ン クの 波 周期 の 中 で の最 大 波高Hmaxの 発 現頻 度 。 pm。:Rσmexと な る相 対 波高 を受 け る確 率 波 周 期 に対 す る応 力 標 準 偏 差 を求 め る た め に,「あ さぎ り」 型 護 衛艦 の船 体 中 央部 の縦 曲 げ応 力 を ス トリップ法 に よ り計 算 した 結 果 をFig.10に 示 す 。 図 か ら明 らか な よう に最 も激 しい 応 答 は艦 首 波 時 に 生 ず る｡SMACSで 計灘 さ れ る応 力 は縦 曲 げ成 分 が 主成 分 とな る の で本 計算 は縦 曲げ 成 分 につ いて 行 った 。な お,Fig.10よ りRσmaxはT=7秒 の 向 い 波 状 態 に お い て 生 起 し,そ の 時 の 値 はRσmax= 0.3707で あ る。 また,6隻 の 艦 艇 の 遭 遇 波 浪 の デ ータ より 求 め た 正 面 向 い波 状 態 で 航 行 す る確 率 をTable6に 示 す。 (2)波 浪 応 力 の 長 期 分 布 が ワ イ ブ ル 分 布 に 従 う とす る。そ の 尺度 パ ラ メー タ を α。,形状 パ ラ メ ー タ を β=とす る と,庵 力 σの超 過 確 率Q(σ)は 次 式 で表 され る。 (6) 長 期 分 布 の パ ラ メー タ 偽,βxは 次 に示 す 手 順 で求 め ら れ る4)。 (i)短 期 分布 の 形状 パ ラ メ ー タ βＲ を次 式 で求 め る。 (7) こ こ でβHTmaｘ はTmaxの 波 周 期 に お け る 波 高 の 頻 度 分 布 の ワ イ ブ ル 形 状 パ ラ メ ー タ で あ る 。(7)式 の 係Aは 次式 に よ っ て 求 め られ る(た だ しp(Tm)≦0.1)。 (8) (ii)パ ラ メ ー タ β。,asを 次 式 に よ っ て 計 算 す る｡

波 浪荷 重 の統 計 的性 質 と疲 労 強 度 評 価 の た め の 波 浪荷 重 の シ ミュ レー シ ョ ン法(そ の2)257

(9)

(10)

Fig.9に お い て,上 記 の方 法 で計 算 され た応 力 の 予 測 値 を実 線 で 表 し,3.1で 示 した 波 浪 応 力 の 実 測 値 か ら得 られ た長 期 分布 との比 較 を示 す 。 図 か ら判 断 で きる よ う に遭 遇 波浪 か ら予測 した長 期 分 布 と応 力 実 測値 に よ る長 期 分 布 は よ く一 致 して い る。 他 の艦 艇 につ い て 同様 の 計算 を行 っ た 結 果 も計 測 デ ー タ と遭 遇 波 高 よ り推 定 した長 期分 布 とよ く 一 致 した 。 す な わ ち,長 期 分 布 の 理 論 的 予測 は,船 体 応 答 が 波 高 と線 形 関 係 に あ る とい う こ と を基 礎 仮 定 と して お り,こ れ に基 づ い た理 論 計 算 値 と計測 デ ー タ が ほ ぼ一 致 し た こ とに よ り,船 体 中央 部 甲板 の応 力 は遭 遇 波 高 の 記録 か ら予測 で きる。 この 結 果 は,船 体 に生 じる波 浪 徳 力 が 弾 性 応答 の と き,そ の統 計 値 の 時 間 的変 化 は遭 遇 波 浪 の 時 間 履 歴 と1対1に 対 応 し,著 者 らの 提 案 す る ラ ンダ ム荷 重 疲 労 試 験 のた め の モ デ ルの 検 証 とな る。

Fig. 10 Short-Term Parameter of Wave-Induced Midship Deck Plate Stress

Table 6 Probability of pm~ 4.遭 遇 波 浪 状 態 と波 浪 応 力 の 時 間 履 歴 著 者 ら1)は北 太 平洋 航 路 を航 行 す る38隻 の 商 船 及 び 日 本 ・イ ン ド洋 航 路 を航 行 す る11隻 の 商 船 にお け る14年 間 の 海 象 デ ー タ を基 に解 析 を行 った。 その 結 果,実 際 の航 海 中 にお け る波 浪 状 態 の 時 間履 歴 に つ い て次 の よ うに述 べ て い る。 (1)比 較 的 低 波 高 状 態(当 該 海 域 の 平 均 波 高 の2倍 以 下)で は,遭 遇 波 高 は 時 間 に よ らず ラ ン ダム に発 生 す る。 (2)高 波 高 状 態(当 該海 域 の平 均 波 高 の2倍 以 上)で は,遭 遇 波 高 は徐 々 に増 加 し,あ る1点 で 最 高波 高 に達 し た 後,徐 々 に減 衰 す る。 つ ま り波 高 は時 間 と共 に変 化 して い る。 よ って 遭 遇 波 高 状 態 はFig.llに 示 す よ うに モ デ ル 化 で きる。 この と きの 高 波高 状 態 を 「嵐状 態｣と 呼 ぶ 。 (3)(1)と(2)の 状 態 は ラ ン ダ ムな オ ー ダ ー で交 互 に 出 現 す る。 また各 海 域 にお け るそ れ ぞ れ の高 波 高状 態 に つ い て最 大 波 高H(m),持 続 期 間T(day)の 統 計 的 関 係 を 調 査 した結 果,各 オ ー ダー で の 嵐状 態 に お け る持続 期 間 はバ ラ ツ キが あ る もの の,そ の 平 均 持続 時 間 は最 大 波 高 の大 き さ に よ ら ず ほ ぼ一 定 であ り,北 太 平 洋 航 路 では3.5日,日 本 ・イ ン ド 洋航 路 で は4.5日 で あ る。 こ う した 実 海象 に お け る遭 遇波 浪状 態 の時 間 履 歴 を基 に著 者 ら は船 舶 疲労 設 計 にお ける ラ ンダ ム荷 重 疲 労 試験 に用 い る た めの 標 準 ラ ンダム 荷 重 モ デ ル を提 案 した 。 これ らの 結 果 は前 述 の とお り北 太 平 洋 航 路 及 び 日本 一イ ン ド洋 航 路 に お け る遭 遇 波 浪 に基 づ く もの で あ り,実 際 に 船 体 構 造 部 材 に加 わ る荷 重(応 力)の 時間 履 歴 も,遭 遇 波 高 の時 間 履 歴 と同様 の モ デル 化 が で きる か否 か とい う点 に つ い て は ま だ 検 討 さ れ て い な か っ た。 そ こ で 本 論 で は SＭACSに よ っ て計 測 さ れ た 日本 近 海 を 航 行 す る艦 艇 の 遭 遇 海 象 と甲板 の応 力 につ い て もFig.11の 「嵐 モ デル 」と 同 様 の傾 向 を示 す か否 か を検 証 した。Fig.12に 護衛 艦 が遭 遇 した波 高 の1年 間 の 時 間履 歴 を各 月毎 に示 す 。個 々 の図 にお け る横 軸 は経 過 日数,縦 軸 は波 高 で あ る。 艦 艇 は航 海

Fig. 11 Simplified Random Loading Model for Fatigue Strength Analysis of Ship structural Model

258

日本造船学会論文集

第175号

Fig. 12 Time History of Encountered

Wave Height

and Wave-Induced

Midship Deck Plate Stress

(Ship A)

期 間 が不 規 則 な の で連 続 的 な計 測 が 出来 て い る とは言 い 難 く,か つ入 港,船 体 各 種 搭 載 機 器 の検 査 等 が あ り,か な り の長 期 間 デ ー タ が 記 録 され て い な い場 合 が あ る がFig.12 か ら明 らか な よ うに 波高 は時 間経 過 と共 に増 加 し,あ る一 点 で 最 大 波 高 に達 した後,徐 々 に減 衰 してい る。 す な わ ち この 傾 向 は著 者 らの提 案 した 「嵐 モ デ ル」 と同 じ もの で あ る。 よ って本 論 に お いて も高波 高状 態 を全 計 測 期 間 中 の平 均 波 高 の2倍 以 上 の 波 高 と仮定 し,さ ら に この 高 波 高 状 態 が 持 続 して い る期 間 を 「嵐 」 と仮 定 した 。 こ う した嵐 状 態 の典 型 的 な例 をFig.13に 示 す 。Fig.13に は波 高 と同 時 に 応 力 もプ ロ ッ トした 。 図 の横 軸 は嵐 の 持続 時 間,縦 軸 は波 高 及 び応 力 で あ る。 図 にお い て 実線 は 波高,● 印 は応 力 を示 す。 計 測 され た 各 嵐 につ い て,そ の最 大 波 高 と持 続 期 間 の関 連 を調 査 した 。 Fig.14に そ の結 果 を示 す 。 同 じ嵐 の レベ ル(最 大 波 高)で あ って もそ の 中 を航 海 す る時 間 に そ れ ぞ れバ ラ ツ キが あ る が,平 均 持 続 時 間 で み る と,Fig.14よ り嵐 の持 続 期 間 は嵐 の規 模 に よ らず平 均 的 的 に3日 程 度 で あ る こ とが わ か る。 またFig.13よ り 「嵐 状 態 」に お け る波 浪 応 力 の 増 減 は 遭 遇

Fig. 13 Typical Storm Condition (Ship A)

波 高 の 増減 に 強 く依 存 して お り,先 に示 した散 布図,波 高 と応 力 の 線 形 性 を仮 定 した 長 期 分 布 の 計 算 例 の結 果か ら も,波 高 と応 力 は比 例 関 係 に あ る とい える。 よ って遭遇波 高 に つ い て と同様,波 浪 応 力 に つ い て も,計 測 期間 中の平 均 応 力 の2倍 以 上 の状 態 を 「高 応 力 状 態 」 と し,応 力の観 点 か ら 「嵐 状 態 」を高 応 力 状 態 が 持 続 す る期 間 と定 義する。 そ こで 「嵐 状 態 」 に お け る最 大 応 力 と持 続 期 間 の関連 を調 査 した。その 結 果 をFig.15に 示 す。各 レベ ルの 最大応力に お け る持 続 期 間 に はバ ラ ツ キが あ るが,持 続 期 間の平均値 は波 高 と同 様,最 大 応 力 値 に よ ら ず3日 程 度 で あ る。

波 浪 荷 重 の統 計 的 性 質 と疲 労 強 度 評価 の た め の波 浪 荷 重 の シ ミ ュ レー シ ョ ン法(そ の2)259

Fig.14MeanStormDurationinEachWaveHeight

Fig. 15 Mean Storm Duration in Each Wave-Induced Midship Deck Plate Stress

Fig. 16 Relation between Stress of Ship structural Members and Encountered Wave Height

こう した結 果 か ら,特 殊 な運 用 形 態 を と る艦艇 に つ い て も,航 海 中 に お け る 遭 遇 波 浪 状 態 及 び波 浪 応 力 の 状 態 は Fig.11に 示 す とお り 「比較 的 低 波 高 また は低 応 力 状 態 」 と 「嵐状 態 また は高応 力状 態 」の2種 類 に分 類 す る こ とが で き る。 船体構 造 部 材 に生 じ る応 力 と,遭 遇 波 高 との 関 係 を模 式 的 に示 す とFig.16の よ う に な る。 この よ う に遭 遇 波 高 か ら構造 に生 じ る応 力 の 問 に は船 体 運 動,構 造応 答 が介 在 し, それ ぞれ の応 答 の 性 質 に よ り線 形,非 線 形 の 関 係 に な る。 本研 究 で調 査 した護 衛 艦 の遭 遇 波 高 と応 力 につ い て は,波 高,応 力 共 に そ の値 は線 形 関 係 が 成 立 す る範 囲 内 で の応 答 であ る と考 え られ る。 したが っ て遭 遇 波 浪 と応 力 に よる嵐 モデル との 統計 的諸 量 は ほ ぼ1対1に 対 応 し,Fig.11に 示 す モデ ル とな る。 遭 遇 波 高 が 非 常 に高 い場 合 で は船 体 は ス ラ ミングの よ うな非 線 形 運 動 とな り,そ の 結 果構 造 に も弾 性範 囲 を超 え る応 力 が 生 じ る。 この よ うな 時 で は 波 高 と応 力 の関係 は非線 形 とな り,直 接 波 高 の 嵐 モ デ ル が応 力 の モ デ ルに対 応 で きるか ど うか検 討 の 余地 が あ る が,船 体 構 造 に生 じる航 海 中 の応 力 は時 間 と共 に余 々 に増 加 し,あ る最 大値 を過 ぎる と減 少 す るFig、11の よ うな モ デ ル が 適 用 で きる と考 え られ る。 5.船 体 構 造 部 材 の 疲 労 強 度 解 析 に お け る 標 準 ラ ン ダ ム 荷 重 モ デ ル これ まで の解 析 結 果 に基 づ き,前 回 の報 告 で提 案 した ラ ンダ ム荷 重 モ デ ル は ラ ン ダム 荷 重疲 労 試 験 及 び船 体 構造 部 材 の 疲労 強 度 評 価 の 双 方 に用 い る こ とがで き る こ とを確 認 した 。 そ の モ デ ル は次 に示 す とお りで あ る。 外 洋 を航 行 す る船 舶 の 遭遇 波 浪 の状 態 は 「嵐 状 態 」と 「低 波 高 状態 」 の2種 類 に分 類 す る こ とが で き る。 そ して嵐 状 態 で は遭 遇 波高 は時 間 経 過 に従 属 的 な プ ロ セ ス を と る。 つ ま り波 高 は 時 間経 過 と共 に徐 々 に増 加 しあ る一 点 で 最大 波 高 に達 した後,徐 々 に減 衰 す る。 一 方低 波 高 状 態 に お け る 遭 遇 波高 は 時 間 に よ らず ラ ンダ ム な プ ロセ ス を とる 。 そ し て この2つ の 状 態 はFig.11に 示 す よ う に ラ ン ダ ム な オ ー ダ ー で 交 互 に 出 現 す る。 さ ら にFig.11の 嵐 モ デ ル は護 衛 艦6隻 で計 測 され た船 体 中 央 部 甲板 の波 浪 応 力 の 時 間履 歴 につ い て も適用 す る こ とが で き る。 6.結 言 著 者 ら は北 太 平 洋 と 日本 一イ ン ド洋 航 路 を航 海 す る 多数 の 一 船 商 船 の遭 遇 海 象 の 統 計 解 析 を行 い,波 浪 に よ って船 体 構 造 に誘 起 され る荷 重 の 長 期 分布 の特 性 を調 べ た。 また,航 海 中 に遭 遇 す る波 高 の 時 間履 歴 を調 査 し,船 体 構 造 の 疲 労 強度 評 価 の た めの 荷 重 モ デ ル を提 案 した 。 これ らの 結果 は,遭 遇 波 浪 の統 計 調 査 に基 づ くもの で あ り,波 高 と船体 構 造 に生 じ る応 力 は線 形 関 係 を仮 定 して お り,実 際 に応 力 の長 期 計 測 に よ る検 証 が必 要 であ った。 本 論 で は船 舶 が航 海 中 に遭 遇 す る 波高 と船 体 構 造 に生 じ る波 浪 応 力 の統 計 的 性 質 と時 ・間履 歴 を明 らか にす るた め に 日本 近 海 を航行 す る6隻 の護 衛艦 に お い て3年 間 にわ た っ て 計 測 され た遭 遇 波 浪 と波 浪 応 力 の デ ー タ を解 析 した。 そ の 結 果得 られ た知 見 は次 の とお りで あ る。 (1)艦 艇 の船 体 中央 部 甲板 の ガ ンネ ル部 の 応 力 と遭 遇 波 高 の 関係 を調 べ た。 艦 艇 は航 海 中 に速 力 の 変 更,進 路 の 変 更 な どを頻 繁 に行 うた め,遭 遇 波 高 と応 力 の 関係 は 同一 の 波 高 で も応 力 値 にバ ラ ツ キが あ る。 しか し,こ れ らを統 計 的 に整 理 す る と波 高 と応 力 の 相 関 は強 く,応 力 の 長期 分 布 は遭 遇 波 高 の 統 計 量 か ら理論 的 に予 測 で き る。 この こ と は,遭 遇 波 高 と波 浪 応 力 は航 行 状 態 に よ りバ ラ ツ キが あ る もの の1対1に 対 応 し,遭 遇 波 高 の時 間変 化 と応 力 の 時 間 変 化 は対 応 し て い る こ と を示 して い る。 (2)護 衛 艦 が 受 け る波 浪状 態 は太 平 洋 を航 行 す る商 船 と同様,「 嵐 状 態 」 と 「比 較 的低 波 高 状 態 」の2つ に分 類 で き,こ れ らは ラ ン ダ ム なオ ー ダ ー で交 互 に 出現 す る。 (3)波 浪 応 力 は遭 遇 波 浪 と共 に増 減 し て い る。 波 浪応 力 の 時 間履 歴 は,遭 遇 波 浪 の 時 間履 歴 と同 じ傾 向 を示 す。 よっ てFig.11に 示 す 「嵐 モ デル 」は応 力 の モデ ル と して も有 効 で あ る。

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日本造船学会論文集

第175号

(4)こ の嵐 モ デル を用 い た標 準 変 動 振 幅 荷 重 モ デ ル は 変動 振 幅 荷 重 疲 労 試 験 や 船 体 構造 部 材 の疲 労 設 計 に応 用 す る こ とが で きる。 謝 辞 本研 究 に際 し,記 録 デー タの収 集 に ご協 力 い た だ い た海 上 自衛 隊海 上幕 僚 監 部 技 術 部 技術 第1課 及 び横 須 賀造 修 所 資 料 管 理科 の 関係 各 位 に厚 く御 礼 中 し上 げ ます 。 参 考 文 献 1)冨 田康 光,河 辺 寛,福 岡 哲 二,田 所 誠 次 郎:波 浪荷 重 の統 計的 性 質 と疲 労 強度 評 価 の た めの 波 浪荷 重 の シ ミュ レー シ 鐙ン法(そ の1),日 本 造 船 学 会論 文 集, 第170号(1991),pp.631-644

2) Tomita, Y, Kawabe, H, Fukuoka, T : Stastical Characteristics of Wave-induced Loading and the Simulation Method of Wave Loading Pattern for

Fatigue Design., Proceedings of the 3rd ISOPE, 1993, IV, pp. 216^-pp. 221 3)染 矢 隆 一,相 田守 文,仁 藤 雅 夫,圏 武 吉邦:波 浪 中に お け る操 船 判 断 に関 す る実 証 的研 究(そ の2),日 本 造 船 学 会 論 文 集 第163号(2988)PP.141∼149 4)船 体 運 動 状 態 表 示装 置 取扱 説明 書,防 衛 庁 5)真 能 創,河 辺 寛,堀 田 昌,尾 崎 哲 秀:艦 船 の 縦 強度に つ い て(第1報 波 浪 荷 重),日 本 造 船 学 会 論文 集第 161号(1988),pp.237∼244 6)船 舶 設 計 用 標 準 海 象 デ ー タベ ー スの 構 築 と利 用技術 の 調 査 研 究 報 告,北 太 平 洋 の 波 と嵐(2974∼1988), (財)シ ップ ・ア ン ド ・オー シ ャ ン財 団 7)井 上 篤 次 郎:波 の 発 生 。成 長 ・そ して減 衰,海 事 と椿 報,(1971,10) 8)真 能 創,上 野 洋純:波 浪 に 対 す る各 種 船 体 応 答 の長 期 分 布 の近 似 推 定 法 とそ の応 用,日 本 造 船 学会 論文 集,第132号,(1972),PP。235∼247