河川上流域の河道地形

河川上流域の河道地形

*北海道大学大学院工学研究科

長谷川 和義†

Channel Morphology of Rivers in Upstream Region

Kazuyoshi HASEGAWA,

Graduate School of Engineering, Hokkaido University 1 はじめに 河川上流部の多くはもっぱら山地域に属し，石 礫で形づくられた急勾配河道や白波をたてた流れ を特徴としている．本論の目的は，これら渓流の 形態と流れの性質を紹介し，既往の土砂水理学の 知識によって説明することにある． 上流から下流まで河川の全体を工学的に大分 類する試みが，山本1)_{によっておこなわれている．} 本論で取り上げるのは山本の分類による「セグメ ント M」の山間地域であり，ここでいう渓流は， 源頭部に近い部分（１次河道）を除いた急流石礫 河川とする．また，河道の地形形態を簡単に河床 形態と呼ぶことにする． 2 渓流河床形態のスケールと分類 2.2 形態の分類 渓流の形態に関する分類とその用語は，研究分 野や研究者ごとに異なっており，しかもかなり錯 綜している．河川工学分野では，岸ら 2)_，長谷川 3),4)_{，沢田・芦田}5)_{，Hasegawa ら}6)_{は，流路幅の数} 分の１∼１倍スケールの「小規模河床起伏」，流路 幅数倍スケールの「中規模河床起伏（うねり）」， 谷幅スケールの「大規模河床起伏」という分類を *〒060-8628 札幌市北区北 13 条西 8 丁目 †E-mail : [email protected] 図 1 小川における縦断河床形状（平均勾配高差し引き）．縦線は河道平面形状の蛇行曲頂位置を示す． 下 流 か ら の 流 路 に そ う 距 離 （ ｍ ） 平均勾配高を 引い た河床高（ｍ ） ステップ・プール 移動平均値 ステップ・プール 移動平均値 2.1 形態の特徴 石礫が卓越する渓流の中心に沿い，流れ方向に 河床起伏を計測すると図 1 のような複雑な凹凸地 形が現れる．この図は豊平川水系「小川」（流域面 積 10.8km2_{，流路長 7.0km，平均勾配 0.102）の観} 測結果で，平均勾配の傾きが差し引かれており， 流向は右から左に向かっている．同図において， ①のこぎりの刃状の短い波長の起伏（平均波長 4.2m），②これらが集まった波長 30m ほどの起伏， ③100∼200m あるいはそれ以上の規模の大きな起 伏の存在が見て取れる．後述のように，これらは それぞれ小規模，中規模，大規模の河床形態に対 応しており，石礫渓流河川の大きな特徴になって いる． 〔特集〕ながれと地形

おこない，それぞれの成因について考察している． これらの分類は水理学的な視点が明瞭であり成因 を解明するには都合がよいが，環境評価において 重要な淵や瀬という形態的イメージがやや希薄で ある． 一方，地形学の立場では，Grant ら7)_{が試験地渓} 流の形態を詳しく調べ， “sub unit”（細分単位）ス ケール，“channel unit”（流路単位）スケール，お よび流路幅の 102_∼103_{倍の“reach”（区域）に大別} している．この分類は上述の著者らのものにかな り近い．その上で Grant らは，「流路単位」の形態 として５種類を認め，“Pools”（淵），“Riffles”（浅 瀬），“Rapids”（早瀬），“Cascades”（小滝域），“Steps” （段落ち）をあげている．これらの形態的特徴は 河床勾配と密接に関係しており，上述の順に急な 勾配地域に存在するとしている．淵瀬の性格をと らえる意味でこの分類は優れている．しかし，成 因的には十分整理がついていないようであり，こ こでは，著者らが見いだした大・中・小規模の形 態を紹介するとともにそれらの成因について触れ， Grant らの分類との関係を示すことにする． 3 小規模河床形態の実態と成因 渓流を眺めたときに最も目につくのが小規模河 床形態とその上の流れであり，研究が進むにつれ て二種類のものがあることが分かってきた．礫列 （トランスバースリブ transverse rib）と礫段(ステ ップ・プール step and pool)である．以下にこれら を紹介する． 3.1 礫列（トランスバースリブ）の形態と流れ 図 2 は，礫列が連続して並ぶ渓流の例（豊平川 水系薄別川支川白水川（流域面積 13.63km2_，流路 長 8.2km，平均勾配 1/20））である．やや流量の多 い時期のもので，礫の大部分が水面下になってい る．流路を横断して平行に並ぶ白波が認められる が，これらの場所に礫列がある．川を横断するい くつもの並びが肋骨状に見えることからこの英語 名称が付けられたものであろう．流れは下流の比 較的浅いプールに落ち込み，直後に跳水を起こし ている．Peterson・Mohanty8)_{は，このような流れ} を“tumbling flow”と名付けている．礫列と礫列の間 の距離（波長＝プール長），および礫列高（波 高）は，いずれも対数正規分布に従う広がりをも った値を示す．ステップは，通常１ないし２層の 礫によって構成されており，したがって波高も河 床表層礫の 84%通過篩径程度とあまり大きくない 値になっている．この形態は比較的強固であり， 形成時の流量が大きなものほど壊れにくい．礫列 が形成された後には，多くの流れはその形状に支 配されるようになる．流量の違いによって礫列上 図 2 礫列河床形態（豊平川水系白水川） 図 3 (a)∼(e) 礫列上の種々の水面形状（実験） (a) (b) (c) (d) (e) 河川上流域の河道地形

にどのような流況が生ずるかを実験的に調べた例 を紹介しよう． 図 3 (a)∼(e)は，幅 30cm，長さ 11m の水路に波 長 75cm，平均波高 7.5cm の礫列を 6 列にわたって 設置し，3∼30 リットル/秒の流量をあたえたとき の水面形状を示したものである. 流路勾配は，I = 1/20 に設定されている．これから次の特徴をあげ ることができる。 (1) 小流量の流れは堰越えの流れに近く，淵部の 水面はほぼ水平で流速も小さい．このため，落 下水脈は淵中に拡散してエネルギーを失う． (2) 流量の増加とともに越流後の射流域が長くな り，途中で跳水を生じて常流に遷移する． tumbling flow である．跳水の下流には S1 曲線 から M1 曲線に接続する膨らんだ水面形が現 れ，流量を増やしてもこの状態がしばらく続く． (3)流量が 27.5 リットル/秒を越える(e)のケースで 全域射流になる．このときの水面は激しく波立 っており，射流に特徴的な斜め交錯水面波が現 れる．これらの水面波の波長が礫列波長に同調 する条件では，波高が水深の 1.5 倍以上に達す る 3 次元波が発生する． 以上のような水面形の理論的区分が，池内・山 田ら 9)_{によって試みられている．彼らは，礫列上} の流れを水平床上に突起が存在する比エネルギー の保存される流れモデルに置き換え，ベルヌイ式 から導かれる水深に関する 3 次方程式の判別式を 用い，跳水発生条件などを示した．彼らの結果を 書き直した竜澤ら10)_{の水面形発生条件式を示す．} 射流から跳水流への遷移境界：

h

I

I

c

∆

<

+

−







− −



_



−

1

2

3

2

0 4 3 2 3 0 2 3 1 3 1

ϕ

ϕ

(1) 跳水流から射流への遷移境界： hc I ∆           − 0 2 3 1 3 2 0 2 3 1 3 0 2 3 0 2 1 1 2 3 2 3 16 (2) 跳水流から潜り流への遷移境界：

(

)

h

I

I

c

∆

<

+

−

−

2

₀

1 8

1

2 3 1 3 0 2 1

ϕ

ϕ

(3) 潜り流から落下流への遷移境界： h I I c ∆ < +    − ϕ0 ϕ 2 3 1 3 0 2 1 1 1 2 (4) ここで，

= 限界水深，q = 単位幅流 量，g = 重力加速度，Δ= 突起高さ， ， U0 = 突起上流平均流速，h0 = 突起上流平均水深， I = 平均河床勾配． 図 4 は， ψ0=12 をあたえて式(1)∼(4)の境界を 描いたものである．プロット点は竜澤ら10)_の礫列 実験の値であり，明瞭な S1 の水面形曲線が現れて いる場合を跳水，プール部の水面がほぼ水平な場 合を落下流とし，その中間を潜り流として分類し た．図によれば，上の諸式によって大体の水面形 区分ができるようである． 礫列上の流れの最後に，通常必要とされる渓流 を全体としてみたときの平均流速に関する式を紹 介する．多くの研究者が次の Hey 式11)_{の適合性の} よさを指摘している． U gRI       84 (5) ただし，U=平均流速，R=径深，a=流路断面によっ て異なる定数である．図 5 は，上式の成立性を調 べたものであり，著者ら12)_，Bathurst13)_，Hey11)_の 渓流実測値，および著者らの実験値との比較がお こなわれている．ただし，上式を摩擦係数 f の形 に直して表示している．同図によれば h/d90が１以 下でもなお成立しており，礫列のみならず，次に 示す礫段河床でもある程度利用できるようである．

(

₂

)

1/ 3 / c h = q g 0 U0/ gh I0

ϕ

= 図 4 水面形区分式の検証 式（1） 式（2） 式（3） 式（4） 0 1 8+ ϕ − aR =5.75log 35. d , a=11.16 (矩形断面）∼ 1346. 1+ 8ϕ I −1

(

)

(

)

>ϕ I ϕ I− ϕ I +1− 長谷川和義

しかし，射流の連続する流れ場では，ks=3.5d84 （ks：粗度高）とする抵抗評価は大きすぎるよう で，むしろ ks = d84とした方が実測値に合う．すな わち，この場合の流速は次式となる． U gRI aR d =       5 75 84 . log (6) なお，後の利用のために式(5)をべき関数近似する と以下になる． 4 / 1 84 5 . 3 5 . 6 _      = d R gRI U ₍₇₎ 3.2 礫段（ステップ・プール）の形態と流れ 図 6 は，円弧状に連なるステップ礫とそれらに 取り巻かれた比較的深いプールとからなる礫段形 態 の 例 で あ る （ 豊 平 川 水 系 冷 水 沢 （ 流 域 面 積 5.20km2，流路長 6.0km，川幅 5m））．これらの形 態は礫列河床よりも急勾配域で多く見られ，構成 礫の径が大きめで波高が高く淵部も深いが，波長， 波高の統計的な性質は礫列形態と類似しており， 小規模河床形態の一種と考えられる．図 7 は、竜 澤ら10)_{によってとらえられた礫段構造の詳細図で} ある（荒川水系浦山川）． 弧状に連なった礫が流 れの収束をもたらし，まとまった落下流脈が小さ な滝状を呈して河床を洗掘し相対的に深い淵を形 成している．淵の中心部は砂で覆われ低流速の流 れに対応している．横断方向に複数の淵が現れて いることが注目され，後述のように成因と関係し ている．これらの形態を礫列と区別している研究 者は，今のところ著者ら以外には見あたらない． 英語名の“step and pool” は，必ずしも礫段に対応 したものではなく，渓流における階段状の河床形 態一般を指すようであるが，礫段の特徴をよく表 わしている． 礫段上の流れを詳しく解析した研究は今のとこ ろ見あたらない．しかし，平均流速は，図 5 で認 められるように Hey 式によって表すことが可能で ある． 3.3 礫列・礫段の成因と形状研究 早くに階段状の河床形状に注目し，その成因が反 砂堆と同じであることを指摘したのは地質学の研 究者達であった．Power14)_{は、カリフォルニアの岩} 石層に上流側に移動したと考えられる河床の層理 を見いだし，その成因が反砂堆ではないかと推定 した．Middleton15)_{は，細砂を用いた大型の水路実} 験をおこない，反砂堆河床の堆積層理は非常に曖 昧で斜交層理ではなくむしろレンズ状になること を指摘した．Walker16)_，Hand17)_，Skipper18)_は，反 砂堆説の検証をおこなうとともに，理論波長を用

図 6 礫段河床形態の例（冷水沢）

図 7 礫段河床形態の構造（浦山川） 図 5 礫列・礫段河床流れの抵抗則

いて層理の波長から形成時の流れの流速・流向， 水深の推定を試みた．Shaw・Kellerhals19)_は，砂利 河川の North Sakatchewan 川において 2 種類の反砂 堆の存在を認めた．ひとつは，等間隔で平面的に 見て直線的な峰線をもつ 20cm ほどの波高の横断 的尾根であり，今一つは，間に鞍部をともなう 30cm ほどの二つのピークをもった規則的に並ぶ 河床形である．前者は明らかに今日いうところの 礫列であり，後者は，モード 2 の礫段に対応した ものであろう．彼らはいくつかの反砂堆の波長理 論を比較検討し，各理論で波数とフルード数の関 係曲線がほとんど似たものになるが，波長から形 成時の水理量を推定する際には大きな開きが生ず ることを指摘した．横川ら20)_{は，堆積岩層中に見} いだされた流水成の「ハンモック状斜交層理」が， 堆積環境中に形成された 3 次元反砂堆に他ならな いことを著者らとの共同実験によって確かめた． 一方、土木工学や地形学など現世河川の研究で は，Peterson・Mohanty8)_{，Leopold・Wolman・Miller}21) などが，早くから実験水路や野外観測を通じて階 段状河床形状の存在を指摘している．Leopold らは， その形成にとって河床材料の非均質性が不可欠の 要件であると述べている．McDonald・Banerjee22) は，初めて“transverse rib”の用語を用いた．その後 McDonald・Day23)は，実験をもとにその成因が次々 に上流に生ずる跳水にあると考えた．本邦では， Ashida・Takahashi・Sawada24)が，ヒル谷の土砂流 出の研究において階段状河床の観測結果を示した のが最も早いようである． 実際の渓流における階段状河床形態についてま とまった水理学的成因研究をおこなったのは， Whittaker・Jaeggi25)である．彼らは実験によって， 反砂堆による河床変形と分級作用による粗粒化層 の形成がその形成原因であると結論づけている． 芦田・江頭・安東26)_{は，Whittaker らの研究を一歩} 進め，礫列形成の必要十分条件として，①河床材 料が混合砂であること，②流れが射流であること， ③初期河床で平均粒径以上の砂礫が移動し，分級 活動が活発に起こること，④最大径の礫が移動し ないことを指摘した．また，藤田ら27)_{は，千代川} 水系河川の階段状河床を調べ，形成流量が 5 年確 率に相当するとしている．破壊条件に関して江頭 ら28)_{は，河床面粗粒化のために抵抗特性と流砂特} 性が変化し，破壊流量が形成流量よりかなり大き くなることを指摘している．藤田ら29)_{は，上述の} 千代川水系河川にこの考えを適用して破壊流量の 確率年が 20 年から 40 年になると推定している． 一方、礫段の成因研究は，Hasegawa ら6)_，長谷 川・上林30)_{，上林・長谷川}31),32)_{など以外にはほと} んど見あたらない．後述のように彼らは，3 次元 水面波によって変形を受けた反砂堆が礫段の成因 であろうと考えている． また，礫列，礫段の大流量形成時の性質や細部 構造に関する研究，ならびに礫列，礫段上の土砂 移動に関する研究が，田中ら33)_{，長谷川ら}34)_，お よび澤田35)_，中村ら36)_{によっておこなわれている．} 反砂堆・分級説が正しい限り，礫列の波長は反 砂堆の理論波長に近い値をとるはずである．これ までに提案された反砂堆波長の主な理論式のうち， Reynolds37)による発生限界，林 38)_{による発生限界} (C=0)，および Parker39)による発生上限は同じ式に たどりついており，次式にて表わされる． Fr kh kh 2 ₌ 1 tanh( ) (8) ただし，k=反砂堆の波数=2π/ λ，Fr=平均流のフ ルード数，h=平均流の水深． λ=波長． この式は，反砂堆に対してのみ成り立つ発生限 界曲線の一つで，実験値に非常に近い値をとる． 波長推定式として同式を使い，簡略表現のために テーラー展開の第 2 項までとると次式になる． (9) 一方，礫列波高Δは 代表礫径 d84に等しいと考えら れ，芦田・江頭らの発生条件④を想定してこの礫 が限界掃流力状態にあるものとすれば， 0 c * * s hI

_χτ

τ

= ∆ = (10) ただし， τ_*c0は水平床における d84径の礫の限界 掃流力，χは混合粒径の影響などによる修正係数， s は礫の水中比重である． 次に，式(7)から R≒h とみなして U を求め，流量 Q=UBh から水深を導くと， 7 4 4 1 84 4 1 5 6 5 3           = B gI . Q d . h (11) 式(10)，(11)から h を消去し，さらに単純化して τ* c0 = 0.05， χ= 1，s = 1.65 とすれば， 2 1 3 h Fr λ=2π − 長谷川和義

c h I .43 56 6 = ∆ (12) を得る．同様に，式(11)を用いて式(9)を書き直す と，波長式が以下になる． c h I I . . 16 3 1 48 6 36 3 − − =

λ

(13) ただし，

(

₂

)

1/3 / g q h_c = =限界水深である． 図 8 は，竜澤ら10)_{による実験結果と式(12)，(13)} の比較である．波高，波長ともに広く分布するが， 推定式が最頻値に近い値を示している． 長谷川・上林30)，上林・長谷川31)は，幅 30cm， 長さ 10m の可傾斜水路を用いて無給砂の礫列，礫 段の発生実験をおこない，その成因について調べ た. 河床材料は d50=0.38cm，d84=0.65cm，最大粒径 =3cm で あ り ， 分 級 後 は お よ そ d50=0.87cm ， d84=1.52cm である． 図 9 の左右の写真は，それぞれ典型的な礫列と 礫段の発生を示すものである．礫列実験では，通 水後反砂堆が成長し始め上流に遡る．峰から下流 にかけて分級が進み，大きめの礫が残されて形状 を保つ．このときの水面波は 2 次元的であり，水 切りによって強制的に斜め波を起こしても 1 波長 程度で減衰し，河床への影響は現れない．これに 対し礫段が発生した実験では，同じように反砂堆 が成長するが，峰線の側岸付近から斜め交錯水面 波が生じ，2 つの斜め波の谷線が重なる部分で深 い窪みが，峰線が重なる部分で大きな高まりがで き，河床にも同じ形の 3 次元波が連なるようにな る．図 9 はこの状態で停水したものである．通水 を続けると 3 次元水面波は砕波するまでになり， その後すみやかに河床が平坦化して始めからのプ ロセスをくり返す．以上から，礫段は，河床起伏 と自由水面波の共振現象として生じた大振幅 3 次 元水面波によって生じるものといえる． 斜め交錯波の波数とフルード数の関係を定常 Airy 波の分散関係によってあたえることにすると， Fr h h k hw k l w w 2 2 2 2 =β tanh(β ) β= + ( ) , （14） ただし，kw= 斜め交錯波の流下方向波数 = 2π/λw， lw= 斜め交錯波の横断方向波数= 2mπ/ B, B = 水路 幅, m = 斜め交錯波の横断方向波数モードで整数 (波長が水路幅に一致する場合に 1 )をとる．式(14) の近似表現をおこなうと次式になる． Fr h k hw 2 2 0 83 = αβ α= ( ) , . (15) 礫段の発生条件は，上式に含まれるλ_wと式(9)によ る λが一致することであり，両者を等置すること から， h B m Fr Fr Fr B m = − − − ≈ 2 1 3 1 3 0 2 4 2 2 2

π

α

α

( ) ( ) . (16) 図 9 礫列(左）と礫段(右）の発生実験 図 10 礫段発生条件の検証 図 8 波高・波長理論式と実験値分布の比較 河川上流域の河道地形

の関係を得る．後半の近似関係は，F_rの関数値が ほとんど変化しないことによる．結局、礫段は、 m B h B h =0 2 = 5 . ₍₁₇₎ によって求められる

m

が整数となる場合に形成 される．ところで、河床波の λと水面波の λw が 完全に一致しなくとも，互いに近い値をもつ場合 には群波あるいはうねりと同様に，部分的に位相 が重なり礫段の部分発生が起こる．実験結果を参 考にすれば， 0 16. B 0 24. m h B m < < (18) がその領域となる．この式に式(11)を代入するこ とにより，発生領域を流量 Q と勾配 I によって表 すことができる．図 10 は，Q‐I による発生領域 である．図中央の右上がり曲線が式(17)に，これ を挟む 2 本の破線が式(18)の上下限に対応してい る．ただし，

_m

=

₁

としており，射流限界，およ び 50%粒径・最大粒径に関する限界掃流力曲線も 同時に描いている．全面発生を見た Run-4，7，8 が中央の実線近傍に，部分発生の生じた Run-3，5， 9，10 が両側破線付近に，非発生の Run-1，2，6， 11 がほぼ境界の外にあって礫段の発生非発生が 分離されている． 4 中規模河床形態の実態と成因 4.1 中規模河床形態の実態 図 1 に見られる中規模河床起伏は，川幅の 3∼ 4.5 倍の平均波長をもち，比較的長く続く緩勾配の 背斜面を有していて前縁で急激に落ち込んでいる． この段落ちは巨石や流木で構成されており，しば しば落差が 1m を越え場所により 2m に達する．こ れらの形態が沖積河川で広く観察される交互砂州 (砂礫堆)と同じものであることが，図 11 の平面図 や実験から知ることができる． 図 11 は，図 1 の 50m∼300m 区間に対応する平 面形状であり，陰影部は堆積地を示す．また，図 中の横断線は段落ちの位置を示すものであり，こ れらの線に挟まれる区間で谷壁の浸食が左右岸交 互に生じている．河道内で白く抜けているところ は，礫列・礫段のプールであり，一つの中規模形 態上に 5∼10 共存している． 図 12 は，著者ら40)_{がおこなった中規模・小規} 30 20 10 0 900 800 700 600 500 400 300 200 水路縦断方向距離(cm) -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 Flow (cm) 図 12 中規模小規模河床形態の共存実験（流量 2.0 l/s，平均流路勾配 0.10，平均砂礫径 0.74cm） 図 11 小川平面形状(1985 年測量) 陰影部は堆積地を表す．数字は測量時の植生年代を示し堆積地の年度を意 味する．河道に沿って描かれた曲線は側岸浸食を表す．1981 年に大きな出水があった． 長谷川和義

模河床形態の共存実験の結果である．長さ 11m， 幅 30cm 水路に，d50=0.3cm，dm=0.74cm，d84=1.38cm， dmax=5.0cm の粒度分布をもつ河床材料を使用し， 勾配 1/10，流量 2.0l/s にて実施している．細粒分 の輸送が活発な通水初期に交互砂州の形成が進み， 明瞭な蛇行水路（平均波長 1.26m）が形成されて いる．分級が進むとともに小規模河床波(礫列)の 形成が顕著になる（平均波長 19.6cm，平均波高変 化を示すものであり，中・小規模形態の共存が鮮 明にわかる．砂州の前縁にあたる蛇行転向部終端 で，大きな段落ち（3 段にわたる粒径 2cm 以上の 大きな礫の並び）が認められた．これらは，小川 における形態に酷似している． 4.2 中規模河床形態の成因解析 渓流河川においても交互砂州が発生しているこ とは明らかであり，砂州の成因が沖積河川におけ る砂州のそれと同じであることは容易に推定でき る．しかし，広い粒度構成範囲の河床材料を有す る渓流河川について，沖積河川の場合と同様に 2 次元浅水流と流砂連続式を組み合わせた河床の線 形安定解析を試みると，非常に興味深い結果が得 られることが分かった41)_{．スペースの制限から結} 果のみを示すと，渓流河床では砂州の成長（河床 不安定）だけでなく，粗い礫と細かい砂の領域が 縦横断方向に交互に分かれる分級波の発生（分級 不安定）が認められ，①河床不安定が卓越する場 合，②分級不安定が卓越する場合，③いずれも生 じない場合のあることが分かった．著者らの実験 によると，①の条件では発生した交互砂州の統合 が見られ，波長が理論卓越波長の 3 倍ほどになる． ②の条件では，河床は平坦となり礫部分と砂部分 のパッチが交互に現れる．波長は理論卓越波長に ほぼ等しい． 以上のような解析結果が，現実の渓流形態とど のように対応しているかは興味深い問題であるが， 今後の課題になっている． 4.3 共存形態のまとめ これまでの知識をまとめて図にすると，図 13 になる．川幅の 3∼5 倍の波長の交互砂州が中規模 形態の起伏をつくり，その上に 5∼10 個の礫列ま たは礫段が形成され小規模形態をなしている．礫 段形態ではしばしばカスケードが見られ，また砂 州の先端は段落ちになっていて一段と大きな落差 をもつ．その下流では深い淵が広がり，続く交互 砂州河床の勾配が小さめであれば，礫列が共存し 全体として早瀬を構成することになろう．それぞ れ，Grant ら7)_{による形態分類に対応していること} になる． 5 大規模河床形態の実態と成因 5.1 大規模河床形態と網状流路 数 100m 規模の大規模河床起伏については，そ れが谷幅の広狭，ならびに網状流路の発散・収束 に関係していること以外には不明なことが多く， まとまった研究は見あたらない． 図 13 渓流形態のまとめ 河川上流域の河道地形

図 14 は，白水川の薄別川合流点から上流 1.3∼ 2.3km 区間における縦断河床形状であり，図 15 は， こ の 間 の 網 状 流 路 を 示 す も の で あ る ． 図 中 の A,B,C 地点は相対的に河床が高い箇所で，大規模 河床波の頂部に相当している．平面図では，これ らの点は幅 20-30m の谷狭窄部に位置しており， その地点を過ぎると幅 100m 以上の広い谷平地に 遷移する．谷の広がり部においては，多数の分岐 流路や廃棄流路が確認されるが，A,B,C などの大 規模波頂点に向かうにつれて収束していくことが 分かる． これらの観測結果を総合すると，山地河川にお ける大規模波は流路の網状化と深く関連しており， 大流量時に形成される長波長の砂州に起因して生 ずるものと考えることができる．洪水後，より小 さい流量によって小規模・中規模波が形成され， 大中小 3 つの形態が重なるのであろう． 5.2 実験検証 前節の仮説について実験検証を試みた42)_．すな わち，長さ 20m，幅 60cm，勾配 1/20 の水路に， タルボット型粒度分布 P=(d/dmax) n_{（P：粒径 d の砂} 礫の通過重量比率，dmax：最大粒径=1.5cm，n：べ き数=1/4）に従う混合砂礫を敷き詰め，水路中央 に深さ 2.0cm，幅 30cm の通水路を切り，1.78l/s の 流量を 10 分間流して図 16 のような複列砂州を発 生させた．このときの流路形態は，中央に中島が ありそれをとりまいて左右岸に二つの水みちがで き，分岐と合流を繰り返してちょうど瓢箪状のパ ターンが繋がったようになっている（波長 200cm ∼300cm）．部分的には，二つ以上の流路に枝分か れた場所があった．これらの形態は，図 15 などで 見られる谷幅の広狭変化と網状流路に対応してい るように考えられる． この後，0.6l/s の小流量を 83 分間，0.9l/s の流量 を 50 分間流し，中小規模河床形態の発生をうなが した．小流量通水実験では，流れが複数の水みち の一つに集中して蛇行低水路を形成し，その河床 を深く掘り下げる現象が見られた．これにより， 上流側から順に河床の粗粒化が進み，低水路に小 図 16 大流量による複列砂州の発生(左) 図 17 小流量による礫列の発生(右) 図 15 白水川の河床平面図 -1.5 -0.5 0.5 1.5 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 図 14 白水川の流路沿い河床縦断変化(平均勾配差し引き) A B C

Flow

下流からの流路沿い距離(ｍ) 長谷川和義

規模河床波が形成された．この様子を図 17 に示す． 図 2 の白水川小規模形態と非常によく似ている． 部分的に勾配が急になる場所では，斜め交錯水面 波が河床起伏に激しく共振し，円弧状の形状を有 する礫段が形成された． 図 18 は，一連の通水後の最終形状について見 た主流路沿いの縦断河床高変化である．ただし， 平均勾配高を差し引いたものである．また，図 19 は，おなじ最終河床形状を河床高コンターによっ て描いたものである．短波長の小規模河床波，波 長 30∼80cm の中規模河床波，および波長 300cm 程度の複列砂州（網状流路）の重なりが見られ， 図 14, 15 の様子に非常に似ていることが分かる． 図 18 と図 19 を比較すると，大流量で形成された 瓢箪状流路の狭窄部(網状流の合流部)に河床高の 極大点が対応し，瓢箪状流路片側の蛇行低水路の 曲頂点近傍に河床高極小点が対応している．これ らの性質は，図 14, 15 における A, B, C 点の特性 と同じである． 6 まとめ (1) 河川上流部の渓流においては，規模および成 因の異なる 3 つの河床形態が認められ，互いに共 存している． (2) 水深スケールの小規模河床形態である礫列， 礫段は，いずれも反砂堆形成と分級作用を成因と して射流下で形成されるが，後者は水面波の共振 条件のもとで生ずる．礫列，礫段流れでは，流量 の大小に応じて各種の水面形が現れる．抵抗則と して Hey 式がよく合う． (3) 川幅スケールの中規模河床形態は，交互砂州 と同じものであるが，その前縁が落差の大きい段 落ちを形成する．また，砂礫の分級不安定の影響 を受けて長波長化することがある． (4) 谷幅スケールの大規模河床形態は，谷を形づ くるような大流量時に形成された複列砂州を成因 としており，谷の狭窄部に河床頂部をもち，広が り部に河床底部をもつ．また，広がり部では流路 の網状化が盛んで，小流量時にはそれらの一部が 蛇行低水路になる． (5) 大中小規模の河床形態は，この順に流量の違 いに応じて形成され，共存しているものと考えら れる．破壊は逆の経過をたどるものと判断される が，分級による大礫の残存や植生進入のため，一 般に，破壊流量は形成流量よりも大きい． 7 おわりに 本稿は，著者が土木学会水理委員会（当時）夏 期講習会などの折りにまとめたテキストをベース に，その後の研究を加えたものであり，内容に濃 淡があることをお詫びしたいと考えている．特に， 4 節中規模河床形態，5 節大規模河床形態に関する 記述は，著者らの研究の引用紹介のみになってお り研究全体のレビューがまったく果たされなかっ

縦断距離 (cm)

高さ

(cm)

-4 -2 0 2 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 図 18 縦断河床高変化（平均勾配高差し引き）

Flow

0 30 60 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 1600 1700 1800 1900 2000 図 19 形成低水路河床高コンター 河川上流域の河道地形

た．また，3 節小規模河床形態においても，礫列， 礫段などの用語は著者の勝手な命名であり，オー ソライズされたものではない．今後，追試観測や 実験がなされ，より適切な分類と命名がなされる ことを期待している． いずれにしても，山地上流域河川（渓流）の地 形は，見かけ以上に規則性を有しているようであ る．周辺に人の居住がなく工学的意義が弱いため か河川工学的な研究が遅れ，現在においても少数 にとどまっているが，この領域には新しい発見に つながる課題が多く残されているものといえる． 本稿によって少しでも山地河川への関心が高ま り，研究に進展がもたらされることを望む次第で ある． 引 用 文 献 1) 山本晃一：「沖積河川学 堆積環境の視点から」， 山海堂（1994） 2) 岸力・森明巨・長谷川和義・黒木幹男：山地河 川における土砂輸送と河床形状に関する調査 研究，「比較河川学の研究」15，文部省科学研 究費成果報告書(代表 岸力)(1987)，pp.343-364 3) 長谷川和義：山地河川の形態と流れ，水工 学シリーズ 88-A-8(1988)，土木学会水理委員会， pp.1-22 4) 長谷川和義：渓流の淵・瀬の水理とその応用， 水工学シリーズ 97-A-9(1997)，土木学会水理委 員会，pp.1-20 5) 沢田豊明・芦田和男：山地渓流における流路形 態と土砂流出，第 33 回水理講演会論文集(1989)， pp. 373-378

6) Hasegawa, K.., A. Mori and S. Ishikawa: Bed topography and sediment transport during flood in mountainous rivers, Int. Conference on RIVER

FLOOD HYDRAULICS (edited by W. R. White, John Wiley & Sons)(1990)，pp. 27-336

7) Grant, G. E., F. J. Swanson and M. G. Wolman: Pattern and origin of stepped-bed morphology in high-gradient streams, Western Cascades, Oregon,

Geological Society of America, Vol. 102(1990), pp.

340-352

8) Peterson, D. F. and P. K. Mohanty: Flume studies of flow in steep rough channels, Journal of Hydraulic

Division, Proc. of ASCE, Vol. 86, No. HY9(1960),

pp.55-76 9) 池内正幸・山田正・村上良宏：渓流を模擬した 開水路流れの水面形遷移と抵抗則に関する研 究，第 30 回水理講演会論文集(1986)，pp. 73-78 10)竜澤宏昌・林日出喜・長谷川和義：渓流の小規 模河床形態に関する研究−魚類等の生息環境 保全対策への応用を目指して−，土木学会論文 集，No.656/Ⅱ-52(2000), pp.83-101

11)Hey, R. D.: Flow resistance in gravel-bed rivers,

Jour. of Hy. Div., Proc. of ASCE, Vol. 105 No. HY

4 (1979), pp.365-379

12)長谷川和義・藤田睦博：ステップ・プールに 視点をおいた山地河川の流れに関する研究，第 30 回水理講演会論文集(1986)，pp.79-84 13)Bathurst, J.C.: Flow resistance of large-scale

roughness, Jour. of Hy. Div., Proc. of ASCE, Vol. 104, No. HY 12 (1978), pp.1587-1603

14)Power, W.R.: Backset beds in the coso formation Inyo county, California, Journal of Sedimentary

Petrology, Vol.31, No.4(1961), pp. 603-607

15)Middleton, G.V.: Antidune cross-bedding in a large flume, Journal of Sedimentary Petrology, Vol.35, No.4(1965), pp. 922-927

16)Walker, R.G..: Upper flow regime bed forms in turbidities of the hatch formation, Devonian of New York State, Journal of Sedimentary

Petrology, Vol.37, No.4(1967), pp. 1052-1058

17)Hand, B.M.: Antidune as trochoidal waves,

Journal of Sedimentary Petrology, Vol. 39, No. 4(1969), pp. 1302-1309

18)Skipper, K..: Antidune cross-stratification in a turbidite sequence, Cloridorme formation, Gaspe, Quebec, Sedimentlogy, 17(1971), pp. 51-68 19)Shaw, J. and R. Kellerhals: Paleohydraulic interpretation of antidune bedforms with applications to antidunes in gravel, Journal of

Sedimentary Petrology, Vol. 47, No. 1(1977), pp.

257-266

20)横川美和・遠藤徳孝・長谷川和義・上林悟： 三次元水面波と HCS mimics，堆積学研究会講

演要旨(1995)

21)Leopold, L., G. Wolman and J. Miller: Fluvial

Processes in Geomorphology, W. H. Freeman and

Co.(1964), pp.520

22)McDonald, B. C. and I. Banerjee: Sediments and bed forms on a braided outwash plain, Canadian

Journal of Earth Sciences, Vol.8(1971), pp. 1282

-1301

23)McDonald, B. C. and T. J. Day: An experimental flume study on the formation of transverse ribs,

Current Research, Part A, Geological Survey Canada(1978), pp. 441-451

24)Ashida, K., T. Takahashi and T. Sawada: Sediment yield and transport on a mountain small watershed,

Bull. Disaster Prevention Research Institute, Kyoto Univ., Vol. 26, Part 3, No. 240(1976), pp.

119-144

25)Whittaker, J. G. and M. N. R. Jaeggi: Origin of step-pool systems in mountain streams, Journal of

Hydraulics Division, Proc. of ASCE, Vol.108,

No.HY6 (1982), pp. 758-773 26)芦田和男・江頭進治・安東尚美：階段状河床 形の形成機構と形状特性に関する研究, 第 28 回水理講演会論文集(1984), pp. 743-749 27)藤田正治・道上正規：千代川における淵の構 造 と 魚 類 の 生 息 環 境 ， 水 工 学 論 文 集 ， 第 40(1996)，pp. 181-186 28)江頭進治・芦田和男・西本直史：階段状河床波 と流砂の挙動，第 30 回水理講演会論文集(1986)， pp. 223-228 29)藤田正治・道上正規：階段状河床形態の淵の形 成と破壊，土木学会第 51 回年次学術講演会 (1996b)，Ⅱ-296，pp. 592-593 30)長谷川和義・上林悟：渓流における淵・瀬（ス テップ・プール）の形成機構とその設計指針， 水工学論文集，第 40 巻(1996)，pp. 893-900 31)上林悟・長谷川和義：ステップ・プールの部分 発生の要因とその発生領域，土木学会北海道支 部論文報告集，第 52 号(B) (1996)，pp. 184-187 32)上林悟・長谷川和義：山地河川の 3 次元河床波 発生に関する水理学的解析，土木学会北海道支 部論文報告集，第 53 号(B) (1997)，pp. 32-37 33)田中航太・竜澤宏昌・長谷川和義：最大径移動 限界を超える流量による大波高礫列・礫段の形 成，水工学論文集，第 45 巻(2001)，pp.745-750 34)長谷川和義・田中航太・川村信也・渡邊康玄・ 野上毅：渓流における礫列の細部構造，水工学 論文集，第 46 巻(2002)，pp.695-700 35)沢田豊明・芦田和男・高橋保：山地河道におけ る掃流砂の流送過程，第 25 回水理講演会論文 集(1981)，pp.507-514 36)中村健作・長谷川和義・田中航太・竜澤宏昌： 人工および自然礫列上の土砂移動に関する実験 的研究，水工学論文集，第 45 巻(2001)，pp. 661-666

37)Reynolds, A.J.: Waves on the erodible bed of an open channel, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 22(1965), 114-133

38)Hayashi, T.: Formation of dunes and antidunes in open channels, Journal of Hydraulic Division,

Proc. of ASCE, Vol. 96, No. HY2(1970), pp. 357

-366

39)Parker, G..: Sediment inertia as cause of river antidunes, Journal of Hydraulic Division, Proc. of

ASCE, Vol.101, No. HY2(1975), pp.211-221

40)長谷川和義・藤田豊彦・林日出喜・竜澤宏昌・ 森高信：山地河川に見られる中規模・小規模 共存河床形態の実験的検証, 水工学論文集, 第 43 巻(1999), pp.749-754 41)長谷川和義・藤田豊彦・目黒告嗣樹・竜澤宏昌： 河床不安定および分級不安定をともなう急勾 配混合砂礫床の形態, 水工学論文集, 第 44 巻 (2000), pp.659-664 42)目黒嗣樹・長谷川和義・大塚剛史・竜澤宏昌： 山地河川に見られる大・中・小規模共存河床 形態の再現実験，水工学論文集，第 45 巻(2001)， pp.733-738 河川上流域の河道地形