合成固有ベ ク トル を用 いた制御系 の設計法

八戸工業大学食品工学研究所紀要   第 10巻 (1999年 2月

合成固有ベ ク トル を用 いた制御系 の設計法

小 松 崎 年 雄

A Design ttlethod of Control System Using Compound Eigenvector

Toshio KoMATSUZAKI Abstract

In this paper,ve investigate characteristic properties of the fuzzy control systenュ  in the vague region  That is,for the linear control system,Iirst,、 it,e fuzzily divide the state space and assign the system satisfying a condition on each divided region by the linear feedback control And、 ve infer the、 ,thole feedback control of the system by fuzzy reasoning using the membership functions defined in this paper  Next,M〆 e sho、 v that this system has the compound eigenvector and eigenvalue in the vague region  Then,M/e calculate the compound eigenvector for a t、 vo dilnensional control system,and investigate the properties of the compound eigenvector to郡 ァ hich the trttectOry of the system converges  Lastly,vァe show a simple calculation method for the membership function values  Ⅵァ hich produce the compound eigenvalue for the systenュ 、 vith the scalar control using the eigenvalues of the assigned systems  And, using this method,  、 ve propose a system design method which has a given compound eigenvalue

Keywords: Fuzzy Control,Sliding Mode,Compound Eigenvector,Compound Eigenvalue,Sys―

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1.は じ め に

近年 ,並 列型 ,論 理型 ,言 語型制御 を特徴 と す るファジィ制御 ^1)は ,実 際の応用 において も 大 きな効果 をあげて きた

^0。 理論的 にも従来の 制御理論 を応用 したモデル に基づ く安定解析や 設計法 な どが提案 0さ _れ ,フ ァジィ制御 の特徴 をいか した研究がすすめ られている。 ファジィ 制御 は ,制 御領域 をファジィ集合 を用いて分割 し ,そ の各分割領域で操作量 を決 め ,分 割領域 境界のあい まい領域でメンバー シップ関数 を用 いて システムの構造 を連続 的 に変化 させ てい る。すなわち ,フ ァジィ制御 は ,領 域 によ り特

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性 の変 わ る可変構 造 システムで あ る動。

可 変構造 システムの代表 的 な もの として ,ス

ライデ ィグモー ド制御 0が あ る。 ス ライデ ィグ モー ド制御 は切 り換 え関数 に よ り構造 の異 な る シス テム を切 り換 える もので ,構 成 され た シス テム の構造 は切 り換 え関数 に よ り支配 され る。

また ,ス ライデ ィグモー ド制御 は ,状 態 を希 望 の切 り換 え面 に拘束 で き ,不 確 か さを含 む シス テム に対 し優 れた ロバ ス ト性 を持 つな どの特徴 が あ る。 しか し ,切 り換 え面 での操作量 の切 り 換 えは ,切 り換 え面近傍 でチ ャタ リングを起 こ す な どの問題 が ある。 チ ャタ リングの防止法 に つ い て は ,境 界 層 を設 けて飽 和 関数のや非線 形 制御 0を _{用 いた方法 ,平} 滑 な関数 を用 いた方法り な どが あ る。 これ らの境 界 層 を設 け る方法 は

フ ァジ ィ制御 とを組 み合 わせた もの と考 え られ る。

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