Calculation Method for Heavy-Haul Train Rushing Across Slope and Its Application
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(2) 西 南 交 通 大 学 学 报 第５０ 卷 对 于 列 车 的操纵问题 ，主要研究方向有两个 ： 第ｉ 车 的 空 气 制 动 力 Ｆ 为 ． ［ ］ 于 由ｎ 节 机 车 车 辆 编 组 而 成 的 列 车 ，可 列 出 一 是 列 车 的 节能操纵研究 ；二是组合列车的制 对 ［ ］ 动 操 纵 研 究 ．目 前 ，对 于 列 车 闯 坡 操 纵 的 研 究 较 ｎ 个运动微分方程 ，组成二阶微分方程组 文采 ．本 新 型 显 式 积 分 方 法 对 此方程组进行数值积分［ ］ 少 ，仅 在 坡 停 事 故 的 分析中有所提及 ，如文献［８９］ 用 解 ． 提 出 在 不 超 速 情况下 ，尽可能提高坡底速度 ，采用 求 “闯 爬 结 合”的方式通过困难坡道 于这些操纵 １． ２ 坡道简化分类方法 ．由 牵 引 区 段 内 ，使 牵 引 重 量 受 到 限 制 的 困 难 坡 建 议 并 未 考 虑 具体的线路平纵断面条件及列车编 在 ．根 道 称 为 限 制 坡 道 ，其余的坡道则为非限制坡道 组 特 性 ，研 究 结 论 是 定 性 的 ，具 有 一 定 的 局 限 性 ． 限 制 坡 道 所 处 的 位 置 和 长 度 不 同 ，可 将 其 分 为 计 本 文 基 于 列 车 纵 向 动 力 学 理 论 ，考 虑 列 车 纵 向 据 ［ ］ ［ ］ 算 坡 道 和 动 能 坡 道 １ ． ， 如 表 所 示 运 动 的 所有因素 ，提出了一种计算列车最低 闯 坡 速 度 的 方 法 ，并结合某重载铁路工程实际 ，开 表１ 限制坡道的分类 展 了 长 大 重 载 列 车 在 实 际 坡 道 上 的 操 纵 分 析 ，研 究 Ｔａｂ． １ Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｌｉｍｉｔｅｄ ｓｌｏｐｅ 结 果 可 为 司 机 闯 坡 前 的 抢 速 操 纵 提 供 参 考 ． 坡 道 名 称 坡 道 特 性 列 车 通 过 方 式 ７７２. Ｂｉ. ３５. ６７. １２. １３. １０１１. １ . 动能闯坡的多质点模型. 列车的多质点模型 研 究 列 车 动 能 闯 坡 问 题 时 ，忽 略 机 车 车 辆 横 在 向 力 和 垂 向 力 的 影 响 ，将 每 节 机 车 车 辆 简 化 为 一 个 只 有 纵 向 自 由 度的质点 ，整列车（由ｎ 节机车车辆 ．每 编 组 而 成 ）抽 象 为一个多质点的弹簧阻尼系统 节 车 辆 上 的 受 力 情 况 如 图１ 所 示 ．. １． １ . . . . . . . . α. . . 图 第节 车 的 受 力 示 意. １ ｉ Ｆｉｇ． １ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｆｏｒｃｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｖｅｈｉｃｌｅ ｉ. ｉ. Ｃｉ － １. Ｃｉ. Ｒｉ. Ｔｉ. ＤＢｉ. Ｂｉ. ｉ. ｉ. Ｃｉ － １. Ｃｉ － １. Ｃｉ. Ｒｉ. Ｔｉ. ＤＢｉ. 由 表１ 可 知 ，限 制 坡 道 的 分 类 需 要 根 据 具 体线 路 纵 断 面 的 情 况 ，结合理论和实践的经验来判断 ， 需 综 合 考 虑 的 因 素 比 较 多 ，不 适 合 快 速 化 和 流 程 化 地 分 类 ． 对 于 已 经 给 定 的 列 车 编 组 ，按 照 列 车 在 计 算 坡 道 上 以 机 车 计 算 速 度 等 速 运 行 时 ，列 车 受 到 的 总 阻 力 和 机 车 计 算 牵 引 力 （乘以牵引力使用系数）相等 的 原 则 ，可 得 到 ，即 Ｇ （ω ＋ ｉ ）ｇ × １０ ＋ （２） Ｐ （ω ＋ ｉ ）ｇ × １０ ＝ Ｆ λ ， 式 中 ：Ｇ 为 牵 引 质 量 ，ｔ； 机 车 质 量 ，ｔ； Ｐ为 Ｆ 为 机 车 计 算 牵 引 力 ，ｋＮ； 机 车 牵 引 力 使 用 系 数 ，取 为０． ９ ［ ］； λ 为 别为计算速度下机车 、车辆单位基 ω 、 ω 分 本 阻 力 ，Ｎ ／ ｋＮ； ｉ 为 计 算 坡 度 ； 重 力 加 速 度 ｇ为 ． 由 式 （２）可 得 到 给 定 编 组 列 车 的 计 算 坡 度 为 Ｆ λ × １０ － （Ｇω ＋ Ｐω ）ｇ ． ｉ ＝ （３） （Ｇ ＋ Ｐ）ｇ 对 于 已 经 给 定 的 列 车 编 组 及 线 路 平 纵 断 面 ，首 导 出 其 计 算坡度ｉ ，然后将ｉ 与线路 先 按 式 （３）推 －３. 图１ 中 ，α 为 第ｉ 节车所处线路断面的坡度 ， 其 纵 向 动 力 学 微 分 方 程 为 ｍ ｘ¨ ＝ Ｆ － Ｆ － Ｆ ＋ Ｆ － Ｆ － Ｆ ，（１ ） 式 中 ：ｉ ＝ １ ～ ｎ； ｍ 为 第ｉ 节 车 的 质 量 ； 第ｉ 节 车 的 加 速 度 ； ｘ¨ 为 Ｆ 为第ｉ 节车的前车钩力 ，当ｉ ＝ ０ 时 ， Ｆ ＝ ０； 第ｉ 节 车 的 后 车 钩 力 ，当ｉ ＝ ｎ 时 ，Ｆ ＝ ０； Ｆ 为 Ｆ 为 第ｉ 节车的运行阻力 ，包括基本运行阻 力 、坡 道 阻 力 、曲 线 阻 力 、起 动 阻 力 等 ； Ｆ 为 机 车 牵 引 力 ，仅 作 用 于 机 车 ； Ｆ 为 机 车 的 动 力 制 动 力 ，仅 作 用 于 机 车 ； ｉ. 限 制坡道陡而长 ，或 列车不能依靠动能 虽 不 太 长 ， 但 坡 前 线闯 过坡道全长 ，最后 计 算 坡 道路 纵断面困难 ，如靠 以 等 速 运 行 通 过 近 车 站 或 限 速 点 等 车可以利用动能 限 制坡道陡而短 ，坡 列 闯 坡 ，速度渐减但最 动 能 坡 道 前具有提高列车速 后不 低于机车计算 度 的 平 纵 断 面 速 度 通 过 坡 道 全 长. Ｃｉ. ０Ｖ. ｘ. －３. ０Ｌ. ｘ. ｊ. ｙ. ｊ. １４. ｙ. ０Ｌ. ０Ｖ. ｘ. ３. ｊ. ｙ. ０Ｖ. ０Ｌ. ｘ. ｘ. ｘ.
(3) 第５ 期 王开云，等：重载列车动能闯坡计算方法及应用 ７７３ 中 的坡道坡度α 相比较 化的坡道分类方法如 应 ．简 的 坡 顶 最 低速度分别为ｖ 、ｖ 、ｖ ，在坡顶速度 示 初始速度坐标系中 ，由Ａ （ｖ ，ｖ ）、Ｂ （ｖ ，ｖ ）、 表２ 所 ． 点拟合出一条样条曲线 ，如图３ 所 Ｃ （ｖ ， ｖ ）３ 个 表２ 简化的坡道分类方法 据 机 车计算速度ｖ 在拟合的样条曲线上通 示 ．根 Ｔａｂ． ２ Ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｓｌｏｐｅｓ 过 插 值 得到对应的最低速度ｖ ，即为列车从指 坡 道 分 类 判 定 依 据 定 地 点 开 始 动 能闯坡的最低速度 要说明 ，由于 ．需 ｉ ＞α 非 限 制 坡 道 ｉ ＜α 中 提出的限制坡道简化分类方法并没有考 １． ２ 节 动 能 坡 道 ｉ ＝α 计 算 坡 道 虑 坡道前的纵断面情况 ，因此在计算出α 各动能 ，还需检验相应 道 闯 坡所需的最低速度ｖ 后 ２ 最 低速度计算法及其计算流程 坡 坡 道 前 的闯坡条件 ．若 坡前有限速点且限速ｖ ≥ ， 则 列 车 可 以 利 用 动能通过此坡道 ；若限速 ｖ 在 整 个 动 能 闯 坡 过 程 中 ，机 车 以 最 大 牵 引 力 运 列 车 不 能 采用动能闯坡的方式通过此 行 ，按 列 车所受到的阻力与机车牵引力的大小不 ｖ ＜ ｖ ，则 坡 道 ，可 以 采 用 增 加 补 机 等 其 他 措 施 后 再 进 行 列 车 同 ，可 将 动 能 闯 坡 分 为３ 个 ． 工 况 能 闯 坡 校 验 ．具 ． 体 的 计 算 流 程 如 图４ 所 示 在 列 车 从 平 道 驶 入 动 能 坡 道 的 过 程 中 ，列 车 所 动 受 到 的 阻力逐渐增大 ，当阻力与机车牵引力相等 时 ，列车的速度达到最高 ，此时列车的位置如 图２（ａ）所 ． 示 ，将 此 过 程 称 为 第１ 工 况 在 列 车 驶 出 动 能 坡 道 的 过 程 中 ，列 车 所 受 到 的 阻 力 逐 渐 减 小 ，当阻力与机车牵引力相等时 ，列车 . 的 速 度 达 到 最 低 ，此 时 列 车 的 位置如图２（ｂ）所 示 ， 将 此 过 程 称 为 第３ 工 况 车 从 最 高 速 度 位 置 驶向 ．列 最 低 速 度 位 置 时 ，其受到的阻力先增大后减小 ，列 车 的 速 度 逐 渐 降 低 ，将 此 过 程 称 为 第２ 工 ． 况 图３ 最 低 速 度 计 算 法 示 意 图 ｔ１. ｔ２. ｂ１. ｂ３. ｔ３. ｔ１. ｂ２. ｔ２. ｔ３. ｊ. ｂ ｍｉｎ. ｘ ｘ ｘ. ｂ ｍｉｎ. ｘ. ｂ ｍｉｎ ｘ. ｂ ｍｉｎ. . . . . . . . . . . . Ｆｉｇ． ３ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｓｐｅｅｄ. α α. （ａ）列 车 最 高 速 度 的 位 置. .
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(5) . . . α. （αｂ）列 车 最 低 速 度 的 位 置 车 闯 坡 示 意 图２ 列. . Ｆｉｇ． ２ Ｓｋｅｔｃｈ ｏｆ ｔｒａｉｎ ｒｕｓｈｉｎｇ ｔｈｒｏｕｇｈ ａ ｓｌｏｐｅ. 当 采 用 单 质 点 模 型 分 析 动 能 闯 坡 问 题 时 ，列 车 ［ ］ 最 低 速 度 恰好出现在坡顶位置 ，当采用多质点 模 型 研 究 动 能 闯 坡 问 题 时 ，不 妨 以 首 位 机 车 速 度 及 其 所 处 位 置 作 为 整 列 车 的 速 度 和 位 置 ，则 列 车 最 低 便于叙述 ，仍将其称为坡 ．为 速 度 出 现 在 坡 顶之后 顶 速 度 ，并 作 为 列 车 闯 坡 性 能 的 评 判 指 标［ ］． 假 定 计 划 开 行 的 列 车 编 组分别以初速ｖ 、ｖ 、 ｖ 从 动 能坡道前的指定地点出发 ，计算得到其对 １３. １０. ｂ１. ｂ３. . ｂ２. . . . 图最 低 速 度 计 算 法 流 程 图. ４ Ｆｉｇ． ４ Ｆｌｏｗ ｃｈａｒｔ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｓｐｅｅｄ.
(6) 西 南 交 通 大 学 学 报. ７７４. ３ . 工程应用研究. μ ＝ ０． ２４ ＋. 表 列车的主要参数. ３ Ｔａｂ． ３ Ｍａｉｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｉｎ ＳＳ４. 机 车. ＫＭ７０. 货 车. ２３. ２３. ２ × １６． ４. １４． ０. ＭＸ１. ＭＴ２. １３ ＃. 下 作 用. . . . . . . . . . . . . （４）. . 型 电 力 机 车 的 牵 引特性曲线如图５ 所示 ， 其 中 ，０ ～ ５０ ｋｍ ／ ｈ 速度段受机车粘着力限制 ，粘 着 系 数 按 式 （４）计 算 ． . ，. １７ ＃. ＳＳ４. . １２ １００ ＋ ８ｖ. ． 式 中 ：ｖ 为 机 车 速 度 由 式 （３）计 算 可 知 ，给定编组列车的计算坡度 为６． １‰，小 于 货 运 支 线的最大坡道 ，因此 ，计划增 开 的 万 吨 列 车 在货运支线上运行需进行动能闯坡 的 计 算 校 验 ． 低速度计算法的计算 ３． ２ 最 出 了 此 货 运 支线的路肩高程图 图６ 图 ６给 ．从 可 以 看 出 ，在Ｋ１５ ～ Ｋ２０ 范 围内存在一个大坡道区 段 ，具 体 的 平纵断面如图７ 所示 ，图７ 中 ：Ｒ 为线 线 路 曲 线 长 度 ，ｍ． 路 平 面 曲 线 半 径 ，ｍ；Ｌ 为 从 图７ 中 可 以 看 出 ，在 此 区 段 内 存 在 多 个 动能 坡 道 ，由 于 它 们 彼 此 相 邻 或 相 距 较 近 ，因 此 ，将 此 区 段 视 为 一 个 动 能 坡 道 ，可 作 为 最 低 速 度 法 计 算 应 用 ． 的 工 况. 工程背景简介 缓 解 我 国 能 源 运 输 的 紧 张 局 面 ，某 运 煤 专 线 为 ．此 计 划 增 开 万 吨 重 载 列 车 货 运 干 线 为 我 国 西 煤 东 运的通道之一 ，重车方向最大上坡道坡度为 支 线 为 某 火 电 厂 的 运 煤 线 路 ，重 车 方 向 的最 ４． ０‰， 大 上 坡 道 坡 度 为９． ０‰． 计划增开的列车编组形式 车 重 联 牵 引１０８ 辆ＫＭ７０ 货车 ，列车 为２ 台ＳＳ４ 机 的 主 要 参 数 如 表３ 所 ． 示 ３． １ . 参 数 轴 重／ ｔ 长 度／ ｍ 缓 冲 器 类 型 车 钩 类 型. 第５０ 卷. . . . . . . .
(7) . . 图路 肩 高 程 图. ６ Ｆｉｇ． ６ Ｅｌｅｖａｔｉｏｎ ｍａｐ ｏｆ ｒｏａｄ ｓｈｏｕｌｄｅｒ. . . 假 设 列 车首位机车位于Ｋ１４ ＋ １００ 处时开始 动 能闯坡 ，此时列车的初始速度分别为６０． ００、 台 机 车 的 牵 引 手 柄 从 零 档 位 ７０． ００ 、 ８０． ００ ｋｍ ／ ｈ． 两 提 升 至 最 高 档 位 用 时３２ ｓ，之 后 一 直 保 持 最 高牵引 档 位 运 行 直 至 通 过 此 区 段 ．. . . .
(8) . 图５ . . . . . . . 型 电 力 机 车 牵 引 特 性 曲 线. ＳＳ４ Ｆｉｇ． ５ Ｔｒａｃｔｉｖｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ＳＳ４ ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ. .
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(26) . . . . 图大 坡 道 区 段 平 纵 断 面 示 意. ７ Ｆｉｇ． ７ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｏｆ ｐｌａｎｅ ａｎｄ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｌｏｎｇ ｓｔｅｅｐ ｓｌｏｐｅ. 图８ 给 出 了３ 种 不 同 初速的列车从Ｋ１４ ＋ １００ 如 图９ 所 示 ，在 坡 顶 速度 始速度坐标系中 ， 初 ． 处 运行时 ，其运行速度随线路里程的变化 由Ｄ（６０，４８． １４）、Ｅ（７０，５０． ７３ ）、Ｆ（８０，５３． ９３ ）３ 点 从 图８ 可 以 看 出 ，３ 种列车在通过此区段过程中 进 行 样 条 曲 线 拟 合 ，并 在 拟 合 的 曲 线 上 查 找ＳＳ４ 机 的 最 低 速 度 分 别 为４８． １４、５０． ７３、５３． ９３ ｋｍ ／ ｈ． 车 的 计 算 速 度（ｖ ＝ ５１． ５０ ｋｍ ／ ｈ）所对应的初始速 . ｊ.
(27) 第５ 期 王开云，等：重载列车动能闯坡计算方法及应用 ７７５ 度 过 插值可以得到点Ｇ （７２． ８，５１． ５ ）． 由此可 从 图１０ 可 以看出 ，列车在通过此区段过程中 ．通 知 ，给 定 编 组 的 列车在Ｋ１４ ＋ １００ 处利用动能通过 的 最 低 速 度为５１． ６２ ｋｍ ／ ｈ，与ＳＳ４ 机车的计算速 大 坡 道 区 段 的 最 低 闯 坡 速 度 为７２． ８０ ｋｍ ／ ｈ． 度５１． ５０ ｋｍ ／ ｈ 相比仅差０． ２３％ ，因此 ，本文提出 通 过 插 值 计 算 得到列车最低闯坡速度的方法具有 ． 较 高 的 精 度 . . . . . .
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(34). 图８ 不 同 初 始 速 度 条 件 下 列 车 速 度 与 里 程 的 关 系 Ｆｉｇ． ８ Ｔｒａｉｎ ｓｐｅｅｄ ｖｅｒｓｕｓ ｍｉｌｅａｇｅ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｐｅｅｄｓ . .
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(38) . ６０．. . . . . . . . . . 图９ 坡 顶 速 度 与 初 始 速 度 的 关 系 Ｆｉｇ． ９ Ｔｒａｉｎ ｓｐｅｅｄ ｏｎ ｔｏｐ ｏｆ ｓｌｏｐｅ ｖｅｒｓｕｓ ｉｎｉｔｉａｌ ｓｐｅｅｄ. 最低速度法的验证 定 此 货 运支线在Ｋ１４ ＋ １００ 处没有限速点 ， 假 由３． ２ 节 可 知 列 车 的 最 低 闯 坡 速 度 为７２． ８０ ｋｍ ／ ｈ． 为 验 证 动 能 闯 坡 最 低 速 度 计 算 法 的 精 确 性 ，对 计 划 开 行 的 万 吨 编 组列车在Ｋ１４ ＋ １００ 处以７２． ８０ ｋｍ ／ ｈ 的 初 速 度 实 施 动 能 闯 坡 进 行 了 仿 真 计 算 ，仿 真 结 果 如 图１０ 所 示 ．. ３． ３ . . . . ． 实 ［１］ 夏 波 ，杨 浩 施 长 交路 、提高牵引定数的经济效益 道 运 输 与 经 济 ，２００４，２８（１０）：９１０，６０． 分 析 ［Ｊ］． 铁 ＸＩＡ Ｂｏ，ＹＡＮＧ Ｈａｏ． Ｔｈｅ ｅｃｏｎｏｍｉｃ ｐｒｏｆｉｔ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｌｏｎｇ ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅｓ ｒｏｕｔｉｎｇ ａｎｄ ｈｉｇｈ ｔｏｎｎａｇｅ ｒａｔｉｎｇ［Ｊ］． Ｒａｉｌｗａｙ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ａｎｄ Ｅｃｏｎｏｍｙ，２００４ ，２８ （１０ ）：９１０ ， . . . 基 于 列 车 纵 向 动 力 学 理 论 ，考 虑 线 路 的 平 纵 断 面 因 素 ，提 出 了 一 种 计 算 列 车 动 能 闯 坡 最 低 速 度 的 合 工 程 实际 ，进行了扩编列车动能闯坡最 ．结 方 法 低 速 度 的计算研究 ，并对计算结果进行了计算验 证 ，结 果 表 明 ，该 方 法 具 有 较 高 的 精 度 车 闯 坡 操 ．列 纵 时 ，建 议 在 动 能坡道前及时提速 ，以使列车闯坡 时 的 速 度 不 低 于 计 算 出 的 动 能 闯 坡 最 低 速 度 ． 参考文献： . . . . 结束语. . ［２］ 袁 敏 红 ，张超 一牵引定数发展始发直达列车 ． 统 国 铁 路 ，２００７（７）：５５５７． ［Ｊ］． 中 ＹＵＡＮ Ｍｉｎｈｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｃｈａｏ． Ｕｎｉｆｙ ｔｏｎｎａｇｅ ｒａｔｉｎｇ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐ ｎｏｎｓｔｏｐ ｔｒａｉｎ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｒａｉｌｗａｙｓ， ２００７ （７ ）：５５５７． ［３］ ＬＩＵ Ｒｏｎｇｆａｎｇ，ＧＯＬＯＶＩＴＣＨＥＲ Ｉ Ｍ． Ｅｎｅｒｇｙｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｉｌ ｖｅｈｉｃｌｅｓ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｐａｒｔ Ａ：Ｐｏｌｉｃｙ ａｎｄ Ｐｒａｃｔｉｃｅ，２００３ ，３７ （１０ ）：９１７９３２． ［４］ 李 波 于 遗 传 算 法 的 列 车 节 能 操 纵 曲线寻优［Ｄ］． ． 基 成 都 ：西 南 交 通 大 学 ，２００７． ［５］ 唐 海 川 ，朱 金 陵 ，王 青 元 ，等 种 可 在 线 调 整 的 列 车 ． 一 正 点 运行节能操纵控制算法［Ｊ ］． 中国铁道科学 ， ２０１３ ， ３４ （４ ）：８９９４． ＴＡＮＧ Ｈａｉｃｈｕａｎ，ＺＨＵ Ｊｉｎｌｉｎｇ，ＷＡＮＧ Ｑｉｎｇｙｕａｎ，ｅｔ ａｌ． Ａｎ ｏｎｌｉｎｅ ａｄｊｕｓｔａｂｌｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｏｎｔｉｍｅ. ［］. . ａｎｄ ｅｎｅｒｇｙ ｓａｖｉｎｇ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｒａｉｎｓ Ｊ ． Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ. Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１３ ，３４ （４ ）：８９９４． ． 重 ［６］ 李 蔚 ，陈 特 放 ，李 辉 ，等 载 组 合 列 车 分 布 动 力 机 车 重 联 控 制 系 统 无线传输同步性研究［Ｊ］． 中国铁道 科 学 ，２０１１，３２（６）：１０２１０６． ＬＩ Ｗｅｉ，ＣＨＥＮ Ｔｅｆａｎｇ，ＬＩ Ｈｕｉ，ｅｔ ａｌ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ. . . . . . . .
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(40). 图１０ 列 车 速 度 与 里 程 的 关 系 Ｆｉｇ． １０ Ｔｒａｉｎ ｓｐｅｅｄ ｖｅｒｓｕｓ ｍｉｌｅａｇｅ. . ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｙｓｔｅｍ ｆｏｒ ｈｅａｖｙ ｈａｕｌ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ｔｒａｉｎ ａｎｄ. ［］. ，. ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｐｏｗｅｒ ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ Ｊ ． Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ. ， （ ）：１０２１０６．. ２０１１ ３２ ６. （下转第７９５ 页）.
(41) 第５ 期. 刘 君，等：检修车轨道导流板对流线型箱梁涡振的影响. ７９５. ［］ ， ２０１１， ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｍ］． Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ，１９７８ ： ２１６２１８． （ ）：７０２７０８． ． 大 ［１１］ 朱 思 宇 ，李永乐 ，申俊昕 ，等 攻角来流作用下扁 ［１４］ ＤＥＦＲＡＥＹＥ Ｔ，ＢＬＯＣＫＥＮ Ｂ，ＫＯＮＩＮＣＫＸ Ｅ，ｅｔ ａｌ． 平 钢 箱 梁 涡 振 性 能 风 洞试验优化研究［Ｊ］． 土木工 Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｃｙｃｌｉｓｔ ｐｏｓｉｔｉｏｎｓ：ＣＦＤ 程 学 报 ，２０１５，４８（２）：７９８６． ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｆｕｌｌｓｃａｌｅ ｗｉｎｄｔｕｎｎｅｌ ｔｅｓｔｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ＺＨＵ Ｓｉｙｕ， ＬＩ Ｙｏｎｇｌｅ， ＳＨＥＮ Ｊｕｎｘｉｎ， ｅｔ ａｌ． Ｂｉｏｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０１０ ，４３ （７ ）：１２６２１２６８． Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｖｏｒｔｅｘｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｆｌａｔ ｓｔｅｅｌ ［１５］ ＭＥＮＴＥＲ Ｆ Ｒ． Ｔｗｏｅｑｕａｔｉｏｎ ｅｄｄｙｖｉｓｃｏｓｉｔｙ ｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒｓ ａｔ ｌａｒｇｅ ａｔｔａｃｋ ａｎｇｌｅ ｂｙ ｗｉｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］． ＡＩＡＡ ｔｅｓｔ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｊｏｕｒｎａｌ， ２０１５ ， Ｊｏｕｒｎａｌ，１９９４ ，３２ （８ ）：１５９８１６０５． ［１６］ 刘 仰 昭 角 方 形 桥 塔 气 动 性 能 风 洞 试 验 及 减 振 措 ４８ （２ ）：７９８６． ． 倒 ［１２］ 朱 佳 琪 于ＣＦＤ 的桥梁涡激振和颤振气弹模拟 施 研 究 ［Ｄ］． 成 都 ：西 南 交 通 大 学 ，２０１３． ． 基 研 究 ［Ｄ］． 成 都 ：西 南 交 通 大 学 ，２０１３． ［１３］ ＳＩＭＩＵ Ｅ， ＲＯＢＥＲＴ Ｈ Ｓ． Ｗｉｎｄ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ （中文编辑：秦 瑜 英文编辑：兰俊思） ｔｕｎｎｅｌ ｔｅｓｔ Ｊ ． Ａｃｔａ Ａｅｒｏｄｙｎａｍｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ. ２９ ６. . （上接第７７５ 页）. ． 机 ［７］ 赵鑫 ，王成国 ，马大炜 车无线同步控制技术对 ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓ［Ｊ］． Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅｓ ＆ Ｍａｓｓ 载 组 合 列 车 纵 向 力 的影响［Ｊ］． 中国铁道科 Ｔｒａｎｓｉｔ Ｖｅｈｉｃｌｅｓ，２０１１ ，３４ （１ ）：６９７２． ２万 ｔ重 ． ＴＢ ／ Ｔ １４０７ — 学 ，２００８，２９（３）：７８８３． ［１０］ 铁 道 部 科学研究院机车车辆研究所 车 牵 引 计 算 规程［Ｓ］． 北京 ：中国铁道出版 ＺＨＡＯ Ｘｉｎ，ＷＡＮＧ Ｃｈｅｎｇｕｏ，ＭＡ Ｄａｗｅｉ． Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ １９９８ 列 社 ，１９９８． ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ ｗｉｒｅｌｅｓｓ ｓｙｎｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｎ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ２０ ０００ ｔ ｈｅａｖｙ ｈａｕｌ ｃｏｍｂｉｎｅｄ ． 重 ［１１］ 严隽耄 ，翟婉明 ，陈青 ，等 载列车系统动力学 ｔｒａｉｎ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００８ ，２９ （３ ）：７８ 京 ：中 国 铁 道 出 版 社 ，２００３：４０１２５． ［Ｍ］． 北 ［１２］ ＺＨＡＩ Ｗａｎｍｉｎｇ． Ｔｗｏ ｓｉｍｐｌｅ ｆａｓｔ ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ ８３． ［８］ 闫永平 ，吴宜诚 载列车途停原因分析及对策 ｆｏｒ ｌａｒｇｅｓｃａｌｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｂｌｅｍ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］． ． 重 ［Ｊ］． 铁 道 机 车 车 辆 ，２０１０，３０（４）：８３８６． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｆｏｒ Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ Ｍｅｔｈｏｄｓ ｉｎ ＹＡＮ Ｙｏｎｇｐｉｎｇ，ＷＵ Ｙｉｃｈｅｎｇ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｈｅａｖｙ ｈａｕｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９６ ，３９ （２４ ）：４１９９４２１４． ［１３］ 孙 中 央 车牵引计算实用教程［Ｍ］． 北京 ：中国 ｔｒａｉｎ ｉｎｓｅｃｔｉｏｎ ｈａｌｔ ａｎｄ ｉｔｓ ｃｏｕｎｔｅｒｍｅａｓｕｒｅｓ［Ｊ］． ． 列 铁 道 出 版 社 ，２００５：１７８１８０． Ｒａｉｌｗａｙ Ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ ＆ Ｃａｒ，２０１０ ，３０ （４ ）：８３８６． ［９］ 甘 雄 华 ，李 彬 ，邵 育 华 机车坡停原因分析 ［１４］ 王 凤 臣 ，任良抒 ，丁菊霞 力机车牵引计算［Ｍ］． ． ＨＸ １Ｃ 型 ． 电 及防止措施［Ｊ ］． 电力机车与城轨车辆 ，２０１１， 成 都 ：西 南 交 通 大 学 出 版 社 ，２０１０：１７９． ３４ （１ ）：６９７２． ＧＡＮ Ｘｉｏｎｇｈｕａ，ＬＩ Ｂｉｎ，ＳＨＡＯ Ｙｕｈｕａ． Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ （中文编辑：秦 瑜 英文编辑：兰俊思） Ｄ. ＨＸ Ｄ １Ｃ. ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅ. ｉｎｓｅｃｔｉｏｎ. ｈａｌｔ. ａｎｄ. ｉｔｓ.
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