世帯構成の変化と家計貯蓄率
核家族を想定した世代重複モデルによるシミュレーション分析
堀雅博 中澤信吾
菊田貴子
Abstract
This paper focuses a well known puzzle in Japanese household saving rate data, i.e., divergence between Family Income and Expenditure Survey (FIES; Kakei Chosa) and National Account Statistics (SNA).
Using a life-cycle growth model augmented by a nuclear family struc- ture assumption, this paper argues that the rise in the saving rate of
FIES and the fall in that of SNA may be consistently understood by con- ventional economics. Extrapolation of the model suggests that the SNA saving rate probably continues to decline along with aging; prospect of the FIES rate is uncertain, however, depending on social environments such as soundness of pension funds and family structure.
1．はじめに
本格的高齢社会の到来を目前に控え，高水準を保ってきた日本の貯蓄率も 将来低下するのではないか，という議論がある。貯蓄率の低下は資本ストッ
ク蓄積に影響を与え，経済成長力を低下させる可能性もある。1）
1）貯蓄率の低下が成長率の低下を意味するか否かは，現実の経済がどのようなタイプの モデルで描写されるものに近いかに依存する。例えば，ソロー・モデルの定常状態にお ける成長率は貯蓄率水準には依存しないことが知られている。しかし，少なくとも貯蓄 率が変化する移行期においては，大抵のモデルで貯蓄率から成長率へのリンクが生じる
ものと考えられる。
9 0
経 営 と 経 済貯蓄量を決定するのはミクロ的主体としての家計の意思決定である。その 代表的定式化であるライフ・サイクル仮説に基づいて貯蓄行動を考える限 り，社会の高齢化は，貯蓄を取り崩して消費に従事する社会構成員の増加を 意味するから，必然的に貯蓄率低下の要因となる。我が国の貯蓄率に関する ライフ・サイクル・モデルに基づいた研究としては，
Horioka
(19 9 1 )
，小巻 (19 9 5 )
，レイモ(19 9 5 )
他多数が挙げられるが，そのほとんど全てが，今 後，高齢化に伴い我が国の貯蓄率は低下すると予測している。2 )
また，林 (19 9 2 )
は遺産相続を考慮、した王朝モデルに基づいた場合でも，社会の高齢 化は国民貯蓄率の低下をもたらすと述べている。仮に我が国の貯蓄率の低下が避け難い現象だとして，それはどの程度のス ピードで進行するのか。高齢化は昨日今日に始まった現象ではないから，こ のヒントは実際の貯蓄率データに見出せるはずである。貯蓄率は低下してい るのだろうか。ところが，実際の家計貯蓄率のデータについては，
w
国民経2 5 . 0
2 0 . 0
S 。 1 5 . 0
議
1 0 . 0
金
5 . 0
0 . 0
図1 我が国における家計貯蓄率の推移
￨‑SNA …一家計調査￨
e
ま
【
門 回、町ま 目ま
r
、 口、ま【 司F
【E e
ーE
司 、v
ーE
、r
ーE c
ー示ーままー司E
、まv
ー 、回r
ま ヘ目ま。F
訟【訟回司v
訟目、暦 年
2
)例えば，Horioka
(19 9
1)によれば，2 0 1 0
年頃には貯蓄率が‑3.69%
まで低下する。堀江 (19 8 5 )
は，日本の貯蓄率低下論に対する数少ない懐疑論の一つである。済計算』によるそれに趨勢的な低下が見られる反面， ~家計調査』では明ら かな上昇傾向が見られることが知られている(図
1)0 SNA
と家計調査にお けるこのような相違は我が国のデータ作成プロセスに対する挑戦と認識さ れ，数多くの調査・研究を生み出した(経済企画庁[1990]
，土志田[ 1 9 9 1 ]
，植田他[ 1 9 9 3 ]
，村岸[ 1 9 9 3 ]
，前田[19 9 5 ]
，岩本他[ 1 9 9 5
，1 9 9 6 ]
等)。本稿のねらいは，この訴離現象に対する一つの「経済学的」な解釈の可能 性を示すことにある。
SNA
と家計調査の間に見られる家計貯蓄率の訴離に 関する先行研究の焦点は，もっぱら両者の①概念の相違，②標本対象の相違，及び①収集・推定上の問題等，統計的側面に当てられてきた。①では帰属家 賃や医療費負担等の扱いの違い，②では家計調査の対象が勤労者世帯のみで ある点，①として，世帯調査の精度低下の可能性等が指摘されており，そ
表1 家計貯蓄率誰離についての先行研究
先 行 研 究 調整方法 祇 念 調 整 に よ る 標 本 調 整 に よ る 合計縮小指 司
E
敵トレンド 零離の縮小 君主離の縮小経済企画庁
( 1 9 9 0 )
家計調査→SNA2‑3 2‑3
不 変土志回
( 1 9 9 1 )
SNA→家計調査6 6
不 変 を基本名 倉
( 1 9 9 2 )
SNA→家計調査2‑3 0‑2 2‑4
不 変を基本 土地購入による調整後
SNAも上向きに 植 田 ・ 大 野
( 1 9 9 3 )
SNA→家計調査1‑2 1‑2
低下幅拡大(ギャップ鉱大的}
村 岸
( 1 9 9 3 )
SNA→家計開査3‑5 3‑5
不 変足立
( 1 9 9 3 )
家計調査→SNA7‑10 1‑2 8‑11
不変 土地売却を考慮すると、SNAも上向きに 前回
( 1 9 9 5 )
家計調査‑+SNA6‑8 1‑4 7‑12
積ぱいにを基本 {拡大傾向は縮小}
岩本・尾崎・前川 (
1 9 9 5 )
SNA→家計調査3‑5 2‑3 6‑7
不変 を基本注 家 計 調 査 →SNAJ は、家計調査をSNA方向に概念、調愛したもの、 rSNA→家計調査
j
はその逆.トレンド欄のf不変
j
は、統計的調整後も家計調査とSNAの君主隊トレンドが解消されなかったことを意味する.92 経 営 と 経 済
れぞれが希離のある程度の説明に成功している(表
1
)反面，統計的記述に 終始しており，議離現象の背景となる経済的学的メカニズムは何等明らかにしていない。
本稿は，統計作成の問題には深入りせず
3 )
むしろそれらがそれぞれ真実 のー断面を捉えていることを前提として，そうした現象が経済学的に説明で きる可能性を示すことを目的とする。そこで用いるのは，個人の効用最大化 を前提とした消費/貯蓄のライフ・サイクル仮説に基づく世代重複型モデル の拡張版である。通常の世代重複モデルは，ライフ・ステージを「現役」と「退役」に大きく二分割するが，本稿のモデルでは，独身，結婚，子育て，
退職，年金生活など，本来，貯蓄率に多大な影響を与えるであろう様々なラ イフ・スタイルの変化が明示的に考慮できる設計を採っている。我が国経済 の懸案であり， しばしば貯蓄率低下とも併せて論じられる高齢化は，少子化 と表裏一体の現象であり(図
2)
，現段階において，そこから生じる世帯構4
3 . 5
時3
2 ( 2 5
様‑‑< 2
語
)15
. q o
0 . 5 0
図
2
少子化と高齢化( 訴 )
時起ロ︿斗括経由
a u η ζ 4 l t i n o n
斗
ヘル子化
矢 J 一一一一一‑一→→‑
..~..-_....・・・・~噌一一一---\も 高齢化
'
¥ ./
ー
・・9
‑ ー ・ ・ ・ ・ . ， .
. . . . . . . . . . . . ‑
c.o
O
C o V F ・ D ・ 3 、 4 V σ F V ・・ 3 E 、 4 C K σ ・ F D o ・、 σ F ・ V o 3 4 、 C r 、 σ p ・ D 司、 p σ 、 p V ・ E ・、 4 。 c F " ・ 。 c n 4 。 V o F E 。・ 3 、 4
。C
。D 、、 c
。Vn 3 、
年
3
)先行研究の整理に立てば，本稿は主として②の標本対象の相違に注目していることに なる。成(及びライフ・スタイル)の変化が家計貯蓄に与える影響を経済学的に整 理しておくことは有益だろう。
4 )
以下，まず第
2
節で，本稿で開発した世代重複型シミュレーション・モデ ルの基本構造を解説する。既に述べたように，モデルはライフ・サイクル仮 説を前提とする世代重複型であり，家族構成を明示的に考慮すること により，少子・高齢化や世帯内有業率の高まりが各種世帯別の貯蓄率に与え る影響も分析できる形になっている。また，公的部門，海外部門を包含した 均衡型動学マクロ・モデルであり，各種制度(税・年金制度等)や外国の影 響も検討可能である。第3
節では，同モデルのシミュレーションを通じ，2 1
世紀に予想される幾つかの環境変化(マクロ経済的なもの，世帯構成に関わるもの)が家計貯蓄率に(個別に)及ぼす影響を検討する。中でも注目され るのは，少子化や世帯内有業率の高まりという我が国でのライフ・スタイル の変化が，勤労者世帯の貯蓄率の上昇とマクロ貯蓄率の低下という「家計貯 蓄率のパズル」を部分的にせよ経済学的に説明する可能性が示唆される点に ある。第
4
節では，ある程度現実的と考えられる外生変数パターンの下で，モデルを用いた長期外挿シミュレーションを試みる。一期
2 0
年の粗略なモデ ルであること，前提の幾つかが現実とは議離していること等を反映し，追跡 力の点で満足できる結果は得られないが，貯蓄率の将来に関する若干の示唆も得られた。第
5
節は簡単なまとめである。2 .
モデルの基本構造以下で示すモデルは家計の消費・貯蓄行動を分析する目的で構築されたラ イフ・サイクル仮説に基づく世代重複型成長モデルである。このタイプのシ ミュレーション・モデルは，既に多くの先行研究により開発され，貯蓄や社会保
4 )高齢化の問題は，長寿化というより，人口構成に占める高齢者比率の高まりにある。
9 4
経 営 と 経 済 障制度の分析等での活用が図られている(Auerbachand Ko t 1 i k o f f [ 1 9 8 3 ]
， 野口[ 1 9 8 7 ]
，本間他[ 1 9 8 7
，1 9 8 8 ]
，Iw a t a [ 1 9 9 1 ] )
が，本稿のモデルでは，少 子・高齢化や世帯内有業率の高まりが各種世帯別の貯蓄率に与える影響も明 示的に分析できるよう，若干の拡張を行っている。具体的には，ライフ・ステージを幼年期，青年期，中年期，老年期の
4
段 階に分割し，結婚，子育てなどそれぞれのステージに生じる世帯構成上の特 徴をモデルに組み込んだ。この分類と世代重複の結合により，重複する世代 相互の依存関係が明示的に考慮、できる。現実に，子供を持つ世帯は単身世帯 や高齢者世帯に比べて消費水準が高く，世帯内の子供数を考慮せず貯蓄率を 展望することは著しく妥当性を欠く。また，世帯構造を明示することで，世 帯内有業者比率の変化が家計行動に与える影響も分析可能となる。いうまでもなく，モデルは，家計，企業，政府，海外を含めた均衡型動学 マクロ成長モデルとして構築されており，様々な外的要因(政府の政策，外 国の成長率等)の変化が，貯蓄率，利子率，産出量および貯蓄投資バランス 等に与える影響も分析できる。
以下で、は順を追って，家計部門，企業部門，政府部門，及び海外とのリン クを概説する。詳細については，末尾の付録を参照されたい。
2 . 1
家計部門代表的個人の人生は概ね2
0
年ずつの4
つのライフ・ステージに分かれるも のとする。これらのライフ・ステージをそれぞれ幼年期，青年期，中年期，老年期と呼ぼう。幼年期における個人は中年世帯の一員(中年夫婦の子供) であり，家計の消費・貯蓄の意思決定には参加しない。その後青年期の期首 に親(中年世帯)から独立し，青年世帯(独身世帯)を構成し，今期及び将 来の賃金，利子率，年金受給などの見通しに基づいてその後
3
期間(青年期，中年期，老年期)の家計の消費計画を立てる。青年期の期末に結婚し，同時 に
η
人の子供をもうけ中年世帯を構成するが，中年期の期末にはその子供達もまた独立する。老年期は夫婦のみで期末まで生きる。モデルの構造が著 しく複雑化することを避けるため，死亡に関しての不確実性や遺産は考慮、し ない。
時間について分離可能かっ相対的危険回避度一定の効用関数を仮定し，
C
を世帯当りの消費額， O，pをそれぞれ相対的危険回避度，主観的割引率とす れば，t
期に青年期を過ごす個人の残りの生涯に関する(期待)効用関数を 以下のように定式化できる。C~t8 I
2 + n t + 1 ( C m . t +1 ¥
ト2 ( C r . t 十 2 ¥ 1‑8
ιF ー~+一一一一一一一一(ー→ttL l
+
1. • ，•
~J
斗t‑1‑0
I (1 +P y
，t ) 1‑0 ¥ 2 + n t + 1 }
I (1 +P y
，t ) ( 1 +Pm
，1‑0¥ t ) 2 }
ここで，添字y，m
，r
はそれぞれ青年期，中年期，老年期を，またt
は時点を示す。この個人(青年)は，将来結婚し
η
人の子供を持つことを前提に，自らの 属する家計の一人当たり消費に基づく家計全体の(期待)効用最大化を図る。A
，R
，W
，T
，SUB
をそれぞれ，労働生産性(水準)，利子率， (生産性 変化分を含まない「生」の労働に関する)賃金率，義務的経費率(=労働所 得税率+社会保険料率)，社会保険給付額とすると，この個人の予算制約は 以下のようになる。2 c " . +
1 ..~m.t+1+cr，t+2
t
I (1+E(R
川))I (1 +E(R川))(1 +E(R川))( l+E(
ん1 ) )E(A t + 1 ) E ( W m . t + 1 )
(1‑E( T t +1 ) )
= 2At 院 t
(1‑ Tt ) +
(1+ E(R t
+1))+ 1 . . ~/!(SUB t + 2 )
(1+ E(R t + 1 ) ) (
1+ E(R t + 2 ))
E (
・)は期待値であることを示す。また ，(1+s)は中年世帯の労働参加率を示している(夫 が全員働いているとすれば，戸は女性の労働参加率である)。9 6
経 営 と 経 済簡単のため，租税等の負担は全て勤労者(青年，中年)が負うものとし，一 方，社会保険の給付は老年世帯のみが受けることとしている。本モデルの一 つの特徴は，個人(青年)が生涯を展望して消費の意思決定を行う際に，将 来の配偶者がもたらすであろう持参金もあてにして意思決定を行う点にあ
る。
効用最大化の一階の条件より，青年世帯の消費額は以下のように求められ る。
5 )
2Af
W y• t (1- T t )
+ (1+E(ん1 )
)E(Af t I
)E( W;州 t 1 )
(1‑E(Tf t 1) )
I E(SUB川)C y•f = ( 1 +
E(Rf t 1 ) ) ，
(1 + E(Rt t 1 ) ) (
1 + E(Rf t 2) )
+(一一一一一‑ 一一一一一一問
+ 1
，..~，~
‑.~，~
"1 1
，.'-;.'-'-'T"，~~ ' . ‑ ' ‑ : ' T ' " 1 1
+E(Rf t 1) ) ¥ 1 + ル
(1+E(R件 1 ) )
(1+
E(Rf t 2 ) ) ) ¥
(1 +P y . t
)(1十九t ) ) Cm
，t + l ' C υ+2
も同様に求められるが，これらは期待が完全予見でない限り (または予想が偶然当たらない限り)実現されない。中年世帯，老年世帯の 消費額は，別途以下に記す中年期における最適化問題を解くことによって求 められる。一 一
2+ntfCm. t ¥ 1 ‑ 0
I2 (C r . t +1 ¥ 1 ‑ 0
Mω U~f= 一一一 I~~.mr I+
一一一I~r!-t- II" ' ‑ "
~m.t-1- (1¥2+nt J
I (1+p
則 一1 ) 1‑
(1 ¥2 J
E
(SUBt+
I) C~f+ よ出土;(1+ RtY‑ ¥ =
(¥
1J
‑ +
Is
f't t J )
f 4A t t W •• m m
，，t t ¥
(1‑J.T
.Lt t J ) +
I (1+ E(R t + 1 ) )
+
(1+ R t ) {2At ‑1 W t ‑
I (1‑T t ‑1 )
ー2C
ナ5
)容易に確かめられるように，この効用関数の下で，割引率と利子率がともに零である (p=R=0 )
と，個人は家計の期待生涯所得(未来の配偶者の所得を含む)の1/ (2+2
+2+n)
を消費する。これは，ライフ・サイクルの全ステージでの一人当たり消費の均 等化を意味する。一階の条件より，
2
(1 t九){A，トW y
，t ‑ '
(1‑Tt ‑
，) ‑C y
，，t
ー}t(1t s t
)At Wm
/l‑Tt ) t E ( S U B t t
，)!(1t E ( R
，川)) Cm. t
=(
Z / ( 2 t n t ) /O+E(
丸，)))(鴇日7
十l
が得られる。遺産相続はないと仮定していることから，老年世帯の消費額は，
中年期終了時点での貯蓄残高とその利子，及び年金受給額によって制約され る。したがって，老年世帯消費は次の形になる。
Cυ=
(1+ R t )
[(1+ s t ‑ l ) At
ー1Wm
，t ‑ l
(1‑Tt ‑
1)一 Cm
，t ‑ l +
(1+ R t
ー1 ) { 乙 4 . t
ー2Wt‑2
(1‑Tt‑2)‑2Cy
，t‑2}]+SUBt
各世帯の消費額及び所得をそれぞれの世帯数を掛けて足し上げることで，マクロの消費，所得，及び貯蓄額が計算され，また， (1‑消費額/可処分所 得)で定義される貯蓄率(各世代，及びマクロ)も求めることができる。
2 . 2
企業部門集計された生産関数は，資本と労働を生産要素とするコブダグラス型で特 定化するが，青年労働者と中年労働者では生産への寄与が異なる(賃金率が 異なるのという可能性を反映するため，労働については生産性に関する調 整を行った後，
CES
型での加重平均をとっている。従って ，t
期における生 産関数は ，， Y K
，LA
，L y
，L m ' /
をそれぞれ生産，資本， (加重)労働力，青年労 働，中年労働，投資として，以下の形で表わされる。K=ckj 一 α LA;
(生産関数)LAt = { r C A L y
，t ) " ' +
(1一川Lm
ペ (加重労働投入)6
)本稿のモデルは長期の経済動向分析を意図して開発された経緯から，マクロの各市場に ついて完全競争的な世界を想定しており，世代間に見られる賃金格差はその限界生産性 の違いを反映するという見方に従っている。9 8
経 営 と 経 済K t =
(1‑ d t ‑ l ) K t ‑ l + I t ‑ l
(資本蓄積)ここで，
α
，r，守，d，c
はそれぞれ，労働分配率，青年労働力と中年労働力のウェイト・パラメー タ(~賃金構造調査」に基づく)，代替の弾力性に関する係数，資本減耗率，及び生産関数の スケール・パラメータである。利潤最大化の一階の条件より，青年労働者賃金，中年労働者賃金，利子率 はそれぞれ次の式を満たさなければならない。
民
t =a ; r Y t (
ガーl L
/ JI¥r，‑1
W m. t = α(l‑M(tt L7
R t
ー1=c
(1‑ a )
釘‑d t
(青年労働者賃金)
(中年労働者賃金)
(利子率)
利子率に関する一階の条件を
K t
について解けば，最適資本ストックが導出 できることを利用し，投資水準を次の形で導出する。( 1‑α¥‑;
I t =E(K t +
1) ‑ (1‑d
川すなわち，企業は減耗分を考慮に入れつつ，次期の資本ストックが最適水準 と一致するように今期の投資を決定するものと考える。
2 . 3
政府部門政府部門は財政部門と社会保障部門から成る。
財政部門では，政府が
GDP
の一定割合を政府購入として支出し，累積財 政収支に応じた利払いを行う。それをファイナンスする観点から労働所得税 率7)が定められ，結果としての歳入，財政収支等が決定する。ゆとτ
をそれ ぞれ，政府支出のGDP
に対する比率，及び，税率の調整係数(τ=1
なら，7)本稿では議論を簡単にするため，税収は全て労働所得課税によるものとし，また，税 率の累進構造は無視している。
財政均衡)とすると，政府歳出，歳入，労働所得税率，財政赤字及び債務残 高(それぞれ ，
GEXP
，GRE ， V TAX
，GBF
，GBS)
は以下の通りである。GEXP t=
仇GDPt+GBS t
ーl Rt
GREV t =AtC
Wy，t L y
，t + Wm
.tLm
，t)*TAX t
G
~EXPfT A X t ‑ r
一C A t C
Wy，t L y
，t + Wm
，t Lm
，t ) )τ t GBF t =GEXPt‑GREV t
GBS t =GBS t
ーl+GBF t
(政府歳出) (政府歳入) (労働所得税率) (財政収支(赤字)) (累積財政収支) 社会保障部門においては，その時点の労働所得にリンクする形で年金の給 付水準が定められ，それをファイナンスするように保険料率が定まる。一人 当たり社会保障給付額，
C
労働所得に対する年金の)給付割合，保険料率，保険料率を定める調整係数(本論文では
ω = 1
とした完全賦課方式を想定)，老年人口をそれぞれ
SUB
，κ，SIR
，ω，POP r
とすると，f A t C W t
，yLt
汁Wt
，mLt
，m ) 1 SUBf
= 心 ~~~í'" íYT~íy ，'T" i m
~ím/r
'.il
L t
，y+Lt
，m POP r . t
ω
t S UBt‑ τ ‑ S I R f
= 中. AtCW ω L t
，y+ Wt
，m L t
，m )
(世帯当り社会保険給付水準)
(賦課方式に基づく保険料率)
POP r . t
RFF t =At(Wy
，t ι t+Wm
，t
仏 川Rt‑SUBt
~irt+RFS t ̲
1Rt
(社会保障基金増(フロー黒字))
RFS t =RFS t
ーlCl+R t )+RFF t
(社会保障基金積立額(ストック )) 以上から，義務的経費率は，労働所得税率と社会保険料率の和として，Tt =TAXt+SIR t
義務的経費率)と定義される。また，政府と社会保障基金を合せた公的部門全体としての政 府純貯蓄は，
AH u
n u
‑ ‑ 経 営 と 経 済
GS t =‑GBF t +RFl
ろ である。(政府純貯蓄(含社会保障基金))
2 . 4
海外とのリンク海外部門については，日本以外の国を一括して「その他世界」と考えるこ ととし，基本的には日本と同じ構造でモデルを構築する。
一国の貯蓄投資差額は以下のように定義される。
1 S t = ST t + GSt+d t Kt‑I t
ここで
I S
，ST
，GS
，dK
，Iはそれぞれ，貯蓄投資差額，家計貯蓄総額(=家計 可処分所得総額一家計消費総額)，政府純貯蓄(公的部門黒字)，資本減耗，(民間)投資である。資本の国際間移動が完全であれば，資本の収益率は内 外で均等化し，その下で，
I S t + I S ; = 0
が成立する(右上添字無しは日本，/はその他世界を表す)。均衡モデルと いう観点に厳密に立てば，世界共通の資本収益率(利子率)はこの世界全体 での貯蓄・投資均等化条件により決定されるべきものである。その場合，
σ
を調整係数として，利子率は次式で与えられる。Rt=~=~+σ (ISt+I~)
本稿でも当初，この定式化を試みたが，シミュレーション段階の収束計算に おいて安定的な結果が得られず，海外の資本・金利関連変数について(日本 に関する)小国の仮定を便宜的に採用することとなった。すなわち，利子率 は，海外(その他世界)の資本の限界生産性にのみ依存し，
Rt=~=cf(1-ω(~(Lん+~)
t‑nt‑"
，.. I A 1¥ E(Kftl) )i α f ‑ c t + l
十i
である。この利子率に応じて定まる日本の
I S
バランスを相殺する形で海外 の投資水準が決定される。ど =ISt+S Y t +ct ~+GS;
3 .
インパク卜・シミュレーションの設定と結果(乗数分析)本節，及び続く第
4
節では，前節で概要を示した核家族想定の下でのライ フ・サイクル型世代重複マクロ動学モデルのシミュレーション結果を紹介す る。シミュレーションとしては，定常状態において貯蓄率に影響を与えると 思われる外生諸変数にインパクトを与え，定常状態からの諸変数の講離を分 析するインパクト・シミュレーションと，外生変数にある程度現実的と思わ れる値を用いて経済変数の動きを展望する.外挿シミュレーションの双方を 試みた。本節で紹介するインパクト・シミュレーションにより，モデルが持 つ動学的基本特性が確認できるとともに，少子化を通じたライフ・スタイル の変化が(各世代の)家計貯蓄に与える影響が明らかにされる。3 . 1
定常状態の基本設定表
2
定常状態における外生変数及びパラメータの設定変数名 単位 値
労働参加率
8 % 50
害
1 1
引率(青年) ρy% 2 1
害
1 1
引率(中年) ρ田% 2 1
出生率(子供の数) n 人
2 1
労働生産性上昇率
g ( A ) % 2 1
相対的危険回避度(効用関数)
。 % 2
労働分配率 α
% 70
青年/中年労働のりェイトハ.
7
メサ γ0
.4青年/中年労働の代替の弾力性 η
2
資本減耗率
d % 4 1
(注)日本.その他世界は規模を除き同一。
g(・)は年率伸率。
表
3
モデ、ルの定常状態における経済の状態変数名 単位 値
貯蓄率(青年世帯)
% 2 4 . 2
貯蓄率(中年世帯)
% 1 1 . 2
貯蓄率(老年世帯)
% ‑ 5 2 . 7
貯蓄率(全世帯)
% 6 . 2
賃金比率(中年/青年)
% 1 7 3
投 資 対GDP
比 率% 1 2 . 5
貯蓄投資差額対
GDP
比 率% 。
利 子 率
% 5 . 5
G D P
伸 び 率% 2
(注)日本，その他世界は規模 (5 倍)を除き向
a。
まず，定常状態におけ る外生変数，及びパラ メータの設定を示したの が表
2
である。純粋に各 インパクト変数の影響を みるために，人口が成長 しない経済を想定してい る(一夫婦あたりの子供 の数が2
人ならば，全員 が結婚し不確実性による 死亡がないこのモデルで の人口成長率は0%
にな る)。同様の理由で政府 部門の変数(税率，社会1 0 2
表
4
インパク卜・シミュレーションにおけるショックの設定ケース名
L生産性鈍化ケース
b .
割引率低下ケースC .
外国の生産性上昇ケースd .
少子化ケースe .
就業率上昇ケース￨ β % 5 0 . 0 1 5 5 . 0 (注)
g(・)は年率仲率を，右側の fは「その他世界」の変数であることを示す。
経 営 と 経 済
保険給付額等)は全て
0
にしている。また，日本とその他世界の外生変数の 設定は基本的に同一なので，各比率変数の値も同一になり，貯蓄投資差額は 共に0
になる。ただし，経済の規模(初期人口)はその他世界が日本の5
倍 になる設定をしているので，水準変数は全て5
倍になっている。期待につい ては，完全予見と適応的期待の双方を検討できるようなモデルになっている が，ここで紹介するインパクト・シミュレーションの結果は完全予見の想定 によっている。以上の想定の下でのモデルの定常状態は表3で示す通りであ る。本稿で試みたインパクト・シミュレーションは表 4に記す 5通りである。
これらのうち最初の三つ
α. ( " ‑ ' C . )
は，基本的にはモデルの感度分析を意図し た実験であり，通常外生扱いされることの多い(内外の)技術進歩率，主観 的割引率について，それらの変化がモデルに予想通りの結果をもたらすか否 かを検討している。最後の二つ( d .
とe . )
は，本稿の中心課題である世帯構 成(ライフ・スタイル)の変化の家計貯蓄率への影響の分析を意図したもの であり，少子化/高齢化と世帯内有業者比率の上昇を検討している。各ケースそれぞれのインパクトの大きさも表
4
の通りであり，いずれの場 合もサステインド・チェンジ・シミュレーションを行った(一部，段階的に インパクトを与えたものもある)。3 . 2
乗数分析の結果(定常状態からの訴離)本稿の主目的は家計の貯蓄行動を分析することにあるから，以下では貯蓄
表
5
インパクト・シミュレーションの乗数(定常状態からの誰離率)5‑a)
a .
生産性鈍化ケース 期 数2
主主hωk
}j4
No
変数名 単位 定常状態 ~離率または~離幅0 労働生産性上昇率 %point 2 . 0 0 . 0 0 . 0
‑1.0
‑1.0
l可処分所得(青年世帯)%
.0 . 0 5 0 . 1 2 ‑ 1 6 . 8 7 ‑ 3
1.47 2
可処分所得(中年世帯)%
司0 . 0 2 ‑ 0 . 7 1 ‑ 1 0 . 6 2 ‑ 2 6 . 0 7 3
可処分所得(老年世帯)%
.‑ 0 . 2 8 ‑ 2 . 6 6
‑4. 2 0 ‑ 1 0 . 9 9 4
可処分所得合計%
. ‑0. 0 2 ‑ 0 . 7 2 ‑ 1
1.72 ‑ 2 5 . 6 3 5
投資% ・ 0
.50 ‑ 2 0 . 7 8 ‑ 3 4 . 9 6
‑46 . 9 7 6
資本ストック%
.0 . 1 5 0
.40
園1 4
.45 ‑ 2 8 . 8 4 7
賃金率(青年労働者)%
.0 . 0 5 0 . 1 2
1.24
1.6 3 8
賃金率(中年労働者)%
.0 . 0 5 0 . 1 2
1.24
1.6 3 9
効率単位の労働力%
.0 . 0 0 0 . 0 0 ‑ 1 7 . 8 8 ‑ 3 2
.57 1 0
貯蓄率(青年世帯)% p o i n t 2 4 . 2 ‑ 0
.13 5 . 0 3 5 . 2 0 5
.30 1 1
貯蓄率(中年世帯)% p o i n t 1
1.2 0 . 1 9 0 . 2 6 ‑ 2 . 5 9 ‑ 2 . 7 2
12 貯蓄率(老年世帯)%point ‑ 5 2 . 7 ‑ 0 . 1 9
‑1.97 ‑ 2 . 5 9 ‑ 2 . 5 9 1 3
貯蓄率(全世帯)% p o i n t 6 . 2 0 . 0 6
1.7 3
‑1.2 3 ‑ 2
.43 1 4
GDP% . 0 . 0 5 0
.12 ‑ 1 6 . 7 8 ‑ 3
1.47 1 5
GDP伸び率% p o i n t 2 . 0 0 . 0 0 0 . 0 0 ‑ 0 . 9 4 ‑ 0 . 9 8 1 6
利子率(1年)% p o i n t 5 . 5
‑0. 0 1 ‑ 0 . 1 3
同0 . 1 7 ‑ 0 . 1 7 1 7
投資GDP比率% p o i n t 1 2
.50 . 0 6 ‑ 2
.54 ‑ 3 . 7 9
‑4. 2 0 1 8
貯蓄投資差額GDP比率% p o i n t 0 . 0 0 . 0 0 4 . 2 1
1.8 4 0 . 9 7
5‑b)b
.割引率低下ケース 期 数2 3 ( s h
∞k ) 4
No
変数名 単位 定常状態 指離率または~離幅0
割引率(青年、中年)%point 2 . 0 0 . 0 0 . 0
‑1.0
‑1.0
l可処分所得(青年世帯)%
.0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 5 0
.40 2
可処分所得(中年世帯)%
.‑ 0 . 0 1 0 . 0 0 ‑ 0 . 2 1 3 . 5 5 3
可処分所得(老年世帯)%
.‑ 0 . 0 3 ‑ 0
.11 ‑ 0 . 8 8 ‑ 2 . 0 0 4
可処分所得合計%
.‑ 0 . 0 1 ‑ 0 . 0 1 ‑ 0 . 2 2
1.7 1 5
投資% . 0 . 0 7 0 . 2 1
1.8 5 3 . 3 8 6
資本ストック%
.0 . 0 1 0 . 0 5 0 . 1 6
1.35 7
賃金率(青年労働者)%
ー0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 5 0
.40 8
賃金率(中年労働者)%
.0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 5 0
.40 9
効率単位の労働力%
.0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 1 0
貯蓄率(青年世帯)%po 泊 t 2 4 . 2 0 . 0 2
ー0 . 0 2 4 . 6 8 4 . 6 5 1 1
貯蓄率(中年世帯)% p o i n t 1
1.2 0 . 0 1 0 . 0 6 0 . 1 3 0 . 6 9 1 2
貯蓄率(老年世帯)%po 加 t ‑ 5 2 . 7 ‑ 0 . 0 2 ‑ 0 . 0 8 ‑ 0 . 6 3
‑1.29 1 3
貯蓄率(全世帯)% p o i n t 6 . 2 0 . 0 1 0 . 0 3
1.58
1.97 1 4
GDP%
.0 . 0 0 0 . 0 2 0 . 0 5 0
.40 1 5
GDP伸び率%po 泊 t 2 . 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 0 0 . 0 2 1 6
利子率(1年)% p o i n t 5
.50 . 0 0 ‑ 0 . 0 1 ‑ 0 . 0 4 ‑ 0 . 0 9 1 7
投資GDP比率%po 也 t 1 2
.50 . 0 1 0 . 0 3 0 . 2 6 0 . 0 2 1 8
貯蓄投資差額GDP比率% p o i n t 0 . 0 0 . 0 0 0 . 0 0
1.24
1.58
5
‑1.
0
‑4
3 . 7 3
‑ 3 9
.11
‑ 2 6 . 0 6
‑ 3 8 . 7 1
‑ 5 6 . 7 6
‑41.5
6
1.6 3
1.6 3
‑4
4 . 6 3 5
.34
‑ 2 . 8 0
‑ 2
.36
‑ 2
.53
‑4
3 . 7 3
‑1.
00
‑ 0 . 1 5
‑4
. 3 1 0 . 9 5
5
‑1.
0 0 . 8 2 3 . 8 6 1 1 . 2 6 3 . 9 5 3
.33 2 . 7 7 0 . 8 2 0 . 8 2 0 . 0 0 4 . 6 5 0 . 7 0
‑1.
47 0 . 8 4 0 . 8 2 0 . 0 2
‑ 0 . 1 0
‑ 0
.43
0 . 7 6
1 0 4
経 営 と 経 済5‑ c)
C.
外国の生産性上昇ケース 期 数2 3 ( s h o c k ) 4 5 No
変数名 単位 定常状態 *離率または殺離幅。労働生産性上昇率(その
他世界)
