線形代数学 I 第 4 回レポート課題(担当教員:黒田)
基礎 組 学生番号 名前
(注意事項)
提出締切は 5/17(木)10:30.提出場所は高等教育推進機構 1 階事務室前のレポートボックス.解 答はこの用紙の裏面に清書したものを書くこと.用紙の追加は認めない.計算式だけでなく文章によ る説明も書くこと.また,文字の綺麗さや答案の体裁も評価対象とする.
解けない問題に関してはラーニングサポート室を訪問するのではなく,担当教員へメールで質問 する,または担当教員が全学教育の建物滞在中に直接質問すること.そのうえでもし質問があれば,
それを余白に書いて提出してもよい.自分なりの答えまで到達していない問題がある場合には未提 出と扱われることもある.
(自習用課題 1)
教科書問題 1.1 の 1, 4 〜 8 ,問題 1.2 すべて,問題 1.3 の 2 〜 4 を解いておくこと.
先週までの内容
• 行列の積が定義される条件と具体的な計算
• 行列の演算の特徴(一般の積の非可換性,零因子など)
• 2 次正方行列についてのケーリー・ハミルトンの定理
• 2 次正方行列についての逆行列の公式(正則かどうかの判定法含む)
• 行列の n 乗
• 平面の方程式とパラメータ表示
中間試験を予定通り 6/8 に実施します.試験範囲は告知しますが,少なくとも上記の内容は含まれま す.過去の講義資料はすべて私の web で確認できるので,よく復習しておくこと.
(自習用課題 2:解答は Web 講義ノートに掲載中)
1. 行列 A =
1 a 2
− 3 6 4 b 4 − 1
が対称行列となるような a, b の値を求めよ.
2. 行列 A =
a 8 − 1
− 8 0 b 1 4 0
が交代行列となるような a, b の値を求めよ.
(レポート問題:以下の問題を裏面に解いて提出せよ. ) 1. A =
( 7 2
− 5 − 1 )
のとき,2A
3− 5A
2− 16A + 6E を求めよ.
(工夫して計算すること.直接代入して計算が長いだけの解答は添削しない. )
2. A = ( 2 6
1 1 )
とおく.自然数 n に対して,対角化を利用して A
nを求めよ.
線形代数学