微分積分学 I  第 10 回レポート課題（担当教員：黒田）

微分積分学 I ^第 10 回レポート課題（担当教員：黒田）

基礎 組 学生番号 名前

（注意事項）

提出締切は 6/29 （金） 13:00 ．提出場所は高等教育推進機構 1 階事務室前のレポートボックス．解 答はこの用紙の裏面に清書したものを書くこと．用紙の追加は認めない．計算式だけでなく文章によ る説明も書くこと．また，文字の綺麗さや答案の体裁も評価対象とする．

担当教員へメールで質問や研究室訪問，または Office hour （月曜 12:10 〜 14:30 ，木曜 10:30 〜 12:00，N245 演習室）で質問すること． 自分なりの答えまで到達していない問題がある場合には未提 出と扱われることもある．なお，私が国際研究集会（7/2〜13）を運営する関係上，この期間は Office hour は休みにします．

（自習用課題：解答は Web の講義ノートに掲載中）

偏導関数，全微分，接平面の方程式，2 次偏導関数の計算練習をしておくこと．教科書や配布資料 の計算問題はできるようになるまで取り組んでおくこと．

期末試験には論証問題の 1 つとして「関数の連続性，偏微分可能性，全微分可能性」から 1 題以上 出題します．配布資料をよく復習しておくこと．

（レポート問題：以下の問題を裏面に解いて提出せよ． ）

1. 次の関数 f (x, y) の全微分を求めよ．

(1) f(x, y) = Cos

y

x (x > y > 0) (2) f(x, y) = √ 2x − y x

+ y

2. 次の曲面 z = f(x, y) の与えられた点 A における接平面の方程式を求めよ．

(1) z = xe

A(1, 2, e

) (2) z = √

4 − x

− y

A(1, − √

2, 1)

微分積分学

I

10

(6/29)