1 2015 年 8 月 15 日 桜 島 膨 張 イ ベ ン ト 時 に CG-3M 重 力 計 で 観 測 さ れ 2 た 相 対 重 力 お よ び 傾 斜 の 連 続 的 な 時 間 変 化 3 4 風 間 卓 仁*・ 栗 原 剛 志 *・ 山 本 圭 吾 **・ 井 口 正 人 **・ 福 田 洋 一 * 5 6 （2016 年 7 月 11 日 受 付 ， 2016 年 9 月 26 日 受 理 ） 7 8
Continuous Time Variations in Relative Gravity and Tilt, 9
Observed by a CG-3M Gravimeter During the Inflation Event at 10
Sakurajima Volcano on August 15, 2015 11
12
Takahito KAZAMA*, Tsuyoshi KURIHARA*, Keigo 13
YAMAMOTO**, Masato IGUCHI** and Yoichi FUKUDA* 14 15 *〒 606-8502 京 都 府 京 都 市 左 京 区 北 白 川 追 分 町 16 京 都 大 学 大 学 院 理 学 研 究 科 17
Graduate School of Science, Kyoto University, Kitashirakawa-18
Oiwake, Sakyo-ku, Kyoto, Kyoto 606-8502, Japan. 19
**〒 891-1419 鹿 児 島 県 鹿 児 島 市 桜 島 横 山 町 1722-19 20
京 都 大 学 防 災 研 究 所 付 属 火 山 活 動 研 究 セ ン タ ー 21
Sakurajima Volcano Research Center, Disaster Prevention 22
Research Institute, Kyoto University, 1722-19 Sakurajima-23
Yokoyama, Kagoshima, Kagoshima 891-1419, Japan. 24
Corresponding author: Takahito Kazama 26
e-mail: [email protected] 27
28
Continuous time variations in relative gravity and tilt were 29
observed by a CG-3M relative gravimeter at Arimura, 30
Sakurajima Volcano (Southern Japan) during the rapid inflation 31
event on August 15, 2015. The gravity/tilt signals were retrieved 32
from the original data by correcting several disturbances such as 33
instrumental drift and tidal effect. The retrieved gravity change 34
is −5.86 ± 0.27 Gal; its amplitude is smaller than the typical 35
uncertainty of relative gravimeters ( ∼ 10 Gal), but the 36
continuous measurement of relative gravity in a one -minute 37
interval contributed to the detection of the small gravity change 38
in the case of Sakurajima Volcano. The tilt change of 55.9 rad 39
is also retrieved from the CG-3M’s tilt data. The success in 40
detection of the tilt change shows that the gravimeters can be 41
utilized as portable tiltmeters as long as significant tilt 42
variations are expected at volcanic areas. The observed gravity 43
change is consistent with one of the dike intrusion models 44
provided by Geospatial Information Authority of Japan, if the 45
density value in the dike of 0.98 ± 0.37 g/cm3 is assumed.
46
Key words: Sakurajima Volcano, relative gravity, tilt, dike, 47 density 48 49 1. は じ め に 50 査 読 者 ・ 編 集 者 ・ 校 正 者 へ の コ メ ン ト ① 本 論 文 で は マ イ ク ロ の 単 位 をSymbol と い う 書 体 で 表 記 す る ．Gal の 場 合 ， 普 通 の 書 体 で mGal と 書 き ，m の 部 分 を Symbol 書 体 でと 表 現 す る ． ② 数 値 に 「 マ イ ナ ス 」「 プ ラ ス マ イ ナ ス 」「 約 」「 掛 け る 」の 表 現 が 必 要 な 場 合 に は ，Microsoft Word の 数 式 機 能 を 用 い て そ れ ぞ れ 「−」「±」「∼」「×」と 記 す ． ③ 本 論 文 で は Microsoft Word の 数 式 機 能 で 全 て の 数 式 を イ タ リ ッ ク 体 で 表 記 す る ．特 に ，重 力 加 速 度 𝑔の 表 記 は 質 量 の 単 位 g の 表 記 と 明 確 に 区 別 す る ．た だ し ，Table 1 は Exce l を 用 い て 作 成 し て お り ，数 式 機 能 を セ ル 中 で 使 用 で き な か っ た ．そ の た め ，Table 1 内 で は 本 文 の 文 字 と し て 数 式 を 記 述 し ，Verdana と い う 書 体 で 重 力 加 速 度 を 表 現 し て い る ．
姶 良 カ ル デ ラ 南 部 に 位 置 す る 桜 島 火 山 で は ，2015 年 8 月 15 日 に 51 地 震 活 動 の 活 発 化 お よ び 急 激 な 山 体 膨 張 が 観 測 さ れ た ． 地 震 活 動 は 52 8 月 15 日 7 時 ご ろ か ら 活 発 化 し ，11 時 台 と 12 時 台 に は 火 山 性 地 震 53 の 回 数 が そ れ ぞ れ 180 回 を 超 え た1．ま た ，山 体 膨 張 の 変 化 速 度 は 8 54 月 15 日 11 時 頃 を ピ ー ク と し ，山 上 が り の 傾 斜 変 化 量 は 最 大 58 rad 55 に 達 し た（Hotta et al., 2016）．し か し ，翌 日 に は こ れ ら の 活 発 な 火 56 山 活 動 は 急 激 に 低 下 し ，8 月 17 日 以 降 に は 急 激 な 地 殻 変 動 は 見 ら れ 57 な く な っ た ． 58 そ の 後 の 地 殻 変 動 デ ー タ の 解 析 に よ る と ， こ の 山 体 膨 張 は ダ イ ク 59 の 貫 入 に よ っ て 説 明 可 能 で あ る こ と が 分 か っ て い る ． 例 え ば Hotta 60 et al. (2016)は ，GNSS・ 傾 斜 ・ 伸 縮 の 観 測 デ ー タ を 用 い ，体 積 変 化 61 量 2.7 × 106 m3 の ダ イ ク が 桜 島 南 東 部 に 貫 入 し た も の と 推 定 し た ． 62 ま た ，Morishita et al. (2016)は ，合 成 開 口 レ ー ダ ー お よ び GNSS の 63 観 測 デ ー タ か ら ダ イ ク の 体 積 を 1.7 × 106 m3 と 推 定 し た ．（ な お ， 64 両 論 文 の ダ イ ク 開 口 量 推 定 値 の ず れ は ， そ れ ぞ れ の 論 文 で 用 い て い 65 る 地 殻 変 動 デ ー タ の 空 間 分 解 能 の 違 い に 起 因 す る も の と 考 え ら れ 66 る ．）し か し な が ら ，こ の ダ イ ク 開 口 を も た ら し た 物 質 の 物 性 に つ い 67 て は 両 論 文 で 解 明 さ れ て い な い ． と い う の も ， 地 殻 変 動 は 物 質 貫 入 68 に 伴 う 媒 質 の 幾 何 学 的 な 変 形 を 見 て い る た め ， 貫 入 物 質 の 物 性 に 対 69 す る 感 度 が 非 常 に 低 い ． 密 度 な ど の 物 性 値 を 地 球 物 理 学 的 観 測 に よ 70 っ て 見 積 も る こ と が で き れ ば ， 今 回 の ダ イ ク 貫 入 に つ い て 新 た な 知 71 見 を 得 る こ と が で き る と 期 待 さ れ る ． 72 貫 入 物 質 の 密 度 推 定 に 有 効 な 手 段 と な り う る の が 重 力 連 続 観 測 で 73 1 気 象 庁 「 桜 島 の 火 山 活 動 解 説 資 料 」 http://www.data.jma.go.jp/svd/vois/data/tokyo/STOCK/monthly_ v-act_doc/fukuoka/15m08/20150815_506.pdf
あ る ． と い う の も ， 重 力 値 は 密 度 分 布 の 空 間 積 分 と し て 表 現 で き る 74 の で ， 火 山 活 動 に 伴 う 質 量 移 動 を 重 力 時 間 変 化 と し て 直 接 検 出 で き 75 る の で あ る ． 火 山 地 域 の 重 力 連 続 観 測 に 現 在 よ く 用 い ら れ て い る の 76 が ，Micro-g 社 製 FG5 を は じ め と す る 絶 対 重 力 計 で あ る （ Furuya 77
et al., 2003; Okubo et al., 2013; Kazama et al., 2015）． 絶 対 重 力 78 計 は 器 械 ド リ フ ト の な い 重 力 絶 対 値 を 約 2 Gal の 高 確 度 で 測 定 で 79 き る が （Niebauer et al., 1995）， 一 方 で 自 由 落 下 と い う 器 械 的 特 性 80 の た め 高 い 時 間 分 解 能 で 高 精 度 な 重 力 値 を 得 る こ と は 難 し い2．ま た ， 81 数 日 以 上 の 時 定 数 で は 陸 水 変 動 に 伴 う 重 力 擾 乱 が 支 配 的 に な る の で 82 （Hinderer et al., 2015）， 火 山 活 動 起 源 の 重 力 変 化 を 抽 出 す る に は 83 陸 水 擾 乱 の モ デ ル 化 が 不 可 欠 と な る（Kazama et al., 2015）．一 方 ， 84 Scintrex 社 製 CG-5 に 代 表 さ れ る 相 対 重 力 計 は ， 器 械 ド リ フ ト が 大 85 き い（∼100 Gal/day），観 測 精 度 が 悪 い（ ∼10 Gal）と い う 欠 点 が 86 あ る も の の ，最 大 数 Hz と い う 高 頻 度 で 重 力 連 続 観 測 を 実 施 で き る ． 87 火 山 地 域 で は こ れ ま で 相 対 重 力 計 に よ る 連 続 観 測 は 盛 ん に は 行 わ れ 88 て こ な か っ た が（ 数 少 な い 例 と し て ，名 和・他, 2008; Carbone et al., 89 2013）， 今 回 の 桜 島 膨 張 イ ベ ン ト の 時 定 数 は 1 日 程 度 で あ り ， 陸 水 90 擾 乱 の 支 配 的 な 時 間 帯 域 と 重 複 し な い と い う 観 点 か ら も ， 時 間 分 解 91 能 の 高 い 相 対 重 力 連 続 観 測 に よ っ て 桜 島 膨 張 イ ベ ン ト に 伴 う 有 意 な 92 重 力 変 化 が 検 出 さ れ る 可 能 性 が あ る ． 93 そ こ で 本 研 究 は ， 桜 島 南 東 部 の 有 村 観 測 坑 道 局 舎 で 2010 年 9 月 94 24 日 以 降 に 収 録 さ れ て き た 相 対 重 力 連 続 デ ー タ を 解 析 し ， 2015 年 95 8 月 15 日 の 桜 島 膨 張 イ ベ ン ト に 伴 う 重 力 変 化 を 抽 出 す る ．本 研 究 で 96
2 Micro-g LaCoste “FG5 Absolute Gravimeter”
使 用 す る 相 対 重 力 計 は Scintrex 社 製 CG-3M （ シ リ ア ル 番 号 ： 97 9403248） で ， 近 年 頻 繁 に 使 用 さ れ て い る 同 社 製 の 相 対 重 力 計 CG-98 5 の 旧 型 機 で あ る ．CG-5 は 定 期 的 に デ ー タ の 吸 出 し 作 業 が 必 要 な の 99 に 対 し ，CG-3M は パ ソ コ ン と の 常 時 接 続 に よ っ て 重 力 デ ー タ を 自 動 100 的 か つ 連 続 的 に 外 部 保 存 で き る ． ま た ，CG-3M は 器 械 の 傾 斜 量 （ 2 101 方 向 ） を 1 arc-sec（ ∼4.8 rad） 単 位 で 記 録 し ， 傾 斜 に 伴 う 重 力 の 102 見 か け 変 化 を 自 動 補 正 す る ．な お ，8 月 15 日 の 膨 張 イ ベ ン ト で は 有 103 村 観 測 坑 道 （CG-3M 設 置 点 の 北 約 200 m） で 50 rad を 超 え る 傾 104 斜 変 化 が 観 測 さ れ て い る の で （Hotta et al., 2016）， CG-3M の 傾 斜 105 計 で も 同 様 の シ グ ナ ル が 検 出 さ れ て い る 可 能 性 が あ る ． そ こ で 本 論 106 文 で は ， 相 対 重 力 お よ び 傾 斜 デ ー タ に 含 ま れ る 各 種 の 擾 乱 を 補 正 し 107 （ 第 2 節 ），膨 張 イ ベ ン ト に 伴 う 重 力・傾 斜 変 化 を 定 量 的 に 評 価 す る 108 （ 第 3 節 ）．そ の 上 で ，既 存 の ダ イ ク モ デ ル で 予 想 さ れ る 重 力・傾 斜 109 変 化 を 観 測 値 と 比 較 し ， ダ イ ク 内 部 物 質 の 密 度 値 に つ い て 考 察 す る 110 （ 第 4 節 ）． 111 112 2. 観 測 デ ー タ お よ び 擾 乱 補 正 113 Fig. 1a に は 桜 島 火 山 の 地 図 を ， Fig. 1b に は 有 村 観 測 坑 道 局 舎 の 114 衛 星 写 真 を 示 す ．CG-3M は 局 舎 の 構 造 と 同 じ 向 き に 配 置 さ れ て お 115 り ， 傾 斜 の+X お よ び +Y の 方 角 は そ れ ぞ れ N35E と N55W で あ る ． 116 Fig. 1c と Fig. 1d は 2015 年 8 月 1-14 日（ 膨 張 イ ベ ン ト 前 日 ま で の 117 約 半 月 ） の 相 対 重 力 お よ び 傾 斜 の 生 デ ー タ を 示 し て い る ． こ れ ら の 118 デ ー タ は 1 秒 サ ン プ リ ン グ に よ っ て 得 ら れ た 計 50 個 の 重 力 ・ 傾 斜 119 の 平 均 値 を 示 し て お り ，CG-3M は こ の よ う な デ ー タ 収 録 を 1 分 間 120 隔 で 実 施 し て い る ． 121 Fig. 1 挿 入 箇 所 （ 横 幅 を 段 組2 段 分 の 横 幅 い っ ぱ い に 設 定 す る ）
相 対 重 力 変 化 で 最 も 顕 著 な の は 器 械 ド リ フ ト に 伴 う 直 線 的 変 化 122 で あ り ，そ の 上 に 日 周・半 日 周 の 短 周 期 潮 汐 変 動 が 確 認 で き る ．（ な 123 お ， こ の 器 械 ド リ フ ト の 中 に は 周 期 1 日 以 上 の 長 周 期 潮 汐 ， 気 圧 変 124 化 に 伴 う 重 力 変 化 ， お よ び 陸 水 変 動 に 伴 う 重 力 擾 乱 が 含 ま れ て い る 125 が ， こ れ ら は CG-3M 重 力 計 の 大 き な 器 械 ド リ フ ト と 区 別 で き な い 126 た め ， 今 回 は こ れ ら の 擾 乱 も 器 械 ド リ フ ト の 一 部 と み な す ． ま た ， 127 重 力 計 は 潮 汐 重 力 変 化 の 自 動 補 正 機 能 を 有 し て い る が ， 一 般 に 潮 汐 128 重 力 変 化 の 観 測 値 は 理 論 値 と わ ず か に 異 な る た め ， 本 研 究 の 重 力 連 129 続 測 定 時 に は 潮 汐 自 動 補 正 機 能 を 無 効 化 し ，2-2 節 の 通 り 事 後 解 析 130 に よ っ て 短 周 期 潮 汐 を 補 正 す る ．）ま た ，重 力 デ ー タ の 初 期 的 解 析 に 131 よ る と ， 器 械 の 傾 斜 に 伴 う 重 力 の 見 か け 変 化 も 擾 乱 と し て 無 視 で き 132 な い こ と が 分 か っ て い る ． 一 方 ， 傾 斜 変 化 で 顕 著 な の は 日 周 変 化 で 133 あ り ， こ れ は 日 射 に 伴 う 建 物 床 面 お よ び 重 力 計 の 傾 斜 を 示 し て い る 134 と 考 え ら れ る ． こ の よ う に ， 重 力 ・ 傾 斜 デ ー タ に は い く つ か の 擾 乱 135 が 含 ま れ て い る の で ， 膨 張 イ ベ ン ト に 伴 う 重 力 ・ 傾 斜 シ グ ナ ル を 把 136 握 す る た め に こ れ ら の 擾 乱 を 以 下 の よ う に 補 正 し た ． 137 2-1 器 械 傾 斜 に 伴 う 見 か け 重 力 変 化 138 重 力 値 が𝑔の 場 所 で 重 力 計 本 体 が 𝜃だ け 傾 い た 場 合 ， 重 力 計 で 検 知 139 さ れ る 重 力 値 は𝑔 cos 𝜃と な る ． CG-3M 重 力 計 は こ の 傾 斜 に 伴 う 見 か 140 け 重 力 変 化 を 自 動 で 補 正 す る も の の ， 事 前 の 校 正 作 業 に よ っ て 重 力 141 計 の 傾 斜 ゼ ロ の 方 向 と 鉛 直 方 向 を 合 わ せ な け れ ば ， 誤 っ た 傾 斜 補 正 142 に よ っ て 重 力 出 力 値 に 見 か け 重 力 変 化 が 残 さ れ て し ま う 可 能 性 が あ 143 る ． こ の 問 題 を 解 決 す る に は ， 器 械 傾 斜 量 と 見 か け 重 力 変 化 の 関 係 144 を 予 め 定 量 的 に 把 握 し た 上 で ， 自 動 傾 斜 補 正 機 能 で 補 正 し き れ な い 145 見 か け 重 力 変 化 を さ ら に 補 正 す る 必 要 が あ る ． そ こ で 本 研 究 で は ， 146
2016 年 3 月 1-4 日 に 自 動 傾 斜 補 正 機 能 を 稼 働 さ せ た 状 態 で CG-3M 147 重 力 計 を 人 為 的 に 傾 け ， 重 力 値 が ど れ だ け 見 か け 変 化 す る か を 測 定 148 し た ．具 体 的 に は ，ま ず 重 力 計 の 傾 斜 を(𝑋, 𝑌) = (0,0)に 合 わ せ ，50 秒 149 間 の 重 力 平 均 値𝑔1を 記 録 し た ． 次 に ， 重 力 計 の 傾 斜 を 任 意 の(𝑋, 𝑌)に 150 合 わ せ ， 同 様 に 重 力 値𝑔2を 記 録 し た ． た だ し ， こ の 重 力 値 に は 器 械 151 ド リ フ ト が 含 ま れ て い る の で ， さ ら に 重 力 計 の 傾 斜 を(0,0)に 戻 し て 152 重 力 値𝑔3を 測 定 し た ．こ こ で ，1-2 回 目 の 重 力 測 定 の 時 間 差 と 2-3 回 153 目 の 時 間 差 は 3 分 程 度 で ほ ぼ 等 し い こ と か ら ， 傾 斜 (0,0)に お け る 器 154 械 ド リ フ ト 補 正 後 の 重 力 値 を(𝑔1+ 𝑔3)/2と し ，最 終 的 に 傾 斜 に 伴 う 見 155 か け 重 力 変 化 を𝑔2− (𝑔1+ 𝑔3)/2と し て 算 出 し た ．な お ，本 実 験 中 に 限 156 り 重 力 計 本 体 の 潮 汐 自 動 補 正 機 能 を 有 効 化 し ， 潮 汐 重 力 変 化 の 寄 与 157 を 低 減 さ せ た ． 158 Fig. 2a は 重 力 計 の 傾 斜 量 (𝑋, 𝑌)を 両 軸 で 表 現 し て お り ， 丸 印 は 159 2016 年 3 月 に 見 か け 重 力 変 化 測 定 を 実 施 し た 傾 斜 ペ ア (𝑋, 𝑌)を 示 し 160 て い る ．2016 年 3 月 以 前 の 傾 斜 デ ー タ で は 主 に ±20 arc-sec 以 内 の 161 傾 斜 値 が 観 測 さ れ て き た の で ， こ の 範 囲 内 で 高 頻 度 の 重 力 測 定 を 実 162 施 し て い る ． 丸 印 内 部 の 色 は 見 か け 重 力 変 化 の 測 定 値 で あ り ，X お 163 よ び Y が 増 大 す る に つ れ て 見 か け 重 力 変 化 も 増 大 す る ． Fig. 2b は 164 𝑋 = 0ま た は 𝑌 = 0の 時 の 見 か け 重 力 変 化 で あ り ， ±50 arc-sec の 範 囲 165 内 で は 見 か け 重 力 変 化 が 直 線 的 に な っ て い る ．そ こ で ，±50 arc-sec 166 の 傾 斜 変 化 の 範 囲 内 で 重 力 値 が 線 形 的 に 見 か け 変 化 す る と 仮 定 す る 167 と ，X 方 向 お よ び Y 方 向 の 傾 斜 変 化 に 対 す る 重 力 応 答 量 は 最 小 二 乗 168 法 に よ っ て そ れ ぞ れ+1.007, +0.531 arc-sec/Gal と 得 ら れ た ． こ れ 169 ら の 推 定 値 か ら 得 ら れ る 見 か け 重 力 変 化𝑔𝑡𝑖𝑙𝑡の モ デ ル 170 𝑔𝑡𝑖𝑙𝑡= 1.007𝑋 + 0.531𝑌 (1) 171 Fig. 2 挿 入 箇 所 （ 横 幅 を 段 組 2 段 分 の 横 幅 い っ ぱ い に 設 定 す る ）
を 今 回 の 器 械 傾 斜 実 験 に お け る 測 定 値 と 比 較 す る と ， 測 定 値 と モ デ 172 ル 値 の 差 は 平 均 0.20 Gal，標 準 誤 差 0.21 Gal と な る ．す な わ ち ， 173 (1)式 は 重 力 計 傾 斜 に 伴 う 実 際 の 見 か け 重 力 変 化 を 1 Gal 以 内 で 表 174 現 で き て い る の で ，本 論 文 で は こ れ 以 降(1)式 で 表 さ れ る 見 か け 重 力 175 変 化 を 重 力 連 続 デ ー タ か ら 補 正 す る こ と と す る ． 176 2-2 器 械 ド リ フ ト お よ び 短 周 期 潮 汐 に 伴 う 重 力 変 化 177 次 に ， 相 対 重 力 生 デ ー タ （Fig. 1c） で 最 も 顕 著 で あ っ た 擾 乱 ， す 178 な わ ち 器 械 ド リ フ ト と 短 周 期 潮 汐 に 伴 う 重 力 変 化 を 以 下 の よ う に 補 179 正 す る ． 180 ま ず 器 械 ド リ フ ト 補 正 に つ い て は ， 傾 斜 に 伴 う 見 か け 重 力 変 化 を 181 補 正 し た 重 力 デ ー タ を 用 い て ，2010 年 9 月 24 日 か ら 2016 年 3 月 182 31 日 ま で の 全 期 間 に お け る 2 日 ご と の 重 力 の 重 み 付 け 平 均 値 を 算 183 出 す る ． こ の 際 ， 毎 分 の 重 力 観 測 値 の 標 準 偏 差 を 活 用 し ， こ の 標 準 184 偏 差 の マ イ ナ ス 2 乗 値 を 重 み と す る ． 次 に ， こ の 重 力 平 均 値 か ら 3 185 次 の ス プ ラ イ ン 関 数 を 計 算 し ， こ の ス プ ラ イ ン 関 数 の 値 を 重 力 値 か 186 ら 差 し 引 く こ と で 器 械 ド リ フ ト を 補 正 す る ． こ こ で 平 均 値 の 算 出 間 187 隔 を 2 日 と し た の は ， 1 日 未 満 の 時 定 数 を 持 つ 火 山 活 動 起 源 の 重 力 188 変 化 が ス プ ラ イ ン 関 数 に よ っ て 差 し 引 か れ る こ と を 防 ぐ た め で あ る ． 189 な お ， 相 対 重 力 連 続 デ ー タ の 器 械 ド リ フ ト 補 正 に は し ば し ば 関 数 回 190 帰 の 手 法 が 用 い ら れ て き た が（ 例 え ば Bonvalot et al., 1998），数 年 191 を 超 え る よ う な 長 期 の ド リ フ ト を 単 純 な 関 数 で 表 現 す る の は 困 難 で 192 あ る た め（ 村 田, 2010），本 研 究 で は ス プ ラ イ ン 補 間 に よ っ て 器 械 ド 193 リ フ ト を 推 定 す る こ と と し た ． 194 一 方 短 周 期 潮 汐 に つ い て は ， 傾 斜 お よ び 器 械 ド リ フ ト 補 正 後 の 重 195 力 デ ー タ を 1 時 間 間 隔 に 間 引 い た 上 で 潮 汐 解 析 ソ フ ト ウ ェ ア 196
BAYTAP-G （ Tamura et al., 1991） に 入 力 し ， 周 期 1 日 以 下 の 各 197 分 潮 の フ ァ ク タ ー お よ び 位 相 を 計 算 す る ．そ の 後 ，BAYTAP-G に 付 198 属 し て い る 潮 汐 予 測 ソ フ ト ウ ェ ア TIDE4N を 用 い て 1 分 ご と の 潮 199 汐 重 力 変 化 を 計 算 し ， こ れ を 重 力 連 続 デ ー タ か ら 補 正 す る ． 200 Fig. 3 は 2015 年 8 月 の 1 ヶ 月 間 に お け る ド リ フ ト お よ び 潮 汐 の 201 補 正 前 後 の 重 力 時 系 列 で あ る ．Fig. 3a の 灰 色 曲 線 は 重 力 観 測 値（ 黒 202 点 ） の 2 日 平 均 値 （ 灰 色 丸 印 ） に よ っ て 得 ら れ る ス プ ラ イ ン 曲 線 で 203 あ る ．た だ し ，実 際 に 収 録 さ れ た 器 械 ド リ フ ト は 約 310 Gal/day と 204 大 き い た め （Fig. 1c），こ の 図 で は 250 Gal/day の 直 線 的 重 力 変 化 205 を 予 め 差 し 引 く こ と で 潮 汐 変 動 を 見 や す く し て い る ．ま た ，Fig. 3b 206 は BAYTAP-G で 入 出 力 さ れ る 毎 正 時 の 時 系 列 で あ り ， 灰 色 曲 線 は 207 重 力 観 測 値 （Fig. 3a の 黒 点 ） か ら 器 械 ド リ フ ト （ Fig. 3a の 灰 色 曲 208 線 ） を 補 正 し た 値 ， 黒 色 曲 線 は 短 周 期 潮 汐 の 推 定 値 で あ る ． こ の よ 209 う に し て 器 械 ド リ フ ト と 短 周 期 潮 汐 を 補 正 し た 重 力 値 が Fig. 3c で 210 あ り ，0 Gal を 中 心 と し て 変 動 し て い る の が 分 か る ．8 月 12-13 日 211 や 24-26 日 に 重 力 値 が 大 き く ば ら つ い て い る が ，こ れ は 天 候 悪 化 に 212 伴 う 地 面 震 動 が 大 き か っ た た め で あ る ． 一 方 ， 膨 張 イ ベ ン ト の あ っ 213 た 8 月 15 日（ 𝑡 = 14.0 − 15.0 [day]）の 日 中 は 晴 れ て お り ，火 山 性 地 214 震 に 伴 う デ ー タ の 飛 び が 一 部 に 見 ら れ る 以 外 は ， 重 力 デ ー タ の ば ら 215 つ き は 荒 天 日 よ り も 小 さ く な っ て い る ． 216 と こ ろ で ， ド リ フ ト ・ 潮 汐 補 正 後 の 時 系 列 （Fig. 3c）に は 周 期 5-217 10 日 程 度 ，振 幅 最 大 20 Gal の 振 動（ こ れ 以 降「 重 力 振 動 」と 呼 ぶ ） 218 が 依 然 と し て 残 っ て お り ， こ の 重 力 振 動 の 振 幅 は 荒 天 日 の 前 後 （ 例 219 え ば 8 月 25-26 日 ）で 特 に 大 き く な る 傾 向 が あ る ．重 力 振 動 が 残 る 220 理 由 と し て は ， 器 械 ド リ フ ト が 荒 天 時 に 正 し く 推 定 さ れ て い な い 可 221 Fig. 3 挿 入 箇 所 （ 横 幅 を 段 組 1.5 段 分 の 横 幅 に 設 定 す る ）
能 性 が 考 え ら れ る ． と い う の も ， 本 解 析 で は 重 力 観 測 デ ー タ の 重 み 222 付 け 平 均 値（Fig. 3a の 黒 丸 ）を ス プ ラ イ ン 補 間 す る こ と で 器 械 ド リ 223 フ ト を 推 定 し た ． し か し な が ら ， 荒 天 日 に は 重 力 デ ー タ の 分 散 が 大 224 き く な る た め ， 荒 天 日 の 重 み 付 け 平 均 値 が 正 し い ド リ フ ト 値 と 乖 離 225 す る ． そ の 結 果 ， こ の 重 力 平 均 値 を 補 間 し て 得 ら れ る ス プ ラ イ ン 曲 226 線 も 正 し い ド リ フ ト 曲 線 と 乖 離 し ， 重 力 平 均 値 を 節 や 極 大 ・ 極 小 値 227 と す る よ う な 周 期 数 日 の 重 力 振 動 が 残 さ れ て し ま う の で あ る ． 228 し か し な が ら ， 本 研 究 で 注 目 し て い る の は 時 定 数 １ 日 未 満 の 火 山 229 活 動 期 限 の 重 力 変 化 で あ り ， こ こ で 問 題 と な っ て い る 重 力 振 動 と は 230 周 期 帯 が 異 な っ て い る ． し か も 膨 張 イ ベ ン ト の 発 生 し た 8 月 15 日 231 は 晴 天 日 で あ り 重 力 振 動 の 振 幅 が 小 さ い こ と か ら ， 適 切 な デ ー タ 処 232 理 を 施 せ ば 重 力 振 動 と 膨 張 イ ベ ン ト 起 源 の 重 力 変 化 を 分 離 で き る と 233 期 待 さ れ る ． そ こ で 本 研 究 で は ，Fig. 3c の 時 系 列 を 器 械 ド リ フ ト ・ 234 短 周 期 潮 汐 を 補 正 し た 重 力 変 化 の 最 終 結 果 と し ， 重 力 振 動 に 関 す る 235 補 正 項 を 導 入 す る こ と で 膨 張 イ ベ ン ト に 伴 う 重 力 変 化 を 抽 出 す る 236 （ 第 3 節 で 詳 述 ）． 237 2-3 日 射 に 伴 う 傾 斜 変 化 238 Fig. 4b は 鹿 児 島 地 方 気 象 台 （ Fig. 1a の 星 印 ; 重 力 観 測 点 の 西 約 239 11 km） に お け る 2015 年 8 月 1-14 日 の 毎 日 の 日 照 時 間 の 総 和 で あ 240 る3．CG-3M の 傾 斜 デ ー タ（ Fig. 4c の 灰 色 線 ）と 比 較 す る と ，日 照 241 時 間 の 長 い 日 ほ ど 大 き な 日 周 傾 斜 変 動 が 観 測 さ れ ， こ の 傾 斜 変 動 は 242 翌 朝 ま で 継 続 し て い る ． こ れ は 日 中 の 日 射 に 伴 い 有 村 観 測 坑 道 の 局 243 舎 と そ の 床 面 が 傾 斜 し た 影 響 で ， 重 力 計 本 体 が 日 周 的 に 傾 斜 し て い 244 3 気 象 庁 「 過 去 の 気 象 デ ー タ 検 索 」 http://www.data.jma.go.jp/obd/stats/etrn/index.php Fig. 4 挿 入 箇 所 （ 横 幅 を 段 組 1 段 分 の 横 幅 に 設 定 す る ）
る こ と を 示 唆 し て い る ． ま た ， 各 日 の 日 周 傾 斜 変 化 の 形 状 は 日 照 時 245 間 に 関 わ ら ず 共 通 し て い る よ う に 見 え る こ と か ら ， あ る 日 の 朝 か ら 246 翌 朝 に か け て の 日 周 傾 斜 変 化 は 日 照 時 間 と 傾 斜 応 答 関 数 の 積 で 表 現 247 で き る も の と 期 待 さ れ る ． 248 そ こ で 本 研 究 は ，2015 年 8 月 1-14 日 の 傾 斜 デ ー タ に 1 arc-sec 249 を 超 え る よ う な 火 山 起 源 の 傾 斜 変 動 が 含 ま れ て お ら ず ， か つ 有 村 の 250 日 照 時 間 が 鹿 児 島 地 方 気 象 台 の そ れ と 等 し い と 仮 定 し ，CG-3M で 観 251 測 さ れ た 傾 斜 日 周 変 化 を 以 下 の 方 法 で 補 正 す る ． ま ず ， 日 照 時 間 が 252 連 続 し て 10 時 間 ／ 日 を 超 え て い た 8 月 1-11 日 の 期 間 に 注 目 し ，こ 253 の 期 間 の 毎 日 の 傾 斜 変 化 を 平 均 し ， さ ら に こ れ を 8 月 1-11 日 の 平 254 均 日 照 時 間（11.34 時 間 ）で 割 る こ と に よ り ，傾 斜 日 周 変 化 の 応 答 関 255 数 を X 方 向 お よ び Y 方 向 そ れ ぞ れ に 対 し て 見 積 も っ た ．こ の 際 ，応 256 答 関 数 の 連 続 性 （ 応 答 関 数 の 0 時 00 分 の 値 と 24 時 00 分 の 値 が 等 257 し い と い う 条 件 ） を 満 た す た め ， 適 当 な 一 次 関 数 を 応 答 関 数 か ら 差 258 し 引 い た ． こ の よ う に し て 得 ら れ た 傾 斜 応 答 関 数 （ す な わ ち 日 照 時 259 間 が 1 時 間 の 日 に お け る 日 周 傾 斜 変 化 ） を Fig. 4a に 示 す ． 応 答 関 260 数 は 7 時 48 分 （ X 方 向 ） お よ び 7 時 12 分 （ Y 方 向 ） に 極 小 値 を 取 261 り （ 図 中 の 三 角 印 ）， 日 射 の 影 響 を 受 け て 15 時 過 ぎ に 極 大 を 迎 え て 262 い る ． な お ，X 方 向 と Y 方 向 の 応 答 関 数 が 異 な る の は ， 日 射 方 向 が 263 時 間 変 化 す る た め と ， 重 力 計 を 設 置 し て い る 坑 道 局 舎 の 構 造 に 異 方 264 性 が あ る た め と 考 え ら れ る ． 265 次 に ， 上 記 の 応 答 関 数 の 形 状 が 期 間 を 通 し て 変 化 し な い と 仮 定 し 266 た 上 で ， こ の 応 答 関 数 に 各 日 の 日 照 時 間 を 乗 じ て 得 ら れ た 補 正 関 数 267 を 傾 斜 デ ー タ か ら 差 し 引 き ， 日 射 に 伴 う 傾 斜 日 周 変 動 を 補 正 し た ． 268 な お ， あ る 日 の 傾 斜 日 周 変 化 は 翌 朝 ま で 継 続 す る の で ，X お よ び Y 269
方 向 の 傾 斜 変 化 を 補 正 す る 際 に は 傾 斜 日 周 変 化 が 最 小 と な る 時 刻 270 （ 図 中 の 三 角 印 ）を 補 正 関 数 の 切 り 替 え 時 刻 と し ， 0 時 か ら こ の 時 271 刻 ま で は 前 日 の 補 正 関 数 を 用 い て 傾 斜 日 周 変 化 を 補 正 し た ． こ の よ 272 う に し て 補 正 さ れ た 傾 斜 変 化 を Fig. 4c に 黒 線 で 示 す ． 日 周 変 動 の 273 ほ と ん ど が 消 え ， 局 舎 内 の 気 温 変 化 に よ る と 考 え ら れ る 長 期 的 な 傾 274 斜 変 化 が 確 認 で き る ． 275 276 3. 2015 年 8 月 15 日 の 重 力 ・ 傾 斜 変 化 277 以 上 の 擾 乱 補 正 に よ っ て 得 ら れ た 膨 張 イ ベ ン ト 当 日（2015 年 8 月 278
15 日 ）の 傾 斜・重 力 変 化 を Fig. 5a-b に そ れ ぞ れ 示 す ．Fig. 5a の 薄 279 い 灰 色 線 は 日 射 補 正 前 の 傾 斜 変 化 ， 濃 い 灰 色 線 は 日 射 補 正 後 の 傾 斜 280 変 化 で あ る ．X, Y 方 向 と も 振 幅 約 2 arc-sec の 傾 斜 日 周 変 動 が 補 正 281 さ れ た も の の ， 依 然 9-15 時 に か け て 大 き な 傾 斜 変 化 が 残 さ れ て い 282 る ．Hotta et al. (2016)に よ る と 8 月 15 日 に 発 生 し た 膨 張 現 象 の 変 283 動 の ピ ー ク は 正 午 頃 だ っ た の で ， 本 研 究 の CG-3M 重 力 計 で 観 測 さ 284 れ た 傾 斜 変 化 も 同 様 に 桜 島 の 膨 張 に よ る も の と 考 え ら れ る ．そ こ で ， 285 本 研 究 は こ の 傾 斜 変 化 を 以 下 の 関 数 で 近 似 で き る と 仮 定 し ， 係 数𝑎𝑖, 286 𝑏𝑖, 𝑡0, 𝜏を そ れ ぞ れ 見 積 も っ た ．た だ し 𝑖 = 𝑋, 𝑌で あ り ，指 数 関 数 内 部 287 の 係 数𝑡0, 𝜏は 𝑓𝑥(𝑡)と 𝑓𝑦(𝑡)で 共 通 と し た ． 288 𝑓𝑖(𝑡) = { 𝑎𝑖−𝑏2𝑖[1 − exp (+𝑡−𝑡𝜏0)] (𝑡 < 𝑡0) 𝑎𝑖+𝑏2𝑖[1 − exp (−𝑡−𝑡𝜏0)] (𝑡 ≥ 𝑡0) (2) 289 具 体 的 に は ，5 時 00 分（ 傾 斜 変 化 発 生 前 ）に 傾 斜 の 観 測 値 と 近 似 関 290 数 が 一 致 す る と 仮 定 し た 上 で ，𝑡0と𝜏を 0.5 時 間 ご と ， 𝑎𝑖と𝑏𝑖を 0.25 291 arc-sec ご と に グ リ ッ ド ・ サ ー チ し ， 8 月 15 日 の 傾 斜 観 測 値 と 近 似 292 関 数 の 差 の 二 乗 平 均 平 方 根（RMS）が 最 小 と な る よ う な パ ラ メ ー タ 293 Fig. 5 挿 入 箇 所 （ 横 幅 を 段 組 1 段 分 の 横 幅 に 設 定 す る ）
ー の セ ッ ト を 最 適 解 と し た ．そ の 結 果 ，𝑡0と𝜏は そ れ ぞ れ 11 時 30 分 294 お よ び 1 時 間 ，傾 斜 の 最 終 変 化 量 𝑏𝑖は 7.50 arc-sec（ X 方 向 ）お よ び 295 8.75 arc-sec（ Y 方 向 ）と な っ た（ Fig. 5a の 黒 色 太 線 ）．な お ，こ の 296 と き の RMS は 0.63 arc-sec（ X 方 向 ）お よ び 0.55 arc-sec（ Y 方 向 ） 297 で あ っ た の で ， 式(2)の 近 似 関 数 は 傾 斜 観 測 デ ー タ の 分 解 能 （ 1 arc-298 sec） よ り も 小 さ い 精 度 で 傾 斜 観 測 値 を 再 現 で き て い る こ と に な る ． 299 つ ま り ，こ の 関 数 回 帰 に よ り ，CG-3M で 観 測 さ れ た 傾 斜 変 化 は 8 月 300 15 日 11 時 30 分 を 変 動 の ピ ー ク と し ， 時 定 数 ±1 時 間 と い う 短 期 間 301 で 急 激 な 傾 斜 変 化 で あ っ た こ と が 分 か る ． ま た ， 重 力 計 で 観 測 さ れ 302 た 2 方 向 の 傾 斜 変 化 を 合 成 す る と ， 傾 斜 ベ ク ト ル の 大 き さ は 11.5 303 arc-sec = 55.9 rad，方 角 は N14.4W（ 北 北 西 ）と な る ．一 方 ，有 村 304 観 測 坑 道 内 の 水 管 傾 斜 計 で 観 測 さ れ た 傾 斜 ベ ク ト ル は ， 大 き さ が 305
69rad，方 角 が N4.2W で あ っ た（ Hotta et al., 2016）．水 管 傾 斜 計 306 は 重 力 計 よ り も 約 220 m 北 に 位 置 し て い る こ と か ら ，重 力 計 と 水 管 307 傾 斜 計 で 傾 斜 ベ ク ト ル の 大 き さ ・ 方 角 の 差 異 は 膨 張 圧 力 源 ～ 観 測 点 308 間 の 相 対 位 置 の 違 い を 反 映 し て い る 可 能 性 が あ る ． 特 に ， 水 管 傾 斜 309 計 の 傾 斜 変 動 の 大 き さ が 重 力 計 の そ れ よ り も 約 1.2 倍 大 き い の は ， 310 水 管 傾 斜 計 の ほ う が 膨 張 圧 力 源 に よ り 近 い と い う こ と を 示 唆 し て い 311 る ． 312 次 に ，Fig. 5b の 丸 印 は 2015 年 8 月 15 日 に CG-3M で 観 測 さ れ 313 た 毎 分 の 相 対 重 力 値 で あ り ， 黒 色 丸 印 は 毎 分 の 重 力 値 の 標 準 誤 差 が 314 5 Gal 未 満 の も の ， 中 抜 き 丸 印 は 標 準 誤 差 が 5 Gal 以 上 の も の を 315 示 し て い る ．10-12 時 お よ び 17-18 時 の 時 間 帯 で 重 力 デ ー タ の 数 が 316 少 な く な っ て い る が ， こ れ は 火 山 性 地 震 の 多 発 に よ り 重 力 値 の 誤 差 317 が 大 き く な っ た 結 果 ， こ の 時 間 帯 の 重 力 値 の 多 く が Fig. 5b の 範 囲 318
か ら 外 れ た た め で あ る ．ま た ，11 時 頃 を 境 に し て 重 力 値 の 減 少 が 確 319 認 で き る が ， こ れ は 主 に 山 体 膨 張 に 伴 う 地 面 隆 起 に よ っ て ， フ リ ー 320 エ ア 効 果 に よ る 重 力 減 少 が 観 測 さ れ た こ と を 示 し て い る ． そ こ で 本 321 研 究 は ，8 月 15 日 の 重 力 変 化 が 以 下 の 式 で 近 似 で き ，か つ 時 間 変 化 322 に 関 す る パ ラ メ ー タ ー（𝑡0お よ び𝜏）が 傾 斜 変 化 の 場 合 と 同 じ 値 を 取 323 る と 仮 定 し た 上 で ， 観 測 方 程 式 の 行 列 演 算 を も と に し た 重 み 付 け 最 324 小 二 乗 フ ィ ッ テ ィ ン グ に よ っ て パ ラ メ ー タ ー𝑎0, 𝑎1, 𝑎2, 𝑏を 見 積 も 325 っ た ． 326 𝑔(𝑡) = {𝑎0+ 𝑎1(𝑡 − 𝑡0) + 𝑎2(𝑡 − 𝑡0) 2−𝑏 2[1 − exp (+ 𝑡 − 𝑡0 𝜏 )] (𝑡 < 𝑡0) 𝑎0+ 𝑎1(𝑡 − 𝑡0) + 𝑎2(𝑡 − 𝑡0)2+𝑏2[1 − exp (−𝑡 − 𝑡𝜏 0)] (𝑡 ≥ 𝑡0) 327 (3) 328 こ こ で ， 式 中 の 第 2 項 と 第 3 項 は ，器 械 ド リ フ ト 補 正 で 取 り 切 れ な 329 か っ た 周 期 数 日 の 重 力 振 動 （Fig. 3c） を 再 現 す る た め に 導 入 し た 項 330 で あ る ．今 回 は 重 力 振 動 の 卓 越 周 期 帯（5-10 日 ）よ り も 短 い 時 系 列 331 に 関 数 回 帰 を 実 施 す る の で ， 重 力 振 動 が 2 次 の 多 項 式 で 近 似 で き る 332 も の と 仮 定 し た ． ま た ， 最 小 二 乗 計 算 の 際 に は 毎 分 の 重 力 誤 差 が 5 333 Gal 未 満 の 重 力 デ ー タ （ Fig. 5b の 黒 色 丸 印 ） の み を 使 用 す る こ と 334 で ， 地 震 動 に 伴 う 重 力 デ ー タ の ば ら つ き の 影 響 を 低 減 さ せ た ． こ の 335 よ う に し て 得 ら れ た 近 似 曲 線 を Fig. 5b に 黒 色 太 線 で 示 す ．（ な お ， 336 こ の 図 で は 式(3)の 多 項 式 の 部 分 を 省 略 し ，か つ 𝑡 = 0.0 [hour]の 重 力 337 値 が 0 と な る よ う に 適 当 な 定 数 を 足 し 合 わ せ て い る ． ま た ， 多 項 式 338 の パ ラ メ ー タ ー は 𝑎1= +0.106 [Gal/hour], 𝑎2= +0.005 339 [Gal/hour2]と 小 さ か っ た た め ， 多 項 式 を 含 め た 時 系 列 は 別 途 図 示 340 し て い な い ．） 重 力 の 最 終 変 化 量𝑏は −5.86 Gal， 標 準 偏 差 （ 分 散 共 341 分 散 行 列 か ら 計 算 ） は 0.27 Gal と 得 ら れ た ． こ の 重 力 変 化 は ， 同 342
じ 有 村 観 測 坑 道 局 舎 で 絶 対 重 力 計 FG5 を 用 い て 観 測 さ れ た 重 力 変 343 化 （ 大 久 保 ・ 他, 2016） と 0.1 Gal 以 内 で 一 致 し て い る ． 344 こ の よ う に ， 本 研 究 は 観 測 精 度 が 10 Gal 程 度 と 言 わ れ て い る バ 345 ネ 式 相 対 重 力 計 を 用 い て ， こ の 観 測 精 度 よ り も 小 さ な 重 力 変 化 346 （−5.86 Gal） を 検 出 す る こ と に 成 功 し た ． こ の 理 由 の 1 つ に は ， 347 桜 島 有 村 で は １ 分 間 隔 と い う 高 サ ン プ リ ン グ で 重 力 連 続 観 測 を 実 施 348 し て い た た め ，重 力 時 間 変 化 を 把 握 し や す か っ た こ と が 挙 げ ら れ る ． 349 ま た ，膨 張 イ ベ ン ト 当 日 は 桜 島 周 辺 の 波 浪 が 小 さ く ，（ 火 山 性 地 震 の 350 多 発 し た 時 間 帯 を 除 い て ） 観 測 誤 差 の 小 さ い 重 力 デ ー タ を 連 続 的 に 351 取 得 で き た こ と も 理 由 の 1 つ と し て 考 え ら れ る ． し か も ， 今 回 は 膨 352 張 イ ベ ン ト に 伴 っ て CG-3M 重 力 計 で も 有 意 な 傾 斜 変 動（ 55.9 rad） 353 が 観 測 さ れ た ． そ も そ も CG-3M 内 蔵 の 傾 斜 計 は 傾 斜 に 伴 う 重 力 見 354 か け 変 化 の 補 正 の た め に 付 属 さ れ て い る が ， 傾 斜 変 化 の 分 解 能 （1 355 arc-sec = 4.8 rad）を 超 え る 大 き な 地 殻 変 動 が 発 生 す る よ う な 場 所 356 で は CG-3M 重 力 計 を 簡 易 的 な 傾 斜 計 と し て 利 用 可 能 で あ る ， と い 357 う こ と が 本 研 究 で 示 さ れ た ． 358 359 4. 議 論 ： ダ イ ク モ デ ル と の 比 較 360 地 殻 変 動 デ ー タ の 解 析 に よ る と ，2015 年 8 月 15 日 の 桜 島 火 山 の 361 急 膨 張 は 桜 島 南 東 部 へ の ダ イ ク の 貫 入 に よ っ て 説 明 可 能 で あ る こ と 362 が 分 か っ て い る ． そ こ で 本 研 究 で は ，Table 1 に 示 し た 3 つ の ダ イ 363
ク モ デ ル ，す な わ ち GSI-i モ デ ル4，GSI-f モ デ ル（ Morishita et al.,
364
2016），お よ び SVO モ デ ル（ Hotta et al., 2016）に よ る 最 適 パ ラ メ 365 4 国 土 地 理 院 「 平 成 27 年 （ 2015 年 ） 桜 島 の 火 山 活 動 に 伴 う 地 殻 変 動 」 http://www.gsi.go.jp/cais/topic150818 -index.html Table 1 挿 入 箇 所 （ 横 幅 を 段 組1 段 分 の 横 幅 に 設 定 す る ）
ー タ ー の セ ッ ト を 用 い て ， 有 村 観 測 坑 道 局 舎 で 予 想 さ れ る 傾 斜 変 化 366 （Okada, 1992）と 重 力 変 化（ Okubo, 1992）を 計 算 し た 上 で ，こ れ 367 ら を CG-3M 重 力 計 の 観 測 値 と 比 較 す る ． 368 な お ， 本 イ ベ ン ト で 貫 入 し た ダ イ ク は そ の 上 端 が 海 抜 下 1 km 以 369 浅 と 非 常 に 浅 い た め ， 重 力 計 設 置 点 の 標 高 の 寄 与 が 無 視 で き な い ． 370 こ れ ま で ， 起 伏 の 激 し い 地 形 上 に お け る 地 殻 変 動 量 を 正 確 に 計 算 す 371
る に は 解 析 解 の 高 次 項 を 考 慮 す る 方 法（Williams and Wadge, 2000） 372
や 有 限 要 素 法 に よ る 数 値 計 算 （Occhipinti Amato et al., 2004） が 373 採 用 さ れ て き た も の の ， 起 伏 地 形 に お け る 重 力 変 化 に つ い て は 十 分 374 な 議 論 が な さ れ て い な い ． 一 方 ， 火 山 内 部 の 球 状 圧 力 源 に 伴 う 地 殻 375 変 動 に お い て は ， 実 際 の 観 測 点 の 標 高 に 半 無 限 媒 質 表 面 が 水 平 に 存 376 在 す る と 便 宜 的 に 仮 定 し ， 球 状 圧 力 源 の 深 さ を 観 測 点 の 標 高 分 だ け 377 深 い 場 所 に 設 定 す る こ と で ， 実 際 の 地 殻 変 動 を よ く 再 現 で き る こ と 378 が 知 ら れ て い る （ 福 井, 2008）．そ こ で 本 研 究 で は ，傾 斜 ・ 重 力 変 化 379 の 理 論 値 を 計 算 す る 際 ， 有 村 観 測 坑 道 の 標 高 （80 m）に 半 無 限 媒 質 380 の 表 面 が 存 在 し ，こ の 表 面 以 深 の 全 て の 領 域 が ポ ア ソ ン 比 0.25 の 媒 381 質 で 満 た さ れ て い る ， と い う 状 況 を 仮 定 す る ． こ れ に 伴 い ， 傾 斜 ・ 382 重 力 変 化 の 理 論 計 算 で ダ イ ク の 深 さ を 設 定 す る 際 に は ， 標 高 80 m 383 を 基 準 面 と し て ，Table 1 に 示 し た 値 よ り も 80 m だ け 大 き な 値 を 用 384 い る こ と と し た ． 385 4-1 傾 斜 変 化 386 Fig. 6a で は 各 モ デ ル か ら 予 想 さ れ る 傾 斜 変 化 を ， CG-3M で 観 測 387 さ れ た 傾 斜 変 化 と 比 較 し て い る ．な お ，CG-3M の 傾 斜 変 化 の 誤 差 と 388 し て ， こ の 図 で は 傾 斜 観 測 値 と 近 似 関 数 （Fig. 5a） の 差 の RMS 値 389
（N35E 方 向：3.1 rad，N55W 方 向：2.7 rad）を 示 し て い る ．傾 390
Fig. 6 挿 入 箇 所 （ 横 幅 を 段 組 2 段 分 の 横 幅 い っ ぱ い に 設 定 す る ）
斜 変 化 の 大 き さ に 注 目 す る と ，SVO モ デ ル の 傾 斜 変 化 量 は 64.2 391 rad で あ り ，CG-3M で 観 測 さ れ た 傾 斜 変 化 55.9 rad に 最 も 近 い ． 392 し か し ，2 つ の GSI モ デ ル に お け る 傾 斜 変 化 は 25 rad 前 後 で あ り ， 393 観 測 さ れ た 傾 斜 変 化 の 4-5 割 に と ど ま っ て い る ．こ の 理 由 と し て は ， 394 3 つ の ダ イ ク モ デ ル の 中 で 唯 一 SVO モ デ ル が 有 村 観 測 坑 道 内 の 水 395 管 傾 斜 計 の 観 測 デ ー タ を イ ン バ ー ジ ョ ン 計 算 に 用 い て い る た め ， 有 396 村 地 区 の 傾 斜 変 化 を 再 現 し や す く な っ て い る こ と が 考 え ら れ る ． 397 一 方 ， 傾 斜 変 化 の 方 角 に 注 目 す る と ，3 つ の モ デ ル で は 全 て の 傾 398 斜 変 化 ベ ク ト ル が 北 北 東 を 向 く の に 対 し ，CG-3M で 観 測 さ れ た 傾 斜 399 変 化 は 北 北 西 を 向 く ． モ デ ル と 観 測 で 傾 斜 の 方 角 が 一 致 し な い 理 由 400 と し て は ，CG-3M 重 力 計 が 地 表 上 の 有 村 観 測 坑 道 局 舎 の 中 に 設 置 さ 401 れ て い る の で ，地 形 勾 配 に 伴 う 傾 斜 方 向 の 変 化（Maeda et al., 2011） 402 が 無 視 で き な い か ， あ る い は 建 物 全 体 が 周 囲 の 地 盤 と 独 立 に 傾 斜 変 403 化 し て い る 可 能 性 が 考 え ら れ る ． 404 4-2 重 力 変 化 405 Fig. 6b は 各 ダ イ ク モ デ ル で 予 想 さ れ る 有 村 観 測 坑 道 局 舎 の 重 力 406 変 化𝛥𝑔を 示 し て い る ． な お ， こ こ で 示 す 重 力 変 化 は ， 観 測 点 の 上 下 407 変 位 に 伴 う 寄 与 ， 媒 質 の 密 度 分 布 の 変 化 に 伴 う 寄 与 ， お よ び ダ イ ク 408 内 物 質 の 万 有 引 力 に 伴 う 寄 与 （ そ れ ぞ れ𝛥𝑔1, 𝛥𝑔2, 𝛥𝑔3と 表 現 す る ） 409 を 全 て 合 算 し て い る ． ま た ， 重 力 変 化 の 計 算 で は 媒 質 お よ び ダ イ ク 410 内 物 質 の 密 度（ そ れ ぞ れ𝜌𝑜𝑢𝑡, 𝜌𝑖𝑛と す る ）を 設 定 す る 必 要 が あ る の で ， 411 本 論 文 で は𝜌𝑜𝑢𝑡の 値 を 2.0, 2.5, 3.0 g/cm3の い ず れ か に 設 定 し ，𝜌𝑖𝑛の 412 値 を 0 か ら 𝜌𝑜𝑢𝑡ま で 0.1 g/cm3ご と に 変 化 さ せ た 時 の 重 力 変 化 を そ れ 413 ぞ れ 計 算 し た ．Fig. 6b で は 𝜌𝑜𝑢𝑡の 違 い を 記 号 の 種 類 に よ っ て 区 別 し ， 414 𝜌𝑖𝑛の 変 化 を 横 軸 で 表 現 し て い る ． 415
有 村 で は 隆 起 の 上 下 変 位 が 発 生 す る た め ， 重 力 変 化 は ど の モ デ ル 416
で も 共 通 し て 負 に な っ て い る ． し か し 各 モ デ ル の 重 力 変 化 の 大 き さ 417
に 注 目 す る と ，2 つ の GSI モ デ ル で は −5 Gal 前 後 な の に 対 し ，SVO 418 モ デ ル だ け−10 Gal を 超 え る 大 き な 重 力 減 少 を 示 す ． こ の 理 由 と 419 し て は ， ダ イ ク 構 造 を 見 積 も る 際 に 使 用 さ れ た 地 殻 変 動 デ ー タ が 各 420 モ デ ル で 異 な る た め と 考 え ら れ る ． と い う の も ，2 つ の GSI モ デ ル 421 は 合 成 開 口 レ ー ダ ー に よ る 面 的 な 地 殻 変 動 デ ー タ を 用 い て い る た め ， 422 ダ イ ク の 位 置 や 大 き さ を よ り 現 実 的 に 再 現 し て い る も の と 期 待 さ れ 423 る ．一 方 ，SVO モ デ ル で 用 い て い る GNSS・ 傾 斜 ・ 伸 縮 デ ー タ は 合 424 成 開 口 レ ー ダ ー の 観 測 デ ー タ に 比 べ て 空 間 分 布 が 粗 い た め ， ダ イ ク 425 の 形 状 を 十 分 に 拘 束 し て い な い 可 能 性 が あ る ．そ の 結 果 ，SVO モ デ 426 ル で は GSI モ デ ル の 約 1.5 倍 の ダ イ ク 膨 張 量 が 見 積 も ら れ （ Table 427 1）， 有 村 の 重 力 減 少 量 が 過 大 評 価 さ れ た の で あ る ． 428 次 に ，2 つ の GSI モ デ ル に 注 目 す る と ，重 力 変 化 𝛥𝑔は 媒 質 密 度 𝜌𝑜𝑢𝑡 429 よ り も ダ イ ク 内 密 度𝜌𝑖𝑛の 違 い に 敏 感 で あ る こ と が 分 か る ．そ も そ も ， 430 重 力 変 化 の 3 要 素 の う ち ， 𝛥𝑔1と𝛥𝑔2は 重 力 観 測 点 近 傍 の 地 殻 変 位 量 431 と 媒 質 密 度𝜌𝑜𝑢𝑡に 依 存 す る ．2015 年 8 月 15 日 の 膨 張 イ ベ ン ト の 場 432 合 ， ダ イ ク は お よ そ 北 東 ～ 南 西 方 向 に 走 向 を も ち ， 有 村 観 測 坑 道 は 433 こ の ダ イ ク の 南 約 2 km に 位 置 す る ．こ の よ う な 相 対 位 置 の 関 係 上 ， 434 有 村 に お け る 地 殻 変 位 量 は ダ イ ク 近 傍 に 比 べ て 小 さ く な る た め 435
（Hotta et al., 2016; Morishita et al., 2016）， 𝜌𝑜𝑢𝑡を 2.0-3.0 g/cm3
436 の 間 で 変 化 さ せ て も(𝛥𝑔1+ 𝛥𝑔2)の 変 化 量 は 最 大 0.5 Gal に と ど ま る ． 437 一 方 ，𝛥𝑔3は 膨 張 ソ ー ス ～ 観 測 点 間 の 相 対 距 離 に 依 存 し ，か つ ダ イ ク 438 内 外 の 密 度 差(𝜌𝑖𝑛− 𝜌𝑜𝑢𝑡)に 比 例 す る ．こ の 膨 張 イ ベ ン ト で は ダ イ ク が 439 桜 島 浅 部 ま で 貫 入 し た た め ， ダ イ ク ～ 観 測 点 間 距 離 が 短 く な り ， 密 440
度 コ ン ト ラ ス ト に 対 す る 万 有 引 力 応 答𝛥𝑔3/(𝜌𝑖𝑛− 𝜌𝑜𝑢𝑡)が 大 き く な る ． 441 そ の 結 果 ，𝜌𝑖𝑛の 変 化 に 対 す る𝛥𝑔3の 変 化 量 は 最 大 2.6 Gal（ GSI-i モ 442 デ ル の 場 合 ）と な り ，重 力 変 化 の 総 和𝛥𝑔も 𝜌𝑖𝑛に 対 し て 大 き く 変 化 し 443 た の で あ る ． 444 こ こ で ，Fig. 6b の 黒 色 太 線 と 灰 色 領 域 は ， CG-3M 重 力 計 で 観 測 445 さ れ た 重 力 変 化 量（−5.86 Gal）と そ の 標 準 偏 差 の 範 囲（ ±0.27 Gal） 446 を 示 し て い る ． こ の 太 線 は 3 つ の モ デ ル の 中 で 唯 一 GSI-i モ デ ル と 447 交 差 し ，2.0 ≤ 𝜌𝑜𝑢𝑡 ≤ 3.0 g/cm3お よ び𝜌𝑖𝑛 = 0.98 ± 0.37 g/cm3の 448 条 件 下 で 共 通 の 解 を 持 つ ． す な わ ち ，GSI-i モ デ ル の ダ イ ク 形 状 お 449 よ び 位 置 が 実 際 の 膨 張 ソ ー ス を 完 全 に 再 現 し て い る 場 合 ，密 度 0.98 450 ± 0.37 g/cm3の 物 質 が ダ イ ク 内 に 貫 入 し た と 言 え る ． そ も そ も 火 山 451 地 域 で 確 認 さ れ る ダ イ ク 貫 入 現 象 に は マ グ マ 物 質 が 関 与 し て い る と 452 考 え ら れ て い る（Morita et al., 2006）が ，今 回 得 ら れ た 密 度 値 は 一 453 般 的 に 知 ら れ て い る メ ル ト の 密 度 （2-3 g/cm3; 藤 井 , 1978） よ り も 454 有 意 に 小 さ い ． こ の 理 由 の 1 つ と し て ， マ グ マ が 地 表 近 傍 ま で 上 昇 455 し た こ と で 減 圧 を 受 け 発 泡 し た 可 能 性 が あ る（Carbone et al., 2013） 456 も の の ，貫 入 物 質 が マ グ マ 以 外 の 低 密 度 の 物 質（ 例 え ば 熱 水 や ガ ス ） 457 で あ っ た 可 能 性 も 否 定 で き な い ． 今 後 重 力 観 測 の 結 果 を 電 磁 気 学 的 458
観 測 （Aizawa et al., 2011） や 火 山 ガ ス 観 測 （ Shinohara, 2013） な 459 ど の 結 果 と 比 較 す る こ と で ， 貫 入 物 質 の 種 類 を 明 ら か に で き る と 期 460 待 さ れ る ． 461 た だ し ，CG-3M の 重 力 変 化 ，傾 斜 変 化 の 方 角 お よ び 大 き さ を 全 て 462 再 現 で き て い る モ デ ル は 3 つ の 中 に 存 在 し て い な か っ た た め ，こ れ 463 ら の ダ イ ク モ デ ル が 実 際 の 膨 張 ソ ー ス を 完 全 に 再 現 し て い る と は 言 464 え な い ．し か も ，重 力 変 化 の 万 有 引 力 成 分𝛥𝑔3は（ ダ イ ク の 体 積 ）× 465
（ ダ イ ク 内 外 の 密 度 コ ン ト ラ ス ト ） に 比 例 す る の で ， ダ イ ク の パ ラ 466 メ ー タ ー（ 長 さ・幅・開 口 量 ）の 推 定 値 が 誤 差 を 有 し て い る 以 上（Fig. 467 8 in Hotta et al., 2016）， 𝜌𝑖𝑛が よ り 大 き な 誤 差 を 持 っ た り ，𝜌𝑖𝑛が ダ 468 イ ク パ ラ メ ー タ ー と ト レ ー ド オ フ す る 可 能 性 も あ る ． 今 後 ダ イ ク パ 469 ラ メ ー タ ー や ダ イ ク 内 密 度 を よ り 正 確 に 見 積 も る た め に は ， 地 殻 変 470 動 デ ー タ だ け で な く 重 力 デ ー タ を 逆 解 析 に 組 み 込 む 必 要 が あ る ． 471 ま た ，2015 年 8 月 15 日 の 膨 張 イ ベ ン ト で は 地 震 活 動 に よ り 重 力 472 デ ー タ の ば ら つ き が 大 き か っ た た め ， 本 論 文 で は 重 力 時 間 変 化 が 傾 473 斜 変 化 と 同 一 で あ る （(2)-(3)式 ） と 仮 定 し た ． し か し な が ら ， 観 測 474 点 ～ 膨 張 ソ ー ス 間 の 距 離 に 対 す る 応 答 は 傾 斜 と 重 力 で 異 な る の で ， 475 今 回 の 膨 張 イ ベ ン ト で 重 力 変 化 の 時 間 関 数 を 独 自 に 見 積 も る こ と が 476 で き れ ば ， 重 力 と 傾 斜 の 時 間 関 数 の 違 い か ら 質 量 貫 入 プ ロ セ ス を よ 477 り 詳 細 に 把 握 で き る と 期 待 さ れ る ． こ の た め に は 地 震 動 に 伴 う 重 力 478 値 の 乱 れ を 補 正 す る こ と が 不 可 欠 で あ り ， 有 村 観 測 坑 道 で 別 途 観 測 479 さ れ て い る 地 震 動 デ ー タ が こ の 補 正 に 有 効 と 考 え ら れ る ． 480 481 5. ま と め 482 本 研 究 は 2015 年 8 月 15 日 の 桜 島 膨 張 イ ベ ン ト に 際 し ，有 村 観 測 483 坑 道 局 舎 の CG-3M 相 対 重 力 計 で 記 録 さ れ た 相 対 重 力 お よ び 傾 斜 の 484 連 続 デ ー タ を 解 析 し ， 膨 張 イ ベ ン ト に 伴 う 重 力 ・ 傾 斜 の 時 間 変 化 を 485 抽 出 し た ． 事 前 の デ ー タ 処 理 と し て ， 重 力 生 デ ー タ に 含 ま れ て い た 486 3 つ の 擾 乱 （ 傾 斜 変 化 に 伴 う 見 か け 重 力 変 化 ， 器 械 ド リ フ ト ， 短 周 487 期 潮 汐 ） を 補 正 し ， 傾 斜 生 デ ー タ に 含 ま れ て い た 日 周 変 動 に つ い て 488 も 日 射 応 答 を 仮 定 す る こ と で 除 去 し た ． こ れ ら の 擾 乱 補 正 に よ り 得 489 ら れ た 重 力 ・ 傾 斜 変 化 は そ れ ぞ れ−5.86 ± 0.27 Gal と 55.9 rad 490
で あ り ， 有 村 地 域 の 他 の 装 置 で 観 測 さ れ た 重 力 ・ 傾 斜 変 化 と 良 い 一 491 致 を 示 し た ． こ れ ま で 相 対 重 力 計 の 観 測 精 度 は 10 Gal 程 度 と 考 え 492 ら れ て き た が ， 今 回 の 事 例 で は 「1 分 間 隔 の 高 サ ン プ リ ン グ で 相 対 493 重 力 測 定 を 継 続 し て い た 」「 当 日 は 安 定 し た 天 候 の た め 波 浪 ノ イ ズ が 494 小 さ か っ た 」 と い う 理 由 か ら ，10 Gal を 下 回 る 重 力 変 化 を 検 出 す 495 る こ と に 成 功 し た ．ま た ，CG-3M 重 力 計 は 見 か け 重 力 変 化 の 補 正 を 496 目 的 と し て 器 械 傾 斜 量 を 記 録 し て い る が ， 今 回 は 膨 張 イ ベ ン ト に 伴 497 う 傾 斜 変 化 の 検 出 に も 成 功 し た ．こ の こ と は ，CG-3M 重 力 計 は 傾 斜 498 分 解 能 （1 arc-sec = 4.8 rad） を 超 え る 範 囲 に お い て 可 搬 型 の 傾 斜 499 計 と し て 使 用 可 能 で あ る こ と を 示 し て い る ． 500 さ ら に 本 研 究 は ， こ の 膨 張 イ ベ ン ト が ダ イ ク の 貫 入 に よ っ て 説 明 501 さ れ て い る こ と に 注 目 し ， 既 存 の 3 つ の ダ イ ク モ デ ル か ら 予 想 さ れ 502 る 重 力 ・ 傾 斜 変 化 を 本 研 究 の 観 測 結 果 と 比 較 し た ． 特 に 重 力 変 化 に 503 つ い て は GSI-i モ デ ル の み が 本 研 究 の 観 測 値 を 説 明 可 能 で あ り ， こ 504 の 時 の ダ イ ク 内 物 質 の 密 度 は 0.98 ± 0.37 g/cm3と な る こ と が 分 か 505 っ た ． こ の こ と は 発 泡 マ グ マ と い っ た 低 密 度 物 質 の 貫 入 を 示 唆 し て 506 い る が ， 貫 入 物 質 の 種 類 を 特 定 す る に は 他 の 火 山 学 的 デ ー タ と の 比 507 較 が 不 可 欠 で あ る ． ま た ， 既 存 の ダ イ ク モ デ ル で は 重 力 ・ 傾 斜 の 観 508 測 値 の 両 方 を 説 明 す る こ と は で き て い な い の で ， 今 後 重 力 デ ー タ を 509 逆 解 析 に 用 い る こ と で よ り 現 実 的 な 膨 張 ソ ー ス を 特 定 で き る と 期 待 510 さ れ る ． 511 な お ， 本 研 究 で 示 し た デ ー タ 補 正 手 法 を 今 後 CG-3M の 重 力 ・ 傾 512 斜 観 測 値 に リ ア ル タ イ ム で 適 用 す れ ば ，2015 年 8 月 15 日 の 桜 島 膨 513 張 イ ベ ン ト と 同 様 の 活 動 （ す な わ ち 時 定 数 1 日 前 後 の 火 山 活 動 ） に 514 伴 う 密 度 変 化 を 即 時 に 把 握 で き る と 期 待 さ れ る ． し か し な が ら ， 火 515
山 活 動 の 時 定 数 が 2 日 を 超 え る と ，そ の 活 動 に 伴 う 重 力 変 化 が 長 期 516 的 な 器 械 ド リ フ ト（Fig. 3a の 灰 色 曲 線 ）と し て 差 し 引 か れ た り ，周 517 期 数 日 の 重 力 振 動（Fig. 3c）と 見 分 け が つ か な く な る 可 能 性 が あ る ． 518 こ の 問 題 を 解 決 す る に は ， 今 後 CG-3M 重 力 計 の 器 械 ド リ フ ト の 特 519 性 （ 村 田, 2010） を さ ら に 詳 し く 調 べ ， 器 械 ド リ フ ト を 広 い 時 間 帯 520 域 に 渡 っ て 再 現 す る よ う な モ デ ル を 構 築 す る 必 要 が あ る と 考 え ら れ 521 る ． 522 523 謝 辞 524 本 研 究 で 使 用 し た CG-3M 重 力 計 は 東 京 大 学 地 震 研 究 所 火 山 噴 火 525 予 知 研 究 推 進 セ ン タ ー か ら 借 用 を 受 け ， 国 土 交 通 省 九 州 地 方 整 備 局 526 大 隅 河 川 国 道 事 務 所 の 了 承 を 得 て 有 村 観 測 坑 道 局 舎 に 設 置 し た ． 国 527 土 地 理 院 の 小 林 知 勝 氏 に は GSI-f モ デ ル の パ ラ メ ー タ ー を ご 提 供 い 528 た だ き ， 本 研 究 を 進 め る 上 で 有 益 な 助 言 を 頂 い た ． 本 研 究 の 一 部 は 529 日 本 科 学 技 術 振 興 会 科 学 研 究 費 助 成 事 業 （ 課 題 番 号 25887035 お よ 530 び 15K17749） の 助 成 を 受 け て 実 施 さ れ た ． 本 論 文 の 図 表 作 成 に 際 531
し て は ，描 画 ソ フ ト GMT（ Wessel and Smith, 1998）を 使 用 し た ． 532 ま た ，本 論 文 の 改 変 に あ た り 鵜 川 元 雄 氏（ 日 本 大 学 ）と 中 尾 茂 氏（ 鹿 533 児 島 大 学 ） か ら 有 益 な 助 言 を 頂 い た ． 以 上 ， こ こ に 記 し て 感 謝 い た 534 し ま す ． 535 536 引 用 文 献 537
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図 表 の キ ャ プ シ ョ ン 633
Fig. 1. (a) The map of Sakurajima Volcano, with the digital 634
elevation data provided by Geospatial Information Authority of 635
Japan. Contour lines of topography are drawn every 200 m. The 636
circle and star show the positions of Arimura Observatory and 637
Kagoshima Local Meteorological Observatory, where the data of 638
gravity and sunshine duration have been collected, respectively. 639
Two triangles show the positions of active craters: Minamidake 640
Crater (left) and Showa Crater (right). (b) The satellite image of 641
Arimura Observatory derived from Google Earth. The circle 642
shows the position of the CG-3M gravimeter. Two arrows indicate 643
the directions of tilt sensors of the CG -3M gravimeter. (c) The 644
original relative gravity data collected by the CG -3M gravimeter. 645
(d) The original tilt data collected by the CG-3M gravimeter. The 646
gray and black lines show the tilt variations of the X and Y 647
directions, respectively. 648
Fig. 2. (a) The color in each circle indicates the value of the 649
apparent gravity change due to the tilt of t he CG-3M gravimeter. 650
The diagonal lines show the gravity changes expected by 651
Equation (1). (b) The circles and crosses show the apparent 652
gravity changes for the tilt values of (𝑋, 0) and (0, 𝑌), respectively. 653
The gray lines show the gravity changes expected by Equation 654
(1). 655
Fig. 3. (a) The black dots and gray circles indicate the observed 656
relative gravity values and their two-day average values, 657
respectively. The gray line indicates the spline curve, calculate d 658
from the average gravity. In this figure, the linear drift of 250 659
Gal/day were subtracted from the original data, to show the 660
observed tidal gravity changes clearly. (b) The gray line shows 661
the hourly data of the observed gravity, from which the drift 662
effect was corrected. The black line shows the hourly data of the 663
tidal gravity change, calculated by BAYTAP -G. (c) The observed 664
relative gravity data, from which the effects of drift and tide were 665
corrected. 666
Fig. 4. (a) The response functions of tilt to su nshine (black: X 667
axis; gray: Y axis). The triangles indicate the times when the 668
response functions minimize. (b) Sunshine duration observed at 669
Kagoshima Local Meteorological Observatory (star in Fig. 1(a)). 670
(c) Ground tilt observed by the CG-3M gravimeter at Arimura 671
Observatory (circle in Fig. 1(a)). The gray and black lines show 672
the tilt values before/after the sunshine effect was corrected, 673
respectively. 674
Fig. 5. (a) The light and dark gray lines show the observed tilt 675
variations before/after the sunshine effect was corrected, 676
respectively. The black lines show the regression lines calculated 677
by Equation (2). (b) The gray and open circles show the observed 678
gravity values with the error values of < 5 and ≥ 5 Gal, 679
respectively. The black line shows the regression line calculated 680
by Equation (3). 681
Fig. 6. (a) The tilt variations at Arimura Observatory due to the 682
dike intrusion. The squares show the dike models provided by 683
Geospatial Information Authority of Japan (the GSI-i and GSI-f 684
models) and Sakurajima Volcanic Observatory (the SVO model) , 685
and the arrows show the observed and modeled tilt values. A 686
character at the upper part of each dike indicates the 687
abbreviation of the model name (i: GSI-i, f: GSI-f, s: SVO). The 688
ellipse on the tip of the arrow showing the observed tilt indicates 689
the error range of the observed tilt. (b) The gravity changes at 690
Arimura Observatory due to the dike intrusion, dependent on the 691
density of the material in the dike. The triangles, circles, and 692
gray lines show the gravity changes due to each dike model, if 693
the medium density values of 2.0, 2.5, and 3.0 g/cm3 are assumed,
694
respectively. The black line and gray area indicate the observed 695
value of the gravity change and its standard devi ation, 696
respectively. 697
Table 1. Optimum parameters of three dike models, and values 698
of crustal deformations and gravity changes at Arimura 699
Observatory calculated with the dike models. Latitude, longitude, 700
and depth indicate the middle-center position of the dike. Note 701
that Hotta et al. (2016) showed the top-center position of the dike, 702
which was converted to the middle-center position in this table. 703
The direction of each crustal deformation ( ∆𝑈) and tilt variation 704
(∆𝛿) is denoted by subscripts as NS (north-south), EW (east-west), 705
and UD (up-down). ∆𝑔 is the total gravity change of the following 706
three effects: the height change of the gravity site ( ∆𝑔1), the
spatial variation in the medium density ( ∆𝑔2), and the attraction
708
of the mass in the dike (∆𝑔3). In calculating these gravity values
709
in this table, density values of 2.5 and 1.0 g/cm3 were used for
710
the medium and material in the dike, respectively. 711
