水辺植生が有する波浪減衰効果の評価Evaluations of Wave Damping by Vegetation in Water
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(2) 1182. 海. 直 径Dの 円 柱 が,中. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻. (2008). 心 間 隔Sの 正 三 角 形 で 配 置 さ れ て. い る 円柱 群 の 樹 林 帯 密 度 は(4)式 とな る.. (4). (12) 樹 林 帯 密 度 λuは(4)式 と同 様 な(13)式 と な る.. 円 柱 群 に お い て 失 わ れ る波 進 行 方 向 の 単 位 長 さ ・単 位 幅 当 た り(=単. (13). 位 床 面 積 当 た り)の 損 失 エ ネ ル ギ ーLEfは,. (5)式で 示 され る.. (3) 樹 木 群 の 抵 抗 則. (5) こ のEfと 入 射 波Eiに よ っ て植 生 群 へ輸 送 さ れ る波 エ ネ ル ギ ー を,輸. 送 波 エ ネ ル ギ ー の 釣 り合 い 式(W/x=LEf). に 代 入 す る と,(6)式 の 微 分 方 程 式 が 得 られ る.. (10)式 で 示 す樹 木 の立 体 構 造 に よ る形 状 抵 抗 に よ る エ ネ ル ギ ー損 失Efの 効 果 を,底. 面 摩 擦 に よ る エ ネ ル ギ ー損. 失 の 効 果 に置 き換 え る と,海 底 面 の 単 位 面 積 当 た りに作 用 す る等 価 せ ん 断 弾 力(摩 擦 応 力)τbuは,海. 底 面 で の水. 粒 子 速 度 をubと す る と(14)式 で与 え られ る.. (6) 式 中 のAは(7)式 で 示 さ れ る.. (14) fcは海 底 面 の 等 価 摩 擦 係 数 で あ り,(5)式 で 示 さ れ る損 失 エ ネ ル ギ ーLEfを 満 た す(15)式 で与 え られ る.. (7) (6)式 の 解 と して,長. さxの 円柱 群 中 を 透 過 した 波 の透. 過 率Ktは(8)式 で 示 さ れ る.Hiは 円 柱 群 へ の入 射 波 高,Ht は透 過 距 離xに お け る透 過 波 高 で あ る.. (15) (8). 式 中 の λuは,(13)式 で 定 義 さ れ る. 3. 実 験 装 置 お よ び 方 法. (2) 樹 木 群 に お け る波 の 透 過 率 評 価 式 樹 木 の 樹 幹 上 部 に は,枝 葉 か らな る樹 冠 部 が 存 在 して い る.樹 木 群 内 の樹 木 一 本 に作 用 す る進 行 波 方 向 の 波 力 Fxに よ る単 位 時 間 あ た りの 損 失 エ ネ ル ギ ー(=仕. 事 量)Ef. は,(1)式 と 同様 な(9)式 で 示 さ れ る.. (1) 小 型 模 型 樹 木 に作 用 す る 風 力 計 測 実 験 に は,九 州 大 学 応 用 力 学 研 究 所 の 地球 大 気 動 態 シュ ミ レー シ ョ ン装 置(回 流 式 大 型 境 界 層 風 洞)を 用 い た.測 定 断 面 の 横 幅 は3.5m,高. さ は2m,長. さ は15mで あ る(林. ら,2003). 落 葉 広 葉 樹 で あ る モ ミジ,ケ ヤ キ,シ. ラ カ バ と針 葉 常. 緑 樹 の ヒ ノ キ を精 巧 に 模 擬 した 高 さ約1.2mの 市 販 の 模. (9) 式 中 のB(z)は,高. さzの 位 置 に お け る樹 幹 部 ま た は樹. 冠 外 径 部 の 投 影 幅 で あ る.. 幅Bc=約0.6m)を. 幹 径D=約0.03m,代. 表樹 冠. 使 用 した.こ れ ら模 型 樹 木 の形 状 構 造. は実 樹 木 と ほ ぼ相 似 に製 作 さ れ て い る.た だ し,材 質(樹. 樹 冠 外 形 幅 が底 面 か ら樹 頂 まで 一様 なBuと 近 似 可 能 な 樹 木 のEfは,(2)式. 型 樹 木(樹 高H=約1.2m,樹. と同 様 な(11)式 で 示 さ れ る.. 幹,枝,葉)の. 剛 性 の相 似 は未 調 整 で あ る(林 ら,2003).. 風 洞 床 下 に設 置 した 三 分 力 計((株)和. 泉 測 器:定 格 負. 荷Fx=100N,Fy=100N,My=10N‑m)に,模. (10). 型樹 木 を鉛. 直 に取 り付 け,流 れ 方 向 に作 用 す る抗 力Fx,そ. の直角 横. 方 向 に作 用 す る横 揚 力Fy,抗 力 に よ る風 洞 横 断 横 方 向 軸 こ の樹 木 が 中心 間 隔Suの 正 三 角 形 で 配 置 さ れ て い る樹 木. ま わ り の 回 転 モ ー メ ン トMyを 計 測 した.樹. 群 の 透 過 率Ktは,(8)式. 受 けな い場 所(=樹. と同 様 な(11)式 で示 され る.. れ た 位 置)に3D超. (11). 幹 よ り風 上 に1.5m,横. 木 の影 響 を. 断方 向 に1m離. 音 波 風 向 風 速 計(株 カ イ ジ ョー)を 設 置. し,主 流 速 度Uを 計 測 した.Uの. 最 大 値 は30m/sと した.. 樹 木 後 方10mの 位 置 か ら撮 影 され た 写 真 を 画像 処 理 で た だ し,式. 中 の,Aは(7)式. と 同 様 な(12)式. で 示 さ れ る.. 2値 化 し,幹 や 枝 葉 で 構 成 さ れ る樹 幹 と樹 冠 部 の 総 投 影.
(3) 水辺植生が有する波浪減衰効果の評価. 1183. 面横 を算定 した(写 真‑1参 照).主 流風速Uの 変 化 に対 す る樹 幹の傾倒 および樹冠 の形状変 化 を観察 す るた めに, 樹木 の真横 および真上方 向か らも写真撮影 を行 った.. a). 無 風 時U=0m/s. b). 写 真‑1. 図‑1. 実 験装 置概 略. 図‑2. 実 験装 置細 部. 通 風 時U=12m/s. 樹 木 設 置 例(モ ミ ジ). (2) 小 型 実 樹 木 に作 用 す る 流 体 力 計 測 実 験 に は,長. さ40m,幅0.8m,高. さ1mの 回 流 装 置 付. き2次 元 造 波 水 槽 を 用 い た.波 お よ び 流 れ の 進 行 方 向 を X軸 の 正,そ. の 横 断 方 向 をY軸,床. 面 か ら樹 幹 上 方 向 をZ. ム板 堰 板 を 設 置 し,ダ ム決 壊 に伴 い発 生 す る段 波 を 樹 木. 軸 の 正 とす る.水 槽 床 下 に 設 置 し た3分 力 計(三 計 エ ン. に作 用 させ た.ダ. ジニ ア リ ング(株),容. の代 表 水 位hcの 計 測 点 はx=0,y=19cm,代. に,円. 量20N(2Kgf),固. 筒 ポ ッ ト(外 径=8cm,高. 西 洋 杉 の 苗 木(高 さHt=30cm,最 樹 幹 径=1.2cm,床. 有 振 動 数50Hz). さ=5.5cm)に. 育 成 した. 大 樹 冠 幅Bc=12cm,. よ り樹 冠 下 端 ま で の距 離Hc=2cm)を. 取 り付 け,西 洋 杉 に作 用 す る力 のX方 向成 分Fx,鉛 方 向 成 分Fz,な. 直上. らび にY軸 周 り の 曲 げ モ ー メ ン トMyを 測. ム決 壊 前 の貯 留 水 深 をh0と す る.段 波. 計 測 点 はx=0,y=19cm,z=2mと. 表 流 速Ucの. した.. 4. 結 果 お よ び 考 察 (1) 模 型 樹 木 に 作 用 す る風 力 と 実 樹 木 に作 用 す る抗 力 次 式 で 定 義 さ れ る 換 算 抗 力 係 数Cdcを 用 い て,葉. の付. 定 した.西 洋 杉 周 りの 水 位 変 化 を 計 測 す る た め に,樹 幹. 着 状 況 変 化 や,流 速 増 加 に よ る枝 ・葉 部 の 形 状 変 形 に伴. か ら横 断 方 向 にy=19cm離. う樹 冠 部 の 投 影 面 積 変 化 の 影 響 を評 価 した.. 64cm間. れ た 測 線 上 に3本 の 波 高 計 を. 隔 で 設 置 した.波. の水 粒 子 速 度 お よ び流 れ の 流. (16). 速 計 測 に は レ ー ザ ー ド ップ ラ ー流 速 計 を使 用 し た(図‑1, 図‑2参 照).. (17). 先 ず,回 流 装 置 を 用 いて 水 槽 に一 方 向流 を 流 し,開 水 路 中 の 西 洋 杉 に作 用 す る流 体 力 を 計 測 した.西 洋 杉 設 置. 式 中 の,Fd:作. 用 抗 力,ρ:流. 体 の 密 度,Cd:抗. 力係. 風 時 の 樹 幹+樹 冠 部 の投 影 面 積,A0:無. 風時. 位 置 に お け る擬 似 等 流 水 深 はd=15cm,20cm,30cm,. 数,Au:通. 40cmの4種. の葉 が 茂 っ て い る状 態(葉1)の. 類 と した.樹 幹 の 真 横(x=0cm,y=21cm,z. =0 .4d)に お け る 流 速 の 水 平 方 向 成 分uの 時 間 平 均 値 を代 表 主 流 速 度Ucと した.Ucの 範 囲 は0.05m/s〜0.6m/sで あ る. 流 れ は,Fr数=Uc/(gd)0.5が0.02〜0.43の. 常 流 で あ る.. 次 に,規 則 波 中 にお け る西 洋 杉 に作 用 す る波 力 を計 測 し た.使. 用 した 規 則 波 の 静 水 深 はd=20cmと30cm,周. 期 はT=2secと5secの2種 y=21cm,z=0.6d)に. 類 で あ る.樹 幹 の 真 横(x=0cm, お け る波 の 水 粒 子 速 度 水 平 方 向 成. 分 の 計 測 値 を代 表 波 水 粒 子 速 度Ucと した. 最 後 に,西 洋 杉 に作 用 す る砕 波 等 に よ る衝 撃 的 な流 体 力 を 計 測 す る た め に,樹 幹 の 沖 方 向x=‑3.5mの. 地点 に ダ. Cdc:換 算 抗 力 係 数,U:主. 樹 幹+樹 冠 部 の 投 影 面 積,. 流 速 度 で あ る.. Cdcは実 用 的 に評 価 可 能 な無 風 時 の 投 影 面 積A0を 用 い た も の で あ る.従. って,Cdcに. は,樹 木 の変 形 ・傾 倒 や 葉. の付 着 状 況 に よ る投 影 面 積 変 化 の影 響 が 含 ま れ て い る. 大 型 風 洞 内 に設 置 した樹 木 模 型 シ ラ カバ(広 葉 落 葉 樹) と ヒ ノ キ(針 葉 常 緑 樹)の 換 算 抗 力 係 数CdcとRe数(= UBc/v)の. 関 係 を 図‑3の(a),(b)に 示 す.こ れ ら図 中 に は,. 比 較 の た め に一様 流 中 に置 か れ た 円柱(直 径=D)の. 抗力. 係 数CdとRe数(=UD/ν)の. 実線. で記 入 して い る.. 関 係(豊 倉 ら,1976)を.
(4) 1184. 海. a) 葉 が 無 い 場 合(葉0)に. 学. 論. 文. 集. 第55巻. (2008). り著. 一様 流 中 におけ る円柱. り小 さ くな って い る((17)式 参 照) .. b) 葉 が 茂 っ て い る状 態(葉1)お 減 じ た 状 態(葉1/2)で. 工. は,投 影 面 積AがA0よ. し く減 少 す る結 果,Cdc=約0.2と の抗 力 係 数Cd=1〜1.2よ. 岸. は,Uの. よ び葉 の 枚 数 を半 分 に. 増 加 に と も な い枝 部 が 流. れ方 向 に変 形 す る た め 樹 冠 部 の投 影 面 積 が減 少 し樹 木 の 実 投 影 面 積Auが 減 少 す る結 果,Cdcは. 減 少 して い る.. c) 針 葉 常 緑 樹 の ヒ ノ キ の場 合 は,枝 部 や 葉 部 の 流 速U に対 す る変 形 が 小 さ い た め,実 投 影 面 積Auの 減 少 が 少 な 図‑4. い結 果,Cdcの 減 少 は小 さ い. 開 水 路 中 に 置 か れ た実 樹 木(西 洋 杉)のCdcとRe数 係 を併 せ て図‑3(b)に 示 す.空. の関. 気 流 中 と同 様 に流 速 の 増. 加 に伴 い実 投 影 面 積Auが 減 少 す る結 果,Cdcは. 減 少 して. い る.. 実樹 木(西洋 杉)に作 用 す る波 力 の抗力 係数Cdc. (3) 実 樹 木(西 洋 杉)に 作 用 す る 段 波 の衝 撃 的 流 体 力 3分 力 計 で 検 知 さ れ た本 西 洋 杉 に 作 用 す る衝 撃 的 流 体 力 をFaと す る.西 洋 杉 に作 用 す る真 の流 体 力 の時 間変 化 が 激 しい場 合,こ. のFaに は,樹 木 の 変 位 加 速 度 と変 位 速. 度 に そ れ ぞ れ 比 例 す る慣 性 力 と減 衰 力 も含 まれ て い る.. a) 落 葉広 葉樹. 本 西 洋 杉 の振 動 変 位 を 線 形 振 動 方 程 式 で 近 似 し,Faに 含 ま れ て い る慣 性 力 と減 衰 力 の 影 響 を取 り除 い た値 を真 の 流 体 力Fvと す る(林,2008).FaとFvの に示 す.Faの. 時 間 変 化 例 を 図‑5. 立 ち上 が り時 間 は0.4secで あ り,樹 木 の 固. 有 振 動 周 期0.2s(=5Hz)に. 比 べ て十 分 長 い結 果,樹. 木に. 作 用 す る上 記 の慣 性 力 や 減 衰 力 の影 響 は小 さ い の でFaと Fvの 一 致 度 は 良 好 で あ る.従. って,3分. 力 計 に よ って 本. 西 洋 杉 に 作 用 す る真 の流 体 力Fvは 精 度 良 く計 測 さ れ て い る. b) 針葉 常 緑樹. 図‑3. 風洞 お よび開 水路 中 に置か れ た樹 木 の抗 力係数Cdc 図‑5. (2) 実 樹 木(西 洋 杉)に 作 用 す る規 則 波 の 波 力. 西 洋杉 に作 用す る衝 撃的流 体力 の時間変 化例. 小 型 実 樹 木 で あ る西 洋 杉 に 作 用 す る波 力 算 定 式(モ リ ソ ン式)中 の 抗 力 係 数Cdcを(17)式 と同 様 に 求 め た .Cdcと KC数. の 関 係 を β値=Re/KCを. に示 す.KC数. パ ラ メ ー タ ー と して 図‑4. の増 加 に 伴 い水 粒 子 速 度 が 大 き くな り投. 影 面 積 が 減 少 す る結 果,Cdcが 慮 す る必 要 が あ る が,図. 減 少 す る影 響 も併 せ て 考. 中 に 示 す 西 洋 杉 のCdcと 一 様 振. 動 流 中 に お け る 円 柱 のCdとRe数(=UD/v)の (Sarpkayaら,1981)と で は認 め られ る.MC数. の 対 応 性 は,KC数. 関 係 の 大 きな 領 域. の小 さ い 領 域 で は,実 樹 木 の小. 枝 や 葉 部 に作 用 す る摩 擦 抗 力 が 支 配 的 と な る結 果,小 型 実 樹 木 のCdcは 円 柱 のCdよ り大 き く増 加 して い る.. 図‑6. 西洋 杉 に作用 す る衝 撃 的流体 力 の抗力 係数 とFrの関係.
(5) 水 辺植生 が 有す る波浪 減衰 効果 の評 価 このFvを(16)式 に代 入 し,Fvの. ピー ク時 と そ の 約2秒 後. に お け るCdc値 を算 定 し た.CdcとFr数 す.図. の 関 係 を 図‑6に 示. 中 に は,開 水 路 定 常 中 に水 深 ・円柱 直 径 比d/D=2. で 設 置 さ れ た 円柱 のCdを 実 線(Hsieh,1964)で は,Cdと 同 様 にFr=0.8近. 示 す.cdc. 1185. 波 浪 減 衰 効 果 の 評 価 を 行 っ た.本 研 究 の 成 果 を要 約 す る と以 下 の通 りで あ る. (1) 流 速Uの 増 加 に伴 い樹 冠 部 の 形 状 が 変 化 す る結 果, 抗 力 係 数Cdcは,Uの. 増 加 に伴 い 減 少 す る.. くで 大 き くな って い る.石 油 タ. (2) 小 型 実 樹 木 の抗 力 係 数 を 評 価 し,こ れ と 同 類 な樹 木. ンク模 型 に作 用 す る 津 波 の 圧 力 分 布 計 測 よ り評 価 した 津. か らな る マ ン グ ロ ー ブ が有 す る波 浪 減 衰 効 果 を評 価 した. 波 波 力 の 抗 力 係 数 の結 果 に お い て も,Fr=1近. くで 抗 力. 結 果,樹. 林 帯 幅 が200mあ. れ ば 透 過 率Kt=0.15〜0.35と. 係 数 が 大 き く増 加 す る現 象 が 報 告 さ れ て い る(榊 山 ら,. 推 定 さ れ た.ま た,こ の樹 林 帯 が 有 す る透 過 摩 擦 係 数 は. 2007).. fc=0.3〜1と. 推 定 され た.. (4) マ ング ロ ー ブ 帯 が 有 す る波 浪 減 衰 効 果 評 価 例 今 回 の 実 験 で 用 い た西 洋 ス ギ と 同様 な 樹 木 で形 成 され て い る 静 水 深d=4mの 周 期T=9secの. マ ン グ ロ ー ブ帯 に,波 高H=2m,. 波 が 来 襲(入 射)し た 場 合 に,マ. ロ ー ブ帯 は,代 Su=2.4mの. 之 先 生 か ら現 地(志 布 志 湾 海 岸 林)に 生 育 して い る松 林. ング ロー. ブ帯 が 有 す る波 浪 減 衰 効 果 推 定 例 を 図 一7に示 す.マ 表 樹 冠 幅Bu=1 .68mの 樹 木 が,樹. ング. 幹 間隔. 正 三 角 形 で 一 様 に配 置 さ れ て い る と仮 定 す る.. 樹 木 の 抗 力 係 数 はCdc=0.5〜1.5と 仮 定 した.図‑7に 透 過 率Ktは,こ. れ らBu,Su,Cdcの. して 求 め た 推 定 値 で あ る.た. だ し,Cdcは(12)式 中 のCdに. 樹 林 帯 密 度 の評 価 と併 せ て,抗 力 係 数 の 的 確 な評 価 は 今 林 帯 幅 が200mあ. れ ば 透 過 率Kt=. 0.15〜0.35と 推 定 で き る一 例 で あ る. (15)式 よ り,上 記 の 仮 定 条 件 を 有 す るマ ング ロ ー ブの 等 価 摩 擦 係 数 はfc=0.3〜1と 推 定 で き る.ベ. トナ ム の ト. ンキ ン湾 の マ ン グ ロ ー ブ植 林 域 で 実 測 され た 等 価 摩 擦 係 数fc<0.2に 比 べ る と(間 木 ら,1997),今 0.3〜1は. 図‑7. 回 の 推 定 値fc=. か な り高 い 値 で あ る.. マ ン グ ロ ー ブ帯 が 有 す る波 波 減 衰 効 果 の 評 価 例. (d=4m,Hi=2m,T=9sec,Bu=0.44,た. だ し図 中 のCD=Cdc. で あ る.). 5.. お わ りに. 樹 木 に 作 用 す る 流 体 力 の 評 価 を 行 い,樹. の 構 造 に関 す る貴 重 な計 測 結 果 を頂 い た .ま た,本 研 究 の 室 内 模 型 実 験 お よ び デ ー タ ー解 析 に は,本 校 の梨 子 本 陽 太 学 生,堀. 翼 学 生 に熱 心 な 協 力 を頂 い た.こ. こに,. 厚 く感 謝 の意 を 表 す る.. 示す. 値 を(11)〜(13)式 に 代 入. 代 入 す る。 現 地 海 岸 に生 育 して い る樹 林 の 形 状 ・寸 法 や. 後 の課 題 で あ る が,樹. 謝 辞:本 研 究 を 遂 行 す る に あ た り,鹿 児 島 大 学 の浅 野 敏. 林 帯が有 す る. 参. 考. 文. 献. 浅 野敏之 ・原 口征士 ・田中雄 一(2005): 湖岸植 生の繁茂 状況 と 来襲波浪 の関係, 海岸工学論文集, 第52巻, pp.1031‑1035. 飯 村耕介 ・谷本 勝利 ・N. Xuan Hein・ 赤川 嘉幸 ・油谷賢 太郎 (2007): 抽 水植物群 落に よる走 行波 の減衰 に関す る数値計 算, 海岸工学論文集, 第54巻, pp.766‑770. 榊 山 勉 ・松 山昌史 ・松 浦真一 ・河島宏治 ・佐野正和 (2007): 石油 タ ンクに作用 す る津波波力 と津波波 に対す る座掘現象, 海岸工学論文集, 第54巻, pp.836‑840. 豊倉富太郎 ・亀本喬司 (1976): 流体力学, 実教出版、p.233. 林建 二郎 ・藤 井優宏 ・重 村利幸 ・萩 原運 弘(2000): 粗 な樹林帯 密度 で配置 された円柱群 に作用 す る波力 と消波機能 に関す る 研究, 海岸工学論文集, 第47巻, pp.766‑770. 林建 二郎 ・辰野 正和 ・長 林久夫 ・橋 本晴行(2003): 単独樹 木 に 作用 する風 力計 測, 流体 力の評価 とその応用 に関す る研究論 文集, 第2巻, pp.96‑103. 林建 二郎 ・今野 正則 (2007): 流れ によ る変形 や振動 を考慮 した 河道 内植生 に作用 す る流体力 と抵抗則の評価, 水工学論文集, 第51巻, pp.1231‑1236. 林建二 郎(2008): 多分力計 によ る水理 構造物 に作 用す る衝 撃的 流体力の計測, 水工学論文集, 第52巻, pp.721‑726. 原 田賢治: 防潮林 の津波減災効果 に関 する水理学 的研究 (2003), 東北大学大学院工学研究科博士論文, 143p. 問木道政, 松 田義弘 ら (1997): マ ングローブ植林 と養 殖池保護 機能‑ベ トナ ・Thuy Hai海岸の例‑, マ ングロー ブ水域の物理 過程 と環境形成,黒 船出版, pp.179‑185. 松富英 夫 ・大沼康 太郎 ・今井健太郎(2004): 植生 氾濫流 の基 礎 式 と植生樹 幹部 の相似則, 海岸工学 論文集, 第36巻, pp.301‑ 305.. Dalrymple,R. A., J. Kirby and P. Hwang (1984): Wave diffraction due to area of energy dissipation, Jour. Waterway, Port, Coastal, and Ocean Eng., Vol.110, No.1, pp.67-79. Hsieh, T (1964): Resistance of cylindrical piers in open-channel flow, ASCE, Vol.90, No. HY1, pp.447-465. Sarpkata, T. and M. Isaacson (1981): Mechanics of wave forces on offshore structures, Van Nostrand Reinhold Company, p.96..
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