１ ．「 消 費 者 行 動 の 理 論 」 の ポ イ ン ト
こ の 章 で は ，私 た ち（ 家 計 ）が 財 ･サ ー ビ ス を 購 入 す る 際 に ど の よ う な 行 動 を 取 っ て い る の か を ，「 効 用 最 大 化 」 と い う 視 点 か ら 分 析 し ま す ． ま た ， 家 計 の 消 費 行 動 を 「 需 要 曲 線 」 と い う 一 本 の 線 で 表 す こ と を 考 え て み ま し ょ う ．こ の 章 で は ，「 消 費 」と「 需 要 」と い う 言 葉 が 出 て き ま す が ， と り あ え ず 両 者 は 同 じ も の だ と 考 え て お い て く だ さ い ．１ − １ ． 効 用
消 費 者： 財 ・ サ ー ビ ス を 購 入 し て 消 費 す る 経 済 主 体 （ 個 人 ， 家 計 ）． 消 費 者 は ， 自 己 の 満 足 度 で あ る 効 用 が 最 大 化 に な る 消 費 の 組 み 合 わ せ を 探 す ． 効 用 ： 財 ・ サ ー ビ ス の 消 費 に 対 す る 評 価 価 値 ． 効 用 と い う 言 葉 は 捉 え に く い の で ， と り あ え ず は 満 足 度 と し て お き ま し ょ う ． 例 え ば ， パ ン を 食 べ て お い し か っ た ， サ ッ カ ー を 見 て 燃 え た ， と い う よ う な も の で す ． 評 価 価 値 と い う の は ， 人 に よ っ て 違 う と い う こ と で す ． サ ッ カ ー 好 き は サ ッ カ ー を 見 る 効 用 は 大 き い の に 対 し て ， 野 球 好 き で は サ ッ カ ー を 見 る 効 用 は 小 さ い か も し れ ま せ ん ． そ れ で も OK で す ． た だ し ， パ ン を 1 個 食 べ る よ り も 2 個 食 べ た ほ う が 大 き い ， と い う よ う に ， 消 費 量 が 増 え る と そ の 分 だ け 効 用 も 増 え る と い う ル ー ル を 作 っ て お き ま す ． つ ま り ， パ ン 1 個 よ り も パ ン 2 個 の 効 用 が 大 き い と い う こ と で す ． そ う す る と ， 効 用 の グ ラ フ は 以 下 の よ う に な り ま す ． こ の グ ラ フ は ， 効 用 関 数U U(x)の グ ラ フ で す ． ま ず 横 軸 を み る と ，X 財 （ 例 え ば パ ン ） は 一 番 左 が ゼ ロ で ， 右 に 行 く と パ ン の 消 費 量 は 増 加 し ま す （x が 増 加 し ま す ）． そ れ に つ れ て ， 縦 軸 の 効 用 も 増 加 し ま す が ， こ の 関 係 を 式 で 表 し た の が 「 効 用 関 数 」 で す ． パ ン を 1 個 ，2 個 ，･･･と い う よ う に ，食 べ る 数 を 増 や し て い く と ，効 用 は ど れ く ら い 追 加 さ れ る の か ， グ ラ フ で 確 認 で き ま す ． 消 費 量 を 1 単 位 増 加 さ せ た と き の ， 追 加 的 効 用 を 「 限 界 効 用 （MU）」 と い い ま す ． x が 増 加 す る に つ れ て 限 界 効 用 は 減 少 し て い き ま す が ， こ れ を ，「 限 界 効 用 逓 減 の 法 則 」 と い い ま す ． MU（ 限 界 効 用 ） U=U(x) U（ 効 用 ） x（ パ ン ） 1 個限 界 効 用 は 以 下 の よ う に し て 求 め ら れ ま す ． dx dU MUx こ の 式 は 「U と い う 式 を x で 微 分 す る 」 と い う 意 味 で す ．「 微 分 て い っ た い 何 な の さ 」 で 確 認 し て お き ま し ょ う ． 微 分 は 接 線 の 傾 き を 求 め る こ と で し た ． 限 界 効 用 も ， 接 線 の 傾 き と し て 求 め ら れ ま す ． こ ち ら の 方 が よ く 使 わ れ ま す の で ， マ ス タ ー し て お き ま し ょ う ． 消 費 者 は 効 用 を 最 大 化 さ せ よ う と し ま す ． こ の 場 合 は ，X 財 を と に か く た く さ ん 買 え ば い い と い う こ と に な り ま す ． た だ し ， 限 界 効 用 逓 減 の 法 則 か ら ， 同 じ 種 類 の 財 を た く さ ん 買 う と ， 同 じ 額 の お 金 を 払 っ た 割 に は ， 得 ら れ る 追 加 効 用 （ ＝ 限 界 効 用 ） は 少 な い と い う こ と に な り ま す ．
１ − ２ ． 無 差 別 曲 線 と 予 算 制 約 線
財 の 種 類 が 2 つ に な る と ，話 は 複 雑 に な り ま す ．効 用 関 数 はU U(x,y)と 2 つ の 文 字 を 使 い ， グ ラ フ は 山 の 表 面 の よ う な 3 次 元 の グ ラ フ に な り ま す ． こ れ は 読 み 取 る の が 大 変 な の で ， 少 し 工 夫 を し ま し ょ う ． ま ず ， グ ラ フ は x と y の 2 つ の 軸 を 取 り ま す ． こ れ が 2 種 類 の 財 を あ ら わ し ま す ． 左 下 は 原 点 で 上 に 行 く と y の 消 費 が 増 え ， 右 に い く と x の 消 費 が 増 え ま す ． そ う す る と ， こ の グ ラ フ に は 2 財 の 消 費 の 組 み 合 わ せ を 表 す こ と が で き ま す ．図 の A 点 は y の 消 費 量 が 多 く ， B 点 は x の 消 費 量 が 多 く な っ て い ま す ．こ こ で ，A 点 と B 点 の 効 用 が 等 し か っ た と す る と ， 2 つ の 点 以 外 に も 効 用 の 等 し い 消 費 の 組 み 合 わ せ が 多 数 あ り ま す ． す べ て の 組 み 合 わ せ を 線 で 結 ぶ と 「 無 差 別 曲 線 」 に な り ま す ． 無 差 別 曲 線 の 主 な 性 質 は ， 以 下 の 4 つ で す ． a） 無 差 別 曲 線 は 右 下 が り で あ る ． b） 2 つ の 無 差 別 曲 線 が 交 わ る こ と は な い ． c） 無 差 別 曲 線 は グ ラ フ 内 に 無 数 に 存 在 す る ． d） 原 点 か ら 遠 い 無 差 別 曲 線 ほ ど 効 用 が 高 く な る ． 無 差 別 曲 線 の 接 線 の 傾 き は ， 同 じ 効 用 を 保 と う と す る な ら ば ，x を 1 単 位 増 や し た と き に y を ど れ く ら い 減 ら さ な け れ ば な ら な い か を 表 し て い ま す ．こ れ を ，「 限 界 代 替 率（MRS）」 と い い ， 以 下 の 式 で 表 し ま す ． MU x U 効 用 ↑ A B x y MRS dx dy MU MU MRS y x 限 界 代 替 率 は ， も と も と は 一 番 右 側 の 式 な の で す が ，X 財 と Y 財 の 限 界 効 用 の 比 と し て 計 算 す る こ と が で き ま す ． 証 明 は 省 略 し て ， 公 式 に し て お き ま し ょ う ． グ ラ フ が 右 に 行 く と ，限 界 代 替 率 は 小 さ く な り ま す が ，こ れ を「 限 界 代 替 率 逓 減 の 法 則 」 と い い ま す ． ◆ 予 算 予 算（ 所 得 と い う 言 葉 も 使 い ま す ．ど ち ら も 同 じ 意 味 で す ）を I で 表 し て お き ま し ょ う ． ま た ，X 財 ， Y 財 の 価 格 を そ れ ぞ れ ， p ，x p と し て お き ま す ．y X 財 が パ ン で ， パ ン が 1 個 100 円 で あ れ ば ， px 100と い う わ け で す ．X 財 と Y 財 を 買 っ て ， 予 算 I を ち ょ う ど 使 い 切 る と ， pxx pyyIと な り ， こ の 式 を 「 予 算 制 約 式 」 と い い ま す ． x px は ， 1 個 p 円 の パ ン をx x 個 買 っ た と い う 意 味 で す ． 普 通 ， 掛 け 算 の 記 号 「 ×」 は 省 略 し ま す ．つ ま り ，予 算 制 約 式 の 左 辺 は X 財 へ の 支 出 と Y 財 へ の 支 出 の 合 計 に な っ て い ま す ． 予 算 制 約 式 は ， 支 出 ＝ 収 入 （ 予 算 ） と い う 式 で す ． お 金 を 余 ら せ て 貯 金 す る と い う 話 は ， 今 回 は 省 略 し ま す ． 予 算 制 約 式 を グ ラ フ で 表 し た も の が 予 算 制 約 線 で す ． I/pxは ， 予 算 を す べ て X 財 に 使 っ た と き に 最 大 何 個 買 え る の か を 表 し て い ま す ． パ ン が 1 個 100 円 で 予 算 が 1000 円 で あ れ ば ， 1000 円 ÷100 円 ＝ 10 個 と な り ，I/px＝ 10（ 個 ） に な り ま す ． I/pyも 同 様 で す ． 予 算 制 約 線 上 で は ， 予 算 を 使 い 切 り ま す ． 内 側 で は 予 算 は 余 り ， 外 側 で は 不 足 し ま す ． 予 算 制 約 線 の 傾 き は ， 予 算 制 約 式 を 変 形 し て 求 め ら れ ま す ． 予 算 制 約 式 は ， y y x p I x p p y と な る の で 傾 き は y x p p で す ．マ イ ナ ス を 取 っ て y x p p と す る こ と も あ り ま す ．
CHECK POINT
限 界 代 替 率 は 無 差 別 曲 線 の 傾 き な の で 通 常 マ イ ナ ス （ ＝ 接 線 が 右 下 が り ） に な り ま す が ， 計 算 上 の 便 宜 な ど か ら 限 界 代 替 率 を プ ラ ス で 表 示 し て い ま す ． 経 済 学 で は ， 角 度 の 大 き さ が わ か れ ば よ い こ と が 多 い た め ， 本 当 は マ イ ナ ス で あ っ て も プ ラ ス で 表 示 す る こ と が あ り ま す ． x y I/py I/px I/py１ − ３ ． 効 用 最 大 化 （ 効 用 極 大 化 ）
い よ い よ ， 消 費 者 の 効 用 最 大 化 で す ． ま ず は ， 今 ま で 見 て き た 予 算 制 約 線 と 無 差 別 曲 線 を 同 じ グ ラ フ に 描 き ま す ． 右 図 に は ， 予 算 制 約 線 と 3 つ の 無 差 別 曲 線 が 描 か れ て い ま す ． 一 番 右 上 の 無 差 別 曲 線 は 予 算 が 足 り な い た め ， 効 用 は 一 番 大 き い の で す が ， 消 費 を 行 う こ と が で き ま せ ん ． ま た ， 一 番 左 の 無 差 別 曲 線 は ， 予 算 制 約 線 と 2 カ 所 交 わ っ て い ま す が ， 中 間 の 無 差 別 曲 線 よ り も 効 用 は 小 さ く な っ て い ま す ． 図 か ら 分 か る よ う に ， 予 算 制 約 線 上 で 効 用 が 最 大 に な る 点 は ， 予 算 制 約 線 と 無 差 別 曲 線 の 接 点 A で 得 ら れ ま す ． A 点 か ら 下 に 行 く と x の 消 費 量 ， 左 に い く と y の 消 費 量 が 分 か り ま す ． こ のA 点 を 詳 し く 見 て み ま す ．無 差 別 曲 線 の 傾 き は 限 界 代 替 率 y x MU MU MRS で し た ．ま た ， 予 算 制 約 線 の 傾 き は 価 格 比 y x p p に な り ま す ． 効 用 が 最 大 に な る A 点 で は ， 無 差 別 曲 線 の 接 線 と 予 算 制 約 線 が 一 致 し て い る た め ， 限 界 代 替 率 と 価 格 比 が 等 し く な り ま す ． す な わ ち ， y x y x p p MU MU MRS が 成 立 し て い ま す ． こ の 式 を ，「 効 用 最 大 化 条 件 」 と い い ま す ． 効 用 最 大 化 は ミ ク ロ 経 済 学 の 基 本 的 な 考 え 方 で す か ら ， グ ラ フ と 式 の 両 方 を よ く み て マ ス タ ー し ま し ょ う ．CHECK POINT
x*と y*の 具 体 的 な 数 を 求 め る た め に は ，効 用 関 数 ，予 算 制 約 線 ，効 用 最 大 化 条 件 の 3 つ の 式 を 使 い ま す ．ど の よ う な 計 算 を 行 う の か ，計 算 問 題 で 確 認 し て お き ま し ょ う ．公 務 員 試 験 な ど で は ，予 算 制 約 線 と 効 用 最 大 化 条 件 は 問 題 に 記 載 さ れ な い こ と が 多 い の で 暗 記 し て お く 必 要 が あ り ま す ． y x y* x* A１ − ４ ． 所 得 変 化 の 効 果
予 算（ 所 得 ）が 増 え る と X 財 や Y 財 の 消 費 量 は ど う 変 化 す る で し ょ う か ．ど ち ら も 増 え そ う で す が ， 本 当 に そ う で し ょ う か ． 確 認 し て み ま し ょ う ． 所 得 の 上 昇 を 予 算 制 約 線 で 表 す と ど う な る で し ょ う か ． 所 得 が 増 え る と ，X 財 も Y 財 も 前 よ り 多 く 購 入 で き る よ う に な り ま す ． つ ま り ， 予 算 制 約 線 は 外 側 に 移 動 し ま す ． 一 方 ，X 財 と Y 財 の 価 格 は 変 わ ら な い た め ， 予 算 制 約 線 の 傾 き は 変 わ り ま せ ん ． つ ま り ， 予 算 制 約 線 は 外 側 に 平 行 移 動 し ま す ． 右 図 で は ，所 得 が 上 昇 す る こ と に よ っ て 効 用 が 最 大 に な る 点 が P か ら Q に 移 動 し て い ま す ．こ の 図 で は ，所 得 が 増 え る と X 財 の 消 費 が 増 え て Y 財 の 消 費 が 減 っ て い ま す ．所 得 が 増 加 す る と 消 費 も 増 加 す る 財 を 「 上 級 財 （ 正 常 財 ）」 と い い ， 逆 に ， 所 得 が 増 加 す る と 需 要 が 減 少 す る 財 を 「 下 級 財 （ 劣 等 財 ）」 と い い ま す ． ま た ， 所 得 が 増 加 し て も 需 要 が 変 わ ら な い 財 を 「 中 立 財 」 と い い ま す ． 例 え ば ， ウ イ ス キ ー は 上 級 財 ， 発 泡 酒 は 下 級 財 に な り ま す ． 所 得 が 下 が る と 発 泡 酒 の 消 費 が 増 加 し ま す が ， 所 得 が 上 昇 す る と 発 泡 酒 か ら ウ イ ス キ ー へ と 消 費 が シ フ ト す る た め ， 発 泡 酒 の 消 費 は 減 り ま す ． さ て ， 所 得 が 増 加 し た と き ， 消 費 は ど の く ら い 変 化 す る の で し ょ う か ． こ れ は ，「 需 要 の 所 得 弾 力 性 」 と い う 指 標 で 表 す こ と が で き ま す ． 需 要 の 所 得 弾 力 性 は ， 以 下 の 式 に な り ま す ． こ の 式 は ， 所 得 が 1％ 増 加 し た と き に ， 需 要 が 何 ％ 変 化 す る か を 表 し ， プ ラ ス な ら ば 上 級 財 ， マ イ ナ ス な ら ば 下 級 財 ， ゼ ロ な ら ば 中 立 財 に な り ま す ． x I dI dx I dI x dx １ − ５ ． 価 格 変 化 の 効 果
次 に ， 所 得 は 変 化 し な い で ， 価 格 が 変 化 す る ケ ー ス を 見 て み ま す ． 今 ，X 財 の 価 格 の み が 上 昇 し た と す る と ， 所 得 は 変 わ ら な い の で X 財 の 購 入 可 能 な 量 が 減 少 し ま す ． そ の た め ，x 軸 と 予 算 制 約 線 と の 交 点 は 原 点 の 方 向 に 移 動 し ， 予 算 制 約 線 の 傾 き は 急 に な り ま す ． 逆 に ，X 財 の 価 格 が 下 落 し た と き に は ， 予 算 制 約 線 の 傾 き は 緩 や か に な り ま す ． x y P Q y x R S効 用 を 最 大 に す る 点 は S 点 か ら R 点 に 移 り ま す ． 前 ペ ー ジ の 図 と 右 図 の S 点 と R 点 は 同 じ も の で す ． 通 常 は ， 価 格 の 上 昇 に 伴 っ て 消 費 が 減 少 し ま す ． こ の 関 係 を グ ラ フ に し た も の が 「 需 要 曲 線 」 で す ． 通 常 ， 価 格 が 上 昇 す る と 消 費 は 減 り ま す が ， 例 外 的 に 価 格 が 上 が る と 消 費 が 増 え る 財 が あ り ま す ． こ れ を ，「 ギ ッ フ ェ ン 財 」 と い い ま す ． 価 格 が 変 化 し た と き ， 需 要 が ど の く ら い 変 化 す る か を 表 す 指 標 を 「 需 要 の 価 格 弾 力 性 」 と い い ま す ． 需 要 の 価 格 弾 力 性 は ， 以 下 の 式 で 表 さ れ ま す ． x p dp dx p dp x dx x x x x 需 要 の 価 格 弾 力 性 は ， 価 格 が 1％ 上 昇 し た と き に 需 要 が 何 ％ 変 化 す る か を 表 し ， プ ラ ス な ら ば 上 級 財 ま た は 下 級 財 ， マ イ ナ ス な ら ば ギ ッ フ ェ ン 財 に な り ま す ． こ こ で ， 価 格 変 化 の 効 果 を 詳 し く 見 て み ま し ょ う ． ま ず ， 価 格 の 上 昇 が 消 費 者 に 与 え る 影 響 は 2 つ あ り ま す ． 1 つ は ， 価 格 上 昇 に よ り 他 の 財 に 乗 り 換 え る 影 響 で 「 代 替 効 果 」 と い い ま す ． も う 1 つ は ， 価 格 の 上 昇 が 物 価 の 上 昇 に つ な が り ，（ 実 質 ） 所 得 が 減 少 す る 効 果 が あ り ま す ． こ れ を ，「 所 得 効 果 」 と い い ま す ． 所 得 効 果 は ，1− 4 で 見 た 所 得 変 化 の 効 果 と 同 じ な の で ，上 級 財 と 下 級 財 に よ っ て 影 響 が 違 い ま す ． 価 格 変 化 の 効 果 は ，（ 全 部 効 果 ）＝（ 代 替 効 果 ）＋（ 所 得 効 果 ）で 計 算 で き ま す ．こ の 式 を ス ル ツ キ ー 方 程 式 と い い ま す ． x
CHECK POINT
需 要 の 価 格 弾 力 性 の 式 に は マ イ ナ ス が つ い て い る の で 注 意 が 必 要 で す ． 需 要 の 価 格 弾 力 性 は ， 価 格 が 上 昇 す る と 需 要 が 減 少 す る こ と を 想 定 し ， マ イ ナ ス ×マ イ ナ ス で プ ラ ス に な る よ う に 作 ら れ て い ま す ． x↓ （ 代 替 効 果 ） x p ↑ P I ↓ （ 所 得 効 果 ） P S R D（ 需 要 曲 線 ）◆ 物 価 指 数 実 質 所 得 を 計 算 す る に は ，名 目 所 得 を 物 価 指 数 で 割 り ま す ．名 目 所 得 が 一 定 で あ っ て も ， 物 価 指 数 が 変 化 す る と 実 質 所 得 は 変 化 し ま す ． 名 目 所 得 を 100 と し て ， 物 価 指 数 を 1（ ＝ 100 ％ ） と す る と ， 実 質 所 得 は 100 1 100 と な り ま す ． こ こ で ， 物 価 が 上 昇 し て 物 価 指 数 が 1.25 に な る と ， 実 質 所 得 は 80 25 . 1100 と小 さ く な り ま す ． 逆に ， 物 価 が 下 落 し て 物価 指 数が 0.8 に な る と ， 実 質 所 得 は 125 8 . 0 100 に な り ま す ．前 ペ ー ジ で は ，X 財 の 価 格 が 上 昇 す る こ と で 物 価 が 上 昇 し ， 実 質 所 得 が 減 少 し て い ま す ．
