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論文番号：E6-1

ベースボールにおける投球パターン分析を対象とした

データ・マイニング方式とその投球予想への応用

柏木 裕希

†

清木 康

†

†慶應義塾大学環境情報学部 〒252-0805 神奈川県藤沢市遠藤 5322

E-mail: †{t10227hk,kiyoki}@sfc.keio.ac.jp

あらまし 本稿では，ベースボールにおける投球データのパターン分析を行うデータ・マイニング方式を示し， そのパターン分析結果によるリアルタイムに次の投球予想を行う方式を提案する．本方式は，過去の試合結果のペ ージから投球のコースや対戦時の状況，相手バッターの特徴を獲得し，それらをデータベースとして保持し，特定 の条件下で，その条件に合致するデータを抽出する．また，それらのデータを対象としてアプリオリアルゴリズム を適用し，頻出する投球パターンを導き出すものである．さらには，そのパターンを用いてリアルタイムに投球を 分析し，次の投球を予想する方式を提案する．本方式の特徴は，ある一者だけを対象として分析するのではなく， 動作を伴った二者以上の状態を対象とした分析を行う点にある．また，投球が行われそのパターンが認識された時 点で，その投球自身を問い合わせとして発行し，次の投球を予想できる点も特徴の一つである． キーワード スポーツデータベース，データ・マイニング，知識獲得

A Baseball Data Mining Method for Pitching Patterns Analysis

and it Application to Prediction in Pitching

Hiroki KASHIWAGI

†

and Yasushi KIYOKI

†

†Faculty of Environment and Information Studies, Keio University 5322 Endo, Fujisawa, Kanagawa, 252-8520 Japan

E-mail: †{t10227hk,kiyoki}@sfc.keio.ac.jp

Abstract In this paper, we present a data-mining system for conducting pattern analysis of the pitching data in baseball

and for predicting the pattern in the next pitching in real time. First, this system collects game data and selects the data subset corresponding to some conditions and contexts. Second, this system applies the Apriori algorithm to the selected subset of pitching data to make analysis according to contexts. Third, the system estimates and predicts the next pitching. The important features of this system are to conduct analysis for two or more moving states and to predict the next pitching by reflecting the pitching pattern expressed in a query.

Keyword Sports Database, Data Mining,

Knowledge Acquisition

1. は じ め に

ス ポ ー ツ の 世 界 に お い て ， 近 年 ， デ ー タ 活 用 お よ び 分 析 の 重 要 性 が 高 ま っ て い る ． ス ポ ー ツ の デ ー タ 分 析 に お い て 実 現 さ れ て い る 主 な 項 目 を 以 下 に 示 す ． (1) 練 習 メ ニ ュ ー の デ ー タ ベ ー ス 化 と 上 達 の 可 視 化 主 に 身 体 能 力 向 上 の た め に デ ー タ を 分 析 し て お り ， 過 去 に 効 果 的 で あ っ た デ ー タ や 身 体 の 特 性 等 を 分 析 し ， 練 習 メ ニ ュ ー を 組 み 立 て た り ，目 標 を 設 定 し た り す る ． (2) フ ァ ン サ ー ビ ス の 向 上 ス ポ ー ツ イ ベ ン ト に お け る ， フ ァ ン の 客 層 や 試 合 観 戦 度 合 等 を デ ー タ ベ ー ス 化 し ， チ ケ ッ ト の 値 段 や グ ッ ズ の 仕 入 れ 数 ， 受 け 入 れ ス ポ ン サ ー 等 が 設 定 さ れ る ． 広 い 視 野 で は ， 試 合 の 開 催 場 所 選 定 で ど の く ら い 効 果 が あ る の か ， 競 技 場 の 設 計 等 に も デ ー タ 分 析 が 効 果 を 発 揮 す る ．

(3) 戦 術 分 析 ベ ー ス ボ ー ル や ア メ リ カ ン フ ッ ト ボ ー ル 等 の よ う な デ ー タ を 得 や す い ス ポ ー ツ は も ち ろ ん の こ と ， サ ッ カ ー や バ レ ー ボ ー ル の よ う な デ ー タ 化 を し 難 い ス ポ ー ツ に お い て も 最 新 の 技 術 を 用 い て 試 合 展 開 を デ ー タ 化 し ， そ の デ ー タ ベ ー ス を 試 合 で 勝 利 す る た め の 戦 術 判 断 材 料 と し て 用 い る ． 本 稿 に お い て は 3 番 目 に 挙 げ た 戦 術 分 析 ， 中 で も ベ ー ス ボ ー ル に お け る ピ ッ チ ャ ー が 投 げ る 投 球 パ タ ー ン に 着 目 を す る ． ベ ー ス ボ ー ル に お け る デ ー タ の 社 会 的 背 景 と し て ， 今 日 で は ， ヤ ク ル ト 時 代 の 野 村 監 督 の ID 野 球 や ， 映 画 『 マ ネ ー ・ ボ ー ル 』 の 公 開 等 に よ り ， そ の 重 要 性 が 一 般 に も 広 く 認 知 さ れ る よ う に な っ て き た ． デ ー タ の 活 用 方 法 と し て は ， ベ ー ス ボ ー ル で は 選 手 の 能 力 を 見 極 め る の に デ ー タ は 必 要 不 可 欠 な も の と な り ， 実 際 に デ ー タ を 有 効 に 活 用 で き て い る チ ー ム が 順 位 の 上 位 に 食 い 込 む 例 も 多 い ． し か し ， ベ ー ス ボ ー ル の 投 球 分 析 方 式 に 着 目 す る と ，単 純 に そ の 投 手 (も し く は 捕 手 )の 配 球 の 傾 向 を 分 析 し そ れ を 実 践 に 活 か す 試 み は な さ れ て い る が ， 詳 細 な 試 合 展 開 に 沿 っ た 分 析 は ほ と ん ど 行 わ れ て い な い ． 本 稿 に お い て は ， 上 記 の よ う に 既 存 の 方 式 で は 実 現 で き な か っ た 様 々 な 条 件 下 で の そ の 投 球 パ タ ー ン を 分 析 す る 方 式 ， お よ び ， そ の 投 球 パ タ ー ン 結 果 を 用 い た 応 用 シ ス テ ム で あ る ， 投 球 予 想 シ ス テ ム の 実 現 可 能 性 を 示 す ．

2. 本 方 式 の 特 徴

本 方 式 は ベ ー ス ボ ー ル に お け る 投 球 デ ー タ を 用 い て ， そ の 1 球 ご と に 存 在 す る 様 々 な 条 件 を 対 象 と し た パ タ ー ン 分 析 を 行 う も の で あ る ． ま た ， そ の パ タ ー ン 分 析 の 結 果 に よ り ， リ ア ル タ イ ム に 投 球 を 予 想 で き る シ ス テ ム を 提 案 す る も の で あ る ． 本 方 式 の 特 徴 は 次 の 2 点 で あ る ． (1) 問 い 合 わ せ の 対 象 が あ る 一 つ の も の に 対 し て だ け で な く ， 1 球 ご と に 状 態 が 変 わ る 二 者 以 上 の 状 態 を 対 象 と し て い る 点 ． (2) 投 球 が 行 わ れ そ の パ タ ー ン が 認 識 さ れ た 時 点 ， 試 合 が 行 わ れ て い る ほ と ん ど リ ア ル タ イ ム で ， 次 は ど の よ う な 球 が 投 げ ら れ る の か を 予 想 で き る 点 ． 以 下 に て ，こ れ ら 2 つ の 特 徴 に つ い て 詳 細 に 述 べ る ． 2.1. 二 者 以 上 の 状 態 を 対 象 と す る デ ー タ ベ ー ス 構 築 本 方 式 で は ， 投 手 が 誰 で あ る か ， 相 手 の バ ッ タ ー が 誰 で あ る か に よ り 大 き く 投 球 パ タ ー ン 結 果 が 変 わ る ． さ ら に 投 球 カ ウ ン ト や 得 点 差 ， イ ニ ン グ ま で 考 慮 に 入 れ て ， 様 々 な 形 で 問 い 合 わ せ を 発 行 す る こ と が 可 能 で あ る ． こ れ ら の 条 件 は ピ ッ チ ャ ー や バ ッ タ ー の 心 理 的 状 況 を 間 接 的 に 表 し て い る ． 例 え ば ， 投 球 カ ウ ン ト が 0 ボ ー ル 2 ス ト ラ イ ク で あ る な ら ば ， ピ ッ チ ャ ー に と っ て は 比 較 的 余 裕 が あ り ， バ ッ タ ー に と っ て は 後 が な い 状 況 に 追 い 込 ま れ て い る と い う よ う な 形 で あ る ． こ の よ う に そ の 条 件 に お け る パ タ ー ン を 分 析 す る だ け で な く ， そ の 背 後 に あ る 1 球 ご と に 移 り 変 わ り す る 心 理 的 側 面 も 分 析 す る こ と が 可 能 で あ る こ と も 本 方 式 の 特 徴 の 一 つ で あ る ． こ の 問 い 合 わ せ の 記 述 に お い て は ， 膨 大 な デ ー タ の 中 か ら 様 々 な 条 件 を 設 定 す る こ と が で き る の で ， 問 い 合 わ せ 文 が 複 雑 に な る 傾 向 に あ る ． そ の た め ， 本 方 式 で は 専 門 家 や プ レ ー ヤ ー が 重 要 と 考 え る 条 件 を あ ら か じ め 用 意 し て お き ， そ の 条 件 に さ ら な る 条 件 を 加 え る こ と に よ り 記 述 す る こ と を 基 本 と す る ． 図 1 二 者 以 上 (ピ ッ チ ャ ー ,バ ッ タ ー ,状 況 )の 状 態 を 対 象 と し て 問 い 合 わ せ を 発 行 す る 概 要 図 2.2. リ ア ル タ イ ム の 投 球 予 想 投 球 の パ タ ー ン 分 析 で 得 ら れ た 結 果 を 利 用 し て ， 実 際 に 試 合 が 行 わ れ て い る 時 に リ ア ル タ イ ム の 投 球 予 想 を 実 現 で き る ． こ れ は ， そ の 状 況 に あ っ た 条 件 で 問 い 合 わ せ を 発 行 し ， 過 去 の 投 球 パ タ ー ン に 照 ら し 合 わ せ て 頻 出 す る 投 球 を 抽 出 す る ．

3. 実 現 方 式 と 結 果

3.1. 対 象 デ ー タ の 構 造 本 方 式 で は ， 既 に 行 わ れ た メ ジ ャ ー リ ー グ ベ ー ス ボ ー ル (MLB)の 試 合 の デ ー タ を 用 い て 分 析 を 行 う ． 具 体 的 に は ， Yahoo!ス ポ ー ツ の MLB[1]と MLB.com[2]に お け る 試 合 速 報 ペ ー ジ か ら 一 球 ご と の 投 球 詳 細 を デ ー タ と し て 抽 出 す る ． 図 2 ア プ リ オ リ ア ル ゴ リ ズ ム の 適 用 対 象 デ ー タ 構 造 本 方 式 に お い て は ， 対 象 デ ー タ と し て ， フ ィ ラ デ ル フ ィ ア ・ フ ィ リ ー ズ に 所 属 し て い る ロ イ ・ ハ ラ デ ー が 2011 年 シ ー ズ ン に 登 板 し た 全 て の 公 式 試 合 の デ ー タ を 集 め て い る ． ハ ラ デ ー を 選 択 し た 理 由 は 制 球 力 を 示 す 指 標 で あ り ， 9 イ ニ ン グ の う ち い く つ 四 死 球 を 与 え て い る か を 示 す BB/9 が 2011 年 シ ー ズ ン 1.35 で MLB4 位 ， さ ら に は 安 定 度 を 示 す 指 標 WHIP で も 毎 年 安 定 し た デ ー タ を 残 し て い る か ら で あ る ． デ ー タ は 1 球 ご と に 取 得 し て お り ， 9000 球 強 の デ ー タ を 対 象 と す る ． 取 得 し た デ ー タ ベ ー ス の サ ン プ ル を 表 1 に 示 す ． 本 方 式 で は ， 主 な 分 析 対 象 と し て 投 球 の コ ー ス を 設 定 し て お り ，そ れ ぞ れ の 投 球 を ス ト ラ イ ク ゾ ー ン 3×3 と そ の 周 り に 1 つ ず つ ボ ー ル ゾ ー ン を 座 標 点 と し て 設 け て 5×5 の 計 25 の 座 標 に そ れ ぞ れ の 投 球 を 分 類 す る ． 分 析 対 象 の デ ー タ と し て ，表 1 は 左 か ら {そ の バ ッ タ ー に 対 す る 投 球 数 ，判 定 ，横 軸 の 座 標 ，縦 軸 の 座 標 ，座 標 ， ボ ー ル カ ウ ン ト ， ス ト ラ イ ク カ ウ ン ト ， 1 塁 ベ ー ス に 走 者 が い る か 否 か ，2 塁 ベ ー ス に 走 者 が い る か 否 か ，3 塁 ベ ー ス に 走 者 が い る か 否 か ， 点 差 ， イ ニ ン グ ， 相 手 バ ッ タ ー の 打 席 位 置 ， ピ ッ チ ャ ー 名 }と し て い る ． 3.2. 条 件 別 パ タ ー ン 分 析 の 実 現 方 式 本 節 で は ， ベ ー ス ボ ー ル に お け る 投 球 パ タ ー ン を 条 件 別 に 分 析 す る た め の 実 現 方 式 を 述 べ る ． Step-1:基 本 デ ー タ の 選 定 あ る 選 定 し た 条 件 下 に お い て ， 最 終 的 に そ の 頻 出 度 合 を 求 め る 条 件 を 基 本 デ ー タ と す る ． 基 本 デ ー タ で は ど の 条 件 も 選 定 可 能 で あ る が ， 結 果 と し て 最 も 効 果 的 で あ り 興 味 深 い と 思 わ れ る の は 投 球 コ ー ス (座 標 )で あ り ， 本 稿 で は 座 標 を 基 本 デ ー タ と し て 選 定 し ， 実 験 を 行 う ． Step-2:問 い 合 わ せ 条 件 の 選 定 基 本 デ ー タ の 分 布 を ど の よ う な 条 件 下 に お い て 求 め る の か を 示 す 問 い 合 わ せ 条 件 を 設 定 す る ． 基 本 デ ー タ を 座 標 と し た 場 合 に お い て は ， 投 球 時 の カ ウ ン ト や 点 差 ， さ ら に は 対 象 と す る 打 席 で 今 ま で ど の よ う な 球 を 投 げ て い る か ま で ，条 件 と し て 設 定 す る こ と が で き る ． し か し ， こ れ ら す べ て の 条 件 を 対 象 と し て 頻 出 度 合 を 求 め て も 一 致 す る 条 件 が 極 め て 少 な く な る の で ， 条 件 の 選 定 が 必 要 と な る ． 条 件 デ ー タ の 選 定 は ， 予 め 設 定 し た い く つ か の 条 件 の 中 か ら ， 実 験 者 の 意 志 に よ っ て 行 う こ と と し ， そ の 条 件 の 数 も 制 限 し な い こ と と す る ． こ れ は 実 践 と し て 生 か す 際 に 随 時 状 況 が 移 り 変 わ る ス ポ ー ツ で は ， そ の 場 の 感 覚 を 考 慮 に 入 れ る こ と も 大 切 で あ り ， こ れ が 正 し い と い う の は 客 観 的 に は 決 め 難 い と い う 視 点 か ら で あ る ．

pitch judge row column position ball strike base1 base2 base3 differ enc e inn ing bform pitche r 1 Strike 4 4 (4-4) 0 0 0 0 0 0 1t left Halladay 2 Ball 2 3 (2-3) 0 1 0 0 0 0 1t left Halladay 3 Strike 5 4 (5-4) 1 1 0 0 0 0 1t left Halladay 4 In Play 5 5 (5-5) 1 2 0 0 0 0 1t left Halladay 1 Strike 3 4 (3-4) 0 0 0 0 0 0 1t right Halladay 2 Strike 2 4 (2-4) 0 1 0 0 0 0 1t right Halladay 3 Ball 1 4 (1-4) 0 2 0 0 0 0 1t right Halladay 4 Strike 2 5 (2-5) 1 2 0 0 0 0 1t right Halladay 5 Strike 4 5 (4-5) 1 2 0 0 0 0 1t right Halladay 1 Strike 2 3 (2-3) 0 0 0 0 0 0 1t right Halladay 2 Strike 4 4 (4-4) 0 1 0 0 0 0 1t right Halladay 3 Ball 1 5 (1-5) 0 2 0 0 0 0 1t right Halladay 4 Strike 2 3 (2-3) 1 2 0 0 0 0 1t right Halladay 5 Ball 5 3 (5-3) 1 2 0 0 0 0 1t right Halladay 6 Strike 3 3 (3-3) 2 2 0 0 0 0 1t right Halladay

Step-3:投 球 マ ト リ ク ス の 生 成 選 定 し た 条 件 に 合 致 す る 基 本 デ ー タ の 値 と 条 件 の デ ー タ を マ ト リ ク ス と し て 表 現 す る ． こ の マ ト リ ク ス を 基 に 実 際 に ア プ リ オ リ ア ル ゴ リ ズ ム を 適 用 す る ． Step-4:ア プ リ オ リ ア ル ゴ リ ズ ム を 適 用 本 方 式 で は ， デ ー タ の 頻 出 度 合 を 示 す た め に ， Christian Borgelt 氏 が フ リ ー で 提 供 し て い る ア プ リ オ リ プ ロ グ ラ ム [3][4]を 使 用 す る ．本 プ ロ グ ラ ム は ，Unix 版 ，Windows 版 が そ れ ぞ れ 用 意 さ れ て お り ，PC 等 で 簡 単 に 支 持 度 (Support)や 確 信 度 (信 頼 度 ，Confidence)を 求 め る こ と が で き る ． 本 プ ロ グ ラ ム に 沿 っ た テ キ ス ト フ ァ イ ル を 作 成 し ， そ の フ ァ イ ル に 対 し て ア プ リ オ リ ア ル ゴ リ ズ ム を 適 用 す る ． 本 稿 に お い て は ， 設 定 し た 条 件 下 で の そ れ ぞ れ の 投 球 座 標 ご と の 支 持 度 を 求 め ， そ の 分 布 を 示 す ． ま た ， そ の バ ッ タ ー に 対 し て 投 げ ら れ た 他 の 投 球 と の 相 関 ル ー ル を 求 め る た め に 表 2 で 示 し て い る デ ー タ 例 を 用 い て ， 投 球 座 標 ご と の 相 関 も 一 部 に お い て 求 め る ． 表 2 ア プ リ オ リ ア ル ゴ リ ズ ム を 適 用 す る デ ー タ 例 transaction idem t1 (1-4) (5-4) (4-4) t2 (5-5) (2-3) (2-5) t3 (3-5) (3-5) (5-4) t4 (4-4) (4-4) t5 (2-5) (1-5) (1-4) 3.3. パ タ ー ン 分 析 の 結 果 前 節 で 示 し た 条 件 別 パ タ ー ン 分 析 の 実 現 方 式 に 沿 っ て ，実 際 の 投 球 デ ー タ を 用 い て パ タ ー ン 分 析 を 行 う ． は じ め に ， 他 の 条 件 下 で 問 い 合 わ せ た 結 果 と 比 べ る た め に デ ー タ ベ ー ス と し て 格 納 し た 全 投 球 デ ー タ を 対 象 と し て 投 球 の 座 標 分 布 を 求 め た ． 以 下 の 表 の 太 線 内 は ス ト ラ イ ク ゾ ー ン を 表 し て い る ． ま た ， 表 示 は 全 て パ ー セ ン ト 表 示 と し ， 表 タ イ ト ル で は 設 定 し た 条 件 と デ ー タ 数 を 示 し て い る ． 表 3 投 球 ゾ ー ン と 各 ゾ ー ン へ の 実 投 球 の 分 布 (%) {全 投 球 に つ い て } (9231 transactions)

0.4

0

0

0

0.5

0.2

0.3

0.5

0.4

0.6

4.0

6.0

6.0

6.4

9.6

1.4

7.9

7.0

8.7 10.3

6.5

4.8

4.8

4.6

5.2

(%) 表 3 の 全 投 球 デ ー タ を 見 る と ， 投 球 は 低 い 位 置 に 集 中 し て い る こ と が 分 か る ．高 め の (2,1)(3,1),(4,1)に は 今 回 扱 う 9000 強 の デ ー タ の 中 で は ，認 め ら れ る も の が 存 在 し な か っ た ． (1) 全 デ ー タ の う ち 初 球 に 投 げ ら れ た 球 の 座 標 (1)で は 全 投 球 デ ー タ の う ち 初 球 に 投 げ ら れ た 投 球 を 対 象 と し た 座 標 分 布 の 表 で あ る ． 表 4 投 球 ゾ ー ン と 各 ゾ ー ン へ の 実 投 球 の 確 率 (%) {pitch=1(初 球 )} (2462 transactions)

0.3

0

0

0

0.4

0

0.2

0.4

0.4

0.5

3.4

6.0

6.1

6.6 10.7

5.0

9.1

7.7 10.0 9.4

5.4

4.2

4.1

4.7

4.3

(%)

表 2 の 全 投 球 デ ー タ を 対 象 と し た 結 果 と 大 き な 違 い は な い が ， 細 か く 見 る と 全 投 球 デ ー タ の ス ト ラ イ ク ゾ ー ン に 投 球 さ れ る 割 合 が 43.2%に 対 し て ， 初 球 の み の デ ー タ で は 46.5%と わ ず か な が ら も 上 回 っ て い る こ と が 分 か る ． (2) カ ウ ン ト と 点 差 を 指 定 し た 時 の 投 球 の 座 標 (2)で は 投 球 時 の カ ウ ン ト と 点 差 を 指 定 し た 時 の 投 球 の 座 標 分 布 を 求 め る ．こ こ で は ，0 ボ ー ル ，2 ス ト ラ イ ク と い う ピ ッ チ ャ ー が 有 利 な 状 況 に お い て ， 点 差 が ±2 点 以 内 と い う 比 較 的 慎 重 に 投 げ な け れ ば な ら な い 場 合 を 実 験 す る ． 表 5 投 球 ゾ ー ン と 各 ゾ ー ン へ の 実 投 球 の 確 率 (%) {ball=0, strike=2, -2≦ difference≦ +2, Halladay}

(188 transactions)

0

0

0

0

0

0

0

0

0.5

0

3.7

4.3

1.1

1.1

5.9

10.1 6.4

4.8

6.9 13.3

13.8 10.1 4.3

7.4

6.4

(%) 表 5 は ，ボ ー ル ゾ ー ン へ の 投 球 が 75%と な っ て い る ． (3) 1 球 前 の 球 を 指 定 し た 次 の 投 球 の 座 標 1 球 前 の 球 を 指 定 し て そ の 次 の 投 球 の 座 標 分 布 を 求 め る ． 表 6 投 球 ゾ ー ン と 各 ゾ ー ン へ の 実 投 球 の 確 率 (%) {1 球 前 の 球 (4,4)} 括 弧 内 は ハ ラ デ ー の み (513(207) transactions)

0.3

(0)

0

(0)

0

(0)

0

(0)

0.4

(0)

0.4

(0)

0.6

(0)

0.4

(0)

0.8

(0)

1.0

(0)

3.7

(2.4)

5.8

(7.2)

6.0

(4.3)

6.4

(4.8)

9.6

(9.7)

4.9

(5.3)

3.7

(6.3)

6.4

(7.7)

9.2

(8.7)

13.1

(15.0)

7.2

(9.7)

4.7

(6.3)

3.9

(4.8)

5.1

(4.3)

7.4

(2.9)

(%) ス ト ラ イ ク ゾ ー ン へ の 投 球 は 微 減 し て お り ， ま た 座 標 (5,4)が 全 デ ー タ ・ ハ ラ デ ー の み の デ ー タ と も に 大 き く な っ て い る こ と が 分 か る ． 全 投 球 デ ー タ の う ち 一 人 の バ ッ タ ー に 対 す る 1-3 球 目 を 対 象 デ ー タ と し て 適 用 し た ア プ リ オ リ ア ル ゴ リ ズ ム の 結 果 の 一 部 を 表 7 に 示 す ． 表 7 の 表 記 は ， 例 え ば 第 一 行 目 は ， 投 球 コ ー ス (4,4)の 投 球 が あ っ た 場 合 に 投 球 コ ー ス (4,5)へ の 投 球 が 行 わ れ る 確 信 度 を 示 し て い る ． 表 7 ア プ リ オ リ ア ル ゴ リ ズ ム 適 用 結 果 (一 部 ) Y <- X confidence (4-5) <- (4-4) 10.1 (3-3) <- (1-3) 10.8 (1-3) <- (1-4) 11.7 (1-3) <- (2-3) 12.3 (4-5) <- (3-5) 12.5 (1-5) <- (3-5) 14.3 (3-4) <- (4-5) 14.9 (2-4) <- (1-5) 19.9 (5-4) <- (5-5) 23.3

座 標 (4,4)か ら 見 た 他 座 標 の 確 信 度 を 比 べ る と ， 表 8 の と お り ， 座 標 (5,3)と 座 標 (5,4)の 確 信 度 が 他 に 比 べ て 高 い こ と が 分 か る ． こ の 結 果 は 表 6 の 数 字 に 似 て い る 傾 向 が あ り ， こ こ か ら ， (4,4)と (5,3)や (5,4)は 相 関 が 強 い と い う こ と が 分 か る ． 表 8 座 標 (4,4)と 他 座 標 と の 確 信 度 の 比 較 (数 字 の 高 い も の ) Y <- X confidence (4-5) <- (4-4) 10.1 (4-3) <- (4-4) 10.4 (5-5) <- (4-4) 11.0 (1-5) <- (4-4) 11.7 (5-3) <- (4-4) 15.3 (5-4) <- (4-4) 18.4 3.4. パ タ ー ン 分 析 結 果 に よ る 投 球 予 想 シ ス テ ム 前 節 で い く つ か の 条 件 下 に お け る 投 球 コ ー ス の 座 標 分 布 に つ い て の 実 験 結 果 を 示 し た が ， こ れ を 応 用 す れ ば リ ア ル タ イ ム で の 投 球 予 想 シ ス テ ム を 実 現 す る こ と が 可 能 と な る ． 図 3 投 球 予 想 シ ス テ ム の 概 要 図 具 体 的 に は 図 3 の よ う に ， そ の バ ッ タ ー に 投 じ た 1 球 前 の 投 球 情 報 や ， そ の 状 況 で の カ ウ ン ト や 点 差 等 ， 実 験 者 が 自 ら 条 件 を 設 定 し て ， そ の 条 件 下 で 過 去 に ど の よ う な 球 が 次 に 投 げ ら れ て い る の か を 導 き 出 す こ と が で き る ． あ ら か じ め 条 件 を 設 定 す れ ば ， 球 が 投 げ ら れ た 時 点 で そ の 球 自 体 を 問 い 合 わ せ と し て 発 行 し ， 次 の 球 を 予 想 す る こ と も 可 能 で あ る ． 全 て の 条 件 パ タ ー ン を 対 象 と し て 問 い 合 わ せ を 発 行 す る と ， 過 去 に そ の パ タ ー ン が 存 在 す る か ど う か は 不 明 で あ る の で ， 実 験 者 自 身 が そ の 場 に 適 し た 条 件 を 設 定 す る こ と が 求 め ら れ る ． ま た ， 分 析 対 象 と す る デ ー タ 数 が 十 分 で あ っ て も ， ピ ッ チ ャ ー の 制 球 力 が 悪 い 場 合 や ， 配 球 を 決 定 す る こ と が 多 い 捕 手 が 変 更 し た 場 合 等 に お い て は 効 果 的 な デ ー タ が 得 ら れ な い 可 能 性 が あ る の で 注 意 が 必 要 で あ る ． 以 下 に お い て 実 際 の 場 面 を 想 定 し て 投 球 予 想 を 行 う ． 表 9 投 球 ゾ ー ン と 各 ゾ ー ン へ の 実 投 球 の 確 率 (%) {1 球 前 の 球 (5,4), ball=1, strike=1, Halladay}

(45 transactions)

2.2

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

4.4

2.2

6.7 15.6

0

13.3 6.7

6.7 17.8

8.9

6.7

4.4

7.4

6.4

(%) 表 9 で は ， 1 球 前 の 投 球 座 標 と カ ウ ン ト ， ピ ッ チ ャ ー 名 ・ ハ ラ デ ー を 指 定 し て 投 球 の 座 標 分 布 を 求 め て い る ． こ こ か ら ， 今 投 げ ら れ た 球 の 投 球 座 標 が (5,4)で ボ ー ル 1・ ス ト ラ イ ク 1 の カ ウ ン ト に な っ た 時 ， ピ ッ チ ャ ー ・ ハ ラ デ ー の 次 に 投 げ る 球 を 予 想 ． デ ー タ を 見 る と ， 右 バ ッ タ ー に と っ て の イ ン コ ー ス 寄 り か ア ウ ト コ ー ス 低 め に 集 中 し て い る こ と が 分 か る ．

表 10 投 球 ゾ ー ン と 各 ゾ ー ン へ の 実 投 球 の 確 率 (%) {1 球 前 の 球 (5,4),

ball=1, strike=1, base=0, Halladay}

(22 transactions)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

4.5

0

0

0

4.5

4.5 13.6

0

4.5 22.7

18.2 9.1

9.1

4.5

0

(%) 表 10 で は 表 9 の 条 件 に「 ラ ン ナ ー な し 」と い う 条 件 を 加 え ，対 象 デ ー タ を 絞 っ た ．こ の 条 件 下 に お い て も ， 表 9 と 同 様 ， 右 バ ッ タ ー か ら 見 た ， イ ン コ ー ス と ア ウ ト コ ー ス 低 め に ボ ー ル が 集 中 し て い る の が 分 か る が ， よ り ア ウ ト コ ー ス 低 め に ボ ー ル が 集 中 し て い る の と ， ボ ー ル 球 に な る 確 率 が 高 い こ と が 分 か る ． こ の デ ー タ か ら 投 球 を 予 想 す る と ， 真 ん 中 か ら 高 め は ほ ぼ 捨 て る こ と が で き る の で ， バ ッ タ ー に と っ て は 投 球 を 絞 り や す く な っ て い る ．

4. 実 験 の 考 察

実 験 の 考 察 を 投 球 パ タ ー ン 分 析 と 投 球 予 想 シ ス テ ム に 分 け て 以 下 に お い て 行 う ． 4.1. 投 球 パ タ ー ン 分 析 本 方 式 で は ，MLB の 投 球 デ ー タ の 一 部 を 対 象 と し て ， 様 々 な 条 件 下 に お け る 投 球 パ タ ー ン を 導 き 出 す た め ， ま ず ， 簡 易 な 条 件 を 対 象 と し た マ ト リ ク ス か ら 投 球 座 標 の 分 布 を 求 め ，そ の 後 1 球 前 の 投 球 情 報 等 も 付 与 し ， よ り 複 雑 な 条 件 下 で の 投 球 パ タ ー ン に つ い て の 実 験 を 行 っ た ． 条 件 を 設 定 し な い で 実 験 を 行 っ た 表 3 と 比 較 し て ， そ の バ ッ タ ー に 対 す る 投 球 数 を 1 球 目 と 設 定 し て 座 標 分 布 を 求 め た 表 4 で は ， ス ト ラ イ ク ゾ ー ン に 比 較 的 多 く 投 球 が 行 わ れ て い る こ と が 分 か っ た ． こ れ は 1 球 目 が ス ト ラ イ ク だ と 打 率 が 6 分 下 落 し ， ボ ー ル で あ る と 6 分 上 昇 す る と い う 理 論 も あ る よ う に ， 初 球 で ピ ッ チ ャ ー が 優 位 な カ ウ ン ト に 持 っ て い き た い と い う 心 理 の 表 れ な の で は な い か と 考 え る こ と が で き る ． 表 5 で は カ ウ ン ト と 点 差 を 指 定 し て 実 験 を 行 っ た ．0 ボ ー ル ・ 2 ス ト ラ イ ク と い う ピ ッ チ ャ ー が 有 利 と 言 わ れ る カ ウ ン ト と 2 点 差 以 内 と い う 慎 重 に 投 げ る だ ろ う 点 差 を 条 件 と し た た め に ， ボ ー ル 球 が 多 い 傾 向 が 読 み 取 れ た ． 表 3 の 結 果 も 合 わ せ て ， 投 げ る 時 の 状 況 を 考 え て 有 効 な 配 球 を 行 っ て い る も の と 考 え る こ と が で き る ． こ れ ら は 一 般 的 に そ う な る で あ ろ う と 思 わ れ て い る こ と が 実 際 に デ ー タ に お い て 確 認 す る こ と が で き る 例 で あ る ． 表 6 で は 1 球 前 に ど の よ う な 球 が 投 げ ら れ た か を 分 析 対 象 と し て 実 験 を 行 っ た ． 全 投 球 を 対 象 と し た 表 3 の 結 果 と 比 べ ， 大 き な 特 徴 は 見 受 け ら れ な い が ， 条 件 と し て 設 定 し た 1 球 前 の 投 球 座 標 で あ る (4,4)の 左 バ ッ タ ー か ら 見 る と さ ら に ア ウ ト コ ー ス よ り で あ る ， (5,4) へ の 投 球 が 多 い こ と が 分 か る ． こ れ は ， 左 バ ッ タ ー に 対 し て (4,4)に 投 球 し た 後 で そ の 投 球 付 近 ， か つ ボ ー ル コ ー ス に 投 球 を す る こ と で 思 わ ず ボ ー ル 球 に 手 を 出 し て し ま う と い う バ ッ タ ー 心 理 を 考 え た 上 で の 配 球 で あ る の で は な い か と 仮 定 す る ． そ の 仮 定 を 検 証 す る た め に ， 本 条 件 に 「 左 バ ッ タ ー 」 と い う 条 件 を 加 え て ， 実 験 を し た と こ ろ ，(5,4)へ の 投 球 確 率 は 13.1%か ら 16.3% に 上 昇 し た ． こ こ か ら ， 上 の 仮 定 は 正 し い の で は な い か と 考 え る こ と が で き る ． 4.2. 投 球 予 想 シ ス テ ム 投 球 予 想 シ ス テ ム で は ， 様 々 な 条 件 を 設 定 す る こ と が で き る 投 球 デ ー タ に 関 し て ， そ の 条 件 を 自 ら 設 定 し た 上 で ， 過 去 の デ ー タ に さ か の ぼ り ， そ の 条 件 下 で の 投 球 パ タ ー ン を 導 き 出 す と い う 方 法 を 用 い た ． 投 球 パ タ ー ン に は 条 件 を 絞 れ ば 表 9,10 の よ う に 明 確 な 特 徴 を 見 出 す こ と が で き る の で ， バ ッ タ ー に と っ て は 投 球 を 絞 る の に 重 要 な 参 考 と な る だ ろ う ． し か し ， 投 球 分 布 を よ り 絞 ろ う と し て 条 件 を 設 定 し す ぎ る と ， そ も そ も の デ ー タ 数 が 極 端 に 少 な く な り ， そ れ が 本 当 に 有 効 な デ ー タ で あ る か ど う か と い う 点 で 疑 問 符 を 付 け ざ る を 得 な く な る ． 実 際 に 運 用 す る 際 に は デ ー タ 数 が 10 以 下 で あ っ た ら エ ラ ー が 出 る と い っ た 制 約 も 必 要 で あ ろ う ．

5. お わ り に

本 稿 で は ， ベ ー ス ボ ー ル に お け る 投 球 デ ー タ の パ タ ー ン 分 析 を 行 う デ ー タ ・ マ イ ニ ン グ 方 式 を 示 し ， そ の パ タ ー ン 分 析 結 果 に よ る リ ア ル タ イ ム に 次 の 投 球 予 想 を 行 う 方 式 を 示 し た ． 本 方 式 は 戦 術 分 析 に 有 効 で あ る も の と 思 わ れ る が ， 観 戦 者 に と っ て も ， 自 分 で 設 定 し た 条 件 に お け る 過 去 の 投 球 デ ー タ に ア ク セ ス し ， 試 合 を 見 な が ら 投 球 を 予

想 で き る と い う ， 観 戦 ツ ー ル と し て も 有 効 で あ る ． 今 後 の 展 望 と し て は ， よ り 細 か く 条 件 を 設 定 で き る よ う に す る こ と が 必 要 で あ る ． 具 体 的 に は 対 戦 バ ッ タ ー を 能 力 別 に ク ラ ス タ リ ン グ を し た り ， 球 場 の 形 状 や 試 合 時 の 気 候 等 の コ ン デ ィ シ ョ ン を 考 慮 し た り す る こ と が 可 能 と な れ ば ， よ り 適 切 か つ 詳 細 な 分 析 を す る こ と が で き る だ ろ う ． ま た ， 本 方 式 に お い て は 1 年 分 の デ ー タ を 対 象 と し て 実 験 を 行 っ た が ， 複 数 年 の デ ー タ を 対 象 と す る こ と に よ り ， 年 度 ご と の 投 球 パ タ ー ン の 変 化 を 分 析 す る こ と も 可 能 で あ る ． さ ら に は ， 投 球 予 想 シ ス テ ム を ア プ リ ケ ー シ ョ ン と し て 製 作 す る こ と が で き れ ば ， 観 戦 ツ ー ル の 一 種 と し て 使 用 す る こ と が で き 、 観 戦 を よ り 楽 し め る よ う に も な る だ ろ う ．

参 考 文 献

[1] Yahoo!ス ポ ー ツ -MLB, http://baseball.yahoo.co.jp/mlb/ , ヤ フ ー 株 式 会 社 . [2] MLB.com, http://mlb.mlb.com/.

[3] Rakesh Agrawal and Ramakrishnan Srikant. Fast algorithms for mining association rules in large databases. Proceedings of the 20th International Conference on Very Large Data Bases, VLDB, pages 487-499, Santiago, Chile, September 1994 .

[4] Apriori Documentation, http://www.borgelt.net//doc/apriori/apriori.html . [5] J.ア ル バ ー ト , J.ベ ネ ッ ト 著 , 後 藤 寿 彦 監 修 , 加 藤 貴 昭 訳 『 メ ジ ャ ー リ ー グ の 数 理 科 学 <上・下 >』 シ ュ プ リ ン ガ ー 数 学 リ ー デ ィ ン グ ス , 2004 年 . [6] 鍋 谷 清 治 著「 野 球 の デ ー タ の 統 計 的 分 析 」, 日 本 統 計 学 合 誌 , 第 36 巻 , 第 2 号 , 2007 年 3 月 .