Numerical Analysis of Train Impact Load with Finite Element Method
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(2) ２. 西 南 交 通 大 学 学 报 第５１ 卷 Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｔｒａｉｎ ｉｍｐａｃｔ ｌｏａｄ；ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ；ｄｏｕｂｌｅ ｌｉｎｉｎｇ；ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｔｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｄａｍａｇｅｓ. 目 前 ，高 速 铁 路 隧 道 的 运 行 安 全 日 益 受 到 人 们 重 视 ，尤 其 是 在有较大弯道和坡道的盾构隧道中 ， 高 速 列 车 脱 轨 撞击可能对盾构隧道拼装式柔性管 ．关 于高 片 衬 砌 造 成 严 重破坏 ，危及旅客人身安全 速 列 车 撞 击 问 题 ，国内外已进行了一些研究 ，主要 ．一 集 中 在 两 方 面 是列车自身的撞击力学特性 、列 车 耐撞性或吸能列车设计 ． 如 Ｓ Ｗ Ｋｉｒｋｐａｔｒｉｃｋ、 Ｍ Ｓｃｈｒｏｅｄｅｒ 等 对 车 辆 结 构 的耐撞性能进行了数值 ［ ］ 分 析 ；Ｄ Ｔｙｒｅｌｌ 等对列车与列车撞击进行了模 、制造 拟 试 验［］；Ａ Ｓｕｔｔｏｎ 介绍了不同车辆的设计 ［ ］ 以 及 车 辆碰撞标准；姚松 、田红旗 、高广军等模 拟 了 薄 壁 结 构 车 辆 吸 能 部 件 碰 撞 问 题 ，分 析 了 列 车 多 体 耦 合撞击特性 ，并将研究成果应用于吸能列 ［ ］ 车 ；晏 启 祥 、李 彬 、张 蒙 等研究了时速２００ ｋｍ ／ ｈ 的 高 速 列 车 的 撞 击 荷 载 ，分 析 了 盾 构 隧 道 二 次 衬 砌 ［ ］ 对 管 片 衬 砌 的防护效果 ． 二是列车撞击防撞结 构 设 计 问 题 向俊 、龚凯等通过对高速铁路无砟 ．如 轨 道 桥 梁 上 高 速 列 车 脱 轨 全 过 程 的 数 值 模 拟 ，得 到 ［ ］ 、王吉英对一座 了 防 撞 墙 受 力 的 计算公式；吴彪 特 大 桥 钢 筋 混 凝土墙式护栏翼缘板的横向防撞强 度 进 行 了 验 算［ ］． 相 关 研 究 非常有限 ，且主要针对 桥 梁 结 构 ． 尽管目前桥梁防撞墙设计模拟了列车撞击行 为 ，但 并 未 给 出 列车撞击荷载 ，而是对不同编组列 车 进 行 整 车 建 模 ，然后实施撞击 种方式数值建 ．这 模 复 杂 、运 算 工 作 量 大 ，不 易 被 工 程 设 计 人 员 掌 握 ， 可 普 及 程 度 低 ．目 前 ，无论是研究列车撞击作用下 列 车 车 辆 本 身 还 是 桥 梁 结 构 的 防 撞 问 题 ，国 内 外 都 未 明 确 给 出 列 车 脱 轨 撞 击 荷 载 的 时 程 曲 线 一 现 ．这 状 严 重 制 约 了 列车脱轨撞击周边结构的动力学效 应 研 究 ．因 此 ，通 过 有 限 元 数 值 分 析 ，获 取 近 似 的 列 车 撞 击 荷 载 及 其 特 征 曲 线 ，对 于 分 析 列 车 撞 击 隧 道 或 桥 梁 结 构 具 有 实 用 价 值 和 工 程 意 义 ． 本 文利用ＡＢＡＱＵＳ 有限元软件 ，建立了简化 ［ ］ 的 列 车 性 墙 撞 击三维模型 ，探讨了不同列车 刚 编 组 、不 同 撞 击 速 度 和 不 同 撞 击 角 度 下 的 列 车 撞 击 力 时 程 曲 线 ，以 揭示列车撞击的荷载特性 ，并将获 得 的 撞 击 力 作 为列车撞击荷载作用于双层衬砌盾 构 隧 道 ，对 二 次 衬 砌 厚 度 对 外 部 管 片 衬 砌 的 防 护 效 ． 果 进 行 了 分 析 . １２. ３. ４. ５６. ７８. ９. １０. １１. １ . 列车撞击数值模型. 为 获 取列车撞击力时程曲线 ，用ＣＡＴＩＡ 软件 建 立 列 车的三维有限元模型 ，并用ＡＢＡＱＵＳ 软件 建立列车 性墙撞击动力分析模型 ，分析了列车 刚 不 同 编 组 、不 同 撞击速度 、不同撞击角度下的撞击 力 ． 采 用ＨｉｌｂｅｒＨｕｇｈｅｓＴａｙｌｏｒ 时间积分法［ ］ （Ｈ． Ｈ． Ｔ 法 ）求 解 ，其动力平衡方程及其位移和速 度 分 别 为 ： Ｍｕ¨ ＋ （１ ＋ α）［Ｃｕ ＋ Ｋｕ － Ｐ ］ － （１） α［Ｃｕ ＋ Ｋｕ － Ｐ ］ ＝ ０ ， １ ｕ ＝ ｕ ＋ Δｔ [ ( － β ) ｕ¨ ＋ βｕ¨ ] ， （２） ２ ｕ ＝ ｕ ＋ Δｔ [ （１ － γ）ｕ ＋ γｕ¨ ] ， （３） 别 为 质 量 矩 阵 、阻 尼 矩 阵 和 刚度 式 中 ：Ｍ、Ｃ 和Ｋ 分 矩 阵 ；Ｐ 为 列 车 撞击力 ；ｕ、ｕ 和ｕ¨ 分别为位移 、速 度 ． 和 加 速 度 ；β 和γ 为 由 权 重 因 子α 决 定 的 参 数 为 提 高 计 算效率 ，对列车模型进行适当简化 ， 不 计 小 倒 角 和 对 撞 击 无 主 导 影 响 的 部 件 ，用 铝 合 金 型 材 薄 壳 单 元 模 拟 车 体 ，采 用 嵌 入 泡 沫 芯 材 和 玻 璃 钢 等 型 材 实 现 车 体 刚 度 近 似 等 效 和 质 量 分 布 相 似 ； 车 厢 之 间 的 车 钩 用 非 线 性 弹 簧 模 拟 ，弹 簧 刚 度 和 阻 尼 参 数 根 据 国产密接式车钩缓冲装置力学 性 能 曲 ［ ］ 线 确 定 ，分 别 取２ ０００ ｋＮ ／ ｍ 和４０ ｋＮ ／ （ｓ ／ ｍ）． 图１ 为 典 型 列 车 编 组 模 型 ，由１ 节 机 车 和８ 节 车 辆组成 车长２５ ７００ ｍｍ，宽３ ４００ ｍｍ，高 ． 机 车 钩 中心线间距２５ ０００ ｍｍ；中间车辆 ３ ７００ ｍｍ， 长２４ ５００ ｍｍ，宽３ ４００ ｍｍ，高３ ７００ ｍｍ，车 钩 中 心 间 距２５ ４００ ｍｍ． 列 车 编 组 的 材 料 参 数 见 表１． . １２. ｔ ＋ Δｔ. ｔ. ｔ ＋ Δｔ. ２. ｔ ＋ Δｔ. ｔ. ｔ ＝ Δｔ. ｔ. ｔ. ｔ. ｔ ＋ Δｔ. ｔ ＋ Δｔ. １３. 图列 车 编 组 三 维 模 型. １ Ｆｉｇ． １ Ａ ｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｒａｉｎ ｆｏｒｍａｔｉｏｎ. 表 列车车体材料参数. １ Ｔａｂ． １ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｒａｉｎ ｂｏｄｙ. 度／ 屈 材 料 弹 性 模 松 服 强 比（ｋｇ密 ／ ＭＰａ 名 称 量／ ＭＰａ 泊 ｍ ） 度 · 铝 合 金 轧 ２２５ 制 型 材 ７０ ０００ ０． ３０ ２ ７００ ２７ 泡 沫 芯 材 １０５ ０． ２５ — １５０ 玻 璃 钢 ８ ４００ ０． ４０ １ ６００ －３.
(3) 第１ 期. 晏启祥，等：列车撞击荷载的有限元数值分析 ３ ２． １ 不 同列车编组时的撞击力时程曲线 击力时程曲线 ２ 撞 不同编组列车以３００ ｋｍ ／ ｈ 的速度 、以 图 ２为 获 得 不 同列车编组 、不同撞击速度 、不同撞 １７． ５°角 撞 击 刚 性 墙 的撞击力时程曲线 见 ，６ 种 为 ．可 同 击 角 度 下 的列车撞击力时程曲线 ，取７、９、１１、１３、 编 组 的 撞 击 力 时程曲线趋势相同 ，数值接近 ．相 １５ 和 １７ 节 共６ 种列车编组 ，５０、１００、１５０、２００、 撞 击 速 度 和 撞 击 角度下６ 种编组的撞击力时程曲 撞击速度 ，５． ０°、７． ５°、 线 具 有 相 同 特 点 ，说 明 撞 击 力 时 程 曲 线 主 要 与 前 几 ２５０ 和 ３００ ｋｍ ／ ｈ 共 ６ 种 撞击角度 ，总计 节 车 辆 有 关 因是撞击过程时间极短 ，后续车辆 １０． ０° 、 １２． ５° 、 １５． ０° 和 １７． ５° 共 ６种 ．原 惯 性 力 通 过 车钩传递到机车撞击部位时已经是 组 合 工况进行分析 文中 ，撞击角度是指 的 ２１６ 种 ．本 撞 击 过 程 的 后 段 ，难 以 形 成 叠 加 效 应 ． ． 列 车 行 驶 撞 击 方 向 与 被 撞 平 面 的 夹 角 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 列车编组 （） 、 、 节 . . . . （ａ）７、９、１１ 节 列 车 编 组 ｂ １３ １５ １７ 图２ ６ 种 编 组 的 列 车 撞 击 力 时 程 曲 线. Ｆｉｇ． ２ Ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｉｍｐａｃｔ ｆｏｒｃｅ ｆｏｒ ｓｉｘ ｋｉｎｄｓ ｏｆ ｔｒａｉｎ ｆｏｒｍａｔｉｏｎｓ. ２． ２ . 不同撞击速度和角度时的撞击力时程曲线 １０． ０°、１２． ５°、１５． ０°和１７． ５°撞 击 角 度下 ，不同撞击 图３ 为９ 节编组列车分别在５． ０°、７． ５°、 速 度 时 的 撞 击 力 时 程 曲 线 ． . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
(4) . . （ａ）撞 击 角 度５． ０°. . . （ｂ）撞 击 角 度７． ５°.
(5) .
(6)
(7). . . .
(8). . . .
(9) . .
(10) . .
(11) .
(12). . . . . .
(13). . . . . . . . . . （ｃ）撞 击 角 度１０． ０°.
(14).
(15) . . .
(16). .
(17) . . . . . . . . . .
(18). . . . . . . . . . （ｅ）撞 击 角 度１５． ０° . . . 图３ 撞 击 速 度 和 角 度 不 同 时 的 列 车 撞 击 力 时 程 曲 线 . .
(19). . . . . （ｆ）撞 击 角 度１７． ５°. . . . .
(20) .
(21). （ｄ）撞 击 角 度１２． ５°. . . . . . . Ｆｉｇ． ３ Ｔｉｍｅｈｉｓｔｏｒｙ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｉｍｐａｃｔ ｆｏｒｃｅ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ ｖｅｌｏｃｉｔｉｅｓ ａｎｄ ｉｍｐａｃｔ ａｎｇｌｅｓ. .
(22) 西 南 交 通 大 学 学 报 第５１ 卷 见 ，撞 击 力最大值与撞击速度紧密相关 ，撞 可 击 速 度 越 大 ，撞 击 力 越 大 ；同 一 撞 击 速 度 下 ，撞 击 角 度 越 大 ，撞 击力越大 ，以３００ ｋｍ ／ ｈ、１７． ５°角 撞 击时 击 力 作 用 时 间 与 撞 的 撞 击 力 最 大 值 可 达４０ ＭＮ；撞 击 角 度 密 切 相 关 ，撞 击 角度在５． ０° 左右时 ，撞击作 用 时 间 几 乎 不随撞击速度改变 ，都在２５ ｍｓ 左右 ； 但 当 撞 击 角度达到７． ５° 后 ，撞击力作用时间随撞 击 速 度 增 大 而 增 大 ，以３００ ｋｍ ／ ｈ 的 速 度 撞 击 时 ，撞 击 力作用时间可达３７． ５ ｍｓ；撞击速度大于等于 图５ 第２ 类 撞 击 力 特 征 曲 线 ２００ ｋｍ ／ ｈ 时 ，撞 击 力 曲 线 震 荡明显 ，呈现出明显的 Ｆｉｇ． ５ Ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄ ｋｉｎｄ ｏｆ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｉｍｐａｃｔ ｆｏｒｃｅ 多 峰 特 性 ． 将会出现多个峰值 ，但较为明显的峰值有３ 个 击力特征曲线及其拟合公式 ２． ３ 撞 图４）． 采 用 高 斯 多 峰 拟 合方法［ ］，对撞击力曲线 图３ 可 见 ，撞 击 力 时 程 曲 线 呈 现２ 类 特 征曲 （的 从 显 著 峰 值 进 行 分 峰 拟 合 ，可 得 到３ 个 积 分强 ３个 ．第 １类 特征曲线 ：撞击力在撞击发生瞬 度 线 的 特 点 击 力 拟 合 公 式（４ ）中共 不 同 的 拟 合 峰 ，见 图６． 撞 间 急 剧 增 大 并 达到最大值 ，随后急剧下降 ，然后上 涉 拟 合 参 数 ： 升 并 在 若 干 峰 值 附 近 持 续 震 荡 ，最 后 逐 渐 减 小 直 至 及１０ 个 消 失 ，其 中 ，较 明显的峰值有３ 个 ，见图４． 图３ 中 Ｐ ＝ Ｐ ＋ Ａ ｅｘｐ ( － ２ （ｔ －ｗｔ ） ) ＋ ｗ槡 π／２ 的 大 多 数 曲 线 都呈现这一特征 ．第 ２类 特征曲线 ： 撞 击 发 生 瞬 间 撞击力缓慢增大 ，然后略有下降 ，随 Ａ ｅｘｐ ( － ２ （ｔ － ｔ ） ) ＋ ｗ ｗ槡 π／２ 之 再 缓 慢 增 大 ，撞击后若干毫秒才达到最大值 ，最 后 缓 慢降低直至消失 ，如图５． 这种情况一般在 Ａ ｅｘｐ ( － ２ （ｔ － ｔ ） ) ， （４） ｗ ｗ槡 π／２ 低 速 撞 击 条 件 下 出 现 ５０ ｋｍ ／ ｈ 等 ． 式 中 ：Ｐ 为 拟 合 的 撞 击 力 ；Ｐ 为 多 峰拟合基线 ；Ａ 、 Ａ 和 Ａ 分 别为３ 个拟合峰的单峰面积即积分强 度 ；ｗ 、ｗ 和ｗ 分别为３ 个拟合峰的半峰宽 ；ｔ 、 别 为３ 个 拟 合 峰 的 峰 顶 位 置 ｔ 和 ｔ 分 ． ４. . . . . . . . . . . . . . . . １４. ２. １. ｃ１ ２ １. ０. １. ２. ２. ｃ２ ２ ２. ３. ｃ３ ２ ３. ２. ２. ３. ０. . . ２. . ３. １. . . １. ２. ３. ｃ１. . . ｃ２. ｃ３. . . . . . . . . . . . . . 图 第类 撞 击 力 特 征 曲 线. ４ １ Ｆｉｇ． ４ Ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｋｉｎｄ ｏｆ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｉｍｐａｃｔ ｆｏｒｃｅ. 图４ 的 撞 击 力 特 征 曲 线 中 ，撞 击 发 生 瞬 间 撞击 力 最 大 ，达１７． ３０ ＭＮ，紧接着开始减小 ，并在低位 震 荡 ，约１１ ｍｓ 后重新上升到一个高位震荡 ，震荡 时 间 约５． ５ ｍｓ． 原因是后续多节车厢的惯性撞击 力 相 继 通 过 自 动 车 钩 连 接 传 向 车 头 的 缘 故 击 力 ．撞 在 撞 击 发 生 后 约３２ ｍｓ 消 失 ． 图５ 的 撞 击 力 特 征 曲 线 中 ，撞 击 瞬 间 后 缓 慢增 增 大 到３． ２３ ＭＮ，然 后 略 有 下 降 ，随 后 再 大 ，３ ｍｓ 后 次 缓 慢 增 大 到 最 大 值４． ５６ ＭＮ，最 后 缓 慢 降 低 直至 消 失 ． 第１ 类特征曲线可知，在列车撞击过程中， 由. . . . . . .
(23) . . . . . . . . . . . 图６ 第１ 类 撞 击 力 特 征 曲 线 的 高 斯 多 峰 拟 合 Ｆｉｇ． ６ Ｇａｕｓｓ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐｅａｋ ｆｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ ｋｉｎｄ ｏｆ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ ｃｕｒｖｅ. 为 便 于 应 用 ，针对图３ 中撞击力时程曲线 ，以 目 前 国 内 城 际 客 运 专 线 最 低 速 度２００ ｋｍ ／ ｈ 作 为 基 ，并选择 准 ，考 虑２００、２５０ 和３００ ｋｍ ／ ｈ 三种速度 １０． ０° 、 １２． ５° 和 １５． ０° 三 种 撞击角度 ，９ 种情况下拟 合 公 式 中 的 参 数 见 表２． 采用拟合公式可避免通过 复 杂 的 列 车 撞 击 模 型 获 取 列 车 撞 击 荷 载 ．.
(24) 第１ 期. 晏启祥，等：列车撞击荷载的有限元数值分析. ５. 表 高斯多峰拟合参数. ２ Ｔａｂ． ２ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ Ｇａｕｓｓ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｐｅａｋ ｆｉｔｔｉｎｇ. 击 速 度／ 撞 击 角撞 度／ （° ） （ｋｍ· ｈ ）. Ｐ０. Ａ１. Ａ２. Ａ３. ｗ１. ７７８． ５６. ８ ３６９． ８６. ６２ ２９４． ４５. １２７ ３１５． ４９. ０． １０３. ２５０. ９３８． ７８. １１ ３６０． ６６. １９ ３６２． ７５. １２６ ０９０． ４６. ０． １２５ １５． ７５７ １１． ４３９ ０． ３６５. ４． ９９０ ２０． ８３４. ３００. １ ２７３． １３. １２ ２５３． ４５. ４７ １２４． ７３. １８２ ５１４． ６１. ０． １３２. ５． ４３６ １２． ４３０ ０． ３６６. ３． １５６ １６． １４７ ８． ９７４ １１． ２３３. －１. ２００ １０． ０. １２． ５. ｔ ｃ１. ６． ７０４ １０． ７９０ ０． ３８５. ｔ ｃ２. ｔ ｃ３. １． ６２８. ９． ５３５. ２００. －１ ８０６． ０８ １０ ３３９． １０. １４ ６３７． ８９. ２５９ ７８６． ８３. ０． １３４. ４． ７７２ ２１． １８７ ０． ３７４. １ ０８１． １４. ４ ３４５． ００. １６ ５４５． ３７. ２６４ ４６３． ８６. ０． ２４３. ４． ５７７ １３． ２７９ ０． ２９４. ３． ９８０ １４． ６１０. ３００. －１ ３４７． ３１ １８ ８６９． ９７. ２１ ６８０． ７６. ４４４ ２７８． ６６. ０． １２９ １７． １３８ ２０． ０９８ ０． ６２０. ５． ９５６ １２． ９６５. １６ ４３２． ９８. ２４ １０６． ４８. ２７１ １１３． ４４. ０． ２４６. ６． ３３７ １５． ７７４ ０． ３５６. ３． ２５０ １３． １０３. －３ ７６６． ４４ １２ ９９８． ５１. ６０ ３１８． ０９. ２４７ ２８５． ２１. ０． １１９. ６． ９５８ １８． １１１ ０． ３５０. ４． ４１４ １５． ０５９. ７７ ４２７． ５０. ３２６ ５５１． ６５. ０． ３５５. ６． ５８１ １４． ０７７ ０． ３７４. ４． ３７０ １５． ７４５. ２５０ ３００. ３ . ｗ３. ２５０ ２００. １５． ０. ｗ２. － ２６７． ９２ ６０８． ９９. １３ １６２． ０７. .
(25) . 列车撞击荷载在二次衬砌动力响 应分析中的应用. 在 获 得 不 同列车速度和撞击角度下列车近似 撞 击 力 的 基 础 上 ，选取９ 节编组 、１２． ５° 撞击角度 、 击速度的列车撞击力时程曲线 ，针对 ２００ ｋｍ ／ ｈ 撞 国 内 某 水下双层衬砌盾构隧道 ，用ＡＢＡＱＵＳ 软件 分 析 管 片 衬砌在５ 种二次衬砌厚度下的应力 、速 度 、加速度 、拉压损伤动力响应 道内净空半径 ．隧 ４． ３７ ｍ， 管 片 衬 砌 厚 度０． ４８ ｍ，二次衬砌厚度分别 为２００、２５０、３００、３５０ 和４００ ｍｍ． 图７ 为二次衬砌 厚０． ３０ ｍ 时 的 典 型 衬 砌 构 造 ． 隧 道 围 岩 为 第 四系上更新统Ｑ３ 和全新统Ｑ４ 沉 积 物 ，主 要 由 砂 性 土 、风 化 泥 质 粉 砂 等 组 成 ，用 莫 尔 伦弹塑性模型模拟 片衬砌和二次衬砌用 库 ．管 ［ ］ 塑 性损伤模型模拟 ． 数值分析模型长 、宽 、高分 别 为９０、６０ 和６０ ｍ，边界采用弹簧 尼器人工边 阻 界 片 衬 砌 环 间 接 头 通 过 弱 化 该 处 混 凝 土 衬 砌 的 ．管 方 式 近 似 模 拟 性 土 、风 化 泥 质 粉 砂 、管 片 衬 砌 和 ．砂 二 次 衬 砌 的 物 理 力 学 参 数 见 表３． 将以上选取的撞击力时程曲线以近似平均面 力 的 形 式 施 加 在二次衬砌上 ．为 分析方便 ，选取管 片 衬 砌 内 侧 一 系 列 点 作 为 数 值 分 析 监 测 点 二 次 ．以 衬 砌 撞 击 区 域 中心横向水平对应的管片衬砌点为 基 点 ，水 平 纵 向 前 后 两 侧 各 等 距 离 取７ 个 数 值 分析 监测点 ，间距为０． ５ ｍ，１５ 个监测点编号依次为 １ ～ １５ ， 撞 击 中 心 点 对 应８ 号 监 测 点 （图８ ）． 列车从 左 至 右 行 驶 撞 击 在 隧 道 上 ． ３． １ 外 部管片衬砌的动力响应 不 同二次衬砌厚度下管片衬砌各监测 图 ９为 点 的Ｍｉｓｅｓ 应力峰值 、速度峰值和加速度峰值（峰 值指整个撞击时程中监测点的最大值）． 可见，. . . . １５. . . . . . . . 图典 型 衬 砌 构 造. ７ Ｆｉｇ． ７ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｔｙｐｉｃａｌ ｌｉｎｉｎｇ. 表 材料参数. ３ Ｔａｂ． ３ Ｍａｔｅｒｉａｌ ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ. 度／ 弹 性 模泊 摩 擦黏 聚 材 料 （ｋｇ密 松 比角 ／ ＭＰａ ／ （° ）力 ／ ＭＰａ · ｍ ） 量 砂 性 土 ２ ０００ ２５ ０． ３５ ２８ ０． ０ 风 化 泥 ２ ５００ ３５ ０． ３５ ３８ ８． ０ 质 粉 砂 管 片 衬 砌 ２ ５００ ３４ ５００ ０． ２０ — — 二 次 衬 砌 ２ ５００ ３０ ０００ ０． ２０ — — －３.
(26) . . 图数 值 分 析 监 测 点. ８ Ｆｉｇ． ８ Ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｆｏｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ. 应 力 峰 值出现在撞击位置（８ 号监测点），而 监 测 点 ，这 与列 速 度 、加 速 度 响 应 峰 值 出 现 在１０ 号 车 撞 击 力 作 用 方 向 有 关 ；二 次 衬 砌 厚 度 对 管 片 衬 砌 动 力 响 应 的 影 响 较 大 ，管片衬砌的Ｍｉｓｅｓ 应力随厚 度 增 大 明 显 下 降 ，表明二次衬砌对分散撞击荷载 、 Ｍｉｓｅｓ.
(27) 西 南 交 通 大 学 学 报 第５１ 卷 改 善 管 片 衬 砌 受 力 、避 免 应 力 集 中 具 有 重 要 作 用 见 ，管 片 衬 砌 受 拉 损 伤 主 的 受 压 、受 拉 损 伤 云 图 ． ．可 各监测点的速度峰值和加速度峰值同样随二 要 分 布 在 撞 击 点 右 侧 ，撞 击 区 域 上 下 两 侧 损 伤 值 最 次 衬 砌 厚 度 增 大 而 减 小 ，撞 击 点 附 近 减 小 效 果 最 明 大 ，但 面 积 较 小 他二次衬砌厚度下管片衬砌的 ．其 显 二 次 衬 砌相较２００ ｍｍ 厚二次衬砌 ， 撞 击 损 伤 具 有 相 近 的 特 点 ，不 再 赘 述 ． ４００ ｍｍ 厚 ． 外 部 管 片 衬 砌 的Ｍｉｓｅｓ 应力 、速度和加速度峰值分 表４ 为 管 片 衬 砌 拉 、压 损 伤 与 二 次 衬 砌 厚 度的 别 减 小３５． ７３％ 、１８． ６８％ 和１４． ５２％ ． 关 系 明 ：管片衬砌受拉损伤显著大于受压 ．表 ４表 部管片衬砌的损伤特性 损 伤 ；随二次衬砌厚度增大 ，拉 、压损伤面积减小 ３． ２ 外 ． 二 次 衬 砌厚度为３００ ｍｍ 时管片衬砌 与厚度２００ ｍｍ 的二次衬砌相比，厚度４００ ｍｍ 时 图 １０ 为 ６. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 应 力 峰 值 . . . . . . . . . . （ａ）Ｍｉｓｅｓ. . . . . . . . . . . . . . . （ｂ）速 度 峰 值. （ｃ）加 速 度 峰 值 . . . . . . . . . . . 图９ 不 同 二 次 衬 砌 厚 度 下 各 监 测 点 动 力 响 应. . . . . Ｆｉｇ． ９ Ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ａｔ ｍｏｎｉｔｏｒｉｎｇ ｐｏｉｎｔｓ ｖｓ． ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｌｉｎｉｎｇ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ . （ａ）拉 损 伤 （ｂ）压 损 伤 图１０ 二 次 衬 砌 厚３００ ｍｍ 时 管 片 衬 砌 的 拉 、压 损 伤 云 图 Ｆｉｇ． １０ Ｔｅｎｓｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ ｄａｍａｇｅ ｉｍａｇｅｓ ｏｆ ｓｅｇｍｅｎｔａｌ ｌｉｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ３００ ｍｍｔｈｉｃｋ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｌｉｎｉｎｇ. 管 片 衬 砌 受 拉 损 伤 面 积减小３５． ７３％ ，受压损伤面 砌 厚 度 能 提 高 管 片 衬 砌 抵 抗 损 伤 破 坏 的 能 力 ． 积 减 小２３． ２１％ ． 管 片 衬 砌受拉和受压损伤最大值 论 管 增 加 二 次 衬 ４ 结 ．尽 随 二 次 衬 砌 厚 度 变 化 的 幅 度 较 小 车 斜 向 撞 击 力 主 要 与 列 车 编 组 、撞 击 速 砌 厚 度 对 降 低 拉 、压损伤的效果不明显 ，但可明显 （１）列 和 撞 击角度有关 当列车编组超过一定数量 ．但 减小管片衬砌的拉、压损伤区域，因而增大二次衬 度 ． 后 ，列 车 撞 击 力 与 列 车 编 组 数 量 的 相 关 性 减 小 表４ 不同厚度管片衬砌损伤最大值与损伤面积 （２）列 车 编 组 数 量 一 定 时 ，列 车 斜 向 撞 击 力 最 Ｔａｂ． ４ Ｍａｘｉｍｕｍ ｄａｍａｇｅ ａｎｄ ｄａｍａｇｅ ａｒｅａ ｏｆ 大 值 随 撞 击 速 度 和 撞 击 角 度 增 大 而 增 大 ；撞 击 力 作 ｓｅｇｍｅｎｔ ｌｉｎｉｎｇ ｖｓ． ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｌｉｎｉｎｇ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ 用 时 间 与 撞 击 角 度 有 关 ，当 撞 击 角 度 增 大 到 一 定 值 压 损 伤 受 拉 损 伤 二 次 衬 砌 受 ，撞 击 力 作 用 时 间 随 撞 击 速 度 增 大 而 增 大 ． 厚 度／ ｍｍ 面 大 值面 大 值 后 积／ ｍ 最 积／ ｍ 最 （３）列 车 斜 向 撞 击 力 时 程 曲 线 呈 现２ 类 特 征 ， ２００ １４． ００ ０． ３５３ １ ２１． ７５ ０． ９４４ ５ ２５０ １３． ２５ ０． ３６５ ５ ２０． ５０ ０． ９４１ ５ 特 征 曲 线的撞击力最大值出现在撞击发生 第１ 类 ３００ １２． ５０ ０． ３７３ ７ １９． ００ ０． ９３９ ６ 瞬 间 ，可 用 高斯多峰拟合公式拟合 ；第２ 类特征曲 ３５０ １１． ５０ ０． ４１０ ０ １７． ５０ ０． ９３８ ３ ． 线 的 撞 击 力 最 大 值 出 现 在 撞 击 瞬 间 后 数 毫 秒 ４００ １０． ７５ ０． ４３０ ０ １６． ２５ ０． ９３５ ４ （４）在 双 层 衬 砌 盾 构 隧 道 中 ，增 加 二 次 衬 砌 厚 ２. ２.
(28) 第１ 期 晏启祥，等：列车撞击荷载的有限元数值分析 ７ ＸＩＡＮＧ Ｊｕｎ， ＧＯＮＧ Ｋａｉ， ＭＩＡＯ Ｊｉａｎｈｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． 度 可 明 显 降 低 列 车 撞 击 荷 载 作 用 下 管 片 衬 砌 应 力 、 Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｎ ｔｈｅ ｒｕｎｎｉｎｇ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｈｉｇｈｓｐｅｅｄ ｔｒａｉｎ ａｎｄ 速 度 和 加速度等动力响应 ，并可减小管片衬砌的 ｔｈｅ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎｐｒｏｏｆ ｗａｌｌ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ 拉 、压 损 伤 区 域 ，提 高 管 片 衬 砌 的 抗 损 伤 能 力 ． ｔｈｅ Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｏｃｉｅｔｙ，２０１１ ，３３ （１２ ）：８３８７． ［ ］ 吴彪 ，王吉英 桥梁翼缘板的横向防撞强度验算 １０ ． 从 参考文献： ［１］ ＫＩＲＫＰＡＴＲＩＣＫ Ｓ Ｗ，ＳＣＨＲＯＥＤＥＲ Ｍ． Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｒａｉｌ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃｒａｓｈｗｏｒｔｈｉｎｅｓｓ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｒａｓｈｗｏｒｔｈｉｎｅｓｓ，２００１ ，６ （１ ）：９５１０６． ［２］ ＫＩＲＫＰＡＴＲＩＣＫ Ｓ Ｗ，ＭＡＣＮＥＩＬＬ Ｒ Ａ． Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅ ｏｆ ａ. ［］. ｒａｉｌｒｏａｄ ｐａｓｓｅｎｇｅｒｓ ｃａｒ Ｃ ∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ ｏｆ Ｊｏｉｎｔ Ｒａｉｌ. Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ Ｄ． Ｃ． ：ＩＥＥＥ，２００２ ：９１６． ［３］ ＴＹＲＥＬＬ Ｄ，ＪＡＣＯＢＳＥＮ Ｋ，ＰＡＲＥＮＴ Ｄ． Ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ. ａ. ｔｒａｉｎｔｏｔｒａｉｎ. ｉｍｐａｃｔ. ｔｅｓｔ. ｏｆ. ｃｒａｓｈｅｎｅｒｇｙ. ［］ Ｐｕｅｂｌｏ， Ｃｏｌｏｒａｄｏ： ＩＥＥＥ，. ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｐａｓｓｅｎｇｅｒ ｒａｉｌ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ Ｃ ∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ. 谈 边 梁 的 横 向配筋［Ｊ］． 中国市政工程 ，２００４ （２ ）：. １９２０．. ，. ＷＵ Ｂｉａｏ ＷＡＮＧ Ｊｉｙｉｎｇ． Ｏｎ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｃｈｅｃｋｉｎｇ ｏｆ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｃｒａｓｈ. ［］. ｓｔｒｅｎｇｔｈ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｆｌａｎｇｅ ｓｌａｂ Ｊ ． Ｃｈｉｎａ Ｍｕｎｉｃｉｐａｌ. Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００４ （２ ）：１９２０． ［１１］ 王 怀 东 ，陈秉智 ，陈一萍 ，等 轨列车虚拟碰撞研 ． 城 连 交 通 大 学 学 报 ，２０１１，３２（３）：１５１９． 究 ［Ｊ］． 大 ＷＡＮＧ Ｈｕａｉｄｏｎｇ，ＣＨＥＮ Ｂｉｎｇｚｈｉ，ＣＨＥＮ Ｙｉｐｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｕｒｂａｎ ｒａｉｌｗａｙ ｖｅｈｉｃｌｅ ｖｉｒｔｕａｌ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ. ［］ ， ２０１１ ，３２ （３ ）：１５１９． ２００５ ：１０７１１６． ． 地 胜 ，陈 卫忠 ，杨建平 ，等 下工程地震动力响应 ［４］ ＳＵＴＴＯＮ Ａ． Ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｒａｉｌ ｖｅｈｉｃｌｅ ｃｒａｓｈ ［１２］ 黄 石 力 学 与工程学报 ，２００９， 及 抗 震 研 究 ［ Ｊ ］． 岩 ｗｏｒｔｈｉｎｅｓｓ［Ｊ］． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒａｉｌ ａｎｄ Ｒａｐｉｄ Ｔｒａｎｓｉｔ， ２８ （３ ）：４８３４９０． ２００２ ，２１６ （２ ）：９７１０８． ＨＵＡＮＧ Ｓｈｅｎｇ，ＣＨＥＮ Ｗｅｉｚｈｏｎｇ，ＹＡＮＧ Ｊｉａｎｐｉｎｇ，ｅｔ ． 车 ［５］ 姚 松 ，田红旗 辆吸能部件的薄壁结构碰撞研究 ａｌ． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅｉｎｄｕｃｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ 国 铁 道 科 学 ，２００１，２２（２）：５５６０． ［Ｊ］． 中 ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ａｎｄ ａｓｅｉｓｍｉｃ ｍｅａｓｕｒｅｓ ｆｏｒ ｕｎｄｅｒｇｒｏｕｎｄ ＹＡＯ Ｓｏｎｇ， ＴＩＡＮ Ｈｏｎｇｑｉ． Ｃｒａｓｈ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ［Ｊ］． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｒｏｃｋ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ ｓｈｅｌｌｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｓ ｖｅｈｉｃｌｅ ｅｎｅｒｇｙａｂｓｏｒｂｉｎｇ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００９ ，２８ （３ ）：４８３４９０． ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００１，２２（２）：５５６０． 王娜娜 ，马卫华 动车钩的弹簧刚度和阻尼系数 ． 自 ． 列 ［６］ 高 广军 ，田红旗 ，姚松 ，等 车多体耦合撞击分析 ［１３］ 对 列车纵向动力学的影响［Ｊ ］． 内燃机车 ， ［Ｊ］． 中 国 铁 道 科 学 ，２００５，２６（４）：９３９７． ２０１０ （９ ）：１３． ＧＡＯ Ｇｕａｎｇｊｕｎ， ＴＩＡＮ Ｈｏｎｇｑｉ， ＹＡＯ Ｓｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． ＷＡＮＧ Ｎａｎａ， ＭＡ Ｗｅｉｈｕａ． Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｓｐｒｉｎｇ Ｍｕｌｔｉｃａｒ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｎｄ ｄａｍｐｉｎｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ａｕｔｏｍａｔｉｃ ｃｏｕｐｌｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００５ ，２６ （４ ）：９３９７． ｏｎ ｔｈｅ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｏｆ ｔｒａｉｎ［Ｊ］． Ｄｉｅｓｅｌ ［７］ 晏 启 祥 ，李彬 ，张蒙 ，等 车脱轨撞击作 ． ２００ ｋｍ ／ ｈ 列 Ｌｏｃｏｍｏｔｉｖｅｓ，２０１０ （９ ）：１３． 用 下 盾 构 隧 道 二 次 衬 砌 对 管 片衬砌的防护效果［Ｊ］． ［１４］ ＬＩ Ｘｉａｏｇｅ，ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎｈｕａ，ＬＩＵ Ｚｈａｏｑｉｎｇ，ｅｔ ａｌ． 中 国 铁 道 科 学 ，２０１４，３５（６）：７０７８． Ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｒｉｔｉｃａｌ ｍｉｃｅｌｌｅ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｉｏｎ ｏｆ ｂｉｎａｒｙ ＹＡＮ Ｑｉｘｉａｎｇ，ＬＩ Ｂｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｍｅｎｇ，ｅｔ ａｌ． Ｐｒｏｔｅｃｔｉｖｅ ｓｕｒｆａｃｔａｎｔ ｍｉｘｔｕｒｅｓ ｕｓｉｎｇ ＵＶＶＩＳ ｓｐｅｃｔｒｏｐｈｏｔｏｍｅｔｒｙ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｌｉｎｉｎｇ ｏｆ ｓｈｉｅｌｄ ｔｕｎｎｅｌ ｏｎ ｓｅｇｍｅｎｔ ａｎｄ Ｇａｕｓｓｉａｎ ｆｉｔｔｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］． Ｇｌｏｂａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｌｉｎｉｎｇ ｕｎｄｅｒ ｄｅｒａｉｌｍｅｎｔ ｉｍｐａｃｔ ａｔ ｔｈｅ ｓｐｅｅｄ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃａｌ Ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ，２０１１ ，２ （１ ）：３４３８． ２００ ｋｍ ／ ｈ［Ｊ］． Ｃｈｉｎａ Ｒａｉｌｗａｙ Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０１４ ，３５ （６ ）： ［１５］ ＮＥＤＪＡＲ Ｂ． Ｅｌａｓｔｏｐｌａｓｔｉｃｄａｍａｇｅ ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ ７０７８． ｔｈｅ ｇｒａｄｉｅｎｔ ｏｆ ｄａｍａｇｅ：ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ［８］ 张 蒙 车 撞 击荷载下水下盾构隧道的动力响应特 ． 列 ａｓｐｅｃｔｓ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｌｉｄｓ ａｎｄ 性 研究［Ｄ ］． 成都 ：西南交通大学土木工程学院 ， Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００１ ，３８ （３０ ／ ３１ ）：５４１２５４５１． ｏｆ Ｊｏｉｎｔ Ｒａｉｌ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．. ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ Ｊ ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｄａｌｉａｎ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ. ２０１３．. ［９］ 向 俊 ，龚 凯 ，毛 建 红 ，等 速 列 车 运 行 安 全 性 与 桥 梁 ． 高 防 撞 墙 受 力 分 析 ［Ｊ］． 铁 道 学 报 ，２０１１，３３（１２）：８３８７．. （中、英文编辑：付国彬）.
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