ㄽᩥ Ἑᕝᢏ⾡ㄽᩥ㞟➨ᕳᖺ᭶
ᐇົ㠃ࡽࡳࡓὥỈὶ࣭Ἑᗋኚືゎᯒἲࡢ
᭱๓⥺ᚋࡢㄪᰝ◊✲ࡢ᪉ྥᛶ
FOREFRONT OF ANALYSIS METHODS FOR FLOOD FLOWS AND BED VARIATIONS AND PROSPECTS OF SEDIMENT TRANSPORT RESEARCH
⚟ᒸᤩ
Shoji FUKUOKA
1ࣇ࢙࣮ࣟ㸪ᕤ༤㸪3K' ୰ኸᏛ◊✲㛤Ⓨᶵᵓᩍᤵ 㸦ࠛ112-8551 ᮾி㒔ᩥி༊᪥1㸫13㸫27㸧
The present paper deals with a forefront of analysis methods of flood flows and bed variations in rivers. It is emphasized at first that to give time variations of measured-water surface profiles is important specifically for assessing time changes of river bed variations in addition to water-level hydrographs as the boundary conditions. Secondly, many issues concerning sediment transports in gravel bed rivers are presented and discussed. Then, focuses of discussions are paid to new findings of sediment transports in gravel-bed rivers by the numerical movable bed channel developed. Prospects of flood flows and sediment transport researches are discussed from river engineering points of views.
Key Words : Floods, bed variation ,water surface profile, gravel bed river, BVC method, numerical movable bed channel
㸬ࡲ࠼ࡀࡁ
ᡃࡀᅜ࡛ࡣᖺ௦ࡽᖺ௦ࡢἙᕝࡢὥỈὶࡸ
ᅵ◁㍺㏦ࡢㄪᰝ࣭◊✲ࡣ㸪Ἑᕝࡢᐇົࢆ⾜࠺ᶵ㛵ࡀ୰ᚰ
࡞ࡾ㸪ࢫࢣ࣮ࣝࡢἙᕝỈ⌮ᶍᆺࢆ⏝࠸࡚ὥỈὶἙ ᗋኚືࡢ᳨ウࡀ⾜ࢃࢀ࡚ࡁࡓ㸬୍᪉㸪Ꮫ➼ࡢ◊✲ᶵ㛵
࡛ࡣ㸪ὥỈὶ㸪ᅵ◁⛣ືࡢ◊✲ࡣỈ⌮ᐇ㦂ࡽᇶ♏
ࢹ࣮ࢱࢆᚓ࡚㸪ࡇࢀࡽᇶ࡙࠸࡚ὥỈࡸᅵ◁⛣ື㛵ࢃ
ࡿỈ⌮⌧㇟ࡢゎᯒࡀ⾜ࢃࢀ࡚࠸ࡓ㸬ὥỈὶࡢゎᯒࡣ➼
ὶィ⟬ࡀὶ࡛࠶ࡗࡓ㸬ࡋࡋ㸪ὥỈὶࡸᅵ◁⛣ື㸪Ἑ ᗋኚື➼ࡢほ ࢹ࣮ࢱࡀᑡ࡞ࡗࡓࡓࡵ㸪ἙᕝࡢὥỈ ὶࡸᅵ◁⛣ືࡢ⌮ゎࡀ༑ศ࡛࡞ࡗࡓ㸬
ᖺ௦ධࡾ㸪ἙᕝࡢὥỈὶ㸪Ἑᗋኚື➼ࡢほ
⤖ᯝࡀᚎࠎ㞟✚ࡉࢀ㸪ࡲࡓࢥࣥࣆ࣮ࣗࢱࡢィ⟬⬟ຊࡢ
ྥୖ㸪ࢥࣥࣆ࣮ࣗࢱࢆ⏝࠸࡚ࡢィ⟬ᢏ⾡ࡢ㐍ᒎࡼࡾ㸪 ἙᕝࡢὥỈ㸪ᅵ◁㍺㏦ࡢ⌮ゎࡀᚎࠎ῝ࡲࡗ࡚ࡁࡓ㸬ࡋ
ࡋ㸪ᛮ㆟࡞ࡇ㸪ὥỈὶࡣἙᕝࡢタィእຊ࡛࠶ࡿ
ࡶࢃࡽࡎ㸪ᡃࡀᅜ࡛ࡣ㸪ὥỈὶࡢఏᶵᵓࡸἙᗋ ኚື➼㸪ὥỈὶࡢຊᏛࡘ࠸࡚ࡣ㸪῝ࡃ᳨ウࡉࢀ࡚᮶࡞
ࡗࡓࡼ࠺ぢ࠼ࡿ㸬ᐇ㸪Ỉ⌮Ꮫࡢᩍ⛉᭩࡛ࡢὥỈὶ
㛵ࡍࡿグ㏙ࡣ㸪⌧ᅾ࡛ࡶ30ᖺ๓ࢇኚࢃࡗ࡚࠸
ࡎ㸪ᩘᏛⓗྲྀࡾᢅ࠸ࡢࡳ࡛㸪ᐇ㝿ࡢὥỈὶࡀࡢࡼ࠺࡞
ࡶࡢ࡛࠶ࡿࡘ࠸࡚ࢇ᭩ࢀ࡚࠸࡞࠸ࡢࡀ⌧≧
࡛࠶ࡿ㸬ࡇࡢ⌮⏤ࡣ㸪ὥỈὶࡣ㠀ᐃᖖᛶࡀᙅࡃ㸪‽ᐃᖖ ὶࡢྲྀࡾᢅ࠸ࡀฟ᮶㸪ࡘఝ➼ὶⓗ࡞ὶࢀ࡛࠶ࡿࡇ㸪
Ỉィ⏬࡛ࡣࣆ࣮ࢡὶ㔞ࡸࣆ࣮ࢡỈࡀ㔜せ࡛࠶ࡾ㸪ࡑ
ࢀࡽࡀศࢀࡤ㸪࠾࠾ࡼࡑィ⏬ࢆ❧࡚ࡿࡇࡀฟ᮶ࡓࡇ
㸪ὥỈほ ࡢປຊࡀࡁ࠸ࡇ㸪ࡲࡓ㸪Ἑᕝ⟶⌮ࡣᐁ ࡀ⾜ࡗ࡚࠾ࡾ㸪ほ ࡉࢀࡓὥỈࢹ࣮ࢱࡣእ㒊ࡢ◊✲⪅ࡀ
⏝ࡋ࡙ࡽ࠸≧ἣ࠶ࡗࡓࡇ➼ࡀ㛵ಀࡋ࡚࠸ࡓࡼ࠺
ᛮ࠺㸬ࡋࡋ㸪ࡑࡢᚋࡢἙᕝὥỈࡢほ ࢆ㏻ࡋ࡚ὥỈὶ ࡀ‽ᐃᖖ࡛㸪ఝ➼ὶ࡛࠶ࡿ࠸࠺ࡇࡣ㸪࡞ࡾ⾲㠃
ⓗ࡞ぢ᪉࡛࠶ࡿࡇ㸪㠀ᐃᖖᛶࡀὥỈὶࡢ≉ᚩࢆつᐃࡋ
࡚࠸ࡿࡇ㸪ࡑࡢࡇࡀࡲࡓ㸪ᅵ◁㍺㏦ࡸἙᗋኚື
ࡁࡃᙳ㡪ࡋ࡚࠸ࡿࡇ㸪➼ࡀ᫂ࡽ࡞ࡗ࡚ࡁࡓ㸬ࡇࢀ
ࡣ㸪㏆ᖺἙᕝἢ࠸ከᆅⅬᅽຊᘧỈィࢆẚ㍑ⓗᏳ౯
ᐜ᫆タ⨨ࡍࡿࡇࡀྍ⬟࡞ࡾ㸪ᚋ㏙ࡍࡿࡼ࠺㸪 ほ ࡉࢀࡓỈ㠃ᙧࡢ㛫ኚࢆゎᯒ⏝࠸ࡿࡇࡼࡾ㸪 ὥỈὶᅵ◁⛣ືࡢᮏ㉁ࡀ᫂ࡽ࡞ࡗ࡚ࡁࡓࡇᐦ ᥋㛵ಀࡍࡿ1)㸬
ゎᯒᢏ⾡ࡢ୍ᒙࡢ㐍ᒎࡼࡾ㸪ᆺࡢἙᕝỈ⌮ᶍᆺᐇ 㦂௦ࢃࡗ࡚㸪ᐇἙᕝࢆᑐ㇟ࡋࡓᩘ್ゎᯒࡼࡿ᳨ウ ࡀ㸪ࡸἙᕝࡢỈ⌮ၥ㢟◊✲ࡢὶ࡞ࡗ࡚࠸ࡿ㸬㏆ᖺ ࡢὥỈ⅏ᐖࡢከⓎࡸ⥔ᣢ⟶⌮ࢆ☜ᐇ⾜࠺ࡇࡀᚲせ࡞
௦࡞ࡾ㸪Ⓨ⏕ࡋࡓὥỈ⅏ᐖᑐࡋ࡚㸪ࡑࡢཎᅉゎ᫂
ࡢࡓࡵὥỈὶᅵ◁⛣ື㛵ࡋ࡚༑ศ࡞⌮ゎࡀᚲせ
࡞ࡾ㸪ṇࡋ࠸ᢏ⾡ⓗุ᩿ࡀồࡵࡽࢀࡿࡼ࠺࡞ࡗࡓࡇ㸪
ࡲࡓ㸪Ἑᕝ⎔ቃཬࡰࡍὥỈὶᅵ◁⛣ືࡢ㔜せᛶࡀㄆ
㆑ࡉࢀࡿࡼ࠺࡞ࡗࡓࡇ➼ࡀ㸪ᚑ᮶ࡢᯟࢆ㉸࠼ࡓㄪᰝ㸪
◊✲ࢆ⾜࠺ᚲせᛶ⎔ቃࡀᩚࡗࡓࡇࡶ㛵ಀࡋ࡚࠸ࡿ㸬 ᮏ◊✲࡛ࡣ㸪Ἑ㐨ィ⏬㸪Ἑᕝ⟶⌮ࡢࡓࡵࡢ᭱ࡶᇶᮏ࡛
࠶ࡿὥỈὶᅵ◁⛣ືࡢゎᯒᢏ⾡ࡘ࠸࡚㸪ᐇົ㠃ࡽ
ぢ࡚ࡢ᭱๓⥺ࢆ♧ࡍ㸬ḟ㸪▼♟Ἑᕝࡢᅵ◁⛣ື࡛ᮍゎ Ỵࡢ㔜せ࡞Ꮫ⾡ⓗ㸪ᢏ⾡ⓗㄢ㢟ࢆᥦ♧ࡋ㸪ࡑࢀࡽࡢゎỴ
ࢆᅗࡿ㐨ࢆ᥈ࡿ᭱ᚋ㸪᪂ࡋࡃ㛤Ⓨࡉࢀࡓᩘ್⛣ືᗋ Ỉ㊰ࡽᚓࡽࢀࡿᡂᯝࡣࡢࡼ࠺࡞ࡶࡢ࡛㸪ࡇࢀࢆᐇἙ ᕝ⟶⌮άࡍࡓࡵࡢ᪉⟇ࢆ㆟ㄽࡍࡿ㸬
㸬ὥỈὶ㸪Ἑᗋኚືゎᯒࡢᒎ㛤㸫ほ Ỉ㠃ᙧࡢ
㛫ኚࢆቃ⏺᮲௳࠼㸪ὥỈὶἙᗋኚືࢆ୍
యⓗゎࡃࡇࡢ㔜せᛶ
Ἑᕝ⟶⌮ᚲせ࡞ὥỈὶἙᗋኚືࡢ᳨ウ᪉ἲࡀ࠸ࡃ ࡘ࠶ࡿࡀ㸪ࡑࡢ୰࡛㸪ලయⓗ⏝࠸ࡽࢀ㸪᭷ຠᛶࡀ☜
ࡵࡽࢀ࡚࠸ࡿゎᯒᢏ⾡ࡣ㸪ὥỈࡢỈ㠃ᙧࡢ㛫ኚ
ࡢほ ್ࢆ᪤▱㔞ࡋ࡚㸪㐠ື᪉⛬ᘧἙᗋኚືࡢᘧࢆ
୍యⓗゎࡃ᪉ἲ࡛࠶ࡿ1)2)㸬ᚑ᮶㸪ὥỈࡢỈ⌮Ꮫ࡛ࡣ㸪
ୖὶ➃࡛ὥỈὶ㔞ࣁࢻࣟࢢࣛࣇࢆ㸪ୗὶ➃Ỉࣁࢻ
ࣟࢢࣛࣇࢆ࠼࡚㸪Ỉࡸὶ㏿ሙࢆゎࡃ᪉ἲࡀ୍⯡ⓗ
⏝࠸ࡽࢀ࡚᮶ࡓ㸬ࡑࡇ࡛ࡣỈࣁࢻࣟࢢࣛࣇࡣᮍ▱㔞
ࡋ࡚ᢅࢃࢀ࡚ࡁࡓ㸬ࡇࢀࡣ㸪Ἑᗋ㧗ࡀὥỈ୰ࢇ
ኚືࡏࡎ㸪ᅛᐃᗋࡋ࡚ᢅ࠼ࡿࡼ࠺࡞ቃ⏺㠃࡛࠶ࢀࡤ㸪
࠼ࡓὶ㔞ࣁࢻࣟࢢࣛࣇᑐࡋ࡚㸪Ỉࣁࢻࣟࢢࣛ
ࣇࢆᮍ▱㔞ࡋ࡚ゎࡃࡇࡣ⪃࠼ᚓࡿ᪉ἲ࡛࠶ࡿ㸬
㏆ᖺ㸪ỈࢆྠከⅬ࡛ ࡿࡇࡀᐜ᫆࡞ࡾ㸪Ἑᕝ ࡢỈ㠃ᙧࡢ㛫ኚࢆ㧗⢭ᗘᐜ᫆ồࡵࡿࡇࡀྍ⬟
࡞ࡗࡓ㸬ࡇࡢࡼ࠺Ỉࡀὶ㔞ࡼࡾࡶ㧗⢭ᗘከⅬ࡛
ࢀࡿ࡞௦࡛ࡣ㸪ᚑ᮶ࡢࡼ࠺ὶ㔞ࣁࢻࣟࢢࣛࣇࢆ
ୖὶ➃ࡢቃ⏺᮲௳ࡍࡿࡼࡾࡶ㸪Ἑᗋኚືࢆྵࡴ⦪ᶓ᩿
㠃ᙧࡢኚ➼ࡢሗࡀᫎࡋ࡚࠸ࡿほ Ỉ㠃ᙧࡢ㛫ኚ
ࢆ᪤▱㔞ࡋ㸪ୖὶ➃ቃ⏺᮲௳㸪ୗὶ➃ቃ⏺᮲௳Ỉ
ࣁࢻࣟࢢࣛࣇ࡛࠼㸪ὶ㔞ࣁࢻࣟࢢࣛࣇࢆᮍ▱㔞
ࡍࡿィ⟬ἲࡀ㸪ᐇἙᕝࡢゎᯒࡩࡉࢃࡋ࠸㸬
ὥỈ୰ࡁ࡞Ἑᗋኚືࡀ࠶ࡿࡁࡣ㸪ゎᯒࡢ୰࡛Ỉ 㠃ᙧࡢ㛫ኚࢆ⪃៖ࡍࡿࡇࡣ㸪⛣ືᗋࡢሙྜࡣ㸪ࡉ
ࡽ㔜せ࡞ࡿ㸬Ỉ㠃ᙧࡣἙᗋኚືᛂࡌ࡚㸪Ἑ㐨㈓␃
㔞㸪Ἑ㐨㐟Ỉ㔞3)ࡼࡗ࡚✵㛫ⓗኚࡍࡿ㸬ࡋࡓ ࡀࡗ࡚㸪ࡇࢀࡽࡢἙᕝࡢỈ⌮⌧㇟ࢆ┤᥋ᫎࡋ࡚࠸ࡿほ Ỉࡢ✵㛫ศᕸࢆᡤࡢ᮲௳ࡋ࡚⏝࠸㸪ὶ㔞ࣁ
ࢻࣟࢢࣛࣇἙᗋኚືࡢ✵㛫ศᕸࢆᮍ▱㔞ࡍࡿࡇ
ᅗ Ỉ㠃ᙧ⣔ิࢹ࣮ࢱᇶ࡙ࡃὥỈὶ࣭Ἑᗋኚືゎᯒࣇ࣮ࣟ
㡯┠
Ỉ㠃ᙧ㛫ኚ(Ỉ✵㛫ኚ)(ᚲ㡲**) ὥỈᚋ䛾ᖹᆒἙᗋ㧗䛾⦪᩿ศᕸ ὶ㔞(䛒䜛᩿㠃䛾ὶ㏿) ほ Ỉ㠃ᙧ
⣔ิ䝕䞊䝍
ቃ⏺᮲௳タᐃ䝕䞊䝍
ୖὶタᐃỈ⣔ิ
ୗὶタᐃỈ⣔ิ
⤥◁㔞䠄ୖὶᖹ⾮ὶ◁㔞䠅
ึᮇ≧ែ䛾ᆅᙧ䝕䞊䝍 ᖹ㠃ᙧ≧䠈᩿㠃ᙧ≧
ゎᯒ䝯䝑䝅䝳䝕䞊䝍 䝯䝑䝅䝳ᖹ㠃ᙧ≧䠈Ἑᗋ㧗䠈ᆅ
⿕≧ἣ(䝯䝑䝅䝳䛾✀㢮)䛺䛹
ึᮇ≧ែ䛾ᆅ⿕≧ἣ
⢒ᗘศᕸ䠈 ᶞᮌᢠಀᩘศᕸ
ቃ⏺᮲௳
ୖὶ➃ቃ⏺᮲௳(ୖὶ➃Ỉㄪᩚ)
ୗὶ➃ቃ⏺᮲௳(ୗὶ➃Ỉㄪᩚ)
ୖὶὶ◁㔞(ᖹ⾮ὶ◁㔞)
ὥỈὶ(BVCἲ)䞉Ἑᗋኚືゎᯒ
ᚇยἙὊἑ
ㄪᩚ䞉ಟṇ*
ᚐௌኽௐỉ౨ᚰ ゎᯒ䝰䝕䝹䛾᳨ド ẚ㍑
ゎᯒ⤖ᯝ
Ỉ㠃ᙧ䛾㛫ኚ(Ỉ✵㛫ኚ) ὶ㔞䝝䜲䝗䝻䜾䝷䝣䛾⦪᩿ศᕸ
ὶ㏿ศᕸ䛾✵㛫ኚ(ᗏ㠃ὶ㏿䛾✵㛫ኚ) Ἑᗋ㧗䛾✵㛫ኚ
ᚐௌᵆ൦ྸᵇἙὊἑồỉ٭੭
* ὥỈὶ䛾ୖ᪼ᮇ䞉ୗ㝆ᮇ䛾⦆䜔䛛䛺Ỉ㠃ᙧኚ䛻㏣㝶䛩䜛ᢠศᕸ䛾್䜢ồ䜑䜛䛣䛸䛿ᐜ᫆䛷䛒䜛
** Ỉ㠃ᙧ䝕䞊䝍䛿ほ 䝕䞊䝍䛷၏୍✵㛫ศᕸ䜢䜒䛴
ᅗỈ㠃ᙧ⣔ิࢹ࣮ࢱᇶ࡙ࡃὥỈὶ࣭Ἑᗋኚືゎᯒࡢ
࣓࣮ࢪ
➼
⾲ BVCἲࡢᇶ♏ᘧᮏ᳨ウ࡛⏝࠸ࡓἙᗋኚືゎᯒᡭἲ
්ᡮЎࠋύࡁ්᩿ᡮᵆᵠᵴᵡඥᵇ ඕ٭ѣᚐௌඥ
ὥỈ๓Ἑᗋᙧ≧
ὥỈ䝢䞊䜽Ἑᗋᙧ≧
ὥỈᚋἙᗋᙧ≧
Ỉ㠃ᙧ⣔ิ䝕䞊䝍 ὥỈ๓䛾ᖹᆒἙᗋ㧗 ὥỈᚋ䛾ᖹᆒἙᗋ㧗 ほ 䝕䞊䝍
ୗὶタᐃỈ
ୗὶ➃
ୖὶ➃
ୖὶタᐃỈ
ୖ᪼ᮇỈ㠃ᙧ(ᐇ⥺)
ୗ㝆ᮇỈ㠃ᙧ(◚⥺)
૾ᆉࡸύᚸ̖ࡸ
ᵆᵏᵇ ൦ขר්ᡮ ᢃѣ૾ᆉࡸί൦૾Ӽὸ ᵆᵐᵇ ൦ข ᡲዓࡸ
ᵆᵑᵇ ൦ขᆢЎพࡇ ൦ขᆢЎพࡇ૾ᆉࡸ
ᵆᵒᵇ ൦ᘙ්᩿ᡮ ൦ᘙ᩿ỉᢃѣ૾ᆉࡸ
ᵆᵓᵇ ൦ขרᤲႺ්ᡮ ᵵỉ᧓٭҄ỉἯỴἏὅ૾ᆉࡸ
ᵆᵔᵇ ࡁ᩿ןщ ᢃѣ૾ᆉࡸίᤲႺ૾Ӽὸ ᵆᵕᵇ ࡁ්᩿ᡮ ൦ขᆢЎẲẺพࡇỉܭ፯ࡸ
ᵆᵏᵇ ੈ්ჿ ᑱဋὉᢊɥỉࡸ
ᵆᵐᵇ ූᢂჿỉූɥ ெ̽Ὁެỉࡸ
ᵆᵑᵇ ූᢂჿຜࡇ ɤഏΨᆆ්ਘ૾ᆉࡸ
ᵆᵒᵇ ඕ٭ѣ ්ჿỉᡲዓࡸ
ව൦්
ᵆᵠᵴᵡඥᵇ
ඕ٭ѣ
சჷ
ࡣ㸪⛣ືᗋၥ㢟࡛ࡣᮏ㉁ⓗ࡛࠶ࡾ≉㔜せ࡛࠶ࡿ㸬
⚟ᒸࡽࡣ1)2)3)4)㸪ࡇࡢࡼ࠺࡞⪃࠼ࡢࡶ㸪ከࡃࡢἙᕝ
࡛Ỉ㠃ᙧࡢ㛫ኚࢆ᪤▱㔞ࡋ㸪ᅗ♧ࡍࣇ࣮ࣟ
ࢳ࣮ࣕࢺᚑࡗ࡚ὥỈὶἙᗋኚືࢆゎ࠸࡚࠸ࡿ㸬ୖὶ
➃㸪ୗὶ➃ࡢỈࣁࢻࣟࢢࣛࣇࢆቃ⏺᮲௳ࡋ࡚㸪㠀 ᐃᖖከḟඖὥỈὶゎᯒḟඖἙᗋኚືィ⟬ࢆ⤌ࡳྜࢃ
ࡏ㸪ྛ㛫ࡢᐇ Ỉ㠃ᙧ୍⮴ࡍࡿࡼ࠺ὶࢀἙᗋኚ
ືࢆゎࡁ㸪ὶ㏿ศᕸἙᗋ㧗㸪ὶ㔞➼ࡢ✵㛫ศᕸ➼ࢆ
ồࡵ࡚࠸ࡿ㸬ࡇࡢࡇࢆูࡢゝ࠸᪉ࢆࡍࢀࡤ㸪ὥỈ୰
ྛ㛫ࡢἙᗋᗏ㠃ࡢ㧗ࡉࡣኚࡍࡿࡀ㸪Ỉ㠃ᙧࡀ᪤▱࡛
࠶ࡿࡢ࡛ࡇࢀࢆ⏝࠸ࡓᇶ♏ᘧࡼࡾỈ῝ࡀỴࡲࡾ㸪ὶ㔞ࡀ
ࡢ᩿㠃࡛ࡶồࡲࡿࡇ࡞ࡿ㸬⏝࠸ࡿὶࢀࡢ㐠ື᪉⛬
ᘧࡣ㸪㠀ᐃᖖ‽ḟඖゎᯒἲ㸪㠀ᐃᖖᖹ㠃ḟඖゎᯒἲ㸪 㠀ᐃᖖ‽୕ḟඖ୍⯡ᗏ㠃ゎᯒἲ㸦௨ୗ࡛BVCἲࡪ㸧
➼ࡀ࠶ࡿࡀ㸪ࢀࢆ⏝࠸ࡿࡣᑐ㇟ࡍࡿἙ㐨ࡢ≉ᛶ
ࡼࡿ㸬‴᭤ࡸ」㞧࡞Ἑᗋᵓ㐀㸪Ἑᕝᶓ᩿ᵓ㐀≀➼ࢆᣢࡘ Ἑ㐨࡛ࡣ㸪Ἑᗋኚືゎᯒࡢ⢭ᗘࡀ㔜せ࡞ࡿࡢ࡛㸪୍⯡
ⓗࡣ%9&ἲࡀ᥎ዡࡉࢀࡿ㸬BVCἲ5)ࡣ㸪ὸỈὶࡢ௬ᐃ
ࢆ⏝࠸࡞࠸Ỉ῝✚ศࣔࢹ࡛ࣝ࠶ࡾ㸪Ἑᗋࡢᢠホ౯ࡸἙ ᗋኚືゎᯒᚲせ࡞ᗏ㠃ᅽຊᗏ㠃ὶ㏿ࢆồࡵࡿࡇࡀ ฟ᮶㸪」㞧࡞ὶࢀሙά⏝ྍ⬟࡞≉ᚩࢆᣢࡘ㸬ᅗ ࡣ㸪 ほ Ỉ㠃ᙧࡢ㛫ኚࡀ࠼ࡽࢀࢀࡤ㸪ᑐᛂࡍࡿἙᗋኚ
ືࡶ᥎ᐃࡀࡘࡃ࠸࠺⪃࠼ࢆ㸪ᅗࡢὥỈὶ㸪Ἑᗋኚື
ゎᯒࡢࣇ࣮ࣟࢳ࣮ࣕࢺࡢ࣓࣮ࢪ࡛♧ࡋࡓࡶࡢ࡛࠶ࡿ㸬 ḟ㸪◁♟Ἑᕝ࡛࠶ࡿ▼⊁ᕝࡢ56ᖺ8᭶ὥỈࢆᑐ
㇟ࡋ㸪ほ Ỉ㠃ᙧࡢ㛫ኚࢆ࠼࡚ゎ࠸ࡓὥỈὶ㸫 Ἑᗋኚືゎᯒࡢ⤖ᯝࢆ♧ࡍ6)㸬⾲ὥỈὶࡢゎᯒ⏝
࠸ࡓBVCἲࡢᇶ♏ᘧ㸪Ἑᗋኚືゎᯒ⏝࠸ࡓᘧࢆࡑࢀ
ࡒࢀ♧ࡍ㸬ᅗ̾ ࡣ▼⊁ᕝ࠾ࡅࡿ⦪᩿Ỉ㠃ᙧࡢ㛫ኚ
ࡢほ ⤖ᯝゎᯒ⤖ᯝࢆ♧ࡍ㸬ᤲὶ◁㔞ᘧࢃࡽ
ࡎỈ㠃ᙧࡀⰋዲ⌧࡛ࡁ࡚࠸ࡿ㸬ᅗࡣ㸪ὥỈ๓ᚋ࡛
⏕ࡌࡓἙᗋ㧗⦪᩿ᙧࡢኚࢆ♧ࡍ㸬ᤲὶ◁㔞ᘧࡼࡿప Ỉ㊰ᖹᆒἙᗋ㧗ࡢ㐪࠸ࡀᑠࡉࡃ㸪࠸ࡎࢀࡢゎᯒ⤖ᯝࡶ0k
㹼8k༊㛫࠾ࡅࡿἙᗋపୗࢆⰋዲ⌧࡛ࡁ࡚࠸ࡿ㸬 ࡑࢀᑐࡋ࡚㸪᭱῝Ἑᗋ㧗ࡣ㸪ࡁ࡞ᤲὶ◁㔞ࡀ⟬ᐃ ࡉࢀࡿⰱ⏣࣭㐨ୖᘧࢆ⏝࠸ࡓゎᯒ࡛ࡣ㸪3k㹼6k㏆ࡢ⺬
⾜༊㛫࡛ࡣ㸪Ὑ᥀῝ࡀࡢゎᯒࡸᐇ ್ẚ࡚ࡁࡃ ィ⟬ࡉࢀ㸪⏝࠸ࡿᤲὶ◁㔞ᘧࡼࡾᕪࡀ⏕ࡌࡿ㸬㠀ᐃᖖ ᖹ㠃ḟඖゎᯒ࡛ࡣ㸪BVCἲྠᵝほ Ỉ㠃ᙧࢆゎᯒ
⏝࠸࡚ࡶἙᗋኚືࡣ༑ศㄝ࡛᫂ࡁ࡞ࡗࡓ㸬ࡇࡢࡇ
ࡣ㸪▼⊁ᕝࡢࡼ࠺࡞⺬⾜Ἑᕝࡢὶࢀࡢゎᯒࡣ㸪BVC ἲࡢࡼ࠺୕ḟඖᛶࢆ⪃៖ࡀฟ᮶ࡿࡇࡀ㔜せ࡛࠶ࡿࡇ
ࡀศࡿ㸬
Ἑ㐨ᵓ㐀≀ࢆ୍యⓗᤊ࠼㸪␗࡞ࡿ✵㛫 ࢫࢣ࣮ࣝࡽ࡞ࡿ✀ࠎࡢὥỈ࣭Ἑᗋኚືࢆᗈ⠊ᅖ㸪
⤫ྜⓗゎᯒࡍࡿ
Ἑᕝࡣ㸪ᒣᆅᇦࡽᾏᓊᇦࡲ࡛ኚࡢࡁ࠸ᆅᙧ㸪ᆅ
㉁ࢆ࿊ࡋ㸪ὶ㊰⺬⾜㸪◁ᕞ㸪ἙᖜࡸἙᗋᮦᩱ➼㸪Ἑ㐨ࡣ
␗࡞ࡿࡁࡉࡢࢫࢣ࣮ࣝࡽᵓᡂࡉࢀ㸪ࡑࢀᛂࡌࡓỈ
⌮⌧㇟ࡀ⏕ࡌ࡚࠸ࡿ㸬⌧ᅾࡢὥỈゎᯒᢏ⾡ࡣ㸪㛗࠸Ἑ㐨
༊㛫࡛⏕ࡌ࡚࠸ࡿΰᅾࡍࡿࢫࢣ࣮ࣝࡢ␗࡞ࡿỈ⌮⌧㇟ࢆ
୍యⓗ㸪⤫୍ⓗゎᯒ࡛ࡁࡿᢏ⾡࡞ࡾᚓ࡚࠸࡞࠸㸬ࡇ ࡢࡓࡵࡣ㸪ࡁ࡞እຊࡽᑠࡉ࡞እຊࡲ࡛ࢆྵࡴ␗࡞
ࡿࢫࢣ࣮࡛ࣝつᐃࡉࢀࡿἙ㐨ࡢỈ⌮⌧㇟ࢆ࣭✵㛫ⓗ
⤫ྜࡋ࡚ᢅ࠺ࡇࡀྍ⬟࡞ゎᯒ࣭タィᢏ⾡ࡀồࡵࡽࢀ࡚
࠸ࡿ7)㸬ࡇࢀࡣ㸪ෆ⏣㸪⚟ᒸࡼࡿBVCἲ5)ࡀ᭷ຠ࡛࠶
ࡿ㸬BVCἲࡣ㸪✵㛫ࢫࢣ࣮ࣝࡢ㐪࠸ࡼࡿᚲせ࡞ゎᯒせ
⣲ࡀྵࡲࢀࡓ୍ࡘࡢ᪉⛬ᘧ⣔࡛⾲⌧ࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸬⪃࠼᪉ ࡢᇶᮏࡣ㸪ᖹᆒὶࡣ㸪Ỉ῝✚ศࡉࢀࡓᖹ㠃ḟඖᘧ࡛࠶
ࡿࡇ㸪୍ḟඖ㸪ḟඖⓗ࡞ὶࢀࡢἙ㐨༊㛫ࡣ㸪୍ḟඖ㸪
ḟඖゎᯒࡀ⾜ࢃࢀ㸪୕ḟඖⓗ࡞ゎᯒࡀᚲせ࡞ὶࢀࡢἙ 㐨༊㛫࡛ࡣ㸪୕ḟඖⓗ࡞ゎᯒࡀᐇ⾜ฟ᮶ࡿࡼ࠺㸪ὥỈ ὶἙᗋኚືࡀ⧅ࡀࡾࢆᣢࡗ࡚㐃⥆ⓗィ⟬ฟ᮶ࡿࡇ
࡛࠶ࡿ㸬
௨ୗ␗࡞ࡿ✵㛫ࢫࢣ࣮ࣝࡢ✀ࠎࡢỈ⌮⌧㇟ࢆ⤫ྜ
ᅗ⦪᩿Ỉ㠃ᙧࡢほ ⤖ᯝゎᯒ⤖ᯝࡢẚ㍑
ᅗ⦪᩿Ἑᗋᙧ≧ࡢほ ⤖ᯝゎᯒ⤖ᯝࡢẚ㍑
ᅗ ಙ⃰ᕝୗὶࡢὶᇦᅗ
Ჴ൦ˮᚇย
Ჴȝȳȗ൦ೞئ
ⓗゎᯒࡋࡓᐇ㸧ࡋ࡚㸪」㞧࡞Ἑᕝࢩࢫࢸ࣒↓ሐ 㒊ࢆ᭷ࡍࡿಙ⃰ᕝୗὶᇦᕝࡢὥỈὶ࣭Ἑᗋኚືゎᯒ⤖
ᯝࢆ♧ࡍ㸬
ಙ⃰ᕝୗὶࡢὶᇦᅗࢆᅗ♧ࡍ㸬ᮏᕝࡼࡾࡶࡁ
࡞ὶ㔞ࢆᣢࡘᗄࡘࡢᨭᕝὶධ㸪ศὴ࣭ྜὶࡍࡿὴᕝ୰
ࣀཱྀᕝ㸪ከ㔞ࡢ࣏ࣥࣉỈ㔞㸪ἑᒣࡢἙᕝᵓ㐀≀ࡢᏑᅾ
࡞」㞧࡞Ἑᕝ࠾ࡅࡿὥỈὶἙᗋኚືࢆㄝ᫂ࡍࡿࡓ
ࡵࡣ㸪Ἑ㐨㈓␃㏫ὶࢆక࠺ὶࢀ㸪す㔝ᆅ༊ࡢỏ℃㸪
୰ࣀཱྀᕝࡢศྜὶ➼ࡀಙ⃰ᕝୗὶᇦయࡢὶࢀᙳ㡪ࢆ
ཬࡰࡋ࡚࠸ࡿࡇ╔┠ࡋ㸪ಙ⃰ᕝୗὶᕝࢆᑐ㇟㸪 ᅗ㸪ᅗ࡛♧ࡋࡓὥỈࡢỈ㠃ᙧࡢ㛫ኚᇶ࡙
࠸ࡓὥỈὶ㸪Ἑᗋኚືࡢ᳨ウࢆ⾜ࡗࡓ㸬ὥỈὶゎᯒࡣ㸪 ࡇࡢࡼ࠺࡞」㞧࡞Ἑ㐨ὶࢀ㐺ࡋࡓBVCἲࢆ㐺⏝ࡋࡓ㸬 ゎἲࡣ⾲♧ࡋࡓ࠾ࡾ࡛࠶ࡿ㸬ࡇࡇ࡛㸪ᘧ(5)㸪(6)
ࢆ↓どࡍࢀࡤ㸪ὸỈὶࡢ௬ᐃࢆ⏝࠸ࡓ‽୕ḟඖὥỈὶゎ ᯒ࡞ࡿࡇࡽ㸪ᑐ㇟ࡍࡿὶࢀࡢࢫࢣ࣮ࣝỈ⌮⌧
㇟ᛂࡌ࡚㸪BVCἲࢆ࠸ศࡅࡿࡇࡀྍ⬟࡛࠶ࡿ㸬࡞
࠾㸪ᮏ⠇࡛ࡣᕝࢆᑐ㇟ࡋࡓᗈ࠸⠊ᅖࡢὥỈ࣭Ἑᗋኚ
ື≉ᛶࡢᢕᥱࡀᚲせ࡛࠶ࡿࡇࡽ㸪ὥỈὶゎᯒࡣὸ Ỉὶࡢ௬ᐃࢆ⏝࠸ࡓBVCἲࢆ⏝࠸ࡓ㸬ὥỈ୰ࡣὙሖࡀ
㛢࡞ࡿࡓࡵಙ⃰ᕝୖὶ➃ࡽࡢὶධ㔞ࡣࢮ࡛ࣟ࠶ࡿ㸬 ᨭᕝࡽࡢὶධቃ⏺᮲௳ࡣ㸪ᮏᕝࡢほ Ỉ㠃ᙧࡢ㛫ኚ
ࢆㄝ࡛᫂ࡁࡿࡼ࠺࠼ࡓ㸬ࡲࡓ㸪㛵ᒇศỈ㊰ᮏᕝ
ୗὶࡢୗὶ➃Ỉࡣ㸪᪂₲ሖす ࡢほ Ỉࣁ
ࢻࣟࢢࣛࣇࢆࡑࢀࡒࢀ࠼ࡓ㸬ᑐ㇟⠊ᅖࡢἙᗋᮦᩱࡣࢩ
ࣝࢺ࣭⢓ᅵศ㹼⣽♟ศ࡛ᵓᡂࡉࢀ㸪ᖹᆒ⢏ᚄࡣ㹼 0.5mm⛬ᗘ࡛࠶ࡿ㸬
ᅗỈ㠃ᙧࡢ㛫ኚἙᗋ㧗ࡢ⦪᩿ศᕸࡢゎᯒ
್ほ ್ࡢẚ㍑ࢆ♧ࡍ㸬15㹼21k࠾࠸࡚ࡣ㸪యⓗ
ぢ࡚ゎᯒỈࡣほ Ỉࢆㄝ࡛᫂ࡁ࡚࠾ࡾ㸪ࣆ࣮ࢡ
ࡢỈࡣὥỈ㊧Ỉᴫࡡ୍⮴ࡋ࡚࠸ࡿ㸬ࡲࡓ㸪ᖹᆒ Ἑᗋ㧗ࡢゎᯒ್ᐇ⦼್ࢆẚ㍑ࡍࡿ㸪㛵ᒇศỈ㊰ࡢᅵ
◁ࣇࣛࢵࢩࣗࡼࡿἙᗋపୗࡸ㸪39㹼41kࡢሁ✚ࡘ࠸
࡚༑ศ⾲⌧࡛ࡁ࡚࠸࡞࠸ࡶࡢࡶ࠶ࡿࡀ㸪యⓗࡳ࡚ゎ ᯒ್ࡣᐇ ್ࢆᴫࡡㄝ࡛᫂ࡁ࡚࠸ࡿ㸬
ᅗὶ㔞ࣁࢻࣟࢢࣛࣇ㸪ᅗ↓ሐ༊㛫ࡢす㔝 ᆅ༊ࡢỏ℃࣮࣒࣎ࣜࣗࡢゎᯒ್ᐇ⦼್ࡢẚ㍑ࢆ♧ࡍ㸬 ࡇࢀࡼࡿ㸪ὶ㔞ࣁࢻࣟࢢࣛࣇࡢゎᯒ್ࡣほ ್ࢆ
ᴫࡡ⾲⌧࡛ࡁ࡚࠾ࡾ㸪ࡲࡓ㸪す㔝ᆅ༊࡛ࡣ᭱P ࡢỏ℃ࡀⓎ⏕ࡋࡓ᥎ᐃࡉࢀࡿࡀ㸪ᮏゎᯒ࡛ࡣỏ℃㔞ࡢ Ἴᙧ࣮࣒࣎ࣜࣗࡘ࠸࡚ᐇ⦼್ࢆᴫࡡㄝ࡛᫂ࡁ࡚࠸ࡿ
ࡇࡀศࡿ㸬
ಙ⃰ᕝୗὶࡢὥỈὶࡣ㸪ࡑࡢἙ㐨≉ᛶࡽ㸪Ἑ㐨ἢ࠸
ࡢከࡃࡢ࣏ࣥࣉỈࢆཷࡅ࡞ࡀࡽ㸪す㔝ᆅ༊ࡢ↓ሐ㒊ࡢ
‣ỈࢆྵࡵἙ㐨ෆࡢከࡃࡢ⟠ᡤ࡛㈓␃ࢆ⏕ࡌ㸪ὶୗࡋ࡚
࠸ࡿ㸬ほ Ỉ㠃ᙧࡢ㛫ኚࢆ⏝࠸ࡓゎᯒἲࡣ㸪ࡇࢀࡽ
ࢆ㐺ษ⪃៖ฟ᮶ࡿ᪉ἲ࡛࠶ࡾ㸪ᐇ㝿㉳ࡇࡗࡓὥỈ㸪 Ἑᗋኚື⌧㇟ࢆࡼࡃㄝ᫂ࡋ࡚࠸ࡿ㸬
ᵎ ᵓᵎᵎ ᵏᵊᵎᵎᵎ ᵏᵊᵓᵎᵎ ᵐᵊᵎᵎᵎ ᵐᵊᵓᵎᵎ ᵑᵊᵎᵎᵎ ᵑᵊᵓᵎᵎ ᵒᵊᵎᵎᵎ ᵒᵊᵓᵎᵎ ᵓᵊᵎᵎᵎ
ᵕᵍᵐᵗᴾᵏᵐᵘᵎᵎ ᵕᵍᵑᵎᴾᵎᵘᵎᵎ ᵕᵍᵑᵎᴾᵏᵐᵘᵎᵎ ᵕᵍᵑᵏᴾᵎᵘᵎᵎ ᵕᵍᵑᵏᴾᵏᵐᵘᵎᵎ
්ίᶋᵑᵍᶑὸ
ᒰထίᚐௌ͌ὸ ɶἠӝ൦ᧉίᚐௌ͌ὸ
ெʟίᚐௌ͌ὸ ࠔჽίᚐௌ͌ὸ
ᒰထίᚇย͌ὸ ɶἠӝ߷൦ᧉίᚇย͌ὸ
ெʟίᚇย͌ὸ ࠔჽίᚇย͌ὸ
•
‧•
‣••
‣‧•
․••
․‧•
‥••
‥‧•
…••
…‧•
‡․‒‣․•• ‡‥•‒••• ‡‥•‒‣․•• ‡‥‣‒•••
ᙱעғ↝൩≋ɢ ‥≌
ᙱעғ൩∂∐∋∞∆
‚ᚘም͌‛
ᙱעғ൩∂∐∋∞∆
≋ඹؤܱጚ൦ˮⅺ↸↝ਖ਼ܭ͌≌
ᅗ ὶ㔞ࣁࢻࣟࢢࣛࣇࡢゎᯒ್ほ ್ࡢẚ㍑ ᅗ す㔝ᆅ༊ࡢỏ℃࣮࣒࣎ࣜࣗࡢ㛫ኚ
ඹؤ
ރ߃ ᔓҾٻؤ
Аဋ߷ӫެᵮ
ᒰထ ɤவɦ൦ᵮ
ૼ߷ᵮ
̬ଢૼဋ ဋɥᣂᵮ
ᵏᵔ ᵏᵖ ᵐᵎ ᵐᵐ
ᵕᵍᵐᵗᴾᵏᵔᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ᵕᵍᵐᵗᴾᵏᵖᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ᵕᵍᵐᵗᴾᵐᵎᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ᵕᵍᵑᵎᴾᵎᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌
ᵕᵍᵑᵎᴾᵑᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ᵕᵍᵑᵎᴾᵗᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ᵕᵍᵑᵎᴾᵏᵒᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ᵕᵍᵑᵎᴾᵏᵖᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌
Иඕ᭗ ව൦ࢸඕ᭗
ඹؤ ރ߃
ᔓҾٻؤ
Аဋ߷ӫެᵮ ᒰထ
ɤவɦ൦ᵮ
ૼ߷ᵮ ဋɥᣂᵮ̬ଢૼဋ
൦ဋᵮ ݱ᪰ৎ
ᐵʟ
ٻᅸᵮ ᙾែᵮ
ૼᣒދ ᯓދᵮ
ࠔჽ
̮ຜ߷൦ᧉίɥὸ
ૼٻؤᵆɥᵇ
ᵋᵔ ᵋᵒ ᵋᵐ ᵎ ᵐ ᵒ ᵔ ᵖ ᵏᵎ ᵏᵐ ᵏᵒ ᵏᵔ ᵏᵖ ᵐᵎ ᵐᵐ
ᵎ ᵏ ᵐ ᵑ ᵒ ᵓ ᵔ ᵕ ᵖ ᵗ ᵏᵎ ᵏᵏ ᵏᵐ ᵏᵑ ᵏᵒ ᵏᵓ ᵏᵔ ᵏᵕ ᵏᵖ ᵏᵗ ᵐᵎ ᵐᵏ ᵐᵐ ᵐᵑ ᵐᵒ ᵐᵓ ᵐᵔ ᵐᵕ ᵐᵖ ᵐᵗ ᵑᵎ ᵑᵏ ᵑᵐ ᵑᵑ ᵑᵒ ᵑᵓ ᵑᵔ ᵑᵕ ᵑᵖ ᵑᵗ ᵒᵎ ᵒᵏ ᵒᵐ ᵒᵑ ᵒᵒ ᵒᵓ ᵒᵔ ᵒᵕ ᵒᵖ ᵒᵗ ᵓᵎ ᵓᵏ
ុᩉίᶉὸ
᭗ίᵲᵌᵮᵌᶋὸ
ᵕᵍᵐᵗᴾᵏᵔᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ᵕᵍᵐᵗᴾᵏᵖᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ᵕᵍᵐᵗᴾᵐᵎᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌
ᵕᵍᵑᵎᴾᵎᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ᵕᵍᵑᵎᴾᵑᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ᵕᵍᵑᵎᴾᵗᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌
ᵕᵍᵑᵎᴾᵏᵒᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ᵕᵍᵑᵎᴾᵏᵖᵘᵎᵎᴾᚐௌ͌ ව൦ࢸඕ᭗
ྑᓊሐ㜵 ᕥᓊሐ㜵
㻴㼃㻸
䖃䚷㊧Ỉ䚷ᕥᓊ 䕿䚷㊧Ỉ䚷ྑᓊ 䕦䚷ほ ್ 䕻䚷ᖹᆒἙᗋ㧗䠄ᐇ⦼䠅
᧙ދЎ൦ែ
ὥỈᚋἙᗋ㧗䠄ゎᯒ⤖ᯝ䠅
༑ᔒᕝྜὶ ส㇂⏣ᕝྜὶ
୰䝜ཱྀᕝศὴ ຍⱱᕝྜὶ
ᑠ㜿㈡㔝ᕝྜὶ
ୗ᮲ᕝྜὶ
୰䝜ཱྀᕝྜὶ ᮏᕝୗὶ
ᅗ ᖹᡂᖺ᭶ὥỈ࠾ࡅࡿỈ㠃ᙧࡢ㛫ኚཬࡧἙᗋ㧗⦪᩿ศᕸࡢゎᯒ್ᐇ ್ࡢẚ㍑㸦ಙ⃰ᕝ㸧
㸬ᩘ್⛣ືᗋỈ㊰ࡢά⏝ࡼࡿ⛣ືᗋỈ⌮Ꮫࡢ᪂ ࡓ࡞ᆅᖹࢆ㛤ࡃ
␗࡞ࡿᙧ≧㸪⢏ᗘศᕸࡢἙᗋᮦᩱࡽ࡞ࡿ▼♟Ἑ ᕝࡢᩘ್⛣ືᗋỈ㊰ࡼࡿ⢏Ꮚస⏝ࡍࡿὶయຊ㸪᥋ゐ ຊ㸪⢏ᚄูὶ◁㔞ࡢ⟬ᐃ
๓❶ࡲ࡛ὥỈὶἙᗋኚືࡢゎᯒᢏ⾡ࡢᐇ⏝㠃ࡽࡳ
ࡓ᭱๓⥺ࡘ࠸࡚㏙ࡓ㸬◁♟Ἑᕝ࡛ࡣ㸪ほ Ỉ㠃ᙧࢆ
⏝࠸ࡓ⢭ᗘࡢ㧗࠸ὥỈὶゎᯒࢆᅵ◁⛣ືゎᯒ୍యⓗ
⾜࠺ࡇࡼࡗ࡚㸪◁♟Ἑᕝ࡛㉳ࡇࡗ࡚࠸ࡿከࡃࡢၥ㢟 ࡀゎ᫂ࡉࢀ࡚ࡁࡓ㸬ࡇࢀࡣ㸪◁♟Ἑᕝ࡛ࡣ㸪ὥỈὶ◁
♟ࡢ㛫࡛㉳ࡇࡿ┦ᖸ΅ࡢᙳ㡪ࡀࡑࢀࡁࡃ࡞࠸ࡇ
ࡀ⌮⏤ᣲࡆࡽࢀࡿ㸬ࡋࡋ㸪▼♟Ἑᕝ࡛ࡣ㸪▼♟ࡢ
ࡁࡉ㸪ᙧ≧ࡢ㐪࠸ࡢࡓࡵ㸪ࡲࡓ⛣ື㔞ࡢከࡉࡢࡓࡵ
㸪◁♟Ἑᕝࡢゎᯒἲࡀࡑࡢࡲࡲ࠼ࡿࢃࡅ࡛ࡣ࡞࠸㸬 ᮏ⠇࡛ࡣ㸪▼♟Ἑᕝࡢὶ◁ၥ㢟ᚋࡢᒎ㛤ࡢ㐨➽
ࡘ࠸࡚㆟ㄽࡍࡿ㸬▼♟Ἑᕝࡣ㸪ࡁ࠸▼♟ࢆྵࡴᗈ࠸⢏
ᗘศᕸࡽ࡞ࡾ㸪Ἑᗋࡢ⾲㠃ࡢพฝࡼࡿ✵㝽ᵓ㐀ࡀ⢏
Ꮚ㐠ື㔜せ࡞ᙺࢆᣢࡘ㸬ࡇࡢࡓࡵ㸪◁♟Ἑᕝ࡛㐺⏝
ྍ⬟࡞ὶ◁㔞ᘧࢆ⏝࠸ࡓἙᗋኚືゎᯒἲࡣ㸪ࡑࡢ㐺⏝ᛶ ࡀప࠸ࡇࡀ᫂ࡽ࡞ࡗ࡚࠸ࡿ9)10)㸬ⴭ⪅ࡽࡣ㸪ᖖ㢪 ᑎᕝ࠾࠸࡚㸪⌧ᆅᐇ㦂ࢆᐇࡋ㸪▼♟Ἑᕝࡢ᪂ࡋ࠸
ḟඖἙᗋኚືゎᯒࣔࢹࣝࢆᵓ⠏ࡋࡓ㸬ࡇࡢࣔࢹࣝὥỈ
ࡢỈ㠃ᙧࡢ㛫ኚࢆ⏝࠸ࡿࡇࡼࡾ㸪ᖖ㢪ᑎᕝ㸪 ᮐෆᕝ➼ࡢ▼♟ἙᕝࡢὥỈὶἙᗋኚືࢆ࡞ࡾࡢ⢭ᗘ
࡛ㄝ᫂ࡍࡿࡇࡀྍ⬟࡞ࡗࡓ11)㸬ࡋࡋ㸪▼♟Ἑᕝࡢ ᮏ㉁ⓗ࡞ຊᏛ㐣⛬࡛࠶ࡿ▼♟ὶࢀࡢ┦స⏝ࡸ▼♟
▼♟ࡢ㛫ࡢ⾪✺ࡼࡿ㐠ື㔞➼ࡀࡇࡢࣔࢹ࡛ࣝࡣ⪃
៖ࡉࢀ࡚࠸ࡎ㸪┦ὶࡋ࡚ࡢྲྀࡾᢅ࠸ࡀㄢ㢟ࡋ࡚ṧ ࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸬ࡋࡋ㸪ࡇࢀࡽࡢ┦స⏝ࢆ┤᥋ィ ࡍࡿ
ࡇࡀᐇୖᅔ㞴࡞ࡓࡵ㸪⌧ᆅほ ࡸỈ⌮ᐇ㦂ࡽࡇ ࡢᶵᵓࢆᐃ㔞ࡍࡿࡇࡣ㝈⏺ࡀ࠶ࡿ㸬
ỗ⏝ࡉࢀ࡚࠸ࡿከࡃࡢἙᗋኚືゎᯒࡣ㸪◁⢏Ꮚࢫࢣ࣮
ࣝࡢὶࢀ㸪◁⢏Ꮚࡢ㐠ືࡸᑠつᶍ࡞Ἑᗋᙧែ➼ࡣᗏ㠃ࡏ
ࢇ᩿ᛂຊὶ◁㔞ᘧࡢ㛵ಀᘧᢲࡋ㎸ࡳ㸪Ἑᗋᗏ㠃㏆
ࡢ⢏Ꮚ⛣ືࡢຊᏛࡣࣈࣛࢵࢡ࣎ࢵࢡࢫࡉࢀࡓ୰࡛ㄽࡌ
ࡽࢀ࡚ࡁࡓ㸬ࡲࡓ㸪ὥỈὶゎᯒ࡛⏝࠸ࡽࢀ࡚ࡁࡓὸỈὶ ᪉⛬ᘧࡀ㸪㖄┤᪉ྥࡢ㐠ື㔞㍺㏦࡞ࡀ⪃៖࡛ࡁ࡞࠸࡞
㸪ὶࢀࡢゎᯒࣔࢹࣝࡋ࡚༑ศ࡞ࡲࡲ࡛㸪⤒㦂ⓗゎ 㔘㢗ࡾ✚ᴟⓗ࡞ゎỴࢆᅗࡗ࡚ࡇ࡞ࡗࡓ㸬ࡉࡽ㸪ࡇ
ࢀࡲ࡛⾜ࢃࢀ࡚ࡁࡓ⛣ືᗋࡢᩘ್ィ⟬ࡣ㸪⢏Ꮚࢫࢣ࣮ࣝ
ࡢὶࢀࢆゎࡎ⤒㦂ⓗ࡞ᢠຊಀᩘ࡞ࢆ⏝࠸࡚⢏Ꮚ
స⏝ࡍࡿὶయຊࢆホ౯ࡋᡭ࠸ࡿ㸬ࡋࡋ㸪ࡇࡢゎᯒἲ࡛
ࡣ㸪ΰྜ⢏ᚄ⢏Ꮚࡀከ㔞⛣ືࡍࡿᗏ㠃㏆ഐ࠾࠸࡚ࡣ㸪 㐺ษ࡞ᢠຊಀᩘࢆ࠼ࡿࡇࡣᅔ㞴࡛࠶ࡾ㸪㐠ື㔞㍺㏦
ࡸᢠ๎ࢆṇࡋࡃぢ✚ࡶࡿࡇࡣ㞴ࡋ࠸㸬
ࡣ࠸࠼㸪⠇㸪⠇࡛♧ࡋࡓࡼ࠺‽୕ḟඖゎᯒἲ➼
ጤ࡛ᗏ㠃㏆ഐࡢὶࢀࢆ࡞ࡾࡢ⛬ᗘゎᯒ࡛ࡁࡿࡼ࠺
࡞ࡗ࡚ࡁࡓ⌧ᅾ㸪Ἑᗋኚືゎᯒࡀ᭷ࡍࡿၥ㢟Ⅼࢆ✚ᴟⓗ
ゎᾘࡋ࡚࠸ࡃࡇࡀᚲせ࡛࠶ࡿ㸬ࡇࢀࡣࡲࡓ㸪ὶ◁
㛵ࡍࡿ㐠ື᪉⛬ᘧࡢ᪂ࡓ࡞㆟ㄽࡘ࡞ࡀࡿࡇ࡞ࡿ㸬
⌧≧ࡢࡲࡲ࡛ࡣ㸪ዴఱ㧗⢭ᗘὥỈὶࡢ᪉⛬ᘧࢆゎ࠸
࡚ࡶ㸪Ἑᗋኚືࡀ㐺ษㄝ࡛᫂ࡁ࡞࠸ሙྜࡀከ࠸㸬ࡑࡢ ௦⾲ࡣ㸪ὶࢀᅵ◁⛣ືࡢᒁᡤⓗ࡞㠀ᖹ⾮ᛶࡀᙉ࠸ሙ
࡛࠶ࡿ㸬Ἑᕝࡀྜὶࡍࡿࡇࢁ㸪Ỉ⾪㒊㸪ᵓ㐀≀࿘㎶➼
࠸ࡎࢀࡶ✌ാࡢᏳᛶᐦ᥋㛵ಀࡍࡿሙᡤࡀ┦ᙜࡍࡿ㸬 ࡋࡋ㸪㏆ᖺ࡛ࡣ㸪⌧㇟ゎ᫂ࡢࢶ࣮ࣝࡋ࡚ᆺࡢᩘ
್ゎᯒࡀྍ⬟࡞ࡾ㸪ゎ᫂ࡀᅔ㞴⪃࠼ࡽࢀ࡚ࡁࡓㄢ㢟
ࢆᢅ࠼ࡿࡼ࠺࡞ࡗ࡚᮶ࡓ12)㸬ࡇࢀࡽᮍゎỴࡢὶ◁ၥ㢟
ᑐࡋ࡚⚟⏣࣭⚟ᒸࡽ13)14)ࡀ㐍ࡵ࡚࠸ࡿ௵ពᙧ≧⢏Ꮚ⩌
ࡢಶࠎࡢ⢏Ꮚ㐠ື╔┠ࡋ㸪ὶࢀࢆEulerⓗ㸪⢏Ꮚ㐠ື
ࢆLagrangeⓗ┤᥋ゎᯒࡍࡿᩘ್⛣ືᗋỈ㊰ࢆ⏝࠸ࡓゎ
ᯒࡣ᪂ࡋ࠸ᆅᖹࢆ㛤ࡃྍ⬟ᛶࡀ㧗࠸㸬
ᅗ̾ࡣ㸪つ๎࡞ᙧ࡛ᗈ࠸⢏ᗘศᕸࡽ࡞ࡿᩘ್⛣
ືᗋỈ㊰ࢆ♧ࡍ㸬ᐇ㦂ࡣἙᗋᮦᩱࡼࡾࡶᑠࡉ࡞ィ⟬᱁Ꮚ
ࢆ⏝࠸つᶍィ⟬ࢆ⾜࠸㸪㔞⛣ືࡍࡿ⢏Ꮚ࿘ࡾࡢὶ
ࢀ⢏Ꮚస⏝ࡍࡿὶయຊ㸪⢏Ꮚ㛫ࡢ᥋ゐຊ➼ࢆ┤᥋ồ
ࡵࡿࡶࡢ࡛࠶ࡿ㸬ࡇࡢࡼ࠺ὶࢀ▼♟⢏Ꮚࡢ㐠ືࢆᩘ
್ⓗ┤᥋ゎࡃࡇࡣ㸪ኚ࡞ィ⟬㛫ࢆせࡍࡿࡀ㸪
㔞ࡢ௵ពᙧ≧⢏Ꮚ⩌ࡢ㐠ືࡸ⢏ᚄูὶ◁㔞➼ࢆホ౯ฟ᮶
ࡿ᪉ἲ࡛࠶ࡿ㸬ᅗ ࡣ㸪ᩘ್⛣ືᗋᐇ㦂࡛ồࡵࡽࢀࡓ
⢏ᚄูὶ◁㔞࡛࠶ࡾ㸪⏝࠸ࡓ⢏ᗘศᕸࡢ᮲௳࡛ࡣ㸪⌫ࡢ ᪉ࡀ▼♟ࡼࡾࡶὶ◁㔞ࡀከࡃ㸪ࡁ࡞⢏ᚄ㞟ᅋࡢὶ◁㔞 ࡣᑠࡉ࡞⢏ᚄ㞟ᅋࡼࡾࡶከ࠸ࡇࡀศࡿ15)㸬ࡇࡢ᪉ἲ
ࡼࡗ࡚㸪ࡇࢀࡲ࡛ㄪࡿࡇࡀ࡛ࡁ࡞ࡗࡓἙᗋ㏆ഐ ࡢ⢏Ꮚ㐠ືὶయ㐠ືཬࡧࡑࢀࡽࡢ┦స⏝ࢆㄪࡿࡇ
ࡀฟ᮶㸪ࡇࢀࡼࡾὶࢀࡢᢠ๎➼Ἑᗋࡢᵓ㐀㸪ὶ◁㐠
ືඪࡀ᫂ࡽ࡞ࡿ⪃࠼࡚࠸ࡿ㸬
ࡇࢀࡽࡢ᳨ウࡀ㐍ࡴ㸪ᚑ᮶ࡢ⛣ືᗋỈ⌮ࡢ⪃࠼᪉ࡢၥ 㢟㸪⏝࠸ࡽࢀ࡚࠸ࡿ⌮ㄽࡢጇᙜᛶࡸ㐺⏝㝈⏺ࡀ᫂ࡽ
࡞ࡿ㸬ࡉࡽ㸪ὶ◁ࣔࢹࣝࡢ㛤Ⓨࡢࡓࡵࡢ⛣ືᗋὶࢀࡢ ᅗ ᩘ್⛣ືᗋᐇ㦂Ỉ㊰ㅖඖ
Ỉ㊰໙㓄࣭
㏻Ỉ๓Ἑᗋ໙㓄㸸 P
P
P
ὶ◁㔞㸦㹫㹱㸧ὶ◁㔞10-3㸦㹫3/㹱㸧
ᅗ ὶ◁㔞ࡢ㛫ኚୖ⌫ୗ▼♟
ᇶ♏ࢹ࣮ࢱࢆྲྀᚓࡍࡿࡇࡀ࡛ࡁ㸪ࡑࡢ ࢹ࣮ࢱࡀබ㛤 ࡉࢀࡿࡇࡼࡾ㸪ከࡃࡢ◊✲⪅ࡼࡗ࡚ᗈࡃά⏝ࡉࢀ
ࡿࡇ࡞ࡿ㸬ࡇࢀࡣ㸪ὶ◊✲࠾࠸࡚ὶࢩ࣑ࣗ
࣮ࣞࢱࡀᯝࡓࡋࡓᙺྠᵝ㸪⛣ືᗋᩘ್ࢩ࣑࣮ࣗࣞ
ࢱࡼࡗ࡚ὶ◁ຊᏛࡀ㣕㌍ⓗ㐍Ṍࡋ㸪᪂ࡋ࠸ᆅᖹࡀ㛤
ࢀࡿࡇࡀᮇᚅࡉࢀࡿ㸬
ᐇຠᛶࡢ࠶ࡿ⛣ືᗋᩘ್ゎᯒἲࡢᒎ㛤
ᩘ್⛣ືᗋỈ㊰࡛ࡢ◊✲ᡂᯝࢆἙᕝ⟶⌮㸪Ἑ㐨タィࡢ ᐇົࡢࡼ࠺⏕ࡍࡀḟࡢㄢ㢟࡞ࡿ㸬⢏Ꮚ㐠ື
ࢆEuler㸫Lagrange Coupling ἲࡼࡾヲ⣽ゎᯒࡍࡿᩘ
್⛣ືᗋỈ㊰ࡣ㸪ィ⟬㈇Ⲵࡢ㠃ࡽᐇἙᕝࡢἙᗋኚື
㐺⏝ࡍࡿࡇࡣ㸪⌧≧ࡢComputerࡢィ⟬⬟ຊ࡛ࡣ↓⌮ࡀ
࠶ࡿ㸬▼♟ἙᕝࡢἙᗋኚືゎᯒἲࢆᐇົ࠼ࡿᙧ࡛ᵓ
⠏ࡍࡿࡓࡵࡣ㸪ᐇົࡢゎᯒ㐺ࡋࡓEulerⓗ࡞ᩘ್⛣ື
ᗋỈ㊰࡛᫂ࡽ࡞ࡗࡓLagrangeⓗ⢏Ꮚ㐠ືࡢຊᏛ⢏
Ꮚ࿘ᅖࡢỈࡢὶࢀࢆ⢏Ꮚ⩌ᛂຊኚࡋ㸪⢏ᏊỈࡀΰ ᅾࡍࡿሙࡢὶࢀ⢏Ꮚ㐠ືࢆࡑࢀࡒࢀEuler㐠ື᪉⛬ᘧࡢ
┦ὶࢀࡋ࡚⾲⌧ࡍࡿࡇࡀࡲࡎᚲせ࡛࠶ࡿ㸬ࡇࢀ
ࡣ㸪ᙜ↛㸪㠀ᖹ⾮ὶ◁ࡢ㐠ື᪉⛬ᘧࡢ⾲ࡋ᪉ࡸ▼♟⢏Ꮚ ࡢὶ◁㔞ᘧࡢ᳨ウ➼ከࡃࡢྎࡀྵࡲࢀࡿ㸬
㸳㸬 ࠶ࡀࡁ
ὥỈὶἙᗋኚືࡣ㸪Ἑ㐨ࡢỈ⌮ࡢ᭱ࡶ㔜せ࡞᳨ウ㡯
┠࡛࠶ࡿ㸬ࡶࢃࡽࡎ㸪࡞ࡐㄪᰝ࣭◊✲㠃࡛ࡣⓎ
ᒎᛶࡢప࠸㨩ຊࡢᑠࡉ࠸ศ㔝࡞ࡗ࡚ࡋࡲࡗࡓࡼ࠺ᛮ
࠺㸬⚾ࡀ◊✲⪅ࡋ࡚ࢫࢱ࣮ࢺࡋࡓⱝ࠸௦㸪ὶ◁ၥ㢟 ࡀỈᕤᏛࡢ୰ᚰㄢ㢟࡛㨩ຊⓗ࡞◊✲ศ㔝࡛࠶ࡗࡓ㸬ࡇࡢ ㄽᩥࡣ㸪㛗ᖺ㸪ὥỈὶ㸪ὶ◁ၥ㢟㛵ࢃࡗ࡚ࡁࡓࡶࡢࡢ
୍ேࡋ࡚㸪⌧ᅾࡢ≧ἣ㈐௵ࢆឤࡌ㸪ⱝ࠸◊✲⪅࣭ᢏ
⾡⪅㸪ὥỈὶὶ◁ၥ㢟ࢆ㨩ຊࡢ࠶ࡿศ㔝Ⓨᒎࡉࡏ
࡚ࡋ࠸ࡢᛮ࠸ࢆ㎸ࡵ࡚᭩࠸ࡓ㸬
ὥỈὶὶ◁ࡢၥ㢟ࡣ㸪ࡑࡢ㔜せᛶࡶࢃࡽࡎ㸪 ᚑ᮶ࡢᯟ⤌ࡳࡽฟࡿࡇࢆࡏࡎ㸪⮬ࡽࡢ◊✲ࢆࠕᑡࡋ
࡙ࡘࠖಟṇࡍࡿࡇ࡛◊✲ࡢ‶㊊ࢆぢฟࡋ࡚࠸ࡿࡽ࡛
ࡣ࡞࠸ࡢᛮ࠺㸬ࡶࡗ⮬ศࡢ㐍ࡵ࡚࠸ࡿ◊✲᪂ࡋ ࡉࢆぢࡘࡅ㸪ᙇࡋ㸪ᖖ㆟ㄽࢆᡓࢃࡏࡿࢳࣕࣞࣥࢪࣥ
ࢢ࡞ጼໃࡀᚲせ࡛࠶ࡿᛮ࠺㸬
᭱ᚋ㸪ᮏㄽᩥࢆࡲࡵࡿ㸪௨ୗࡢ࠾ࡾ࡛࠶ࡿ㸬
◁♟ἙᕝࡢἙᗋኚືࢆᕤᏛⓗពࡢ࠶ࡿ⢭ᗘ࡛ồࡵࡿ
ࡣ㸪ὥỈỈ㠃ᙧࡢ㛫ኚࢆほ ࡋ㸪ࡇࢀࢆ⏝࠸㸪 BVCゎᯒ㸪Ἑᗋኚືィ⟬ࢆᐇ⾜ࡍࡿࡢࡀ᭱ၿࡢ᪉ἲ࡛࠶
ࡿ㸬୍᪉㸪▼♟Ἑᕝࡘ࠸࡚ࡣ㸪ྠᵝほ Ỉ㠃ᙧࢆ⏝
࠸㸪▼♟ἙᕝࡢḟඖἙᗋኚືィ⟬ἲࢆ⏝࠸ࡿࡢࡀࡼ࠸
ࡀ㸪ゎỴࡍࡁㄢ㢟ࡀṧࡉࢀ࡚࠸ࡿ㸬
ᩘ್⛣ືᗋỈ㊰ࢆ⏝࠸㸪ὶࢀ▼♟⢏Ꮚࡢ㐠ືࢆゎࡃ Euler-Lagrange Coupling ᪉ἲࡣ㸪▼♟ࡢ㍺㏦ࡸἙᗋ㠃ࡢ
ᢠ➼㸪ᵓ㐀➼㸪◁♟⢏Ꮚ࡛ࣞ࣋ࣝゎࡃゎᯒἲ࡛࠶ࡿ㸬
ࡇࢀࡼࡗ࡚㸪ᚑ᮶ࡢ⛣ືᗋỈ⌮ࡢᯟ⤌ࡳࡢጇᙜᛶ㝈
⏺ᛶࡀ᫂ࡽ࡞ࡾ㸪⛣ືᗋỈ⌮◊✲ࡢ᪂ࡋ࠸ᒎ㛤ࡢ㐨
➽ࢆࡾฟࡍྍ⬟ᛶࡀ㧗࠸㸬ࡋࡋ㸪ዴఱࡋ࡚ࡇࡢ⤖
ᯝࢆᐇ⏝౪ࡍࡿᙧࡲ࡛⡆␎ࡍࡿࡣ㸪ᚋࡢࡁ࡞
࡛࠶ࡿ㸬
ὥỈὶ㸪Ἑᗋኚືၥ㢟࡛ࡣ㸪Ἑᕝࡢᮃࡲࡋ࠸Ἑᖜࡸ᩿
㠃ᙧࢆࡢࡼ࠺Ỵࡵࡿࡣ㸪㑊ࡅ࡚㏻ࢀ࡞࠸㔜せ࡞ၥ 㢟࡛࠶ࡿ16)㸬ࡇࡢၥ㢟ࡘ࠸࡚ࡣูࡢᶵ㆟ㄽࡍࡿࡇ
ࡋࡓ࠸㸬
ཧ⪃ᩥ⊩
1) ⚟ᒸᤩ㸸ὥỈὶࡢỈ㠃ᙧほ ࡢព⩏Ỉ㠃ᙧᇶ࡙ࡃἙᕝ ࡢ⥔ᣢ⟶⌮ᢏ⾡㸪Ἑᕝᢏ⾡ㄽᩥ㞟㸪➨12ᕳ㸪pp.1-6,2006.
2) ⚟ᒸᤩ :Ἑ㐨タィࡢࡓࡵࡢᇶᮏࡣఱ-Ỉ㠃ᙧ⣔ิほ ್
ὥỈὶ-ᅵ◁ὶࡢゎᯒࢆ⤌ࡳྜࢃࡏࡓἙ㐨Ỉ⌮ࢩࢫࢸ࣒ࡑ ࡢぢ࠼ࡿ ,Ἑᕝᢏ⾡ㄽᩥ㞟 ,➨17ᕳ ,pp.83-88 , 2011.
3) ➉ᮧྜྷᬕ࣭⚟ᒸᤩ㸸㠀ᐃᖖᖹ㠃ḟඖὶࢀ࠾ࡅࡿὥỈ㐟 Ỉ㔞ࡢホ౯ἲୖᕝᒣ㛫⊃㝼Ἑ㐨࠾ࡅࡿὥỈὶࡢὶ㔞
Ỉࣁࢻࣟࢢࣛࣇࡢఏᶵᵓ㸪ᅵᮌᏛㄽᩥ㞟B1(Ỉᕤ Ꮫ)V .70㸪No.4㸪I_721- I_726㸪2014㸬
4) ⚟ᒸᤩ㸪Ώ㑔᫂ⱥ㸪ཎ ಇᙪ㸪⛅ᒣṇே㸸Ỉ㠃ᙧࡢ㛫ኚ
㠀ᐃᖖḟඖゎᯒࢆ⏝࠸ࡓὥỈὶ㔞ࣁࢻࣟࢢࣛࣇ㈓␃
㔞ࡢ㧗⢭ᗘ᥎⟬,ᅵᮌᏛㄽᩥ㞟㸪No.761/II-67㸪pp.45-56㸪2004.
5) ෆ⏣㱟ᙪ㸪⚟ᒸᤩ: ὸỈὶࡢ௬ᐃࢆ⏝࠸࡞࠸Ỉ῝✚ศࣔࢹ
ࣝࡼࡿᗏ㠃ὶ㏿ࡢゎᯒἲ,ỈᕤᏛㄽᩥ㞟ࠊ➨56ᕳ , I_1225- 1230㸪2012.
6) ᒸᮧㄔྖ㸪ᒸ㒊᠇㸪⚟ᒸᤩ㸸ὥỈὶࡢ⦪᩿Ỉ㠃ᙧኚ
‽୕ḟඖὶゎᯒἲࢆ⏝࠸ࡓ▼⊁ᕝἙཱྀ㒊ࡢὥỈ୰ࡢἙᗋኚື
ゎᯒ㸪Ἑᕝᢏ⾡ㄽᩥ㞟㸪➨16ᕳ㸪pp.125-130㸪2010.
7) ShojiFukuoka and Tatsuhiko Uchida: Toward integrated multi-scale simulations of flow and sediment transport in rivers, Journal of Japan Society of Civil Engineers, Ser.B1 (Hydraulic Engineering), Vol. 69, No. 4, II_1-II_10, 2013.
8) ⏣➃ᖾ㍜,⚟ᒸᤩ,ෆ⸨ஂ:ᖹᡂ23ᖺ7᭶㞵ࡼࡿಙ⃰ᕝୗ
ὶᇦࡢὥỈὶୗ≉ᛶࡑࡢゎᯒἲ ̿༑ᔒᕝ,ส㇂⏣ᕝࡢྜὶ
୰ࣀཱྀᕝࡢศὴࢆྵࡴἙ㐨༊㛫ࢆᑐ㇟ࡋ࡚̿,ᅵᮌᏛㄽ
ᩥ㞟B1(ỈᕤᏛ)㸪Vol.69㸪No.4㸪I_787-I_792㸪2013.
9) ⚟ᒸᤩ:▼♟Ἑᕝࡢ⛣ືᗋỈ⌮ࡢㅖၥ㢟ゎỴࡢ㐨➽,Ỉᕤ Ꮫ㛵ࡍࡿኟᏘ◊ಟㅮ⩏㞟㸪Aࢥ࣮ࢫ 44㸪A-1-1~25㸪2008.
10)㛗⏣࿃, ⚟ᒸ ᤩ: ▼♟ἙᕝࡢἙᗋኚືᶵᵓ⾲ᒙ▼♟ࡢ
พฝศᕸ╔┠ࡋࡓḟඖἙᗋኚືゎᯒἲ㸪ᅵᮌᏛㄽᩥ㞟 B1,Vol. 68, No. 1㸪pp.1-20㸪2012.
11)⚟ᒸᤩ㸸ᮐෆᕝࡢἙ㐨ኚ㑄ࢆ⪃៖ࡋࡓỈ⎔ቃࡢㄪࡋ ࡓᏳᐃ࡞Ἑ㐨⦪࣭ᶓ᩿ᙧ≧㛵ࡍࡿ◊✲㸪ᾏ㐨Ἑᕝ㈈ᅋ◊
✲ᡤ⣖せ㸪(XXIV)㸪pp.123-163㸪2014㸬
12)ᚋ⸨ோᚿ㸸ᩘ್ὶ◁Ỉ⌮Ꮫ㸪᳃ฟ∧㸪2004㸬
13)⚟⏣ᮅ⏕㸪⚟ᒸᤩ㸪ෆ⏣㱟ᙪ㸸Ỉὶࡼࡿ▼♟⢏Ꮚ⩌ࡢ⛣ືᶵ ᵓࡑࡢࣔࢹࣝ㸪ỈᕤᏛㄽᩥ㞟㸪➨56ᕳ㸪I_937-I_942㸪2012.
14)⚟⏣ᮅ⏕㸪⚟ᒸᤩ㸪ෆ⏣㱟ᙪ㸸⛣ືᗋᩘ್ᐇ㦂Ỉ㊰ࢆὶୗ
ࡍࡿ▼♟⢏Ꮚ⩌ࡢ୕ḟඖ㐠ື㸪ᅵᮌᏛㄽᩥ㞟B1(ỈᕤᏛ)㸪 Vol.69㸪No.4㸪I_1051-I_1056㸪2013.
15)⏣ᡤ ᙎ㸪⚟⏣ᮅ⏕㸪⚟ᒸᤩ㸸➼౯࡞⢏ᗘศᕸࢆ᭷ࡍࡿ⌫
▼♟࡛ᵓᡂࡉࢀࡿ2ࡘࡢᩘ್⛣ືᗋୖࡢ⢏Ꮚ㐠ືࡢẚ㍑᳨ウ㸪 ᅵᮌᏛㄽᩥ㞟B1(ỈᕤᏛ) Vol.70, No.4㸪I_961-I_966㸪2014.
16)⚟ᒸᤩ㸪ᆏཱྀ㐩ဢ:↓ḟඖὶ㔞ᑐࡍࡿ↓ḟඖἙᖜ࣭Ỉ῝ࡢ
ࡿ⠊ᅖᩚഛ㏵ୖἙᕝࡢ㐺⏝㸪ỈᕤᏛㄽᩥ㞟 ,➨56ᕳ㸪 I_1423-1428㸪2012 .
㸦ཷ㸧