3
等差数列の一般項
x
初項 , 公差 の等差数列数列 について次の 問いに答えよ。
3 6 {an}
例題３
(2)
は第何項か。
93
初めて 300 をこえるのは第何項か。
(1)
解
(1) 一般項 ,
an = 3 + (n− 1)× 6
= 6n −3
6n −3 = 93 ◀ 第 項n 93 n = 16
(2) 6n− 3 > 300 6n > 303
n > 1012
これを満たす最小の 自然数 はn n = 51
第 51 項 の式に代入する
an = a + (n −1)d
である等差数列数列x の 一般項を求めよ。
a5 = 3, a10 = −12 {an}
例題２
解
より ,
a5 = 3 a+ 4d = 3 ・・・①
a10 = − 12より, a+ 9d = −12 ・・・②
①, ②これを解くと a = 15, d = −3
一般項は, an = 15 + (n −1) × (−3)
= −3n+ 18
・ の式に代入して連立方程式をつくる。
・連立方程式を解く！
an = a + (n−1)d
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