レー ダ方位 ・距 離 の精 度 に つい て

長 崎 大 学 水産 学 部研 究 報 告 第55号33〜37(1984)

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レー ダ方位 ・距 離 の精 度 に つい て

中 根 重 勝 ・ 吉 村 浩 ・ 合 田 政 次

On the Accuracy of the Radar Bearing and the Radar Distance

Shigekatsu NAKANE, Hiroshi YOSHIMURA and Masaji GODA

In order to obtain the fundamental data concerning the method of fixing the ship's posi- tion during its coastal sailing, the authors measured the errors of the radar bearing (EB) and the radar distance (ED), in a range of less than 12 nautical miles (NM). Furthermore, the accuracy of the radar fixes was evaluated by comparison with the cross bearing fixes.

Through the EB distributed within 1°, most of them were maldistributed on the minus side and the mean values of the ED were negative in all ranges.

We estimate that the main cause for these tendencies was that some errors were included in the Gyro Compass and also in the personal equations when matching the range marker or cursor line with the target and reading the dial gage.

The standard deviations of the EB and the ED were 0.56 degree and 0.023 NM respectively, and the radar fixes showed higher accuracy than the cross bearing fixes in most ranges.

レー ダが1930年 代 に実 用 化 され て 以来,約 半 世 紀 を 経 て,そ の 間 に電 子 技 術 の著 しい発 達 に 伴 い,そ の信 頼 性 も飛 躍的 に上 昇 した.そ の結 果,沿 岸航 法 にお け る最 も重 要 な航 行 援 助 装置 と して,ほ とん どの船 舶 に 装 備 され る に至 った.狭 視 界 航 行 に お け る視 覚 的 な役 割 のほ か,測 位 装 置 と して も重 要 な位 置 を 占 め て い る.一 般 に 高精 度 の位 置 が得 られ る と され て い るが, 実 用 上 の精 度 につ いて は,航 行 中 に真 位 置 が得 難 いた め に,そ の誤 差 量 に 関 す る調 査 研 究 は あ ま り行 わ れ て い な い.

著 者 等 は 沿 岸航 行中 の測位 方 法 と精 度 に関 す る基 礎 資 料 を得 るた め,レ ー ダで 近 距 離 物 標 を 測定 す る際 の 方 位 と距 離 の誤 差 測定 を行 い,併 せ て決 定 位 置 の 精 度 に つ い て検 討 した の で,そ れ らの結 果 を報 告 す る.

測 定

物 標 の レー ダ方位 と 距 離 は 長 崎 大 学 練 習 船 鶴 洋丸 に 装 備 され て い る レー ダ(MR‑160‑59A)で 測 定 し た.使 用 レ ー ダ の 主 要性 能 と仕様 をTable1に 示 す.

測 定 範 囲3海 里 以 内 では,長 崎港 柳 埠 頭 に係 留 中 の

鶴 洋丸 か ら,同 船 塔載 の ボ ー ト(FRP製,長 さ6m) を 移 動 させ て 目標 と し,レ ー ダ方 位 と距 離 を 測定 し た.ボ ー トの 位 置 は,距 離1海 里 ま では 岸 壁 に定 置 し た2台 の ト ラ ソ シ ッ ト に よ る 三 角 測 量 で 決定 した

(Fig.1).な お,ト ラ ソ シ ッ トと鶴 洋丸 の位 置 は 海 図(NO.202)か ら求 め た 距 離i1〜3海 里 の範 囲 で は,ボ ー ト上 で3灯 台 の水 平 來角 を 測 定 し,三 標 両 角 法 に よ り決 定 した(Fig.2).3海 里 以 上 の範 囲 で は,長 崎 港 外 に鶴 洋丸 を漂 泊 させ,顕 著 な弧 立物 標 を 選 定 し,レ ー ダ距 離iと方位 を測 定 す る と同時 に三 標 の 水平 爽角 を測 定 し,船 位 を決 定 した.

航 走 中 の 測定 で は,レ ー ダの カ ー ソル線 と可 変 距 離

マ ー カを 映 像 に整 合 す る際 の時 間 のず れ ,ジ ャイ ロ コ

ンパ スの 変 速度 誤 差,六 分 儀 に よ る測 角誤 差 と時 間 差

な どが 生 ず る・ これ らの諸 因 に よる誤 差 の混 入 を ふ せ

ぐた め,漂 泊状 態 の も とで 測 定 した。 また,三 標 両 角

法 に よる位 置 は,三 杵 分 度器 に よ る記 入上 の 誤 差 を さ

け るた め,三 物 標 の緯 度 ・経 度 と両 測 角 か ら計 算 で 求

めた.な お,灯 台 の位 置 は 航 路 標 識 事務 所 の資 料 に よ

る も ので,そ の他 の物 標 は 海 図 か ら1秒 単 位 で求 め た

もの で あ る.

Characteristics Specifications PPI display

Distance resolution

Minimum detectable range Bearing accuracy

Transmission frequency Horizontal beam width

Vertical beam width Scanner revolutions Height o f scanner

Range

Pulse width ／ pulse

Repitition Frequency

（Range）

Accuracy of variable

Range marker

CRT， Diameter 16 inch （16AKP7A）

less than 15 m less than 20 m less than 10

9375 MHz ± 30 MHz

O．80

200 22 rpm

13 m

O．5， 1．5， 3，6， 12， 24， 48， 96 （nm）

O．07 pts ／ 2000 pps （O，5， 1．5 nm）

O．25 pts／1000 pps （3， 6， 12 nm）

1．2 pts／ 500 pps （24， 48， 96 nm）

The larger value of either O．05 nm or 1．5 ％o of range

       Boat

morth

@       Distance

@  Be＆ring

@  KAKUYO MARU

Angle Angle

Transit     Base Line       Transit

@      YANAGI WHARF

@L

Fig． 1． The arrangement of two transits， radar     （on Kakuyo−Maru） and the target （on     boat） on the observation in the range o f     less than 1 nautical mile．

結果と考察

 船子から物標までの方位と距離を算出し，測定値と 比較して誤差を求めた．その結果をプロットしたも のがFig．3（方位誤差）とFig．4（距離誤差）であ る．両図とも0〜2海里の範囲では0．05〜0．2海里の 間隔で測定したからデータ数が多いので，重複してい

るものは1個のみを図示した．

 測定範囲は0．05〜12海里であるが，これをレーダの 使用距離範囲（レンジ）により区分して，各範囲の方 位および距離誤差の平均値と標準偏差を算出したもの

がTable 2である．

 1．方位と距離の誤差

 方位誤差はFig．3にみられるように，すべて

一1．0。〜十1．0。の範囲におさまっているが，マイナス 側に偏在している．各平均値は0．14。〜・一〇．440で，レ

ンジによって0．5。の差がみられるが，ほとんどがマイ ナスの値を示していることから，ジャイロコンパスに

一〇．3。程度の定誤差があったものと考えられる．

 標準偏差は0．48。〜0．69Qで，使用レーダの方位確度 1Q以下の値に相当する精度と考えられる．一般に航走 中の測定値には±2。〜±3。の誤差を考慮すべきであ る（1，2）とされているが，実用上は0．5。ないし1。単 位で測定するのに対し，本研究では目測ながら0．1。単 位の読取りを心掛けたことに起因するものと考えられ

る．

 距離誤差は平均値，標準偏差とも0．05海里以下の値 で，使用レーダの確度「±0．05海里または使用レンジ の±1．5％のうち大きい値」を満足するものといえよ う。一般にレーダ距離の誤差は物標までの距離の2〜

3％といわれるが（1），至近距離においては，必ずしも 距離に比例した誤差量にならないことがある．すなわ ち，映像と距離マーカの整合が正しく行われても，映 像が点でなく，小さいながらも面積をもつことによる 誤差を生じ，特にせまいレンジの場合に影響が大きい

ことによるものである．

 平均値がすべてマイナスの値となったのは，個人差

長崎大学水産学部研究報告 第55号（1984）

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North Boat

   HIRASE

Light Hou＄e

Angle Angle

 ONAKANISHI Light House

Distance

Bearmg

KAKUYO MARU

ONAKAKrTA

Light House YANAGl

WHARF

Fig． 2． The observatipn in the range of lrs−3 nautical miles， and the relation        between radar （on Kakuyo−Maru） and the target （on boat）．

（DEG．）

1．0

o．o

一1．0

●

●●一

e

e

●●

●

e e

ee

e

e

e e

e

e e e

e

     e    e

ee e

  e

  e       e   ee

ee

   e     e

●●● e

e

e  e e

e

e

e

e

e

o．o

Fig． 3． The

       5．0 10．O

distribution of bearing errors by radar observation．

（脳）

1．0

o．o

一一P，0

e

e   e ee_@eIe IT；

eee 6 eee

●

●● ●● e

e o

 

●●  ●  ●

eee

 ee

 o

e

．

oe

e

e

e

e

o．o

       5．0 10．O

Fig． 4． The distribution o f distance errors by radar observation．

（NM）

Table 2． The number o f the data， and the mean values and the standard deviations

（S． D．） both of bearing errors and distance errors in each range．

Range （NM）

^No． of

data

Bearing error （O） Distance error （NM）

Mean

^S． D．

Mean

^S． D．

    O．O N O．5     0．5 t一一 1 5     15 t一・ 3．0     3．0 一一 6．0     6．o 一一12．o Total O．O tv 12．0

00ρ08ワ臼Qゾ 9白00 

1

88

一〇．267

−O．438  0．138

−O．100

−O．089 一〇．259

り0つ⊥4門D7ワ臼Q︾88ρO FD44ρ05 00000

O．555

一〇．005

−O．OIO

−O．004

−O．03．9，

一〇． OIO

−O． Oll

O．013 0．009 0．014 0．037 0．044 0．023

が一因と考えられる．すなわち，測者が距離マーカと 映像の整合に際し，マーカの外側と映像の内側が重な り合わぬよう努めることと，0．1海里単位のダイヤル ゲージから目測で0．01海里単位の読取りをする際に，

少なめに読む傾向があったことなどが考えられる．

 2．レーダ位置の確度

 単一物標の方位と距離によるレーダ位置の確率密 度（9）を求めた．すなわち，測者と物標間の距離di における方位誤差の標準偏差σAを

  ai ＝ di sin aA

により偏位の標準偏差σ1に変換し，距離誤差の標準 偏差σ2と両位置の線の交角｛z）（方位線と距離圏であ

るからgp＝90。）から

  g＝sin g／ 2 Tal a2

により算出した．同様にして，沿岸航行中に最も普遍 的に利用されているクロス方位法による船位の確率密 度を求めた．クロス方位法による方位線には，最：大

1．7。の誤差があり（3），標準偏差は1。とみなされている

から（4），σ＝1。として計算し，これらの結果をTable 3に示す．

 次に各距離範囲における95％確率楕円の長半径Ay と短半径Axおよび95％Radial error方式による半

径R

  Ax＝2．4477 a2   Ay＝2．4477 al

長崎大学水産学部研究報告 第55号（1984）

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Table 3． The probabi lity density calculated      by radar and cross bearing fixes      in each range．

Range Radar fix Cross bearing fix

O．O 一一 O．5 0．5 t一 1．5 1．5 一一 3．0 3．0 ・一・ 6．0 6．0 t−12．0

2682．463 1375．726 448．593  59．966  30．460

2090．683 232．298  58．075  14．519

 3．630

Table 4． The minor （Ax） and major （Ay）

     radiuses of 95％ probable ellipses      calculated by radar， and the radi−

     uses o f 95％ radial error method      calculated by radar （RF） and cross      bearing fixes （CF）．

Radiuses of 95％ Radiuses of 95％

probable ellipse radial error

ラソC （5970チェン）位置とレーダ位置の同時測定 を行い，両位置の相対誤差について評価した．ロラン C位置に対するレーダ位置の偏位量の標準偏差は，

緯：度方向に0．216海里，経度方向に0．223海里であっ た．これから95％oRadial error方式の半径を求める と0．621海里となり， クロス方位法で距離12海里の場 合のG．516海里よりやや大きくなる．その原因として は，昼間で直進中の場合のデータのみを用いたが，ロ ランC位置の誤差が含まれること，物標までの距離 が12海里以上のデータも含まれていること，航走中の ため測定時間のずれによる誤差等が考えられる．しか し，レーダ位置の誤差界がこの様に大きくなることの

主因は， 測定にあたり，方位0．50，距離iO．1海里の単

位で読取ることにあるものと考えられる．

Range

ま  と  め

Ax Ay RF CF

o．o t一一 o．s

O．5 t一 1．5 1．5 tx・ 3．0 3．o t一一 6．0 6．0 t−12．0

O．032 0．022 0．034 0．091 0．108

O．012 0．032 0．061 0．176 0．291

O．028 0．037 0．057 0．162 0．254

O．022 0．065 0．129 0．258 0．516

  R ＝2（i／ai2十a22 cosec q）

を求めた．その結果とクロス方位法の95％Radial error方式の半径をあわせてTable 4に示す．

 確率密度は肖者と物標間の距離が遠くなるにつれて 低下するが，いずれの範囲でもレーダ位置の方が大き く，距離の増大にともなう低下の割合も少ない．3〜

6海里の確率密度がクロス方位法の1．5〜3海里のそれ と等価であり，遠ざかるにつれて等価となる範囲の差

が広がる傾向を示している．

 レーダ位置の95％確率楕円は，至近距離では距離誤 差の方が方位誤差による偏位量より大きく，縦長の楕 円となるが，遠ざかるにつれて横長の楕円に変形して ゆく．95％Radial error方式の半径は， 0．5海里以 下ではクロス方位法の方がわずかながら小さいが，そ れ以外ではレーダ位置の半径の約2倍程度の値とな る．このことは，クロス方位法の誤差は距離に比例し て増大するのに対し，レーダ位置は方位と距離の組合 せによるものであり，距離誤差の距離による増加比率 の低いことが主因である．従って，レーダ位置の決定 には，可能なかぎり2個以上の距離圏の組合せによる べきであるということを示唆している．

 3．航走中の測位結果

 ・鶴洋丸の練習航海中に，日本海南西部において，ロ

 今回の測定では，物標選択の上でできるだけ顕著な 孤立物標を選んだことと，標泊状態のままで測定した ので，目標数が限定され，測定範囲は12海里以内で，

しかも各測定範囲のデータ数に差があったが，測定精 度を左右する諸条件には充分留意して実施した．

 その結果，方位・距離誤差の標準偏差は，0．56。，0．

023海里で， クロス方位法による位置よりも高い精度 の位置が得られた．測定値にはジャイロコンパスの誤 差や測定者の個人差が含まれていたと考えられるが，

方位を0．1。単位，距離を0．01海里単位で読み取るよう

に努めることにより，特に10海里以下の近距離での測 位精度を高めることができる．

 一般の航海中における測定でも，複数の物標を測定 する際に時間差をできるだけ少なくすることや，距離 マーカと方位カーソルの整合方法の訓練を重ねるな ど，その確度を高めることに留意すれば，クロス方位

法以上の高精度の尊位を；期待できる．

 本研究に際し，測定の便宜をいただいた鶴黒丸船長 阿部茂夫教授，御協力下さった乗組員の各位に対し，

深甚の謝意を表する．

引 用 文 献

1）笠原包道（1977）．レーダ航法．海文堂，東京，

62−68．

2）田辺穣（1974）．実用レーダ航海．成山堂，東

京，107 一一 119．

3）長谷川健二（1967）．地文航法，海文堂，東京，

292−300．

4）平岩 節（1971）． 船位論成山堂，東京，72−

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