a b a b a a π r r (cm) π r (cm) π r (cm) π r (cm) r x x x x x x a a

月 日 基

礎

シ ー ト 8 問 題 用 紙 年 組 番 氏 名

答えは 、解 答用 紙の 解 答 欄

に書 きま しょ う。

(一) 次の１～ ３の 計 算をし なさ い。 また 、 ４、５ の方 程式 を解 き なさい 。 １ ( １３ －５ )÷４ ＋(－ ２)

２ ７ a ^{＋１ １－ ６＋ ９} a

３ ３ ( ２ x ^{－ ５ )－８ (} x ＋1 ) ４ ４( x ^{－ ７ )＝} x ^{－ 1}

５

(二) 次の１～ ３の 各 問いに 答え なさ い。

１ 右 の半 径 r cm の半 円の周 の長 さを 表し て いる式 を、

次の ア～ エの中 から １ つ選び 、そ の記 号を 書 きなさ い。

ア πr (cm) イ ２ πr (cm)

ウ π r ^＋２ r ^{(cm) エ １} _２ π r ^{２ (cm)}

２ １００g が３００円の牛肉を a g 買ったときの代金を、 a を使った式で表しなさい。

３ a ^＝３、 b ＝ －１の とき、 ２ a ^－ b ^{の 値}

を求め なさい 。 ３ x ^{－ １５ ４} x ^{＋ ５}

＝

１０ ５

(三) 次の １、 ２の 各 問いに 答え なさ い。

１ 次の表は、 y ^が x に反比例する関係を表したものです。 y ^を x ^{の式で表しなさい。}

x ^{… －３ －２ －１ ０ １ ２ ３ …}

y ^{… ４ ６ １２ －１２ －６ －４ …}

２ 右 の原 点を 通る 直 線の グ ラフ につ いて 、

x ^と y の 関係 を表 す式 を、次 のア～ エの中 から１ つ選 び、 その 記 号を書 きな さい 。

ア y ^＝２ x ^イ y ^＝

５ ２ x

ウ y ^＝－

２

５ x ^エ y ^＝－

５ ２ x

(四) 次の１、 ２の 各 問いに 答え なさ い。

１ 右 の長 方形 ＡＢ Ｃ Ｄで、 点Ｂ を一 度だ け 折 って点 Ｄに 重ね ると き 、折り 目に 当た る線 を 次の ア～エ の中 から １ つ選び 、そ の 記 号を 書 きなさ い。

ア 対 角線 ＡＣ

イ 対 角線 ＢＤ の垂 直 二等分 線 ウ ∠ Ｃの 二等 分線

エ 辺 ＡＢ 、辺 ＤＣ の 中点を 結ぶ 線分

２ 右 の立 方体 の∠ Ａ ＣＧの 大き さを 求め な さい。

y

x

(五) 右の 図の Ａの 容 器は正 四角 柱、 Ｂの 容 器は 正四角 すい です 。Ａ と Ｂは底 面が 合同 な正 方 形で高 さが 等し いこ と が分か って いま す 。 ま た、Ａ には 高さ を６ 等 分した 目盛 りが つい て います 。

Ａがい っぱ いに なる ま で水を 入れ た後 、そ の水を Ｂが いっ ぱい に なるま で 移 しま す。

この とき 、 Ａに 残っ た 水の 量を 正 しく 表し て いる 図を 、 次のア ～エ の中 から １ つ 選び、 その 記号 を書 き なさい 。

ア イ

ウ エ

底 面

Ａ Ｂ

月 日 基

礎

シ ー ト ８ 解 答 用 紙 年 組 番 氏 名

( 一 )

１ ２

３ ４ x ^＝

５ x ^＝

( 二 )

１ ２ 円

３

( 三 )

１ ２

( 四 )

１ ２ 度

( 五 )

今 日 も が ん ば っ た ね 。

ず っ と 続 け て い て 、

す ご い ね 。

基

礎

シ ー ト ８ 正 答 例

(一) １ －６ ２ １６ a ^{＋５ ３ －２} x ^{－２３ ４} x ＝ ９ ５ x ^＝－５

（５ の 解説 ）

係数が 分数 の方 程式 は 、分母 の最 小公 倍数 を 両辺に かけ て整 数の 式 にする と 計算しやすい。この式の場合は両辺を１０倍して、３ x ^{－１５＝２(４} x ^{＋５)にする。}

(二) １ ウ ２ ３ a ^{円 ３ ７}

(三) １ y ^{＝－ ２ エ}

（１の解説）

y ^が x に 反比 例す ると き、 y ^{＝ （} a は 比例定 数） と表 され る 。

y ^が x に 反比 例す ると き、 xy ^{の 値}

は一 定で 、比 例定 数 a の 値に 等し い 。 (四) １ イ ２ ９０ 度

（１の 解説 ）

折り目 とな る線 分は 、 重ねる 点ど うし を結 ぶ 線分の 垂直 二等 分線 に なる。

（２の 解説 ）

線分Ａ Ｃを 含む 面Ａ Ｂ ＣＤと 辺Ｃ Ｇは 垂直 で あるこ とに 着目 する 。 (五) エ

（解説 ）

正四角 柱（ 柱体 ）の 体 積＝底 面積×高さ 正四角 すい （す い体 ） の体積 ＝ １

３ ×底面積×高 さ

底面積 と高 さが 等し い 正四角 柱（柱 体）と正 四角す い（す い体 ）の 体積の 比は 、 ３：１ にな る。

１２

x

a x