科学英語
(
物理) 2004 Nov. 30
分教材1. For a point charge q at position ~r
0, the electric field at a point ~r is defined in MKSA to be E(~r) = ~ q
4π²
0(~r − ~r
0)
|~r − ~r
0|
3, where ²
0is a fundamental constant called the permittivity of vacuum.
位置
~r
0 に点電荷q
があるとき，位置~r
での電場はMKSA
系では以下のように与えられるE(~r) = ~ q
4π²
0~r − ~r
0|~r − ~r
0|
3,
ここで²
0 は真空の誘電率とよばれる基本定数である．2. For a static electric field E, the electric field is defined in terms of the electric potential ~ φ by E ~ = −∇φ, where ∇ is the gradient.
静電場の場合，電場
E ~
は電位ポテンシャルφ
を用いてE ~ = −∇φ
と表わされる．ここで∇
は勾 配である．3. For a continuous distribution of charge ρ(~r
0), the electric field at a point ~r is given by E ~ = 1
4π²
0Z
(~r − ~r
0)
|~r − ~r
0|
3ρ(~r
0)d
3~r
0.
電荷の連続的な分布
ρ(~r
0)
がある場合には，位置~r
での電場はE ~ = 1 4π²
0Z
(~r − ~r
0)
|~r − ~r
0|
3ρ(~r
0)d
3~r
0と なる．4. In the presence of a time-varying field, the electric field is given by the differential form of one of the Maxwell equations, E ~ = −∇φ − ∂ ~ A
∂t with A ~ is the vector potential.
場が時間とともに変化する場合，
Maxwell
方程式の微分形の一つから電場は，ベクトルポテンシャ ルA ~
を用いて，E ~ = −∇φ − ∂ ~ A
∂t
で与えられる．5. Magnetic fields, commonly denoted B ~ , are caused by currents, or equivalently by the movement of charges.
磁場は通常
B ~
と記され，電流，もしくは等価なことだが，電荷の移動によって生じる．6. The fourth of the Maxwell equations gives ∇ × B ~ = µ
0~j + ²
0µ
0∂ ~ E
∂t where µ
0is the permeability of vacuum and ~j is the current density.
Maxwell
方程式の4
番目は∇ × B ~ = µ
0~j + ²
0µ
0∂ ~ E
∂t
で与えられる．ここでµ
0 は真空の透磁率，~j
は電流密度である．7. The absence of magnetic monopoles results in ∇ · B ~ = 0, which is the third of the Maxwell equations.
単磁極が存在しないことは
∇ · B ~ = 0
という式の成立を意味し, これはMaxwell
方程式の3
番目 である．8. The magnetic field due to a current of given configuration can be calculated directly from the Biot-Savart law as d ~ B = µ
04π
Id~` × ~r
r
3, where I is the current, d~` a differential length element, and
~r the position vector.
ある配位の電流による磁場は
Biot-Savart
の法則から直接計算できてd ~ B = µ
04π
Id~` × ~r
r
3 となる．ここで
