Predictive equation of shear-strength parameters and permeability of grus using by unit weight and grain size Abstract Based on the results of field m

報

文

マサ土 にお け る単位 体積 重量 と粒 度組成 を用 い た

せん断強度定数 及び透水係 数の推定 の試 み

Predictive

equation

of shear-strength

parameters

and permeability

of grus

using by unit weight and grain

size

若

月

強*1

佐 々 木

良

宜*2

Tsuyoshi WAKATSUKI Ybshinori SASAKI

田

中

幸

哉*3

松

倉

公

憲*4

YUkiya TANAKA YUkinori MArSUKURA

Abstract

Based on the results of field measurement of physical and mechanical properties of hillslope materials in granitic

mountains, the angle of shearing resistance (Osat, degree), the cohesion (csat, gf/cm2) and the hydraulic conductivity (K,

cm/sec) of grus under saturated water content were deduced by two parameters of unit weight and grain size of soil as

following regression equations :

Osat=22.2yd000.0625+9.5(R2=0.71)

sat=133.67d-55.7CC2.0-100.0(R2=0.75)

logloK=-1.512ydCC2.o211(R2=0.79)

where yd is the dry unit weight of soils (gf/cm3) and CCo is the content for coarser grains than D mm. Since the

val-ues of CC0.0625

and CC2.0 can be easily measured by sieving method and yd is estimated using simplified dynamic cone

penetrometer, these parameters can be estimated using the above equations at many points and depths of the soil layer

on steep mountains.

Key words:

angle of shearing resistance, cohesion, hydraulic conductivity, unit weight, grain size

1. は じ め に 山地斜 面の 表 層崩 壊 に対 す る安全 性 を検 証 す る手 法 と して, 斜 面 安 定解 析 や 浸 透流 解析 を お こ な って崩 壊 面 が 形 成 され る土 層深, す な わ ち表 層崩 壊 に よ り除去 され る 土 層(潜 在 崩 土 層 とい う) の厚 さや斜 面 の 安全 率 を推 定 す る もの があ る(た とえ ば, 沖村, 1982; Matsukuraand Tanaka, 1983; GabetandDunne, 2002)。 この場 合, 必 要 と な るの が 土 層 のせ ん 断 強 度 定 数(c, φ) や 透 水 係 数 な どの物 性 値 で あ る。 しか し, こ れ らの 物性 値 は岩石 の風 化程 度, 言 い換 える と土 層 の深 さ に よ り値 が異 な る。 一 方, 空 間情 報 を扱 うこ との で き るDEMを 用 いて, 斜 面 安 定解 析 や 浸透 流 解析 を使 用 した 山地 流 域 の地 形 発達 や 表 層崩 壊 発 生 な どの モ デ リ ング が数 多 くお こ な われ て い る(た と え ば, 沖 村 ほ か, 1985; Okimura, 1989; 逢 坂 ほか, 1992; Dietrich el αl., 1995)。 そ の 場合 で も, 初 期 入 力情 報 と して, あ る い はモ デ ル の検 証 の た め に, 土 層 の 諸物 性 値 や 潜 在崩 土 層 の 厚 さの空 間分布 に 関す る情 報 が 必 要 とされ て い る 。 しか し, こ れ らの 物性 値 を多 地 点 で しか も土 層 の 深 さご と に計 測 す る こ とに は多 くの手 間 と時 間 が要 求 され る 。 その た め, た と えば簡 易 貫 入試 験値 か らせ ん断 強 度 定 数や 透 水係 数 を推 定 す る こ とが試 み られ て お り, 両 者 の 関係 式 が い くつ か 提 案 され て い る (逢坂 ほ か, 1992; 小 川, 1997; 平 松 ・尾 藤, 2001; 田 原 ほか, 2003)。 しか し, これ らの 研 究 は1種 類 の岩 質 か らな る地 盤 を対 象 と した もの で あ り, 岩 質 の異 な る地 盤, 特 に風 化 生 成 物 の粒 度 組 成 の異 な る地 盤 に対 して, これ らの 関係 式 を適用 す る こ とは 難 しい 。 なぜ な ら, 吉 永 ・大貫(1995) が指 摘 した よ うに, 簡 易貫 入 試 験値 が 風 化 生成 物 の 単 位体 積 重 量 だ け で は な く岩 質や 風 化程 度

*1学 生 会 員 筑 波 大 学 生 命 環 境 科 学 研 究 科 Student Member, Graduate School of Life and Environmental Sciences, University of Tsukuba(waka@ atm. geo. tsukuba. ac. jp) *2筑 波 大 学 理 工 学 研 究 科 Master's Program in Science and Engineering, University of Tsukuba *3慶 煕 大 学 校 文 理 科 大 学 地 理 学 科 Department of Geography, Research Institute for Basic Sciences, Kyung Hee University *4筑 波 大 学 生 命 環 境 科 学 研 究 科 Graduate School of Life and Environmental Sciences, University of Tsukuba

砂 防 学 会 誌 Vol. 58 No. 4(261) November 2005 に起 因す る粒 度組 成 に よっ て大 き く変化 す る と同 時 に, せ ん 断強 度 定数 や 透水 係 数 も単 位 体積 重 量 だけ で は な く 粒 度組 成 に よ り大 き く変化 す るた め で あ る。 した が っ て, 単位 体 積 重 量 ・粒 度組 成 と簡 易 貫 入 試験 値 との 関係, お よび単 位 体積 重 量 ・粒 度組 成 とせ ん 断 強度 定 数, 透水 係 数 との 関 係 を まず 個 別 に 明 らか した後, それ ぞ れ の 関係 を使 用 して, 簡 易 貫入 試験 値 に よるせ ん 断強 度 定 数, 透 水係 数 の 推 定 を行 うべ きであ ろ う。 そ こ で本 研 究 で は, 表層 崩 壊 を起 こ しや す い マサ 土 を対 象 と し, そ れ らの単 位体 積 重 量 ・粒 度 組 成 とせ ん断 強 度定 数, 透 水 係 数 との 関係 を明 らか にす る こ と を 目的 とす る。 2. マ サ 土 の 物 性 粒 度 組 成 の異 な る マ サ土 は, 北 茨城 ・阿 武 隈 山地 の黒 雲母 花 闇 岩(Gb) ・角 閃 石 黒 雲母 花 醐岩(Ghb) ・花 嵩 閃緑 岩(Gd) ・閃緑 岩(Di), お よび 韓 国 ソ ウル 近 郊 の 花 闇 岩(Gr) ・花 歯 岩 質 片 麻 岩(Gn) の 計6種 類 の 地 質 か らな る斜 面 上 で 採 取 した 。 い ず れ の 斜 面 も勾 配30 ∼400と 急 勾 配 で あ り, 表 層 崩壊 が 発 生 して い る場 所 で あ る(Matsukura and Tanaka, 1983; Wakatsuki el al., 2002)。 試料 採 取 は崩 壊 地 の 中 や崩 壊 地 の滑 落崖 周 辺 で 降雨 終 了 か ら一 週 間以 上 経 過 した後 に行 った 。単 位 体積 重 量 や せ ん断 強 度 定数, 透 水性 の異 な る試料 を得 るた め に, そ れ ぞれ の 調査 斜 面 の各1∼2地 点 にお い て深 さ10 ∼250cmの トレ ンチ をス コ ップ を使 っ て 掘 り, 10∼20 cmご と に-00cm3の 採 土 缶 とサ ン プ ル袋 に 試 料 を採 取 した(表-1)。 表-1中 のGd, Gr, Gn試 験: 地 の試 料 に 付 記 され て い るaは 崩 壊 地 直 上 の斜 面, bは 崩壊 跡 地 で 得 られ た試 料 を示 して い る。bの 試 料 の 採 取 深 度 は崩 壊 跡 地 表 面 か らの深 さを示 す。Gd試 験 地 にあ る崩 壊 地 は 直 線状 の 縦 断形 状 を して お り崩 壊 深 は約80cmで, 試 料 採 取 は崩 壊 後 数年 以 内 に お こ な っ た。a-80∼100cmの 試料 は崩 壊 面 の試 料 とほ ぼ 同 じ物性 であ る と思 わ れ る。 bの 試 料 の採 取 場 所 は崩壊 跡 地 内 の下 部 で あ り, 簡 易 貫 入試 験 に よる と崩 壊 跡 地 内 の上 部 に比 べ か な り土 層 が 薄 い。Gr試 験 地 に あ る崩 壊 地 は直 線 状 の縦 断 形 状 を し て お り崩壊 深 は約80cmで, 試料 採 取 は 崩壊2年 後 にお こ な っ た 。a-60∼70cmの 試 料 は 崩 壊 面 の 試 料 と ほ ぼ 同 じ物 性 で あ る と推 定 され て い る(Wakatsuki el al., 2002)。 Gn試 験 地 に あ る崩 壊 地 は や や 円 弧状 の縦 断 形 状 を し て お り崩 壊 深 は約180cmで, 試 料 採 取 は崩 壊2年 後 にお こな った 。 やや 円 弧状 の縦 断 形状 であ る こ とか ら崩 壊 地 内 の上 部 の崩 壊 深 は 中 部 よ りも小 さい 。崩 壊 地 直上 にあ るa-80∼90cmの 試 料 は崩 壊 面 の 試 料 とほ ぼ 同 じ物 性 で あ る と推 定 され て い る(Wakatsuki el al., 2002)。 他 の 試験 地 の試 料 はす べ て崩 壊 地 直上 の斜 面 で採 取 され た。 採 取 した採 土 缶 の 試料 を用 い, 採 取 時 の重 量, 飽 和 透 水 係 数(K, cm/sec, 測 定 法 はJISA1218に よる), 1-0℃ で48時 間炉 乾燥 後 の 重 量 を順 に計 測 し た。 こ れ らの 重 量 か ら採 土 缶 の 重 量 を引 い て, 湿 潤 単 位 体 積 重 量(%, gf/cm3) と乾 燥 単 位 体 積 重 量(%, gf/cm3) を算 出 した 。 また, サ ン プル 袋 の試 料 を用 い, 粒 度組 成(JISA1204, 表-1物 性 値 の 一 覧

若 月 ら: マサ土における単位体積重 量 と粒度組成 を用いたせん断強 度定 数及び透水係 数の推定の試 み シ ル ト以 下 の 細 粒 分 は 沈 降 法 ・砂 以 上 の 粗 粒 分 は 簾 分 け 法 に よ る) と 土 粒 子 の 密 度(Gs, g/cm3, JISA-202) を 計 測 し た 。 飽 和 単 位 体 積 重 量(γsat, gf/cm3) は 以 下 の 式 に よ っ て 求 め た 。 v*eY ya=1+e (1) た だ し, e=s-1 … (2) こ こで, eは 間 隙 比, %は 水 の 単 位 体 積 重 量(gf/cm3) で あ る。 飽 和 含 水比 条 件 下 にお け る粘 着 力(csat) とせ ん 断抵 抗 角(φsat) は, 深 さ10-60cmご と に現 場 ベ ー ンせ ん 断 試 験(Matsukura and Tanaka, 1983) に よ り求 め た。 マ サ土 は撹 乱状 態 と不 撹 乱 状態 とで は, そ の性 質 がか な り が 異 な る とい われ て い る の で(た とえ ば, 地 盤 工 学 会 編1979), せ ん 断 試 験 は 不撹 乱 試 料 に対 して お こ な う 必 要 が あ る。 急勾 配の 山 地斜 面 にお い て, 土 層 の深 度 ご と広 い水 平 面 を切 り出 して試 験 をお こ な った り, 室 内 で のせ ん 断試 験 に供 す る試料 を不 掩 乱 で採 取 す る こ とは 容 易 で な い。 本 報 で用 い る ベ ー ンせ ん 断試 験 は, 以 下 に述 べ る よ うに小 型 で軽 量 で あ るた め, 急 斜 面 で あ って もわ ず か30∼50cm四 方 の水 平 面 さえ切 り出 す こ とが で きれ ば, 最低2人 とい う少 人 数で もわ ずか1時 間程 度 で1地 点 の不 撹 乱 状 態 のc, φ が計 測 で きる とい う利 点 が あ る。 ただ し, 試 験 条件 は排水 条 件 で, 自然 含 水比 条 件 また は 飽 和含 水 比 条件 のみ に 限定 され る。 この ベ ー ンせ ん 断試 験 器 は, 垂 直荷 重 を加 え る力 計, せ ん断 力 を加 えた 時 の せ ん 断抵 抗 力 を測 る トル ク計, ベ ー ン部 とか らな る。ベ ー ンは 高 さ5mm, 長 さ22-5mmの 刃 が45間 隔 で 直 径80 mm, 内径35mmの 鉄 製 の ドー ナ ッ状 の 円筒 の下 部 につ いて い る。 そ して, 水 平 に切 り出 した 面 に土 の構 造 を乱 さな い よ う にベ ー ンを押 し込 み, 円筒 を 回転 させ て土 を せ ん 断 す る。 崩 壊 土 層 の 厚 さが 数m以 下 の 表 層 崩 壊 に 対 す る力 学 的 強 度 を研 究 対 象 として い る こ とか ら, 垂 直 応力 σ と して は60gf/cmz∼380gf/cm2ま で の4一6段 階 の小 さな値 を与 え た 。 そ れ ぞ れ の垂 直 応 力 σ(gf/cm2) に対 す る破壊 時 のせ ん 断応 力 τ(gf/cm2) の値 か ら, クー ロ ンの式 に よ り, せ ん 断 強 度 定 数 の粘 着 力csat, (gf/cm2) とせ ん 断 抵 抗 角 φsat (degree) を 求 め た 。試 験 は飽 和 含 水比 条 件 で行 っ たが, そ の状 態 は 次 の よ う に してつ くり だ した 。 試験 直 前 に土 を若 干 湿 らす とと も に ドー ナ ツ状 の 円筒 の 周 りに水 で 湿 らせ た布 を巻 き, さ らに試 験 中 に その 布 へ の水 の供 給 を続 け, 布 を絞 り込 む こ とに よ り水 を 円筒 下 部 に浸 入 させ た。 粒 度 組 成 お よ び単 位体 積重 量 は, 計59試 料 に つ い て計 測 した。Kと せ ん 断 強 度定 数 につ い て は それ ぞ れ50試 料 と26試 料 を計 測 した0

採 取 した マ サ 土 のra, rt, rsat, csat, φsat, お よ びKの 計 測 結 果 を表 一1に, 粒 径 加 積 曲 線 を 図-1に 示 す 。粒 径 加 積 曲線 中 の 数 字 は 表-1中 のNo. に 対 応 す る。bの 試 料 は い ず れ も崩 壊 後 数年 以 内 とあ ま り時 間 が経 過 して い ない 時 に採 取 した もの であ るの で, 崩 壊 発 生 時 とほ ぼ 同 じ物 性 を保 っ て い る と考 え られ る。Gr・Gn試 験 地 のb の試料 は採 取 深 度 が10cmと 浅 いた め, 崩 壊 面 と同 じほ ぼ物 性 で あ る と思 わ れ る。Gd試 、験地 のbー20cmとbー 3ocmの 試 料 の γは, 崩 壊 面 に相 当 す るaー80∼100cm の 試料 よ り大 きい こ とか ら, 崩壊 面 以 深 の試 料 で あ る と 考 え られ る。表-1に よる と, rdは0. 69gf/cm3∼1. 1gf /cm3の 範 囲 に あ り, そ の 平 均 値 は1.22gf/cm3で あ っ 図-1 粒 径 加 積 曲 線

砂 防 学 会 誌 Vol. 58No. 4(261) November 2005 た 。rtは0.97gf/cm3∼1.93gf/cm3の 範 囲 に あ り, そ の 平 均 値 は1.15gf/cm3で あ っ た 。陶 は1.42gf/cm3∼2.11 gf/cm3の 範 囲 に あ り, そ の 平 均 値 は1,76gf/cm3で あ っ た 。csat, は23.1gf/cm2∼124.2gf/cm2の 範 囲 に あ り, そ の 平 均 値 は67.9gf/cm3で あ っ た 。 φsat, は22.5∼51.0 の 範 囲 に あ り, そ の 平 均 値 は32.8で あ っ た 。 そ し てK は7.2×10-5cm/sec∼1.4-x10-2cm/secの 範 囲 に あ り, そ の 平 均 値 は2.51×103cm/secで あ っ た 。 図-1に よ る と, 中 央 粒 径D50は, 0.05mm(Gn-110cm) ∼2.29 mm(Ghb-70cm) の 範 囲 に あ り, そ の 平 均 値 は0.59 mmで あ っ た 。0. 0625mm以 下 の シ ル ト分 の 比 率 は0. 03 (3%: Ghb-70cm) ∼0.54(54%: Gr-10cm) の 範 囲 に あ り, そ の 平 均 値 は0. 24(24%) で あ っ た(以 降, 比 率 は 単 に0. 03∼0土54, 0. 24と い う よ う に 表 す)。2mm 以 上 の レ キ 分 の 比 率 は0. 01(Di-50cm) ∼0. 56(Ghb -70cm) の 範 囲 に あ り, そ の 平 均 値 は0.18で あ っ た 。 ま た, 全59試 料 中, 12試 料 がrd<1.0gf/cm3, 39試 料 が1.0gf/cm3<rd<1.5gf/cm3, 8試 料 がrd>1.5gf/cm3 の 範 囲 に あ っ た(表-1)。 3. 単 位 体 積 重 量, 粒 度 組 成 と せ ん 断 抵 抗 角 (φsat) と の 関 係 図-2(A) に は, rdと φsat の 関 係 を 岩 質 ご と に プ ロ ッ ト した 。 こ の 図 に よ る と, す べ て の 岩 質 を 対 象 と し た 場 合, rdが 大 き い ほ ど φsatが大 き く な る と い う 弱 い 正 の 相 関 が 認 め ら れ る 。 ま た, 0. 7gf/cmk%<1.1gf/cm3の 範 囲 で は, φsatはほ ぼ 同 じ 値 を と っ て い る 。rd<1.0gf/cm3 の 土 層 は 表 層 土(運 積 土 の 可 能 性 も あ る) で あ る た め, 崩 壊 面 と な る こ と は な い 。 ま た, 従 来 の 研 究(た と え ば,

沖 村 ・田 中, 1980; Matsukura and Tanaka, 1983;

Wakat-suki el al., 2002) に よ る と, 花 商 岩 質 斜 面 の 表 層 崩 壊 の 大 部 分 の 崩 壊 面 はrd>1.0gf/cm3の 土 層 に 形 成 さ れ て い る 。 し た が っ て, 本 研 究 で はrd<1.0gf/cm3の 土 層 は 議 論 の 対 象 外 と す る 。rd>1.0gf/cm3の 範 囲 の す べ て の 岩 質 の デ ー タ を 用 い てrdと φsatを直 線 回 帰 す る と, φsat= 23.16rd+2.38と い う 式 が 得 ら れ た が, 決 定 係 数(R2) は0.37と な り両 者 の 相 関 は そ れ ほ ど 高 く な く, 同 じrd で もφsatの ば ら つ き は や や 大 き い(図-2(A))。 同 様 に, %と φsatおよ び γsatとφsatの関 係 に お け るR2も そ れ ぞ れ 0. 23, 0. 38と そ れ ほ ど大 き く な か っ た 。 マ サ 土 な ど の 粒 径 の ば ら つ きが 大 き い 土 の 場 合 に は, 粒 径 が 大 き く な る ほ どせ ん 断 抵 抗 角 が 大 き くな る こ と は 一 般 に 知 られ て い る こ とか ら(た と え ば, Statham, 1977; BerryandReid, 1987; 矢 田 部 ほ か, 1991; 海 堀 ・徳 留, 1993), こ の ば ら つ き は 試 料 間 の 粒 度 組 成 の 差 異 に 起 因 し て い る と 考 え られ る 。 そ こ で, φsat を 決 め る パ ラ メ ー タ と し て, η と と も にCC。 と い う 粒 度 組 成 を あ ら わ す 指 標 を 加 え て, こ れ ら2つ の パ ラ メ ー タ と φ、α と の 関 係 式 を 作 成 す る こ と を 試 み た 。 こ こ で, CCD(content

for coarser grains than Dmm) は 粒 径Dmm以 上 の 土 粒

子 の 質 量 の 全 土 粒 子 の 質 量 に 対 す る 比 と定 義 す る(こ の

比 も0∼1の 数 値 と し て 表 す こ と に す る: た と え ばCC1-。

=0, 2は1mm以 上 の 粒 径 の 土 粒 子 が20%存 在 す る こ

と を 示 す)。 図 一2(B) は, rdと φsat と の 関 係 をCCDご

図-2 gbsatの 回 帰 式 の 作 成

Fig. 2 Predictive equation of φsat using by unit weight and grain size-φsat(measured, degree

若 月ら: マサ土 における単位体積重 量 と粒 度組成を用いたせん断強度定 数及び透水係数 の推 定の試み と に プ ロ ッ ト し た 。 こ こ で, CC。 のDの 値 の 設 定 方 法 が 問 題 と な る が, こ こ で は 任 意 にD=0. 5mm(1φ) と 設 定 し た 。CCo. 5は す べ て の 値 が0. 19か ら0. 88の 範 囲 内 に あ る の で, こ の 範 囲 を0. 15<CC0.5<0. 40, 0. 40< CC5<0. 65, 0. 65<CG5<0. 90の3つ の 範 囲 に 均 等 に 分 け て, そ れ ぞ れ プ ロ ッ ト し た 。す る と, 同 じ 範 囲 のCC.5 の と き, rdと φsat に は 正 の 関 係 が 見 ら れ そ う で あ り, CC0.5 が 大 き く な る に つ れ そ の 直 線 の 傾 き は 大 き く な る よ うで あ る 。 そ こ で, rdと φsat, に は 直 線 関 係 が あ り, そ の 傾 き がCCDに よ り 決 定 さ れ る と 仮 定 し て, 回 帰 式 を 以 下 の よ う に 設 定 し た 。 φsat=a1rdCCD+a2 (3)

こ こ で, a1お よ びa, は 係 数 で あ り, φsat の 単 位 はdegree,

γdの 単 位 はgf/cm3で あ る 。Dに は0. 0039mm(8φ) か ら4mm(-2φ) ま で1φ ご と の11種 類 の 異 な る 値 を 与 え た 。 そ の 結 果, Dが 細 粒 に な る に つ れR2は 大 き く な り, Dが0.0625mm(4φ)∼0.0-56mm(6φ) の 範 囲 で はR2は0. 71∼0. 72と 大 き な 値 と な っ た(表-2, 図 一2(C))。 こ のR2=0. 71∼0. 72は, φsatをrdの み で 直 線 回 帰 し た 場 合 のR2=0. 37(図 一2(A)) よ り も か な り大 き く, rdと と も に 粒 度 組 成 の パ ラ メ ー タCODを 加 え る こ とで φsat とう ま く関係 づ け る こ とが で きた 。D= 0. 0625∼0. 0156mm(6φ) の 範 囲 にお い て(3) 式 の%の か わ りにrtやrsatを 代 入 した 場 合 のR2は, rdで 回 帰 し た 場 合 のR2=0.71-0.72よ りや や 小 さい が, この 原 因 につ い て は よ くわ か らな い 。0. 0625mm(4φ) よ り細 粒 な土 粒 子 の粒 度分 析 は沈 降法 な ど を行 わ な けれ ば な ら ず そ れ な りの 手 間 を必 要 とす るが, 0. 0625mm(4φ) 以 上 の粒 度 分 析 は 節 を用 い て 比較 的簡 便 に行 う こ とが で き る こ とか ら, R2が0. 71と 大 き いCC0.0625の値 を用 い た 回帰 式 を使 用 す る こ とが 多 地点 での 計 測 を行 う と きに は 便 利 で あ ろ う。CC0.0625と%を 用 い た φsat の 回 帰 式 は 表 一2の 値 か ら以 下 の よ うに示 され る。 φsat=22.2rdCC0.0625+9.5 (4) 図 一2(D) に は φsat の 実 測 値 と(4) 式 に よ る φsat の 予 測 値 の 関係 を示 した 。 図 中 の 直 線 は, φsat(実測値)=φsat (予測 値) を示 し て い る。 直 線 か ら遠 くに位 置 す る デ ー タは ほ とん どな く, い ず れ の 岩 質 に お い て も φsatをう ま く予 測 で きて い る。 図 一2(E) には, rdと(4) 式 に よる φsat の予 測 値 との 関係 を示 した 。図 中 の3本 の 直線 はCC0.0625 に0. 5, 0. 75, 1を 代 入 した も の で あ る。 こ れ に よる と, D=0. 0625mm以 上 の 土粒 子 の比 率 が多 い ほ ど, す な わ 表 土2異 な るDを 用 い た 回 帰 式 のR2と 係 数 の 一 覧 (1) φsatの回 帰 式, (2) csatの 回 帰 式, (3) Kの 回 帰 式

Table 2 Coefficients of determination and constants of predictive equations for different D-values. (1) φsat, (2) csat, (3) K

砂 防 学 会 誌 Vol-58 No. 4(261) November 2005 ち粗 粒 に な るほ ど φsat が 大 き くな る こ とが示 され て い る、 奥 山 ほ か(2000) は, マ サ 土 に お い てrdと φsatには 正 の 直 線 関 係 が あ り, そ の 相 関 係 数Rは0. 896と 高 い こ とを示 して い る。 しか し, 試 料 を1地 点 の み で採 取 し て い る こ とか ら試 料 間 の粒 径 の 差 異 は ほ とん どな か った と考 え られ る。 畑 中(1998) は粒 度組 成 の 異 な る砂 質 土 のrdと φsatとの 関 係 を示 して い る が, 本 研 究 と 同様 に 両者 の 相 関 はそ れ ほ ど良 くな い よ う であ る。 したが って, 粒 度 組 成 の異 なる試 料 に対 して は単 位 体積 重量 のみ で は φ と う ま く関 係 づ け る こ とが で きな い の で あ ろ う。 矢 田部 ほ か(1991) は, 黒 色片 岩 の風 化 土 が, 単 位 体積 重 量 が 同 じ と き0. 75mm以 上 の 砂 分 の 増 加 に と も な い, 残 留状 態 で のせ ん断 抵抗 角が 増 加 す る こ と を示 して お り 本研 究 の 結 果 もそ れ とほ ぼ一 致 す る。 矢 田部 ほ か(1991) の デ ー タ と本 研 究 の試 料 で は母材 が異 な るの で 単純 に比 較 は で きな いが, い ず れ の 試 料 に お い て も φ は砂 以 上 の 土粒 子 の 割 合 に大 き く依 存 して い る の で あ ろ う。 海 堀 ・徳留(1993) は, 本 研 究 と同様 に粒 径 のパ ラ メー タ を入 れ た φ の 推 定 式 を提 案 して い る0そ れ に よ る と, マ サ 土 で はtanφ=0.0070Dr+0.068D50+0. 335, 寒 水 石(方 解 石 を粒 状 に し た もの) で はtanφ=0. 0056Dr+ 0. 026D50+0. 464と な っ て い る(こ こで, Drは 相 対 密 度, D50は 中央 粒 径)。 し か し, 海 堀 ・徳 留(1993) の2 つ の式 の右 辺 第2項 のD50の 係 数 は, マ サ 土 の 場 合 が 寒 水 石 の そ れ と比 較 し約2. 5倍 と大 きな差 異 が あ る。 これ は, 粒径 のパ ラメ ー タ をD50と す る の が 適 当 で は な い 可 能 性 が あ る こ とを示 して い る。こ の こ とは, 本 研 究 の デ ー タ を用 い(3) 式 に お い てCCDの 替 わ り にD50を 代 入 し て 回 帰 し た と こ ろ, RZは0. 38と か な り小 さ く な っ た こ と か ら も裏 付 け ら れ る 。 4. 単 位 体 積 重 量, 粒 度 組 成 と 粘 着 力(csat) と の 関 係 φsatと同 様 に, 転 の 議 論 の 対 象 も, 表 層 土 を 除 い たrd >1.0gf/cm3の 範 囲 の 土 層 に 限 定 す る こ と とす る 。 図-3(A) に は, rdとcsatと の 関 係 を 岩 質 ご と に プ ロ ッ ト し た 。 す べ て の 岩 質 を 対 象 と し た 場 合, rd>1.0gf/cm3の 範 囲 に お い てrdとcastに はcast=114.4rd-86. 5(R2= 0. 70) と い う 正 の 直 線 関 係 が あ っ た 。 こ のR2=0. 70の 値 はrdと φsatとの 直 線 回 帰 式 に お け るR2=0. 37に 比 べ る と か な り高 い の で, マ サ 土 に 対 して は 粒 度 組 成 に 関 係 な くrdの み で も あ る 程 度 信 頼 性 の 高 いcastの 値 を 得 る こ と が で き る(図-3(A))。 同 様 に, rtとcastお よ び 知, とcsatと の 直 線 回 帰 式 に お け るR2も そ れ ぞ れ0-75, 0. 74 と 高 か っ た 。 図-3(B) は, rdとcsat と の 関 係 をCC、 ご と に プ ロ ッ ト し た も の で あ る 。 こ こ で も φsat と 同 様 に, CCDのDは 任 意 に0.5mmと 設 定 し, 0.15<CG0.5< 0.40, 0.40<CC0.5<0. 65, 0. 65<CG. 5<0.90の3つ の 範 囲 に 分 け て プ ロ ッ ト し た 。 す る と, 同 じ 範 囲 のCC0.5 の と き, rdとcsatに は 正 の 相 関 が 認 め ら れ, そ の 傾 き は CC0.5に 関 係 な く ほ ぼ 一 定 と な る よ う で あ る 。 ま た, そ れ ほ ど 明 瞭 で は な い が, CG0.5が 小 さ く な る ほ ど 同 じ}金 で あ っ て もcsat の 値 は 大 き く な る よ う で あ る 。 そ こ で, φsat の予測と同 様 に, rdとCCDの2つ の パ ラ メ ー タ と φsat 図-3 csatの 回 帰 式 の 作 成

Fig. 3 Predictjve equation of csat uslng by unit weight and grain size

若 月ら: マサ土 にお ける単位体積重量 と粒 度組 成を用 いたせ ん断強度定数及 び透水 係数の推定 の試み と の 関 係 式 を 作 成 す る こ と を 試 み た 。rdとcsat に は 直 線 関 係 が あ り, そ の 切 片 がCC, に よ り 決 定 さ れ る と 仮 定 し て, 回 帰 式 を 以 下 の よ う に 設 定 し た 。 csat=b1rd+bzCCD+b3 (5) こ こ で, b,, b2お よ びb, は 係 数 で あ り, csat の 単 位 はgf/ cm2, rdの 単 位 はgf/cm3で あ る 。Dに は0. 0039mm(8 φ) か ら4mm(-2φ) ま で1φ ご と の11種 類 の 異 な る 値 を 与 え た 。 す る と, Dが 粗 粒 と な る に つ れR2は 大 き く な り, D=2mmの と きR2=0. 75と 最 も 大 き く な っ た(表 一2, 図-3(C))。 こ のR2=0. 75は, csatをrdの み で 直 線 回 帰 し た 場 合 のR2=0. 70(図-3(A)) よ り も わ ず か に 大 き くな っ た だ け で あ る の で, マ サ 土 のcsatは 粒 度 組 成 よ り もrdの 影 響 を か な り大 き く 受 け て い る と い え る 。(4) 式 のrdの か わ りにrsatを 代 入 し て も, rdの 場 合 と 同 様 にDが 粗 粒 と な る に し た が いR2は 大 き く な り, D=2mmの と きR2=0. 79と 最 大 値 を と る が, rdを 代 入 した 場 合 は, Dに よ りR2は そ れ ほ ど 変 化 し な か っ た(表 -2)。rtは 試 料 採 取 時 の 水 分 条 件 に よ り 変 化 す る の で, 飽 和 含 水 条 件 で 計 測 さ れ たcsatの 予 測 に 使 用 す る パ ラ メ ー タ とす る の は 適 当 で は な い の で あ ろ う。 多 地 点 で の 計 測 を 行 う と き に は, CG2.0は 舗 を 用 い て 簡 便 に 計 測 で き る こ と か ら, CC2.0と%を 用 い た φsatとの 回 帰 式 が 役 に 立 つ で あ ろ う。 こ の 回 帰 式 は 表-2の 値 か ら 以 下 の よ う に 示 さ れ る 。 csat=133.6rd-55.7CC2.0-100.0 (6) 図3(D) に はcsatの 実 測 値 と(6)式 に よ るcsatの 予 測 値 の関 係 を 岩 質 ご と にプ ロ ッ トした 。 図 中の 直線 は, 傭 (実測 値) =csat(予 測 値) を示 して い る。 直 線 か ら遠 く に位 置 す る デ ー タ はほ とん どな く, いず れ の 岩 質 にお い て も 傭 を う ま く予 測 で きて い る。 図-3(E) に は, rd と(6) 式 に よ るcsat の予 測 値 との 関係 を 示 し た。 図 中 の3 本 の直 線 はCC2.0に0, 0. 3, 0. 6を 代 入 した の もで あ る。 こ れ に よ る と, マ サ 土 に お い て は, CC、. (1が大 き い ほ ど, す な わ ち粗 粒 に な る ほ ど, csat が 小 さ くな る傾 向 が あ る がそ の 変化 は それ ほ ど大 き くない とい え る。 マ サ 土 や 砂 質 土 に お け る γや 粒 度組 成 を用 い たcの 予 測 式 は ほ と ん どな い。 畑 中(1998) は粒 度組 成 の 異 な る砂 質 土 の 地 盤 に お い て, 0. 75mm以 下 の 細 粒 分 の含 有 率 とcsat との 関 係 を 示 して い るが, 両 者 に は正 の相 関 があ る もの の ば らつ きがか な り大 きい。 この こ と は, 本 研 究 と 同様 に, csat に与 え る粒 度 組 成 の 影 響 が そ れ ほ ど 大 き くな い こ と を示 して い る と考 え られ る 。 5. 単 位 体 積 重 量, 粒 度 組 成 と 飽 和 透 水 係 数(K) と の 関 係 斜 面 に侵 入 した 雨水 は地 表 面 か ら徐 々 に 下方 に浸 透 し てい くので, Kに 関 して はrd<1.0gf/cm3と な る表 層 土 も議 論 の 対 象 とす る。 図-4(A) は, rdとKと の 関係 を岩 質 ご とに プ ロ ッ ト した 。 こ の 図 か ら, rdと1091。K には 弱 い 負 の 関 係 が 見 られ そ うで あ る が, 同 じrdで も log10Kの ば らつ き は か な り大 き い。 また, 特 にDiの 試 料 で 示 さ れ る よ う に, 同 じ岩 質 で あ っ て もrdと1og10K の 相 関 は ほ とん ど 見 られ な い 。 同 様 の 関 係 は, rtとK お よびrsatとkと の 間 に も見 られ た。 図-4(B) は, rd 図-4 Kの 回 帰 式 の 作 成

Fig. 4 Predictive equation of K using by unit wejght and grain size

砂 防 学 会 誌 Vol. 58 No. 4(261) November 2005 とKと の 関係 をCC。 ご と にプ ロ ッ トした 。 こ こで も φsat, Qsatと同様 に, CCDのDは 任 意 に0. 5mmと 設 定 し た。 CC。5は す べ て の値 が0. 10か ら0. 79の 範 囲 内 に あ る の で, こ の 範 囲 を0. 10<CC0.5<0. 33, 0. 33<CC0. 5<0. 56, 0. 56<CC0, <0. 80の3つ の 範 囲 に均 等 に 分 け て そ れ ぞ れ プ ロ ッ トし た。 な お, CG0.5の範 囲 が φsat とcsat の 解 析 の 場合 と違 って い るの は, 両者 の 試 料 数 が異 な るた め で あ る(表-1)。 す る と, 同 じ範 囲 のCG0.5の と き, rdと log10Kに は負 の 直 線 関係 が 見 られ た。 ま た, CG0.5が 大 き くな る につ れ, その 直線 の傾 きの値 は大 き くなっ て い る。rdとKお よ び 知 とKに も同 様 の 関 係 が あ っ た。 そ こ で, φsatとcsat の予 測 と 同 様 に, rdとCCDの2つ の パ ラメ ー タ と φsat との 関係 式 を作 成 す る こ とを試 み た。 γdとlog10Kに は直 線 関 係 が あ り, そ の傾 きがCCDに よ り決 定 され る と仮 定 して, 回帰 式 を以 下 の よ う に設定 し た 。 log10K=c1γdCCDc2 (7) こ こで, c1お よ びc2は 係 数 で あ り, Kの 単 位 はcm/sec, %の 単位 はgf/cm3で あ る。Dに は0. 0039mm(8φ) か ら4mm(-2φ) まで1φ ご との11種 類 の異 な る値 を 与 え た。 す る と, Dが 粗 粒 と な る ほ どR2は 大 き く な り, D=2mmの と きR2=0. 79と 最 も大 き くな っ た(表 一2, 図 一4(C))。(7) 式 の%の か わ り にrdやrsatを 代 入 して も, rdの 場 合 と同様 にDが 粗 粒 と な る に した が いR2は 大 き くな り, D=2mmの ときR2は そ れ ぞ れ0. 68(rtの 場 合), 0. 58(rsat) と 最 大 値 と な る(表 一2)。rtや 知 を代 入 した場 合 のR2は, %で 回帰 した場 合 のR2=0. 79 よ りや や小 さ いが, こ の原 因 に つ い て は よ くわ か らない 。 多 地 点 で の計 測 を行 う と き に は, CG2.0は 節 を用 い て 簡 便 に計 測 で きるの で, CG2.0とrdを 用 い たKと の 回 帰 式 が役 に立 つ であ ろ う。 こ の 回帰 式 は表-2の 値 か ら以 下 の よ うに示 され る。 log10K=-1.512γaCG2.0-0.211 (8) 図 一4(D) に はKの 実測 値 と(8) 式 に よるKの 予 測値 を岩 質 ご とにプ ロ ッ ト した 。 図 中 の直 線 は, K(実 測 値) =K(予 測 値) を示 して い る。 直 線 か ら遠 くに 位 置 す る デ ー タ は ほ とん どな く, い ず れ の 岩 質 に お い て もKを う ま く予 測 で き て い る。 図 一4(E) に は, rdと(8) 式 に よ るKの 予 測 値 との 関係 を示 した。 図 中 の4本 の直 線 はCC2.0に0. 01, 0. 05, 0. 2, 0. 8を 代 入 し た の も で あ る。 これ に よ る と, CC2.0が 大 き い ほ ど, す な わ ち粗 粒 にな る ほ どKが 大 き くな る。CC2.0の 差 異 に よ りKは 非 常 に大 き く変化 す る こ とか ら, マ サ 土 のKに 与 え る粒 度 組 成 の 影響 は か な り強 い。 また, CC2.0>0. 2, す な わ ち2mm以 上 の 土 粒 子 を20%以 上 含 む マ サ 土 は, Kが 10-3(cm/sec) オ ー ダー とな る試 料 が ほ とん どで あ る 。 それ に対 し, 0<CG2.0<0. 2, す な わ ち2mm以 上 の 土粒 子 を20%以 下 しか 含 ま な い マ サ 土 は, Kが10-3(cm/ sec) オー ダー とな る試料 が相 対 的 に多 く含 まれ る。CC2.0 >0. 2の 範 囲 の マ サ土 に比 べ る とCC2.0<0. 2の 範 囲 の マ サ 土 は, CC2.0の 値 が 小 さい に もか か わ らずKの 値 は大 き く変化 して お り, Kに 与 え るCC2.0の 影響 が特 に大 き い。 砂 質 土 の 場 合, 透 水 係 数 はD10やD20(そ れ ぞ れ 通 過 質 量 百 分 率10%, 20%に 対 す る粒 径(mm)) な ど, 比 較 的細 粒 分 の粒 度 を表 す パ ラ メー タと関 係 が あ る とい わ れ て い る(土 質 工 学 会 編, 1982; Das, 2001な ど に レ ビュ ー され て い る)。 そ こで, 本研 究 の デー タ を用 い(7) 式 に お い てCC。 の 替 わ りにD10とD20を そ れ ぞ れ代 入 し て 回 帰 した とこ ろ, R2は そ れぞ れ0. 045, 0. 062と か な り小 さ くな り, マサ 土 の場 合 は これ らの パ ラ メー タを用 い る の は適 当 で ない こ とが わか っ た。 この理 由 は明 らか で な い が, 少 な くと もマ サ 土 にお い て はCC2.0を 用 い た (8) 式 に よ っ て, あ る程 度 信 頼 性 の 高 いKの 値 を簡 便 に 得 る こ とが で きる と考 え られ る。 6. ま と め 本 研 究 で は, マ サ 土 の飽 和 含 水条 件 にお け る粘 着力csat とせ ん 断 抵 抗 角 φsatおよ び飽 和 透 水 係 数Kが, 単 位 体 積 重 量 γ と新 た に定 義 した 粒 度 組 成 のパ ラ メ ー タCCD の2つ を用 い た予 測 式 に よ り推 定 で きる こ と を提 案 した 。 osatとKに 関 して はCG.。 と γ, φsatに関 して はCC0.0625と γの 値 を得 る こ とが で き れ ば, csat, φsat, Kを 高 い 精 度 で予 測 す る こ とが で きる。 わ ず か2種 類 の粒 径 の節 分 け をす れ ば よ い ので, 試料 数 が 多 くて も容易 に分析 す る こ とが で きる。 既 述 した よ う に簡易 貫 入 試験 機 や土 壌 硬 度 計 な どを用 いて, γが 容易 に推 定 す る よ うな こ とが で き れ ば, さ らに 多 地 点 の 土 層 に お け るc, φ, Kの 値 を簡 便 に見積 もる こ とが で き るで あ ろ う。 謝 辞

Cheju National University の金 泰 鏑博 士, 琉球 大 学 の 広 瀬 孝 博 士, お よび筑 波 大 学生 命 環境 科 学研 究科 地 形 学 研 究室 の大 学 院 生 の方 々 には現 地 調査 に協 力 してい た だ き ま した。 また, 筑 波 大 学 生命 環 境科 学 研 究科 地 形 学研 究 室 の青 木 久氏 に はデ ー タ解 析 に つ いて 貴重 な ご助 言 をい た だ き ま した。 これ らの方 々に心 よ り感謝 し ます。 引 用 文 献

Berry, P. L. and Reid, D. (1987): An introduction to soil chanics. McGraw-Hill, London, p. 139 -142

Das, B. M. (2001): Principles of geotechnical engineering/5 th ed.

-20-若月 ら: マサ土におけ る単位体積 重量 と粒度組成 を用い たせ ん断 強度定数及 び透水係 数の推定 の試 み

Brooks/Cole, USA, p. 150-155

Dietrich, W. E., Reiss R., Hsu M. L. and Montgomery D. R. (1995): A process-based model for colluvial soil depth and shallow landsliding using digital elevation data, Hydrological Processes, Vol. 9, p. 383-400

土 質 工 学 会 編(1982): 土 質 工 学 ハ ン ド ブ ッ ク, 土 質 工 学 会, p. 65-72

Gabet, E. J. and Dunne T. (2002): Landslides on coastal sage-scrub and grassland hillslopes in a severe El Nino winter: The effect of vegetation conversion on sediment delivery, Geologi-cal Society of America Bulletin, Vol. 114, No. 8, p. 983-990 畑 中 宗 憲(1998): 砂 質 土 のc, φ, 「N値 とc, φ の 活 用 法 」, 地 盤 工 学 会, p. 163-182 平 松 晋 也 ・尾 藤 顕 哉(2001): 斜 面 調 査 用 簡 易 貫 入 試 験 器 を 用 い た 崩 壊 予 測 モ デ ル へ の 入 力 諸 元 簡 易 設 定 手 法 に 関 す る 一 考 察, 砂 防 学 会 誌, Vol. 54, No. 4, p. 12-21 地 盤 工 学 会 編(1979): ま さ 土 の 強 度 特 性, 「風 化 花 尚 岩 と ま さ 土 の 工 学 的 性 質 と そ の 応 用 」, 地 盤 工 学 会, p. 205-216 海 堀 正 博 ・徳 留 善 幸(1993): 低 応 力 下 で の 土 粒 子 の 粒 径 と せ ん 断 抵 抗 角 の 関 係 に つ い て の 研 究. 広 島 大 学 総 合 科 学 部 紀 要IV理 系 編, No. 19, p. 45-54

Matsukura, Y and Tanaka, Y(1983): Stability analysis for soiI slips of two Gruss-slopes in Southem Abukuma Mountains, pan, Trans. Japan. Geomorph. Union, Vol. 4, No. 2, p. 239 小 川 紀 一 朗(1997): 山 地 斜 面 に お け る 表 層 土 の 構 造 特 性 と 水 分 変 動 過 程 に 関 す る 研 究, 北 海 道 大 学 農 学 部 演 習 林 研 究 報 告, Vol. 54, No. 1, P. 87-141 沖 村 孝 ・田 中 茂(1980): 一 試 験 地 に お け る 風 化 花 歯 岩 の 土 層 構 造 と 崩 壊 発 生 深 さ に 関 す る 研 究, 砂 防 学 会 誌, Vbl. 33, No. 1, p. 7-16 沖 村 孝(1982): 潜 在 崩 土 層 分 布 を 利 用 し た 表 層 崩 壊 発 生 位 置 に 関 す る 研 究, 砂 防 学 会 誌, Vol. 35, No. 1, p. 9-18 沖 村 孝 ・市 川 龍 平 ・藤 井 郁 也(1985): 表 土 層 内 浸 透 水 の 集 水 モ デ ル を 用 い た 花 歯 岩 表 層 崩 壊 発 生 位 置 の 予 測 の た め の 手 法, 砂 防 学 会 誌, Vol. 37, No. 5, p. 4-13

0kimura, T. (1989): Prediction of slope failure using the esti-mated depth of potential failure layer, Joumal of Natural Disas-ter Science, Vol. 11, No. 1, p. 67-79

逢 坂 興 宏 ・田 村 毅 ・窪 田 順 平 ・塚 本 良 則(1992): 花 歯 岩 斜 面 に お け る 土 層 構 造 の 発 達 過 程 に 関 す る 研 究, 砂 防 学 会 誌, Vol. 45, No. 3, p. 3-12 奥 山 一 典 ・河 原 敏 之 ・藤 原 身 江 子 ・平 川 武 ・北 川 隆 司 ・八 木 則 男(2000): マ サ 土 の 原 位 置 せ ん 断 抵 抗 角 φdの 推 定 シ ス テ ム, 土 木 学 会 論 文 集, No. 666/III-53, p. 321-331 Statham, 1. (1977): Earth surface sediment transport. Clarendon Press, Oxford, p. 48, 83一84

田 原 崇 ・奥 村 武 信 ・多 田 泰 之(2003): 簡 易 貫 入 試 験 に よ る 風 化 花 闘 岩 土 層 の 物 理 的 性 質 の 推 定, 平 成15年 度 砂 防 学 会 研 究 発 表 会 概 要 集, p. 56-57

Wakatsuki, T., Tanaka, Y and Matsukura, Y(2002): The effect of bedrock lithology on soil layer structure, slip depth and slope angle of shallow soil slips on granite and gneiss slopes in Korea, Transactions Japanese Geomorphological Union, Vol. 23, No. 2, p. 223-236 矢 田 部 龍 一 ・八 木 則 男 ・榎 明 潔 ・中 森 克 己(1991): 地 す べ り 粘 性 土 の 強 度 特 性, 地 す べ り, Vol. 28, No. 1, p. 16 吉 永 秀 一 郎 ・大 貫 靖 浩(-995): 簡 易 貫 入 試 験 に よ る 土 層 の 物 理 性 の 推 定, 砂 防 学 会 誌, Vol. 48, No. 3, p. 22-28 (原 稿 受 理 2004年4月20日)