スムーズシェーディング

Gouraud Shading

(R₀, G₀, B₀) (R₁, G₁, B₁) (R₂, G₂, B₂) (R, G, B) 6

0

9

! 

! 

! 

Phong Shading

! 

! 

! 

!  GPU

14 S₁ P₀ P₂ P₃ N_S1 S₂ P₀ P₃ P₁ N_S2 S₃ P₀ P₁ P₂ N_S3 P₀ P₁ N_S3 P₂ S₃ S₁ S₂ P₀ N_P0 P₁ N_P1 P₂ N_P2 P₃ N_P3 N_S1 P₃ N_S2

( )

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 01 2 3 ₄ 5 ₆ 7 8 9 2021 22 23 ₂₄ 25 ₂₆ 27 28 29 19 18 16 17 15 ₁₄ 12 13 10 11 1 2 16

! 

! 

! 

! 

! 

! 

! 

18 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( t) t x x x x t t t y y y y t t t y y y y t y x y x y x y x y x y x y x r l l r l r bt r rb r rb rt rb r l lt l lb l lb lt lb l r r l l lb lb lb lb lb lb rt rt rt lt lt lt C C C C C C C C C P P P P P P P + − = − − = + − = − − = + − = − − = = = = = = = = 1 , 1 , 1 , , , , , , , , , , , , , P_lt, C_lt P_rt, C_rt P_lb, C_lb Prb, Crb P_l, C_l P_r, C_r t_l tr t P, C

x y O u v x y u v P P P P (x, y) P

! P

u, v

(u, v)

( )

( )

(

)

(

v v

)

u u y x y x , , 1 , 0 0 , 1 0 2 0 1 = − = = − = = = P P v P P u y x 19

! (u, v)

C

₀

,C

₁

,C

₂

C

C C C C u v

u, v

20

(

) (

)

(

)

0 1 2 0 0 2 0 1 1 C C C C C C C C C v u v u v u + + − − = + − + − = C₀,C₁,C₂: C: xx + yy + O = uu + vv + P₀ = x 1, 0

_{( )}

+ y 0,1

_{( )}

= u x

₍

_u, y_u

₎

+ v x

₍

_v, y_v

₎

+ x

₍

₀, y₀

₎

x = u x_u + v x_v + x₀ y = u y_u + v y_v + y₀ ! " # u =

(

x − x0

)

yv − y − y

(

0

)

xv x_uy_v − x_vy_u v =

(

y − y0

)

xu − x − x

(

0

)

yu x_uy_v − x_vy_u ! " %% # % %

! 

P

21 S =1 2{(x1− x0)(y2 − y0)− y( 1− y0)(x2 − x0)} S₁ = 1 2{(x2 − x)(y0 − y)− y( 2 − y)(x0 − x)} S₂ = 1 2{(x0 − x)(y1− y)− y( 0 − y)(x1− x)} " # $ $ $ % $ $ $ S₀ S₁ S₂ P₂, C₂ P₀, C₀ P₁, C₁ S = S₀ + S₁ + S₂ P, C u = S1 S v = S2 S ! " # $ # P₀ = x

₍

₀, y₀

₎

, P₁ = x

₍

₁, y₁

₎

, P₂ = x

₍

₂, y₂

₎

, P = x, y

₍

₎

(

) (

)

(

)

0 1 2 0 0 2 0 1 1 C C C C C C C C C v u v u v u + + − − = + − + − =