直視型インテグラル立体表示の色モアレ低減技術
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(2) 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. Vol.2017-AVM-97 No.1 2017/8/3. サブ画素開口 R. あると仮定する．レンズアレーの各要素レンズによる. a px. G B 3 R G サブ画素間隔 B p px R G 3 B R G 画素開口 B a px R G B R 画素間隔 G p px B R G 錯乱円半径 B R G B R. R. 読み出し時のデフォーカスの影響を考慮した表示パネ. G. ル 上 で の 輝 度 ( ) は ，基 本 波 ，高 調 波 の 重 ね 合 わ せ と. B. し て 次 式 の よ う な フ ー リ エ 級 数 で 表 現 で き る [3,4]．. R. ( )=. G. sin(π /3) cos(2π π /3. ) (2π ). (2). 観察者. B. (2π ) =. R. レンズアレー 焦点距離. 2 (2π 2π. は 任 意 係 数 ， (2π ) は. ここで. ). (3). 次高調波の振幅係. 数 ， (∙) は 1 次 の 第 1 種 ベ ッ セ ル 関 数 ，. 表示パネル. 図 1. (0) + 2. は要素レン. ズをデフォーカスさせた場合の錯乱円の半径であり，. 色モアレの発生. 構造をもつ．例えば，縦長のストライプ状のサブ画素. 距離は画素間隔を 1 として正規化した．この場合のモ. の 場 合 ，そ の RGB の サ ブ 画 素 は 画 面 の 水 平 方 向 に 繰 り. アレの変調度 ( ) は，. 返し配置される．そのため，レンズアレーによる標本. max{ ( )} − min{ ( )} ( )=. 化 で ， 低 い 周 波 数 に 折 り 返 し が 生 じ る [7,8]． 一 例 と し て 緑 色 (G)サ ブ 画 素 に 着 目 す る と ，画 素 間 隔 空間周波数. は. = 1⁄. とその. の関係にある．画素と要. 素レンズによって生じる折り返しうなり（モアレ）の 空間周波数. は ，要 素 レ ン ズ 間 隔 を = min −. = 1⁄. (4). max{ ( )} + min{ ( )}. とすれば， (1). である．2 台合成および 3 台合成した場合の表示パネ ( ) および. ル上での輝度をそれぞれ. ( ) とすると，. レンズアレー上でのモアレを最も低減させるような表 示装置の位置関係は，表示パネル上で考えればそれぞ. と な る ． こ の 式 か ら わ か る よ う に ， 標 本 化 周 波 数 1/. れ 画 素 を 1/2 お よ び 1/3 ず つ ず ら し て 重 ね 合 わ せ た 場. 以下の周波数領域のモアレが立体映像に顕著に現れる．. 合と等価であり，. そ の 様 子 を 図 1 に 示 す ．こ れ は G 以 外 の R と B に つ い ても同様であり，各色に対応したモアレが，位相が互 い に 1⁄(3. )異 な っ た 状 態 で 重 な り 合 う こ と で 観 察 者. ( ) = ( ) + ( + 1/2). (5). ( ) = ( ) + ( + 1/3) + ( + 2/3). (6). と表すことができる．それぞれの場合のモアレの変調 ( )， お よ び. ( ) を計算した結果を図 2. には顕著な色モアレとして知覚される．このように，. 度. 色モアレの発生は単色のモアレの発生と同じ原理であ. に 示 す ．な お ，錯 乱 円 半 径. る た め ，本 稿 で は 以 降 G 単 色 の モ ア レ に つ い て 議 論 す. ネルの距離が焦点距離より短い時は負値で，焦点距離. る ．1 台 の 表 示 パ ネ ル 全 面 に 100%輝 度 の G 単 色（ す な. より長い時は正値で表すものとする．1 台の場合に比. わ ち G の 直 流 信 号 ）を 表 示 す る 場 合 を 考 え る ．サ ブ 画. べて，2 台合成ではデフォーカス時の錯乱円半径が. 素が縦ストライプ構造である場合，水平方向にのみ周. 0.03 画 素 以 下 の ご く 小 さ い 場 合 を 除 い て 顕 著 な モ ア レ. 期 成 分 を 持 ち ，垂 直 方 向 に は 直 流 成 分 の み を 持 つ た め ，. 低 減 効 果 が あ り ， 例 え ば モ ア レ の 変 調 度 が 1/2 に 低 減. 水平. 軸方向の 1 次元のみを考慮すればよい．簡単の. す る 錯 乱 円 半 径 も 0.45 画 素 か ら 0.13 画 素 に 改 善 し て. た め 図 1 に 示 す よ う に 画 素 の 開 口 率 は そ れ ぞ れ 100%. いる．また，3 台合成の場合には理論上モアレを完全. で あ る と し ， ブ ラ ッ ク マ ト リ ッ ク ス は 考 慮 せ ず ， RGB. に抑圧できることがわかる．. それぞれのサブ画素開口も画素開口. =. ( )，. はレンズアレーと表示パ. の 1/3 で. fy. y. 3. d 3. 1 3. d 1. 2. d 3 x. 図 3 図 2. 色モアレの変調度. ⓒ 2017 Information Processing Society of Japan. (a) (b) 要 素 レ ン ズ の 構 成 (a)と レ ン ズ ず ら し に よ る. 表 示 帯 域 の 拡 大 (b) 2. fx.
(3) 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. Vol.2017-AVM-97 No.1 2017/8/3. 台の場合の要素レンズの標本化による周波数応答を. 3. レ ン ズ ず ら し に よ る 解 像 度 向 上 色モアレの低減とともに解像度特性も向上させる [9]場 合 に は ，レ ン ズ 位 置 を ず ら し て 合 成 表 示 す る 方 式 (レ ン ズ ず ら し 方 式 )が 有 効 で あ る ． 筆 者 ら は こ れ ま で. ( )お よ び 応答を. ，要素レンズの開口による周波数. ( )， そ れ ら に よ る 総 合 周 波 数 特 性 を. ( )，. とすれば，レンズ面上に表示される立体像の空. 正方格子状のレンズアレーを使用し，2 台の表示系を. 間周波数を （特に水平方向を. レ ン ズ ず ら し 方 式 で 合 成 表 示 し て い る [7,8]． こ れ は 正. ン ズ 同 士 が 互 い に 接 し あ う 斜 め 60°方 向 の レ ン ズ ピ. 方格子状の画素構造をもつ 2 次元映像の画素ずらし表. ッチを ，要素レンズの開口が円形でその直径を. 示 [10]と 同 様 の 効 果 を 持 つ ． 合 成 す る 表 示 系 の 台 数 に. した場合，. 応じて，立体映像の標本化点が増えるため，再生像の. ( )=. 解像度を向上できる．前節での議論から，モアレの低 減のためには 3 台合成がより望ましい．また，レンズ. =. アレーがデルタ配列の場合は，2 台合成では幾何学的 に等間隔のレンズずらしを行うことができない．しか. sin(π π. ( )=. で き る ． 3 台 合 成 の 場 合 の 要 素 レ ン ズ の 構 成 を 図 3(a). /2) /2. sin √3π. ( )=. し，3 台合成の場合は，等間隔にレンズずらしを実現. ，垂直方向を. /2. 2 (π π. ). ( ). (8) (9). ( ). (10). =. に，またその標本化によって表現可能な立体像の空間. と. (7). /2. √3π. ）， レ. (11). 周 波 数 を 図 3(b)に 示 す ． 1 台 の 場 合 と 3 台 合 成 の 場 合. と 表 す こ と が で き る ． 3 台 合 成 の 場 合 ， 図 3(a)の よ う. をそれぞれ，キャリア周波数を白丸と黒丸で，ナイキ. に基準となる 1 台目の表示系に対して 2 台目と 3 台目. スト周波数を実線と破線で示している．ナイキスト周. をそれぞれ垂直. 波数内側の表示可能範囲が. て 合 成 す る こ と で ， レ ン ズ ピ ッ チ は 1/2√3 レ ン ズ と な. 軸方向に 3 倍に広がり，. 軸 方 向 に ±1/√3 レ ン ズ ず つ ず ら し. 一見して帯域が 3 倍に広がったように見えるが，これ. る．これらの寄与を考慮した 3 台合成後の標本化によ. は標本化のみを考えた場合を示したものであり，要素. る周波数応答. レンズの開口の影響は考慮されていない．現実に即し. れぞれ，. た画質の評価を行うには開口による空間周波数応答へ. =. の影響を考慮する必要がある． 水平方向を. 軸，垂直方向を. と総合周波数特性 sin √3π √3π. はそ. /6. (12). /6. =. 軸として，表示系１ となる．. が直径. (13). に等しいものとして. =. = 1と し ，. これらの式を計算した結果を図 4 に示す．1 台のみの 場合の標本化周波数は ≡ 1/ ≡ 3/. ≡ 1/. = 2/√3， 3 台 合 成 時 の = 6/√3. = 2/. =2 および. 軸方向については. = 6/√3 で あ り ，こ れ ら の そ れ ぞ れ. 1/2 が ナ イ キ ス ト 周 波 数 で あ る ． １ 台 の 場 合 と 3 台 合 成の場合についてナイキスト周波数以下の領域の総合 周波数特性をそれぞれ濃い灰色と薄い灰色の領域で表 (a). 現 し た ．図 3(b)か ら も わ か る よ う に. 軸方向に関して. は 1 台のみの場合と 3 台合成の場合で変化はない． 軸方向に関しては，1 台のみの場合に. 軸方向に比べ. て帯域が大幅に制限されているのに対して，3 台合成 では表示可能な周波数帯域が 2 倍以上に広がっている． 加えて 1 台の場合のナイキスト周波数. = 1/√3 に お. け る 応 答 が 約 1.5 倍 に 向 上 し 低 い 周 波 数 領 域 で も 応 答 が改善することで，全体として水平・垂直方向の帯域 バランスが良くなっていることがわかる．. 4. 表 示 実 験 (b) 図 4. レンズアレー上に表示された立体像の空 間 周 波 数 特 性（ (a)水 平 方 向 ，(b)垂 直 方 向 ）. ⓒ 2017 Information Processing Society of Japan. 図 5 に示す構成の表示系を試作し，実写インテグラ ル立体映像の表示実験を行った．直視型表示パネルと し て ，13.3 型 8K 有 機 EL パ ネ ル（ 株 式 会 社 半 導 体 エ ネ ル ギ ー 研 究 所 製 [11]） を 3 台 使 用 し た ． 実 験 装 置 の 仕. 3.
(4) 情報処理学会研究報告 IPSJ SIG Technical Report. Vol.2017-AVM-97 No.1 2017/8/3. も解析を行う．また今回の手法は複数の表示装置を光 学的に合成するものであるが，今後，単一の表示系に おいても色モアレ低減する手法を検討していく． 表 1. 立体映像表示系の緒元. 表示パネル. 図 5. 実験装置の構成. 様 を 表 １ に 示 す ． 図 6(a) (a)は は 1 台 の み ， 図 6(b) 6 (b)は は 3 台合 成の結果の一部をそれぞれ切りだしたものである．3 台合成でモアレが少なくなっており，低減効果が確認 できる．解像度に関しては人形の目や頭の模様，輪郭 部分などにおいて改善効果を確認できる．なお，第 2 節で述べたように 3 台合成の場合，理論上は完全な色 モアレの解消が期待できるが，実験結果では低減効果 にとどまっている．その原因の一つとしては，今回の 理 論 検 討 の 条 件 で は 画 素 開 口 率 を 100%と 100% と 仮 定 し ， パ ネルのブラックマトリックスを考慮しなかったが，実 際のパネルではその構造に起因する折り返し成分がモ アレとして残留することが考えられる．. 5. む す び 本稿では直視型表示パネルを用いたインテグラル立体 表示の色モアレを低減するため，複数の表示系によっ て立体像を合成表示する手法を解析した．その結果， 例えば 1 台の場合にモアレの変調度が半分に低減する 錯 乱 円 の 半 径 が 0.45 画 素 で あ る の に 対 し て ， 2 台 合 成 で は 半 径 0.13 画 素 で も 同 等 の 低 減 効 果 が 見 込 ま れ ， 3 台合成では理論上モアレを完全に抑圧できることを明 らかにした．さらに 3 台合成時のレンズずらしによる 解像度向上効果についても周波数応答を理論的に解析 し，垂直方向の帯域を 2 倍以上に拡大でき，1 台の場 合 の ナ イ キ ス ト 周 波 数 に お け る 応 答 を 1.5 倍 近 く 改 善 できることを示した．実験では実写のインテグラル立 体映像を表示し，色モアレが抑圧され，解像度の向上 効果が得られていることを示した．今後，ブラックマ トリックスの影響や各種カラーフィルタ構造について. 画素数 画素間隔 画素密度 画面サイズ レンズアレー 要素レンズ間隔 焦点距離 要素レンズ配列. 7680(H) × 4320(V) 38.25 38.25μm 664ppi 293.8mm 293.8mm(H) (H) × 165.2mm (V) 165.2mm(V) 1.0 mm 1.74 mm デルタ. 文. 献. [1] M. G. Lippmann, “Épreuves réversibles donnant la sensation du relief,” J. Phys. (Paris), 4e série, VII, pp. 821–825 821 825,, Nov. 1908. [2] F. Okano, J. Arai, H. Hoshino, and I. Yuyama, “Three “Three-dimensional dimensional video system based on integral 1072–1077, photography”, Opt. Eng., 38, 6, pp. 1072 1077, Jun. 1999. [3] 小 林 ， ，奥 奥井， ，洗 洗 井 ，岡 ， 岡 野 ，“ イ ン テ グ ラ ル 立 体 テ レ ビ の 色 モ ア レ 低 減 手 法 ，” 映 情 学 誌 ， 59， 59 3， 3 pp.439－ pp.439 － 447， 447， March 2005. [4] M. Okui, M. Kobayashi, J. Arai, and F. Okano, “Moire fringe reduction by optical filters in integral color threethree -dimensional dimensional imaging on a col or flat-panel flat panel display,” 4475 4483, Jul. 2005. Appl. Opt. 44 44,, pp. 4475–4483, “Moiré-reduction [5] T. Koike, K. Utsugi, and M. Oikawa, “Moiré reduction methods for integral videography autostereoscopic display color--filter with color filter LCD”, Journal of the Society for Information Display, 18, pp. 678– 685, 2010. 678–685, J.-H. [6] Y. Kim, G. Park, J. H. Jung, J. Kim, and B. Lee, “Color three-dimensional moiré pattern simulation and analysis in three dimensional moiré-reduced integral imaging for finding the moiré reduced tilted angle of a lens array,” Appl. Opt. 48, –2187, 2187, 2009. 2178– 48 , pp. 217 [7] 佐 々 木 ， 岡 市 ，渡 ， 渡 邉 ，河 ， 河 北 ，三 ， 三 科 ，“ 直 視 型 イ ン テ グ ラ ル 立 体 表 示 の 色 モ ア レ 低 減 技 術 ，” 信 学 技 報 ， IE2016 IE2016-105, 105, ， pp. 223 223–226, 226, Feb. 2017. [8] H. Sasaki, N. Okaichi, H. Watanabe, M. Kano, M. Kawakita, T. Mishina, “Color Color moiré reduction and enhancement technique for integral resolution threethree -dimensional dimensional display, display,” 2017 3DTV Conference (3DTV (3DTV-CON), CON), Copenhagen, pp. 1––4,, Jun Jun.. 2017. 2017 J.-H. J.--M. [9] Y. Kim, J. H. Jung, J. M. Kang, Y. Kim, B. Lee, and B. Javidi Javidi, “Resolution-enhanced “Resolution enhanced three three--dimensional dimensional integral devices,”” IEEE Lasers and imaging im aging using double d ouble display devices Electro Electro-Optics Optics Society Annual M eeting (LEOS 2007) Meeting 2007),, paper TuW3, pp. 356 357, Oct. 2007 356–357, 2007.. [10] M. Kanazawa, K. Hamada, I. Kondoh, F. Okano, Y. Haino, M. Sato, and K. Doi: “An ult rahigh definition display rahigh-definition ultrahigh using the pixel-offset pixel offset method”, J. Int. SID, 12, 1, pp. 93–103, 93 103, Mar. 2004. [11] S. Kawashima, S. Inoue, M. Shiokawa, A. Suzuki, S. Eguchi, Y. Hirakata, J. Koyama, S. Yamazaki, T. Sato, T. Shigenobu, Y. Ohta, S. Mitsui, N. Ueda, and T. Matsuo, “44.1: Distinguished Paper: 13.3 in. 8K x 4K 664 -ppi ppi 13.3-in. OLED Display Using CAAC OS FETs,” SID Symposium CAAC--OS 627–630, Digest of Technical Papers, 45, pp. 627 630, 2014.. 図 6. 実写インテグラル立体像の表示実験. ⓒ 2017 Information Processing Society of Japan. 4.
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