Microsoft PowerPoint - ＩＡＥ岡田様資料

PWR二次冷却系における

流動加速型腐食に対する評価手法の開発

岡田 英俊

上原 靖

内田 俊介

内藤 正則

（財）エネルギー総合工学研究所

（社）日本原子力学会 水化学部会 第5回定例研究会

日本原子力研究開発機構 システム計算科学センター ７F 大会議室

内容

• 背景と目的

• 流動加速型腐食評価モデルについて

– 評価モデルの概要

– 一次元流動解析モデル

– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル

– 三次元流動解析モデル

– 減肉速度評価モデル

• 実機への適用

• まとめ

背景と目的

• 背景

– 原子力発電所への経済性向上の要求

• 出力増強

• 運転期間延長

• 寿命延長

– 配管破断による死傷事故の発生

• 2004年8月9日

美浜三号機 で死傷事故

• 2007年5月9日

Iatan-1 (Missouri, USA,725MWe、石炭火力)

• 目的

– PWR二次冷却系での定量的な配管減肉評価手法の

確立

内容

• 背景と目的

• 流動加速型腐食評価モデルについて

– 評価モデルの概要

– 一次元流動解析モデル

– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル

– 三次元流動解析モデル

– 減肉速度評価モデル

• 実機への適用

• まとめ

FACによる配管減肉評価過程

流路に沿っての流速、温度分布評価

流路に沿っての腐食環境評価（ [O

₂

] 、 ECP）

質量移行係数評価

危険部位評価

減肉速度とECP評価

一次元流動解析コード

一次元 酸素-ヒドラジン反応解析コード

二、三次元流動解析コード

減肉速度解析コード

チャート解析

総合評価

余寿命評価、低減策の有効性評価

:流動解析

：腐食解析

流動加速型腐食評価の要素モデル

母材

流れ

酸化被膜

(内層)

酸化被膜

(外層)

母材の直接酸化

表面拡散層

冷却水

Fe

2+

_{などの溶出}

沖合へ

酸化物析出

酸化種の拡散

酸化被膜形成モデル

腐食環境評価モデル

液滴エロージョンモデル

流れによるせん断力評価モデル

イオン濃度評価モデル

流動解析モデルによる質量移行係数評価

主要要素モデル

：腐食（化学）項

：流動（質量移動）項

FACによる配管減肉発生の高い箇所の摘出

電気化学ﾓﾃﾞﾙと二層酸化被膜ﾓﾃﾞﾙの

連成による減肉速度評価

危険

部位

流れパターン

質量移行係数

＞限界値

温度

120℃<T<180℃

酸素濃度

[O

₂

]<5 ppb

ECP<-0.3V

pH

pH＜9.2

鉄イオン濃度

[Fe]<1/2[Fe]

_sat

Cr含有量

[Cr]<0.2%

：流動との連成解析

：単独での評価可能

PWR

PWR

二次冷却系腐食環境評価用

二次冷却系腐食環境評価用

計算モデル・コード体系

計算モデル・コード体系

計算対象

減肉速度

入力

温度、質量移行係数

[Fe

2+

_]

bulk

, ECP, 溶解電流密度

計算コード 酸化皮膜形成

(OXIDE-LAYER)

出力

酸化被膜厚さと減肉速度

連成解析

流動条件

原子炉諸元

（幾何形状､発熱量､･･）

1D CFDコード

RELAP5

局所的に、3D CFDコード

PLASHY, α-FLOW

適用

各要素ごとの流量、

質量移行係数

酸素濃度分布評価

原子炉諸元

（幾何形状､温度､流量）

O

₂

－ヒドラジン反応解析

RADIOLYSIS-N2H4

酸素濃度分布

腐食電位

原子炉諸元

（幾何形状､温度､

流速､皮膜厚さ）

混成電位モデル

MIXED-POT

主要点のECP

溶解電流密度

計算対象

入力

計算

コード

出力

既存コード

新規コード

内容

• 背景と目的

• 流動加速型腐食評価モデルについて

– 評価モデルの概要

– 一次元流動解析モデル

– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル

– 三次元流動解析モデル

– 減肉速度評価モデル

• 実機への適用

• まとめ

一次元流動解析モデルの概要

• PWR二次冷却系をノード・ジャンクションで近似

• 入力

– 配管内径、配管長、配管位置

– ポンプ特性曲線

• 出力

– 定常状態での配管各要素における物理量

• 二次冷却水温度

• 二次冷却水圧力

• 二次冷却水流速

1GWe級PWR二次冷却系配管

LP Heater 1 LP Heater 2 LP Heater 3 LP Heater 4 LP Heater 1 LP Heater 2 LP Heater 3 LP Heater 4 LP Heater 1 LP Heater 2 LP Heater 3 LP Heater 4 CW booster pump condenser CW pump CW booster pump condenser CW pump CW booster pump condenser CW pump FW booster pump deaerator FW booster pump deaerator FW booster pump deaerator FW booster pump deaerator HP Heater 6 FW pump HP Heater 6 FW pump steam generator steam generator steam generator steam generator

1GWe

内容

• 背景と目的

• 流動加速型腐食評価モデルについて

– 評価モデルの概要

– 一次元流動解析モデル

– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル

– 三次元流動解析モデル

– 減肉速度評価モデル

• 実機への適用

• まとめ

バルク水中での反応と構造材表面での反応に分割

バルク水

d[O

₂

]

_B

/dt =-k

_b

[O

₂

]

_B1/2

_[N

2

H

4

]

B

- k

s*

(S/V)

B

[O

2

]

B1/2

[N

2

H

4

]

B ½

+

ε[O

₂

]

_W

-

ε[O

₂

]

_B

(1)

d[N

₂

H

₄

]

_B

/dt =-k

_b

[O

₂

]

_B1/2

_[N

2

H

4

]

B

- k

s*

(S/V)

B

[O

2

]

B1/2

[N

2

H

4

]

B 1/2

+

ε [N

₂

H

₄

]

_W

-

ε [N

₂

H

₄

]

_B

(2)

壁面水

d[O

₂

]

_W

/dt =-k

_b

[O

₂

]

_W1/2

_[N

2

H

4

]

W

- k

s*

(S/V)

W

[O

2

]

W1/2

[N

2

H

4

]

W ½

+

ε[O

₂

]

_B

-

ε[O

₂

]

_W

(1)

d[N

₂

H

₄

]

_W

/dt =-k

_b

[O

₂

]

_W1/2

_[N

2

H

4

]

W

- k

s*

(S/V)

W

[O

2

]

W1/2

[N

2

H

4

]

W1/2

+

ε [N

₂

H

₄

]

_B

-

ε [N

₂

H

₄

]

_W

(2)

壁面

バルク水

壁面水

混合

ε

[O

₂

]

_Win

[O

₂

]

_Bin

[O

₂

]

_Wout

[O

₂

]

_Bout

一次元酸素・ヒドラジン反応モデルの概要

[O₂] ：酸素濃度（mol/dm3_） [N₂H₄]：ヒドラジン濃度 （mol/dm3_） k_b：バルク水中での 反応速度係数 （M1/2_/s） k_s*_{：表面反応速度係数} （dm/s） S：接液表面積（dm2_） V：要素体積（dm3_） ε：混合比 (1/s)

0

50

100

150

200

250

Ishida

Dickinson

温

度 (ºC)

10

-7

10

-8

10

-9

10

-10

10

-11

10

-12

10

-13

10

-14

[N

₂

H

₄

]: 100 ppb (3.13x10

-6

_mol/dm

3

₎

[O

₂

]: 5 ppb (1.56x10

-7

_mol/dm

3

₎

d

d [N

2

H

4

]/dt (mol/dm

3

/s)

表面反応律速

（内径5/16”の炭素鋼管内での

反応速度測定）

バルク反応律速

（PTFE管内で表面反応を排して

反応速度測定）

一次元酸素・ヒドラジン反応モデルにおける反応速度定数の検討

k

_s*

_{= 0.9 exp{-28,200/(RT)}}

_(m/s)

1)

k

_b

= 2.16x10

3

_{exp{-43,000/(RT)}}

_(m

3/2

_/mol

1/2

_/s)

2)

1) N. L. Dickinson, et al., Proc. American Power Conf, XIX, 692 (1957)

2) K. Ishida, et al. J. Nucl. Sci. Technol., 43, 65 (2006)

一次元酸素・ヒドラジン反応モデルによる実機の腐食電位解析

A

B

C

0

1

2

3

4

5

6

0

50

100

150

200

250

0

50

100

150

200

復水器入口からの時間 (s)

[O

2

] (ppb)

温度

(℃)

温度

[O

₂

]

混合なし

復水器出口

脱気器

LPH1

LPH2

LPH3

HPH6

脱気器

適正混合

完全混合

腐食電位計算

LPH4

-0.6

-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

腐食電位

(V-SHE)

蒸気発生器入口

ε（混合比）：流体解析コードにより計算

内容

• 背景と目的

• 流動加速型腐食評価モデルについて

– 評価モデルの概要

– 一次元流動解析モデル

– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル

– 三次元流動解析モデル

– 減肉速度評価モデル

• 実機への適用

• まとめ

三次元流動解析モデルの概要

＜入力＞

・流速

・温度

（RELAP5による

解析結果）

＜出力＞

・流速分布

・乱流エネルギー

RELAP5による解析

局所計算1

軸対称二次元

k-ε

局所計算2

三次元

k-ε

局所計算3

三次元 k-ε

流速、温度

(境界条件)

流速、温度

流体速度：u＝ 2.2m/s

管の直径：d＝0.54m

オリフィス径：0．34m

水の物性値（0.93MPa、140℃）

密度(＝926.2kg/m

3

₎

動粘性係数ν(=0.2×10

-6

_m

2

_/s)

壁近傍~20μmの物質移動を解析

境界層厚さ

質量移行係数

内容

• 背景と目的

• 流動加速型腐食評価モデルについて

– 評価モデルの概要

– 一次元流動解析モデル

– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル

– 三次元流動解析モデル

– 減肉速度評価モデル

• 実機への適用

• まとめ

減肉速度評価モデルの概要

電気化学モデル

電気化学モデル

二層酸化被膜モデル

二層酸化被膜モデル

[

[

静的モデル

静的モデル

]

]

[

[

動的モデル

動的モデル

]

]

計算概要

アノード/カソード電流を

酸化皮膜の成長・

計算

溶解・結晶形態変化

入力

温度,pH,酸化種濃度

腐食電位

質量移行係数

質量移行係数

酸化被膜厚さ

電流

（Fe

₃

O

₄

/Fe

₂

O

₃

比）

出力

腐食電位

腐食電位

酸化皮膜厚さ

酸化皮膜厚さ

電流

電流

（

（

Fe

Fe

₃

₃

O

O

₄

₄

/Fe

/Fe

₂

₂

O

O

₃

₃

比）

比）

連成解析

連成解析

電気化学モデルについて

高酸素濃度

低酸素濃度

10

2

10

0

10

-2

10

-4

10

-6

V (volt)

電流密度

(A/m

2

)

低[O

₂

]/低I

_C

薄い

酸化被膜

/高I

_a

N

₂

H

₄

酸化電流

水素発生電位

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

0.2 0.4

Ia:アノード電流

Ic:カソード電流

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0

0.2 0.4

V (volt)

高[O

₂

]/高I

_c

厚い

酸化被膜

/低I

_a

10

2

10

0

10

-2

10

-4

10

-6

電流密度

(A/m

2

)

カソード反応：

O

₂

+ 2H

+

_{+ 2e}

-

_{→ H}

2

O

2

アノード反応：

M → M

z+

_{+ ze}

-ヒドラジンの酸化反応電流が重畳

境界層 金属母材 バルク水 O₂ H₂O₂ H₂O e -N2H4 H+ M+ e -e -アノード反応 カソード反応 拡散 アノード電流 カソード電流 酸化被膜

母材溶解

質量移行

酸化皮膜

酸化物粒子

(ヘマタイト)

酸化物粒子

(マグネタイト)

酸化物溶解

_析出

酸化

流れ

δ

外層酸化被膜

(ヘマタイト)

内層酸化被膜

(ﾏｸﾞﾈタイト)

母材

境界層

バルク水

ステンレス鋼の腐食解析用に開発した二層酸化被膜モデルを炭素鋼用に改良

ステンレス鋼

炭素鋼

被膜構造

二層酸化膜

二層酸化膜

・直接酸化による内層

・直接酸化による内層

・結晶析出による外層

・結晶析出による外層

小径粒子(マグネタイト), 大径粒子(ヘマタイト)

母材の溶解

母材が直接酸化により

母材の直接溶解

一旦内層を形成後

内層が溶解

二層酸化被膜モデルについて

母材

dM/dt= -ζ

_in

M*/{ω

_m

(T

_min

+T

_m

)+ω

_h

T

_h

}

境界層内での第二鉄イオン、酸化物粒子の濃度

dC/dt=ζ

_in

M*/{ω

_m

(T

_min

+T

_m

)+ω

_h

T

_h

}/τ

_b

-δ

_m

CT

_m2/3

C

_m1/3

f

_m

τ

_b

-δ

_h

CT

_h2/3

C

_h1/3

f

_h

τ

_b

-k

_g

C/C

_sat

f

_b

(C)-k(C-C

_b

)+ζ

_m

T

_m

/τ

_b

+ζ

_h

T

_h

/τ

_b

dC

_p

/dt= k

_g

C/C

_sat

f

_b

(C)/W

_m

-k

_d

C

_p

-k(C

_p

-C

_pb

)

内層酸化被膜 （マグネタイト粒子の個数密度と皮膜厚さ）

dC

_m

/dt= k

_g

C/C

_sat

f

_b

(C)/(W

_m

) -(χ+k

_m

)C

_m

dT

_m

/dt=δ

_m

CT

_m2/3

C

_m1/3

f

_m

τ

_b2

+k

_g

C/C

_sat

f

_b

(C)τ

_b

-(ζ

_m

+χ+k

_m

)T

_m

+χM

_m

/{ω

_m

(T

_min

+T

_m

)+ω

_h

T

_h

}

外層酸化被膜 （ヘマタイト粒子の個数密度と皮膜厚さ）

dC

_h

/dt=χC

_m

–k

_h

C

_h

dT

_h

/dt= χT

_m

+δ

_h

CT

_h2/3

C

_h1/3

f

_h

τ

_b2

-(ζ

_h

+k

_h

)T

_h C, C_p: 第1鉄イオンと酸化物粒子の濃度 (mol/m3₎ C_s: 第1鉄イオンの飽和濃度(mol/m3₎ C_m, C_h: 表面のマグネタイト、ヘマタイト粒子濃度 (1/m3₎ M: 母材の初期厚さ (mol/m2₎ T_m, T_h:表面のマグネタイト、ヘマタイト皮膜厚さ (mol/m2₎ T_min: 限界厚さ (mol/m3₎ W_m: 析出時のマグネタイト酸化物の質量 (mol) k, k_m, k_h: 境界層からの質量移行係数 (1/s) k_g: 酸化物生成速度係数 (1/s) r_m, r_h: 酸化物粒子の平均径 (m) t: 浸漬時間 (s) α: 腐食速度係数 (mol2_/m4_/s) β: 定数 (m6_/mol2₎ χ: [O₂]の関数として与えられるヘマタイト化係数 χ([O₂])= χ_o(a+b[O₂])) δ_m, δ_h: 酸化物粒子の第1鉄イオン吸着係数 (1/m2_/s) ρ_m,ρ_h:マグネタイト、ヘマタイト粒子の密度 (kg/m3₎ τ_b: 境界層厚さ (m) ξ: 変換係数 (kg/mol) ω_m, ω_h: 腐食抵抗係数 (m2/mol) ζ_inM*: 母材からの第1鉄イオン溶出速度 (mol/m2_/s) ζ_m, ζ_h: 酸化物からの溶出係数 (1/s) f_b(C)= exp[-b{(Cs-C)2_+{(Cs-C)2_}1/2(Cs-C)}] f_m=4π{3x/(4πr_mτ_b)}2/3 _f h=4π{3x/(4πrhτb)}2/3 4/3πr_m3ρ mCmτb=ξTm rm= (Tm/Cm)1/3 (3ξ/(4πrmτb))1/3 4/3πr_h3ρ h=ξTh/Ch/τb rh= (Th/Ch)1/3(3ξ/(4πrhτb))1/3

二層酸化皮膜モデルの基本式

二層酸化皮膜モデルの基本式

質量移行係数依存性

測定値: Satoh, et al. ([O

₂

]<1ppb)

10

2

10

1

10

0

10

-1

10

-2

10

-3

0.4

0.2

0

-0.2

-0.4

-0.6

10

-4

10

-3

10

-2

10

-1

質量移行係数 k (m/s)

腐食速度

(mm/y)

ECP

(V-SHE)

腐食速度

ECP

pH依存性

測定値: Heitmann and Schub

[O

₂

] 依存性

測定値: Brush and Pearl (pH:7, k:0.005m/s)

ECP

([O

₂

]: 0.001 ppb)

[O

₂

]: 1 ppb

[O

₂

]:

1 ppb

10

1

10

0

10

-1

10

-2

10

-3

10

-4

0.2

0

-0.2

-0.4

-0.6

7.0

7.5

8.0

8.5

9.0

9.5

10.0

pH (-)

ECP (V-SHE)

k: 0.05 m/s

腐食速度

([O

₂

]: 0.001 ppb)

腐食速度

(mm/y)

10

1

10

0

10

-1

10

-2

10

-3

10

-4

0.4

0.2

0

-0.2

-0.4

-0.6

0

50

100

150

200

[O

₂

] (ppb)

ECP (V-SHE)

腐食速度 (k: 0.005 m/s)

(k: 0.001 m/s)

(k: 0.001 m/s)

ECP (k: 0.005 m/s)

腐食速度

(mm/y)

実験結果による減肉速度評価モデルの検証

内容

• 背景と目的

• 流動加速型腐食評価モデルについて

– 評価モデルの概要

– 一次元流動解析モデル

– 一次元酸素・ヒドラジン反応モデル

– 三次元流動解析モデル

– 減肉速度評価モデル

• 実機への適用

• まとめ

PWR二次冷却系でのヒドラジン注入位置の検討

0

1

2

3

4

5

6

0

50

100

150

200

250

0

50

100

150

200

復水器出口からの経過時間 (s)

[O

2

] (ppb)

温度(

℃

）

復水器出口

脱気器入口

脱気器

LPH1

LPH2

LPH3

LPH4

HPH6

LPH4 入口

LPH2 入口

ヒドラジン注入位置の変更

により下記の要求事項を満足

-[O

₂

]（ FAC危険領域 ）>5ppb

-[O

₂

] （ SG入口） < 0.5ppb

蒸気発生器入口

-0.6

-0.4

-0.2

0

-.2

0.4

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

[Fe

2+

] C

_b

/C

_sat

(-)

10

0

10

-2

10

-4

10

-6

10

-8

10

-10

減肉速度

(mm/y)

ECP

(V-SH

E)

FAC rate

( k:0.02m/s)

ECP

( k:0.04m/s)

( k:0.004

m/s)

-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 電位 (volt) Ia, Ic (A/m2) 102 100 10-2 10-4 10-6

溶出したFe

2+

_{の局所濃縮}

減肉抑制効果

0度 180度 135度 90度 45度 上流ベント 上流ベント による による 二次流 二次流

方位角方向の二次流生成

方位角方向の二次流生成

A系統下部

B系統上下部

A系統上部は溶解継続

溶出したFe

2+

_{の移行と下部での濃縮}

析出した酸化鉄層による低I

_a

美浜3号機での事象評価

まとめ

• PWR二次冷却系での定量的な配管減肉評価手法

の提案

– 流動解析モデル

– 酸素・ヒドラジン反応モデル

– 電気化学モデルと二層酸化被膜モデルとの結合モデル

• 実機への適用

– ヒドラジン注入位置の二次冷却系酸素濃度への影響

– 美浜三号機での配管破断事象の解析

• 今後の展開

– 実機への適用の促進