书
书
书
第
50
卷
第
1
期
2015
年
2
月
西
南
交
通
大
学
学
报
JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY
Vol. 50 No. 1
Feb. 2015
收
稿
日
期
:
20131126
基
金
项
目
:国
家
自
然
科
学
基
金
资
助
项
目
(
61102069
);江
苏
省
自
然
科
学
基
金
资
助
项
目
(
BK20140828
)
作
者
简
介
:刘
鑫
(
1984 -
),男
,讲
师
,博
士
,研
究
方
向
为
认
知
无
线
电
和
卫
星
通
信
,
Email
:
liuxinstar1984@ nuaa. edu. cn
引
文
格
式
:刘
鑫
,仲
伟
志
.
认
知
无
线
电
带
宽
频
谱
感
知
性
能
分
析
及
优
化
[
J
]
.
西
南
交
通
大
学
学
报
,
2015
,
50
(
1
):
6671.
文
章
编
号
:
02582724
(
2015
)
01006606 DOI
:
10. 3969 / j. issn. 02582724. 2015. 01. 010
认知无线电带宽频谱感知性能分析及优化
刘
鑫
,
仲
伟
志
(南
京
航
空
航
天
大
学
航
天
学
院
,江
苏南
京
210016
)
摘
要
:为
了
降
低
认
知
无
线
电
中
主
用
户
受
到
的
干
扰
,根
据
主
用
户
状
态
的
变
化
,通
过
将
通
信
带
宽
分
为
感
知
频
带
和
传
输
频
带
,建
立
了
次
用
户
在
整
个
帧
周
期
内
进
行
带
宽
频
谱
感
知
的
模
型
.
该
模
型
中
,次
用
户
在
每
个
帧
使
用
部
分
带
宽
进
行
频
谱
感
知
,其
余
的
带
宽
传
输
数
据
.
在
限
制
主
用
户
受
到
的
干
扰
和
次
用
户
虚
警
概
率
的
基
础
上
,通
过
联
合
优
化
感
知
带
宽
比
和
检
测
概
率
,最
大
化
次
用
户
的
频
谱
效
率
.
使
用
MATLAB
软
件
仿
真
模
型
的
干
扰
概
率
和
频
谱
效
率
,结
果
表
明
:相
比
传
统
的
时
间
频
谱
感
知
,当
虚
警
概
率
为
0. 5
时
,带
宽
频
谱
感
知
能
够
使
主
用
户
受
到
干
扰
的
概
率
降
低
30%
;当
干
扰
概
率
为
0. 2
时
,带
宽
频
谱
感
知
能
够
使
次
用
户
的
频
谱
效
率
提
高
0. 3
(
bit / s
)
/ Hz.
关
键
词
:认
知
无
线
电
;频
谱
感
知
;频
谱
效
率
;优
化
中
图
分
类
号
:
TN92
文
献
标
志
码
:
A
Optimization and Performance Analysis for
Bandwidth Spectrum Sensing in Cognitive Radio
LIU Xin
,
ZHONG Weizhi
(
College of Astronautics
,
Nanjing University of Aeronautics and Astronautics
,
Nanjing 210016
,
China
)
Abstract
:
To decrease interference to primary user
(
PU
)
in cognitive radio
(
CR
),
a bandwidth
spectrum sensing model of secondary user
(
SU
)
over the whole frame was built through dividing the
communication bandwidth into sensing frequency band and transmission frequency band
,
according to
the status variation of PU. In this model
,
SU uses part of the bandwidth to perform spectrum sensing
and the rest to transmit data in a frame. Subject to the constraints of the interference to PU and the
false alarm probability of SU
,
the spectrum efficiency of SU was maximized through jointly optimizing
sensing bandwidth proportion and detection probability. Using the MATLAB software to simulate the
interference probability and the spectrum efficiency
,
it is found that compared to the conventional time
spectrum sensing
,
the bandwidth spectrum sensing decreases the interference probability to PU by 30%
with the false alarm probability of 0. 5
,
and improves the spectrum efficiency of SU by 0. 3
(
bit / s
)
/ Hz
with the interference probability of 0. 2.
Key words
:
cognitive radio
;
spectrum sensing
;
spectrum efficiency
;
optimization
认
知
无
线
电
(
cognitive radio
,
CR
)通
过
允
许
次
用户(
secondary user
,
SU
)择机使用主用户
(
primary user
,
PU
)未
使
用
的
空
闲
信
道
,大幅度提
高
现
有
频
谱
资
源
的
利
用
率
[
1
]
. SU
在
进
行
数
据
传
输
时
,需
要
通
过
频
谱
感
知
检
测
信
道
中
是
否
存
在
PU
,如
果
检
测
到
PU
存在
,
SU
必须停止传输
,避免对
PU
产
生
干
扰
[
24
]
.
由
于
SU
无
法
预
知
PU
信
号
的
先
验
信
息
,因
此
通
常
采
用
能
量
检
测
感
知
PU
[
5
]
.
目
前
,
CR
大
都
采
用
时
间
频
谱
感
知
模
型
,即
SU
在
每
个
帧
的
起
始
阶
段
感
知
PU
,检
测
到
PU
空
闲
后
,
西
南
交
通
大
学
学
报
第
50
卷
有
当
检
测
到
PU
不
存
在
时
,
SU
才
能
够
进
行
数
据
传
输
,否
则
SU
必
须
停
止
传
输
或
转
移
到
其
它
空
闲
信
道
传
输
.
时
间
频
谱
感
知
模
型
的
缺
陷
是
,当
SU
传
输
数
据
时
不
能
够
进
行
频
谱
感
知
,此
时
如
果
PU
出
现
,
SU
会
对
PU
造
成
严
重
干
扰
.
图
2
时
间
频
谱
感
知
模
型
Fig. 2 Time spectrum sensing model
本
文
提
出
带
宽
频
谱
感
知
模
型
,
SU
采
用
两
根
天
线
,一
根
天
线
用
于
实
时
频
谱
感
知
,另
一
根
天
线
用
于
传
输
数
据
.
每
个
帧
内
,
SU
使
用
部
分
带
宽
进
行
频
谱
共
享
感
知
,其
余
带
宽
用
来
传
输
数
据
.
如
图
3
所
示
,
SU
的
频
谱
共
享
感
知和数据传输是同时进行的
,因此
SU
在整个数据帧内可以随时检测
PU
的活动状
态
. SU
一
旦
发
现
PU
存
在
,需
要
利
用
感
知
天
线
重
新
进
行
多
信
道
初
始
感
知
.
如
果
发
现
空
闲
信
道
,
SU
可
以
转
移
到
该
空
闲
信
道
继
续
通
信
,否
则
SU
必
须
停
止
数
据
传
输
避
免
对
PU
产
生
干
扰
.
图
3
带
宽
频
谱
感
知
模
型
Fig. 3 Bandwidth spectrum sensing model
假
设
初
始
感
知
时
间
远
小
于
帧
周
期
,且
可
以
忽
略
不
计
,时
间
频
谱
感
知
中
SU
对
PU
的
干
扰
包
括
:
SU
漏
检
PU
产
生
的
干
扰
和
SU
正
确
检
测
PU
但
PU
再
次
出
现
产
生
的
干
扰
.
干
扰
概
率
表
示
为
P
i
= P
Ω1
(
(
1 - P
d
)
+ P
d
T - t
Ω0
)
T
.
(
9
)
带
宽
频
谱
感
知
中
,
SU
可
以
在
整
个
数
据
帧
内
实
时
检
测
PU
的
状
态
,因
此
SU
对
PU
的
干
扰
仅
为
SU
漏
检
PU
产
生
的
干
扰
.
干
扰
概
率
表
示
为
P
i
= P
Ω1
(
1 - P
d
)
.
(
10
)
2. 2 SU
频
谱
效
率
假
设
频
谱
感
知
所
占
的
带
宽
为
αW
(
0 ≤α≤1
)、
SU
的
传
输
带
宽
为
(
1 - α
)
W
、
SU
正
确
检
测
PU
不
存
在
时
传
输
速
率
为
r
0
、
SU
漏
检
PU
时
传
输
速
率
为
r
1
,
则
r
0
和
r
1
分
别
表
示
为
[
8
]
r
0
= log
2
(
1 +
p
σ
2
)
,
r
1
= log
2
(
1 +
p
σ
2
(
1 + γ
)
)
,
}
(
11
)
式
中
:
p
是
SU
的
发
射
功
率
.
SU
的
频
谱
效
率
表
示
为
C =
(
1 - α
)(
P
Ω0
(
1 - P
f
)
r
0
+
P
Ω1
(
1 - P
d
)
r
1
)
.
(
12
)
将
式
(
6
)代
入
式
(
12
),有
C
(
α
,
P
d
)
=
(
1 - α
)
×
{
P
Ω0
[
1 - Q
(
槡
1 + 2
γQ
- 1
(
P
d
)
+ γ α
槡
WT
)]
r
0
+
P
Ω1
(
1 - P
d
)
r
1
},
(
13
)
式
中
:
C
是
关
于
α
和
P
d
的
函
数
.
3
带
宽
频
谱
感
知
优
化
带
宽
频
谱
感
知
的
优
化
目
标
是
:在
限
制
PU
受
到
的
干
扰
和
SU
虚
警
概
率
的
基
础
上
,通
过
优
化
感
知
带
宽
比
α
和
检
测
概
率
P
d
,最
大
化
SU
的
频
谱
效
率
,表
示
为
max
α
,
Pd
C
(
α
,
P
d
),
s. t. P
d
≤β
,
P
f
≤0. 5
,
0≤α≤1
,
}
(
14
)
式
中
:
β
是
干
扰
概
率
上
限
;
P
f
≤0. 5
是
为
了
保
证
SU
有
足
够
的
频
谱
利
用
率
.
根
据式(
10
),由
P
i
≤ β
得到
P
d
≥ v
(
v = 1 -
β / P
Ω1
)
.
根
据
式
(
13
),由
Q
(
x
)的
单
调
递
减
性
得
到
C
(
α
,
P
d
)是
关
于
P
d
的
单
调
递
减
函
数
,即
C
(
α
,
P
d
)
≤
C
(
α
,
v
)
.
因此只有当
P
d
= v
时
,
C
才能取得最大
值
.
代
入
P
d
= v
,式
(
14
)简
化
为
关
于
α
的
优
化
问
题
,
表
示
为
max
α
C
(
α
)
=
(
1 - α
)
×
(
A
2
(
1 - Q
(
A
0
+ A
1
槡
α
))
+ A
3
),
s. t. P
f
≤0. 5
,
0≤α≤1
,
}
(
15
)
式
中
:
A
0
=
槡
1 + 2
γQ
- 1
(
v
);
A
1
= γ
槡
WT
;
A
2
= P
Ω0
r
0
;
A
3
= P
Ω1
(
1 - v
)
r
1
.
首
先
证
明
式
(
15
)是
凸
优
化
问
题
,即
存
在
α
∈
[
0
,
1
],使
得
C
(
α
)取
得
最
大
值
.
分
别
求
C
(
α
)关于
α
的一阶和二阶导数
,表
示
为
C′
(
α
)
=
(
1 - α
)
A
1
A
2
2 2π
槡
α
exp
(
- 0. 5
(
A
0
+ A
1
槡
α
)
2
)
-
8
6
第
1
期
刘
鑫
,等
:认
知
无
线
电
带
宽
频
谱
感
知
性
能
分
析
及
优
化
(
A
2
(
1 - Q
(
A
0
+ A
1
槡
α
))
+ A
3
),
(
16
)
C″
(
α
)
= -
A
1
A
2
4α 2
槡
π
exp
(
- 0. 5
(
A
0
+ A
1
槡
α
)
2
)
×
(
3
槡
α +
1
槡
α
+
(
1 - α
)
A
1
(
A
0
+ A
1
槡
α
)
)
.
(
17
)
根
据
式
(
16
),由
A
1
> 0
、
A
2
> 0
、
A
3
> 0
和
0 ≤
Q
(
x
)
≤1
得
到
lim
α→0
C′
(
α
)
=
A
1
A
2
2 2π
槡
α
exp
(
- 0. 5A
2
0
)
= + ∞
,
lim
α→1
C′
(
α
)
= -
(
A
2
(
1 - Q
(
A
0
+ A
1
))
+ A
3
)
< 0
,
}
(
18
)
式
(
18
)表
明
,存
在
某
一
α
∈
[
0
,
1
],使
得
C′
(
α
)
=
0
,即
α
是
C
(
α
)的
极
值
点
.
下
面说明
α
是极大值点
.
由
P
f
= Q
(
A
0
+
A
1
槡
α
)
≤0. 5
,得到
A
0
+ A
1
槡
α ≥0
,代入式(
17
)可
知
,
C″
(
α
)
< 0
,即
C
(
α
)是
上
凸
函
数
,因
此
α
是
极
大
值
点
.
本
文
采
用
二
分
搜
索
算
法
[
16
]
寻
找
C
(
α
)的
极
大
值
点
α
,算
法
描
述
如
下
:
(
1
)初
始
化
α
min
= 0
和
α
max
= 1
,以
及
估
计
精
度
δ = 10
- 3
;
(
2
)令
α =
(
α
min
+ α
max
)
/ 2
;
(
3
)如
果
C′
(
α
)
≡C′
(
α
min
),令
α
min
= α
;
(
4
)如
果
C′
(
α
)
≡C′
(
α
max
),令
α
max
= α
;
(
5
)重
复
步
骤
(
2
)
~
(
4
),直
到
α
max
- α
min
≤δ
;
(
6
)令
α
=
(
α
min
+ α
max
)
/ 2.
同
时
由
A
0
+ A
1
槡
α≥0
得
到
α≥
(
A
0
/ A
1
)
2
,因
此
优
化
问
题
式
(
15
)的
最
优
解
表
示
为
α = max
(
α
,(
A
0
/ A
1
)
2
)
.
(
19
)
二
分
算
法
的
复
杂
度
为
O
(
log n
),其
中
n = 1 / δ.
4
仿
真
分
析
仿
真
中
,帧
周
期
T = 5 ms
、带
宽
W = 1 kHz
、状
态
转
移
速
率
u
0
= u
1
= 0. 5
、噪
声
方
差
σ
2
= 0 dB
·
mW
、
SU
发
射
功率
p = 10 dB
·
mW
,
SU
和
PU
间信道增
益
h
服
从
均
值
为
- 10 dB
的
瑞
利
分
布
,
PU
信
号
的
调
制
方
式
为
QAM
(
quadrature amplitude modulation
)
.
图
4
是
本
文
的
带
宽
频
谱
感
知
模
型
与
文
献
[
89
]
的
时间频谱感知模型中
SU
干扰概率的比较
.
从
图
4
中
可
以
看
出
,在
相
同
P
f
下
,带
宽
频
谱
感
知
可
以
有
效
地
降
低
对
PU
的
干
扰
,这
是
因
为
带
宽
频
谱
感
知
在
SU
的
传
输
过
程
中
同
步
检
测
PU
,避
免
因
为
PU
突
然
出
现
而
产
生
干
扰
;
SU
的
频
谱
利
用
率
随
着
P
f
增
加
而
降
低
,因
此
对
PU
的
干
扰
减
小
.
图
4
不
同
感
知
模
型
的
干
扰
概
率
Fig. 4 Interference probabilities of different sensing models
图
5
是干
扰
概
率
P
f
= 0. 20
,
0. 15
,
0. 10
,
0. 05
时
,对
SU
频
谱
效
率
C
的
比
较
.
从
图
5
中
可
以
看
出
,
C
是
关
于
α
的
凸
曲
线
,即
存
在
最
优
的
α
使
得
SU
频
谱
效
率
最
大
.
当
α
较
小
和
较
大
时
C
都
比
较
小
,这
是
因
为
α
较
小
,低
频
谱
感
知
性
能
导
致
SU
频
谱
利
用
率
较
低
,而
α
较
大
,高
感
知
带
宽
导
致
SU
传
输
带
宽
较
低
.
图
中
C
随
着
P
i
降
低
而
减
小
,表
明
提
高
SU
频
谱
效
率
和
降
低
对
PU
的
干
扰
是
相
互
排
斥
的
,因
此
需
要
合
理地选择
P
i
,使之在频谱效率和干扰间获得
折
中
.
α
图
5
不
同
干
扰
概
率
的
SU
频
谱
效
率
比
较
Fig. 5 SU spectrum efficiency comparison with
different interference probabilities
图
6
是
SNR
为
- 4
、
- 6
、
- 8
和
- 10 dB
时
,
SU
频
谱
效
率
C
的
比
较
.
从
图
6
中
可
以
看
出
,
C
仍
然
是
关
于
α
的
上
凸
曲
线
,并
且
随
着
SNR
降
低
而
减
小
.
图
7
是
P
i
= 0. 02
,
0. 10
,
0. 20
时
,带
宽
感
知
和
时
间
感
知
模
型频谱效率的比较
.
从图
7
中可以看
出
,当
P
i
= 0. 10
,
0. 20
时
,带宽感知能够获得更高
的
频
谱
效
率
,这
是
因
为
当
P
i
较
大
时
,相
同
P
i
下
带
宽
感知的虚警概率更低
,即
SU
的频谱利用率更
高
;当
P
i
= 0. 02
时
,带
宽
感
知
的
频
谱
效
率
反
而
略
低
9
6
西
南
交
通
大
学
学
报
第
50
卷
于
时
间
感
知
,是
因
为
P
i
较
小
时
,两
种
模
型
SU
的
频
谱
利
用
率
都
很
低
,而
带
宽
感
知
由
于
占
用
部
分
带
宽
进
行
频
谱
感
知
,可
用
的
传
输
带
宽
较
小
.
α
图
6
不
同
SNR
的
SU
频
谱
效
率
比
较
Fig. 6 SU spectrum efficiency comparison with different SNRs
图
7
不
同
感
知
模
型
和
干
扰
概
率
的
SU
频
谱
效
率
比
较
Fig. 7 SU spectrum efficiency comparison with
different sensing models and interference probabilities
图
8
比
较
了
不
同
状
态
转
移
速
率
下
,带
宽
频
谱
感
知
中
SU
频谱效率
.
当
u
0
= 0. 2
,
0. 5
,
0. 6
,
0. 8
和
u
1
= 0. 8
,
0. 5
,
0. 4
,
0. 2
时
,根
据
式(
7
),相应的
PU
不
存
在
概
率
P
Ω0
= 0. 8
,
0. 5
,
0. 4
,
0. 2.
图
8
不
同
状
态
转
移
速
率
的
SU
频
谱
效
率
比
较
Fig. 8 SU spectrum efficiency comparison with
different state transfer rates
图
8
中
显
示
,当
u
0
= 0. 2
和
u
1
= 0. 8
时
,
SU
的
频
谱
效
率
最
大
,此
时
PU
不
存
在
概
率
也
最
大
,因
此
SU
会
有
更
多
的
机
会
接
入
信
道
.
5
结
论
本
文
提
出
了
CR
带
宽
频
谱
感
知
模
型
,允
许
SU
在
每
个
帧
内
使
用
部
分
带
宽
进
行
频
谱
感
知
,其
余
带
宽
传
输
数
据
.
通
过
优
化
感
知
带
宽
比
和
检
测
概
率
,
SU
能
够
获
得
最
大
的
频
谱
效
率
.
结
果
表
明
,相
比
时
间
频
谱
感
知
,带
宽
频
谱
感
知
通
过
实
时
检
测
PU
可
以
有
效
地
降
低
对
PU
的
干
扰
;当
干
扰
概
率
一
定
时
,带
宽
频
谱
感
知
可
以
提
高
次
用
户
的
频
谱
效
率
.
下
一
步将研究基于时间和带宽的二维频谱
感
知
.
参
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文
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刘
鑫
,谭
学
治
,徐
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噪
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认
知
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家
玮
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(中
文
编
辑
:唐
晴
英
文
编
辑
:周
尧
)
《西南交通大学学报》创刊
60
周年
2014
年
12
月
22
日
,在西南交通大学九里校区镜湖宾馆多功能厅隆重举行了《西南交通大学学报
》
(以
下
简
称
《学
报
》)创
刊
60
周
年
庆
典
.
《学
报
》是
新
中
国
最
早
的
科
技
期
刊
之
一
,从
1954
年
创
刊
至
今
已
走
过
60
年
的
光
辉
历
程
,共
出
版
了
49
卷
、
200
多
期
,刊
登
论
文
4000
多
篇
,已
经
成
为
我
国
工
程
技
术
领
域
,特
别
是
轨
道
交
通
领
域
传
播
、交
流
、培
育
创
新
思
维
公
认
的
学
术
园
地
,生
动
记
录
并
忠
实
反
映
了
我
国
轨
道
交
通
事
业
发
展
,特
别
是
高
速
铁
路
科
学
研
究
所
取
得
的
重
大
学
术
成
果
.
《学
报
》得
到
了
国
内
外
多
家
权
威
检
索
机
构
的
认
可
,被
美
国
《工
程
索
引
》(
Ei Compendex
)、中
文
核
心
期
刊
、中国科学引文数据库来源期刊(
CSCD
)、中国科技论文统计源期刊(科技核心期刊)、英国
INSPEC
、德
国
数学文摘(
Zentralblatt MATH
)、美国《剑桥科学文摘》(
CSA
)、日本科学技术社数据
(
Bibliographic Databases
)、波
兰
哥
白
尼
索
引
(
Index Copernius
)、台
湾
华
艺
等
数
据
库
收
录
.
《学
报
》的
主
要
影
响
指
标
稳
步
提
升
,核
心
影
响
因
子
、核
心
总
被
引
频
次
逐
年
提
高
.
在
中
国
学
术
期
刊
影
响
因
子
年
报
2011
年
第
9
卷中
,《学报》的复合影响因子(
UJIF
)名列
430
种综合性科学技术类期刊之首
;从
2007
—
2014
年
,有
21
篇
文
章
入
选
中
国
科
学技术信息研究所的“领跑者
5000
中国精品科技期刊顶尖学术
论
文
(
F5000
)”;《学
报
》多
次
荣
获
“中
国
高
校
精
品
科技期刊称号”、“中国科技论文在线优秀期刊一等奖”、
“四
川
省
高
校
精
品
科
技
期
刊
奖
”等
荣
誉
.
学
校
领
导
、《学
报
》主
编
、作
者
代
表
等在大会上作了重要讲话
,中国高校科技期刊研究会
、中国铁道学
会
、清
华
大
学
出
版
社
期
刊
中
心
等
近
50
家
单
位
发
来
了
贺
信
和
贺
电
.
1
7