2019 年度 制御工学 II 前期 第 3 回小テスト (模範解答)

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2019 年度 制御工学 II 前期 第 3 回小テスト (模範解答)

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2019 年度 制御工学 II 前期 第 3 回小テスト ( 模範解答 )

5年 E科 番号 氏名

[問題 1] 表1に示す基本要素のボード線図を用いて,

次の伝達関数の ゲイン線図 と 位相線図 を折れ線近似 で描け。

G(s) = 10s+ 1 0.01s+ 1

表 1: 基本要素のボード線図 G(s)

K s

s1 __

Ts+1

Ts+1 ______1

s2+2ζ!ns+!n2

_____________!n2 dB

0 !

20log |K|

dB

0 !

20dB/dc 1

dB 0

20dB/dc

1/T !

dB

0 !

20dB/dc 1/T

dB

0 !

!n dB

0 !

20dB/dc 1

0 !

0 !

90

0 !

90

0 !

90

0.2/T 5/T

0 !

90

0.2/T 5/T

0 !

−180

!n

伝達関数は,次のように分解できる。

G(s) = 10s+ 1

0.01s+ 1 = (10s+ 1)· 1

0.01s+ 1 (1) よって,G1G2を次のようにおくと図1のようになる。

G1(s) = 10s+ 1, G2(s) = 1

0.01s+ 1 (2)

1 0

−2

1 0

−1

1 0

0

1 0

1

1 0

2

1 0

3

−20 0 20 40 60 80

−40

!

ゲイ ン [dB]

1 0

−2

1 0

−1

1 0

0

1 0

1

1 0

2

1 0

3

−90

−45 0 45 90 135

−135

!

位相 [ ° ]

G

1

G

1

G

2

G

2

G G

図1: ボード線図

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