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(2) 今日の話 1. 宇宙論の進展. 2. インフレーション宇宙モデル. 3. 最近の話題 . 2.
(3) 1. 宇宙論の進展 標準ビッグバン宇宙モデルの確立 (1960年代）. 一般相対性理論論. 宇宙初期の元素合成. 3K宇宙背景放射. 標準宇宙モデル 宇宙膨張. •. 3.
(4) 膨張宇宙. •. フリードマン ( Friedmann )：膨張宇宙の解の発見 (1922). フリードマン方程式. da dt. 2. 8 G 2 a +K = 3. a : 宇宙の大きさ. スケールファクター. : 宇宙の密度 K : 宇宙の曲率 G : 重力定数. a(t) K<0. K=0 : 平坦な宇宙. K=0. K=1 : 閉じた宇宙. K=-1 : 開いた宇宙. K>0 t. 4.
(5) 膨張宇宙 ハッブル ( Hubble ) の発見 (1929). 遠方の銀河は銀河までの距離に比例した速さで遠ざかっている. 宇宙膨張の証拠. 1929年. 観測. 速度 (km/s). 1000. 速度 (km/s). •. 500. 30000. 2001年. 20000. 10000. 0. 0 0. 1. 距離 (Mpc) Mpc. = 326万光年. 2. 0. 100. 200. 300. 距離 (Mpc). 400 5.
(6) ビッグバン宇宙. •. ルメーテル ( Lemaître ). 宇宙は原始的原子の爆発で始まった (1927). ホイル ( Hoyle )がこれをビッグバンと呼んだ. •. ガモフ ( Gamov )：熱い宇宙モデル ( 1946 ). 宇宙は高温・高密度状態で始まった. •. ガモフの予言. 宇宙初期にヘリウムが合成される. 熱い宇宙の痕跡として宇宙背景放射が存在 6.
(7) 元素合成. •. 宇宙が誕生して約1秒から数分の間に He4 (とHe3、D、Li7 ) が合成される. 2p + 2n Y=. •. 4. He. He4. ヘリウム４の質量密度. 核子の質量密度. D. 理論的予言値と 観測が一致する. ビッグバン宇宙の 正しさを証明. ( Li7には問題有り). He3 Li7. 10. (核子数/光子数) X 10. 7.
(8) 宇宙背景放射. •. ペンジャス ( Penzias)・ウィルソン ( Wilson )の発見 (1965). ビッグバン宇宙モデルの確立 [ 1978ノーベル賞 ]. COBEの観測 ( 1993 ). T=2.73Kの完全なプランク分布 波長(mm). 強度 (MJy/sr). •. error bars are multiplied by 400 誤差は400倍して表示. 8.
(9) 宇宙背景放射. • •. 宇宙が誕生して38万年後 ( 再結合時：水素原子が形成 ) に放出. COBEの観測 [ 2006年ノーベル賞 ]. 光と電子の散乱が切れる. 完全なプランク分布. 非等方性の発見 密度揺らぎ. • •. WMAPの観測 ( 2003~). Planckの観測 ( 2013~). http://map.gsfc.nasa.gov http://www.esa.int. 9.
(10) 標準ビッグバン宇宙モデルの問題. •. 標準宇宙モデルは宇宙が誕生して約1秒から現在までの. •. 宇宙のさらに初期に適用しようとすると問題が生じる. 宇宙の様子を正しく記述することに成功. 平坦性問題：137億年たった現在も宇宙は平坦に近い. 地平線問題：因果関係を超えた相関がある. モノポール問題：素粒子の大統一理論出予言される モノポールが過剰生成される. 密度揺らぎの問題：密度揺らぎの起源が不明. 10.
(11) 地平線問題. • • •. 宇宙の地平線：宇宙が誕生したときから光速で到達でき る最大の長さ. 過去の地平線. 宇宙背景放射は宇宙が誕生して A. 約38万年後に放出された光. B. 宇宙背景放射は非常に等方的. T 10 5 T 宇宙背景放射が出たときの地平線. 現在の地平線 宇宙の２点 A Bは過去において因果関係がない. •. A. 因果関係の無い2点から 出た光が同じ強さなの は不自然. B 11.
(12) 2. インフレーション宇宙モデル. •. 真空のエネルギー =スカラー場（インフラトン場） のポテンシャルエネルギーρV が宇宙を支配する. da = dt. 8 G 3 Hinf =. V. a 8 G. a V. exp(Hinf t). /3 : inflation中のハッブルパラメター. 急激な (指数関数的) 宇宙膨張 10-36 秒の間に宇宙が1026 倍以上に大きくなる. •. V. 急激な膨張の後、真空のエネルギーが . 真空のエネルギー. 解放されて熱い宇宙になる. 再加熱 = ビッグバン 12. φ.
(13) インフレーション宇宙モデルの発見. •. 佐藤勝彦. . . . the vacuum stays at the metastable state for a long time, the Universe begins to expand exponentially . . .. •. グース (A. Guth). 13.
(14) 地平線問題の解決. •. A、Bの2点はインフレーションによって大きき引き離され たことを考慮すると、過去においては因果関係があった. さ き 大 地平線の ation) （w infl. 地平線の大きさ. A. B. インフレーション前. インフレーション による膨張. 再結合時. 宇宙背景輻射. スケール. B. A. AB. さ き n) 大 io の at 線 infl 平 o 地 w/ (. 現在 観測者. inflation. 再結合. 現在 14.
(15) スローロール・インフレーション. •. Guth-Satoのモデル (old inflation) . potential. トンネル効果で真の真空に遷移. 実際はインフレーションが終わらない. scalar field. •. 平坦なポテンシャルをゆっくり運動するインフラトン場 によってインフレーションが実現される = スローロール・インフレーション (Slow-Roll inflation). ニューインフレーション (New inflation). カオティック・インフレーション (chaotic inflation) 15.
(16) スローロール・インフレーション. •. ニュー・インフレーション (Linde Albrecht-Steinhardt 1982). potential. 真空の エネルギー. scalar field. •. カオティック・インフレーション (Linde 1983) インフラトン場がプランクスケールより大きな値をとる. potential. 1 2 V = m 2 1 4 真空の V = 4. 2. エネルギー. Mp. scalar field. 16.
(17) インフレーションによる密度揺らぎの生成. •. インフラトン場の量子ゆらぎはインフレーション中に 引き延ばされて長波長の古典的な揺らぎになる. 量子ゆらぎ（振動） 古典的揺らぎ（振動しない） インフレーション. •. 宇宙の場所ごとにインフラトン場がわずかに異なる値. (t, x) =. (t) +. (t, x) Hinf 2 17.
(18) 重力波の生成. •. スカラー場と同様に重力子 (graviton) も揺らぎを獲得し、 重力波 ( 空間が伸び縮みする波) が生成される. hij (t, z) =. h+ h 0. h h+ 0. 0 0 0. ei. (t z). h+,. •. GHinf. 2つの独立なモード ( ＋モードとXモード ). 18.
(19) 密度揺らぎの生成. • •. 地平線を超えた長波長の揺らぎ. 別々の宇宙があって時間発展すると考えて良い. +. •. a. 宇宙膨張が異なる ( 曲率半径が異なる ). 曲率揺らぎ ψ が生成 ( 同じ密度で比べれば ). 密度揺らぎδρが生成 ( 同じスケールファクターで比べれば）. 1 da dt a = = a a dt d. Hinf = ˙. a = (4 or 3) a 19.
(20) インフレーションが作る密度揺らぎ. •. 断熱的：密度を構成するコンポーネントが同じように揺らぐ. 1 = 3. 1 4. •. : 放射揺らぎ m : 物質揺らぎ. m m. 放射. 物質. ガウス統計に従う . x. フーリエコンポーネント間の相関がない フーリエ変換. =. k. = (2 ). 3. k. •. k. 3. ik·x. d xe 3. (k. (x). k ) P (k). ほぼスケール不変. P (k). k. ns. ns. 1. ns : スペクトル指数 20.
(21) 宇宙背景放射の温度揺らぎ. • • • •. 宇宙背景放射：再結合時 (約38万年) に放出された光. プランク分布 温度で光の強度が決まる. 密度揺らぎ ( + 重力ポテンシャル揺らぎ ) 温度の揺らぎ. 観測 フーリエ変換（球面上なので球面調和関数で展開）. T (n) =. a. m Y m (n). ,m. a. ma m. =. mm. C. 21.
(22) 宇宙背景放射の非等方性. •. http://www.esa.int. WMAP Planckの結果. 断熱的. ガウス統計. スケール不変. Fig. 11. Marginalized joint 68 % and 95 % CL regions for (✏1 , ✏2 , ✏3 ) (top panels) and TT+lowP (red contours), Planck TT,TE,EE+lowP (blue contours), and compared with the. ns = 0.96 ± 0.01. • •. Inflationの予言と一致. 様々なinflation模型を制限. 重力波の大きさ. 重力波モードに対する上限. 4 2 4/3. 2/3. ns 22.
(23) 宇宙背景放射の偏光. •. 偏光は電子とのトムソン散乱で生成される 光. 光. 電子. 偏光なし. •. 光 (弱). 光 (強). 電子. 偏光ができる. 偏光は温度揺らぎ（4重極）があれば生成される 23.
(24) 偏光を作る温度揺らぎの起源. •. 密度揺らぎ. 温度低い 温度高い. 重力ポテンシャル揺らぎ. 温度揺らぎ. Eモード . •. Eモード. 重力波 . 時空の伸び･縮み ( + mode x mode ). Bモード. 赤方・青方変移 温度揺らぎ. Eモード、Bモード 24.
(25) BB jack − χ PTE = 0.99 0 50 100 150 200 0 50 200 100 250 150 300 200 100 150. PTE = 0.99. 100. −0.1. 3. BICEP2実験 150. 200. 250. 300. 0. 50. 250 300 −0.01 250 300 0. 50. −0.1 50 100 150 200 −0.1 0 100 250150 300200 1000 15050 200 Multipole. F IG . 2.— B ICEP 2 power spectrum results for signal (black points) and temporal-split jack F IG . 2.— B— ICEP power results signal (black points) power spectrum results for signal (black points) and temporal-split jackknife (blue The red curves show the and lensed-⇤CDM expectations in 2the case spectrum of BB anpoints). r = 0.2for spectrum is also shown. Thetemporal-split error barstheory arejack th e case of BB an r = 0.2 spectrum is also shown. The error bars are(PTE) the standard ofofthe lensed-⇤CDM+noise simulations. Thethe expectations in the case of andeviations r = value 0.2 spectrum is also2 statistic shown. is The error are given (asbars evaluated probability to— exceed theBB observed a simple 2 statistic is given evaluated against the simulations). the very differentisof y-axis scales for the (PTE) the observed value of a simple 2 statistic given (as spectrum. evaluated probability to(asexceed (PTE) the observed of Note aadditional simple jackknife spectra (other than BB). See thevalue text for discussion the BB her than BB). See the text for additional discussion of the BB spectrum. jackknife spectra (other than BB). See the text for additional discussion of the BB spectrum.. BICEP2: E signal. 2014年3月にBモードを発見と報告. BICEP2: E signal. Simulation: E fromElensed−ΛCDM+noise BICEP2: signal. Inflation起源？. 1.7µK 1.7µK 1.7µK. 1.7µK −50 −50. Eモード. 1.8. −55 −55. 0. −60 −60 −65 −65. BICEP2: B signal. −1.8. BICEP2: signal Simulation: B fromBlensed−ΛCDM+noise BICEP2: B signal. 0.3µK. Bモード. 0.3µK 0.3µK 0.3µK. 0.3µK −50 −50. 0.3. −55 −55. 0. µK. BICEP2: B signal. 0 Right ascension [deg.]. µK. BICEP2: E signal. Declination [deg.] Declination [deg.]. •. BICEP2実験 南極でCMBの偏光を計る. −60 −60 −65 −65 −50 50 50 50. −0.3. 0 0 0 Right ascension [deg.] Right ascension [deg.]. −50 −50 −50. BICEP2 (2014). 50 50. 25.
(26) インフレーション起源の重力波 DETECTION OF B-MODES BY BICEP2. BICEP2 (2014) 17. 2. 10. 1. 10. CBI Boomerang DASI WMAP CAPMAP. 2. l(l+1)CBB/2π [µK ]. •. BICEP2の結果. BICEP2 BICEP1 QUAD QUIET−Q QUIET−W. l. Inflation起源？. 0. 10. •. −1. 10. −2. 10. ダストからの寄与. .2. r=0 −3. 10. 1. 10. 思ったより大きい. . 13.— Indirect constraints on r from CMB temperature spectrum mea-. F IG surements relax in the context of various model extensions. Shown here is one example, following Planck Collaboration XVI (2013) Figure 23, where tensors and running of the scalar spectral index are added to the base ⇤CDM model. The contours show the resulting 68% and 95% confidence regions for r and the scalar spectral index ns when also allowing running. The red contours are for the “Planck+WP+highL” data combination, which for this model extension gives a 95% bound r < 0.26 (Planck Collaboration XVI 2013). The blue contours add the B ICEP 2 constraint on r shown in the center panel of Figure 10. See the text for further details.. •. ing. s len. 今年1月のPlanckの結果 ほとんどがダストで説 明できる. To fully exploit this unprecedented sensitivity we have expanded our analysis pipeline in several ways. We have added an additional filtering of the timestream using a template temperature map (from Planck) to render the results insensitive to temperature to polarization leakage caused by leading order beam systematics. In addition we havePlanck implemented a map (2014) purification step that eliminates ambiguous modes prior to B-. 2. 10 Planck Collaboration: Dust polarization at high latitudes Multipole. 3. 10. F IG . 14.— B ICEP 2 BB auto spectra and 95% upper limits from several previous experiments (Leitch et al. 2005; Montroy et al. 2006; Sievers et al. 2007; Bischoff et al. 2008; Brown et al. 2009; Q UIET Collaboration et al. 2011, 2012; Bennett et al. 2013; Barkats et al. 2014). The curves show the theory expectations for r = 0.2 and lensed-⇤CDM.. we find significant correlation and set a constraint on the spectral index of the signal consistent with CMB, and disfavoring synchrotron and dust by 2.3 and 2.2 respectively. The fact that the B ICEP 1 and Keck Array maps cross correlate is powerful further evidence against systematics. The simplest and most economical remaining interpretation of the B-mode signal which we have detected is that it is due to tensor modes — the IGW template is an excellent fit to the observed excess. We therefore proceed to set a constraint on the tensor-to-scalar ratio and find r = 0.20+0.07 -0.05 with r = 0 ruled out at a significance of 7.0 . Multiple lines of evidence have been presented that foregrounds are a subdominant con-. 26.
(27) Strarobinskyの予言. •. 今から35年前にインフレーションで重力波 が生成されることを予言した人がいる. インフレーション宇宙 . . . . . in a maximum symmetrical quantum state before the beginning of the classical Friedman expansion . . . . . the spectrum of long-wave, background gravitational radiation is calculated . . . . .. 27.
(28) もし、BICEP2の結果が重力波モードだったら・・・. •. インフレーションでの重力波生成. 重力波の振幅 h はインフレーションを起こす真空の エネルギー ρinf だけで決まる. h. • • •. GHinf. BICEP2の観測 . G. Hinf : inflation中のハッブル. 1/2 inf. 1/4 inf. G : 重力定数. 10. 16. GeV. インフレーション模型＝High-scale インフレーション. Lythの制限. Hinf ˙. 2 Hinf ˙. Hinf と密度揺らぎが決まればインフラトン場の時間変化 が分かる. & Mp カオティック・インフレーション. 28.
(29) Chaotic inflation 模型の構築. •. 簡単なポテンシャル ( V~m2 φ2 ). m 小さい. • • •. V. 平坦なポテンシャル. Mp. プランクスケール( Mp )を超えた大きな値を φ が持つときにインフレーションが起こる. 平坦なのはなぜか？ 対称性. シフト対称性. + iC V = f( + 場の虚数方向は平坦. シフト対称性の. (C : 定数 ). ). m=0. かな破れ m = 0 29.
(30) Chaotic Inflation模型の構築 超重力理論でのchaotic inflation模型. 超対称性: ボゾン フェルミオン. 2. 2. V/m M p 100. 標準模型を超える有望な理論. 重力含む超対称性理論＝超重力理論. 0 -10 0 /M. シフト対称性＋対称性の破れで chaotic inflation を実現. p. Kawasaki, Yamaguchi, Yanagida (2000). 1 = Im 2. • •. 1 2 V = m 2. 0.5. -5. 2. 5 10 0. f > 5Mp. V. 様々なインフレーション模型が作れる. Natural inflation V =. 4. 1. cos. f. p. 1. /M. •. f 30.
(31) まとめ. •. ビッグバン宇宙モデルは宇宙が誕生して約1秒から現在までの宇宙 の様子を正しく記述することに成功. •. インフレーション宇宙モデルでは、誕生直後 (約10-36 秒 )に急激な 宇宙膨張が起こり、その後熱い宇宙（ビッグバン）が実現される。. •. インフレーション宇宙は地平性問題などを解決し、宇宙の密度揺. •. インフレーション宇宙で予言される揺らぎは、宇宙背景放射の観. •. 誕生して間もない宇宙で起こったことが観測によって確かめられる. らぎの起源を説明する。. 測によって、検証されつつある。. エキサイティングな時代に突入した。 31.
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