近年の観測地震動に対する高耐力木造住宅の応答

近年の観測地震動に対する高耐力木造住宅の応答

山田耕司

Base Shear Coefficient for Wooden Houses on Recent Observed Earthquake Motions in Japan

Koji YAMADA*

Abstract

There are many observed strong motions over the assumption of Japanese codes. The proper base shear coefficient on these strong motions is required for high specification houses. In this paper, the relation between SA-SD curves of these strong

motions and the response of time history analysis is discussed. As a result, it is hard to resist recently strong motions for the house whose base shear coefficient is 0.6. The requires that the base shear coefficient required by the strongest motion is over 1.0.

Key Words : Acceleration response spectrum, Structural design, Horizontal resistant force 1. 序 建築基準法は最低基準であり，実際に建物に作用す る地震力は建築基準法で想定する以上の地震動が観測 されている．そこで，本報では，木造住宅を対象とし， 現行建築基準法を越えたグレードの耐震設計を行う際 の必要ベースシアを1996 年 1 月 1 日～2018 年 9 月 30 日までに観測された K-NET および KiK-net の観測波 （最大加速度 400gal 以上かつ計測震度 5.5 以上の 208set）を用いて検討する．現行建築基準法を超える 地震動は，加速度応答スペクトルで，図1 に例示する 3 種類に類型化した：a)周期<1sec 以下で 1G 以上であ り，かつ，卓越しており，1sec 以上で漸減する加速度 応答スペクトル（例：IBR0031103111446），b)周期 1.5sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越しており，1.5sec 以 上 で 漸 減 す る 加 速 度 応 答 ス ペ ク ト ル （ 例 ： HKD0860309260450），c)周期 1.5sec 以上で 1G 以上で ある加速度応答スペクトル（例：FKSH141103111446）． 本稿では，先ず 208set ある地震動から特徴的な地震 動を選択し，必要ベースシアの傾向を検討する．次に 208set すべての地震動を用いて，必要ベースシアを検 討する． 2. 解析モデル 本報では，１質点系の地震応答解析により，必要水 平耐力算定式の妥当性を検証する．復元力モデルは図 3 に示す木造住宅の解析モデルとする．損傷限界は 1/120rad とした．減衰定数(h)は基本 0.05 とした．なお， 減衰定数は1/120rad 時割線剛性に対する剛性比例とし た． 木造住宅の解析モデルは，1 質点系とし，耐力壁は， 二つ割筋かいを仮定した．骨格曲線を図 1，設定値を 表1 に示す．この復元力特性における 1/120rad 時の等 価粘性減衰はheq=0.09 となる． 壁量は，1/120rad 時の 耐力がベースシア(Co=0.5～[email protected])となるように設 定した．また塑性率は最大変形角を1/120rad で除して 求めた．なお，階高は2730mm としている． 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 0 10 20 層間変位(cm) N 二割筋かい 石膏ボード耐力壁 石膏ボード雑壁 1/120rad 1/30rad Bilinear Tri-linear K1 Y1 Y1 Y2 K2 K3 K2 K1 a) 壁 1m あたりの骨格曲線 b) 復元力特性モデル 図 1 壁 1m あたりの骨格曲線および復元力特性 表 1 耐力壁と雑壁のパラメーター（壁長さ 1m 当たり） 剛性(kN/cm) 降伏変位(cm) K1 K2 K3 Y1 Y2 耐 力 壁 Bilinear 1.80 0.10 0.38 Tri-linear 1.47 0.46 -0.56 2.25 5.63 3. 強震動に対する必要ベースシアの傾向 3.1 入力動の設定 必要ベースシアの傾向を検討するため，入力地震動 は，K-NET および KiK-net の観測波の最大加速度 400gal 以上かつ計測震度 5.5 以上の 208set の内，次の地震動 を用いた．

a) 加速度応答スペクトルが周期<1sec 以下で 1G 以上 *教授(建築学科)

であり，かつ，卓越しており，1sec 以上で漸減す る． IBR0031103111446, IWTH250806140843, MYG0041103111446, IBUH011809060308 b) 加速度応答スペクトルが周期 1.5sec 以下で 1G 以上 であり，かつ，卓越しており，1.5sec 以上で漸減す る． HKD0860309260450, ISK0050703250942, KMM0061604160125, KMMH161604142126, KMMH161604160125, MYG0131103111446, NIG0190410231756, MYG0061103111446, TCG0061103111446, TKCH070309260450 c) 加速度応答スペクトルが周期 1.5sec 以上で 1G 以上 である FKSH141103111446, FKSH201103111446, HKD0980309260450, HKD1261809060308, KMM0041604160125, MYG0050806140843, MYG0101103111446, NIG0180707161013 a) IBR0031103111446 b) HKD0860309260450 c) FKSH141103111446 図2 応答スペクトル(h=0.05) 3.2 周期 1sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越して おり，1sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル 図3 に”周期 1sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越 しており，1sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル” の 地 震 動 に 対 す る 応 答 を 示 す ． 図 よ り ， IBUH011809060308 を除けば，ベースシア 0.5 以上あれ ば，塑性化はするものの，1/30rad(9.1cm)以下の最大応 答変位となっていることが分かる．この場合，ベース シアの増加により最大応答変位が大きく変化すること は な い ． し か し ， IBUH011809060308 で は ， 1/30rad(9.1cm)以下の最大応答変位とするためのベー スシアは， NS 成分では 0.95 以上，EW 成分では 0.75 以上となる． 3.3 周期 1.5sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越し ており，1.5sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル 図4 に”周期 1.5sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓 越しており，1.5sec 以上で漸減する加速度応答スペク トル” の地震動に対する応答を示す．図より，一部の 地震動において1/30rad(9.1cm)以上の最大応答変位と なっていることが分かる．1/30rad(9.1cm)以下の最大応 答変位とするためのベースシアは， HKD0860309260450 の NS 成分では 0.6 以上， HKD0860309260450 の EW 成分では 0.85 以上， KMMH161604142126 の EW 成分では 0.90 以上， KMMH161604160125 の EW 成分では 0.90 以上， MYG0131103111446 の NS 成分では 0.8 以上， NIG0190410231756 の NS 成分では 1.0 以上， NIG0190410231756 の EW 成分では 1.0 以下では存在し ない，TKCH070309260450 の EW 成分では 0.55 以上， となる． 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) a) IBR0031103111446 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) b) IWTH250806140843 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) c) MYG0041103111446 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) d) IBUH011809060308 NS 成分 EW 成分 図3 SA-SD曲線(h=0.05, 0.10, 0.25)と地震応答解析 (Co=0.5～1.0 @0.05)（X：地震応答解析結果，直線は固 有周期0.25, 0.50, 1.0, 2.0sesc を示す）

したがって，地震動により状況は大きく異なるが， 周期0.25 秒弱から 0.5 秒を超えて 1.0 秒弱の範囲で減 衰5%の加速度応答が 1500gal を超えている特徴がある． ただし，HKD0860309260450 および NIG0190410231756 の地震動は，観測点での液状化が見られる． 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 30 SA (g al ) SD(cm) a) HKD0860309260450 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) b) ISK0050703250942 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) c) KMM0061604160125 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) d) KMMH161604142126 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) e) KMMH161604160125, NS 成分 EW 成分 加えて，HKD0860309260450 では観測点地震の移動が 観測され，NIG0190410231756 では観測点周囲の被害が 軽微であることから，以下の分析では除外する． 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) f) MYG0131103111446 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) g) NIG0190410231756 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) h) MYG0061103111446 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) i) TCG0061103111446 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) j) TKCH070309260450 NS 成分 EW 成分 図4 SA-SD曲線(h=0.05, 0.10, 0.25)と地震応答解析 (Co=0.5～1.0 @0.05)（X：地震応答解析結果，直線は固 有周期0.25, 0.50, 1.0, 2.0sesc を示す） 図4 SA-SD曲線(h=0.05, 0.10, 0.25)と地震応答解析(Co=0.5～1.0 @0.05) （X：地震応答解析結果，直線は固有周期 0.25, 0.50, 1.0, 2.0sesc を示す）

3.4 周期 1.5sec 以上で 1G 以上である加速度応答スペ クトル 図5 に”周期 1.5sec 以上で 1G 以上である加速度応答 スペクトル” の地震動に対する応答を示す．図より， 一部の地震動において 1/30rad(9.1cm)以上の最大応答 変位となっていることが分かる．1/30rad(9.1cm)以上の 最 大 応 答 変 位 と す る た め の ベ ー ス シ ア は ， FKSH201103111446 の EW 成 分 で は 0.55 以 上 ， HKD1261809060308 の EW 成分では 0.55 以上，となる． どちらの地震動も周期0.50 秒において減衰 5%の加速 度応答が1000gal を超えてる特徴がある． 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) a) FKSH141103111446 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) b) FKSH201103111446 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) c) HKD0980309260450, 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) d) HKD1261809060308 NS 成分 EW 成分 3.5 粘性減衰を 10%とした場合の応答 前項では，一部の地震動において1/30rad(9.1cm)以上 の最大応答変位となった．そこで，本項では，粘性減 衰の増加による最大応答低減効果を検討する．図6 に 粘性減衰を10%とした場合の IBUH011809060308, KMMH161604142126, KMMH161604160125 の結果を示 す．図より，粘性減衰の増加により上記の地震動に対 してもほぼ1/30rad 以内の層間変位に収めることがで きる．ただし，IBUH011809060308 の NS 成分に対して は，ベースシア0.7 以上が必要である． 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) e) KMM0041604160125 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) f) MYG0050806140843, 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) g) MYG0101103111446 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 200 400 600 800 1000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) h) NIG0180707161013 NS 成分 EW 成分 図5 SA-SD曲線(h=0.05, 0.10, 0.25)と地震応答解析 (Co=0.5～1.0 @0.05)（X：地震応答解析結果，直線は固 有周期0.25, 0.50, 1.0, 2.0sesc を示す） 図5 SA-SD曲線(h=0.05, 0.10, 0.25)と地震応答解析(Co=0.5～1.0 @0.05) （X：地震応答解析結果，直線は固有周期 0.25, 0.50, 1.0, 2.0sesc を示す）

0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) a) IBUH011809060308 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) b) KMMH161604142126 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) 0 500 1000 1500 2000 0 10 20 SA (g al ) SD(cm) c) KMMH161604160125, NS 成分 EW 成分 図6 SA-SD曲線(h=0.05, 0.10, 0.25)と地震応答解析 (Co=0.5～1.0 @0.05, h=0.1)（X：地震応答解析結果，直 線は固有周期0.25, 0.50, 1.0, 2.0sesc を示す） 図7 に粘性減衰を 5%から 10%に増加した場合の最 大応答変位の減少率を3 種類の地震動群に対して示す． 図より，”周期 1.5sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓 越しており，1.5sec 以上で漸減する加速度応答スペク トル” の地震動の場合は，応答変位の減少率が際立っ ていることが分かる． 一方で，短周期に卓越周期を持つ” 周期 1sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越しており，1sec 以上で漸減 する加速度応答スペクトル” の地震動に対しては，最 大応答変位がほとんど減少していないケースもあるこ とが分かる． 4. ベースシアと最大変位応答の関係 本項では，ベースシアと最大変位応答の関係を検討 する．まず，前節で検討した地震動に関して検討する． ただし，先述した2set の地震動は含まない．図 8,9 に ベースシアと最大応答変位の関係を示す． 図8 より， 粘性減衰5%の場合では，1/30rad(9.1cm)以下の最大応 答変位を耐力向上のみで実現することは難しいことが 分かる．なお，” 周期 1sec 以下で 1G 以上であり，か つ，卓越しており，1sec 以上で漸減する加速度応答ス ペクトル”に対する 1/30rad(9.1cm)以上の層間変形角を 生じる地震動は，IBUH011809060308 のみである． 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Ra tio Co a) 周期 1sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越して おり，1sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Ra tio Co b) 周期 1.5sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越し ており，1.5sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Ra tio Co c) 周期 1.5sec 以上で 1G 以上である加速度応答スペ クトル 図7 粘性減衰を 5%から 10%に増加した場合の最大応 答変位の減少率 加えて，”周期 1sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越 しており，1sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル” に対しても，耐力向上のみで1/60 rad(4.55cm)以下の最 大応答変位を実現できないことが分かる．一方で，粘 性減衰10%の場合（図 9）では，1/30rad(9.1cm)以下の 最 大 応 答 変 位 を ほ ぼ 実 現 可 能 と し て い る ． 1/30rad(9.1cm)以上の最大応答変位を生じる地震動は， IBUH011809060308 のみである．加えて，”周期 1sec 以 下で 1G 以上であり，かつ，卓越しており，1sec 以上 で漸減する加速度応答スペクトル“に対しては，粘性 減衰10%の場合でも耐力向上で 1/60 rad(4.55cm)以下の 最大応答変位を実現できないことが分かる． 次に1996 年 1 月 1 日～2018 年 9 月 30 日までに観測 された K-NET および KiK-net の観測波（最大加速度 400gal 以上かつ計測震度 5.5 以上の 208set）を用いて

必要ベースシアを検討する．ただし，先述した2set の 地震動および観測小屋の振動の影響を受けたとされる TTRH020010061330，計 3set を除く．結果を図 10 に示 す．この結果でも，IBUH011809060308 に対する応答 計算結果により，粘性減衰 10%でも，層間変形角1/30rad 以上となるケースも出ている．しかし，近年の観測地 震動の範囲において，ベースシア 0.5 以上かつ粘性減 衰 10%とすれば層間変形角1/30rad 以内にほぼ収めるこ とができるといえる． 0 5 10 15 20 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 D isp la ce m en t( cm ) Co a) 周期 1sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越して おり，1sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル 0 5 10 15 20 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 D is pl ac em en t( cm ) Co b) 周期 1.5sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越し ており，1.5sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル 0 5 10 15 20 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 D isp la ce m en t( cm ) Co c) 周期 1.5sec 以上で 1G 以上である加速度応答スペ クトル 図8 ベースシアと最大変位応答の関係(h=5%) 5. 結語 本報では，現行建築基準法を越えたグレードの耐震 設計を行う際の木造住宅の必要ベースシアをK-NET およびKiK-net の観測波を用いて検討した．現行建築 基準法を超える地震動は，加速度応答スペクトルで3 種類に類型化した： a)周期<1sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越してお り，1sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル， 0 2 4 6 8 10 12 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 D isp la ce m en t( cm ) Co a) 周期 1sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越して おり，1sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル 0 2 4 6 8 10 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 D is pl ac em en t( cm ) Co b) 周期 1.5sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越し ており，1.5sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル 0 2 4 6 8 10 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 D isp la ce m en t( cm ) Co c) 周期 1.5sec 以上で 1G 以上である加速度応答スペ クトル 図9 ベースシアと変位応答の関係(h=10%) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Di sp la ce m en t( cm ) Co a) h=5% 0 2 4 6 8 10 12 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Di sp la ce m en t( cm ) Co b) h=10% 図10 ベースシアと変位応答の関係

b)周期 1.5sec 以下で 1G 以上であり，かつ，卓越してお り，1.5sec 以上で漸減する加速度応答スペクトル c)周期 1.5sec 以上で 1G 以上である加速度応答スペクト ル． 結果として，a)種の地震動に対しては，1 事例を除いて ベースシアが0.5 以上あれば層間変形角 1/30rad 以下と なること，c 種の地震動に対してはベースシアが 0.55 以上あれば層間変形角1/30rad 以下となることが判明 した． しかし，b)種の地震動に対しては，周期 0.25 秒弱か ら1.0 秒弱の範囲で減衰 5%の加速度応答が 1500gal を 超えている場合に 1/30rad を超えるケースが生じるこ とは判明した．この場合でも，粘性減衰を10%にすれ ば，ほぼ1/30rad 以内に応答が収まることが分かった． 従って，1 地震動を除いた近年の観測地震動の範囲に おいて，ベースシア0.5 以上かつ粘性減衰 10%とすれ ば層間変形角 1/30rad 以内に収めることができるとい える． 謝辞 本稿作成に当たり，防災科学技術研究所の K-NET お よび KiK-net の公開データを用いた．記して謝意を表 する． 参考文献 1) 山田耕司:応答スペクトルを用いた耐震設計レベル の設 定 と 必要 水 平耐 力 の 設定 ， 構 造工 学 論文 集 Vol.61.B, pp.365-371, 2015.3 2) 柴田明徳：最新耐震構造解析，森北出版，1981