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長崎大学工学部研究報告 第 2 7 巻 第 4 9 号 平成 9 年 7 月

構造設計製図でのブ リッジコンテス トの試み

25 3

* * 辛

港 口

山

* * * * 毅 輝

栄

山 口

崎 山

* * * 浩 弘

昌

田 浦

松 三

AnAt t e mpto fBr i d geMo de lCo nt e s ti nCl a s so f

● ● ●

t heDe s l gnO fCi vi lEngl ne e r l ng

by

Hi r o s h i MATS UDA* , Ta k e s h i S AKI YAMA*, Ko h e i YAMAGUCHI **

Ma s a h i r oMI URA**a n dEi k i YAMAGUCHI ***

Thebr i dgec o nt e s ti sbr i s kl yhe l da tma nyuni ve r s i t i e si nt heno r t hAme r i c af o rma nyye a r s. I nJ a pa n , f r o m 1 9 9 5o r96,t hebr i dgec ont es ti she l da tKy us hul ns t i t l l t eOfTe c hno l o gy ,Kyus huUni ve r s i t ya nd To kyoI ns t i t ut eo fTe c hno l o gy. Theo bj e c to ft hebr i dgec o nt e s ti st obui l dabr i dgef r o mt hema t e r i a l spr o‑

vi de dwhi l ec o nf or mi ngt oaf e ws pe c i f i c a t i o ns .Al s oi nNa ga s a kiUni ve r s i t y,t hebr i dgemo de lc o nt es ti s he l df r o m 1 9 95i nc l a s so ft heDe s i gno fCi vi lEngi ne e r i ng ( 3 r dgr a de)i nDe pa r t me nto fSt mc t ur a l Engi nee r l ng.Thi sr e po r ts ho wst her es ul t so ft hebr i dgec o nt e s the l di nt heDe pa r t me nto fSt r uc t ur a l Engi ne e r i ngi nNa ga s a kiUni ve r s i t y.

I .まえがき

工学部 では平成 7 年度 よ りティーチングアシスタン ト制度が設け られ,構造工学科で も,構造力学演習, 構造工学実験,構造設計製図Bな どの授業 に大学院修 士課程の学生がティーチングアシスタン トとして実験

･演習の補助を行 っている.構造設計製図 B ( 学部 3 年生対象,必修)では, これまで,学生各人 に異なる 設計条件 を与えて合成桁橋梁の設計 ･製図を課 して き たが,テ ィーチングアシスタン トとして補助者が得 ら れたのを榛 に,設計 ( 合成桁橋),製 図 ( H ビーム橋) に加 え, トラス橋の設計 ･製作 を課すことに した.

最近,高専 ,大学の機械系の学生 によるロボ ッ トコ ンテス トがテレビで放映され,子供達 に も人気が高 く 好評 を呈 している.高校生の理工系離れが報道 され, 各方面で理工系離れを阻むための種 々の努力がなされ ているが,ロボ ッ トコンテス トもその一つだ と考 え ら れる.

一方 ,パデ ュー大学 ,テキサス大学オースチン校 を は じめ北アメ リカの多 くの大学では,長年 にわた り, ブ リッジコンテス トが盛んに行われている.ブ リッジ コンテス トは,一定の) レールの もとで,参加者 が 自由 に橋梁模型の設計 ･製作 を行 い,その強度 を競 い合 う ものである.一連の作業 を通 して,楽 しみなが ら工学 的センスや創造性 を高めることがで きるため,教育的 見地か らも高 く評価 されている.最近では ,AI SC( ア メ リカ鋼構造協会)が中心 となった全米大会 [ 1 ]や 高校生 を対象 とした大会 も催 されている.

日本の大学で も,九州工業大学は平成 7 年度 よ り学 生実験 [2][3 ]で,九州大学では平成 8 年度 よ り 設計製図で,東京工業大学では平成 8 年度 よ り学生実 験で,ブ リッジコンテス トが実施されている.熊本大 学で も平成 9 年度か ら実施 されるこ とにな っている.

長崎大学工学部構造工学科で も,平成 7 年度 より構 造設計製図 Bの‑項 目 (トラス橋の設計 ･製作)を通 平成 9年 4 月2 5 日受理

*構造工学科 ( De pa r t me nto fSt r uc t ur a lEng ine e r i ng)

**大学院修士課程構造工学専攻 ( Gr a d ua t eSt ude nt ,De pa r t me nto fSt r uc t ur a lEngi ne e r i ng)

***九州工業大学工学部建設社会工学科 ( De pa r t me nto fCi vi lEngi ne e r i ng,Kyu s huI ns t i t ut eo fTe c hno l o gy)

したい.なお,設計 ･製作条件は九州工業大学,九州 大学,東京工業大学,長崎大学 ともすべて同 じ条件で ある.

2. コンテス トの条件

トラス構造物 を製作 し,鉛直荷重を作用 させ, トラ ス構造物の破壊性状を観察 し, トラスの力学的特性を 理解 させることを 目的に, 以下の ような条件 を与えた.

( 1 ) 使用材料および器具

バルサ 5mm角棒 ( 定尺900 mm) ,接着剤 ,戟 荷板,カ ッター,紙やす り

バルサ材は強度のバ ラツキが大 きいが,概ね物 性は以下の値 を用いて設計すること.

引張強度 25 0 kg f / c m

圧縮強度 1 0 0 kgf / c m

( 2 ) 供試体条件

すべての橋 ( 模型)は以下の条件で製作するこ と ( 図 1参照).

載荷板

′ 載宥点たは桶軸直角方向に部材を鼓す

丁 ^{i,TTT i ' ' = 1 1 1}

図 1 模型例

( a ) 橋の重量 と許容最大荷重の比を最大限にす るような橋を製作する.

( b ) トラス構造 を基本 とし,アーチ構造 に して はな らない.

( C ) 支間は5 0 0 mmとし,支点外側に5 0 mm ずつ 余裕を設け,橋長を6 0 0 mmとする.

( d ) 橋の幅は,最大8 0 mm 以内 とする.

( e ) 支点上部 か ら上 までの最大高 さは1 00mm 以内 とする.

( f ) 支点上部 か ら下 までの最大深 さは1 00mm 以内 とする.

( g) 載荷点は,載荷板の範囲内で何点で も自由 に決めて よい.

( h) 載荷板が橋の床上で静止できるように しな ければな らない.

) 美的に優れた橋 を製作すること.

( 4 ) 実験概要および結果の整理

( a ) 5‑ 6 人で 1 組のチームを作 る.

( b ) 実験当 日までに,上記条件 に従 って どの よ うな橋を製作するか検討 し, レポー ト用紙 に 詳細に設計図 ( 製作図)を書いてお く.そ し て, レポー ト用紙 に製作する橋を 2 次元的に 解析 し,どの部材が圧縮か引張 りか図示する.

また,なぜその形状 を選んだのか という理 由 と, どの部分か ら破壊する と思 うかを合わせ て記述 してお く.

( C ) 設計図に従 って橋 を製作する.

( d ) 後 日,接着剤が乾いてか ら橋の重量を測定 する.そ して,載荷装置にセ ッ トし徐 々に荷 重 をかけて破壊する.

( e ) トラス模型の耐荷力に対する重量効率は次 の式に従 う.( 橋の重量は 1. 5 乗することに注 意)

重量効率 [ A]‑鷲

( f ) レポー ト用紙 に考察 を書 き,提 出する.

( 1 )

( 5 ) 製作上の注意

‑載荷点部や支点部の圧壊 を防 ぐため,部材 に補強材を付けるとよい.

一断面において,ね じれが生 じに くくするよ うな補強材を付けるとよい.

‑接着材は適所適量 に気をつけて使用するこ と.引張部には多めに接着剤をつける.

式( 1 ) において分母 を1. 5 乗 しているのは,橋梁の重 さにも十分 に配慮 させ,極度 に重い橋の製作を抑える ためであ り,パデ ュー大学のコンテス ト条件 [4 ]に 準 じている.

また,これ らの条件は,載荷装置の物理的制約や講 義 とい う限 られた時間内で製作する といった制約な ど か ら決定 した.この決定に際 しては,文献 [ 4 ]以外 に も,テキサス大学 オースチン校 の コンテス ト条件

[5 ]を参照 した.

製作に際 しては詳細な設計図 と,その設計を採用 し た理 由および破壊性状の予測を記 した レポー トを製作

日までに提 出することを義務づけている.なお, この

レポー トでは,各部材に生 じる軸力の計算 も要求 して

いる.バルサ材は非常 に軽い材料であるため,接着剤

構造設計製図でのブ リッジコンテス トの試み

H8 ‑ 2

H8 ‑ 3

H8 ‑ 4

2 5 5

‑

H8 ‑ 8

‑ : : r ' ∵ 二 フ 荘 H8 ‑ 1 0

‑

H7 ‑ 2

図 2 トラス橋製作例

部材 に作用する軸力の符号や大 きさに応 じて接着剤の 使用量を調整することが重要であ り,設計時のみな ら ず,橋梁模型製作時において も,軸力分布図は大 きな 役割を果たす.

3. 判定条件

模型の優劣は,次式で判定することとした.

GG ‑0. 2 ×AE + 0. 2×S S+ 0. 6 ×LW

ここに ,AE : 美的評価 ( ‑ [得票数]/[ 最大得票 数]) ,SS: 構造上の印象や概念 に対する評価 ( ‑ [ 得 票数]/[ 最大得票数]) ,LW : 耐荷力の重量効率の 評価 ( ‑ [ A 値]/[ 最大 A値])である.

載荷実験の前 に,各グループごとに製作 した模型に 対 して,

1.その形状 を選んだ理由 2. 破壊する部分

を発表 させ,学生全員に上記の美的評価および構造上 の印象や概念 に対する評価 を付けさせている. ただ し, 自分の班以外のグループの中か ら選ぶことを条件 とし ている.評価はAE,SSは [ 得票数]/[ 最大得票数]

として,また LW は [ A 値]/[ 最大 A値] として 表 した.

4. 実験結果および判定結果

平成 7 年度および平成 8 年度に製作 された橋梁模型 の うち1 4 例を図 2 に示す.

トラスには多種多様の形式があるが,図 2 か らわか るように,構造形式 としてはワー レン トラス,ハ ウ ト ラス形式の橋が最 も多かった. しか し,美観 を重視 し てK トラス形式 ( H8 ‑1 )や曲弦プラッ ト形式 ( H8 ‑4 ) の橋 もあった.また,構造解析を行 った結果,部材力 が 0となる部材を取 り去 った構造形式 もみ られた ( H

7 ‑4,H7 ‑1 2 ).現実の橋梁では移動荷重が載荷するの

表 ‑ 1 実験結果および判定結果

グループ AE( 2 0 ) SS( ?0 ) 重量 (g) 耐荷力 (g) A値 LW ( 6 0) ‑ 合計 H8‑1 8 3 1 7. 5 1 0 7 3 ̲ ? 1 4 7 4 4 5 5.

H8‑2 1 3 2 0. 0 7 5 63 8 5 25 2 9 H8‑3 7 1 1 7. 0 1 1 3 9 4 1 6 3 4 8 5 6 H8‑4 6 0 1 8. 0 8 4 2 4 1 1 0 3 3 3 9 H8‑5 2 1 2 6. 0 1 0 8 45 8 2 2 4 28 H8‑6 4 2 p 1 7. 5 3 2 45 4 4 ‑ 1 3 1 9 H8‑7 4 1 1 6. 0 6 7 2 7 1 0 5 31 3 6 H8‑8 2 0 1 4 2 3. 5 . 1 5 2 63 1 3 4 4 0 7 4 H8‑9 6 2 0 2 6. 0 1 1 81 9 8 9 2 6 ̲ 5 2 H8‑1 0 5 3 1 6. 0 9 7 7 2 1 5 3 45 5 3 H8‑l l 9 1 2 21. 5 5 6 5 3 5 7 1 7 3 8 H8‑1 2 0 1 1 5. 5 1 2 31 8 2 b2 6 0 61 H9‑1 2 0 3 3 2. 0 7 2 4 0 4 0 1 2 3 5 H9‑2 0 0 2 2. 0 11 6 0 0 1 1 2 3 2 3 2 H9‑3 3 8 3 6. 0 1 9 6 0 0 91 2 6 3 7 H9‑4 1 3 0 3 3. 0 1 0 4 0 0 5 5 1 6 28 H9‑5 3 5 21. 0 1 91 0 0 1 9 8. 5 7 65 H9‑6 0 0 3 2. 0 1 2 7 0 0 7 0 2 0 2 0 H9‑7 2 1 2 3 4. 0 21 7 0 0 1 0 9 3 2 46

‑ H9‑8 2 2 2 9. 0 1 6 8 0 0 1 0 8 31 35

H9‑9 0 1 21. 0 2 0 0 0 0 2 0 8 6 0 91

H9‑1 0 1 0 2 0 2 9. 0 8 2 8 0 5 3 1 5 46

AE: 美的評価,SS: 構造的評価,A: 耐荷力の重量効率 LW: 耐荷力の評価

構造設計製図でのブ リッジコンテス トの試み

1 5 2 0 2 5 3

図 3 重量分布図

[g]

4 3 2 1 0 ]∫1 20 晦 CJU1 6日日 4日H 21 01 (UU 6 4

図 4 耐荷力分布図

で部材力が常に 0となることはないが,本実験では載 荷点が固定 されているため重量 を軽 くす るには最善の 策である と考 え られる.一方,載荷荷重 を分散 させ耐 荷力の増大 を図 り,垂直材お よび斜材を密に配置 した もの ( H8 ‑ 1 0 ) や,載荷荷重 を分散 と重量軽減化 も考 慮 して載荷点近傍だけ部材 を密 に配置 した もの ( H7 ‑ 1 1 ) もあ った.さらに,補強 に際 して も全断面 を一様 に補強す るのではな く,接合部を中心に補強するな ど 重量の軽減化 を図 った橋梁 ( H8 ‑ 7 ,H7 ‑ 4 ,H7 ‑ l l )

もみ られた.

実験結果および判定結果を表 1 に示す.平成 8 年度 の結果 に注 目す る と,美的評価ではハウ トラスやワー レン トラスではな く K トラス ( 20 点)や曲弦 トラス ( 1 3

# 7

隻

6 5 4 3

2 1 0

2 5 7

E j F ]

モ モ: 図九工大

I ‑ I ヽ十 .ー I .

ヽ ヽ i S ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ T { 1 1 : 宍 ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ t . モ モ

● ミ ヽ ヽ ■ ミ ヽ ヽ ■ l A I L

● ■ ● 一 a モ モ ¥ ヽ : モ モ ヽ . . :

ヽ ミ ヽ モ ヽ ミ ヽ モI ‑ I ■ : ■ ; ' ≡ I ■ +ヽ ■ : ' ' I ' ■ ‡ . ̀ ̀ ' ∫ ● ' I 〜 ; : . . . : . 潤 . ; . . . : . . . . . : . . . . . . . /〜 . : . ■ ■ : ■ ' 慌 ■ ■ ■ : ' ̀ ' ' ' 侶 I ̀ ̀ ̀ ' ● ' l : . ■ 悔 ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ モ ヽ ヽ ヽ モ ヽ ヽ ヽ ● ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ ̲ ■ ' ヽ ヽ ヽ モ ヽ ヽ 2 ヽ ● ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ モ ヽ ヽ ヽ ヽ モ ヽ ヽ ヽ ヽ ヽ ■ ヽ I ■ . ■ . : : . ■ . , I , . . ▲ . : : . . . : . 二 . . . , . . . . : . . . . ? ヽ ヽ ■ ヽ ヽ T { ヽ ㌔ ､ ● S i ㌔ ヽ ヽ . 〜 ヽ ､ i ㌔ ㌔ ヽ ヽ ヽ ヽ 〜 ヽ ㌔ 〜 モ ㌔ ■ ■ . ● . ̀ 一 ▲ . ● ● ● : I ･ . . : : ■ ● ■ ▲ ■ ヽ ■ ヽ . ■

〜6 0 8 0 1 001 2 01 4 01 601 80200 ‑ [ kgf】

図 5 重量効率 ( A 値)分布図 点)の形式 に評価が高い.

また,構造上の印象や概念に対す る評価では,垂直 材 および斜材を密に配置 した上路式のハウ トラス形式 ( 20 点)や補強に際 して接合部 を中心に補強 し重量の 軽減化を図った橋梁 ( H8 ‑ 7)の評価が高かった･

しか しなが ら,載荷実験結果は構造上の印象や概念 に対する評価 とはかな り異な る結果 となった.これは, 断面変形 し横倒れ座屈 した ものや,接着剤で接合 した 箇所 が切れ ることによ り引 き起 こされる場合が多 く, 破壊 に至 る過程での製作誤差な どの初期不整が大 きく 影響 しているもの と考 えられ る.

参考のため,九州工大で行われたブ リッジコンテス トの結果 と長崎大学で行われ結果のグラフを図 3‑ 5 に示す.いずれの大学で も トラス橋 の重量,耐荷力, A 値 のバ ラツキが大 きいが,平成 8 年 度 の載荷 実験 結果では重量 の軽 い橋 か ら 3 つが重量効率 LW . 値 も 3 位以内に入 っていることは特筆すべ きことである･

また,長崎大学では A 値 で200 を越す トラス橋 を製作 で きた ことは, 学生 に とって大 きな励み とな っている･

特 に,平成 7 年度 に最大 A 値 を得た L 班 は留年生で 構成 されたグループであったが,内容があ り,ワープ

ロで印刷 された優れた レポー トを提甘 している･

5. 授業 内容アンケー ト

大学の設計製図の授業 内容 を学生が どの ように考 え

ているか,また今回導入 した トラスの模型製作 による

ブ リッジコンテス トを どの ように考 えているかを調べ

るために,ブ リッジコンテス トの最後 に,( a ) 設計 ( 合

成桁),( b ) 製図 ( H ビーム) ,( C ) トラス橋の製作 と耐力

項 目 やった方がよい やらない方がよい

設計 1 08( 6 3, 45 ) 6( 0, 6) ( b ) 製図 8 3( 4 9,3 4 ) 31( 1 4, 1 7)

括弧内 : ( 96 年度,9 7 年度)

実験 について,アンケー ト調査 を行 った.

アンケー トの集計結果 を表 ‑ 2 に示す.まだ 2 年 間 し か学生のアンケー ト調査 を行 っていないが, トラス橋 の製作 ･実験の実施に関 しては, 高い評価 を待てお り, 模型 を製作する ときの学生の態度は真肇 に感 じる ( 戟 荷実験時の写真 を図 6 に示す).また, トラス橋 の製 作 を通 じて新 しい友人がで きた との声 も聞 こえる.学 生が提 出 した レポー トには,以下の ような記述があっ た.

･班員全員で議論 し,参考書 を引張 り出 して調べた ことは有益だ った.

･横座屈防止す るための方策 を もっと慎重 に考 える べ きだった.

･美観 2位の得票 だったが,予想以上 にもろ くてシ ョックだ っ た .

･美観 を考慮 して補強 しなかったが,美観 を無視 し て補強 してれば よかった.

･実際製作する際,設計で得た数字 に拘 らず,誤差 を考慮 した設計 をすべ きだった.

･デザイン的に凝 った トラスを見て, 自分達の班の トラスがあ りふれた形 だ と思 った.

･軽量化 を追求 し補強 もせず,バルサ材の選択 に十 分配慮 しただけだが ,LW 値 が 1 位だ った こ とは 意外だった.

･美観,構造 ともに得票数が多かったが,皆の期待 を裏切 って しまった. 奥作 のていねいさが強度 に 反映す ることを実感 した.

設計では合成桁の設計を課 してお り,設計断面が許 容応力以内に収まるように設計するためには,ク リー プや乾燥収縮や温度差 による応力の計算な ど結構面倒 な計算 を必要 とす る.それ にもかかわ らず , ^{｢ 設計 は}

や った方がよい｣ との回答があ るのは,構造工学科の 学生が計算することを苦に しない証拠 であろうか.

図 6 載荷実験風景

H ビームの設計 ･製図では約 3 割の学生が製図はや らない方 がよい と回答 している.実社会で も CAD 化 がなされてお り,手書 きの設計図を描 くことはな くな って きている. しか し,図面 を読む ことがで きるよう になるために も一度 くらい措いた方が よい との判断の もと製図を課 しているが,製図を措 くことに興味 を も てない ようである. 製 図の図面 に基づいて, 実際にボー ル紙等での製作を課 した ら,製 図はや らない方が よい と回答 した 3 割の学生の興味を得 ることがで きるので はないか と考 えている｡ また,構造工学科 に平成 8 年 度 に導入 された CAD システムを用いて製図ができる な ら,実際, 自分で設計 した橋の図面 を措 くことに興 味を抱 くもの と思っている｡

6. あとがき

ティーチングアシスタン ト制度を活用 して,長崎大 学工学部構造工学科での構造設計製図Bの‑項 目 (ト

ラス橋の設計 ･製作)を通 してブ リッジコンテス トを 実施 した｡

学部 レベルでは,与 えられた教材を理解す ることが 主 とな る授業が多い｡ これに対 して,ブ リッジコンテ ス トでは,自分で考 え

最善の解を模索することが要 求 される｡ このため,大半の学生はあ る種の とま どい を感 じることになる｡ グループの他の学生 に任せ き り で積極的 に参加 しない学生 は論外であるが,製作す る 時点で,深 く検討せず設計 して しまうグループ と,義 らゆる知識 を導入 して 自分たちな りに最善の解 を求め ようとす るグループが現れ る｡ しか しなが ら,いずれ のグループも,耐荷力実験時には,期待 と不安 をもっ て 自分たちが製作 した橋梁模型が破壊 してい く様子を 見入っている｡

工学部の学生なので,模型 とはいえ,実際に ｢もの｣

を作 る,それ も創意工夫 して ( 自分の頭で考えて)作

ることは意義あ ることだ と考 えている｡ また,模型製

構造設計製図でのブ リッジコンテス トの試み

作を通 じて,今まで以上 に学生同志のコミュニケーシ ョンが図れるようになった という声 も聞 こえる｡

この項 目は,学生が能動的に関わる授業 となってお り,その意味で,今後 とも持続 してい く価値は十分 に あると考 えている｡ しか しなが ら,まだ試行錯誤の段 階であ り,改善 しなければな らない点 も多い｡現在, 3 年生を対象 としてブ リッジコンテス トを行 っている が, 1 年生か ら大学院生 まで,さらには他学科 ( 機械 システム,社会開発な ど)の参加者 を広げたコンテス

トが行えた らと考 えている｡

最後に,ブ リッジコンテス トの材料費は構造工学科 の予算で調達で きるよう配慮 して戴 きま した｡構造工 学科の先生方に感謝申 し上げます｡

2 5 9

参 考 文 献

[1]AI SC:1 9 9 5St e e lBr i d ge ‑ Bui l d i ngCo mpe t i ‑ t i o n,AI SC,1 9 9 5.

[2] 山口栄輝 ･稲森誠一郎 ･久保喜延 ･加藤九州 男 :ブ リッジコンテス トの試み,土木学会西部支部 研究発表会 ,p p. 3 0 ‑ 3 1 ,1 9 9 6.

[3 ] 山口栄輝 ･稲森誠一郎 ･久保喜延 ･加藤九州 男 :コンテス ト形式の構造工学実験,土木学会第 5 1 回年次学術講演会講演概要集 ( 共通セ ッシ ョン), pp. 2 1 6 ‑ 2 1 7 ,1 9 9 6.

[4]Pur d ueSt ude ntCha pt e ro fASCE:The1 4 t hAn n ua lBr i d geMo d e lCo n t e s t ,1 9 9 5 .

[5 ]春 日昭夫 :トラスは強 し,橋梁 と基礎 ,9 3 ‑8 ,

p p. 1 1 2 ‑1 1 3 ,1 9 9 3.