Numerical Model of Asphalt Pavement Considering Transversely Isotropic Fatigue Damage
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(2) 第４ 期. 刘俊卿，等：考虑横观各向同性疲劳损伤的沥青路面数值模型. ９． ８２％ ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ. ６７１. ：ｒｏａｄ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ；ａｓｐｈａｌｔ ｐａｖｅｍｅｎｔ；ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅｌｙ ｉｓｏｔｒｏｐｉｃ；ｆａｔｉｇｕｅ ｄａｍａｇｅ；ｎｕｍｅｒｉｃａｌ. ａｎａｌｙｓｉｓ. 沥 青 路 面 结构的疲劳破坏是材料局部出现劣 化 损 伤并逐渐发展成为裂缝直至断裂破坏的过 ［ 程 ］，因 此 ，需 要 应 用 损 伤 力 学 的 理 论 与 方 法 揭 示 材 料 及 结 构 内 部 疲 劳 损 伤 的 演 化 过 程 ，认 识 疲 劳 破 前 ，国内外关于采用损伤力学的方法 坏 的 机 制 ．目 研 究 沥 青 路 面 结构的疲劳破坏问题已经取得了很 大 的 进 展［ ］，这 些 研 究 以 路 面 材 料 为 研 究 对 象 ，从 试 验 （弯 拉 、劈裂 、直接拉伸）分析角度出发 ，基于 不 同 的 损 伤 变 量 定 义 ，建 立 一 定 应 力 幅 下 沥 青 路 面 材 料 的 疲 劳 损 伤 方 程 ． 对 于 沥 青 路 面 结 构 ，随 着 疲 劳 损 伤 的 产 生 及 增 大 ，受 损 部 位 路 面材料的性能逐渐退化 ，将引起路 面 结 构 内 应 力 场的改变 ，又影响疲劳损伤的演化 ． 因 此 ，有 必 要 考 虑 路 面 结 构 内 应 力 重 分 布 对 损 伤 演 前 关 于 这 方 面 的 研 究 是 将 路 面 结 构 简 化 的 影 响 ．目 化 为 二 维 模 型 ，假定疲劳损伤演化为各向同性 ，如 文 献 ［６７］． 实 际上 ，车辆荷载作用下 ，沥青路面各 层 层 底 是 水 平 方 向受拉 、垂直方向受压的［］，考虑 拉 应 力 引 起 的 疲 劳 损 伤 时 ，发 生 在 沥 青 路 面 结 构 内 水 平 和 垂 直 方 向 的 损 伤 是 不 同 的 ． 为了建立更加符合实际的沥青路面结构疲劳 损 伤 分 析 模 型 ，本 文 中 提 出 一 个 耦 合 横 观 各 向 同 性 疲劳损伤的数值分析模型 ，通过荷载 疲 劳寿命曲 线 与 试 验 结 果 进行对比 ，验证模型的可靠性 ，同时 . １２. ３５. ８. １ １ － Ｄｘ Ｍ Ｄ ＝ . （）. ｙ. ｚ. １ . 耦合横观各向同性疲劳损伤的有 限元计算方法. 本构模型的建立 据ｌｅｍａｉｔｒｅ 应变等价原理 ，即应力作用在受 根 损 材 料 上 引 起 的应变与有效应力作用在无损材料 上 引 起 的 应 变 等 价 四 阶 张 量 来 表 示 各 向 异 性 损 ．用 ［ ］ 伤 状 态 ，则 有 效 应 力 张 量 可 以 表 示 为 （１） σ ＝ Ｍ（Ｄ）∶ σ， 珟 有 效 应 力 ； 式 中 ：珟σ 为 柯 西 应 力 ； σ为 损 伤 张 量 Ｍ（Ｄ）为 ． 由 于 疲 劳 损 伤 由 受 拉 引 起 ，而 路 面 结 构 内 一 般 是 水 平 向 受 拉 、垂 直 方 向 受 压 ，因 此 ，本 文 假 定 路 面 结 构 垂 直 方 向 不 发 生 损 伤 ，即 式 （２）中Ｄ ＝ ０． 纵向 和 横 向 的 损 伤演化相同 ，则Ｄ ＝ Ｄ ，至此 ，Ｍ （Ｄ） 定 路 面 结 构 各 层 ．假 退 化 为 横 观 各 向 同 性 损 伤 张 量 初始无损时刻均为各向同性线弹性材料 ，根据 出 的弹性余能等价原理 ，将材料受损后 Ｓｉｄｏｒｏｆｆ 提 ［ ］ 表 示 为 的 有 效 弹 性 阵 对 称 化 ，Ｍ（Ｄ） 可. １． １ . ９. ｚ. ｘ. ｙ. １０. １ １ － Ｄｙ １ １ － Ｄｚ １. （１ － Ｄ ）（１ － Ｄ ） 槡 ｘ. ． 式 中 ：Ｄ 、Ｄ 、Ｄ 分 别 为ｘ、ｙ、ｚ 方 向 的 损 伤 变 量 ｘ. 分 析 损 伤 及 水 平拉应力在路面结构内的分布及演 化 规 律 ，以 期 为 深 入 研 究 沥 青 路 面 疲 劳 破 坏 问 题 提 ． 供 一 个 更 加 可 靠 的 分 析 手 段. ｙ. １. （１ － Ｄ ）（１ － Ｄ ） 槡 ｘ. ｚ. １. . ，. （１ － Ｄ ）（１ － Ｄ ） 槡 （２） ｚ. ｙ.
(3) 西 南 交 通 大 学 学 报 Ｅ （１ － μ） 珟 Ｅ＝ （１ ＋ μ）（１ － ２μ）×. ６７２. （. ）. １ － Ｄ ｘｙ ２ μ １ － Ｄ ｘｙ １ － μ μ １ － １ － Ｄ ｘｙ μ ０ ０ ０ . （ （. ） （１ － Ｄ ） ） １ μ－ μ（１ － Ｄ ） １ ２. 第５１ 卷. 对. ２. ｘｙ. ｘｙ. ０. ０. ０. ０. （ ）（１ － Ｄ ）. １ － ２μ ２ １ －μ. 称. ２. ｘｙ. （ ）（１ － Ｄ ）. １ － ２μ ２ １ －μ. ０. ｘｙ. . ，. （ ）（１ － Ｄ ） （３） 式 中 ：Ｅ珘 为 式 中 ：Ｅ 为 材 料 的 弹 性 模 量 ； 材 料 受 损 后 水 平 方 向 的 弹 性 模 量 ． 泊 松 比 ； 假定路面水平方向弹性模量降低由疲劳损伤 μ为 起 ，设Ｄ 为 水 平 方 向 的 损 伤度 ，与式（２ ）中的Ｄ 、Ｄ 引 疲 劳 损 伤 度 ，则 Ｄ 为 珘 ＝ Ｅ （１ － Ｄ）． 相 等 （５） ． Ｅ 合 式 （３）～ （５）可 将 受 损 材 料 的 有 效 弹 性 矩 阵 与 无 损 时 相 比 ，可 联 得 受 横观各向同性疲劳损 得 到 伤 的 材 料 弹 性 矩 阵 为 珘 Ｅ ， （４） Ｄ ＝１ － ( Ｅ ) ０. ０. ０. ０. １ － ２μ ２ １ －μ. ｘｙ. ｘｙ. ｘｙ. ｘ. ｙ. ｘｙ. ｘｙ. １／２. ｘｙ. 珟 Ｅ＝. （ － Ｄ） （１ － Ｄ） （１ － Ｄ） （１ － Ｄ） １ －μ μ槡 （１ － Ｄ） １ 槡. １ μ １ －μ μ １ － μ . Ｅ （１ － μ） （１ ＋ μ）（１ － ２μ）×. 对 （１ － Ｄ） （ ）槡. ０. ０. ０. ０. ０. ０. ０. ０. ０. ０. 可 见 ，损 伤 发生后 ，路面材料将由原来的各向 同 性 转 化 为 横 观 各 向 同 性 ． 劳损伤演化方程的确定 １． ２ 疲 疲 劳 损 伤 力 学 理 论 中 ，一 个 广 泛 应 用 的 非 线 在 性 损 伤 演 化模型即为Ｃｈａｂｏｃｈｅ 模型 ，其损伤演化 ［ ］ 方 程 为 ｄＤ σ （１ － Ｄ） ， （７） ＝ａ ( ｄＮ １ －Ｄ ) . １１. . ｐ. －ｑ. 称. １ － ２μ ２ １ －μ. ０. ． １ －Ｄ . （１ － Ｄ） （ ）槡. １ － ２μ ２ １ －μ. （ ） （ ）槡 （６） 式 中 ：ａ 、ｐ 和ｑ 为 材 料 的 疲 劳 损伤特性参数 ，可根 据 疲 劳试验得到 ；Ｎ 为荷载作用次数 ；σ 为拉伸 应 力 ． 合疲劳损伤的有限元分析方法 １． ３ 耦 照 有 限 元 分 析 的 基 本 过 程 ，对 结 构 进 行 离 散 按 化 ，采 用 相 应 的 单 元 进 行 单元网格划分 据应变 ．根 位 移 关 系 可 以 计算得到相应单元的形变转换矩阵 Ｂ． 随 后 按 照 有 限 元 计算单元刚度的过程可以得到 ０. . １ － ２μ ２ １ －μ.
(4) 第４ 期 刘俊卿，等：考虑横观各向同性疲劳损伤的沥青路面数值模型 ６７３ 耦 合 损 伤 的 单 元 刚 度 矩 阵 状 有 限 元 模 型 ，假 定 初 始 时 刻 各 层 由 均 质 、弹 性 、各 同性材料组成 ，层间接触为完全连续 ，采用 珟 （８） 向 Ｋ ＝ ∫Ｂ 珟 ＥＢｄΩ ． 元 进 行 模 拟 型 尺 寸 选 为４ ｍ（横 向 ）× Ｃ３Ｄ８Ｒ 单 ．模 由 以 上 的 单 元 刚 度 矩 阵 计 算 过 程 可 以 看 出 ，荷 ６ ｍ（纵 向 ）× ６ ｍ（竖 向 ），其 中 ，沿 道 路 横 向 、纵向 、 ，损伤度随之增加 ，导致弹性阵不再 竖 载 每 作 用１ 次 向 分 别 为 有 限 元 模 型 中的ｘ、ｙ、ｚ 轴 界条件设 ．边 保 持 为 常 数 ，而 是 需 要 在 每 一 次 荷 载 循 环 结 束 后 重 置 为 ：模 型 底 部 全 部 固 定 ，横 向 、纵 向 两 个 端 面 法 向 新 计 算 文 在 进行有限元分析时 ，考虑到一次荷 位 ．本 移 为０． 载 作 用 产 生 的 损 伤 很 小 ，每 隔ΔＮ 次进行一次损伤 ２． ３ 重复荷载模型 度 及 单 元 刚 度 矩阵的更新 ，因此 ，将疲劳损伤演化 荷 载 采 用 我国沥青路面结构设计所用标准轴 增 量 形 式 表 示 ，即 方 程 式 （７）用 载 ，即 单 轴 双 轮 组１００ ｋＮ． 轮胎接地面积简化为矩 σ 形 ， 接 地 长 度 和 宽 度 分别为１５７ ｍｍ 和２２８ ｍｍ，双 （ Ｄ ＝ａ ( １ － Ｄ ） ΔＮ ＋ Ｄ ． （９ ） ) １ －Ｄ 轮 中心距３４０ ｍｍ． 车辆荷载模型采用半波正弦形 将 式 （９）与式（６ ）、（８ ）联立 ，每隔ΔＮ 次进行 式［ ］． 为 实 现 车辆荷载在ＡＢＡＱＵＳ 有限元模型上 一 次 单 元 刚 度 矩 阵 的 更 新 ，进 行 耦 合 疲 劳 损 伤 的 有 的 重复作用 ，采用ＦＯＲＴＲＡＮ 语言开发了ＤＬＯＡＤ 照 这一分析过程 ，在大型有限元软件 循 限 元 计 算 ．按 环 荷 载 子 程 序 进 行 加 载 ． 供的用户子程序接口上 ，采用 ＡＢＡＱＵＳ 提 型验证 言开发了耦合疲劳损伤的材料子程 ３ 模 ＦＯＲＴＲＡＮ 语 ，即可进行疲劳损 ３． １ 疲劳寿命分析 序ＵＭＡＴ，进行相应的编译连接 伤 分 析 ． 献 ［１３］中 对 沥青路面在不同循环加载水平 文 下 进 行 了 往 返 加 载 疲 劳 弯 曲 试 验 ，按 双 对 数 坐 标 下 青路面结构三维有限元模型的 最 ２ 沥 小 二 乘法得到ＡＰＡ 试验沥青混合料的疲劳方 建立 程 为 （１０） Ｎ ＝ １７ ６２０ σ ， 面结构及材料参数 ２． １ 路 中 ： 用 柔 性 基 层 沥 青 路 面 结 构 为 研 究 对 象 ，该 形 式 采 为 疲 劳 寿 命 ； 式 路 面 结 构 一 般分为４ 层 ：沥青混合料面层 、沥青 Ｎσ 为 试 件 底 部 弯 应 力 ． 于 级 配 碎 本节即通过这一拉 稳 定 碎 石 基 层 、级 配 碎 石 底 基 层 、土 基 ．由 试验回归结果来验证所建模 石 作 为 散粒结构具有不传递拉应力 、拉应变的特 型 ． 可 靠 性 性［ ］，本 ．材 文 只 考 虑 面 层 和 基 层的疲劳损伤 料损 的 假 定 路 面 结 构 内 损 伤 度 达 到０． ９ 时 开 裂 发生 ， 伤 参 数 选 取 文 献 ［１３］中对沥青路面结构模拟试件 此 ［ ］ 时 的 荷 载作用次数即为疲劳寿命 ． 根据车辆 ， 的 往 返 轮 载 疲 劳 试 验 结 果 ，即ｑ ＝ ０ 时 ，按照横观各 行 驶 状 况 ，分 别 取６ 种轮胎接地压强 ｐ ＝ ３． ２４ ， 向 同 性 疲 劳 损 伤有限元模型进行路面结构的疲劳 ａ ＝ ３． ５１９ × １０ ． 损 伤 分 析 ，不 同 荷 载 下 基 层 底 面 的 疲 劳 损 伤 演 化 规 柔 性 基 层 沥 青 路 面 各 层 参 数 如 表１ 所 示［ ］． 律 如 图１ 所 示 ． 由 图１ 可 以 看 出 ，荷 载 对 疲 劳 损 伤 的 演 化 速率 表１ 路面结构计算参数 Ｔａｂ． １ Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｐａｖｅｍｅｎｔ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 影 响 很 大 ，荷 载 越 大 ，疲 劳 损 伤 演 化 越 快 ，越 先 达 到 度／ 弹 性 松 裂 值０． ９，疲 劳 寿 命 也 就 越 短 ． 结 构 层 混 合 料 厚 比 开 模 量／ ＭＰａ 泊 ｃｍ 按 照 不 同 荷 载 下 的 疲 劳 损 伤 分 析 结 果 ，建 立 荷 层 沥 青 混 合 料 ６ １ ４００ ０． ２５ 载 劳 寿 命 曲 线 了 进 行 对 比 分 析 ，同 时 建 立 了 疲 ．为 基 层沥 青 稳 定 碎 石 ２０ １ １００ ０． ２５ ［ ］以 各 向 同 性 疲 劳 损 伤 有 限 元 模 型 及 该 模 型 下 的 底 基 层 级 配 碎 石 ３０ ３００ ０． ３５ 荷 载 劳 寿 命 曲 线 疲 ． 土 基 — — ５０ ０． ３５ 将 由 两 种 模 型 建 立 的 荷载 劳寿命曲线分别 疲 限元模型的建立 ２． ２ 有 与 试 验 回 归 结 果进行对比 ，如图２ 所示 ，相对误差 用ＡＢＡＱＵＳ 软 件 建立了沥青路面的三维层 如 采 示 表２ 所 ． Ｔ. Ω. . ｐ. Ｎ. Ｎ ＋１. －ｑ. Ｎ. Ｎ. Ｎ. １５. ｃｒ. ３． ２４ ｔ. ｃｒ. ｔ. １２. １１. . －５. １４. ７.
(5) ６７４ . . . 西 南 交 通 大 学 学 报 第５１ 卷 由 图３ 可 以看出 ，随荷载作用次数增加 ，本文 模 型 得 到 的 疲 劳损伤演化速率明显大于各向同性 损 伤模型 ，到荷载作用７２０ 万次后 ，前者先达到开 裂 值０． ９，此时各向同性模型得到的损伤度仅为 是 因 为 ，模型１ 考虑了损伤的横观各向同 ０． ７２． 这 性 ，其 损 伤 演 化 将 会 导 致 材 料 由 各 向 同 性 变 为 横 观 各 向 同 性 ，随 着 荷载重复作用 ，这种横观各向同性 将 逐 渐 增 强 ，引 起结构内应力水平的增大 ，进而导 致 损 伤 演 化 加 快 ．.
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(7) . .
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(11) . . . . . . . . 图１ 不 同 荷 载 下 基 层 底 面 的 疲 劳 损 伤 演 化 规 律. . Ｆｉｇ． １ Ｆａｔｉｇｕｅ ｄａｍａｇｅ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ａｔ ｂａｓｅ ｂｏｔｔｏｍ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄｓ.
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(13). . .
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(15) . . . . . . . . . . . . . .
(16) . . . . . . . . . . . . . 图３ 两 种 模 型 得 到 的 基 层 底 面 损 伤 度 随 荷 载 作 用 次 数 的 演 化 规 律. . Ｆｉｇ． ３ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｄｅｇｒｅｅ ａｔ ｂａｓｅ ｂｏｔｔｏｍ ｗｉｔｈ ｌｏａｄ ｃｙｃｌｅｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｏｄｅｌ. . 图荷 载疲 劳 寿 命 曲 线. ２ Ｆｉｇ． ２ Ｌｏａｄｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｆｅ ｃｕｒｖｅ. 表 与试验回归的疲劳寿命比较（相对误差） （ ） 辆 荷 载／ ＭＰａ 方 法 ０． ５ ０． ６ 车 ０． ７ ０． ８ ０． ９ １． ０ 本 文 模 型 ７． ３７ ９． ４１ ４． ５７ ７． ５６ ８． ２３ ９． ８２ 各 向 同 性 疲 劳 损 伤 模 型 １８． ５９ ２３． ５２ ２７． ８１ ２９． ９７ ３１． １８ ３３． ９１ ２ Ｔａｂ． ２ Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆａｔｉｇｕｅ ｌｉｖｅｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ＦＥＭ ａｎｄ ｔｅｓｔ ｒｅｌａｔｉｖｅ ｅｒｒｏｒ ％. 由 图２ 可以看出 ，采用本文模型得到的荷载 疲 劳 寿 命 曲 线 与 试 验 曲 线 非 常 接 近 ． 表２ 中 数 据 表 明 ，二者相对误差在１０％ 以内 ； 而 由 各 向 同 性 疲劳损伤模型得到的曲线与试验结 果 差 距 较 大 ，误差最大可达３４％ ． 可见 ，以往在建 立 考 虑 路 面 疲 劳 损 伤 的 有 限 元 模 型 时 ，关 于 疲 劳 损 伤 为 各 向 同 性 的假设偏于安全 ，因此 ，在进行沥青 路 面 疲 劳 损 伤 问 题 研 究 时 ，有 必 要 考 虑 疲 劳 损 伤 的 横 观 各 向 同 性 ． 虑疲劳损伤的横观各向同性对损伤演化规 ３． ２ 考 律的影响 轮 胎 压 强０． ７ ＭＰａ 时 ，两 种 模 型 得 到 的 图 ３为 疲 劳 损 伤 度 演 化 规 律 ．. 可 见 ，以 往 的 各 向 同 性 疲 劳 损 伤 模 型 无 法 体 现 疲 劳 损 伤 演 化 引 起 的 材 料 横 观 各 向 同 性 ，所 得 到 的 损 伤 值 偏 小 ，用 它 来 预 估 路 面 结 构 疲 劳 寿 命 同 样 偏 于 安 全 ． ４ . 损伤度及水平拉应力在路面结构 内的分布. 损伤度分布 图 ４为 车辆荷载作用６００ 万次后损伤度在路 ． 面 结 构 内 的 分 布 云 图 从 图４ 可 以 看 出 ，疲 劳 损 伤 主 要 发 生 在 双 轮中 心 线 下 沥 青 稳 定 碎 石 基 层 下 部 位 置 ，靠 近 轮 胎 内 侧 下 方 基 层 底 面 的 损 伤 度 最 大 ，沥 青 面 层 和 基 层 上 方 基 本 不 发 生 损 伤 ，这 是 因 为 这 部 分 结 构 层 主 要 承 受 的 是 压 应 力 ，而 本 文 假 定 仅 在 水 平 方 向 受 拉 时 才 发 ．可 生 疲 劳 损 伤 见 ，基层底面双轮中心线下方是整 个 结 构 最 先 出 现 破 坏 的 地 方 ，当 损 伤 度 达 到 一 定 程 度 时 ，此 位 置 便 会 产 生 裂 纹 直 至 开 展 形 成 裂 缝 ． 平拉应力在路面结构内的分布 ４． ２ 水 于 车 辆 荷载作用下道路结构内的纵向水平 由 拉 应 力 较 横 向 水 平 拉 应 力 大 ，因 此 本 文 只 研 究 前 者 的 分 布 规 律 ．. ４． １ .
(17) 第４ 期 刘俊卿，等：考虑横观各向同性疲劳损伤的沥青路面数值模型 ６７５ 向 水 平 拉 应 力 的 分 布 云 图 置 由基层底面向上移动 ，如在荷载作用６００ 万次 ４． ２． １ 纵 图５（ａ ）、（ｂ ）分别为荷载初次作用和作用 后 ，横 向 拉 应力在距基层底面４０ ｍｍ 位置达到最 大 值０． ０７ ＭＰａ，之 次 后 横 向 拉 应 力 在 路 面 结 构 内 的 分 布 云 图 后 随 着 深 度 增 加 其 值 减 小 ６００ 万 ． ． 由 图５ 可 以 看 出 ，荷载初次作用时 ，纵向拉应力分 布在距基层底面１０ ｃｍ 范围内 ，当荷载作用 次 后 ，基 层 内 纵 向 拉应力减小的同时受拉区 ６００ 万 范 围 却 扩 大 了 ，距 基 层 底 面１４ ｃｍ 范 围 内 均 承 受较 大 的 纵 向 拉 应 力 ． . . . . .
(18) . . . . . . . . . . （ａ）沿 道 路 横 向 分 布 图４ 损 伤 度 分 布 云 图. . . . . . Ｆｉｇ． ４ Ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｄｅｇｒｅｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ. . . . . . . . . . . . .
(19) . （ｂ）沿 道 路 竖 向 分 布 图６ 纵 向 拉 应 力 在 路 面 结 构 内 的 分 布 规 律. （ａ）荷 载 初 次 作 用. Ｆｉｇ． ６ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎ ｐａｖｅｍｅｎｔ. 由 以 上 分 析 可 以 看 出 ，水 平 拉 应 力 在 路 面 结 构 内 的 分 布 规 律 随 着 荷 载 作 用 次 数 增 加 而 改 变 因 ．原 是 随 着 荷 载 重 复作用 ，损伤度逐渐增大 ，材料水平 方 向 的 弹 性 模 量 逐 渐 降 低 ，从 而 引 起 路 面 结 构 内 水 平 向 应 力 发 生 了 重 分 布 ． . （ｂ）荷 载 作 用６００ 万 次 向 拉 应 力 在 路 面 结 构 内 的 分 布 云 图 图５ 纵 Ｆｉｇ． ５ Ｎｅｐｈｏｇｒａｍ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｔｅｎｓｉｌｅ ｓｔｒｅｓｓ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ. 纵 向 水 平 拉 应 力 在 路 面 结 构 内 的 分 布 规 律 以 看 出 ，初 始 无 损时刻 ，纵向拉应 由 图６（ａ）可 力 最 大 值 出 现 在 双 轮 中心线附近１２０ ｍｍ 范围内 。 随 着 荷 载重复作用 ，各点的纵向拉应力均有所减 小 ，但 是 减 小 的 幅度不同 ：双轮中心线位置减小速 度 较 快 ，导 致 最 大 纵 向 拉 应 力 位 置 逐 渐 沿 横 向 向 两 ． 侧 移 动 取 双 轮 中 心 线 下 各 点 为 计 算 点 ，得 到 横 向 拉 应 力 沿 道路竖向的分布曲线 ，如图６ （ｂ ）所示 ． 由 图６（ｂ）可 以 看 出 ，无 损 状 态 时 ，横 向 拉 应 力沿道路 竖 向 呈 非 线 性 增大 ，随着荷载重复作用 ，最大值位. ４． ２． ２ . ５ . 结 论. （１）本 文 根据沥青路面在车辆荷载作用下的 力 学 特 性 ，推 导 了 一 种 考 虑 横 观 各 向 同 性 疲 劳 损 伤 的路面材料本构方程 ，结合有限元分析软件 ＡＢＡＱＵＳ， 采 用ＦＯＲＴＲＡＮ 语言开发了材料ＵＭＡＴ 子 程 序 及 荷载子程序ＤＬＯＡＤ，建立了沥青路面结 ． 构 在 车 辆 荷 载 作 用 下 的 有 限 元 损 伤 分 析 模 型 （２）通 过 对 不同荷载作用下路面结构的疲劳 疲 寿 命 分 析 ，建 立 了 道 路 模 型 的 荷 载 劳 寿 命 曲 线 ， 分 别 与 试 验 结 果 进 行 对 比 ，验 证 了 本 文 模 型 的 可 靠 性 ，也 说 明 有 必要考虑疲劳损伤的横观各向同性 ； 进 一 步 对 各 向 同 性和横观各向同性疲劳损伤模型 .
(20) 西 南 交 通 大 学 学 报 第５１ 卷 得 到 的 损 伤 演 化规律进行了对比分析 ，结果表明 ： ［７］ 孙志林，卓斌，廖中平． 沥青路面非线性疲劳损伤特 性 及 应 力 状 态 演 变 规 律［Ｊ］． 中南大学学报 ：自然科 各 向 同 性 疲 劳 损伤模型无法体现损伤演化引起的 学 版 ，２０１４，４５（２）：５７６５８０． 材 料 横 观 各 向 同 性 ，所 得 到 的 损 伤 值 偏 小 ． ＳＵＮ Ｚｈｉｌｉｎ，ＺＨＵＯ Ｂｉｎ，ＬＩＡＯ Ｚｈｏｎｇｐｉｎｇ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ （３）基 于 建 立 的 有 限 元 模 型 ，分 析 了 车 辆 荷 载 ｆａｔｉｇｕｅ ｄａｍａｇｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｌａｗ ｏｆ 重 复 作 用 下 路 面结构内损伤和水平拉应力的分布 ａｓｐｈａｌｔ ｐａｖｅｍｅｎｔ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｅｎｔｒａｌ Ｓｏｕｔｈ 规 律 果 表 明 ：基层底面双轮中心线下方位置损 ．结 Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ：Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１４ ，４５ （２ ）： 伤 度 演 化 最 快 ，最先达到开裂值从而产生裂纹 ；水 ５７６５８０． 平 拉 应 力 在 路 面结构内的分布与荷载作用次数有 ［８］ 陈俊． 路面工程［Ｍ］． 北京：清华大学出版社，２０１３： 关 ，随 着 荷 载 作 用次数增加 ，最大值从基层底面向 ２５１５９． 上 移 动 ，从 双 轮 中心线位置向两边移动 ，因此有必 ［９］ ＬＥＭＡＩＴＲＥ Ｊ． Ａ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｄｕｃｔｉｌｅ ｍａｔｅｒｉａｌｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 要 确 定 更 合 理 的路面结构设计控制指标进行路面 Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９８５ ，１０７ ：８３８９． 结 构 设 计 ，这 需 要 在 后 续 进 行 更 系 统 、深 入 的 研 究 ． ［１０］ ＣＨＯＷ Ｃ Ｌ，ＷＡＮＧ Ｊ． Ａｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｆｏｒ ｃｏｎｔｉｎｕｕｍ ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ［Ｊ］． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 参考文献： ６７６. Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，１９８７ ，３３ ：３１０． ［１］ 唐 雪 松 ，蒋 持 平 ，郑健龙 青混合料疲劳过程的损 ［１１］ Ｆｒａｃｔｕｒｅ ． 沥 ． 沥 郑健龙 ，吕松涛 青混合料非线性疲劳损伤模型 伤 力学分析［Ｊ ］． 应用力学学报 ，２０００，１７ （４ ）： ［Ｊ］． 中 国 公 路 学 报 ，２００９，２２（５）：２１２８． ９２９９． ＺＨＥＮＧ Ｊｉａｎｌｏｎｇ， Ｌ Ｓｏｎｇｔａｏ． Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆａｔｉｇｕｅ ＴＡＮＧ Ｘｕｅｓｏｎｇ， ＪＩＡＮＧ Ｃｈｉｐｉｎｇ， ＺＨＥＮＧ Ｊｉａｎｌｏｎｇ． ｄａｍａｇｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｓｐｈａｌｔ ｍｉｘｔｕｒｅｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｊｏｕｒｎａｌ Ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｆａｔｉｇｕｅ ｆａｉｌｕｒｅ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ，２００９ ，２２ （５ ）：２１２８． ｂｉｔｕｍｉｎｏｕｓ ｍｉｘｔｕｒｅｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ ． 级 ［１２］ 杨 斌 ，陈 拴发 ，王秉纲 ，等 配碎石裂缝缓解层防 Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，２０００ ，１７ （４ ）：９２９９． Ｊ ］． 公 裂 机 理 及 足 尺 疲 劳 试 验 ［ 路交通科技 ，２００６， ［２］ 葛 折 圣 ，黄 晓 明 用 损 伤 力 学 理 论 预 测 沥 青 混 合 料 ． 运 ２３ （１２ ）：３７４０． 的 疲 劳性能［Ｊ］． 交通运输工程学报 ，２００３，３ （１ ）： ＹＡＮＧ Ｂｉｎ，ＣＨＥＮ Ｓｈｕａｎｆａ，ＷＡＮＧ Ｂｉｎｇｇａｎｇ，ｅｔ ａｌ． ４０４２．. ，. ＧＥ Ｚｈｅｓｈｅｎｇ ＨＵＡＮＧ Ｘｉａｏｍｉｎｇ． Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ａｓｐｈａｌｔ. ［］ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，. ｍｉｘｔｕｒｅｓ ｆａｔｉｇｕｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｕｓｉｎｇ ｄａｍａｇｅ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ Ｊ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｔｒａｆｆｉｃ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ. ， （ ）：４０４２． ［３］ ＣＡＲＰＥＮＴＥＲ Ｓ Ｈ，ＧＨＵＺＬＡＮ Ｋ，ＳＨＥＮ Ｓ． ２００３ ３ １. Ｆａｔｉｇｕｅ. ［］ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｒｅｃｏｒｄ，２００３ ，１８ （３２ ）：１３１. ｅｎｄｕｒａｎｃｅ ｌｉｍｉｔ ｆｏｒ ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ ａｉｒｐｏｒｔ ｐａｖｅｍｅｎｔｓ Ｊ ． １３８．. ［４］ ＣＡＳＴＲＯ Ｍ， ＳＡＮＣＨＥＺ Ｊ Ａ． Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ａｓｐｈａｌｔ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｆａｔｉｇｕｅ ｃｕｒｖｅｓ：ａ ｄａｍａｇｅ ｔｈｅｏｒｙ ａｐｐｒｏａｃｈ［Ｊ］． Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ａｎｄ Ｂｕｉｌｄｉｎｇ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ，２００８ ，２２ （６ ）：. Ａｎｔｉｃｒａｃｋｉｎｇ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ｏｆ ｇｒａｄｅｄ ｃｒｕｓｈｅｄ ｓｔｏｎｅ ｃｒａｃｋｉｎｇ ｒｅｌｉｅｆ. ［］. ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ Ｊ ．. ｌａｙｅｒ. ａｎｄ. ｔｈｅ. Ｊｏｕｒｎａｌ. ｏｆ. ｆｕｌｌｓｃａｌｅ Ｈｉｇｈｗａｙ. ｆａｔｉｇｕｅ ａｎｄ. ， ２００６， （ ）：３７４０． ［１３］ 周 志 刚 ，袁 秀 湘 筋 沥 青 路 面ＡＰＡ 试验及其非线 ． 加 ，２０１２，２９ （９ ）：１６６ 性 疲 劳 损 伤 分 析 ［Ｊ］． 工程力学 Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ. ２３ １２. １７６． ＺＨＯＵ Ｚｈｉｇａｎｇ. ， ＹＵＡＮ. Ｘｉｕｘｉａｎｇ．. ＡＰＡ ｔｅｓｔ ａｎｄ. ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｆａｔｉｇｕｅ ｄａｍａｇｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ. ［］ ， ， （ ） ： １６６１７６． １２３２１２３８． 朱 洪 洲 性 基 层 沥 青 路 面 疲 劳 性 能 及 设 计 方 法 研 ． 柔 ［５］ ＳＩ Ｚｈｉｍｉｎｇ， ＬＩＴＴＬＥ Ｄ Ｎ， ＬＹＴＴＯＮ Ｒ Ｌ． ［１４］ 究 Ｄ］． 南 ２００４． ［ 京 ： 东 南 大 学 ， Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｃｒｏｄａｍａｇｅ ａｎｄ ｈｅａｌｉｎｇ ｏｆ ａｓｐｈａｌｔ ． 行 ［１５］ 黄 宝 涛 ，袁鑫 ，于蕾 ，等 车速度对沥青路面疲劳 ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｍｉｘｔｕｒｅｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ 损 伤 性 能 影响的数字试验［Ｊ］． 长安大学学报 ：自 Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２ ，１４ （６ ）：４６１４７０． ２０１３ ， ３３ （３ ）：１４２０． 然 科 学 版 ， ［６］ 孙 志 林 ，黄 晓 明 青 路 面 线 性 疲 劳 损 伤 特 性 及 应 力 ． 沥 ＨＵＡＮＧ Ｂａｏｔａｏ，ＹＵＡＮ Ｘｉｎ，ＹＵ Ｌｅｉ，ｅｔ ａｌ． Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ 状 态演变规律［Ｊ ］． 公路交通科技 ，２０１２，２９ （５ ）： ｏｆ ｒｕｎｎｉｎｇ ｓｐｅｅｄ ｏｎ ｆａｔｉｇｕｅｄａｍａｇｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ １５． ａｓｐｈａｌｔ ｐａｖｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｔｅｓｔ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ＳＵＮ Ｚｈｉｌｉｎｇ，ＨＵＡＮＧ Ｘｉａｏｍｉｎｇ． Ｌｉｎｅａｒ ｆａｔｉｇｕｅ ｄａｍａｇｅ ｏｆ Ｃｈａｎｇａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ： Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ， ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ａｎｄ ｓｔｒｅｓｓ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ ｏｆ ａｓｐｈａｌｔ ２０１３ ，３３ （３ ）：１４２０． ｐａｖｅｍｅｎｔ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｉｇｈｗａｙ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ （中文编辑：秦 瑜 英文编辑：兰俊思） Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，２０１２ ，２９ （５ ）：１５． ａｓｐｈａｌｔ ｐａｖｅｍｅｎｔ Ｊ ． Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ２０１２. ２９ ９.
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