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堆積地盤における地震波減衰特性と地震動評価

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全文

(1)

【

論

 

文

】

  日本 建 築 学会 構 造 系 論 文 報 告 集 第 446 号

・

199S

年

4

月

JQumal

 of  

Struc

し

,

 

Constr

,

 

Eng

,

 

AIJ

,

 

No

.

446

,

 

Apr

,

,

1993

       ●

      

堆 積

地

盤

に

お

け る

地 震

波減衰特性

と

地 震

動

評 価

ATTENUATION

 

CHARACTERISTICS

 

OF

 

SEISMIC

 

WAVES

 

IN

 

SEDIMENTARY

             

LAYERS

 

AND

 

STRONG

 

MOTION

 

ESTIMATION

武 村 雅

之

* ’

,池 浦 友 則

*2 ,

高 橋 克 也

*

,

3 ,

石

田

 

.寛

*4 ,

大

島

.

豊

*5

 

漁

3

の

威 ゴ

TAKEMURA

,

 

Tomoriori

 

IKEURA

, 

Katsdya

 

TAKAUASHI

,

            

ffi

’

roshi

 

ISHII

)

A

 

and

 

Yutaka

 

OllSfflMA

 

Q

−

values  and  v

’

e且ocities  

for

 

S −

waves  

propagating

 

in

 sedimen 亡ary 

layers

 on 

the

 

basement

 are e

.

valuated  

from

 spectral  ratios  strong  motion  records  

through

 

an

 optimal  analysis

.

 

The

 strong  mo

.

tion

 records  are obtained  

by

 

4

 

borehole

 array  observations  with  

the

 

depths

正rom  

lOO

 

to

 

95Q

 m 

in

Southern

 

Tohoku

 and  

Kanto

 

districts

 

in

 

Japan

,

 and  available  

frequencies

 

for

 

the

 a皿

alysis

 range

from

 

O.5to

 

20

 

Hz

.

 

The

 velocity

%

structures  obtained  

in

 

the

 

present

 study  are 

consistent

 with  

the

results  

by

 

the

 

PS ・

logging

 

at

 all 

the

 

stations

.

 

The

 

Q

−

values  are 

in6rease

 with  

frequency

 

f

 

in

 

prop

−

ortion  

to

 

fo

’

:

−

L°

between

 

O.

5to

 

lOHz

.

 

Keywortts

:

sedimentary

 

layers

,

 wertical  array  obserwation

,

 multiPle  reflection  

theory

,

 

Q

−

valtte

,

 

S一

ωave

       

耀o碗

y

       

堆 積 層

,

鉛

直

アレ

ー

観

測

,

多

重

反

射

理

論

,

Q

値

, 

S

波 速 度

L

は じめに

  強 震 動

の

予 測

に

際

し

,

地 盤 構 造

の

影 響

の

大

き さが

近 年

見

な お さ れっつ あり

,

主

にや や

長 周 期

地

震 動

に

対

して

複

雑

な 地

盤 構 造

を

考

慮

し

,

波 勤 伝 播

を

解析 的

に シミュ レ

ー

ショ ン

す

る

方 法

が

開 発

さ れて き だU

,

z } 。

一

方

,

短 周 期

地

震

動

に

対

して は

,

計 算 時 間

の

制 限

や

関 与

す る 地

盤

構

造

の 局

地 性

が

大

きい ため

,

広 域 的

に地

震 波

の

伝 播

を

解 析

的

に

表

現

す るこ と が

一

般

に

困難

で

あ

り

,

専

ら

実 体

波

の

重

複 反

射

理

論

3 )

・

4 )に よ る

一

次

元の

解 析

が

行

わ れ る 場

合

が

多

い。 この よ う な

場 合

,

対 象

と する

地 震 波

の

波 長

が

短

く その

分

観 測 点 極 近

の

地 盤 構 造

の

鷺 響

が よく

効

く せい も あり, よ り

高 度

な

解 析 結 果 と比 較

し

,

観 測 記 録

の シ ミュ レ

ー

シ ョ ン に

際

し む し ろ

良

い

成 績

を あ げ る

場 合

も

多

い5 )。

一

次 元

の 重 複 反

射

理

論

を

用

い る 場 合

,

地 盤

構

造 と して

一

般 に水

平

成

層 構造

を

仮 定

し

,

各

層

の

弾性波

速

度

,

密度

な ら

び

に

減 衰 を 表

す

Q

値 を 与

える

必 要

が ある

。

地 盤

の

速 度 構 造

は

弾 性 波 探 査

やボア ホ

ー

ル を

利

用 し た

PS

検 層

に よ り

求

め られ, ボア ホ

ー

ル で は ,

密 度 検 層

に より

密 度 も求

めら れる こと が

多

い

。

こ れ に

対

し て

Q

値

を

求

め ること は

,

それ ほど

一

般 的

ではない

。

し か し な が ら,

Q

値

の

構 造

は,

速 度 構 造

と と

も

に

地 盤

の

増 幅 特 性 を 決

める

最

も

重 要

な

要

素

で あ る。

 

地 盤

の

Q

値 を 求 め

る

た め

に

,

従

来

か らい

ろ

い ろ な

試

み が な さ れて いる が

,

そ れ らはボアホ

ー

ル

を用

い る か

否

かで

大

き く

2

つ に

分 類

さ れ る

。

ボア ホ

ー

ル を

用

い ない

方

法

と して は

,

自然 地 震

に

対

し

,

基 盤

で

P

波

か ら

S

波

に

変

換

する

波

と

直達

P

波

の

比 を求

めて

震 源

の

影 響 を除 去

し

,

地

盤

の

Q

値

を

求

め る

方 法

5 )や

,

弾 性 波 探 査

に

用

い る発

破

の

記 録

を

用

いる

方 法

7 圃

等

が あ る。

前 者

は

基

盤

と

表 層

の

速

度

コ ン ト ラス トが

大

きい

場

合

にのみ

有効

であ り

,

後

者

は

一

般

に

対 象

周

波 数 帯

が

狭

く

Q

値

の周

波 数 依

存性

の

評

価

に

適

さな い

。

こ れ に

対

し, ボア ホ

ー

ル を 用い た

方 法

は ,

制 約 条 件 も少

な

く 自然 地 震

に

対 す

る

孔 底

での

記 録 と地 表

で の

記 録

の ス ペ ク トル

比

を

重 複 反 射 理 論

の

結 果

と

比 較

し

,

Q

値

を

求

め ること が 広 く

行

わ れて き た1°)

−

lz 〕

。一

方

,

深 層

の

基

盤

まで

到 達

す る

深

い

ボ

ア ホ

ー

ルの

出 現

に

よ

り

,

1’ 鹿

島小堀研究

室

 主任研 究員

・

理

博

¥2 鹿 島 技 術 研 究 所  主 任 研 究 員

・

工博 1) 鹿 島 技 術研究 所 *

’

鹿 島 技 術 研 究 所 *5 柬 京 電 力   主 任 主管研究 員 主 任 研 究 員

Senior

 

Research

 

Eng

.

,

 

Kobori

 

Researclt

 

Complex

 

Kajima

 

Corp.

,

Dr

.

 

Sci

.

SenLor

 

Research

 

Eng

.

,

 

Kajima

 

Technical

 

Research

 

Institute

 

Kajima

Corp

.

,

Dr

,

 

Eng

.

Chief

 

Research

 

E

冂

g

.

,

 

Ka

亅

ima

 

Technicai

 

Research

 

Ins

ヒ

itute

 

KajLma

Corp

.

      

,

Senior

 

Research

 

Eng

.

,

 

Kajima

 

Technical

 

Research

 

Insdtute

 

Kajlma

Corp

.

Tokyo

 

Eiectric

 

Power

 

Carnpany

(2)

基 盤

で の

入 射 波

と

地 表 面

か らの

反 射 波

の

比

か ら

Q

値 を

求

め る

試

み

も

な さ れて いる13 )

・

1“〕 。 ま た

,Kinoshitai3

}は ,

上 記

2

つ の

方法

に

基 盤

と

中

間層

で の

記 録

の スペ ク トル

比

か ら

Q

値 を 求 め

る

方 法

を

加

え

,

そ れ

ぞ

れの

方 法

の

適 用

で き る

周 波 数

帯

を

吟 味

し,

0.

2Hz

か ら

20

 

Hz

の

広 周 波

数 帯

において

Q

値

の

推 定 を行

っ て いる

。

 本

研

究

で は,

地 盤

条件

の

異

な る

複数

の

地

点

に おいて

,

ボ

ア ホ

ー

ルで

観 測

され た

地 震 動 記 録

か ら

推 定

さ れ る

地

盤 の

速 度 構 造

と

PS

検 層

に

よ

る

結 果

の

比 較

な ら びに その

性

質

が

十 分 解 明

さ れ て い な い

Q

値

の

周 波 数 特 性

につ い て

検 討 を 行 う

。 ま た さ

ら

にそ れ

ら

の

結 果 を用

い て,

逆

に

推

定

さ れ る 地

震 動

と

観 測 値

との

比 較

を

通

じて

,

地 盤 構 造

に

関

わ る 強 震 動 予 測の

精 度

を

検 討

する。

本 研 究

で

評 価

さ れ た

強 震 動

の

評 価 誤 差

は

,

サ イ ト

に おい て

地 盤

の

速 度

や

Q

値

の

構 造

の

調 査

を

行

っ た

場 合

に

,

主

に

短 周

期

地 震 動

が 地 盤に

関

してどの

程 度

の

精 度

で

予

測

可

能 か を 示 す

一

つ の

指 標

と な る

も

の と

考

え ら れ る。

2.

デ

ー

タ お よ び

解 析 方 法

  解 析

に

用

い た デ

ー

タは, そ れ ぞ れ

IOOm

か ら

950m

の

深

さの

ボ

ア ホ

ー

ルで

加 速 度 計

によ る

鉛 直

アレ

ー

強 震 動

観 測

が

行

わ れ てい る

福 島 県

の

富 岡 (

TMK

)

,

い わ き

(

IWK

)

,

埼

玉

県

の

東 松 山 (

HMY

)

お よ び

,

静 岡 県

の

修 善 寺 (

SZJ

)

の

4

観 測 点

で

得

ら れ た もの であ る。

Fig.

1

に

観測点

の

位

置

お よ

び

対 象

と し た

地

震

の

震

央

分

布

を 示 す

。

対 象 と

し た

地 震

は

1979

年

か ら

1988

年

の

10

年

間

に

発 生

し た

も

の で

,

強 震 動 記 録

の

精 度

や

強 震 動 予 測

の

観 点

か ら

,

マ グニ チュ

ー

ド

M3

,

5

以

上

,

震 源 距 離

X

200km

以 下

,

深 さ

60

 

km

以 浅

の

も

の で

あ

る。 ま た

,

加

速 度 記 録

の

長 周 期 領 域

にお け る

SN

比

を

検 討

し15)

,

少

な く と も 周

期 2 秒

以

下

の

領

域

で

精 度

が

保

証 さ れ る

記

録 を 選

択

し た。 その

結

果

,TMK ,

 

IWK

で

,

そ れ ぞ れ

約 50

地

震

,

HMY

, 

SZJ

で

約

30

地 震

の

記

録

が

対 象

と なっ た

。

 

Fig.

2

に

,

各 観 測 点

で の

ps

検 層

に よる

s

波

の

速 度 構

造

お よ び

測 点 位 置 を示

す

。

こ こ に

示

す

PS

検 層 結 果

は

後

で

述

べ る

観 測

ス ペ ク

ト

ル

比

に

対 す

る

最 適 化 計 算

の

初 期 値

と して

用

いる た

め

,

速 度 変 化

が

比 較 的

はっ きり し た

層 境

界 間

で速

度

の

区 間 平 均

を

取

っ て

平 滑 化

し た もの である

。

その

結 果

,

TKK

,

 

IWK

,

 

HMY

の

各 点

で は

,

速 度

の

変

化

が

10

% 未 満

と

小

さい

層

の

多

く は

単

一

の

層

と して

統 合

された。

SZJ

に

関

し て は,

速 度 変 化

が

10

%

以

上の

層

で

も層 厚

が

薄

い

も

のが

細

か く

積

み

重

なっ て いる た

め

,

層 境

界

を

考慮

の 上

,

平 均 操 作

に よっ て

地 震 波

の

通 過 時 間

が

0.

03

秒

以

下

の

薄

い

層

を 無 く す よ う

層

を

統 合

し

,

初

期モ デルと し たQ

 

PS

検 層

に

よ

り

直 接 求 め ら

れ た

速 度 構 造

と

比 較 す

る と

,

以 上

の

操 作

に よっ て

,

初 期 値

とし て

用

い ら れた

速 度

構 造

はや や

平 滑 化

さ れ た もの と なっ ている が

,

平

滑 化の

対 象

と し た

層

の

速 度

変

化

が

小

さい こと や

地

震

波

の 通 過

時

間

が

本研 究

で

対象

と す る

周 期

0,

05

秒 以 上

の

地 震 動

の

周

Fig

,

1

 

Location

 of ana 【

yzed

 events  

for

 each  s;ation

.

(3)

言

。

O lOO Vs(m〆s) 20

(

巨

)

4

尸

Ω oO1DO120

Vs

 

’

(m !s ) 50leo

∩

匸

)

=

乙 oO

∩

匠

)

‘

μ

色

巴

O 25030e350 Vs〔

旧

ノs ) Vs(而

1s

)

Fig

.

2

 

S

・

wave  velecity  structures  

for

 each  station

.

 

Thin

 

lines

     

indicate

 the results  

from

 the 

PS

−

logging

,

 which  corres

・

    pond

 

Lo

 

initial

 mode 且s 

for

し

he

 optimal  analysis

,

 and

     

thick

 

lines

 

indicate

 

those

 

by

 the optirnal  analysis  

for

 the      observation  records

、

 

Soild

 circles  show  

the

 

location

 of

  

’

observation

 

points

 

for

 

the

 

inalyged

 

records

.

期

に

比

べ

短

い こ

と

か ら

,

平 滑 化 が 結 果

に

及

ぼ

す 影 響

はそ

れ

ほ ど

大

き く ない もの と

考

え られ る

。

 

地 盤 定 数

の

決 定

に

際

し ては

,SH

波

の

重 複 反 射

理

論

に

基

づ

く

SHAKE

プ

ロ

グ

ラム4 )を

用

い

,

深

さの

異

な る

測 点

間

の スペ ク

ト

ル

比

に

最 適 化

の

方 法

16)を

適 用

した

。

地 盤 定

数

の う ち,

決 定

の

対 象

と し た

も

の は

S

波

速 度

と

S

波

の

Q

値

,

Qs

で

あ

り

,

密 度

に

関

して は

密 度検 層

に

よ

り

求

め ら れ て い る

値

をその ま ま 用い ること にする

。

’

 

解 析 対 象 地 盤

は

,

各観

測 点

の

最 深 測 点

の

深

さ までと し

,

第

三

紀

層

と し て

比 較 的 安 定

した

層

の

上 面 付 近

の 測

点

(

中

間

点

)

で地 盤 を

2

つ に

分

けた。 そ の

測 点

に

地 表 と 最 深 点

の

測 点 を 加

え た

3

測 点

の

観

測

記

録 を

対 象

に

解 析 を進

め た

。

3

測 点

の

位 置

は

Fig

.

2

に

黒

匁

で

示

し た

』解 析

に

際

し て は

,

ま

ず

水 平

2

成 分

の

観 測 記 録

か ら

震 源

の

方 位 角

を

用

い て トラ ン ス バ

ー

ス成 分の

地 震 動 を各 地 震

ご とに

合

成

し

,S

波 到 達 時 刻 以

後

を

解析

対 象 区 間 と

して

選

ぶ 。

次

に

,

この よ うに し て

選

ば れ た

記

録

の フ

ー

リ

エ ス ペ ク

ト

ル を

求

め

,

それ ら

を用

い て地

表

と

中

間

点

お よ び

地 表

と

最 深 点

の ス ペ ク

ト

ル

比 を定 義 す

る。 さ ら に

,

そ れ らの スペ ク

ト

ル 比の対 数の 平

均 値 を

すべ て の

地

震

に

対

し

求

め

,

そ れ ら

を

地 盤

定 数

の

最 適 化

を

行

う

際

の タ

ー

ゲ

ッ トと し た

。

こ こ で ス ペ ク

ト

ル

比

の

対 数

値

を

最 適化

の

対象

と し たのは,

絶 対

値

が

大

き くな る ス ペ ク トル比の 山 だ け で な く,

速 度 構 造

の

決 定

に

対

し て

同等

の

意 味

を もつ

谷

につ い て

も均 等

に

理

論 値 を

一

致

さ せ る た めであ る

。

解析

の

対 象 と

し た

周 期 領

』

域

は,

先

に

指 摘

し たデ

ー

タの

信 頼

区

間

を

考 慮

し,

2

秒

か ら

0.

05

秒 と

し た。

 

解 析

に

際

し

,

最 適 化

の

目

的

関 数

S

は

重

み

付

き

残 差

二

乗 和

と し て

以 下

の式で表 現 さ れ る

。

   S=

Σ

匚

log

 

A

(

Th

)

−

1

・

9

 

A

(

Tit

:

x

)

]

2

・

・

…・

・

…

(

1

)

 

こ こ で

,

媒 は κ 番 目の周

期

,

log

 

A

(

TD

は スペ ク ト ル

比

の

対 数 平 均

で あ る

。

x

・

は

最 適 化

の

対 象

と な るパ ラ メ

ー

タ

,

具

体 的

に は

各 層

の

S

波 速 度

と

Q

値

か ら な るベ ク トル であ る

。

用いた

非 線 形 最 小

二

乗 法

の ア ル ゴ リ ズム は

準

ご ユ

ー

トン

法

コ6)で

あ

るa

(

11

式

にお け る サン

プ

リ ン

グ

T

,は

,

で き る

だ け 少

ない

点 数

で スペ ク トル

比

の

特

徴

が

表 現

で き る よ う

解 析

の

対 象

とした

O

.

05 秒

か ら

2

秒

の

周 期 帯

域

で

観

測 点

に

応

じ て そ の選

択

を

変

え た

。

目

安

と して

平

均

的

な サン

プ リ

ング

数 を示 す

と

,

周 期

2

秒

か

「

ら

0

.

1

秒の間に

25

か ら

40

点

,

そ の

う

ち

1 次

か ら

3

次 周 期

に

対 応

する

部

分 を表 現 す

る ため

,

山

を は さ んで左 右の谷 の間 で それ ぞれ

5

か ら

10

点 程 度

を

害

lj

り

振

っ た

。

ま た

修

善

寺

の よ うに

山

や

谷

が

複雑

な

形 状 を

してい る

場 合

に はそ れ らの

数

を

15

点 程 度

に

増

や し

,

で きる だ けスペ ク トル

比

の

形 状 を忠 実

に

表 現

で き る よ うに

し

た。 また

,

O

.

1

秒

以 下

O

.

 

05

秒

まで は

,

観 測 点

に ほ ぼ

関 係

な く

20

点 程 度

の サ ン

プ

リング を

行

っ た

。

0

.

1

秒 以 下

で はス ペ ク トル比の

変動

が

大

き く

山 谷

の

間 隔 も非 常

に

狭

い た

’

め

,

ス ペ ク トル の

山

谷

を 忠 実

に

表 現 す

ると

言 う立 場

か

ら

言

え

ば

0.1

秒

以

上の領

域

に比べ か な り

粗

いサ ン

プ

リン

グ

になっ てい る

と

いえ る。

 

最

適

化

計算

は

2

段 階

に

分 け

て

行

い

,

ま

ず

地

表

と

中

間 点

の ス ペ ク トル比 を 用い て

最 表 層

の

地 盤 定 数

を

決定

し

,

さ らにそ れ らの

定 数 を固 定

した

上

で

,

地 表

と

最 深

点

とのス ペ ク トル

比

か ら

中 間 点 以 深

の

地 盤

定数

を

決

定

し た

。

こ こ で

求

まる

地 下 構 造

は

,

中 間

点

の選

び 方

か ら,

最 表 層

は ほ ぼ

第

四

紀

や

新 第

三

紀

の

終

わ り

鮮 新

世

の

地

層, ない し は

風

化 層

に

対 応

し

,

中 間 点 以

深 は

中 新 世 以 前

の

新 第

三

紀

や

古

第

三

紀

の地

層

に

対 応

す ることに な る

。

 

最 適 化 計 算

を

行

う

際

の

s

波 速 度

の

初 期

値 は

,

Fig

.

z

に

示

す と お り で

あ

る

。

また

,

Q

値

につ い ては

,

 

Q

。

=

Q

。

f

” で

示

す

周 波 数 依 存 性 を仮 定

し

,

初 期 値

と し て

各

層

一

律

に

Q

。=

10f

°

’

E

を 与

え

,

 

Q6

お よ び

n

を各 層

ご とに

求

め た

。

 

こ の

よ う

な

最 適 化

計

算

は

非線

形

の

最 適 化

に

属

し

,

求

め られ る

解

は

,

ある

程

度初 期値

に

依 存

せ

ざ

る を

得

ない

。

こ のた め

解

の

唯

一

性

や

信 憑性

が

問 題

と なる

。

こ こ で

与

え る

初 期値

の う

ち

,

速 度 構 造

につ いて は

PS

検 層 結 果

が

あ

り

,

かな り

確

か な

結 果

が 既 に

得

ら れてい る

。

これに

対

し

Q

3

(4)

 

lomioka

 

Transverse

 〔

Gal

)

 

O

               

16No

 

6

4

  閭04 く

一

loe

囗

1

No

,

3

   

の

位 相

が

よ

り

浅 部

の

測 点

に

向

か っ て

S

波 速 度

で

上 昇

して

.

o

   

ゆ く

様 子

が

よ

く

分

か る

。

また

,

地 表

や

途 中 層

の

境 界

か ら

  

の

反 射 波

もみ ら れ, いずれ も

S

波 速 度

で

伝 播

し て い る

。

  

以 上

の こと か

ら

,PS

検 層

に

よ

る

S

波 速 度 構 造

の

妥 当 性

  

が

確 認

さ れるだ けで な く

,

先

に

述

べ た

SH

波

の

多 重 反

射

   

理

論

を 適

用

するこ との

妥 当 性

も

示 唆

さ れる。

一

47em

の

ノ

匂

ぎ

ξ 齪 t

93

舳〆s 闘O

,

2

覚0

.

1c

−

950m

〕       4    

O

、

0

       

1

.

0

       

2

.

0

       3 0     〔sec)   

4

.

O

     

Jun.

 

26、

 

1984

 (

H=

4.

5,

 

Depth=50km,

 

△

≡

55km

〕

Fig

.

3

 

Examples

 of  

the

 vertica 且array  records  

pasted

 upat  

TMK

      statien

.

 

Vertical

 axis 

follows

 

S

.

wave  

travel

 

time

 calcu

.

     

lated

 

from

 the results  

by

 the 

PS

−

logging

.

値に つ い ては その

種

の

情 報

はほと ん ど ない。 ま た

,一

般

に

地

中

と

地

表

の

地 震 動

のス ペ ク トル

比

の

山

や

谷

が

現

れ る

周

期

は ほ ぼ

速度構 造

に よ り

決

ま り

,

そ れ ら の

起伏

の

程

度

は 速

度 構 造

と

Q

値

に よ る と

考

え ら れ る。 こ の た め, ま

ず

速 度 構 造

に

よ

り

計 算 さ

れる ス ペ ク

ト

ル

比

の

山 や谷

の

位

置

が

観

測

値

と 正

確

に

一

致

し ない

限

り

,

観 測

ス ペ ク トル

比

の形

状

を

説 明

す ること は ほ と ん ど

困 難

であ る。 そこ で

,

最 適 化

計

算

に

際

して は, ま

ず

PS

検 層 結 果

で スペク トル

比

の

山

や

谷

の

位 置

が ほ ぼ

説 明

で き ること

を確 認

し た

後

,

速 度 構 造

につ い て

検 層 結 果

か ら

求

め られ た

初 期 値

とパ ラ メ

ー

タ が

大

き く か け

離

れな いよ

う

それら の

取

り

得

る

範 囲

を

制 限

し

Q

値

を

決 定

す る よ

う

に し た。 こ のよ

う

な

拘 束

条

件

の

付 与

は

,

求

め ら れ る

地 盤

定数

の

物

理

的妥 当性

を

保

障

し

,

解

の

変

動

を 抑 え る 上で

有

効

で あ る と

考

え ら れ る。

 

Fig.

3

に

920

 m の

深

さ に あ る

花 崗 岩

の

基 盤

か ら

古 第

三

紀

,

新

第

三

紀

の

地 層

,

お よ

び

第

四

紀

層

の

地

表

に い た る

観

測

が

行

わ れて い る

TMK

地

点

で の

記 録

の

例

を

示 す

。

各

深

さ の

記録

は

同

一

の

時

間

軸

上

に

並

べ ら れて いる 。 ま た

,

各

測

点

間

の

間 隔

は

PS

検

層

に

よ

り

S

波

の

速 度

か ら

計 算

さ れ る 波 動の伝 播

時 間

に

従

っ て い る

。

950

皿 の

深

さ にある

No .1

測 点

の

0.

5

秒

付

近 に

S

波初

動

の

到

達 が

見

られ

,

そ

3.

結  果

 

Fig.

4

に地

表

と

中

間

点

な らび に, 地

表

と 最 深

点

の平 均

観 測

スペ ク トル

比 と

その

標 準 偏 差

お よ

び

,

最 適 化 計 算

の

結 果 求 ま

っ た

理 論 値 を 示 す

。

矢 印

は

最 適 化 計 算

の

対 象 と

し た

周 期 領 域

を

示

す。

 

IWK

で は

,

中 間 点 以 浅

の

最 表 層

の

S

波 速 度

が

速

く

,

観

測

結

果

の

0.

08

秒 付

近

に

1

次 ピ

ー

ク が

確 認

さ れ

,

約

0.07

秒

か ら

0

.

15 秒

の

間

で理

論値

との

対応

が よい。 ま た

,

地 表

と

最 深

点

の ス ペ ク

ト

ル

比

につ い ては

,

観 測 値

にみ

ら

れ る

0.

18

秒 付 近

の

3

次 ピ

ー

ク まで

,

理 論 値

に よっ て よ く

表

現

さ れ

,

0

.

ユ

秒付

近

まで

大

まかな

対応

が

認

め られる

。

TMK

では

,

最 表 層

に

対

しては

3

次 ピ

ー

ク

,

最 深 点

か

ら

の

結

果

に

対

し て は, や や

対 応

の

精 度

が

落

ち る も の の

4

な い し

5

次

ピ

ー

クまでの ス ペ ク トル

比

の

挙 動

が 理

論 値

に よ り

表 現

さ れ

,

ど ち ら

も約

O

.

ユ な い し

0

.

15

秒 付 近

まで

観

測

さ れ たス ペ ク トル比 の レベ ルが

大

ま かに

説 明 さ

れ てい る

。

た

だ

し,

3

秒 付 近

の

1

次 ピ

ー

クにつ い て は

,

先

に

指

摘

したデ

ー

タの

信

頼

範

囲 を

超

え る た め

,

最 適 化

の

対 象

か らは

ず

し た が

,

卓 越 周 期

につ いて は

最

適

化 の

結

果

と ほ ぼ

一

致 す

ること が

分

か る

。

  HMY

で は, いずれ の

場 合

も

2

次

ピ

ー

ク

付 近

まで

観 測

結 果

の

特 徴

が

理 論 値

に

よ

り

よ

く

表 現

さ れ

,

ス ペ ク トル

比

の

大

ま か

な

レ ベ ル で

見 る と

,

58m

以 浅

は

0.

05 秒

,

120

m

以 浅

は,

0

.

1 秒付

近

ま で

両者

が

対応

して い るこ

と

が

分

か る

。

これ に

対

し て,

SZJ

で は

,

観 測

さ れ たス ペ ク

ト

ル

比

が

複 難

な

形 状 を示

し, ス ペ ク トル の

ピ

ー

ク に

対

す る

理 論 値

の

対 応

は

相 対 的

に

悪

い

。

そ れで も

0.

1

ない し

O.

ユ

5

秒 付 近

までお お

ま

か に は スペ ク トル

比

の レベ ルが 理

論値

に よ り

表

現

さ れて いる

。

 

以 上

の

結 果 求

ま る

各 観 測 点

で の

S

波 速 度

の

構 造 を

Fig

.

2

, 

Q

値 を

Table

 

1

に ま と めて

示 す

。 

Fig

.

2

に は

先

Table

 

l

 

Q −

va 晦 e 

for

 

S

−

waves

.

 

Q3=Q

。ノ

躍

St

,

 

TMK

,

 

.

 

曽

曾

曾

・

 

PP曾

 

 

 

凾

IWKHMYSZJ Depth   …

Qo

: n    「

Q

。

in

  「

Qo2

 n     :  

’

「

凾

   

’

  引

Q

・

in

3

.

「

」

1

1

GL

: : 旨

1

…

: :

…

3

・

2  1  1

1

・

04

.

41

 

一

3

.

o

 :

o

.

3220  

10

,

2

: 2 :

卩

.

1 1 闘

iddle

:

3

: ; 58  :0

.

335

,

710

.

542

,

0

 1LD25  

10

.

54 : : 二 : 20  [0

,

33 し : 旨 2 「 3 : Bottom :

唱

1

.

:

.

1 }

4

(5)

OH ← α に OH 卜 α 偲 〇

一

ト

α 匡 0 = ⊂ 巴 100 且0 dOO 10 o

.

lDD 10 100 10 0

.

Fig

.

4

0

.

1       塾

.

PER [OD 【SE⊂ 〕 :00 lO IOO 且0 100

・

100 LO 100 10 o

.

1         L P匸RIOO tSEC, iO

     

0

.

l

       

l

        

且00

・

     

0

,

1

        

L

        

10       PER 【OD  【SEC 】                                                  PER[OD 〔5EC〕

Spectral

 raし】os of 

S

・

wave  records  at  observation  

polnts

 o{

ground

 surface  

to

 underground

.

Thinsolid

 and  

dotted

 curves  

indicate

 

the

 

average

 

ratlos  

for

 the

 

analyzed  events

 

and

t

卜eir

 

standard

 deviation

,

 

respec1ively

.

 Thick

 solid curves  show  

the

 calculated  raヒ

ios

for

 

the

 

optimai $

tructure

 model

.

 

Arrows

 

indicate

 the effective

 

period

 range  

fQr

 the optimal  analysis

.

に

述

べ たよ うに

PS

検

層

か ら

求

め ら れ た

速

度構

造

の

初期

値 も示

さ れて いる が

,

両 者

に

系 統 的

な

差

は ない。 この こ と は

,

PS

検 層 結 果

を

大

き く

変

動

さ せ ること な くスペ ク トル

比

をほぼ

説 明

でき ること を

示

して い る

。

 

今 回 理 論 的

に ス ペ ク トル比 を

計

算

する に

際

し て, すべ ての場

合 平 面 波

が

鉛 直下 方

か ら

地 盤

に

入 射

するとの

仮 定

を

しているが,

両 者

の

一

致

は

間 接 的

にその ことの

妥 当性

も

示

す

も

の で ある。 なぜ なら

,

平 面 波

が

傾

い て

水 平

成

層

構 造

の

地 盤

に入

射

す れ ば

,

み か けの

伝 播

速

度

は

鉛 直

入

射

の

場 合

よ り

速

く な り

,

そ の

結

果 速 度 構 造 を

PS

検

層

結

果 よ り

速

めに

評 価

す ること が 予 想 さ れ る か らで あ る

。

観 測 さ れ た

S

波

が

鉛 直 下 方

に

近

く

入 射 す

る

理 由

と しては

,S

波

速 度

Vs

で ユ

000

 

m

/

s

また はそれ

以 下

の

地 盤 を対 象

と す る

HMY

や

SZJ

の

場 合

に は

,

例

、

え

Vs

=

3000

 m

/

s

相

当

の

基 盤

に

S

波

が

角 度 を も

っ て入

射

して

も

ス

ネ

ル の

法 則

に よっ て こ れ ら の地 盤の

下

部では 波

線

が 立 ち

,

結 果 的に

S

波

の

鉛 直

入

射

の

仮 定

が

成

り

立

っ て いる もの と

考

え られ る。 ち な み に

今

回

対 象

と し た

地 震

につ い て こ れ らの

点

の

最

深 点に入 射 す る

S

波

の入

射 角

を

計 算

する と

,

ほ ぼ

10

度

前 後

と な りか な り

鉛 直

に

近

い こ と が

分

か る。 また

,

IWK

や

TMK

で は

,

対 象

と し た

地 震

の

震 源

の

深

さ が

30

か ら

60km

と

比 較 的 深

くまた

震 央 距 離

も さほ ど

大

き く

5

(6)

ない た

め

,

深 層

の

基 盤

か

ら地 盤 を 考 慮

し た

場 合

に

も入 射

角

は

20

度

か ら

30

度 程 度

で あり

,

近 似 的

に

S

波

の

鉛 直

入

射

の

仮 定

が

十 分 成

り

立

つ ものと

考

え ら れ る。

 

Q

値

につ い ての

議 論

は

後

で

詳

し く

行

う が

,Table

 

l

か ら

分

か る

よ う

に

求 ま

る

Q

値

はい

ず

れ

も周 波

数

と と もに

増 加

し, ほ ぼ周

波 数

の

1 乗

か ら

O

.

2 乗 (

n

;

1

− 0.

2)

に

比 例

する こ

と

が

分

か る

。

なお

IWK

の

浅 部

につ い て は

対

Iomioka

 

Transverse

 

(

Ga1

)

t

。

。

         

OBS

      o 閥

o

,

6

   

GL

’

;

芻

      O

   

’

【

器

      ロ

Ho.

4

−

se       駒

一

10

伽       o

   

’

器

      oNO

.

3

   

一

一

塁

250m

      O

   

一

器

      ONO

.

2

   

一

一

薨

660m

      O

     

一

墓

閥

0

.

1

      0

−

950

旧 

一

25

ltW

…

llrtrrrriltir

      伺脳 

齢

 4L

.

2se 

匸

臓 I      

SYN

繧

F

−

tW

−

lml

−

一

一

{

:

tlllll

−

      HRX

■η.

7a7 

(

GL

,

PtW

−

su

− −

hflifI

      燃

B

 l9

.

9TS 

匚

帆 [

{

…

陰

tlpm2WWL

−一一

一

::

1

!

:

L

      ロ             s              ロロ             t5              2o       lSEC,      

Oct.

14

,

1986

(

F5

.

7

,

 

Depth

=

52k

田

,

△

=

36

  )

Fig

.

5

 

Examples

 o 圧synthesized

 

resu1Ls

 

using

 

the

 

optimal       st【ucture model  and 

the

 record  at 

the

 

bottom

 ofbore  

hole

     

at  

TMK

,

 

in

 comparisen  with  the Qbserved  records

.

    5

畫

、

曼

・ ヒ

o

、

5

叟

80

.

2 互

O

 

  0

,

1    

0

.

02

  0

、

05  0

.

1 0

.

2   0

.

5  1    2    

LO

  

s

 

ε

8

 

2

選

1

ε

。

.

5

暑

9つ

0

,

20

.

1  0

,

02  0

.

05 0

,

!  0

.

2

   

0

.

5

   

L

   

2

     

PERIOD

 {

SEO

,

象 周 期 帯

に

1

次

の

ピ

ー

ク し か 入 ら

ず

,

その

結 果

Q

値

の

議 論

も 限 られた 周

期 範

囲に

留

ま

ざ

る を

得

なか っ た

。

こ の た め

n

の

値

を

決

定

す るこ と が で き

ず

,

結

果

的

に 周

波

数

に

依 存

し ない

Q

値

が

求 ま

っ た

。

  次

に

,

観 測 記 録 を用

いた

最 適 化 計 算

に よ り

求

め られ る

地 盤 構 造

の

精 度 が 強 震 動

の

予 測 精 度

に

与

える

影 響 を見

る た め

,

最 深 点

の

観 測 記 録

か

ら地 盤 構 造 を 用

い て

地 表 を

は じ め

他

の

深

さ の

記 録

を

理 論 的

に

計 算

し

観 測 値

と

比 較

し た

。

Fig

.

5

は

最 深 点 が 最 も深

い

TMK

の

例

で

あ

る

が

,

位

相 特 性 も含 め 各 深 さ

の

観 測 記 録 を計 算

に

よ

り,

よ く再 現

で き て い る こ と が分か る

。

さ らに こ れ らの

結

果 を

定

量 化

す

る た め

,

設 計 用 地 震 動

の

一

つ の

重 要

な

表 現 形 式

と

考

え ら れ る

減 衰 定 数

5

%

の

絶 対 加 速 度 応 答

ス ペ ク

ト

ル で

,

地

表

の

観 測 値

に

対

する

計 算 値

の

比

を

求

め た。

Fig

.

6

に そ れ らの

結 果

を すべ ての

地 震

につ い て

平 均

した

値

とその

際

の

標 準

偏 差

が

各 観

測 点

ご と に

示

さ れ ている

。

平 均

値

が

1

の

場 合

は

地 盤 構 造 を も と

に

予 測

し た

地 震 動 と観 測

さ れて い る

地 震 動

が

平 均 的

に

一

致

し て い る こ と

を示

し,

標準

偏

差

は

地 震

ご との

予 測 結 果

の ば らつ

き

に

対 応 す

る

と考

え ら れ る

。

平 均 値

に

対 す

る

誤 差

は

,

ス ペ ク

ト

ル

比

の

一

致 度

が や や

悪

い

SZJ

を

除

く と

局 所 的

で はあるが

最 大

で ファ ク タ

ー

1

.

5

程 度

,

SZJ

で は

2

程 度

に な る。

ま

た,

最 大 加

速 度 値

に

対 す

る

結 果

に ほぽ

対 応 す

ると

考

え ら れる

周 期

O

.

 

02

秒

の

値 を 見

る と すべ て の

地 点

で

平

均 値

が フ ァ ク

タ

ー

1

.

3

以 内

に

納 ま

っ てい る

。

こ れ に

対

し て

標

準 偏 差

は

周 期

1

秒 以

上でや や

小

さ く な る

傾 向

が

認

め ら れる

場 合 も

あ る が

,

SZJ

を

含

む すべ て の

観 測 点

で フ ァ ク タ

ー

1

.

2

か ら

1

.

4 程度

の

範

囲

にあ る。 ま た

,

ス ペ ク トル

比

の

細

か な ピ

ー

クの

対 応

が

比 較 的 悪

い

短

周

期 領 域

でも

応 答

ス ペ ク 105

 

2  

10

.

50

,

2

51

・α

己

、

。

2

。

.

。

5

。

,

1 。

,

2D

、

5

、

2

 

51

。      ロ

  

s2   10

.

5   D

.

2

51

・ °

’

6

.

。、 。

.

。

5

。

.

、 。

.

, 。

.

, 12       PER]OD 〔

SEC

〕

S

   

IO

Fig

.

6

 

The

 ratios of response  spectra  with  

damping

 constant  of 

5

% of し

he

 synthesized  reco τ

ds

 

to

 Qbserved  records

    

on 

the

 

ground

 surface  

.

Th

正ck and 

thin

 curves  

indicate

 the average  

fQr

 the analyzed  events  and  

its

 sta 皿

dard

     

deviati

・n

,

 respectively

.

(7)

ト

ル で み る

限

り

予 測

に

対 す

る

誤 差

は

長 周 期 領 域

と

そ

れ ほ ど

変

わ ら ない こと が

分

か る。

 

こ こ で

示

し た

値

は

,

設

計

用

入

力

地 震

動 評 価

の

対象

とす る 地

点

で あ ら か じ め

得

ら れ た

観 測 記 録

か ら

地 盤 構 造 を推

定

し, そ れ を

用

いて

強 震 動 予 測

を

行

っ た

際

の

,

地

盤 構 造

の

影 響

に よ る 予

測

結

果

の

誤 差

の目

安

と なるもの である。 も ち ろ ん

,

対

象

と し た

4

地

点

が

,

比 較 的 硬 質

の

堆 積 地 盤

の

観 測点

であ ること か ら

,

上 記

の

結

果

も

地 盤

の

非

線

形

特

性

の

影

響

を

受

け ない

硬

質

地 盤

に

対

す る

目安

と

考

え るべ き であ る。

4.

議  論

  実 体 波

の

多 重 反 射 理 論

を

観 測 地 震 記 録

に

適 用 す

る

場

合

, し

ば

し

ば表

面

波

の混 入の

問

題 が

議

論

の

対

象

と な る。

Fig.5

の

記 録 例

か ら も 分 か る よ うに

,

堆 積 盆 地 上

にない

富 岡

で は,

S

波

の

振幅

を上 回

る よ う な

顕著

な

後続

波

の

励

起

は

認

め られ

ず

,

主 要 動

は

S

波

の

多 重 反 射

理

論

に よっ て よ く

説 明

さ れ る

。IWK

や

SZJ

につ い て

も顕 著

な

後 続 波

は 認 め られ ない。 これ に

対

し

HMY

は

関 東 平 野

の

縁

か ら

約

10km

の

平 野 内

に

位 置

し

,

特

に

西 方

の

浅

い

震 源

に

対

し て

堆 積 層

表

面 波

と

見

ら れ る

顕

著

な

後

続

位相

が

観

測

さ れて い る17 ) 。

後 続 位 相

の

卓

越

周 期

は

地 震

に

よ

り

異

な るが

約

2

秒

が

卓 越 す

る

も

の と

,

約

5

秒

が

卓 越 す

る

も

のが

あ

る

。

今 回 対 象

と して い る

解 析

の

周 期

が

2

秒 以 下

で

あ

るこ

と

, お よ び

東 松 山

の

最 深 点 以 浅

の

1

次周 期

が

約

O

.

8

秒

と

上

記

の

後 続 波

の

卓

越

周 期

に

比

べ て

十 分 短

い こと

を考 慮

すれ

ば

,

そ れ ら の

影響

は

解

析結

果

にほ と ん ど

反 映

さ れ ない

も

の と 考 え ら れ る

。

 

これ ら

表

面 波

と み ら れ る

後

続 波

の

影 響

の

度 合

いは

観 測

点

に

よ

っ て か な り

異

な る

が

,一

般

に

短 周 期

領

域

よ り も 長 周

期 領 域

で

影 響

が

大

きい と

指 摘

され てい る18)

。

その意 味 で は

,

今 回 解析 対 象 周 期

を

2

秒 以 下

.

と

限 定

し た こ とも

実

体 波

の みを

抽 出

する ことに

役

だっ て いる

も

の と

考

え られ る。

 

SZJ

では

,

先

に述べ た よ

う

に

堆 積 盆 地

に

起 因

す る と

思

わ れ る

顕 著

な

後 続 波

は

見

ら れ ない。 しか し なが ら

,

SZJ

観 測 点

を

含

む

伊

豆

半 島 地 域

は

火 山 岩

や

火 山性

の

堆

積 物

が

表 層

を

覆

い

地 層

の

連 続 性

が

著

しく

悪

い ことが

知

ら れて い る19) 。 その

点

か ら

類 推 す

れ ば

,Fig.

4

の

SZJ

の スペ ク トル比に

水 平 成 層 構 造

の

解析

だけ で は

近 似

し き れ ない部 分 が 見 られ るの は

,

か な り

細

か な

不 均 質 構 造

が

影

響

し ている た め か も し れ ない 。 し か し な が ら

現

状

でその

詳 細

は

明

らか で ない

。

  次

に

求

めら

.

れ た

Q

値

の

性 質

に

着

目 する

。

地 盤

によ る

地 震 動

の

増 幅 特 性 を 支配 す

る

要 因

の

う ち

,

速 度 構 造

につ い ては

,

PS

検 層

や

弾 性 波 探 査 等

の

結 果

か ら そ れ らの

妥

当性

につ い て

独 立

に

検討

する こと ができる。こ れ に

対

し

,

Q

値

に っ い ては 必 ず し も そ れ ら にあ たる

手 段

が な く

,

50

20

δ

 

Io ・ 2 1 2 5 102e

                 f(

Hz

)

Fig

.

7

 

Frequency

 

dependence

 of 

Qs

 

for

 sh弓

llower

 strata with

    

shear wave  velocity  slower  

than

 about 

700

 m/s

,

 

Thick

     

lines

 show  

the

 results obtained  

in

 

the

 

present

 study  and      thin 

lines

 

in

 other  studies

.

 

A

叮ows at 

30

 

Hz

 

indicate

 that

     

the

 range  of 

Qs−

values  obtained  

from

 the 

PS

・

logging

 

by

     

Ishida

 et a 且

,

 zo}at 

TMK

.

地 震 波

の

減 衰

そのも のの

原

因 につ いて も さ ま

ざ

ま な

議

論

が

あ

る

。

そ こで こ こで は

,

そ れ らの

議 論

の

材 料

と す る た め

本 研 究

で

求 め ら

れ た

Q

値

を

他

の

研

究結

果

と

比

較

し

,

Q

値

の

性 質

につ い て

検 討 す

ることに

す

る。

 

ま

ず 最 初

に,

他

の

研 究

で

求

め ら れ た

Q

値

との比

較

を

行

う

。

Fig

.

7

,

 

Fig

.

8

に

結 果

を

示

す。

図

の

太

い

実 線

が

,

ス ペク トル

比

の

ピ

ー

ク も

含

め よ く シ ミュ レ

ー

ショ ンで き た

周 波 数 帯

であ り

,

それ に続 く

点 線

は ほぼ

平 均 的

に スペ ク トル比の レ ベ ル を あわ せ る こ と が できた

領 域 を示

す

。

ま た

細

い

実 線

は

他

の

研 究 結 果

で

あ

る

。Fig、

7

に は

中 間 点

以

浅の

第

四

紀

また は

第

三

紀 鮮 新 世 (

風 化 層

を

含

む

)

の

結

果

が

示

さ れ て い る。 これらの地 盤の

S

波 速 度はお お むね

700m

/

s

以 下

であ る。 ま た

,

横

田 10〕

,

太

田111が

同

様

の

方

法

で

求

めた

沖 積 地 盤

に

対

す る

結

果

も

示

さ れ てい る

。

い

ず

れ

も周 波 数

と と もに

Q

値

が 大 き く な る 傾

向

が ある

。

n の

値

は

周 波 数 依 存 性

が

評 価

で き な かっ た

IWK

の

20

 m

以 浅

を

除

くと

0

.

2

か ら

1

.

0

程

度

で あ る

。

ま た

.30Hz

付

近

に

示

され た

矢 印

は

TMK

で

PS

検

層

で

求

め ら れ る

S

波

の

位 相

に

注 目

し

,

そ の

振 幅

の 減

衰

か ら

求

め た

Q

値

で あ る2°) 。 そ の

際

の

S

波

の

卓

越 周 波 数

は ほ ぼ

20

ない し

40

Hz

で あ り

,

その

結

果が

約

30

 

Hz

付 近

の

Q

値

に

対 応

す る と

考

え る と

,

スペ ク トル

比

か ら

求

め ら れ た

Q

値

の

周 波

数

に

対

する

単 調 増 加

の

傾 向

が

高 周 波 数 領 域

で

頭 打

ち す る 可

能 性

が

示 唆

され る

。

次

に

Fig

.

8

に

中 間

点

以 深

の

結

果

を 示

す

。

TMK

にっ い て は

,

 

GLr470

 m

付

近

に あ る

速

度 境 界

を

境

に上

部

と

下 部

に

対

して

Q

値

を

別

々に

求

め た

。

HMY ,SZJ ,

 

TMK

の

上

部

は

,

主

に

新第

三

紀 中 新 世

, 

IwK ,

TMK

の

下 部

は

古 第

三

紀

の地

層

に

対

応

する

。

       

−

7 一

図

Table   l   Q − va 晦 e   for   S − waves .   Q3=Q 。 ノ 躍

参照

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