菅原正巳・尾崎容子

551，579：551，509（521．16）

只見川の洪水流量を算出する方式について

菅原正巳・尾崎容子

  国立防災科学技術セソタr第3研究部

On the Method of F1ood For㏄asting of the River Tadami

By

      M．Sugawar3and1≡】．Ozaki

ル肋伽Zル∫θ てんC・〃・け…〃∫ω妙P榊θη工6・η，τ・是ツ・

Abs虹a6t

   The main purpose of the present paper is to know the丑ood How into the Taki reservoir by the ca1culation using the hour1y precipitations measured at several spots of the basin of Tadami River and using the outnow from the Tagokura dam which lies upstream of the reservoir，and in addition，the method of calculation of the inHow into the reservoirs of Tagokura，Ootori and Okutadami from the hour1y precipitations at several spots in or near the river basin and from the out刊ow discharge from upstream dams are searched for1

   The transformation from precipitation into discharge is carried out by using the series−

storage−type model． Several series of discharge derived from the precipitation of each of measure−

ment spots are composed up with appropriate weights and time−lags which are丘xed for the spots．The outHow from the nearby upper dam is added to the above−composed discharge with some time−lag and the estimated discharge is derived，the deformation of the hydrograph of outHow being neglected for simplicity．

   The results aエe fairly good in the cases of Taki reservoir and Tadami as shown in amexed丘gures，but in the cases of Tagokura，Ootori and Okutadami reservoirs the results are not so good，mainly because of the seiche of reservoirs and partly of the small number of precipitation measurement spots．

1． 目   的

  本報告の主たる目的は，只見川の滝貯水池への洪水流入量を，流域内諸地点の時間雨量，お よび田子倉ダムの放流量から算出する方式を求めることである．あわせて，田子倉，大鳥，奥 只見の各貯水池への流入量を，流域内または近傍の諸地点の時問雨量および上流ダムの放流量

から算出する方式を求めることを目的としている．

2． 結果の概要

  滝貯水池への流入量の予測については，付図にみるように，結果はかなり良好である．伊南 川流域にかなり多くの雨量観測地点があるからであろう．

  奥只見，大鳥，田子倉については，推定はあまり良好といえない．奥只見については，雨量

一41一

国立防災科学技術セソター研究幸置告 第3号 1969年8月

地点数が2または3で，地点数が不足であるうえに，地点による雨量の変動が大きいから，結

果がよくないのは致し方あるまい．

 大烏貯水池については，全流域の中で奥只見の流域が占める比率が88％で，残流域は12％

にすぎない．したがって大鳥への流入量の主要部分は奥只見の放流であるから，推定値はよく 合わなければならないはずであるのに，付図にみるようによい結果とはいえない．これはダム 地点における水位から算出された流入量の精度に問題があるからであろうと思われる．

 田子倉についても同様である、日ヨ子倉の場合は大鳥の場合ほど極端でないが，田子倉の流域

面積中，大鳥流域が77％，大鳥完成前は奥只見の流域が68％，つまり残流域は23％または

32％にすぎない．したがって流入量の大部分は放流であるわけであるが，やはり結果はよく

ない．流入量の精度に難点があるのであろう．

 筆者（菅原）は昨年12月北米太平洋岸のコロソビア河の下流部と，ポートラソドのアメリ カエ兵隊の水管理の部局を訪ねる機会があった．そこではIBM−360−50を用いて計算し，流 量を予報し，貯水池の操作をしている．そこの技術者の話によると，ダム群のある河川で，流 量のつじつまが合わないのは，絶えず起こることであるらしい． ダムの放流量，流入量から差 し引きすると，残流域からの流出量が負に出ることもよくあるそうで，長年の経験により適当 に修正するのだそうである．これは目流量についての話である．流域が大きいから，時間のス ケールも大きいとはいえ，目流量でもつじつまが合わないのである．その修正を技術者の経験 により主観的に行なうのが，まことに恥ずかしいことであると，向こうの技術者がいったので 当方は主観的な判断を用いるのは当然で，最も正しい方法であると考えると，筆者の主観的な 感想を述べた．

 貯水池への流入量の算定は，どこでも難間であるらしい．

3．資   料

 用いた資料は表1のとおりである．このほか，伊南川筋に白沢と櫓戸，叶津川筋の叶津に流 量資料が少しあったが，わずか3洪水だけであったから無視することとした．

4． 滝貯水池流入量の算出方式

 4．1 計算の方針

 滝貯水池への流入量は，田子倉ダムの放流量と，残流域（大部分が伊南川流域であるから1 以下，伊南川流域とよぶことにする）からの推定流出高の和として算出される．田子倉の流域

が702．2km・，残流域が1276．5km2であるから，全流域の65％，つまり約2／3が伊南川流

域である．

 4．2 伊南川流域からの流出量の算出方式         ■、

 伊南川の流量は雨量から算出する．雨量から流量を算出するには図2の流出機構を用いる1）．

       一42一

表1

■ ● ● ● ● ●

No． _昭和

尾湯奥奥大大横浅田田檜田荒内丸駒小只滝滝 草子子枝代海

^止

年・月・日〜日 ^口日

瀬山見見鳥鳥山山倉倉岐山山川山峠林見

1

_{33．9．17〜ユ9}

_○ ○

^○

○O●

2 _{33．9．26〜27} ○ O ^O O○●

3 _{34．9．26〜27} ○●O

^○

O○●

4

35．7．ユ2〜16

○ O ^{○●○ O} OO●

5 _{36．8．3〜6} ○ O●○ OOO● ^OOOOO○●

6 _{39．7．6〜8} O ○● ●○O○●OO ○○ ^O●○●

7 40．9．17〜18 ○○○●○●○O○●OO○○OOO●○●

8 _{41．6．27〜29} O○○●O●O○○●○○○O○○O ^O●

9 41．7．17〜18 ○○●○●○○○●○ ○○○○O ^○●

10

41．9．24〜25 ○○●○●○O○●○OO○○○O ^O●

●は流量（只見以外は流入量と放流量）

○は雨量

  ・、  叶津    ド滝

       （

   1浅草山   只見  、

 パ田子倉 櫓戸

 1 ＼＿＿

      ○小林   1       ＼

■   o    、

・  横山   1              

1  。大鳥  1

、 、 、     、駒止峠

 、    l     l  、    、      

 1  l  I     丸山     1

 1奥呈見     、1      内川。 白沢   ＼

    、    1

       、      、

湯堂山1o     ＼

      、、 

      ノ       1荒海山       ／  檜枝岐

      ／

      〆田代山

   ○尾瀬 一一、

      、〉・＾、ノ        、 

        0    5    10   15   20km

図1

一43一

国立防災科学技術セソター研究報告第3号1969年8月 この3段の流出機構の下に，安定，準安定な流出に対応する何段かの流出

機構があると思われるが，洪水予報に際してはこれを無視し，その代りに，

一定の基底流出高o．1mm／時を加える．

 なお計算開始時の初期値として，初期貯留高を，1段目と2段目はo，

3段目は15mmにとる．洪水前の流量や，数日前からの目雨量がわかっ      o．20

まり影響しないから，気にする必要はなかろう．

機構で流出高に変えたものに，表2の時   雨量地点  遅れ    …

間遅れを与えたうえ等ウェートで合成す 滝，田子倉，小林，浅草山 2

      0．05

1，流量（が／秒）l！／・1れl1子倉1放流量1・時間1遅れ1与1 」

㌶ζ㌃滝貯水池への流入量の推定値とする 肝倉放流量の変町

 4．5 二，三の注意

      図2

 以下，二，三の注意をつけ加える．

 （1）表2で，滝雨量から出した推定流出高に2時間の遅れを与えている 滝の雨量の影響が 貯水池への流入量に2時間の遅れで現われるのはいささか不白然であるが，滝の雨量は貯水池 周辺の地域の代表雨量として用いているのであるから，流入量への影響が現われるのに1時問 程度の遅れを与えるのは妥当であると思う．しかし，これにあえて2時間の遅れを与えたのは，

予報上の実用的便宜からである．遅れを2時問にすれば，予報は2時間先行する．滝雨量から

算出した流出高に対する時間遅れを1時問にすると，滝1地点だけのために，1時問後の予報

しか出せないことになる．または滝の雨量について予想値を用いなければならない．かかる実 用上の便宜を考えて，滝雨量に対する時問遅れを2時問とした．雨量地点は沢山あるから，滝

1地点に対する時間遅れを1時問にしたところで，2時間にしたところで，結果にはあまり影

響しない．

 （2）滝雨量から算出した流出高に対する時間遅れを2時問にしたにもかかわらず，田子倉の 放流量に対する時間遅れを1時間にしたのは，田子倉放流の影響が実際に1時間後に滝に現わ れるからである．田子倉の流域面積は滝の全流域のおよそ1／3であるから，残流域の何分の1

       −44一

しか受け持たない滝とは異なり，遅れを1時間にしても，2時問にしても大差ないとはいえな

い．

 田子倉放流量に対する遅れを1時問にしたことにより，予報の先行時間は1時間になるわけ であるが，田子倉の放流は人為的に行なわれるのだから，貯水池水位と見合わせて，放流量の およその予想は可能であると思われる．少なくとも，放流量の予想が，雨量の予想よりはるか

に容易なことは確かであると思われる．

 （3）今回計算した10洪水のうち，No．1〜No．5は滝貯水池完成前で，只見の流量を滝に

代えた．とくにNo．1，No．2は目ヨ子倉ダムの完成前で，流量はすべて雨量から算出された．

しかも只見川本川筋には田子倉1地点の雨量しかないのであるから，流量推定の精度をあげる のはいささか無理である．なお，後にみるように，只見川本川筋については伊南川と異なる流 出機構を用いるのであるから，No．1，No．2の田子倉雨量に対しては，本川に対する流出機 構を適用すべきであろうが，手問を省いて伊南川の流出機構をそのまま用いてある．田子倉1 地点の雨に対して，とくに手間をかけたところで別に精度が上がるわけでもないからである．

 No・3，No・4では田子倉の放流量を利用できるから，雨量から出すのは伊南川の流量であ るが，大雨がよく降る田代山，荒海山，浅草山の資料を欠いている．No．1〜No．4で結果が

あまりよくないのは致し方ないように思われる．

 （4）今回，伊南川の流量算出には10地点（最大の場合）の雨量を用いている．われわれは 従来，数地点の雨量があればかなりの精度で流量が算出できるという意見を持っていた．ただ

し，流域内で雨量の変動が大きい場合には雨量地点の数が多くないと精度が上がらない．

 残流域の雨量をみると，No．5の浅草山＊，No．6の田子倉＊，浅草山＊，滝＊，No．7の田代 山＊，荒海山＊，No・8の田代山，荒海山，No・9の浅草山，No．10の田代山＊，荒海山で大雨．

が降っている．＊印はとくに雨量が大きい場合である．他の地点では大した雨が降っていない 場合もあって，地点による変動はかなり大きい．この点からみて，雨量地点数はあまり減らせ ないようである．

 （5）滝貯水池への流入量の値は，湖面振動の影響を少しばかり受けているようである．この

補正方法はいずれ考えなければなるまい．

 4．6 数値計算法

 付表は滝流量算出のための計算表である．この表はさきに天竜川佐久間の洪水予報のときに 出したものとほぼ同様のもので，その意味や使い方については，前の報告2）を参照していただ きたい．今回のものは前回のものを少し改良して，実用に便利にしてある．（実は佐久間の場

合も 実用のためには今回のものと同様の表を作成した ）    1

 表Aで右のように出ているのは，1段目の容器の貯留高が105mmのとき，

       4113 1段目からの流出量が4，113m3／秒，1段目から2段胃への浸透高が5．25mm／ 1oo＿＿5．25 時，貯留残高が88．25mmであることを示す．伊南川の流出機構（図2）では，    88 25        −45一

国立防災科学技術セソター研究報告第3号1969年8月

貯留高が105mmのとき，流出高は11．5mm／時である．これに基底流出高o・1mm／時を加

え，354．6倍して流量（m3／秒）に換算したものが，表Aに出ている4，113である．表B，表 Cにおいても同様で，流出高の代りに流量が出ている．ただし，基底流出高は表Aの所で加え

てあるから，表B，表Cでは加えていない．

 表A，B，Cがこのように作られているから，この三つの表から出した流出量の和をとれば・

雨量から流量への変換ができたことになる．

 なお表Cからの流出は小さいから，洪水予報の実用上は，表Cの部分を省略してもさしつか

えない．

 付表は貯留高の整数値に対して作ってある．したがってこの表を用いて計算するときは，貯 留残高に雨量（または上段からの浸透量）を加えた所で四拾五入して整数にしてこの表をその まま用いるか，または比例部分を用いて補間する．実用上は四捨五入し，整数にしてこの表を 用いても精度は十分であるが，四拾五入の誤差を不安に感ずる人もいるので，貯留高O．1mm

刻みの表も作成してある．これは現場用である．

5． 奥只見・夫鳥・田子倉貯水池への流入量の算出方式

 5．1 計算の方針

 算出の仕方は滝の場合と全く同様で，各貯水 池への流入量は表3に示すように，上流ダムの

放流量と，残流域からの推定流量との和として 奥只見

算出される．その推定流量は表3に示す雨量地 大鳥

      田子倉

点の時間雨量から算出される．

放 流 表3

雨 量 地 点

   尾瀬，湯ノ嵩山，奥只見 奥只見 奥只見，大鳥，横山 大 烏 大烏，横山，浅草山，田子倉

 ただし表1にみるように，洪水No．3，No．4では，奥只見，大烏ダムが未完成であるか

ら，田子倉流量は雨量だけから算出される．その際，雨量としては表1の田子倉流量より左側

にある地点を用いる．同じく洪水No．5では，奥只見放流量と，奥只見，大烏，横山，浅草

山，日ヨ子倉の雨量が用いられる．

 5．2流出機構

       表 4  雨量から流量への変換は図3の流出機構で行なわれ

る．この流出機構からの算出値に，基底流出高0．1mm／

時を加えて，推定流出高とする．

 なお計算開始のとき，初期貯留高として表4の値を用

いる．滝の場合に，0mm，Omm，15mmと一定値を

用いたのに対して統一を欠くが，滝の場合には推定が実 測とよく合っために対し，只見川本川筋ではよく合わな いので，初期値を変えればいくらか結果がよくなるかと        一46一

思って，試算を行なった結果である．しかし，実用上の便宜も考え，終局

的には6月末，7月始めの豊水期にはXF15，Xl＝15，Xl＝100を用い，

8月，9月にはX1＝O，X。＝15，XF15を用いることを原則とした．

 5−3 ウェートおよび時間遅れ

 （1）奥只見  表5の時間遅れとウエート     表5

を用いる・洪水N・・9，N・・10で1ま尾瀬の  」遅れウェー／  。伽

見のウエートを1／2としたのは，奥只見で大雨が降っているのに，只見川     ［三．。。

にはあまり水が出ないなどのことがあって，その代表性に疑いを持ったか

      O．08

・）1子倉鳩1子創横山浅草山1す一11等1一一／，時 」

対しては3時間の遅れを与えた．洪水No・4では上流にダムがない．尾    図3

瀬4時間，奥只見3時問，田子倉2時間の時間遅れとした．

 5．4 二，三の注意

 只見川本川筋には，伊南川に比べて雨量地点数が少ない．したがって推定の精度が劣るのは やむを得ない．しかし，何より困るのは，湖面振動や，水面こう配の結果と思われる流量実測

値の精度の低さである．

 われわれは従来，流量実測値に伴う誤差が主として相対誤差である，すなわち流量が大きく なるとほぼそれに比例して誤差も大きくなると考え，ハイドログラフを片対数方眼紙に描いて きた．その方が河川の特性が見やすいのである．しかし，只見川本川筋のように，大きな湖面 振動を伴う場合，これを対数目盛で表わすと，流量の小さい部分の動きが大きく拡大されるた めに，グラフが見にくくなる．そこで，今回の報告の付図には対数目盛を使用しないことにし

た．

 数値計算のためには，滝の場合と同様の数表を作ればよろしい．

 5．5 付図の説明

 1）●は実測，○は推定値を示す．

2）実測値が6時間同じ値を示しているのは，6時間の流入量を1時問流入量に換算して点

       一47r

国立防災科学技術セソター研究報告第3号ユ969年8月

 を打ったもので，毎時観測の結果ではない．

3）流出高の単位はmm／時である．

4）流出高mm／時と流量m3／秒との換算には次の定数を用いればよい．

      表 6

一

一

1mm／時 ^{！00m3／秒}

奥 只 見 133，6m3／秒 0，748mm／時

大 鳥 150．8m鴉／秒 o．663mm／時

旧

子倉

^{195．1m茗／秒 o．5！3mm／時}

只 見 501．9m3／秒 o．199mm／時

滝 549．7m3／秒 0，182mm／時

      参  考  文  献

1）Sugawara，M．（1961）：On the amlysis of runoff structure about several Japanese rivers．J砂一∫

  G30ψ伽∫．，2，No．4，1＿76．

2）菅原正巳（！968）：天竜川佐久間の洪水予報方式について．国立防災科学技術セソター研究報告，

  第！号，15−35．

一48一

付表 1 表 A

1    2 3   4   5 6    7    8    9

O・

o．

35   35  35

0，05 0．lO

O・95    1．90

  35   35 o．15  o．20 2，85  3・80

  35 0．2ヲ

4．75

  35

搬 ^{。．姦。孟。岩}

6，65   7・60   8．55 lO

。．蓄

9．50

。．姦。．藷

10．45   11・40

。．霊 12．35

。．雷 13・30

。．雷 14．25

  53 15．15o．80

  殉    88   106 0，85   0・90   0・95 16・05   16・95   17・85

 14

1．OO 18．75

  141  159  1・o5   1・10 19．65   20・55

  1η

21451．15

  195

22・351．割  2−2 23．251．25

 2刃

λ：習

1畿1琵1…鴉

25・05   25．95   26・85

1裂 27．75

 319  336 1，55 1．60

28・65   29．55

 354

1．65 刃・45

 372_1．70

31・35

 390

t．75 32．25

 407_1．80

33．15

 425    443    460 1，85 1，90 1．95 34．o5 34・95 35・85

40  478

36．752．00

 496  514

 2，05   2・10 37・65   38・55

 531

2．15 39．45

2．2つ

瑚

40．35

  芳7

41．252．25

  585     602     620  2・30    2・35   2・40 42．15   43・05  43・95

。鶉 μ．85

カ  6売

45．752．50

。鵠 晶

46．65  47・55

  709

48．452．65

  7あ 2・．70

49．35 2．75

μ

カ．25   η7

510052．80

 351    904    957  2085    2．90    2095 51．85   52・65   53045

60

lO lO

鎚9

、鍵裁

_56．65^3．15l170 5鵜¹²²³

12花

5暮：姦

132

銅号

蟻、纏、綴

3．殉1典2 62．25

1595  1648 3，55  3．60 63・05  63．85

1702 64．653．65

。蔓：鴉17労

1808 66．253．75

 1861

。鵜

 1914   1968   2021

。亨1竈。瑠。；：霧

4．oo20桝 拘．25

2127  2180 4，05  4．10

71・o5  71．85 _72．65

鋼

_73．45^4．202287 _仏．25

鶴

^{老：器2393 。会：姦。。．。5帖}

幽6鵡 綴

9o あ06

78．254．殉

あ59  2712 4，55   4．60

η．o5 η．85

鶴

80．65 2819

81．454．70 _82．25

瀦

4．ao

²⁹⁶

82．85 83・45  84．05  84・65

鴻磯鶴

1OO

鵜

85．25

鵜 魏

85・85   86・45

魏

87．05

鶏

87．65 吉1塁

88．25

4237

。ε1竈

4361   4485   4609  5・35   5・40   5045 89．45   90・o5   9o065

110

鰯

91．25

 4858   4982  5D55    5．60 91．85  92・45

5106 5．65

93．o5

魏

93．65

鶏

94．25 5478 94．855．80

 5602   572；   585b  5・85    ヲ・90    5．95 95・45   96．05   96．65

1幻 勇75

97．256．00

 6099    6223  6●05   6■10 97・85   98045

ε粥 99．05

6471 99．656．副

 6鬼5 6．あ lOO．25

 6719

 6，30 1oo．85

、。繕1、。灘、。鍛

1理  7216

 6．殉 103．25

織 7464

1。。，。51。鶴  7588

 6．65

105005  7712

 6．70

105．65

嬬

106．25

 η60 6．80 106．85

、。灘、。議1．1嚢

140  碑57

 7．OO l09．25

 85B1    8705  7．o5   7・10 109・85  110045

 882

 7．15 111．o5

 8955

 7．20 111・65

 9077

 7．あ l12．25

 9却1 11；：謬

 9325   9450    9574

11芸：霧11鳩11鳩

一49一

9      8年

6 9 1 第 B ︑

号 告 艮 究葦

F

研 立防災科学技術セ タ

表 表

    3

寸 イ

082 18

 08

016図

0．7・

014路

0．

σ28 05

ooo lo o4

082 00 o3

O0694

〜λ

﹄o4％

0・1．028 ω3 oo

0．0・ 28輩^0・8．21葵^0・7．岬詰_0．^o．26

暑

 05○鴇

0．4．082 27 05

○託凧 〜2・

○諮花

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28．14

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 780，52 6．蟹

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○巧夷事022

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444

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国立防災科学技術セソター研究報告 第3号 1969年8月

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