１．次の連立方程式を代入法で解きなさい。
𝑥 = 2𝑦 − 1 … (1) 3𝑥 − 2𝑦 = −7 … (2)
(1)式を(2)式に代入する 3(2𝑦 − 1) − 2𝑦 = −7
6𝑦 − 3 − 2𝑦 = −7 4𝑦 = −4
𝑦 = −1 これを(1)式に代入する
𝑥 = 2 × (−1) − 1 𝑥 = −3
２．次の連立方程式を加減法で解きなさい。
① 2 𝑥 + 𝑦 = 1 … (1) 𝑥 + 3𝑦 = −7 … (2)
(1)式―(2)×２式より 2 𝑥 + 𝑦 = 1 −) 2𝑥 + 6𝑦 = −14
−5𝑦 = 15 より 𝑦 = −3 これを(2)式に代入する
𝑥 + 3 × (−3) = −7 より 𝑥 = 2
② 0.3𝑥 + 0.2𝑦 = 0.1 … (1) 3
2𝑥 − 3
10𝑦 = −6 … (2) (1)式×10 3𝑥 + 2𝑦 = 1 … (3) (2)式×10 15𝑥 − 3𝑦 = −60 … (4)
(3)式×3＋(4)式×2 より 9𝑥 + 6𝑦 = 3 +) 30𝑥 − 6𝑦 = −120
39𝑥 = −117 より 𝑥 = −3 これを(3)式に代入する
3 × (−3) + 2𝑦 = 1 より 𝑦 = 5
３．ある水族館に入るとき，中学生 3 人と おとな2人では5400円，中学生4人とお とな1人では4700円かかります。中学生 1人，おとな1人の入館料は，それぞれ何 円ですか。
中学生1人x円，おとな1人y円とすると、
3 𝑥 + 2 𝑦 = 5400 … (1) 4 𝑥 + 𝑦 = 4700 … (2) (1)式―(2)×２式より
3 𝑥 + 2𝑦 = 5400 −) 8𝑥 + 2𝑦 = 9400
−5𝑥 = −4000 より 𝑥 = 800 これを(2)式に代入する
4 × 800 + 𝑦 = 4700 より 𝑦 = 1500 𝑥 = −3 , 𝑦 = −1
𝑥 = 2 , 𝑦 = −3
𝑥 = −3 , 𝑦 = 5
年 組 番 氏名
実施日 月 日
4
【3問正解で合格】
大東ステップアップ学習 数学 ≪解答≫
８－③B「連立方程式」
中学生1人 ８００ 円 おとな1人 １５００ 円
