解説
, とする。
1
より, と が平行であるから, を満たす実数 がある。
, , , , であるから
, , すなわち , …… ①
より, であるから
① より 整理すると よって
① より, , であるから のとき ,
のとき , したがって , , ,
解説
・ から ・
2とおくと ・
よって または または
したがって,点 の全体は,点 を中心とする半径 の円を表す。
解説
, であるから
3
ここで,点 は直線 上にあるから よって
より
よって,点 は線分 の中点であるから
解説
直線 上の点を とすると ・
4, とすると, , であるから よって
, とすると, から , ,
よって , …… ① は直線 上の点であるから
これを解いて
①, より , よって, の座標は ,
解説
より ・ であるから ・
5よって ・ すなわち ・ …… ①
すなわち より ・
① を代入すると すなわち …… ②
また, すなわち より ・
① を代入すると すなわち …… ③
②,③ を解くと ,
, であるから ,
解説
等式を変形すると
6整理して すなわち
よって,辺 を : に内分する点を と すると, は線分 を : に内分する点 である。
△ の面積を とすると △
また △ △ △
△ △ △ △
よって △ :△ :△ : : : :
解説
とすると
とすると
7
, で, と は平行でないから, の , を用いた表し方はただ 通り である。よって ,
これを解くと , したがって
より
解説