鳥取平野における地下水位変動特性と地盤沈下のＦＥＭ解析

鳥取平野 における地下水位変動特性 と地盤沈下の

FEM解

析

清水

正喜⊃

・ 余悟

純生動

1)土

木工学科・

2)鳥

取市役所

(1996年

8月

28日

受理

)

Characterization of Groundwater VariatiOns and its Application

to the]FE Analysis Of the Land Subsidence in′

_{rottori Plain}

by

MasayOshi sHIMIzUl)and Sunlio YoG02)

1)Departrnent Of Civil Engineerillg。 2)TottOri

_生

_{unicipa1 0fice}

(Received August 28,1996)

血」

:鰐

程

f器

ど黙 鎚 よ罵見言乱 科 子と

:舞

奉雷

1誕

獣 程裁

2留

だ 春

groundwater levels、 vere evaluated by the lalovilag average lnethod and the ttort‐

_term

variatiOns by Fourier spectra.The spectra sllowed that the shOrt‐ _{term variatiOns are}

periodic with twO distinctive periods of a week and a half year The groundwater variation characteristics were taken intO account in the finite deformation Finite

Element analyses Tvllich、 vere made to investigate the land subsidence in TOttOri City

area The grOund、 vater levels in the period when they lvere not measured was

estimated by assu■ ling a 10ng‐term variation trend and by applying the ttOrt‐

_term

variation characteristics Obtained thrOugh FOurier analyses

Key wOrds: Ground覇

ァater,Land subsidence,FEA/1,Finite deformation,Fourier Spec‐

1.は

じめ に 鳥取市では

, 1995年

現在

,年

間約l cmの地盤沈下が概 測 されてい る地域が ある

.地

盤沈下は1964年 頃か ら始まつた と推定 され

1),1979年

には年間9 cmの沈下量が観測 され た。 それ に対 して

,地

盤沈下観測網 の整備や地下水位観測の騨化 等の対策が とられ てきた

,地

下水位観測 に関 しては

,既

設井 戸の水位観測や水位観測井戸の新設な どの対策が とられてい る. 清水1),2),3),4)は

,鳥

取市の地盤沈下の機構を解明 し

,沈

下の将来予測 を行 う目的で

,有

限要素解析 によつて地盤沈下 のシ ミュ レーシ ョンを行 つた。 これまでに

,鳥

取市の地盤沈 下は沖積粘性 土層の圧密現象に よるものであるこ と

,圧

密 は 粘性 土層下部の砂層の地下水位の低下に よるものであること 等が明 らかになつた。 一般に

,地

下水位変動 に起因す る地盤沈下の問題 に有限要 素法を適用す る上で

,地

下水位 の変動を どの ように評価す る かが重要になる。これまでの研究では1)望),月平均水位デー タを用いて観測期間の地下水位変動 を評価 し

,非

観測期間の 水位変動は直線 と周期一定の三角関数の和で表現 した。また, 支配方程式の定式化 にあた り

,ま

ず微小変形の仮定を設け1)

3),そ

_{の後その仮定を除いて有限変形解析4)を 行つた。} 本研究では

,日

水位デー タを用い

,そ

のスペ ク トル特性 を 考察 し

,ス

ペ ク トル特性 を考慮 した有限変形有限要素解析 を 行 つた。

怪

f言

_ぶ

・

ヽ

a

O benchnark l1 1

▲

observation weⅡ

鞘磁

t aW聯

ィエニ￨ (観測井名は表 2参 照)

∵

悦

帥

塙

往

一

ド ０ 図

1:水

準点および水位観測井の位置図

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

27巻

2.地

_{盤 沈 下 の概 要} 図 1に 鳥取市中心部での水準点の位置を示す

.建

設省国土地 理院の一llyt水準点が目道に沿つて設雷されている (例えばoo9 関 (建_{晏暮畳最弩豊皇墓皐}

_F畳

_景費

_f置

_{ね帯「 宗亀透貪雫簿}

化

居

兵

子

Ⅲ

雷

轡

ぞ

徒

誓

畳

語

景

整

g鏡

』

鷺

Я

_越

警

景

_吾

身

_量

_τ

_び

す

:竜

基

民

阜

極

壽

脅

_3旨

律

頂

髯

g阜

争

:尋:与

三

&ち

i3

ていることが特色である。 また

_1沈

_{下は近年確実に減少 して} いるが

,完

全にはな くなっていない. :地盤沈 下経年変化 Vear ,4 75 76 7, 78 79 80 81 82 83 84 85 86 8, 88 89 90 91 92 93 04 95 96

'3.鳥

_{取市 の地 質概 要} 鳥取市域の代表的地質断面5)を_図

_{4に ,各}

_{層の地質的・ 土質} 的特性を表15)に示す

.図 4は

先の図 1に おける測線

aaに

沿 う断面である. 鳥取市では千代川両岸に沖積層が厚く堆積 している 特に 上部粘性上層 (Uc)は 標準貫入試験

N値

が

0か

ら4ま での軟 弱層であり

,か

つ層厚 も30mに達するところもある

.鳥

取市域 の地盤沈下は主としてこの層の圧縮によつて生 じていること がすでに明らかにされている2) 図

4:鳥

取市中心部の代表的地質断面 (図la a断面

).鳥

取地盤図0より作成.

4.地

下 水 位 機 測 の概 要 現在

,鳥

取市内には水位観測は

6地

点

, 10観

測井において 行われている

.位

置を図 1に

,主

要諸元を表

2に

示す。地下 水位観測井は

,浅

井戸または深井戸で

,そ

れぞれ沖積粘上層 冶 ８０ 0 10 20 省 で '30

忌

40 lB 50 60 70 80 図2 ︵Ｅ_ｏ ︶ ｏ ｏ Ｅ ｏ Ｏ 一_の 〓 の い_ｏ ω ︶ ヽ ﹂ 一_ヽ ョ に Ｃ ＜ 9 図3 表 _質 (鳥取地盤図より 代 地 時 層 分 地 区 地質名 土質特性 第 四 紀 完 新 世 沖 積 層 最上部粘性士層 表層 (埋立上 を含 む

).有

機 質混 じ る

.N=0∼

3 上部砂質土層 河成堆積層. 上部粘性土層 海 進 時 代 堆 積 層

(主

と し て 海 成)。

N=0∼

4 更 新 世 洪 積 層 下部粘性上層 海成堆積物

.N=

5∼

15

下部砂質上層 海成堆積物. 最下部礫質上層 扇状地性基底礫層 第 二 紀 以前 基盤岩類 火成岩

.堆

積岩 :地盤沈下速度の経年変化

(Uc層

)の

上部砂層 (Us層

)お

よび下部砂層 (Ls層

)に

ス ト レーナが設け られている. 自記水位計によって観測井管頭か ら丼戸内水面までの高 さ が測定 され る。観測井管頭の標高か ら丼戸内水画の標高が決 定できる。 ただ し

,観

測井管頭の標高は各井戸設置時に測量 された値 が用い られてお り

,更

新 されていない

.な

お

,水

位 は東京湾平均海面 (T.P.)からの相対的な高 さとして表 され ている. 水位観測は建設省事業 として行われている。水位の 自記記 録か ら毎 日定時における水位を読み取 り

,そ

れを日水位 とし, さらに 日本位の各月平均を月平均水位 とし

,そ

れ らが資料6) として作成 されている.

地下水位変動特性

1

月平均水位の経年変化

すべての観測井で観測 された月平均水位の経年変化を図 5(al, (b)に示す。これ らの図か ら地下水位変動特性の続況を把握す ることができる￨ 1)浅層地下水位 (浅井戸の水位

)の

変動は

,い

ずれの観測井 において も同様 の傾 向を示 している 即ち

,ほ

ぼ一定の平 均水位 を中心 として振幅約25cれ_{の季節的変動を繰 り返 して} いる。 どの観測井においても

,毎

年夏頃に水位が低下 して いる。 (図5(al) 2)深層地下水位 (深井戸の水位

)は

,(市

民病院, 日進小学 校お よび大成建設 において

)1975年

か ら

80年

にか け て低下 した。その後

,最

近

(93年

)ま

で上昇を続 けてい る

.た

だ し

,上

昇速度 は

84年

頃を境に鈍 つている

.(図

5(b))

5.2

日水位の変動特性 日水位の時間的変化か ら地下水位の短期変動特性 と長期変動 特性 を分離す ることを試みた

.田

園町での観測水位 を例 に と ってその方法を示す。 ５       ５ ︵ Ｓ ︶

７

７

炉

７６ 浅

表

?:地

下水位観測井一覧

(建

設省資押 )に よる

) 観測井名 種 類 記号・ 深度(ml ストレーナ深度Cml 旧市民病院 (浅) Hl 9.0-12,0 (深) H2 19.5-23.0 大成建設 (深) T 25.0 17.8-20.8 日進小学校 (浅) Nl 12.0 6.0→ .0 (深) N2 29.5 24.0-27.0 田園町 (浅) Dl 7.0-8.0 (深) D2 50.0 32.5-35.5 44.0-48.0 三洋 (浅) Sl 10.0-13.0 (彰R) S2 25.0 21.0-23.0 行徳 (深) G 45,0 39.0-44.0

*本

研究で使用す る記号 図-0:月平均水位の経年変化 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

27巻

75 76 77 78 79 80 81 82 83 84

(b)深

井戸 図

5:(つ

づき) 図

6に ,1978年

4月 5日 か ら1993年12月3】 日の間の田園町 深井戸の 日水位観測データを示す

.こ

の図か ら

,観

測 日本位 の変動は

,月

平均水位 にも見 られた ように (図

5(b)),観

測 期間全長 にわたるよ うな長期変動 と短い周期の変動 とが合成 された ものであることがわかる

.こ

のよ うな変動特性 を持つ データを直接 スペ ク トル解析す ると

,長

期変動成分のスペ ク トルが卓越す るために

,短

期変動のスペ ク トルを明確 に特徴i

じ

-1

」

-2

喜

、

3-4

づけることができない

.し

たがって

,ま

ず長期変動成分を除 いてからスペク トル解析を行 う必要がある. 長期変動成分を抽出する方法として

,ノ

ー ジエスペク トル から長周期成分を除いて逆変換する方法や移動平均法が考え られる

.図 6に

見られるように長期変動は観測期間において 明らかに周期変動ではないので

,こ

こでは

,移

動平均法を用 いた. 0 1000 2000 3000 Tine eay) 図

6:田

園町 (深井戸

)の

日水位の変化

︵_Ｅ ︶ 石 ＞ け 口 ﹂ ｏ 〓 道 お Ｅ 呵 、 Ｏ 図

7:田

園町 (浅井戸

)の

日水位の変化 移動平均法では

,移

動平均の幅 をLとす ると

, L/n(■

は整数

)の

周期の成分 を除 くことができる

.逆

に言えば

,移

動平均 を とることによって

,Lよ

り大 きい周期の成分を抽 出 した変動 を調べることができる。 図6に

, L=365日

(三

1年)と

した場合の移動平均の変化 を淡い太線 で示 している。また

,観

測水位 と移動平均の差の 変Tヒも示 している. 上述の よ うに

,移

動平均の曲線には

,周

期

Tが 1年

以下の 短周期の変動成分 が除かれていると考え られ る

.移

動平均曲 線か ら

,観

測開始時か ら約

2500F闘

(1984年頃まで

)水

位 が 上昇 しその後ほぼ一定で推移 していることがわかる。 一方

1観

測 日水位 と移動平均 の差は

,長

期変動の影響 を除 外 した短期変動特性 を表 してい るが

,そ

の特性 は観測期間を 3000 4000 5000 6000 Time(day) 通 してほぼ同 じであることがわかる。 さらに

,そ

の振幅は1

mに

も達 していることがわかる。 図7に_{田園町浅井戸の 日水位観測デー タ}

_,移

動平均

,お

よ び両者の差の経時的変化を示す

.移

動平均は観測期間初期 に 周期的な変動 を示 しているが

,そ

の後ほぼ一定の値 を取 つて いる。 したがって

,浅

井戸水位 の長期的な変動はない といえ る

.ま

た

,移

動平均 を差 し引いた曲線の振幅は高々25cm程 度 で しかない.

5.3

短期変動特性 (フー ジエスペク トル) T(366日の短期変動特性 を調べ るために観測 日水位 と移動平 ０３ 磁 ０１ ００ 卜 辟 離 辟 ａ 個 Ｏ Ｅ ︶ Ｅ Ｅ お ｏ α の も ｔ ３ ０ ﹂

即

鞭

醐

蜘

０ ０ ０ ０ ａ に 芍 Ｅ ︶ Ｅ ３ ﹂ ぢ ＆ の と 一七 ｏ Ｌ 10E+04 1 10 100 1ooo 10000 Period(day) :観測 日水位 と移 動 平均 の差 の フー ジエ スペ ク トル. 10E+04 100 1000 Penod(day) ＞ ８ く_ａ 図 10E-01

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

27巻

呻  

神

ｇ雪︶中Ｒ

︶８柄一３看

。中  

_山

の

山       ］       ］       ］       中       ︲ _{Ｏ Ｅ ・ 。 ︲}   ＞     脚       蜘       ］       ｍ       蜘       ］     ヽり   呻       一 坤 ｃ ， Ｅ ︶ Ｅ ︲ Ｏ Ｅ 十 ０ ︲ こ と 巳 ¨ ｂ ・ ︼ コ 。 ¨       ， _{Ｏ Ｅ．} ０ ２   ＞ ］       呻       ］       ］       ］       ｉ _{ｏ Ｅ ・ 。 ︲} ａ 田 巧 Ｅ ︶ Ｅ 己 も υ α ∽ も モ ぅ ｏ Ｌ             Ｃ             ︵ メ ｃ 一 Ｅ ︶ Ｅ Ｅ も ｏ α の と 一 き ｏ Ｌ ｇ       ︵浄 Ю Ｅ ︶ Ｅ コ Ｌ ツ_８ お も ξ ￡

100 10∞

Pc"od(days) i00 1000 PerioJ(day) I∞ 10110 pericJ(Jay)

100 1000

Pcttod(day) 10Eキ04 全 10E■t13 E E10〔キ02 お10E+01 に10E+00 10t―Of r) 10E+03 ■x10E+02 E10E+01 お10E■00 ￡10E刊1 10に-02 h) i) 図

8:(つ

づ き) I∞

1000

Pcriod(day) 100 1000 Pcriod(day) 10 100 1ooo Pariod(Jay) ,0 100 Period(day) 呻 ］ ］ ｍ ﹃ ︲。こ・。２ ａ ｃ コ Ｅ ︶ Ｅ Ｐ ， _ｏ ｏ Ｑ ∽ も モ 貿 に               ぉ ッ

均の差のデータに対 してフー リエ解析 を行い

,フ

ー ジエスペ ク トルを求めた (図

8(a)(j)).フ

ー ジエ変換は大崎8)のプ ログラムを用いて行 つた。 新 漱 ″ どの観測井 において も

,周

期T=180日お よび 7日 に明瞭なス ペ ク トルの ピー クが認 め られ る。

T=7日

の ピー クは1週間 をサイクル とす る人間活動の周期 と一致 している

.一

方

,T

=180日 のピークは気候による影響 を表 していると考えられる. 溌カ マ荻″ いずれの観測井 において も

,T=365日

においてスペク トルの ピークが見 られ る

.深

井戸水位 に見 られた

T=7日

の ピー ク は見 られない.

6.地

盤 沈 下 の 有 限 要 素 解 析 有限要素解析を行 うに当た り

,次

の仮説を立てた: 1)地盤沈 下は1964年 1月 1日 か ら発生 し

,そ

の ときか らLs層 水位が減少 した: 2)地継沈下発生以前は

,Us層

の水位 とLs層の水位が‐致 して いた, 3)Us層水位 は地盤沈下発生以前 も以後 も一定であ り

,現

在の 値 と等 しい; 4)観 測以前のLs層水位 の短期変動特性 は観測開始後の特性 と 同 じであ り

,観

測水位 と移動平均 との差のスペ ク トルの逆 変換 によつて表せ る. 5)観測以前のしs層水位の長期変動特性は365日移動平均の直線 的減少で表現できる. これ らの仮説に基づいて1964年か ら観測開始までの水位変動 を仮定 した (図

9参

照

).な

お

,田

園町の水位 で鳥取市域 の 水位 を代表 させ. 仮 定 した水位 と観測 した水位 を問隙水圧の境界条件 と して 入力 し

,地

盤沈下 を

FEM解

析 した

.地

盤材料の構成関係 は 先の研究1) 41と同 じである

.1日

(24時間

)毎

のデータを直 線で表 しそれを20等分 して

,時

間増分1/20(日

)で

計算 した. 微小変形 を仮定 しないで有限変形解析 を行 つた。各時間増分 に対 して反復 計算を行つている

.有

限変形有限要素解析 の定 式化の詳細は文献9)に示 した. 解析結果 を図

9に

示す

.地

盤沈下は

,短

期的変動に よつて わずかに変動 しているが

,沈

下傾向は地下水位 の長期変動傾 向 と一致 している.

7.お

わりに

観測デー タを用 いて

,鳥

取市における地下水位の変動特性 を 調べた

,そ

の結果 を利用 して

,鳥

取平野の地盤沈下を有限変 形有限要素解析 した。地下水位が観測 されていない期間の水 位 を

,観

測期間の水位のスペク トル特性を考慮 して推定 した 鳥取市では

,浅

層地下水の水位はほぼ一定であ り

,深

層地 下水の水位 は上昇傾 向にある したがつて地盤 は沈下せず隆 起 してもおか しくない。 ところが

,地

盤沈下は

,近

年減少傾 ︵ Ｅ ︶ ， _Ｅ ｏ Ｅ 型 ♯ ● ∽ ︵ Ｅ 正 ド と ｏ ＞ 型 ﹂ｏ 平 ｇ 弓 Ｅ ｓ ｅ ０ 0 2000 4000 6000 Time(day) 図

9:仮

定 した水位 変動 と地盤 沈下 (有 限要 素解 析結果) calculated setiement groundwater assumed (before Apr51 1 978) I[↑ ' Apr5,1978 measured (after ApL5,1978)

鳥 取 大 学 工 学 部 研 究 報 告 第

27巻

向にあるものの

,今

なお年間

lcm弱

を記録 してい る。この ことに関 して次の点を指摘できる: 1)地_{盤沈下が鳥取市中心部か ら北の方へ移 つているが}

_,地

_下 水位観測井 は鳥取市中心部 に しか存在 しない (最も北にあ るのが 田園町)。 したがって

,現

在設置 されている地下水 位観測井の水位か ら地盤沈下の機構 を論 じること自体が不 適 当である可能性がある. 2)鳥_{取市において現在生 じている地盤沈下の原因 として}

_,①

上の変形の時間依存性 (ク リープ

),②

交通量の増加

,な

どの地下水位変動以外の要因を考慮す る必要がある. 鳥取市以外にも

,地

盤沈下が生 じている地域 で地下水位 が観dlJされている場合が多いが

,観

測デー タを利用 して地 盤沈下を定量的に評価 した例 は多 くない。本研 究で用いた 手法は 一つの評価方法である

.水

位の変動特性 を どの よう に評価す るかによって解析結果が変わることが予想 される_ 今後の課題 としたい 参考文献 1)清水正喜(1990〉 地下水位の変動 による地盤沈下挙動の

FE

M解

析

,第

35回

土質工学 シンポジレム発表論文集, pp 149‐152

2)Shinizu,M(1991)F tc dement an∬ ySs ofland substtence due

to the v ation ofBrOundwaterlevel,Proc Ofthe Fouih lnt SympOstuln oEI Land Subddence,IAHS PLbicatton No 200,

P,645‐ 654

3)清水正喜

(1992):地

下水位の変動による地盤沈下挙動の

有限要素解析 一実用的モヂ ヽヒと解析例 ―

,地

盤工学会中

国支部論文報告集

,「

地盤 と建設J,Vo1 10,Nol,pp 43‐ 54

4)S

zu,M(1"6)AP麒

銘hn Ofalar8●‐0面nこ

celmm

model h predicting land subsidence due to the vanation of

BrOundWater ieveis,PrOc ofDtt J RPoland MemoiaI Sコ mposlun七

Assodation ofEngineering G∞ _{logists oFUS△ tn prcssJ}

5)鳥

取地雄研究会(1991)「鳥取地盤図」

,生

質工学会中国 支部 6)建設省中国地方建設局(1994)「地 下水位観測データ」 7)堀川 明(1977)「ランダム変動の解析 (増訂版)」

,共

立 出版 8)大崎順彦

(1976):「

地震動のスペク トル解析入門」

,鹿

島出版

9)Slll zu,M(1994)Folunulaton for i te dcFormation FE analySs

ofon←面mensional consolidatioll ofsaturated ml、 RepOrts ofthe F“dty ofEngin∝rintt To■orit Universlty・ hro1 25,p,187‐198