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数理解析研究所講究録 805

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大 学 都 京

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この講究録は、1992年1月6日{}˜ 10日に京都大学数理解析研究所

て開かれた『保型形式と、関連するセータ関数』と題する研究集会の報 告集てあり、報告は講債順てす。この講究録かこの方面の研究の一助と

なれは幸いです。尚、堀 正氏の講債については、原稿かいたたけなかっ たのて収録てきませんてした。

数

理解析研究所と、文部省科学研究費総合

課題番号

代 表者 北岡良之

名古屋大学教授

から講債者の旅費等の径費の援

助を

していたたきました。又、 Stephen Kudla 教授 (Unlv of Malyland) の 招。青に関しては数理科学振興会の助成をいたたきました。

この研究集会に協力していただいた方々に、心から感謝いたします。

1992

年

月 高瀬幸一

丸

7euoiA

IE

lo oo – 13 30 –

14 40 -

15 40 ”-· 16 40 –

6E (fi)

12.00 Tsuneo Arakawa (Rikkyo Univ ) On Jacobi forms

14 30 Atsushi Murase (Kyoto Sangyo Univ ) Takashi Sugano (Hiroshima Umv )

Prehomogeneous afline spaces and dimension of Jacobi forms 15 30 Wmfued Kohnen (Max-Planck-Inst.)

Non-holomorphic Eisenstein series on Siegel modular group

16 30 Akira Hon (RIMS)

L-function of Siegel wave form 17 30 Jae-Hyun Yang (Inha Umv )

Some results on Jacobi forms of higher degree

IE

10 Oo -v 13 30 –

14 45 t- 15 50 –

7 H (t,X¡)

12 OO Stephen Kudla (Umv of Maiyland)

Recent progress on the Siegel-Weil formula and apphcations 14 30 Tomoyoshi Ibukiyama (Osaka Umv )

Differential operatois on automorphic forms and mvariant pluriharmomc polynomials

15 35 Takao Watanabe (Tohoku Umv )

Theta hftmg of cusp forms on the umtary group U(d, d)

16 40 Toyokazu Hiiamatsu (Kobe Umv ), Tatsuo Okumoto (Kobe Umv ) On zerGmamfold of theta function of two vanables and its

apphcation to arithmetic

IH

10.oo·- 13 30 –

14 45 ’-

15 50 –

8 H (Zi¡)

12 OO Fumihiro Sato (Rikkyo Umv )

On zeta functions of prehomogeneous vector spaces 14.30 Masakazu Muro (Gifu Umv.)

On residues of local or global zeta functions of prehomogeneous vector spaces

15 35 Yasuhiro KaJima (Nagoya Umv )

On functional equations of local zeta functions of prehomogeneous vector spaces

16 40 Koichi Takase (Miyagi Univ of Education) On trinity of parabohc subgroup

IA

10 OO -v 11 OO -v

13 30 – 14 45 t- 15 50 –

9 E (?R)

10 50 Shoyu Nagaoka (Kmki Umv.) Eisenstem series of low weight 12·OO Takayuki Oda (RIMS)

Speciahzation of Burau representation of Arhn braid group 14.30 Yoshiyuki Kitaoka (Nagoya Umv )

On Founer coefficients of Khngen’s Eisenstein series 15 35 Harutaka Koseki (Mie Umv.)

On contr}butions of elhptic elements to trace fo}mula 16 40 Pia Bauer (Kyushu Umv )

Some number theoretic results on ths Se}berg trace formula for PSL2(0) of imaginary quadratic fields

IA

11 OO ”hv

10 H (S:)

10 50 Tetsuya Takahashi (Osaka Funtsu Umv )

Characters of cuspidal unramified series for central simple algebras of prime degree

12 OO Kazuya Kato (Tokyo Umv )

K2 of modular curves,”L(E,1) l O ¿#E(Q) ¡ oo”

保型形式と関連するゼータ関数の研究 研究集会報告集

1992年1月6日{}˜1月10日

研究代表者 高瀬幸一・(Koichi Takase)

灘憲数

縷解鵡磁躍

踊襲瓢認藷

目 次

1.Jacobi形式について一一一一一一一一一一一一。一一一一一一一一一一一一一一一一一一一。一一一一一一一一一一一一一一一一一一1 立教大・理 :荒川 恒男(Tsuneo Arakawa)

2.概均質アフィン空間とヤコビ形式の次元について一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一19 京都産:大・理 村瀬 篤(Atsushi Murase)

広島大・理 菅野 孝史(Takashi Sugano) 3. On growth estimates for Fourier coefficients

of Jacobi forms and an application一一一一一 一 一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一 一一29

Max-Pianck-lnst. Winfried Kohnen

4. Some Results on Jacobi Forms of Higher Degree一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一36 1nha Univ. Jae-Hyun Yang

5. Some extensions of the Siegel-Weil formula一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一51 Univ. of Maryland Stephen S. Kud}a

6. OR differential operators on automorphic forms

and invariant plurj-harmonic polynomials一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 一 88 大阪大・教養 伊吹山 知義(Tom。yoshi Ibukiyama) 7. Theta lifting of cusp forms on the unitary groups U(d,d)一一一一一一一一一一一一一一一一一IOI

東北大・教養 渡部 隆夫(Takao Watanabe)

8. On zero-manifold of theta function of two variables

and its application to arithmetic一一一一一一N一一一一k一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一106 法政大・工 平松 豊一(Toyokazu Hiramatsu)

神戸大・自然 奥本 龍郎(Tatsuo Okllm◎t◎)

9.概均質ベクトル空間の保型形式係数ゼータ関数一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一119 立教大・理 佐藤 文広(Fumihiro Sato)

10. On Residues of Zeta Functions Associated

with Prehomogeneous Vector Spaces一一pt一一一 Mnt一 一一 一e一一一一e一一一一in一 一一一 一一 一 一132 岐阜大・教養 室 政和(Masakazu Mur◎)

11.

12.

13e

14.

15e 16.

17.

18.

19.

On functional equations of local z,eta functions

of prehon}ogeneous vector spaces一一一一一一一一一一一一一一一一一一nv一一一一一一一一一一一一一一一一一 一147

名大・理 鍛島 康裕 (Yasuhiro Kajima)

On Trinity of Parabo}ic Subgroups一一一一一一一一一一一一一一一一一 一一一一 e一一一 一一一一一一一一一一一161

宮城教育大 高瀬 幸一(Koichi Takase)

εisenstein serユes of low weight一・一一一一・一t一一一一・一一・一一・一一・一一・一一一一・・一・一一一・一一一一一一一一一一一一一・178 近畿大・理工 長岡 昇勇(Shoyu Nagaoka)

Braid群のBurau表現の特殊化の 全射性 について一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一185 京大・数理研 織田 孝幸(Takayuki Oda)

Fourier coefficients of Klingen s Eisenstein series一一一一 一一一ua-w一 一一一 一199 名大・理 北岡 良之(Yoshiyuki Kitaoka)

On contributien of eliiptic elements to trace formula一一一一一一一一一一一一一一一一一一一204 三重大・教育 古関 春隆(Harutaka Koseki)

ON A ZETA FUNCTION FOR EQurVALENCE CLASSES

OF BINARY QUADRATIC FORMS一・一一一一一一一一一一一一・一一一一一一一一一一・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一216

九大・理 Pia Bauer

Characters of cuspidaL uRramified series for centra}

simple algebras of prime degree-e一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一225

大阪府立大・総合科学 高橋 哲也(Tetsuya Takahashi)

m◎dular curveのKzと L(E,1)≠0⇒#E(Q)〈◎o,,一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一238 東工大 加藤 和也 (Kazuya Kato)