有限要素法による変形性膝関節症の力学的検討
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(2) 博 士 学 位 論 文. 有限要 素法 によ る変形 性膝 関節症 の 力学的検 討. 平 成6年12月. 近 畿大学大 学 院 医 学 研 究 科 外科学系専攻(指 導:田 中清介 教授). 味 八 木. 郁. 雄.
(3) 有 限 要 素 法 に よ る変 形 性 膝 関 節 症 の力 学 的検 討. 近畿大学医学部整形外科学教室 味八木 郁. 雄. (指導:田 中 清介 教授). An. application. of study. the. Finite. of. Element. osteoarthrosis. ikuo Department. of. Method. Orthopaedic of. Surgery,. :. knee. the. mechanical. joint. Miyaki. Me dicine,. (Director. in the. to. Kinki. Osaka,. Prof.. University. School. Japan. Seisuke. Tanaka). ABSTRACT To examine changes. the relativity. of osteoarthrosis,. of some stress. models of the tibio-femoral to calculate. stress. according. to material. properties. of cartilage,. which basically surface. calcified. analysis. was performed. distributions and. cartilage,. thickness and. joint,. and. in the progressive using finite element. finite element. in the medial. allowed slip and separation. of the tibio-femoral. factors. joint. A two-dimensional. employed. layers. mechanical. of the. subchondral. chondyle surface bone.. were incorporated. secondary. the. model was. friction. of tibia, and. Gap. middle elements. at the contact problem. was.
(4) considered.. Von. With. the. increase. peak. stress. ward. the center. ratio, and. at the. the. in the calcified. was. layers. and. of. bone. plate.. surface,. stress. was. thickness. cartilage. of. cartilage. and. under the. stress. with the. in the. the. mineralized. layer,. the. was. area. in the. bone stress. increased. the. plate.. to. of Poisson's of the. surface of. cartilage. ratio. at. layers,. thickness. at. friction. at subchondral. middle. number. loaded. increased. in the. and. bone. reduction. was. increase. increased. surface. reduction. directly. the. the. subchondral. with the. with. of. at the. the and. contact. with the increase. the. middle. layer. of. was increased.. Stress. distributions. at. significantly. influenced. surface. and. middle. middle. layers. words. by. layers. of cartilage. the mineralized. Key. moduli. cartilage.. the. calculated.. elastic. layers,. subchondral. in the. were. increased. middle. the. stresses. of the knee, and. stress. middle. surface. Mises. the the. calcified. cartilage. difference. of cartilage. were. and. in the Stress. slightly. subchondral. material. distributions. influenced. by. bone. properties at. a low. the. contact. tibio-femoral. joint,. problem. —2—. finite. element. of. surface. grade. layer.. : osteoarthrosis,. were. method,. change. the and of.
(5) 緒. 言 関 節 軟 骨 は,軟 骨 細 胞 と,プ. 滑 液 を 含 む こ と に よ っ て,表 可 動 性 を 担 う と と も に,軟 ま っ て,そ い る.軟. ロ テ オ グ リカ ン,コ. ラ ー ゲ ン よ り成 る軟 骨 基 質 に. 面 の 潤 滑 作 用 を もた ら し低 摩 擦 に よ る関 節 の 無 痛 的. 骨 下 骨 板 や,骨. 梁 構 造 を もっ 海 綿 骨 等 の 骨 性 部 分 と 相. の 形 態 お よ び 弾 性 特 性 に よ って 荷 重 を 分 散 し衝 撃 緩 衝 材 と して 働 い て. 骨 は層 構 造 を と り 、 軟 骨 石 灰 化 層 は 硝 子 様 軟 骨 の 最 深 層 に 存 在 し,そ. 代 謝 は 活 発 で あ り,厚. み は約150μmと. 薄 く1そ の 物 性 は 明 ら か に さ れ て い な い が,. 柔 ら か い 軟 骨 質 と 硬 い 骨 質 の 間 に 挟 ま れ て,軟. 骨 あ る い は上 下 の 層 両 方 に 対 し 保. 護 的 な 役 割 を 担 うの で は な い か と 推 測 さ れ る.さ 機 構 を 含 め て,関. の. ら に 筋 肉,靭. 帯 な どに よ る 支 持. 節 を 形 成 す る各 部 分 は複 合的 に荷 重 負 荷 に適 した構造 を と って. い る と 考 られ る. 変 形 性 関 節 症 は 加 齢 と と もに,軟 節 の 変 形 を き たす 疾 患 で あ る.本. 骨 の 退 行 性 変 性 と骨 の 増 殖 性 病 変 を 伴 い,関. 症 は明 らか な 原 因 の な い一 次 性 変 形 性 関 節 症 と,. 明 らか な 原 因 に続 発 す る二 次 性 変 形 性 関 節 症 に 分 け ら れ て い る が,原. 因 の如 何 に. か か わ ら ず 変 形 性 関 節 症 と して の 発 症 の き っ か け は 関 節 に 負 荷 さ れ る機 械 的 ス ト レ ス に よ る もの で あ る. 変 形 性 関 節 症 の 初 期 に は軟 骨 表 層 の 線 維 化 の み な ら ず 海 綿 骨 か ら軟 骨 深 層 に 血 管 が 侵 入 し,こ れ に 続 く骨 梁 巾 は 増 大 し,さ ら に 石 灰 化 軟 骨 と 非 石 灰 化 軟 骨 の 境 を な すtidemarkが. 破 断,重. 軟 骨 の 菲 薄 化 とtidemarkの. 複,あ. る い は 消 失 し1,経. 前 進123を. き た す.こ. 時 的 変 化 と して 非 石 灰 化. の よ うな 関 節 の 形 態 的 変 化,. 衝 撃 緩 衝 作 用 を 有 す る 軟 骨 や軟 骨 下 骨 の 物 性 の 変 化 が 関 節 に か か る 応 力 の 分 散 に 変 化 を も た らす こ と は 容 易 に想 像 さ れ る と こ ろ で あ る. 今 回 は,変 形 性 関 節 症 と して 最 も 発 生 頻 度 の 高 い 膝 を 対 象 と し て,変 症 の 各 病 期 に 応 じてX線 化(Fig.1)が,関. 上 み ら れ る 関 節 裂 隙 の 狭 小 化,軟. 形性 関 節. 骨 下 骨 の硬 化 像 等 の 変. 節 に か か る応 力 の 分 布 に 変 化 を もた ら し,そ. れが また関節組. 織 に ど の よ うな 機 械 的 影 響 を 及 ぼ す か を 解 明 す る た め に,軟 骨 表 層 お よ び 中 間 層. 一3一.
(6) の 基 質 構 造 の 破 壊 に よ る 変 性145,あ 層 を 含 む 軟 骨 深 層 の 硬 化,変 性,軟. る い は 摩 耗 に よ る 菲 薄 化1-,軟. 骨 石灰化. 骨 下 骨 の 硬 化 を 想 定 して 各 パ ラ メ ー タ ー の 変. 化 に対 応 し た 応 力 集 中 の 違 い に っ い て 有 限 要 素 法 モ デ ル を 用 い て 検 討 し た.. Fig.1Aroentgenogramofosteoarthrosisatthekneeloint.. 材料 と方 法 1.材 料 36才 男 性 健 常 者 の 膝 関 節 前 額 断X線. 断 層 撮 影 よ り側 副 靭 帯 付 着 部 に あ た る 中 央. 部 分 す な わ ち膝 関 節 伸 展 静 止 位 お よ び 立 位 で 大 腿 骨 一 脛 骨 関 節 軟 骨 が 最 も接 触 す る部 分 の 一 枚 を 選 び,こ. 2.解. の 輪 郭 を も と に2次. 元 有 限 要 素 モ デ ル を 作 成 した.. 析 機 器 お よ びプ ロ グ ラム. モ デ ル の 作 成,解 Ver1.65Aを. 用 い,セ. 使 用 し てMicrosoft社. 析 に はSRAC社. 製 汎 用 有 限 要 素 法 プ ロ グ ラ ムCOSMOS/M. イ コ ー エ プ ソ ン 社 製 パ ー ソ ナ ル コ ン ピ ュ ー タPC486GRを 製MS-DOSVer3.3の. 環 境 下 で 稼 働 さ せ た.. 一4一.
(7) 解 析 に は 通 常 の4節 数0の. 点 二 次 元 の 有 限 要 素 に 加 え,軟. 骨 表面 の接 触 部 分 に摩 擦 係. 滑 り を 想 定 し表 面 同 士 の 離 開 を も許 す た め に,gap要. 素 を用 い 非 線 形 静 解. 析 を 行 っ た. 3.方. 法. 3.1.膝. 関 節 有 限要 素 法 モ デ ルの構 築. モ デ ル は 大 腿 骨 穎 部 と脛 骨 近 位 部 分 に 別 れ,そ て 決 定 した(Fig.2).材 骨 板,軟. 質 は 硝 子 様 軟 骨 表 層 一 中 間 層,軟. 骨 下 海 綿 骨,海. (Fig.3).荷. の 形 態 はX線. 綿 骨,皮. 重 の 伝 達 は,大. 質 骨 の6種. 断層 像 に した が っ. 骨 石 灰 化 層,軟. 類 の層 に 応 じて 分 ける こ と に した. 腿 骨 穎 部 に 上 方 か ら垂 直 に荷 重 を 加 え,脛. 表 面 との 間 に 設 定 した 接 触 要 素(摩. 擦 係 数0も. 骨下. し く は0.5)を. 骨 の軟 骨. 介 して 行 っ た.関. 節 裂 隙 部 分 に は 膝 半 月 が 存 在 し膝 の 安 定 性 と 荷 重 の 分 散 に 関 与 して い る と 考 え ら れ る が,今 回 の 研 究 で は モ デ ル を 簡 素 化 す る た め こ れ を 除 き,さ /外 脛 骨 高 原 の 中 央 部 の 幅 約1.2cmの ル は 全 体 に 厚 み5mmの cm2と. し て,片. い(弾. 部 分 で の み 接 触 さ せ る こ と に し た6.モ. ス ラ イ ス と し た.大. 腿 骨 穎 部 と の 接 触 面 積 を3か. 脚 起 立 時 の 一 肢 に 瞬 間 的 に は 体 重 の3倍(150か. が か か る と す れ ば モ デ ル 上 約50kgの 性 係 数 の 最 小 値1MPa)軟. らに 意 図 的 に 内. 荷 重 が 加 わ り 得 る7.し. ら200kg)の. デ ら4 負荷. か し相 対 的 に 柔 ら か. 骨 部 分 の 要 素 の 変 形 量 が 増 え,極. 端 に扁 平 化 し. 厚 み が ほ と ん ど な くな る こ と は 解 析 結 果 の 信 頼 性 の 上 で 望 ま し くな い と考 え,ま た モ デ ル上 の 材 料 条 件 と荷 重 条 件 の 設 定 は あ く ま で 相 対 的 な も の で あ る た め,荷 重 は15kgと 層,中. し た.こ. の 値 で は モ デ ル 上 で 弾 性 係 数1MPa,厚. 間 層 は 荷 重 に よ っ て 変 形 し,そ の 厚 み が1mm以. 位 端 は完 全 固 定 と し た.応. さ3mmの. 軟骨 表. 下 と な っ た.モ. デ ルの遠. 力 の 種 類 と し て は 以 下 の 実 験 全 体 を 通 じて,物. 壊 に っ な が る 勢 断 成 分 を 含 む ミー ゼ ス の 相 当 応 力 を 中 心 に 検 索 し た.. 一5一. 性 の破.
(8) Fig.. Fig. 3. 2. Two-. dimensional. Frictionless Thickness layer. GAP element of. accounts. surface. contact. hyalin for. was incorporated. cartilage 12%. finite. of the. —6—. is. element. at contact. 3 - 4 mm,. total. model.. cartilage. and. the volume.. surface. calcified.
(9) 3.2.軟. 骨 表 層,中. 間 層 の 変 性 に よ る軟 骨 石 灰 化 層,軟. 関 節 軟 骨 は液 体 相=関. 節 液 と 固 体 相;軟. 持 っ8・91°と 考 え られ る が,瞬. 骨 下骨 へ の影 響. 骨 基 質 よ り構 成 さ れ,2相. 性 の物 性 を. 間 的 な 荷 重 に 対 す る 変 形 は 弾 性 体 と して 近 似 し う. る と考 え1°,軟 骨 の 表 面 に 接 触 要 素 を 用 い て 基 本 的 に 摩 擦 の な い 状 態 を 想 定 し た うえ で,軟. 骨 自体 は 骨 性 部 分 に 比 べ て 充 分 に柔 らか い 固 体 と して 想 定 した.軟. は 層 状 構 造 を と り,そ. の 厚 み は 脛 骨 近 位 部 の 場 合3mmか. ら4mmと. が4・11,変 形 性 関 節 症 の 経 時 的 変 化 に 伴 い 正 常 な軟 骨 表 層 は,変 耗 を き た し菲 薄 化 す る1.Swannら で3.45か ら6.36MPa,半 た と さ れ5,0beidら も に 外 穎)に い る4.今 の,大. 計測 し. に よ れ ば 変 形 性 関 節 症 膝 の 脛 骨 高 原 の 軟 骨 は 非 侵 襲 側(お. お い て コ ン ト ロ ー ル 群 よ り も22%薄. く,71%柔. らか か っ た と さ れ て. 回 の モ デ ル で は 軟 骨 の 厚 み を 脛 骨 側 の み で3rnmか ら1.5mmに. した も の,両. した もの に つ い て 軟 骨 中 間 層,軟. 間 層 の 弾 性 係 数 は20MPaか. ら. 去 多 くの 研 究 に. は ボ ア ソ ン比0の. 月 ら は,理 論 とinsituで. 骨 関 節 面 の 軟 骨 の ボ ア ソ ン比 が0か. した も. 側 を薄 く して 関 節 裂 隙 を. 変 化 させ 比 較 し た.軟 骨 の ボ ア ソ ン比 に っ い て は,過. 設 定 し た うえ で 解 析 を 行 っ て お り9,秋. ら2mmに. 骨 石 灰 化 層 あ る い は軟 骨 下 骨 板 で の. お い て 液 体 に近 い値 と し て 仮 定 さ れ て き た が,Mowら. せ て,脛. 維 化,摩. に よ れば 脛骨 高 原 の軟 骨 の 硬 さ は直 接 荷 重 部. 応 力 集 中 の 変 化 を 検 討 した.硝 子 様 軟 骨 表 層,中 1MPaに. され る. 月 被 覆 部 で5.56か ら12.07MPaのcreepmodulusを. 腿 骨 側 の み で2.5mmか. 2.5mmに. 性,線. 骨. 条件 を. の実 験 を重 ね 合. ら0.3で あ っ た と報 告 し て い る11.今. 回 の 研 究 で は ボ ア ソ ン 比 は0。49と液 体 に 近 い 性 状 を 選 択 し た 場 合 と0.1と し た 場 合911あ る い は中 間 の0.3の 場 合 を 比 較 検 討 した. ま た モ デ ル上 で は 接 触 要 素(gap要. 素)の. 水 平 方 向 の摩 擦 は垂 直 方 向 の 荷 重 の. 実 数 倍 の 抵 抗 力 と し て 設 定 す る こ と が 可 能 で あ る が,滑 の 変 性 に 伴 い,抵 抗 が 増 え る も の と 仮 定 して,接 に 変 化 さ せ た 場 合 の 軟 骨 中 間 層,石. 液 の 性 状 変 化,軟. 触 要 素 の 摩 擦 係 数 を0か. 骨表 面 ら05. 灰 化 層 あ る い は軟 骨 下 骨 層 で の 応 力集 中 の 変. 化 を 検 討 した.. 一7一.
(10) 3。3.軟. 骨 石 灰 化 層 の 変 性 に よ る軟 骨 表 層,中. 軟 骨 深 層 の 石 灰 化 部 分 の 厚 み はOettmeierら. 間 層,お. よ び軟 骨下 骨 へ の影 響. に よ る と 約150μmと. さ れ る が1,. 軟 骨 石 灰 化 層 と 骨 と の 境 界 の 凹 凸 に よ り石 灰 化 層 の 厚 み は 均 一 で は な い た め,モ デ ル 上 で は,荷. 重 部 で 約300μmの. 厚 み の 層 を 石 灰 化 層 と して 想 定 し た(Fig.3).. 軟 骨 石 灰 化 層 の 弾 性 係 数 は 明 ら か に は され て い な い が,軟 ら20MPa)と. 海 綿 骨(1,000MPa)の. 変 化 さ せ,軟. 骨 表 層 及 び 軟 骨 下 骨 へ の 影 響 を 検 討 し た.な. 骨 表 層,中. 間 と仮 定 して50MPaか. 比 は骨 質 と同 等 の0.3と 仮 定 し た.さ. ら に,軟. 軟 骨 の 相 対 的 減 少 を 想 定 して,1mmの. 間 層(1か. ら500MPaと10倍. に. お石 灰 化層 の ボ ア ソ ン. 骨 石 灰 化 層 の 前 進 に よ る非 石 灰 化. 厚 さ の 硝 子 様 軟 骨 深 層 を 弾 性 係 数50MPa,. ボ ア ソ ン比0.3の 硬 化 層 に お き か え て 軟 骨 表 層 及 び 軟 骨 下 骨 へ の 影 響 を 検 討 し た (Fig.4).. Fig.. 4. Advancement relatively. of reduced. the. d layer. mineralize. thickness. -. R-. of. the. ( 1 mm),. mi ddle. layer.. and.
(11) 3.4.軟. 骨 下 骨 の 硬 化 に よ る影 響. 皮 質 骨 の 弾 性 係 数 は,ち と さ れ る が,骨. な み にRhoら. に よ る と乾 燥 状 態 で18.6GPaで. あ った. 梁 構 造 を もっ 海 綿 骨 に っ い て は 過 去 多 くの 報 告 に よ っ て 大 き な 差. 異 を み と め る1礼 今 回 の モ デ ル で は軟 骨 石 灰 化 層 の 直 下 に 厚 さ 約500μm,弾 数5,000MPaの. 軟 骨 下 骨 板 を 想 定 し,周 囲 の 皮 質 骨 は10,000MPaと. 骨 端 部 の 海 綿 骨 は,特. に 脛 骨 近 位 の よ う な 凹 面 関 節 に お い て は,荷. 性係. した. 重 部 分 の僥. み を受 け て 衝 撃 吸 収 機 構 の 中 の 重 要 な 役 割 を 担 う と考 え られ る が,今 回 の 研 究 で は,プ. ロ グ ラ ム が 動 的 解 析 に 適 さ な い こ と,ま. 難 で あ る こ と,等. た骨 梁 構 造 の精 密 な モ デ ル 化 が 困. に よ り骨 幹 部 の 海 綿 骨 は1,000MPaの. 均 質 な 等 方 向 性 材 料 と し,. 変 形 性 膝 関 節 症 の 進 行 に 伴 っ て 硬 化 の 起 こ り う る骨 端 部 海 綿 骨(軟 性 係 数 を1,000MPaか した.な. 結. お,こ. ら3,000MPaに. 変 化 さ せ,硝. 骨 下 骨)の. 弾. 子様 軟 骨 での応力分 布 を検 討. れ ら骨 性 部 分 の ボ ア ソ ン比 は す べ て α3と し た.. 果. 1.軟. 骨 表 層,中. 間 層 の 材 料 定 数 の 変 化 が 軟 骨 石 灰 化 層,軟. 骨 下 骨 に お け る応 力. 分 布 に及 ぼ す影 響 1.1.軟. 骨 表 層,中. 間層 の 弾 性 係 数 の 変 化 の 影響. 脛 骨 高 原 の 内 穎 部 分 に着 目 し た と こ ろ,軟 骨 石 灰 化 層(Fig.5A),軟 (Fig.5B)で. 骨 下骨 板. の 相 当 応 力 は い ず れ も硝 子 様 軟 骨 の 弾 性 係 数 の 増 加 に 応 じ て 内 穎 高. 原 中 央 よ り も や や 膝 中 心 寄 り に 大 き な 値 を 示 し,各 層 に お け る水 平 方 向 の 応 力 の 勾 配 は 急 峻 と な っ た..
(12) E—. medial. lateral. —›. Distannce from center of medial condyle (mm) Fig.. 5. Equivalent bone. plate. and. middle. stress at the calcified layer (A) and subchondral (B) ; according to elastic moduli at the surface layers ( 1 MPa-20MPa).. 1 II.
(13) Fig.. 6. Eauivalent. stress. distributions. tibia. (Elastic moduli at A : 1 MPa, B : 10 MPa). 応 力 分 布 図 は 軟 骨 の 弾 性 係 数1MPaで 通 り で あ る.. the. in surface. the. medial and. はFig.6A,10MPaで. chondyle. mi ddle. layers. of ;. はFig.6Bに. 示 す.
(14) 1.2.軟. 骨 表 層,中. 硝 子 様 軟 骨 表 層,中. 間 層 の ボ ア ソ ン比 の 低 下 の 影 響 間 層 の ボ ア ソ ン 比 を0.49か. 中 間 層 で の 相 当 応 力 は4mm中. ら0.1に 変 化 さ せ た と こ ろ,軟. 央 寄 り に ピ ー ク を も ち,ボ. に 比 べ 全 体 的 に 増 加 し た(Fig.7A).ま. た,o.49か. ア ソ ン 比0.1の. ク を 認 め な が ら も そ の 差 は 少 な か っ た が(Fig.7B),軟 0.49で 膝 中 央 寄 り3mmの よ り1mm内. 灰. と こ ろ に ピー. 骨 下 骨 板 で は ボ ア ソ ン比. と こ ろ に ピ ー ク を 認 め た の に 対 し0.1で. 側 縁 に ピ ー ク を み と め,水. 方 が0.49. らo.1に 変 化 さ せ た 場 合,石. 化 層 で の 相 当 応 力 は と も に 内 穎 高 原 中 央 よ り も膝 中 央 寄 り3mmの. 骨. は荷 重 部 の 中 央. 平 方 向 の荷重 分 布 に大 きな変 化 が み られ. た(Fig.7C).. ←mediallateral≒> Distance奮romcen霊erofcondyle(mm).
(15) <----. medial. lateral --->. Distance from center of condyle (mm) Fig.. 7. Equivalent stress at the middle layer of cartilage (A) calcified layer (B), and subchondral bone plate (C) , according to Poisson's ratio at the surface and middle layers (0.1-0.49).. — 13—.
(16) 応 力 分 布 図 で は 軟 骨 の ボ ア ソ ン 比o.1の 場 合(Fig.8),o.49(Fig.6B)に て,荷. 比 し. 重 部 直 下 の軟 骨 で 内 穎 縁 に拡 が る よ り広 い 範 囲 の 相 当 応 力 の 集 中 が み られ た.. Fig.. Equivalent. stress. distributions. in. the. medial. (Poisson's ratio at the surface and middle layers moduli at the surface and middle layers : lOMPa). 1.3.軟. of tibia.. condyle 0.1,. Elastic. 骨 表 層 の 接 触 部 分 の ボ ア ソ ン比 の 低 下 の 影 響. 荷 重 部 の 表 層1mmの. 軟 骨 を 部 分 的 に ボ ア ソ ン 比0.1と. し た と こ ろ,石. の 応 力 分 布 に は 際 立 っ た 変 化 は み ら れ な か っ た が(Fig.9A),軟 層 の 変 化 に 伴 い 相 当 応 力 は む し ろ 全 体 に 低 下 し た(Fig.9B).. 灰化層 で. 骨 下 骨板 で は 表.
(17) Distance. <--Fig. 9. from center. stress at the calcified. bone plate. (B) ; comparing. changed. (mm). medial lateral —› Distance from center of condyle (mm). Equivalent partially. of condyle. surface. layer (A) and subchondral. normal ( v : 0.1).. surface. ( v : 0.49) with.
(18) 1.4.軟. 骨 の 菲薄 化 が 軟 骨 中 間 層 欺 骨石 灰 化 層 あ る い は軟 骨 下 骨 層 に お け る応. 力 分布 に及 ぼす 影響 脛 骨 側3mm,大. 腿 骨 側2.5mmの. も し く は 大 腿 骨 の 片 方 だ け1mm薄 側1mm,大 中 間 層,軟. 腿 骨 側1.5mmと. 標準 モ デ ル に対 して硝 子 様 軟骨 の厚 み を脛 骨 く した もの に比 べ て,両. 関 節 裂 隙 を 明 ら か に 狭 く し た 場 合,相. 骨 石 灰 化 層 で は 膝 関 節 中 央 よ り に(Fig.10A.B),軟. 重 部 直 下 に(Fig.10c)著. 側 を 薄 く し て,脛. 明 に 増 加 し た.. 骨. 当応 力 は 軟 骨. 骨 下 骨 板 で は荷.
(19) -4. -2. 0. from. center. medial. 6. 4. lateral. medial. Distance. 2. of condyle. —> (mm). lateral -->. Distance from center of condyle (mm) Fig.10 Stress at the middle layer of cartilage (A), the calcified layer (B), and subchondral bone plate (C) ; with the reduction in the thickness of the surface and middle layers of cartilage. (Elastic moduli at the surface and middle layers : lOMPa) — 17 —.
(20) 応 力 分 布 図 はFig.11に. Fig.11. 1.5.軟. 示 す 通 り で あ る.. Equivalent stress distributions in the medial condyle of tibia. Thickness of the surface and middle layers is 1 mm at tibia and 1.5 mm at femur (Elastic moduli at the surface and middle layers : lOMPa, Poisson's ratio : 0.49). 骨 表 面 の摩 擦 係 数 の変化 が 軟 骨 石灰 化 層 あ る い は軟 骨 下 骨 層 に お け る. 応力 分 布 に及 ぼす影 響 摩 擦 係 数 を0か 層,石. ら0.5に変 化 さ せ て み た と こ ろ 摩 擦 係 数0と. 比 べ0.5で は 軟 骨 表. 灰 化 層 で は 明 ら か な 相 当 応 力 の 変 化 は み ら れ な か っ た が,軟. 広 範 囲 に わ た っ て 相 当 応 力 の 増 加 を 認 め た(Fig.12A.B.c).. 骨 下骨 板 で は.
(21) Distance. from. -2. 4. '-. center. 0. 2 lateral -->. medial Distance. of condyle(mm). from. center. of condyle(mm). 4.
(22) Distance from center of condyle(mm) Fig.12. Stress. at the middle layer. of cartilage. (A),. calcified. layer. (B), and subchondral bone plate (C) ; with the increase in the friction ratio at the contact surface. (Elastic moduli at the surface and middle layers : lOMPa).
(23) 応 力 分 布 図 はFig.13に. 示 す よ う にFig.6Bと. 比 較 して 特 に 軟 骨 下 骨 板 に そ っ て. 相 当 応 力 の 集 中 を 認 め た.. Fig.13. Equivalent stress distributions in the medial condyle of tibia. With development of friction at contact surface (friction ratio : 0.5) ; (Elastic moduli at the surface and middle layers : lOMPa, Poisson's ratio : 0.49). 2.軟 骨 石 灰 化 層 の変 化 が軟 骨 中 間 層 お よ び軟 骨下 骨層 に お け る応 力 分布 に及 ぼ す影響 2.1.軟. 骨 石 灰化 層 の 弾 性 係 数 の変 化 が 軟 骨 中間層 お よ び軟 骨 下 骨 層 に お け る. 応 力 分 布 に及 ぼ す影響 軟 骨 表 層,中 の と こ ろ,軟. 間 層 の 弾 性 係 数 が1か. ら20MPa,海. 綿 骨 の 弾 性 係 数 が1,000MPa. 骨 石 灰 化 層 の 弾 性 係 数 を そ の 間 と仮 定 し て,50MPaか. と10倍 に 変 化 さ せ た と こ ろ,軟 化 は み ら れ な か っ た(Fig.14).. 骨 中 間 層,軟. ら500MPa. 骨下骨 板 で は相 当応 力 に 明 らか な変.
(24) Distance. from. of. center. condyle. (mm). Distance from center of condyle (mm) Fig.14. Equivalent stress at the surface. and middle layers of cartilage. (A) and subchondral bone plate (B) ; with the reduction in the elastic moduli at the calcified layer (50 MPa-500 MPa).. — 22 —.
(25) 2.2.無. 機 質 化 層 の 巾 の増 大 によ る変 化. 次 に,1mmの. 厚 さ の 硝 子 様 軟 骨 深 層 を 新 た に50MPa,ボ. 化 層 と し た 場 合(Fig.4),そ. の 直 上 の 軟 骨 中 間 層 で は 相 当 応 力 の 増 加 を 認 め た.. ま た 軟 骨 下 骨 板 で も相 当 応 力 は 増 加 し た(Fig.15).. <-. ア ソ ン比0.3の 無 機 質. lateral. medial Distance. from center. of. condyle. (mm).
(26) Fig.15. Equivalent. (— medial lateral Distance from center of condyle (mm) stress at the surface and middle layers of cartilage. (A) and subchondral bone plate (B) ; with the advancement of the mineralized layer ( 1 mm).. 3.骨 端 部海 綿 骨 の硬 化 が 軟骨 中間 層,軟 骨 石灰 化 層 に お け る応 力分 布 に 及 ぼす 影 響 骨 端 部 海 綿 骨 の 硬 化 を 想 定 して 弾 性 係 数 を1,000MPaか せ た と こ ろ,軟 か っ た(Fig.16).. ら3,000MPaに. 変化 さ. 骨 中 間 層,軟 骨 石 灰 化 層 に お け る応 力 分 布 に は ほ と ん ど影 響 し な.
(27) 'LA. <—. medial Distance. Fig.16. Equivalent. lateral from. center. ---->. of condyle. (mm). de— medial lateral —> Distance from center of condyle (mm) stress at the surface and middle layers of cartilage. (A) and the calcified layer of cartilage (B) ; with the increase in the elastic moduli at subchondral spongiosa (1000 MPa3000 MPa).. — 25 —.
(28) 考. 察. 1。 表 層 軟 骨 の 変 性 変 形 性 関 節 症 の 初 期 か ら中 期 に お い て み られ る 軟 骨 表 層 の 線 維 化 と 軟 骨 深 層 の 増 殖 性 変 化 は 相 互 に 力 学 的 影 響 を お よ ぼ す こ と が 想 像 で き る.最 近 の 報 告 で は, Obeidら が,変. 形性 関 節 症 患者 の軟 骨 は正常 群 に比 べ 非荷 重 部 を 含 め て全 体 に柔. らか い こ と を 報 告 し て い る7.本. 研 究 で は柔 らか く な る こ と を 表 層 お よ び 中 間 層. の軟 骨 全 体 の 弾 性 係 数 の 減 少 と して 検 討 した と こ ろ,下 む し ろ 軽 減 した(Fig,5.6).こ. の層 の相 当 応 力 の集 中 は. の こ と か ら,軟 骨 表 層 の 変 性 を 軟 骨 基 質 の コ ラ ー. ゲ ン線 維 の 破 壊 に よ る 軟 化 と仮 定 し た 場 合,軟. 骨 が 単 純 に 柔 ら か くな る だ け で は. 下 の 層 に 対 す る機 械 的 影 響 は少 な い も の と考 え られ る. 軟 骨 基 質 の コ ラ ー ゲ ン繊 維 の 破 壊 に よ り軟 骨 は 柔 ら か く な る だ け で な く,水 の 出 入 り が 変 化 し表 面 の 接 触 状 態 も変 わ る は ず で あ る.ボ. 分. ア ソ ン 比049と 水 の 値. に近 い 設 定 を 軟 骨 が 水 分 を 含 ん で 外 に 逃 が さ な い 状 態 で あ る と 考 え れ ば,ポ. ァソ. ン比0.1の 設 定 は ス ポ ン ジ の よ うに 荷 重 に 直 交 す る 方 向 の 変 形 が 少 な い物 性,す な わ ち 水 分 を 逃 し易 く な っ た 状 態 に 例 え る こ とが で き る.本 研 究 で は 硝 子 様 軟 骨 全 体 の ポ ア ソ ン比 の 変 化 は軟 骨 下 骨 板 で の 応 力 環 境 を 著 明 に 変 化 さ せ,膝. 中心 寄. りにみ ら れ た 応 力 集 中 は ボ ア ソ ン比 の 低 下 に伴 い 荷 重 部 の 直 下 に 移 行 し た が (Fig.7c),応. 力 分 布 図 で は海 綿 骨 部 分 の 応 力 集 中 は む しろ 軽 減 し(Fig.8),表. 層 の 一 部 の 軟 骨 の み の ボ ア ソ ン比 を 変 化 させ て も 明 らか な 変 化 は な か っ た(Fig. 9).こ. の こ と か ら,ボ. ア ソ ン比 の 変 化 は応 力 の 分 散 に 影 響 す る に し て も,軟. の物 性 の 変 化 自 体 と し て 軟 骨 下 骨 に 機 械 的 影 響 を 及 ぼ す と は考 え に く い.た Fig.7Aに. 骨. だ し. み る よ う に ポ ア ソ ン比 の 低 下 に伴 い 軟 骨 中 間 層 で の 相 当 応 力 が 明 ら か. に 増 加 し た こ とか ら,軟. 骨 基 質 の 破 壊 に っ な が り や す い 条 件 の 一 っ と して 軟 骨 自. 体 の ボ ア ソ ン比 の 低 下 を 考 え る こ と は で き る. 変 形 性 関 節 症 で は 病 期 の 進 行 と と も に 軟 骨 の 厚 み は 減 少 す る.本 研 究 で は 脛 骨 側 も し く は 大 腿 骨 側 の い ず れ か 片 方 の 軟 骨 の 表 層 を1mm菲. 一26一. 薄 化 した もの に 比 べ,.
(29) 脛 骨 側 の 軟 骨 の 表 層 を2mm,大 層,軟. 骨 石 灰 化 層,軟. 間 層,軟. 腿 骨 側 を1mm菲. 薄 化 す る こ と に よ り軟 骨 中 間. 骨 下 骨 板 で の 応 力 分 布 は 著 明 に 変 化 し た.す. 骨 石 灰 化 層 で は膝 中 心 よ り で,軟. が 特 に 著 し か っ た(Fig.10).こ. な わ ち軟 骨 中. 骨 下 骨 板 で は荷 重 部 中 央 で応 力 の 増 加. の こ と か ら,明. ら か な 関 節 裂 隙 の 狭 小 化 は 骨,. 軟 骨 に か か る応 力 の 増 加 を も た ら し,変 形 性 関 節 症 の 進 行 を 速 め る き っか け に な り う る と考 え られ る. 軟 骨 表 層 の 基 質 の 破 壊 に よ り,水 分 の 出 入 り の 変 化 に 従 っ て 接 触 面 の 潤 滑 が 失 わ れ,摩. 擦 抵 抗 は 増 え る と推 測 で き る が,摩. 擦 係 数0に 対 し0.5と し た 場 合,特. 軟 骨 下 骨 板 に 相 当 応 力 の 集 中 を 認 め た(Fig.11).応. に. 力 分 布 図 で み る と相 当 応 力. の 集 中 は軟 骨 下 骨 板 と 海 綿 骨 の 境 界 に 沿 っ て い る が(Fig.12),実. 際 に,変. 形性. 関 節 症 の 進 行 に 伴 う軟 骨 下 骨 の 硬 化 が 軟 骨 下 骨 板 に 接 す る 部 分 の 海 綿 骨 の 増 生 に も と つ く と す れ ば,軟. 骨 表 層 の 変 性 に よ る骨 性 部 分 へ の 影 響 を 反 映 す る結 果 で あ. る と考 え ら れ る.. 2.軟. 骨 深 層 の 変化. 変 形 性 関 節 症 の 初 期 の 変 化 と して,軟. 骨 深 層 の 変 化,す. な わ ち 軟 骨 下 骨,軟. 石 灰 化 層 を 中 心 と し た 血 行 を 有 す る 部 分 の 増 生 が あ げ られ る が,Radinは 因 と し て 機 械 的 ス ト レ ス を2,Hulthら growthfactorの に み て,極. は サ イ ト カ イ ン,エ. 存 在 を 示 唆 し て い る3.し. ンザ イ ム その 他 の. め て 薄 い こ れ らの 層 の 初 期 の 変 化 が 軟 骨 表 層 の 力 学 的 環 境 に 対 し て 重 破 断,消. 失 を 伴 う軟 骨 無 機 質 化 層. の 肥 厚 に い た っ た 段 階 で 初 め て 影 響 を及 ぼ す と考 え る に し て も,Fig.14Aに 機 質 化 層 の 前 進 に 伴 っ て 軟 骨 表 層,中. 応 力 は増 加 した が,無 わ らず,そ え10%以. その要. か し な が らFig。13に み る よ う に 力 学 的. 要 な 意 味 を もっ と は 考 え に く く,tidemarkの. よ う に,無. 骨. 機 質 化 層 の 前 進 を1mmと. 間 層,軟. み る. 骨 下 骨 板 に お け る相 当. 極 端 に大 き く想 定 し た に も か か. の 変 化 が も っ と も明 らか な無 機 質 化 層 の 直 上 の 軟 骨 中 間 層 に お い て さ. 下 の 増 加 で あ っ た.. 一27一.
(30) Tidemarkの. 前 進 は 一 般 に 加 齢 に 従 っ て 認 め られ る に も か か わ らず,す. 個 体 が 急 激 な 変 形 性 関 節 症 性 変 化 を き た す と は 限 ら な い.そ Obeid4の 報 告 に よ れ ば,膝. べ ての. れ に 対 しSwann5や. 関 節 硝 子 様 軟 骨 の 物 性 は 加 齢 に よ っ て は わ ず か しか 影. 響 を 受 け な い こ とが 示 唆 さ れ,Kempson13ら. は部 位 別 の 差 と して年 齢 と と もに 弱. く な る大 腿 骨 頭 の 軟 骨 に 比 べ 距 骨 で は変 化 が 少 な い こ と を 報 告 して い る.軟. 骨表. 層 の 変 性 が 病 変 も し く は 力 学 的 に 悪 条 件 に さ ら さ れ る 部 位 に お こ る損 傷 で あ る の に 対 し軟 骨 下 骨 か ら軟 骨 深 層 に か け て の 変 化 は 増 殖 性 の 変 化 で あ る.軟 骨 石 灰 化 層 は極 端 に 物 性 の 異 な る軟 骨 表 層,中 を 緩 め,勢. 間 層 と軟 骨 下 骨 板 の 間 に あ って 物 性 の 勾 配. 断 力 に対 す る緩 衝 材 と して の 働 き を 有 す る も の と思 わ れ,そ. の初 期 の. 増 殖 性 の 変 化 は 生 体 の 防 御 的 反 応 と も考 え られ る. Kumarの markは. 報 告 に あ る よ う に 軟 骨 石 灰 化 層 と軟 骨 非 石 灰 化 層 の 境 界 で あ るtide. 勢 断 力 に対 し て 弱 い 部 分 で あ り14,0ettmeierは. そ の 役 割 に つ い て,無. 機. 質 化 層 の 前 進 を 制 限 す る境 界 で は な い か と推 察 して い る が15,軟 骨 表 層 が 健 常 に 保 た れ て い て も,瞬 markが. 間 的 な 衝 撃 力 あ る い は 過 大 な 勢 断 力 に よ っ て 最 初 にtide. 破 壊 さ れ た 場 合,そ. れ に続 いて無 機 質 化 層 が 前 進 す る こ とは十 分 に考 え. られ,実 際 に硝 子 様 軟 骨 の 変 性 も,か. な らず しも表層 に始 ま って深層 へ と向 か う. と は限 ら な い'死 これ に 比 べ,骨 一 軟 骨 移 行 部 はtidemarkに. 比 して強 固 で あ る こ. と が 知 ら れ て お り14,機 械 的 ス ト レス に よ っ て こ の 部 分 が 最 初 に 破 壊 さ れ る こ と は考 え に く く,さ. ら に 本 研 究 に お い て も相 当 応 力 の 集 中 は 骨 一軟 骨 移 行 部 よ り む. しろ 軟 骨 下 骨 板 と海 綿 骨 の 境 界 に み られ た(Fig.6.8.12).. 3.軟. 骨 下 骨 の変化. Fig.6.8.12の. 応 力 分 布 図 の よ う に柔 ら か い 海 綿 骨 と 硬 い 骨 との 境 界 に 沿 っ. て 相 当 応 力 の 集 中 像 が み られ る が,Kumarは と を 報 告 して お り14,Eberhardtは. 軟骨下 海綿 骨 の勢断強度 の 低 い こ. 計 算 上 こ の 部 分 に応 力 が 集 中 す る こ と を 示 唆. して い る1㌃ した が って こ こ に 微 小 骨 折 が お こ り,ひ. 一28一. いて は軟骨下骨 の骨 の増生.
(31) が 起 こ り う る こ と は十 分 に 考 え られ る.本 中 間 層,軟. 骨 石 灰 化 層,軟. た(Fig.15).今. 骨 下 骨 板 の 相 当 応 力 の 増 加 は ほ とん ど認 め られ な か っ. 回 は 静 解 析 の み を行 っ て お り,衝. 骨 梁 構 造 を 含 む 骨 端 部 海 綿 骨,軟 損 傷,変. 研 究 で は軟 骨 下 骨 の硬 化 に よ って 軟 骨. 骨 下 骨 板,皮. 撃 解 析 は 行 な っ て い な い が,. 質 骨 の衝 撃 吸 収 能 の 変 化 が 軟 骨 の. 性 に 影 響 す る こ と は十 分 に 考 え られ,こ. れ ら骨 性 部 分 の 変 化 が 軟 骨 に 及. ぼ す 影 響 に っ い て は 衝 撃 解 析 を 行 う こ と を 今 後 の 課 題 と し た い.. 謝. 辞 稿 を 終 え る に 当 た り,御 指 導,御. 学 教室. 田 中 清 介 教 授,な. 校 閲 を 賜 わ りま した近 畿 大 学 医学 部 整 形 外 科. ら び に 本 研 究 全 体 を 通 して 適 切 な 御 助 言,御. きま した 京 都 大学 生 体 医 療 工 学 研究 セ ンタ ー 堤 林. 定 美 教 授,和. 指導 を頂. 歌山赤十字病院. 晃 先 生 に 深 く感 謝 の 意 を 捧 げ ま す. 本 論 文 の 要 旨 は第9回. に お い て 発 表 し た.. 日 本 整 形 外 科 学 会 基 礎 学 術 集 会(平. 成6年10月,神. 戸).
(32) 文 献. 1 O. OettmeierR.Analysesofthetidemarkonhumanfemoralheads.Acta MorpholHung1989;37:169-180.. 2.. Radin肌.Mechanicaldeterminantsofosteoarthrosis.Sem並Arthritis Rheum1991;21:12.21.. 3.. HulthA.Doesosteoarthrosisdependongrowthofmineralizedlayerof cartilage?ClinOrthoP1993;287:19-24.. 4.. ObeidEMH.Mechanicalpropertiesofarticularcartilageinkneeswith unicompartmentalosteoarthritis.JBoneJointSurg[Br]1994;76B:315317.. 5.. SwannAC.Thestiffnessofnormalarticularcartilageandthepredominantactingstresslevels:implicationsfortheaetiologyofosteoarthrosis. BrJRheumatol1993;32:16-25。. 6.. NobleJ.Studiesoftibialsubchondralbonedensityanditssign三ficance. JBoneJointSurg[Am]1985;67A:294.303.. 7.. 8.. 吉 田. 研 二 郎.膝. 外 科. 第2版1993:23-31.. 浅 田. 莞 爾.変. 形 外 科. 9.. 関 節 の 運 動 学 と 運 動 力 学.バ. 形 性 関 節 症 発 症 の 力 学 的 考 察.バ. イ オ メ カ ニ ク ス よ り み た 整 形. イ オ メ カ ニ ク ス よ り み た 整. 第2版1993:186-194,. MowVC.Biphasicindentationofarticularcartilage-II:anumerical algorithmandanexperimentalstudy.JBiomechl989;22:853-861.. 10. 浅 田 形 外 科. 11.. 秋 月. 莞 爾.斧. 出. 骨 の 機 械 的 特 性.バ. イ オ メ カ ニ ク ス よ り み た 整. 第2版1993:174-183. 章 。 ヒ ト 膝 関 節 脛 骨 関 節 軟 骨 の 組 お よ び 力 学 的 特 性 の 機 能 的 義:. BiphasicIndentation試 :91-99,. 安 弘.軟. 験 か ら の 考 察.整. 形 外 科 バ イ オ メ カ ニ ク ス1989;11.
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