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Academic year: 2021

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56回 月例発表会(200212月) 知的システムデザイン研究室 PSA/AN(GA) における突然変異と温度スケジュールの検討 伏見 俊彦

1 前回からの課題

• GA パラメータの検討 • SA の温度スケジュールの検討

2 今月の研究内容

2.1 突然変異個体数 前回の報告で,GA を用いた適応的近傍並列 SA を提 案した.提案手法において GA パラ メータの1つであ る突然変異についての検討を行った.突然変異率を調節 し ,解探索性能への影響を調べる.  PSA/AN(GA) では 32 プロセスで並列化しているた め,近傍は 32 種類存在する.この 32 種類の近傍に GA を適用し,最適な近傍を求める.突然変異操作において は 32 個体中で突然変異を行う個体数を変化させること により解性能への影響を検討した.対象問題は Rastrigin 関数 を用い,Fig. 1 に突然変異個体数とエネルギー値 の関係を示す.縦軸はエネルギー値,横軸は突然変異個 体数をそれぞれ示している. 㪈㪅㪇㪇㪜㪄㪇㪍 㪈㪅㪇㪇㪜㪄㪇㪌 㪈 㪉 㪊 㪋 㪌 㩺㪤㫌㫋㪸㫋㫀㫆㫅 Ener g y Fig. 1 突然変異数による解性能の比較 Fig. 1 より突然変異個体数が 32 個体中,3 個体の場 合が最も良好な結果となった. 2.2 温度スケジュール PSA/AN(GA) ではクーリングを行う際に全プロセス が同期をとり,このときに GA 操作を近傍に対して行 う.つまり,クーリングを行う回数と同じだけ GA 操作 も行われることになる.したがって,温度スケジュール (温度数) を変更することで,GA の適用回数を調整でき る.そこで,GA の適用回数を変化が解探索性能に与え る影響について検討を行った. Fig. 2 に温度スケジュールとエネルギー値の関係を示 す.縦軸はエネルギー値,横軸が温度数を表している. 㪈㪅㪜㪄㪇㪎 㪈㪅㪜㪄㪇㪍 㪈㪅㪜㪄㪇㪌 㪈㪅㪜㪄㪇㪋 㪈㪅㪜㪄㪇㪊 㪏 㪈㪍 㪊㪉 㪍㪋 㪈㪉㪏 㪉㪌㪍 㪌㪈㪉 #Temperatures Ener g y Fig. 2 温度数と解探索性能 Fig. 2 より,64,128 温度が良好な結果となった.この 結果から言えることは従来まで用いていた 32 温度で最 高温度から最低温度まで冷却するような温度スケジュー ルでは GA が適用される回数が少ない可能性がある. また Fig. 3 に 64 温度の場合の近傍履歴を示す.縦軸 が近傍幅,横軸がクーリングステップを示している. 㪇 㪈 㪉 㪊 㪋 㪌 㪍 㪇 㪉㪇 㪋㪇 㪍㪇 Cooling steps Neighborhood range Fig. 3 近傍履歴 近傍履歴を見ると Fig. 3 に示すように探索序盤では 大域的探索が可能な近傍幅を保持し,探索終盤では局所 探索が可能な近傍が生成されていることがわかる.この 結果より GA が働き,最適な近傍で探索が行えているこ とが確認できた.

3 今後の課題

• 他のテスト関数に適用をし,性能を検証を行う 1

参照

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