2018年度日本数学会賞建部賢弘賞受賞者紹介

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(1)2018 年度日本数学会賞建部賢弘賞受賞者紹介 [29] H. Osada, Exotic Brownian motions, Kyushu J. Math., 61 (2007), 233–257. [30] H. Osada and T. Shirai, Variance of the linear statistics of the Ginibre random point field, In: Proceedings of RIMS Workshop on Stochastic Analysis and Applications, Kyoto, 2006, (eds. M. Fukushima and I. Shigekawa), RIMS Kôkyˆ uroku Bessatsu, B6, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2008, pp. 193–200. [31] H. Osada, Tagged particle processes and their non-explosion criteria, J. Math. Soc. Japan, 62 (2010), 867–894. [32] H. Osada, Infinite-dimensional stochastic differential equations related to random matrices, Probab. Theory Related Fields, 153 (2012), 471– 509. [33] H. Osada, Interacting Brownian motions in infinite dimensions with logarithmic interaction potentials II: Airy random point field, Stochastic Process. Appl., 123 (2013), 813–838. [34] H. Osada, Interacting Brownian motions in infinite dimensions with logarithmic interaction potentials, Ann. Probab., 41 (2013), 1–49. [35] H. Osada and H. Tanemura, Cores of Dirichlet forms related to random matrix theory, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., 90 (2014), 145– 150. [36] R. Honda and H. Osada, Infinite-dimensional stochastic differential equations related to Bessel random point fields, Stochastic Process. Appl., 125 (2015), 3801–3822. [37] H. Osada and H. Tanemura, Strong Markov property of determinantal processes with extended. 209. kernels, Stochastic Process. Appl., 126 (2016), 186–208. [38] H. Osada and T. Shirai, Absolute continuity and singularity of Palm measures of the Ginibre point process, Probab. Theory Related Fields, 165 (2016), 725–770. [39] H. Osada and H. Tanemura, Stochastic differential equations related to random matrix theory, In: Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems, Kyoto, 2015, (eds. R. Fukushima, T. Funaki, Y. Nagahata, M. Nakashima, H. Osada and Y. Otobe), RIMS Kôkyˆ uroku Bessatsu, B59, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2016, pp. 203–214. [40] H. Osada, Self-diffusion constants of noncolliding interacting Brownian motions in one spatial dimension, In: Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems, Kyoto, 2015, (eds. R. Fukushima, T. Funaki, Y. Nagahata, M. Nakashima, H. Osada and Y. Otobe), RIMS Kôkyˆ uroku Bessatsu, B59, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto, 2016, pp. 253–272. [41] 長田博文, 無限粒子系の確率幾何と力学− − −ランダム行列と無限次元干渉ブラウン運動− − −, 数学, 69 (2017), 225–254. [42] H. Osada and S. Osada, Discrete approximations of determinantal point processes on continuous spaces: tree representations and tail triviality, J. Stat. Phys., 170 (2018), 421–435. [43] Y. Kawamoto and H. Osada, Finite-particle approximations for interacting Brownian particles with logarithmic potentials, J. Math. Soc. Japan, 70 (2018), 921–952.. (2018 年 12 月 25 日提出) (ふなきただひさ・早稲田大学理工学術院). 2018 年度日本数学会賞建部賢弘賞受賞者紹介. 編集部 2018 年度日本数学会秋季総合分科会が岡山大学で開催され，2018 年度日本数学会賞建部賢弘賞が，特別賞 4 名，奨励賞 6 名に贈られました．受賞者の方々の業績の簡単な紹介を行います (五十音順，敬称略，所属は受賞当時のものです)．. 数学 71 巻 2 号 2019 年 4 月. 97.

(2) 210. 2018 年度日本数学会賞建部賢弘賞受賞者紹介. 特別賞. Johannes Jaerisch (島根大学)：エルゴード理論の研究およびその様々な分野への応用エルゴード理論，特に熱力学形式とマルチフラクタル解析を，非コンパクト空間上で理論展開し，大いに発展させた．それをランダム複素力学系，リーマン球面上の有理写像のなす無限生成半群の力学系，無限生成反復関数系の力学系，無限記号力学系，クライン群論，幾何学的群論，フラクタル幾何学等，多様な分野に適用して多くの画期的な結果を得た．. 藤嶋陽平 (静岡大学)：半線形熱方程式の解の爆発集合に関する研究半線形熱方程式 ∂t u = DΔu + up (D は正定数) の解の爆発集合の，D → ∞ または D → 0 のときの振舞いを，独自の解析手法を開発する事により研究し，多くの顕著な業績を挙げた．特に，D →. 0 とした場合の爆発集合の極限の決定メカニズムをほぼ完全に解明した．また，境界爆発が起こらないための十分条件を与える事により，円環領域の球対称爆発解は境界で爆発しない事を証明した．. 前田昌也 (千葉大学)：非線形シュレディンガー方程式に対するソリトン解の漸近安定性線形ポテンシャル項付きの非線形シュレディンガー方程式 i∂t u = −Δu + V u + f (|u|2 )u (t > 0) の定在波の漸近安定性について優れた業績を挙げた．特に，定在波が複数ある場合に，初期値がエネルギーノルムに関して小さければ，いずれかの定在波と散乱波の和に漸近するという，この方面の研究として決定的な結果を証明した．. 渡邉究 (埼玉大学)：ネフ接束をもつファノ多様体に関するカンパナ・ペターネル予想の研究ネフ接束をもつファノ多様体は有理等質多様体であろうというカンパナ・ペターネル予想を研究し，特に多様体の次元が 5 でピカール数が 1 より大きい場合にこの予想を証明した．また，一般次元の場合を解決するための新しい方策として，ファノ多様体 X の等質性が，多くの射影直線束構造を有する射影多様体から X への収縮射が存在する事と同値である事を示した．. 奨励賞跡部発 (東京大学)：保型表現及びテータ対応についての研究局所的及び大域的なテータ対応を用いて保型表現を研究し，優れた成果を挙げた．特に，局所 Gan–. Gross–Prasad 予想の symplectic-metaplectic の場合を証明し，また，標数 0 の非アルキメデス局所体上のテータ対応を，局所 Langlands 対応を用いて明示的に決定した．. 大森源城 (埼玉大学)：曲面の写像類群とその部分群の群構造写像類群の構造，特に向き付け不可能な曲面やハンドル体の写像類群やそれに関連する様々な群の表示や生成系を研究し，優れた成果を挙げた．例えば，境界成分数が 2 以上の向き付け不可能な曲面の写像類群の有限表示を初めて構成し，この群の簡明な無限表示も与えた．. 小池貴之 (大阪市立大学)：複素部分多様体近傍の函数論的研究とその幾何学への応用複素多様体 X のコンパクト部分多様体の開近傍を多変数函数論的に研究し，X 上の正則直線束に. 数学 71 巻 2 号. 2019 年 4 月. 98.

(3) 2018 年度日本数学会賞建部賢弘賞受賞者紹介. 211. 関する半正値性の三種の異なる定式化の間の関係を明確化した．これはアバンダンス予想に直結する重要な進展である．この研究にはまた，上田理論の高次元化という側面もある．. 高橋仁 (東京工業大学)：放物型方程式における動的特異点の解析放物型方程式における動的特異点を解析し，優れた成果を挙げた．特に，線形熱方程式の動的特異点を持つ解の特異性を分類した．また，半線形熱方程式 ∂t u = Δu + up について，特異定常解が存在しない場合も研究し，動的特異点を持つ解が存在するための条件とその性質の全容をほぼ解明した．. 中島秀太 (京都大学)：最速浸透問題の研究多孔質材料への液体の浸透や感染症の伝播の数学的モデルとして提唱された，最速浸透問題と呼ばれる統計物理に動機付けを持つ確率論の問題を研究し，この分野で残された中心的課題である，最速浸透時間の揺らぎの下からの評価や，最適経路の形状・性質等に関して目覚しい成果を挙げた．. 中村勇哉 (東京大学)：極小対数的食い違い係数と有限体上の極小モデル理論の研究代数多様体の極小モデル理論における重要な問題である，極小対数的食い違い係数の下半連続性問題や昇鎖律予想を研究し，高度なテクニックを用いて幾つかの場合にこれらを解決した．また，正標数の双有理幾何学における Keel の固定点自由化定理を有限体上の場合に限って一般化した．. 左より，藤嶋氏，前田氏，渡邉氏. 後列左より，中島氏，中村氏前列左より，大森氏，小池氏，高橋氏. 数学 71 巻 2 号 2019 年 4 月. 99.

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