【論 文】 UDC :550
.
34 ;519,
22 :624.
131.
55 日 本 建 築 学 会 構造 系 論 文報告 集 第 399 号・
1989 年 5月AR
モ
デ
ル
を
用
い
た
強 震 地
動
の
震 源
特
性 推 定 手 法
に
関
す
る
研 究
一
解析 手 法
と理 論記 象
へ の適
用一
正 会 員 正 会 員 正 会 員* 聯 ホ ホ ホ
和
仁
夫
良
貴
俊
川
上出
北
井
西
1.
序構 造物へ の入力 地 震 動 を 現 実に近い地震 動 と して得よ う と す る 試み は, 理 論 的お よ び観測的な観 点か ら
,
数 多 く行わ れて いる。
模 擬 地 震 動や多数の前・
余 震 地 震 動 波 形の時空間 的 重ね合わ せ も,
その試 みの一
つ である。
特 に最 近で は, やや長い周期領 域で の入力 地 震 動 問 題 と も 関 連して,
断 層モデルが 工学 的に も応 用さ れて い る。
し かし ながら,
O.
S−
1.
OHz 以上の短周 期 成 分の評 価につ い ては未 解 決な部 分が多い。
これ は,
実 体 波に伴 う短 周 期 成 分の発 生に大 き な 影 響 を 与え る複雑な震 源の破 壊 過 程が 正確に把 握さ れ て い な い ことに よっ て いる。 こ の震 源の破 壊 過 程 を直 接 計 測す ること は当面 困 難で あ ること か ら,
その特 性 を解 明す る た め に,
観測さ れ た 地 震動波形を用い る必 要が あ る。
この と き観 測さ れた地 震 動 波 形は,
震 源の破 壊 過 程の影 響の ほ か,
深い地 下 構 造お よ び地 表 付 近で の地 形・
地 盤等に よ る影 響 を 受け て いる。 したがっ て, 観測さ れ た地 震 動 波 形か ら震 源の破 壊 過 程 を推 定 する た め に は, 上記の深い地 下構 造お よび 地表付近で の地 形・
地 盤 特 性の影響をで きるだ け正 確に 評 価 し,
取り除ぐ こ と が必要と な る。 本 研 究で は, 自己 回帰 (AR
)モ デル を観 測され た地 震 動 波形に当て はめ ることに よ り,
地 震 動 波 形か ら深い 地下 構 造や地 表 付近 での地 形・
地 盤等の影 響を取 り除 き,
震 源の破 壊 過 程 を工学的に推定す ることを試み て い る。 本 論 文で は,
その解 析 手 法 を示す と ともに,
断 層モ デル を用い た理 論 記 象に適用 し た結 果につ い て述べ る。
2.
既 往の研 究 観 測 波 形か ら震 源の破 壊 過 程 を推定す る手 法の一
つ と して イン バー
ジョ ンが あ り, 主に地球 物理学の分 野で取 り扱 わ れて いる。 これは, 観 測波形か ら客 観 的な手 法で 震 源の情報を抽 出し ようとの試み で開 発さ れ た もの で,
震 源 を ある種の 単純な要素の重ね合わ せとみ な し た 上 * 建 設 省 建 築 研 究 所 室長・
工博 * * (株 )間組 技 術研 究 所 工 博 # 1 建 設省建築研究所部 外 研 究 員
1
(〔株 ) 間組 ) 〔1988年11月7日原稿 受 理,
1989 年2月27日採 用 決 定 ) で,
観 測 波形 と 理論波 形 が最も良く合 うよ うに各要素の パ ラメー
タ を決定し ようとする手 法である。
こ こ数年の 間に数 多くの解析手 法が提 案さ れ て お り, 以 下に代表 的 と思わ れる方 法につ い て, その概 要を示 す。
菊 地・
金 森1)は , 地 震動波形と震 源における局 所 的な 破 壊の事 象に対 応し た 単 発的な波 形 要 素の重ね合わ せで 表さ れる計 算 波 形との 二乗誤 差を最 小にす る よ う に, 震 源 要 素に関 する パ ラ メー
タ を決定す る方 法 を 提 案してい る。 こ の手 法は,
離 散 的な 震 源要 素の抽 出に有 効で あ り, 観 測 さ れた長 周 期 実体波の記 録を用い て, 幾つ かの地 震 の解 析を行っ て い る。
福 山・
入倉2》は,
断 層 面 内の余 震 波形を用い,
震 源の相 対 的モー
メ ン トの時 空 間 分 布 を推 定す る方 法を提 案 し, 1983 年日本海中 部 地 震に適 用し, 震 源 過 程の解 析 を行っ てい る。 し か し,
こ の手 法に は,
余震の選 択,
ス ケー
リング則に よる補正の仕方に問 題が 残っ て い る。
武尾3}は,
震 源 近 傍の観 測 波 形か ら断層面 上の くい違い量や破壊 伝播速度の不 規 則 性 等,
よ り詳 細 な震 源 過 程を 推 定 す る た め,
小 領 域 上の 点震源の地 震 モー
メ ン トと破 壊 開 始 時 刻をパ ラ メー
タとし た非線形 最 小二 乗 法 を用い た解析 手法を提 案 し,
1984 年長野県西 部 地 震に適 用して い る、
こ の 手 法で は, 対 象と す る観測 波 形の デー
タ長さが不揃いで も解 析が可 能で あ り, 結果 の解 釈が容 易である。
し か し,
こ の手 法では観 測 波 形 以 外に も,
震 源 位置 まで の不 均 質な地 下 構 造デー
タ等の , 即座に入手し に くい デー
タ を必 要 と して お り, 地 震工学 には適 応し難い面も あ る。一
方,Nai
凶 は地 震 動 波形に低 次お よ び高 次のAR
モ デル を当て はめる ことによ り,
地 震 動 波 形か ら震 源 関 数 と伝 達 関 数 を分 離す る方 法を提 案 して いる。
富澤・
松 村 ら5} は,
3次元地震 記象に時 変 AR モ デル を当て はめる と,
残 差 共 分 散 行 列が震 源 お よ び 地震 伝 播 経 路 情 報 を,
AR
係数 行 列か ら定 まるパル ス伝 達 関 数が地質・
地形 等 の観 測 点 情 報 を 計量 して い る ことを 見 出し,
適当なパ ル ス伝 達 関 数 を 有す る系に,
必要な残 差 共分散を有す るイ ノベー
ション過 程 を入力す ることで,
設 計 用 地 震 動 を 合 成す る手法を提 案し て いる。
このと き,
こ れ ら の研 究目一
1
一
的は模擬 地 震 動を作 成す るこ と に あ り
,
震 源 時 間 関 数か ら震 源の破 壊 過 程を推 定し よ う と す る本研 究の 目的と は 異に して い る。
さ らに,
横 田・
周 ら6}は,
地 震 動 波 形の 表 現にAR
モ デル を適 用 し, ある非 定 常 区 間 を 定 常な2
つ の区 間に分割す る手法に よ り, 地 震 動の到 着 時 刻の 決定を行っ て いる。
3。
解析手法1
) 解析 仮定 解析の概要 をFig.
1に示す。 すな わち,
本 解 析で は,
自己 回帰モ デル を観 測 波 形に当て は め,
震 源の破 壊 過 程 に関す る解を求め ている。
こ こで,実 際の解 析に当 たり,
以 下の仮 定を設定し た。
震源 に お け る 局 所的な破 壊の事 象 (以下,
event と称 す)は,
いずれ も同一
の断層パ ヲメー
タを持つ ダ ブル カッ プル点 震 源71で近 似す る。
,
対 象と す る 地 震 動波形の 成分は, 加 速 度はAR
モ デルの当て.
は め に制限が あ ること, ま た変 位は観 測地 盤の局 地的な影 響 を 受けに くい ことの理 由によ り,
速 度と す る。
多重震 源の場合に は, 気象庁発 表の震 源 位 置 を1番目の震 源 (evept )の位 置 とする
。
2) 解 析 手順 1観測さ れ た地 震 動薩形を有限離散時系列Xt (
i=1
,2,
…,
N )で与える。
ζの地震 動波形か ら観測さ れ た地 域 の振 動 特 性を推 定す る た め,
地 震 動 波 形の後半部 分tXi (i
=L ,L
+1,…,
N ;1≦L
≦N
)にAR
モ デル を当て1
よ める。
こ の地 震 動 波 形の後半 部分 tXt は,
非 定 常 性 が 小 さい ラ ンダムデー
タ と考え ら れ る た め,
式 (1 )の よ う嚇
CASE −
1儺
observed ground motionU(t)=
S
(t}艇A(t)層D(t)聾B(t) B(t》 ct ) ・』
・匠
L
CASE−
1CASE −
2SOUrCe time fUnCtiOn
Fig
.
1 Schematic illustratlon for th且s analysis一
2
一
に表すこと がで き る。
b ,X,=
Σ adXt−
d十εi’
・
…・
・
………・
………
(1 } d=
1 ;i=L ,
ム十1,…,N
こ こに, αd (d
= 1,
2,…,
D )はAR
係 数, D,
εi はAR
次 数お よび誤 差の時系列で あ る。
ad は平均二乗誤 差 を 最 小に す る た めの係 数で ある。
な お,
最 適なAR
モデル の決定法と して は, 赤 池の
FPE
(Final
Predic−
tion
Errer
)基準8}を採 用し た。
求め ら れ たAR
係 数 ad を用い,
地 震 動 波 形x、の推 定 値eXt を, 式 (2 )に示す よ うに過去の値の線形 結合で 表す。
DeXi
=
ΣユαdXt_
σ・
・
・
・
・
・
…
∵
・
・
・
・
…
r…
r・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(
2
) dm] ;i;D
,D
十1,…,
NAR
係 数の み によっ て定ま る伝達 係 数は, 深い地 下 構 造 お よび地 表 付 近での 地 形・
地 盤等に よる振 動特性を含む 観 測 点の情 報を表しで いる と考え ら れ る た め, 定 常であ る係 数を用い て求め た時 系列 。ttは,
地 震 動 波 形 Xi 以 上に観 測 地 域の 振 動 特 性を多く含む もの と考え ら れ る。 こ の推 定 値 eXt と,
地 震 動 波 形 Xl との残 差 時 系 列 et を式 (3 )の よ うに定義す る。
Dei
=
Xi−
eXi = x厂 Σ adXt−
d………・
…・
(3 ) d=
1 ;i;D ,D
十1,…,
N
こ の残 差 時系列は, 地 震 動 波 形か ら深い地 下 構造お よび 地 表 付 近で の地形・
地 盤等に よ る影 響を除い た 時系列 を 表す も の と考え ら れ る た め, 震 源に関 する情報を多く含 む もの と み な せ る。
一
方,
仮定 よ り, 半 無 限 弾 性 体 内の震 源 か ら放出さ れ る実 体波の速 度 成 分V
(t)は,
・
次 式のよ う に表さ れ る。
V
(t)= (Re
/a)dab(t)/dt・
・
・
・
・
・
・
・
…
∵
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(4
.
) こ こ に,虚
(t
)は地 震モー
メ ン トの 時 間変化率,R
。は放 射パ ター
ン (Radiation
Pattern
) を示 す。 ま た, α は式 (5)で定 義 さ れる定 数である。α
=
4πrpV 毒・
・
一
・
t−・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一
一
・
・
・
・
・
・
…
(5) こ こに
,
レ, は せん 断 波 速 度,
p は密度,
r は震源 距 離 であ る。一
方, 式 (3) より得ら れ る残差時系列 etは,
震 源の破 壊 過 程に関す る情 報を 多 く含 む ものと考え ら れ る速 度 成 分で あ る。 式 (3
)と式 (4) がR
。=
1の状 態で近 似す る と仮 定 する と, 観 測 波 形より地 震モー
メンコ
トの時間 変 化一
$Mi
は,
次 式よ り求め られる。
M
・一
・feldF
・
………・
・
…・
…・
・
……一 ……
(・),
i=
P,
D 十1,…,
N
また,
地 震 動 波 形が多 重 震 源の特 性を含む場 合,
各 event に対 応 し た複 数の地 震モー
メ.
ン ト分布を持つ 震 源 時 間 関 数 を求める こと がで き る。
し か し,
震 源の破 壊 過程は時 間だ けの関 数で は な く
,
空間 的に もある程度の広 が りを 持っ てい る た め,
これ らの点 を考慮した震 源の強 震 動 分 布 を決定す る 必要がある。
本論 文では,
式 (6) か ら得 られ る震 源 時 間 関 数に おけ る event の到 着 時 刻の 差か ら, 断層 面 内に おける各event の発生時刻と その位 置 を推 定して い る。
す な わ ち,
κ番目の観 測点で求め た 震 源 時 間 関 数にお け る 1番 目の event とノ番目の event との時間差 τ?題s を デー
タ として,
二 つ の event の位置 関 係お よ び発 生時刻の 時 間差を計 算す る。
Fig.
2に示す よ う な簡 単な モ デ ルを仮 定す る と,
二 つ の event の時間差 丁,£1 は次 式で得ら れ る。T
∫龕i=
r」十〔西
一
π
∫〕/Ve
Ll
:冨(Xk一
ゐ 丿sin 6もsin φノ} 2+(Ys
−
L、 COSe
、 sindij
) 2 +(Zκ一
L∫COS φ∫)!
L
,; 媒十yi
十2琵・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(7 ) こ こに, τ,は 二つ の event の発 生時刻の時 間 差,
均 は 二 つ の event 間の距 離,
e,, φ,は Fig.
2
に示す1番 目の event か ら見た ノ番 目の event の方位,
Ve
は地 震 動の 見掛け上の伝 播 速 度,
Xh,
yit、
Zk は1
番目の event を原 点と し た時のk
番 目の観 測 点の座標である。
観 測 点が N 個ある と す る と
,
観 測 値 丁鋤 と計算 値 丁繋の 二 乗 誤 差 AT ,は次 式で表さ れ る。
AT
,= Σ (T3聖 s一
胃 量匸)2・
…一…・
…………・
・
…
(8
) K=
1 し たがっ て,
こ のAT
, を最 小にする よ う な T」,
er,
φノ, L∫お よ びVe
を求め るこ とに よ り, 1 番目の event に対 する各event の発 生 時 刻の時 間 差 と相 対 的な位置が決 定 できる。 さ ら に, 震 源時 間 関 数における ピー
ク の面積は,
地 震 モー
メ ン トの大き さ を表し て いる。
その ピー
ク値 m 」お よび継 続 時 間 τJは,
各観 測 点に よ りバ ラツキ が 生 じ る が, 本 論 文で は m 」 を各 観 測 点の平 均値,
Tj を各 event で一
定で あ る と仮 定し,
次 式 より求め る。 Moち瞿 Σ 硯 ,
… ’
… … ’
… … ’
… ’
… ’
…
(9) ∫=
1j−
evk
−
th observation (Y) X)Fig 2 Geometricrelation among events andobservatiofi peints
こ こに
,Mo
はマ グニチュー
ドM
を用い て次式9}に より 求め られ る全 地 震モー
メ ン トである。
log
Mo =1.
5
M
十16・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
(10)
4.
理 論 記象への適 用 4.
1 解 析モ デル と その特 性解 析 手 法の妥当性を検 証す るため, 断 層モ デルを用い た吉 村
・
北 川の推 定手法1°)に よ り計 算 し た 強 震 地 動 に本 手法を適 用し た。
解 析に用いた地 盤モ デルおよび断 層パ ラメ
ー
タ は,
以 下に示 す と おりである。 震 源を伊 豆 半 島沖に設 定し, 観 測 点とし て東 京都芝浦 地 区を想 定し た。
震 源か ら観 測 点 までの地下構造は,
平 均 的 な水平成層構造と して モ デル 化 し,Mikumoii
} に よ り提 案された東 京地区で の地下構 造 を用い た。
ま た,
観 測 点 近 傍にお け る表層の地 盤 構 造 は, 横 田ら’
1:} に よ る東 京 芝 浦 地 区での地 下構造デー
タか ら作 成 し た。
その地盤モ デル の パ ラメー
タ を,
Fig.
3に 示す。
ま た, 断 層パ ラ メー
タ は, 過去に起こっ た中 規 模 クラス の地 震 (マ グニ チュー
ド:M =7,
地震モー
メ ン ト:M。−
1×102fi
dyn・
cm,
1978.
L
14 伊豆大島 近 海 地 震>13)を参 照してTable
1に示す よ うに設 定 し た。
震 源 と観 測 点(OP −1
)の位 置 関 係 をFig,
4
に示 す 。Fig.
5に,
Haskellの手 法14)により求 めた震 源と 観測 点お よ び基盤 と観 測 点 間の伝達 関 数を示す。
layer P
・
wave S.
wave°bS・rv・tio・
thi・k・・… el・・ity vel ity den,ity
P。i・t
E
VpVs
ρ
◎
(km) (km1・)
(km/s)
〔tfm・) D
、
OI2 0,
560.
171.
5 SU aceLayers 0.
03 1.
260.
382.
0 0,
208 1.
340.
552.
0 basement 0.
75 1.
71D.
702.
O L2 3.
0 1.
3 2、
1 body wave 2.
8 4,
4 2.
0 2.
4 source Fig.
3 oo6.
6 3.
54 Model of underground structureTable l Fau 且t parameters
2
.
7震 源を
1
つ のevent と考えた時,
Fig.
3の , 点で 計算さ れ る 入射波および◎ 点での速 度波形 (水平成 分 ) をFig.
6
に示す。
ま た, ,◎ 点で求め ら れた波 形の フー
リエ スペ ク トル をFig.
7に示す。 な お, こ こ で は主と し て,Fig.
4に示したOP −1
地点で計 算さ れ た実 体 波に つ い て述べ る 。本 手 法に よ り, 深い地 下 構 造お よ び地表 付近で の地 形
・
地盤特性を推 定するためには,
まず,AR
モデル を 当て はめる時 間 長さを 設 定す る必 要が あ る。
こ こでは, 時 間 長さ と し て,S
波に よ る主 要 動 を 含ま ない地 震 動 波 形の後 半 部を考え75
秒 とした。
Fig
.
3中の ◎ 点で の 速 度 波 形に AR モ デル を当て は め,
式 (3 )よ り求ま る残 差 時 系 列の波 形 と,
点で の入 射波との コヒー
レン ス を,Fig.
8 に示 す。
図か ら わ か るよ うに,
この残 差時系列は 2Hz 以 下の周 波数
範囲 におい て,
点で の入射 波と その相 関性は良い。 と り わ け 点で の入射波との相 関 性 が 良い。
すな わ ち,AR
モデル を当てはめるこ と に よ り, 深い地下構造まで の振 動 特 性 を推 定 すること が可 能と な り, 地 震 動 波 形か ら観 測 地 域の振 動特性を取り除い た震 源に関 する情 報を多く N OP一
・
1 ●observation pointOP・
210°
嘉
鳶 已 OP.
3 羞 24°
o 1θ0々 恥 75°
80°
・
W FAULT PLANE20km sFig
.
4 Location of fault plane and observation points30 20 10 O ← Q < 山 ZOH
建
Q同
山 HZO <一
≧ E 0,
05 0.
1 0.
5 1 5 FREQUENCY (Hz 〕Fig
.
5 Transfer function of underground structure一一
4
一
含む時 系 列が得ら れ る。
4.
2 強 震 動 分布の特 性Fig
.
6に示し た◎点で の速 度 波 形に対して,
式 (6
) か ら得ら れ る 震 源時間関 数M /a をFig.
9に示す。
こ の 震 源 時 間 関 数に は,Fig.
8
の残 差 時 系 列におけるS
波の 到 達時 刻 (30
秒 )付 近に大き なピー
ク が あ り,
地 震 が 単 発の event で あ るこ とを示して い る。
ま た図中の破 線 は,強 震 地 動 を計算し た時に用いた震 源 時 間 関 数 を示す。 図か らわ か るよ うに両者の対応 度は良い。
さ らに,
地 震 モー
メ ン トは震 源 時 間 関数の event に対 応し た ピー
ク の(
国 Z一
) ご.
』 国 〉 10一
10 匚 」 0 翫(
国 Z[
冨).
日 国 〉一
2.
525 0 25一
(
国 Z[
寓).
』 国 〉 incident wave at MAX.
=
IO.
88〔KINE )・
L ⊥_
」_
」_
⊥_
L_
L_
」_
L_
」_
」_
」」__
」_
」 」 0 50 1DO l50 TIME (SEC )Fig
.
6Strong giound motions calculated from fault model with
one event 40 30 20 10
一
≧ ⊃ 匡 ← Q 国^
明
∪り 出 国【
配 ⊃ O 」 FREQUENCY (Hz}Fig
.
7 Fourier spcctra of strong ground motions calculated f【om fault皿odel with one event面積で与え ら れ
,
この場 合は O.
66×10z6 dyn・
cm と な る。
さ ら に
,
Fig.
10
に実 体 波に表 面 波 を合 成し た強 震 地動に本 手 法を適 用し た場 合の結 果 を示す
。
実体 波の み の場 合 (Fig
,
9)と同 様の傾 向が見 られ る が, 地 震モー
メン ト は
O.
98
×IO2s
dyn ・
cm と な り,
与え た地 震モー
メ ント (
1.
Ox1026dyn・
cm )との対 応 度は か な り良く な る。
断層 面上に event が 2つ あ る多 重 震 源 とし た時,
OP −1
地 点で得ら れ る強震地動に本 手 法を適 用し た結 果 をFig.
llに示す。 震 源に関 する情 報 を 多く含む残 差 時 系 列を見る と,
こ の地 震は2つ の主 要なevent か ら なっ て いること が わ か る。
ま た,
震 源 時 間 関 数に は そ れに対 応 する大きな 2っ の ピー
ク の存在が確 認で きる。 図か ら わ か るよ うに,
1番 目の event に比べ2
番目 の event は 与え た条 件 (点 線 ) よ り過 小 評 価 と なっ てい る。
また,
2つ の event の発 生 時 刻の時 間 差は与え た条件 (20 秒) より長く なっ て いる。 これ らの現 象は, 移 動 震 源によ る 効果と考え ら れ る。
な お,
全 体の地 震モー
メ ン トは,
O.
68×loz6 dyn・
cm である。
さ らに,
Fig.
4に示す よ うに, 同じ地 盤構造を持つが, 震 源か らの位 置の異 なる観 測 点OP −
2,0P −
3を設 定し,
そ れら の地 点で計 算され る強 震 地動を用い て解 析を行っ た結 果をFig.
12に示す。
震 源 時 間 関 数に は, Fig.
11 と 同 様に 2つ の主要なevent に対応す る大き な 2つ の ピー
ク の存 在が確認で き る。
Figs.
11,
12に示し た震 源 時 間 関 数に お け る 2つ の event の時 間 差を用い,
式 (7),
(8) より求めた 2つの event の位置お よ び発 生 時 刻の 時間 差を Fig.
13 に示す。
図 か ら わ か る よ うに, 2つ の event を結ぶ線と南北軸と な す角 度はTable
1に示 した 断 層の strike (走 向)の方向と一
致してお り,
その位 置 はFig.
4に示 し た 断 層の線上 に存 在 し て い る。
ま た, 発生 時 刻の 時 間 差は,
与えた条 件 (20秒)と一
致して い る。 これ らの こと か ら,
断 層の破 壊 過 程は複数の観測 点で の解析 結果を用い ると,
より正 確に評 価で き る もの と考え ら れ る。 10 0 10一
〔
国 Z一
呂∀.
日 国 〉 5 0 0。
の 司 く ⊃ O繭
の 国 出 ら 朕一
ミ ミ 0 50 100 150 1 0 50 100 TIME (SEC )舅
畧
oO O、
5 15 O.
05 0,
1 0.
5 1 5 FREQUENCY (Hz>Fig
.
8 Coherence between waveform Dbtained frQm residuals and incident wavesミ ミ
0
TIME (SEC 〕
Fig
.
9 Source time function0
0 25 50 75
TIME (SEC)
Fig
,
10 Results after considering body and surface waves wlth one event 50 5
一
(
国 Z一
》園
)
.
、
一
国 〉 β 0 0 の 日 く ⊃ 自一
uり 国 畄 5一
D 50 100 TIME (SEC 〕 I丶
ミ ミ.
00 150 O2ss 25 50 TIME (SEC 〕Fig
.
11 Results in case of two events75
256 ≡ 簟 o
屋
〉−
25 ) 0 50 100 150 1 TIME (SEC )・・u・・eti皿・f・n・ti・n 。
−
2.
15x1026dy。cm /、 ミ ミ 」 00 50 5
(
国 Z一
冨),
』 国 〉 25TIME (SEC ) (a 〕OP・
250
75 0 50 100150
工 TIME (SEC ) source time functionミ三 α
=
:1.
16XIG26dyncm /s・
ミ00
25
50
75
TIME 〔SEC }
(b〕
OP −
3Fig
.
12
Results of othe 【observation points in case of two eve 【Lts5.
結 論実 際に近い断 層 運 動によ り期 待 され る強 震地動を得る た め には
,
地 震 動 発生源の特 性を解 明す る必要が あ る。
本 研 究で は,
実体波に伴う短 周 期 成 分の発 生に大き な影 響を与え る震 源の 破 壊 過 程 を,
自己 回帰モ デル を用いて 観 測さ れ た 地 震動 波 形か ら工学 的に推定す る解 析 手 法 を 提 案し た。 さ ら に, 断 層モ デル より計 算さ れ た強 震 地 動 に本手法を適 用し た結 果,
以 下の こ と が明ら か と なっ た。
(1)
AR
モ デル を 観 測 波 形に当て は め る ことに よ、
り, 深い地 下 構 造 までの振 動 特 性を 推定する こ と が可 能とな る。 こ の結 果,
地 震 動 波 形か ら深い地 下 構 造およ び地表付近で の地 形・
地 盤 特 性を取り 除い た震 源に関す る情報を 多く含む残 差 時 系列 が 得ら れ る。
(2 )
得られ た震 源 時 間 関 数は
,
地 震モー
メ ン トの時 間 変 化 率で あり,
その ピー
ク は各event に対 応 する。 な お, 各event の面 積は 地 震モ
ー
メ ン トを表 して い る。 (3) 得 られ たevent の地 震モー
メン トの大き さ, 発一
6
一
W Ndistance and interval time
between events eventdistanceinterval No
.
(km ) 〔sec ) △ OP 12 17 20OP2 △ ● event △ OP・
3 △ observat 80°
point 21.
E H10kmSFig
.
13 Location of events and observation poi【Lts生時刻お よび位置と
,
1
解析で用い た理 論 記 象の条 件 との一
致 度は良 好で あ る。 (4) 複 数の観 測点での観測波形を用いる と, 断 層の 破 壊 過 程は,
より詳細に評価す ることができ る。
以 上の ことか ら, 本 解 析 手 法に よる震 源 過程推定の可 能性が検証された
。,
今 後, 解 析モデルの定 数が解析結果 に 与 え る影響お よ び実 地 震の観 測 波 形へ の適 用結果等に つ いて検討 を行う予 定で ある。 謝 辞 本研究 を遂 行する にあた り,
御助力を頂いた建 設 省 建 築研究所 国 際 地 震 工 学 部・
鹿 嶋 俊 英 研 究 員, 萩 島幸江嬢 に感 謝 致 しま す。
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SYNOPSIS
UDC :550
.
34:519.
22 ;624,
131.
55ESTIMATION
METHOD
OF
SOURCE
TIME
FUNCTION
BASED
ON
STRONG
GROUND
MOTIONS
BY
AUTOREGRESSIVE
MODEL
by Dr
,
YOSH 置KAZU KITAGAWA,
Head QHISEE,
Building ResearchInstitute
,
Ministry of Construction,
Dr.
TAKAH [TO INOUE,
Re・
search Engineer
,
Technical Research Institute,
HAZAMA.
GUMI ,
LTD
.
and TOSHIO NISHIDE,
Visiting Research Eng主neer,
Build・
ing Research Institute
,
Min域 ry of ConstrucUQn.
,
MembersofA
.
1.
J.
In
order to use the synthetic ground motions calculatedfrom
thefault
model as input motionfor
earthquake re−
sistantdesign
of structures、
it
is
necessary to estimate the characteristics of the source time function correctly.
In
this paper,
the estimation method of the soufce timefunction
by
applying the autoregressive (AR
)model tothe observed ground motions for the purpose of estimating the
dynamic
properties of theground surface and tlle
seismic path is proposed
.
Further,
this prQcedure is applied to the synthetic waves calcula 士edfrom
thefault
mod−
elin
order 重o verify this method,
As
a result,
the waveform obtainedby
using this method corresponds to the source timefunction
of the seismic momen しThese
results agree with the condition givenfor
thefault
model analysis andit
is
pointed that 出is analytical method using theAR
model is available to estimate the source timefunction
frQm
the observed groundmotions