文章编号：0258-2724(2018)06-1110-07 DOI: 10.3969/j.issn.0258-2724.2018.06.003
单三相组合式同相供电系统的负序影响研究
王平祥
（中铁第一勘察设计院集团有限公司，陕西 西安 710043） 摘 要：负序是我国电气化铁路牵引供电系统中存在的主要电能质量问题之一，为研究单三相组合式同相供电系 统负序的影响情况，介绍了单三相组合式同相供电系统结构及特点，采用通用方法分别计算了异相供电系统和单 三相组合式同相供电系统下牵引负荷产生的负序电流，并对比分析了单三相组合式同相供电系统和异相供电系 统中列车处于牵引或再生制动状态下负序影响情况，计算结果表明，单三相组合式同相供电系统平衡变压器绕组 容量利用率比 YNvd 平衡变压器高，其容量利用率最小为 85.7%. 关键词：单三相组合式同相供电系统；再生制动；负序 中图分类号：U223.2 文献标志码：AStudy on Impact on Negative Sequence of Single Three-Phase
Combined Co-Phase Power Supply System
WANG Pingxiang
(China Railway First Survey and Design Institute Group Co. Ltd.，Xi’an 710043，China)
Abstract: The negative sequence is one of the main power quality issues in the tractive power supply system in
our country. The structure and characteristics of a single three-phase combined co-phase power supply system are introduced herein，to study the impact of the negative sequence of a single three-phase combined co-phase power supply system. Negative-sequence currents produced by traction loads of the different phase power supply system and the single three-phase combined co-phase power supply system were calculated with the generalized method. In addition，the impact of a single three-phase combined co-phase power supply system and the different phase power supply system on the negative sequence were analyzed in the situation when traction loads are under traction and regenerative braking. The calculation results indicated that capacity utilization of single three-phase combined-type balanced transformer winding is at least 85.7%. This is higher than the YNvd connected transformer，and the impact of train regenerative braking is lower on the negative sequence.
Key words: single three-phase combined co-phase power supply system; regenerative braking; negative sequence
我国现行电气化铁路普遍采用两异相供电，相 对电力系统而言，牵引负荷具有不对称性，即负序. 为降低牵引负荷对电力系统的负序影响，电气化铁 路往往采用轮流换相及三相-两相平衡变压器等方 式[1]. 尤其近年来同相供电装置的投运，在解决负序 等电能质量问题方面达到了良好的运行效果. 随着 电力电子技术的发展，交-直-交机车逐渐取代交-直 机车，交-直-交机车具有功率因数高、牵引功率大、 谐波含量低、较易实现再生制动等特点[2]. 2014年 12月 28 日中南通道组合式同相供电装置[3-5]正式投 入运行，有效地消除了负序电流等电能质量问题，并 取消了牵引变电所出口处的电分相，为实现贯通供 收稿日期：2016-05-10 作者简介：王平祥（1965—），男，学士，高级工程师，研究方向为电气化铁路，E-mail：gsdhgs@126.com 引文格式：王平祥. 单三相组合式同相供电系统的负序影响研究[J]. 西南交通大学学报，2018，53(6)： 1110-1116．
WANG Pingxiang. Study on impact on negative sequence of single three-phase combined co-phase power supply system[J]. Journal of Southwest Jiaotong University， 2018， 53(6)： 1110-1116．
电提供了技术支持. 异相供电系统中，再生制动对系 统负序影响已有研究[6-10]，但目前对于组合式同相供 电系统中再生制动对系统负序影响的相关研究还不 够深入，因此对单三相组合式同相供电系统下再生 制动负序影响的分析十分必要，可以为电气化铁路 实现同相供电乃至贯通供电提供参考.
1 单三相组合式同相供电
1.1 单三相组合式同相供电系统结构及特点 通常，同相牵引变电所牵引变压器接线形式对 其有一定的影响，同相牵引供电系统设计的关键是 合理选择牵引变压器的接线型式. 理论上，采用常规 接线变压器的牵引变电所都可以构造同相牵引供电 系统，但是为了寻求系统的最佳匹配与外部电力系 统的需要，需综合比选确定最优接线型式[11]. 本文介绍的单三相组合式同相供电系统通过现 有同相供电系统改造而得，其同相供变电构造是利 用牵引变压器（TT）、高压匹配变压器（HMT）、交-直-交变流器（ADA）和牵引匹配变压器（TMT）的最 佳匹配组合来实现的，这种方式更能满足铁路的设 计需求，其同相牵引变电所构建方案如图 1所示. A C B b c b a c o b c b a c o TT 27.5 kV 牵引母线 HMT ADA TMT 钢轨 接触网 TMT ADA TT HMT 图 1 单三相组合式同相供电系统 Fig. 1 Single three-phase combined co-phasepower supply system
由图 1可以看出，单三相组合式同相供电系统 平衡变压器是由 1 台单相牵引变压器和 1 台 YNd11 牵引变压器组合构成，其结构原理可参考 YNvd 平 衡变压器. 通过减少同相补偿装置的容量，变压器组 合式方案可以有效减少装置的一次性投资，并提高 牵引变电所供电资源、设备等的利用率. 单相牵引变压 器在同相补偿装置退出运行时，短时单独承担供电. 1.2 变压器绕组容量利用率分析 Uα Uβ Iα Iβ ω1 ω11 ω2 ω21 ω2 α ω21 β IA IB IC Sα= UαIα Uα Iα Uα Iα Sβ= UβIβ Uβ Iβ Uβ Iβ Sβ= kSα,(0 < k < 1) k 单三相组合式变压器接线方式如图 2所示. 图 中： 、 分别表示单三相组合式平衡变压器两端 口电压； 、 分别表示单三相组合式平衡变压器两 端口电流. 、 为一次侧绕组， 、 为二次侧绕 组. 为低压侧 相， 为低压侧 相. 、 、 分别 为原边三相电流. 设单相牵引变压器的输出容量 ， 、 分别为 、 的有效值. YNd11 高压 匹配变压器的输出容量 ， 、 分别为 、 的 有 效 值 . 两 变 压 器 端 口 的 输 出 容 量 关 系 为 ，单三相组合式平衡变压器两端 口的负荷之比为 . IA IC IB Uβ Uα Iβ Iα ω2 ω1 B B C C A ω11 ω3 ω4 ω21 TT HMT 图 2 单三相组合式平衡变压器接线方式 Fig. 2 Connection mode of single three-phase
combined-type balanced transformer
ω2 由单相变压器的性质可知，变压器次边绕组 上的容量为 S1= UαIα. （1） ω21 ω3 ω4 2 3Iβ 1 3Iβ 1 3Iβ ω21 为充分利用变压器容量，YNd11 高压匹配变压 器按照“一重两轻”特殊制造，由 YNd11 牵引变压 器的原理可知， 、 、 绕组上的电流分别为 、 、 ，则 绕组上的容量为 S2= 2 3UβIβ= 2 3kS1. （2） ω3、 绕组上的容量为ω4 S3= 1 3UβIβ= 1 3kS1. （3） YNd11变压器绕组容量利用率为 ηYNd11= kS1 ( 2 3kS1+ 2 3kS1 ) × 100% = 75%. （4） 由式（1）～（3），单三相组合式平衡变压器次边 绕组容量为 S = S1+ S2+ 2S3= 4k+ 3 3 S1. （5） 联立式（1）～（5），组合式平衡变压器的绕组容 量利用率可表示为
η =S1+ kS1 S = 3k+ 3 4k+ 3× 100%. （6） k 由式（6）可得，当 变化时，单三相组合式同 相供电系统平衡变压器的绕组容量利用率如图 3 所示. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 85.0 85.7 90.0 95.0 100.0 绕组容量利用率 /% k 图 3 容量利用率与两端口负荷比的关系 Fig. 3 Relationship between the capacity utilization
and the two-port load ratio
由图 3可以看出，单三相组合式平衡变压器的 绕组容量利用率随着负荷比的增大而减小，当负荷 比最大（负序完全补偿）时，其绕组容量利用率为 85.7%，此时容量利用率最小. 一般情况下，在单三相 组合式同相供电系统中，单相牵引变压器的容量通 常较 YNd11 高压匹配变压器的容量大，因此在实际 运行应用中，单三相组合式平衡变压器的容量利用 率要大于 85.7%. 综上所述，单三相组合式平衡变压器与 YNvd 平衡变压器原理相同，其绕组容量利用率在原理上 大于文献[12]中 YNvd 平衡变压器 80.38% 的绕组 利用率，此外，单三相组合式平衡变压器结构制造工 艺简单，利于工程实施. 1.3 单三相组合式同相供电平衡条件 参考图 2，根据磁势平衡原理，原、次边电流变 换关系为 IA IB IC = 0 2 √ 3ω21 3ω11 ω2 ω1 − √ 3ω21 3ω11 −ω2 ω1 − √ 3ω21 3ω11 [ Iα Iβ ] . （7） 设单相牵引变压器原、次边变比 K1= √ 3UA Uα = ω1 ω2 , （8） 高压匹配平衡变压器原、次边变比 K2= √ 3UA Uβ = ω11 ω21 , （9） 并假设 Uα= U, Uβ= mUα, } （10） 式中：m < 1. 联立式（7）~（10）可得 IA IB IC = √1 3K1 0 2m √ 3 −m −√3 −m [Iα Iβ ] . （11） Iα= −j mIβ Iβ 由式（11），若使原边三相电流完全对称，则次 边两相电流需满足 ，相量关系如图 4所 示，基准参考相量为 . IC m 3K1 Iβ 2 m 3K1 Iβ m 3K1 Iβ Iβ IA 1 K1 Iα − 1 K1 Iα − 1 K1 Iα Iβ − m 3K1 − 1 m K1 3K1 Iα Iβ + − − O 图 4 单三相组合式原、次边电流相量关系 Fig. 4 Relationship between the primary and secondary
current phases of single three-phase combined-type
2 异相供电系统再生制动对负序影响
2.1 牵引负荷负序电流通用表达式 UA 为了便于研究，这里假设外部电源进线电压三 相对称、牵引变压器为理想变压，同时，取 A 相相电 压 作为参考向量[13-15]，则有 [ UA UB UC ]T= [ 1 a2 a ]TUA, （12） UA UB UC a a= ej120◦= −1 2+j √ 3 2 式中： 、 、 分别表示牵引变压器原边三相相电 压 ； 表 示 旋 转 因 子 ， 且 有 . n h (h= 1,2,··· ,n) Uh 设牵引变压器次边，即牵引侧有 个端口，令第 个 端口的电压幅值 与原边线电压√ 3UA Kh 幅值 之比为 ，则有 Kh= Uh √ 3UA. （13） h Uh UA h ψh 端口 电压 滞后 的角度（端口 的接线角） 为 ，则 Uh= Uhe−j ψh= √ 3UAKhe−j ψh. （14） h Ih Uh h φh 端口 的电流 滞后电压 的角度（端口 的 功率因数角）为 ，则 Ih= Ihe−j (ψh+φh). （15） Ih IAh IBh ICh 由于牵引供电系统中没有零序电流回路，因此 系统侧不会产生零序电流，则由 引起的电力系统 侧三相电流 、 、 应满足 IAh+ IBh+ ICh= 0. （16） 根据功率守恒原理可得
UA•I∗Ah+ UB•I∗Bh+ UC•I∗Ch= Uh•I∗h. （17）
式（17）按式（12）展开，并联立式（16）可得 1 1 1 1 −1/2 −1/2 0 √3/2 −√3/2 IAh IBh ICh = 0 √ 3Khcosψh √ 3Khsinψh Ih, （18） 变换为 1 0 0 0 1 −j 0 1 j 1 1 1 1 −1/2 −1/2 0 √3/2 −√3/2 IAh IBh ICh = 1 0 0 0 1 −j 0 1 j 0 √ 3Khcosψh √ 3Khsin ψh Ih, （19） 化简可得 1 1 1 1 a a2 0 a2 a IAh IBh ICh = 0 √ 3Khe−j ψh √ 3Khejψh Ih. （20） 当多端口同时作用时，根据叠加原理，原边三相 电流为 IA IB IC = √1 3 1 1 1 1 a a2 0 a2 a 0 n ∑ h=1 KhIhe−j ψh n ∑ h=1 KhIhejψh . （21） 根据对称分量法系统负序电流可以表示为 I−= √1 3 n ∑ h=1 KhIhe−j (2ψh+φh). （22） 2.2 负序计算分析 鉴于单三相组合式同相供电系统平衡变压器工 作原理和 YNvd 平衡变压器是一致的，下面为了方 便对比分析，只讨论异相运行时，YNvd 平衡变压器 接线情况下再生制动对系统负序的影响. 当两供电臂上馈线合成电流同时为牵引特性时 （以下所述两供电臂负荷电流均为该供电臂馈线合 成电流），由式（22）可知系统的负序电流幅值为 I−= √1 3K1Iαe −j (2ψα+φα)+ 1 √ 3K2Iβe −j (2ψβ+φβ). （23） K1= K2= K Iβ λ = Iα/Iβ(0⩽ λ ⩽ 1) YNvd两端口的电压幅值相等，令 ，设 为重载相，且有负荷比 ，式（23） 可表示为 I−= 1/ √3KIβ(λ e−j (2ψα+φα)+ e−j (2ψβ+φβ)). （24） kneg 当两供电臂负荷波动时，为准确反应负序电流 变化，定义负序电流与重载臂负荷电流（折算到一次 侧后）之比为负序电流比例系数 [6]. kneg= I− K Iβ/√3 = λe−j (2ψα+φα)+ e−j (2ψβ+φβ) . （25） α ψα= 90◦ β ψβ= 0◦ 若 以 A 相 相 电 压 为 基 准 ， 则 相 的 接 线 角 ， 相的接线角 . 其中，功率因数近似 考虑为 1（或–1）. 列车牵引和制动可组合分为 4 种 情况： α β （1） 为牵引， 为再生制动； β α （2） 为牵引， 为再生制动； α β （3） 、 同为牵引； α β （4） 、 同为再生制动. 由上 YNvd 接线牵引变电所负序与牵引负荷波 动关系如图 5. λ λ = 1 λ λ = 1 由图 5可知，当两臂负荷为同种工况时，随着 的增大，负序的抑制效果增强，当 时，负序完 全补偿；当两臂负荷分别处于牵引、制动时，随着 的增大，负序抑制效果减弱，当 时，系统负序 电流最大，对系统负序的影响是最大的，为保证电力 系统的电能质量达标，必要时采取相应的抑制负序 措施.
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 kneg kneg 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 kneg 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 kneg λ (a)φα = φβ = 0° (b)φα = 0°, φβ = 180° (c)φα = 180°, φβ = 0° (d)φα = φβ = 180° λ λ λ 图 5 负序电流比例系数随负荷波动关系
Fig. 5 Relationship between the negative sequence current ratio and the load fluctuation
3 同相供电系统再生制动对负序影响
3.1 负序电流表达式 iL(t) i1p(t) i1q(t) ih(t) 一般地，牵引负荷电流 由基波有功电流 、基波无功电流 和谐波电流 构成，即 iL(t)= i1p(t)+ i1q(t)+ ih(t). （26） iL(t) i1p(t) α 本文仅考虑负序影响，设 中只有 ，负序 完全补偿时，可得 相补偿电流为 is,α= 1 2i1p. （27） 负序补偿度为 KN= ir,α is,α, （28） ir,α α 式中： 为 相实际电流补偿值. KN∈ [0,1] KN= 0 KN= 1 式（28）中 ，当 时，负序无补偿， 当 时，则完全补偿. 式（27）考虑负序补偿度可 写为 is,α= 1 2KNi1p. （29） Iα= −jmIβ 由 ，联立式（26）、（29），可得 [ is,α is,β ] =[iL 0 ] − [ iα iβ ] = 1−1 2KN 1 2mKNe j 90◦ i1p, （30） is, β β 式中： 为 相补偿电流. 由式（11）、（30），根据对称分量法可得负序电 流表达式为 I−=1 3 ( IA+ a2IB+ aIC ) = √1 3K1 ( Iαe−j90◦+mIβ)= 1 √ 3K1 [( 1−1 2KN ) i1pe−j90 ◦ +1 2KNi1pe j 90◦ ] = IL √ 3K1 [( 1−1 2KN ) e−j(90◦+φL)+1 2KNe j (90◦−φL) ] . （31） 3.2 负序计算分析 I1L I2L I2L I1L = λ (0⩽ λ ⩽ 1) 第 2 节分析了异相供电系统中两相负荷再生制 动对负序影响情况，同理，为了更好地与异相系统作 对比，在单三相组合式同相供电系统中以牵引变电 所为界，将同相供电臂人为划分为两个臂. 设供电臂 上的牵引变电所上网点两侧两牵引负荷电流（此牵 引负荷电流为合成电流）分别为 、 ，且 ，定义负序电流比例系数为 kneg= I− √ 3K1I1L . （32） 在单三相组合式同相供电系统中，当“两臂” 牵引负荷处于不同工况时，再生制动返回的电能可直接反送至牵引网供给供电臂使用. φ1L= φ2L= 0◦ φ1L= φ2L= 180◦ 若不考虑谐波和无功的影响，联立式（31）和 式（32）可得，当“两臂”牵引负荷均处于同一工况 （即同为牵引或同为再生制动， 或 ）时， kneg= (1+λ)((1−1 2KN ) e−j90◦+1 2KNe j 90◦) . （33） φ1L= 0◦,φ2L= 180◦ φ1L= 180◦,φ2L= 0◦ 当“两臂”负荷处于不同牵引制动工况（ 或 ）时， kneg= (1−λ)((1−1 2KN ) e−j90◦+1 2KNe j 90◦) . （34） 3.2.1 全补偿时负序计算分析 KN= 1 全补偿时，有 ，式（33）、（34）可表达为 kneg= 1 2(1+ λ) ( e−j90◦+ ej 90◦) = 12(1− λ) ( e−j90◦+ ej 90◦) = 0. （35） kneg= 0 由上可知，全补偿时在单三相组合式同相供电 系统中都有 ，即负序为 0，此时牵引负荷对系 统负序无影响. 3.2.2 考虑补偿度时负序计算分析 λ KN 通常，单三相组合式同相供电系统考虑优化同 相补偿装置容量，满足负序国标要求即可，即不完全 补偿负序，由式（33）、（34）得一般情况下 kneg随 及 之间的关系分别如图 6、7所示. kneg λ = 1 kneg kneg= 2 KN kneg λ 由图 6（a）可知，单三相组合式同相供电系统中 “两臂”牵引负荷处于同种工况时，随着补偿度的 增加， 减小，全补偿时，负序电流比例系数为 0； 当 ，且负序无补偿时， 最大，有 ；当 一定时， 随着 的增大而增大. kneg λ = 0 kneg kneg= 1 KN kneg λ 由图 6（b）可知，单三相组合式同相供电系统中 “两臂”牵引负荷处于不同工况时，随着负序补偿 度的增加， 减小，为全补偿时，负序电流比例系数 为 0；当 ，且负序无补偿时， 最大，有 ； 当 一定时， 随着 的增大而减小. 由图 6分析可得，在单三相组合式同相供电系 统中，“两臂”牵引负荷处于同种工况时的负序影 响要较两臂牵引负荷处于不同工况时的负序影响明 显，此与异相供电系统中所反应的情况恰恰相反 （图 5分析可得）. 2.0 1.5 1.0 0.5 0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.4 0.2 0 0.6 0.8 1.0 0 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2 0.4 0 0.6 0.8 1.0 0 kneg 2.0 1.5 1.0 0.5 0 kneg (a)牵引负荷在同一工况 (b)牵引负荷在不同工况 K N λ K N λ 图 6 负序电流比例系数 Fig. 6 Negative sequence current ratio
由于同相供电系统的特性，能够充分利用再生 的能量，同时也能够进行相应的补偿，综合分析可知 单三相组合式同相供电系统中再生制动对负序的影 响要小于异相供电系统.
4 结 论
（1） 单三相组合式平衡变压器工作原理与 YNvd 平衡变压器一致，但绕组容量利用率要优于 YNvd 变压器，且单三相组合式变压器构造简单，利于工程 实际. （2） 单三相组合式同相供电系统中两臂负荷处 于同种工况与“两臂”处于不同工况时相比，同种 工况下负序影响相对较大，结论与异相供电系统中 反应的情况相反. （3） 单三相组合式同相供电系统与异相供电系 统相比，再生制动对负序的影响要小，单三相组合式 同相供电系统结构上使得牵引变电所的供电臂合 并，运行多组列车时有利于牵引与再生电能的相互 利用，减少了用电量，由于同相补偿交直交装置的可逆性，当列车处于再生制动工况时，可以反向为电力 系统输送合格的电能，增加了节能的有效性. 参考文献： 李群湛，贺建闽. 牵引供电系统分析[M]. 3 版. 成 都：西南交通大学出版社，2012：129-158. [ 1 ] 易东，李群湛. 高速铁路列车再生制动储能设备电参 数计算[C]//中国铁道学会电气化委员会 2006 年学术 会议. 西安：[出版者不详]，2006：157-160. [ 2 ] 李群湛. 论新一代牵引供电系统及其关键技术[J]. 西 南交通大学学报，2014，49(4)： 559-568.
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