1401_HPCI-lecture3.EOS.pptx
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(2) Hubble Sees Bare Neutron Star Streaking Across Space�. Isolated neutron star: 200 light year away, 1 million year old .
(3) 中性子星内部の物質� • 高密度物質の実験室� 質量: MNS~1.4Msolar . 半径: RNS~10 km . – 核物質の性質から中性子星へ� – 中性子星の観測から核物質を探る�. • エネルギー・組成はどうなっているのか？� – 密度に応じて起こる組成変化（陽子，�中性子の割合?）� – どの密度で、何が混ざるのか （Hyperon, Quark?）� 核物質 . 中性子星の観測 予測 . ρ NS =. n 0 = 0.16 fm −3. ~ 0.4 fm −3 €. €. M NS 4π RNS 3 3. 制限 . € http://www.astro.umd.edu/~miller/nstar.html .
(4) 中性子星の状態方程式 Equation of state (EOS)� • 対称核物質� • 中性子物質�. 核物質・中性子物質のEOS １核子辺りの. エネルギー 中性子物質 . E neut (n B ). • 中性子星へ� – 中性子だけ？� – 安定な物質は�. • 超新星では�. €. 30 MeV. E sym (n B ). -16 MeV. – Feコアから始まり� – 中性子星へ至る�. • どんな量で特徴づけるか�. 対称核物質 . n0=0.16 fm-3. €. 核子密度 .
(5) 状態方程式EOSを特徴づける物理量� • 飽和性: n0=0.16 fm-3, E=-16 MeV� • 非圧縮率:� 核物質・中性子物質のEOS – n0での曲率� 2. K ≡ 9n 02. d E dn 2. E [MeV] 中性子物質 . n =n 0. – K=240 MeV� €. • 対称エネルギー:� – エネルギー差� – Asym=30 MeV�. • 密度依存性: nγ �. 対称核物質 30 MeV. -16 MeV. n0. n [fm-3] .
(6) 一様核物質の状態方程式� • 実験だけでなく理論計算により求める必要がある�. – 中性子が多い (Ypが小さい)、高密度(ρ > ρ0)のため実験データは無い�. • 本来は核力を用いて微視的な核子多体理論による計算で求める� – 飽和性の再現、三体力の不定性、収束性などの問題�. • 簡単な公式による解析：中性子星や超新星への応用向け� – Mass formula: M(A, Z)=Zmp + (A-Z)mn-B(A, Z). −B(A,Z) = −avolume A + aCoulomb. – Infinite matter: A→∞. €. €. Z2 (N − Z) 2 2/3 + a + a A Symmetry Surface A1/ 3 A. (N − Z) 2 E(A,Z) ⋅ A = −avolume A + aSymmetry A – Energy per baryon at nuclear matter density n=n0 . (N − Z) 2 2 E = −avolume + aSymmetry = −a + a (1− 2Y ) volume Symmetry p A2.
(7) • より一般的に、他の密度へ拡張して� E(n,Yp ) = E bulk (n) + E sym (n) ⋅ (1− 2Yp ) 2 – Nuclear matter Yp=0.5 �. �Pure neutron matter Yp=0�. E(n,0) = E bulk (n) + E sym (n). E(n,0.5) = E bulk (n) €. 2. " n − n0 % K • Bulk part� Ebulk (n) = E0 + $ ' 18 # n0 & € € 2 – Incompressibility� dP 2 d Ebulk K ≡9 = 9n0 dn n=n0 dn 2 n=n0 – 実験データ：n=n0でEbulk (n0) =-16 MeV, K=230-250 MeV�. • Symmetry part:� L ≡ 3 P = 3n0 n0. dEsym dn. Esym (n) = S0 + n=n0. L (n − n0 ) 3n0. – 実験データよりn=n0でEsym (n0) =28~34 MeV, L=30-120 MeV�.
(8) 中性子星内部の物質の記述� • 密度(nB)を与える�. 核子密度 . – エネルギー・圧力・組成が決まる�. nB = n p + nn. np • 温度ゼロ，�中性子のほかに陽子・電子� 陽子の割合 Yp = nB – 電気的に中性、化学平衡�. €. • 陽子・中性子・電子を混ぜて、中性子星物質を作る� – 対称核物質: Yp=0.5 �. �中性子物質: Yp=0.0�. € • もっとも安定な（エネルギーが低い）状態が実現� – 中性子星物質: Yp=???�.
(9) 中性子星物質：化学平衡+荷電中性� • 平衡状態では� • � µn = µp + µe � • 全体としては、電荷ゼロ� • � np = ne �. �(1)� �(2)�. • 各密度nで、Etotal=E(nB, Yp) + Ee(ne)を計算して、最小となるYpを探す� 陽子・中性子混在物質のエネルギー . 電子フェルミ気体のエネルギー . E(n B ,Yp ) = E sym (n B ) +[E neut (n B ) − E sym (n B )](1 − 2Yp ) 対称核物質： . € €. 中性子物質： . €. E sym (n B ). 2. 2 Ee = (2π ) 3. pF. 2 ne = (2π ) 3. pF. ∫. E e ⋅ 4 πp 2 dp =. 0. ∫ 4πp2dp = 0. €. 化学ポテンシャル . €. ∂ (ε /n ) ∂E µi = = ∂Yi ∂Yi. E neut (n B ). 1 4 2 pF 4π. 1 3 2 pF 3π. ni Yi = nB.
(10) 中性子星物質の組成� ni Yi = nB. Yn. €. €. 中性子 . 高い密度では陽子がたくさん混ざる。 . 陽子 （電子） . Yp n0. €. （ミュー粒子無し） .
(11) 中性子星物質のエネルギー� E(n B ,Yp = 0). 堅い. (Stiff). エネルギーは核物質と. 中性子物質の間 € 柔らかい. (Soft) . E(n B ,Yp = 0.5) n0. €.
(12) 中性子だけではダメなのか？� • 中性子を集めて圧縮する�. E. – 中性子は縮退してFermiエネルギーがあがる� – (a)で中性子は崩壊する、陽子・電子が溜まる�. n. p. • さらに密度をあげると、中性子崩壊が止まる�. e. – 陽子・電子が縮退する（ニュートリノは逃げていく）� – (a)で放出される電子がPauli blockingされる� – µe > mn-mp となれば、(b)が起きる�. • 両方向の反応がバランスして進み化学平衡に達する� – Ypを減らすと、中性子物質としてエネルギーがあがる� – Ypを増やすと、陽子・電子の縮退エネルギーがあがる� β-decay: � electron capture:�. - . �n → p + e- + νe ����(a)� �e- + p → νe + n����(b)�. 両者のバランス. 対称エネルギーによる .
(13) 中性子星内部での新たな粒子の出現� • 相互作用も含めた縮退エネルギーの振る舞い� • 化学ポテンシャルと粒子質量の比較� 例：電子の化学ポテンシャルがミュー粒子 の質量を越える. ミュー粒子が出現 例：中性子の化学ポテンシャルがハイペロ ン粒子の質量を越える. ハイペロンが出現 . さらに高密度では、クォーク相や 様々な存在形態が現れうる . Heiselberg, astro-ph/0201465.
(14) 新たな粒子の出現？� • 例: µ- in n-p-e gas�. – Decay in free space:. µ-. →. e-. - . + νµ + νe �. E. – At high density: µe↑となると、、� – µe >mµ=105 MeV でµ-が出現 �(Fermi面を下げる）�. µe. e. mµ. – µ-を含むβ平衡となる(µ- ⇔ e-)� • np=ne+nµ, µe =µµ. • 同様に� �. – N + N → N + Λ + leptons� � � µΛ =µn � �> mΛ=1115 MeV� – N + n → N + p + π� � � � µn - µp =µπ (=µe ) �> mπ=140 MeV . • 化学ポテンシャルを調べる�→�エキゾチック粒子の出現予測�.
(15) 中性子星物質での化学ポテンシャル� （ミュー粒子有り） 400. 1600. chemical potential [MeV]. chemical potential [MeV]. 1800. 中性子 . µn. 1400 1200. €. µp. 1000. 電子 . 300. µe µµ. 200. ミュー粒子 . € € ミュー粒子の. 100. 質量を越える . 陽子 800 0.0. 0.2. 0.4. €. 0.6 -3. density [fm ]. 0.8. 1.0. 0 0.0. 0.2. 0.4. 0.6 -3. density [fm ]. 0.8. 1.0.
(16) （ミュー粒子有り） . 1.0. Yi =. ni nB number fraction. €. 中性子星物質の組成� 0.8. Yn. 中性子 . 0.6. € ミュー粒子が混ざり始める 0.4 0.2 0.0 0.0. 陽子 . Yp. 0.2. €. 0.4. 電子 ミュー粒子 0.6 -3. density [fm ]. 0.8. 1.0.
(17) 中性子星の構造� • 中性子星の質量を、核物質の圧力で支える� – 質量：1.4Msun �. �半径：10 km�. • 中性子理想Fermi気体：0.7Msunしか支えることができない。� cf. 太陽(1Msun)は核融合反応の熱圧力で支えている�. 連星中性子星の質量. 観測データ . Kiziltan et al. arXiv:1011.4291 .
(18) もっと重い中性子星もある • 1.97±0.04Msunの中性子星の観測データ 中性子星 白色矮星 連星 . Kiziltan et al. arXiv:1011.4291 .
(19) 中性子星の構造� • 作った状態方程式で支えることができるか？� – 中心密度は？� エキゾチック物質. �. �最大の質量は？�. �. �ブラックホールへの境界� パルサー . �. ブラックホール . 宇宙情報センターwebより http://spaceinfo.jaxa.jp/j . Heiselberg, astro-ph/0201465. – 観測と比較して、高密度物質・核力理論に制限� ex. 1.4Msunを支えないとダメ、冷却スピードと比較�.
(20) 中性子星の構造（理論）� • 星内部の圧力と重力のつりあいで決まる� – 星内部の密度分布 ρ(r) 圧力分布 p(r)� – 半径 r の内側にある質量 M(r) は�. dr. r. M(r) =. dM. 2. ∫ 4πr# ρ(r#)dr#. r. 0. – 半径 r~r+dr の球殼に着目すると� �質量 dM = 4πr2dr x ρ �. €. dM = 4 πr 2 ρ dr. €. p+dp. (1). p(r) . – 内外の圧力差は p-(p+dp) = -dp > 0� – 圧力により外向きの力 -dp x 4πr2 � – €重力により内向きの力 � GM 4 πr 2 ρdr 2 r – つりあいにより�. dp GMρ =− 2 dr r. p. (2). p. p+dp. r r+dr. r.
(21) 中性子星の構造（理論）� 状態方程式: Equation of state (EOS)が必要� � � � �� (3). • . p=f(ρ). ρ(r), p(r), M(r) を解けばよい�. • �. 手順：� 1. 2. 3. 4. . – . • . 中心密度を決める: ρc (pc)� r=0でM(r)=0� (1)と(2)を内側に向かって積分する� 星の表面でp=0となる� この時、半径: r=RNS、質量: MNS=M(RNS)�. 様々な ρc について解けば、中性子星の系列ができる�. 構造、質量、半径、最大質量が決まる� • . 状態方程式に大きく依存する（原子核物理が本質的役割）�.
(22) Tolman-Oppenheimer-Volkoff equation� • 一般相対論: 球対称、静水平衡の式�. dM = 4 πr 2 ρ dr. €. $ p ' $ 4πpr 3 ' &1 + 2 ) &1 + 2 ) Mc ( dp GMρ % ρc ( % =− 2 $ 2GM ' dr r &1 − 2 ) % rc ( • 状態方程式�. ρ = f ( p). €. €. 圧力 vs 密度 .
(23) 核物質・中性子星物質の圧力� ∂E 2 ∂E p=− = nB ∂V ∂ nB. • 密度-圧力の関係は？�. – 熱力学的関係式� – エネルギー vs 密度プロットでの傾き�. • 密度を増やした時、圧力がどれくらい増えるか？� – 星の安定性やダイナミクスに繋がる�. • 圧力�vs 密度プロットでの傾きを見るとよい� – 断熱指数(Adiabatic Index)� – 平均的な傾きはいくらか？�. �. d log P Γ= d log ρ €. €. P = Kn Γ S. ρ = mu nB.
(24) 中性子星物質の圧力� 堅い. (Stiff). 中性子星物質：. 中性子物質に近い . p(n B ,Yp = 0) 柔らかい. (Soft) . €. p(n B ,Yp = 0.5). €.
(25) 圧力の増え方：密度依存性� • 両対数グラフでの傾き: P = C nΓ � Adiabatic Index . d log P Γ= d log ρ. Γ大. 堅い. Γ~2.6 . S. Γ小. 柔らかい. €.
(26) 中性子星の内部構造� • 密度分布の様子� 2n0 n0 . 半径 12km . 表面 .
(27) 中性子星の質量と中心密度� • 安定な中性子星の系列� Mmax=2.0Msun 1.4Msun . ブラック. ホール . Mmax大. 堅い. ρmax小. 堅い. n0 . 2n0 .
(28) 中性子星の内部� (1) �表面: ρ ≤ 106 g/cm3 � • . “鉄”の原子核＋電子�. (2) �外殻 (outer crust): 106 g/cm3 ≤ ρ ≤ 4x1011 g/cm3 � • . “中性子過剰”原子核＋電子� - 電子のFermi energyが高くなる. - 原子核内の陽子が中性子に変換される. - ベータ崩壊は電子の縮退によりblockされる. (3) 内殻 (inner crust): 4x1011 g/cm3 ≤ ρ ≤ 3x1014 g/cm3 � • 原子核＋中性子＋電子�. • 中性子が原子核からこぼれ出す� • 巨大な原子核 (A~1000) 、パスタ相 (Surface vs Coulomb)�. (4) コア: 3x1014 g/cm3 ≤ ρ � • 陽子＋中性子＋電子� • ほとんどが中性子�. (5) さらに高密度では � • Other hadrons (hyperons,…)の出現� • Pion-condensation, quark matter,…の可能性� Heiselberg, astro-ph/0201465.
(29) Nuclei inside neutron stars� From neutron-rich nuclei to neutron-dripped huge nuclei�. Chamel & Haensel, Living Reviews in Relativity (2008) .
(30) 重力崩壊型超新星爆発 . ~20Msun . 重力崩壊. 鉄のコア Fe core. ν. � ρc ~1010 g/cm3. � ρc ~1012 g/cm3. Tc ~1 MeV. Yec ~0.42 . 電子捕獲. 反応 . ν-閉込め. Tc ~2 MeV. Yec ~0.34. ν反応 . ν ν ν. 超新星ν. ν. 1000 km ν. コアバウンス. 爆発. � ρc ~3x1014 g/cm3. ν. Tc ~5 MeV. Yec ~0.31. 中性 NS 子星 . ν ν ν. Shockwave �衝撃波�. �. ρc ~4x1014 g/cm3. Tc ~10 MeV. Yec ~0.31. 元素合成�. km ~ 10. 中性子星 T~0 MeV, Ye<0.1.
(31) 極限物質の性質を決めるには？� 超新星：状態方程式の基本�.
(32) 超新星内部の物質の記述� • 密度(nB)，�電子の割合(Ye)，�温度(T)の3つを与える�. – エネルギー、圧力、組成、化学ポテンシャルなどが決まる�. • 有限温度，�核子，�原子核，�電子/陽電子，�光子� – 電気的に中性，�熱平衡，�核統計平衡�. • ニュートリノを含めるか？. �別に扱う�. 電子の割合 . ne Ye = nB. – 必ずしも物質と熱平衡・化学平衡になっていない� • ニュートリノ閉込め内部：ニュートリノを含むベータ平衡（圧力など）� – 原始中性子星では良い近似となっている�. • ダイナミクスと連動して調べる必要� – 密度・温度：流体力学、電子の割合：電子捕獲反応� – ニュートリノ分布：ニュートリノ輻射輸送�.
(33) Fe core of Pre-supernova star� 15. WW95: 15Msun . 1.0. 10. 14. 10. 13. 0.8. temperature [MeV]. 3. density [g/cm ]. 10. 12. 10. 10. 11. 10. 10. 9. 10. 8. 10. 7. 10. 6. 10. ρc=. 1x1010. g/cm3. 0.0. 0.5. 1.0. 1.5. 10. 10. -2. 0.2. 10. -3. 0.1. 10. -4. 0.0 0.0. 10. -5. 0.5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0. 1.5. 2.0. Mass [Msolar]. Xi. 0.3. 1.0. XA~1. -1. Yec = 0.42. 0.5. 0. 10. 0.4 Yν, Ye, YL. Tc= 0.7 MeV. 0.0 0.0. 2.0. Mass [Msolar]. 0.5. 0.4 0.2. 5. 10. 0.6. 0.0. Xα. Xn. Xp. 0.5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0.
(34) 超新星内部での熱統計平衡� • 組成: 56Fe, …, 4He, p, n, e-, e+, γ�. T > 0.5 MeV – 電磁相互作用、強い相互作用で十分に速く反応� – Nuclear Statistical Equilibrium� – (Z, A) + p ⇔ (Z+1, A+1) + γ � �(p, γ)� – (Z, A) + n ⇔ (Z, A+1) + γ � �(n, γ)�など� �(α, γ), (α, n), (α, p), (p, n) etc…が平衡状態にある� �. 原子核 A, Z のchemical potential µ(Z, A). µ (Z, A) = Z µ p + (A − Z )µ n. 3/2 g(Z, A)A Q(Z, A) Z A −Z Saha’s eq. n(Z, A) = n p n n exp( ) A A −1 2 θ T 原子核の質量に依存. Q-value Q(Z, A) = Zm p + (A − Z )mn − M (Z, A). • ρ, T, Ye を指定すると組成が決まる. €. Non-relativistic Maxwell-Boltzmann gas 3/2 ! µ − mc 2 $ ! mkT $ n = g# exp # & 2& " 2π % " kT %. 3 ε = nmc + nkT 2 2. P = nT.
(35) During collapse: ρc=1011 g/cm3�. 15. WW95: 15Msun . 5. 10. 14. 10. 13. temperature [MeV]. 3. density [g/cm ]. 12. 10. 10. 11. 10. 10. 10. 9. 10. 8. 10. 7. 10. 6. 10. 5. 0.0. 0.5. 1.0. 1.5. 2. 0 0.0. 2.0. Mass [Msolar]. 0.5. -1. 10. Yec = 0.41. 1.0. 1.5. 2.0. Mass [Msolar]. 0. 10. 0.4. XA~1. Xα. -2. 10 Xi. Yν , Y e , Y L. 3. 1. ρc= 1x1011 g/cm3. 0.5. 0.3. Tc= 1.0 MeV. 4. 10. -3. 0.2. 10. 0.1. 10. 0.0 0.0. 10. -4. Xp. Xn. -5. 0.5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0. 0.0. 0.5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0.
(36) During collapse: ρc=1011 g/cm3�. 15. WW95: 15Msun . 5. 10. 14. 10. 13. temperature [MeV]. 3. density [g/cm ]. 12. 10. 10. 11. 10. 10. 10. 9. 10. 8. 10. 7. 10. 6. 10. 5. 0.0. Tc= 1.0 MeV. 4. 10. 1.0. 1.5. 0 0.0. 2.0. Mass [Msolar]. 0.5. 2 1. ρc= 1x1011 g/cm3. 0.5. 3. 0.5. 1.0. 1.5. 2.0. 1.5. 2.0. Mass [Msolar]. 150. 0.3. Yec = 0.41. 100 Z, N, A. Yν , Y e , Y L. 0.4. 0.2. 50. A. N. 0.1. Z. 0.0 0.0. 0.5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0. 0 0.0. 0.5. 1.0 Mb [Msolar].
(37) Nuclei appear in supernova core during collapse. Z. 40. Shen-EOS. LS-EOS. Z. 35. 30. 25. 56Fe. 20 20. ρc=1011~1012 g/cm3. 30. 40. 50 N. 60. 70. N. Sumiyoshi (‘04). ρc=3x1011 g/cm3. Hix (‘03).
(38) 超新星内部での弱い相互作用� • . 組成：陽子・中性子の割合を決める�. ρ ~ 1010 - 1011 g/cm3 . – – – . e- + (Z, A) → νe + (Z-1, A)� e- + p → νe + n� νe を生成、中性子化: Ye↓�. – – . 崩壊初期はνeは自由に逃げる (λν > Rcore)� 密度が高くなると、 νeは閉込められる(λν < Rcore)�. • ρ, T, Ye における反応率が必要. - 原子核の構造・反応 . 電子捕獲反応. - 物質組成に依存（原子核種、自由陽子の割合）.
(39) Nuclei in supernova core�. 100. WW95: 15Msun . 100. ρc= 1011 g/cm3. 80. ρc= 1012 g/cm3. 80. Z. 60. Z. 60 40. 40. 20. 20. 0. 0. 50. 100. 150. 0. 200. N. 50. ρc= 1013 g/cm3. 100. 150. 200. N. 100. 100 80. 0. ρc= 1014 g/cm3. 80. A~900 60. Z. Z. 60 40. 40. 20. 20. 0. 0. 50. 100 N. 150. 200. 0. 0. 50. 100 N. 150. 200.
(40) 超新星内部での弱い相互作用� • . 陽子・中性子の間の化学平衡へ� – – – – . • . ρ ~ 1012 - 1014 g/cm3 . ν-trappingにより ν の密度が高くなり縮退: µν↑� Pauli blockingのため電子捕獲反応が止まる� 逆反応もおこる� e- + p ⇔ νe + n �e- + (Z, A) ⇔ νe + (Z-1, A)� �つまり µe + µp = µν + µn となる�. ν を含めたβ平衡となる (ρ ≥ 1012 g/cm3)� – – . Lepton fraction YL = Ye + Yν Lepton数保存: YL = 一定�. � Yν =(nν- nν)/nB�. • � 中心部分はLepton fractionで特徴づけられる. - バウンスコアのサイズ、原始中性子星の内部. - ρ, T, YL を決めると他の量が決まる.
(41) 10. 14. 10. 13. 10. 12 11. 10 9. 10. 8. 10. 7. 10. 6. 10. 0.5. Yν , Y e , Y L. 0.3. 1.5. 0.0 0.0. 1.0. Yec = 0.34. 10. -1. 10. -2. 10. -3. 10. -4. 10. -5. 1.5. 2.0. Mass [Msolar]. 0. YLc = 0.37. Yνc = 0.03. 0.5. 0.5. 10. 0.2 0.1. 0 0.0. 2.0. Mass [Msolar]. 0.5 0.4. 1.0. 2. XA. Xα. Xi. 0.0. 3. 1. ρc= 1x1012 g/cm3. 5. 10. Tc= 1.8 MeV. 4. 10 10. WW95: 15Msun . 5. temperature [MeV]. 3. density [g/cm ]. 10. 15. During collapse: ρc=1012 g/cm3�. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0. 0.0. Xp. Xn. 0.5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0.
(42) 10. 14. 10. 13. 10. 12. 10 10. 10 9. 10. 8. 10. 7 6. 10. 5. 0.0. 0.5. 2. 0 0.0. 2.0. 10. YLc = 0.36. 10. 1.0. 1.5. 2.0. Mass [Msolar]. 0. -1. XA. Xα. -2. 10. Yec = 0.30. -3. 0.2. 10. 0.1. 10. 0.0 0.0. 0.5. Xi. Yν , Y e , Y L. 1.5. Mass [Msolar]. 0.5. 0.3. 1.0. 3. 1. ρc= 1x1013 g/cm3. 10. 0.4. Tc= 3 MeV. 4. 11. 10. WW95: 15Msun . 5. temperature [MeV]. 3. density [g/cm ]. 10. 15. During collapse: ρc=1013 g/cm3�. -4. Yνc = 0.06. 0.5. Xp. Xn. -5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0. 10. 0.0. 0.5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0.
(43) 14. 10. 13. 10. 12. 10 10. 5. 11. 10. 10. 9. 10. 8. 10. 7. 10. 6. 10. 5. 0.5. 1.5. 0.3. Yec = 0.29. 0.1. Yνc = 0.07. 0.0 0.0. 0.5. 0.5. 10. YLc = 0.36. 0.2. 2. 0 0.0. 2.0. Mass [Msolar]. 0.5. Yν , Y e , Y L. 1.0. 3. 1. ρc= 1x1014 g/cm3. 0.0. 0.4. Tc= 5 MeV. 4. temperature [MeV]. 10. WW95: 15Msun . 1.0. 10 10. -2. 10. -3. 10. -4. 10. -5. 2.0. Mass [Msolar]. 0. -1. 1.5. XA. Xα. Xi. 3. density [g/cm ]. 10. 15. During collapse: ρc=1014 g/cm3�. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0. 0.0. Xp. Xn. 0.5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0.
(44) 超新星内部での温度変化� • . 重力崩壊:断熱的に圧縮� – – . 熱を放出できない: ニュートリノが逃げない� S = (entropy per baryon) = 一定� • . – . S ~ Snuclei + Selectron + Sexcited state ~ Selectron ~T/ρ1/3� • . • . T ~ 22 MeV at ρ= ρ0=3x1014 g/cm3�. 衝撃波発生、通過時には温度急上昇� – . • . 原子核が存在していられる�. 原子核が溶ける�. ニュートリノ放出により徐々に冷却(~10s)� – – . 原始中性子星から中性子星へ� 一部は衝撃波背面を温める�. • 原始中性子星物質をYL, Sで特徴づけることが多い.
(45) Entropy per baryon�. 10. Fe core. 8. 6. S [kB]. S [kB]. 8. 4 2 0 0.0. 0.5. 1.5. 6 4. 0 0.0. 2.0. 0.5. Mass [Msolar]. 1.0. 1.5. 2.0. 1.5. 2.0. Mass [Msolar] 10. Core bounce. 8. S [kB]. S [kB]. 1.0. 6 4 2 0 0.0. ρc= 1012 g/cm3. 2. 10 8. WW95: 15Msun . 10. tbounce=100 ms. 6 4 2. 0.5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0. 0 0.0. 0.5. 1.0 Mass [Msolar].
(46) 10. 14. 10. 13. 10. 12 11. 10 10. 10 9. 10. 8. 10. 7. 10. 6. 10. ρc=. 3x1014. g/cm3. 5. 10. 0.0. 0.5. 1.5. 0.1. Yνc = 0.05. 0.0 0.0. 0.5. 5. 10. 0.3. Yec = 0.31. 10. 0 0.0. 2.0. YLc = 0.36. 0.2. Tc= 12 MeV. 15. 0.5. 10 10. -2. 10. -3. 10. -4. 10. -5. 1.5. 2.0. Mass [Msolar]. 0. -1. 1.0. Xα. Xp. XA. Xi. Yν , Y e , Y L. 1.0 Mass [Msolar]. 0.5 0.4. WW95: 15Msun . 20. temperature [MeV]. 3. density [g/cm ]. 10. 15. At core bounce: ρc=3x1014 g/cm3�. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0. 0.0. Xn. 0.5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0.
(47) 15. After core bounce: tbounce=100 ms�. WW95: 15Msun . 25. 10. 14. 10. 13. temperature [MeV]. 3. density [g/cm ]. 12. 10. 11. 10. 10. 10. 9. 10. 8. 10. 7. 10. 6. 10. 0.0. 0.5. 0 0.0. 2.0. 10. YLc = 0.36. 0.3 0.2. Yec = 0.31. 0.1. Yνc = 0.05. 0.0 0.0. 0.5. 10. 0. 10. -1. 10. -2. 10. -3. 10. -4. 10. -5. Xi. Yν , Y e , Y L. 1.5. Mass [Msolar]. 0.5 0.4. 1.0. 15. 5. ρc= 3x1014 g/cm3. 5. 10. Tpeak= 22 MeV. 20. 10. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0. 0.5. Xn. 1.0. 1.5. 2.0. Mass [Msolar]. Xp. Xα. XA. 0.0. 0.5. 1.0 Mass [Msolar]. 1.5. 2.0.
(48) 原始中性子星の状態方程式� • . 原始中性子星物質をYL, Sで特徴づけることが多い� 近似だがある程度の性質はわかる�. – . • • . • . ニュートリノ放出により徐々に冷却(~10s)� – – . • . S = (entropy per baryon) = 1~2 = 一定� YL=0.3~0.4 = 一定�. 準静的な変化：原始中性子星から中性子星へ� 超新星ニュートリノを放出�. 中性子星あるいはブラックホール？� – – . 最大質量は状態方程式で決まる� この時に運命が決まる場合もある�.
(49) 原始中性子星の性質�.
(50)
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