Study on Application of the cos a Method to Neutron Stress Measurement Toshihiko SASAKI*3 and Yukio HIROSE Department of Materials Science and Enginee

670 日本 機 械 学 会 論 文 集(A編) 71巻704号(2005-4) 論 文No.04-0198

cos α 法 に よ る 中 性 子 応 力 測 定 に 関 す る 基 礎 的 研 究*

佐 々 木

敏 彦*1, 廣

瀬

幸

雄*2

Study

on Application

of the cos a Method

to

Neutron

Stress

Measurement

Toshihiko

SASAKI*3 and Yukio HIROSE

*3

Department of Materials Science and Engineering, Kanazawa University, Kakuma-machi, Kanazawa-shi, Ishikawa, 920-1192 Japan

In order to study on a method of neutron stress measurement using the cos α method,anumerical simulation study was performed comparing with experimental data. The resultant diffraction profiles, which are defined as the distribution of the intensity of diffracted beams in the radial

direction from the center of the diffraction ring, were calculated by summing all diffraction profiles which were diffracted at entire depth in the material. The locations of the peak points which were determined using the half value breadth method (or the centroid method) showed dent distribution

with respect to the central angle of the diffraction ring even in case of stress free state. Though the stresses calculated by the cosα method showed different values from the initial stresses, the difference between the calculated and initial stresses almost kept constant for different stress level. These misfit stresses can be vanished after correcting original diffraction radius using that in stress free. The results obtained by the present simulation study agreed with those obtained in the previous experiment, which suggests the validity of the method of neutron stress measurement combining both an area detector and the cosα method。

Key Words: Neutron, Stress Measurement, Image Plate, Diffraction, Penetration Depth

1. 緒 論 中性 子 応 力 測 定 法 は材 料 内部 の残 留 応 力 を高 精 度 に 測 定 で き る特 長 が あ り,近 年,基 礎 研 究 お よび 応 用 の 両 面 か ら注 目 を集 め て い る(1)(2).しか し,現 在 の標 準 的 な 中性 子 応 力 測 定 法 に は 次 の よ う な改 善 が 望 まれ る 点 もあ る.ま ず,精 密 な格 子 面 間 隔 の 測 定 が必 要 な 点 で あ り,X線 法(sin2ψ 法)の よ う に そ の相 対 的 な 変 化 か ら応 力 測 定 で き る こ とが 望 まれ る.第 二 の 点 は,測 定 時 間や 効 率 に関 す る もの で あ る.こ れ は,中 性 子 法 で は特 性 線 が 利 用 で き な い た め 入 射 ビ ー ム 強 度 が 弱 く,ま た,応 力 変 換 の た め直 交 す る3方 向 の ひ ず み 測 定 を必 要 とす る こ とが 背 景 にあ る. 以 上 の改 善 策 として,本 研 究 で は エ リア デ ィテ ク タ を用 い て 中性 子 回折 環 を測 定 し,そ の 形 状 か らcosα 法(3)(4)に基 づ い て応 力 を 算 出 す る方 法 に着 目 した(5). 本 方 法 に よ れ ば,応 力 は格 子 ひ ず み とCOSα(α は回 折 環 の 中 心 角)と の直 線 関 係 の 傾 き(相 対 的 変 化)か ら決 定 で き る よ うに な り,格 子 面 間 隔 の精 密 な 測 定 の 必 要 性 は大 幅 に緩 和 で き る.こ の点 は,X線sin2ψ 法 の場 合 と同 様 で あ り,信 頼 性 と実 用 性 の 向上 に 大 き く貢 献 す る.ま た,単 一 入射 法 に よ っ て膨 大 な デ ー タが 取 得 で き るた め,試 料 の 回転 が 不 要 測 定 時 間 の 短 縮,測 定 装 置 の簡 単 化(検 出 器 や入 射 角 の 走 査 機構 が 不 要)と い っ た特 長 もあ る. 前 報(5)にお い て 本 方 法 の 検 討 を 実 験 に よ っ て行 っ た と こ ろ,次 の よ う な結 果 が得 られ た.す な わ ち,中 性 子 回 折 環 は無 応 力 状 態 で も真 円 に はな らず(入 射 ビ ー ム 方 向 が 傾 斜 す る場 合)_{,cosα 法 か ら は 約 一400} MPaの 圧 縮 応 力 が 算 出 され る こ と,一 方,無 応 力 状 態 の と き の 回 折 環 か ら の 変 化 量 を用 い る と(補正 法), cosα 法 に よ って ほ ぼ正 確 な 応 力 が 得 られ る こ と,な どが判 明 した.以 上 の 結 果 よ り,エ リア デ ィテ ク タ ・ cosα 法 ・補 正 法 を組 合 わ せ る こ とで 前 述 の 要 求 を満 た す 実 用 的 な 中性 子 応 力 測 定(以 下,AD/cosα 法)が 可 能 とな る見 通 しが 得 られ た. 本 論 文 で は,前 報 の再 現 性 の 確 認 お よ び有 効 範 囲 に 関 す る検 証 を 目的 と して 基 礎 的 な 検 討 を 行 っ た.な お,中 性 子 実験 特 有 の制 約 を考 慮 し て シ ミュ レ ー シヨ ン に よ る予備 的 な検 討 を行 い,こ れ を前 報 の実 験 と比 較 した.そ の 結果 シ ミュ レー シ ョン の結 果 は前 報 の 実 験 結 果 と同 様 な 傾 向 を 示 す こ と が 判 明 し,ま た, *  原稿 受付2004年3月4日. *1_{正 員,金 沢 大学 大 学 院 自然 科学 研 究 科(〓920-1192金 沢 市} 角 間町). *2_{正 員,金 沢 大学 大学 院 自然科 学研 究科.} E-mall:sasakit@kenroku.kanazawa-u.ac.jp

cos α法 に よ る 中 性 子 応 力 測 定 に関 す る基 礎 的 研 究 671 AD/cos α法 が さ らに 広 い 範 囲 にお い て も有 効 に適 用 で きる こ とが 明 らか とな った. 2.基 礎 式 お よび シ ミ ュ レー シ ョンの 方 法 2・1回 折 プ ロフ ィル ・ピー ク位 置 の 計 算 方 法(順 解 析)ま ず,図1の よ うに 試 料 座 標 系 を と り,ま た, 入 射 中性 子 ビ ー ム の 方 向 を φ0,ψ0で表 す.材 料 の 表 面 か ら深 さzで 回折 した ビ ー ム が 材 料 内 を通 過 す る 距 離Lを 求 め る と次 式 とな る. (1) こ こ で,α は 回 折 環 上 の 中 心 角,η はBragg角 θ の 余 角(η=π/2-θ)で あ る.回 折 ビ ー ム 強 度I(z)は,材 料 面 か ら検 出 器 ま で の 間 で 変 化 が な い とす る と 次 式 と な る. (2) こ こで,I0は 入射 ビー ム 強 度,Kは 回 折 時 の強 度 減 衰 率 で あ り,本 研 究 で はI0=K=1と し た.μ は線 吸 収 係 数 で あ る.次 に,各 回 折 ビー ム の 強 度 の広 が りを 次 式 の よ う にガ ウス関 数 で 表 す[図2(a)参 照]. (3) こ こで,γ は検 出 器 上 にお い て 回折 環 中心 か ら半 径 方 向 へ の 距 離,hは 半価 幅,γ0は 回折 ビー ム の 中心 点 の 位 置γ で あ る.指 数 部 分 に お け る対 数 項 は標 準 偏 差 に代 わ っ て半 価 幅 を用 い た こ とに よ り生 じた もの で あ る.γ0は 入 射 ビ ー ム と回 折 ビー ム との 幾 何 学 的 関 係 か ら次 式 の よ う に な る[図2(b)]. (4) こ こでCtは 検 出器 と試 験 片 表面 との距 離(カ メ ラ長), 2θαは 回折 角 で あ る.2θα は回 折 位 置 に お け る ひず み εαを用 い て次 式 で 表 され る. (5) こ こ で,θ0は 無 ひ ず み 状 態 で のBragg角 を 表 す.εα は 応 力 成 分 σijを 用 い て 次 式 で 与 え られ る. (6) こ こ でiとjはi,j=1,2,3を と る(4)(以 下 同 様). Nijは 次 式 と な る. (7) こ こ で,Eは ヤ ン グ 率,ν は ポ ア ソ ン 比 で あ り 回 折 に 寄 与 す る 回 折 面 の 平 均 値 で あ る.δijは ク ロ ネ ッ カ の デ ル タ,λ3iは 試 料 座 標 系 か ら 実 験 座 標 系 へ の 変 換 マ ト リ ッ ク ス で あ り次 式 で 表 す こ とが で き る(4).

(a) Expression of a profile for individual neutron beam by means of Gaussian function

(b) Superposition of each diffraction beam on area detector, and explanation on symbols used in the text

Fig.1 Definition of coordinate system and other char acteristic parameters used in the text

Fig.2 Schematic illustration on expression of a profile for individual neutron beam by means of Gaus sian function, and superposition of each diffraction beam on detector with symbols used in the text

672 cos α 法 に よ る 中性 子 応 力 測 定 に関 す る 基 礎 的 研 究 (8) 以 上 の 関 係 式 か ら,材 料 の任 意 の 深 さで 回 折 す る 中性 子 ビー ム に よ り検 出器 上 に形 成 され る回 折 プ ロ フ ィル I(γ,z)が 計 算 で き る[図2(a)].こ れ を以 下 で は 素 プ ロ フ ィル と呼 ぶ.次 に,素 プ ロ フ ィル を深 さ 方 向 に 適 当 な間 隔(1/TNUM)で 求 め[図2(b)],そ れ らの 総 和<I>α を求 め る. (9) こ こ で,nは(ビ ー ム 本 数-1)で あ る.こ の 合 成 プ ロ フ ィ ル<I>α が エ リ ア デ ィ テ ク タ を 用 い た と き の 測 定 プ ロ フ ィ ル に 相 当 す る と 考 え る. な お,本 研 究 で 採 用 し た 計 算 条 件 お よ び 各 パ テ メ ー タ の 値 は 前 報(5)の 実 験 条 件 に 準 じ て お り,そ れ ぞ れ 以 下 の と お り で あ る.α Fe211回 折,2θ0=127,0゜0,板 厚 t=5mm,μ=0.12541mm-1,Ct=48.8mm,h=3.5 mm(一 部1.5∼6.0mm),φ0=0,ψ0=20゜,TNUM= 50(一 部1∼100),1個 の 素 プ ロ フ ィ ル に 対 す る プ ロ ッ ト点 数[図2(a)の 横 軸]XNUM=500,応 力 σ11=0 ∼288MPa _{.回 折 環 中 心 角α=0゜ ∼359゜(1゜ 間 隔).} 続 い て,得 ら れ た 合 成 プ ロ フ ィ ル に 対 し て 半 価 幅 中 点 法(お よ び 一 部 重 心 法)を 適 用 し て ピ ー ク位 置 を 決 定 し た.前 者 は 最 大 回 折 強 度(Imax)の1/2を 挟 む 二 組 の デ ー タ を検 索 し,そ れ を 結 ぶ 直 線 が 半 価 幅 線 と 交 わ る 二 組 の 点 の 中 点 を ピ ー ク 位 置 と す る.一 方,後 者 は 回 折 プ ロ フ ィ ル の 図 心 に 相 当 す る.後 者 の 計 算 式 は 文 献(6)に よ っ た.こ う し て 決 定 し た ピ ー ク 位 置 と 回 折 環 の 中 心(入 射 ビ ー ム の 中 心)と の 距 離 を 回 折 環 半 径 と み な し,<Rα>と 表 す.こ の<Rα>は,材 料 か ら発 生 す る 各 回 折 ビ ー ム ご と の 回 折 環 半 径 の 加 重 平 均 に 相 当 す る. 2・2 cos α 法 に よ る 応 力 計 算(逆 解 析)上 記 の 方 法 で 求 め た 回折 環 半 径 に対 し,最 初 に与 え た応 力 値 を逆 解 析 す る方 法 を以 下 に述 べ る. まず,図2(b)のCtと<Rα>よ り回 折 角2θαが得 られ る. (10) ここ で,2θαの 単 位 はdegで あ る.な お,<Rα>に 対 応 す る材 料 の 回 折位 置 は 中性 子 侵 入 深 さを考 慮 して 決 め られ るべ きで あ るが,こ こで は簡 単 の た め材 料 表 面 と した.続 いて,次 式 か らひ ず み εαが 求 め られ る. (11) こ の よ う に し て1個 の 回 折 環 か ら 中 心 角aご と の ひ ず み εαが 得 られ る.続 い て 次 式 のa1を 求 め る. (12) な お,ε π+α,ε-α,επ-αは 図3に 示 す よ う に,回 折 環 上 の 中 心 角 が そ れ ぞ れ π+α,-α,π-α の 場 合 の ひ ず み で あ る.続 い て,α1とcos α との 回 帰 直 線 の 傾 き を 求 め る と,cos α法 理 論 に 基 づ い て 応 力 σ11が 次 式 よ り 計 算 で き る(3)(4) (13) cos α 法 は,X線 回 折 デ ー タ か ら σ11ま た は σ12を 決 定 す る こ と を 目 的 と し て 考 案 さ れ た 方 法 で あ り,平 面 応 力 状 態 お よ び 等 方 弾 性 体 で あ る こ と,深 さ 方 向 の 応 力 こ う 配 が な い こ と,ま た,侵 入 深 さ が 浅 い こ と を 前 提 と し て い る.こ の た め,三 軸 応 力 状 態 の 場 合 や 中 性 子 回 折 デ ー タ に は 厳 密 な 解 析 が 困 難 と な る と予 想 さ れ る. 3.  シ ミ ュ レ ー シ ョ ン の 結 果 と考 察 3・1  回 折 プ ロ フ ィル 図4(a)に,中 性 子 回 折 環 の 測 定 例(5)(S50Cの αFe211回 折,板 厚5mm)とα 方 向 の 定 義 を 示 す.ま た,図4(b),(c)に 本 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に よ り 得 ら れ た2種 類 のaに 対 す る 回 折 プ ロ フ ィ ル(実 線)を 実 験(5)結 果(+印,縦 軸 の 強 度 は シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に 合 わ せ て 調 整 し た)と 比 較 し て 示 す.い ず れ の 場 合 も 負 荷 応 力 は 零 で あ る.シ ミ ュ レ ー シ ョ ン 条 件 はTNUM=50,h=3.5mmで あ り,こ れ 以 外 は 実 験 と 同 様 と し た(2・1節 参 照).そ の 結 果,α =0゜ で は 両 者 は よ く 一 致 し_{,α=180゜ で は α=0゜ に 比} べ て 若 干 差 が あ る も の の 全 体 的 に は 類 似 し て い る.他 の 測 定 結 果 も お お む ね 同 様 な 傾 向 が 得 ら れ て お り,本 Fig. 3 Strains used for stress calculation and other

COSα 法 に よ る 中性 子 応 力 測 定 に 関 す る基 礎 的 研 究   673 シ ミュ レー シ ョンに よ っ て実 験 の 回 折 プ ロ フ ィルが 再 現 可能 で あ る と判 断 で きる. 次 に,図4の 回 折 プ ロ フ ィル を α に関 して 比 較 す る と,両 者 に は半 価 幅 や プ ロ フ ィル の右 側 部 分 にお い て 明 確 な 差 異 が 見 ら れ る.図4(b),(c)中 の 破 線 は, 材料 の それ ぞれ 異 な る深 さで 回 折 した 素 プ ロ フ ィル を 表 して い る.図 中 の 左 か ら表 面,材 料 中央,裏 面 か ら の 素 プ ロ フ ィル で あ る.図4(b),(c)よ り材 料 表 面 か らの 素 プ ロ フ ィル は α に よ ら ず 同様 で あ る もの の, 材 料 の 内 部 か らの もの は α に よ る差 が現 れ て お り,α =180゜ の ほ うが 低 強 度 で あ る.そ の 結 果,α=180゜ で は合成 プ ロ フ ィル の右 側 部 分 の 形 状 が 落 ち込 み,半 価 幅 の 低 下,お よび,ピ ー ク位 置 の 左 側 へ の シ フ トを も た ら して い る.こ れ に対 し,合 成 プ ロ フ ィル の 左 側 で は,α に よ る差 は見 られ な い。 この 部 分 は α に よ る強 度 差 が生 じな い材 料 表 面 の 回折 ビー ム に よ って 形成 さ れ るた め で あ る.図 中 に は,材 料 表 面 か らの 素 プ ロ フ

(a) Example of neutron Debye Scherrer rings o)btained from

steel, and definition of angleα

(b) Diffractio}i profiles forα=0゜

(c) Diffraction profiles for α=180゜

イル の ピ ー ク位 置(記 号a)と 合 成 プ ロ フ ィル の も の (記号b)が 示 され て お り,α=0゜ の 方 の シ フ ト量(ΔR) が 大 きい. 以 上 の よ うに,中 性 子 回 折 環 で は無 応 力 状 態 に お い て も ピー ク位 置 が 一 定 とは な らず,α ご と に変 化 す る こ とが 理 解 で き る.ま た,こ の 変 化 は板 厚,侵 入 深 さ が 大 きい ほ ど増 大 す る と推 定 され る.一 方,侵 入 深 さ が 数10μm程 度 のX線 回 折 で は この よ う な影 響 は無 視 で き る程 度 に小 さ い. 3・2 回 折 環 半 径 図5は 半 価 幅 中 点 法 を 用 い て 合 成 プ ロ フ ィル の ピー ク位 置 を求 め,そ れ と回折 環 中 心 点 との距 離,す な わ ち,回 折 環 半 径 を 回折 環 全 周 に つ い て求 め た 結 果 で あ る(○:実 験(5),破線:シ ミュ レー シ ョ ン).図 中 に は 重 心 法 に よ る結 果 も併 記 し た (+:実 験(5),実 線:シ ミュ レ ー シ ョ ン).そ の 結 果, いず れ の 場 合 も中 央部 が 凹 ん だ分 布 を呈 して い る.こ の よ う に,中 性 子 回折 環 の半 径 分 布 は無 応 力 に お い て も α に対 し て一 定 と は な らず 凹 み を生 じ る.こ の よ う な 凹 み の 原 因 は,3・1節(図4)で 述 べ た α ご と の 回 折 プ ロ フ ィル 形状 の 変 化 に よ っ て い る.な お,ピ ー ク 位 置 決 定 法 に よ る違 い は 回折 プ ロ フ ィル の 左 右非 対 称 性 に よ る もの で あ り,回 折 環 外 周 側(図4の 右 側)に 長 い裾 野 を有 す る中性 子 回 折 の 特 徴 に よ り,重 心 法 の 方 が 回 折 環 半 径 が 増 加 す る傾 向 が あ る。 α<60゜お よ び

Fig. 4 Comparison of diffraction profiles between experiment and simulation

Fig. 5 Comparison of radius of diffraction ring obtained from experiment and simulation. Results of both half value breadth method and centroid method are shown

Fig,6 Results of application of cosα method and cor-rection method to stress determination, and com-parisoR between experiment aRd simulation. The half value breadth method was used

674 cos α法 に よる中性 子応力測定 に関す る基礎 的研究 a>300゜ の 範 囲 にお け る半 価 幅 中点 法 の 実験 結 果 の 傾 向 の相 違 は,回 折 環 撮 影 時 や 回 折 強 度 の読 取 り時 の 誤 差,ベ ン ト形 モ ノ ク ロ メー タ に起 因 した 中性 子 ビー ム 波 長 の 広 が り,集 光 に よ る ビー ム 方 向 の変 化,画 像 解 析 条件(平 滑 化 条 件)な どが 影 響 して い る もの と考 え ら れ る. 3・3 cos α法 に よ る 応 力 図5の 回 折 環 半 径 に 対 してcos α法 を適 用 して 応 力 を求 め た 結 果 を 図6に 示 す(+:実 験(5),○:シ ミ ュ レー シ ョン,● と× は後 述 す る補 正 結 果).図6よ り,両 者 は い ず れ も圧 縮 応 力側 に約400MPaの ず れ を生 じ,ま た,負 荷 応 力 に対 して ほ ぼ傾 き1の 直 線 分 布(破 線)を 示 して い る.応 力 値 が 圧 縮 側 に ず れ る 原 因 は,回 折 環 半 径 の 凹 み(図5) に 起 因 して い る.ま た,傾 き が1と な る 原 因 は前 報(5) で 考察 した よ う に,材 料 内 の 応 力 が 一 定 で あ るた め各 深 さの 回 折 ビ ー ム の 回 析 角 が す べ て 等 し くな る 結 果, そ れ らの平 均 的 挙 動 で あ る合 成 プ ロ フ ィル もま た同 一 の挙 動 とな る た めで あ る と考 え られ る.す なわ ち,応 力 に対 す る合 成 プ ロ フ ィル の ピ ー ク シ フ ト量(半 径 の 変 化 量)は,回 折 深 さが 異 な る個 々 の 回折 ビ ー ム の 挙 動,す な わ ちcos α法 の 予 測 と非 常 に類 似 した もの と な る. 3・4 補 正 法 の 適 用 結 果cos α 法 の 適 用 に 当 た っ て,事 前 に補 正 法(5)を適 用 した 場 合 に つ い て 検 討 す る.こ こで,補 正 法(5)とは無 応 力 状 態 の 回折 環 半 径 を 基 準 と して,被 測 定 材 料 の 回 折 環 半径 の変 化 量 を求 め, これ に対 してcos α 法 を適 用 す る方 法 で あ る.図5に 示 した 回折 環 半 径 につ い て,本 補 正 処 理 した 一 例 を図 7に シ ミュ レ ー シ ョ ン結 果 と と も に示 す.実 験 シ ミ ュ レー シ ョン の いず れ も上 に凸 の 分布 を示 し引 張 応 力 形 の分 布 とな る こ とが わ か る.こ の補 正 後 の 回折 環 半 径 に対 してcos α 法 に よ る応 力 計 算 を行 っ た 結 果 を図 6に 併 記 し た(×:実 験,●:シ ミ ュ レ ー シ ョン).そ の 結 果,実 験,シ ミュ レ ー シ ョ ン と も に図 の 実 線 で 示 され る理 論 値 とほ ぼ一 致 す る応 力 が 得 られ て い る. 図8は,応 力 が 変 化 した 際 の 回 折 環 半 径 の 変 化 お よ び 補 正 処理 後 の変 化 につ い て シ ミュ レー シ ョ ンに よ る 結 果 を図示 した もので あ る.半 価 幅 中点 法 と重心 法 の 結 果 を比 較 して示 し て あ る.い ず れ の場 合 も,補 正 前 で は 無応 力 に お い て凹 み を呈 し,ま た 引 張 応 力 の 増 加 に よ っ て凹 み が減 少 す る こ と,さ らに,補 正 後 で は無 負荷 に お い て 回折 環 半 径 が 一 定 値 を示 し,ま た 応 力 に

(a) HVB method before correction

(b) Centroid method before correction

(c) HVB method after correction

(d) Centroid method after correction

Fig. 7 Distribution of radius of diffraction ring correct ed by the present method, and comparison of experiment and simulation

Fig. 8 Radius of diffraction ring due to applied stress for before-correction and after-correction. Half value breadth method and centroid method are used for peak determination

cosα 法 に よる中性子 応力測定 に関す る基礎 的研究 675 よっ て凸 に成 長 す る こ とが わ か る.ま た,詳 細 に見 れ ば,補 正 前 の 凹 み が 半価 幅 法 で はや や 大 き い が,補 正 後 で は両 者 の差 が ほ とん ど見 られ な くな っ て い る.こ の よ う な 補 正 後 の 分 布 はcos α 法 の 予 測,す な わ ち, X線 測 定 の 挙 動 と極 め て 類 似 す る もの で あ る.本 補 正 法 は,α ご とに 無 応 力 状 態 の 材 料 と被 測 定 材 料 との 回折 環 半 径 を比 較 す る もの で あ り,標 準 法(1)(2)にお い てd0を 基 準 と して ひず み を決 定 す る 方 法 と基 本 的 に 類 似 す る もの で あ る(d0:無 ひ ず み時 の 格 子 面 間 隔). 標 準 法 で は,回 折 環 の 特 定α 方 向(通 常α=180゜)の み を用 い る の に対 し て,本 方 法 で は全α 方 向 に対 してa α ご とに比 較 す る特 徴 が あ る.α に よ り吸 収 効 果 が 異 な って お り,本 補 正 法 は測 定 デ ー タ を用 い た一 種 の 吸 収 補 正 処 理 法 で あ る と い う こ とが で き る.以 上 よ り,本 cosα 法 に よ る中 性 子 応 力 測 定 に 関 す る基 礎 的 研 究 675 よっ て凸 に成 長 す る こ とが わ か る.ま た,詳 細 に見 れ ば,補 正 前 の 凹 み が 半価 幅 法 で はや や 大 き い が,補 正 後 で は両 者 の差 が ほ とん ど見 られ な くな っ て い る.こ の よ う な 補 正 後 の 分 布 はCOSα 法 の 予 測,す な わ ち, X線 測 定 の 挙 動 と極 め て 類 似 す る もの で あ る.本 補 正 法 は,α ご とに 無 応 力 状 態 の 材 料 と被 測 定 材 料 との 回折 環 半 径 を比 較 す る もの で あ り,標 準 法 ω(2)にお い てdを 基 準 と して ひず み を決 定 す る 方 法 と基 本 的 に 類 似 す る もの で あ る(d:無 ひ ず み時 の 格 子 面 間 隔 〉. 標 準 法 で は,回 折 環 の 特 定 α方 向(通 常 α=180.)の み を用 い る の に対 し て,本 方 法 で は全 α方 向 に対 して α ご とに比 較 す る特 徴 が あ る.α に よ り吸 収 効 果 が 異 な って お り,本 補 正 法 は測 定 デ ー タ を用 い た一 種 の 吸 収 補 正 処 理 法 で あ る と い う こ とが で き る.以 上 よ り,本

(a) Resultant diffraction profiles on detector

(b) Diffraction profiles normalized

(c) Radius of diffraction ring

(d) Stress determination by both cosαmethod and present

correctiOn method

(a) Diffraction profiles for individual beam

(b) Resultant diffraction profiles on detector

(c) Radius of diffraction ring

(d)Stress determination by both cosα method and present

correction method

Fig.9 innuence of TNUM on diffraction profiles,

diffraction profiles normalized, radius of

diffraction ring and stress determination by both

cosα method and present correction method

Fig.10 1nfluence of half value breadth (h) on diffraction profiles for individual beam, resul-tant diffraction profiles on detector, radius of diffraction ring, and stress determination by both cosα method and present correction method

676 cos α法 に よる中性 子応力測 定 に関 する基礎的研 究 シ ミュ レー シ ョン条 件 範 囲 にお い て 前 報 の 実験 結 果 が 再 現性 の あ る もの で あ る と判 断 で き る. 4.  シ ミュ レー シ ョン条 件 の 影 響 4・1 TNUMの 影 響 図9は,シ ミ ュ レ ー シ ョ ン計 算 をTNUM=1か ら100の 範 囲 で 変 え た 場 合 の 結 果 で あ る(半 価 幅 中 点 法,h=3.5mm使 用).そ の 結 果,プ ロ フ ィル の高 さ はTNUMに 比 例 して増 加 す るが[図9(a)],お の お の の最 大 強 度 で 規 格 化 した 形 状 はTNUM=10以 上 で は ほ ぼ 同 一 と な る[図 9(b)].次 に,回 折 環 半 径 分 布 はTNUMの 増 加 に よ っ て ほ ぼ平 行 に増 加 し,そ の 形 状 はお お む ね 等 しい こ とが わ か る[図9(c)].ま た,TNUMが10以 上 で は収 束 し,TNUMに よ る差 は わ ず か と な る.実 際 の 回折 ビー ム は板 厚 方 向 に関 して連 続 的 に無 数 発 生 す る が,TNUM=50程 度 で も十 分 そ れ を近 似 可 能 で あ る と い え る.図9(d)は,cos α 法 に よ る 応 力 計 算 を 種 々 のTNUMの 場 合 に つ い て行 っ た とき の結 果 で あ る.cos α 法 の 与 え る 応 力 はTNUM=1で は 圧 縮 側 へ の シ フ ト量 が他 とや や 異 な るが,10以 上 で は差 が な くな り,ま た 負 荷 応 力 に対 す る直 線 性 お よび 傾 き が1 で あ る点 に 関 して は 図6と 同 様 で あ る.さ らに,補 正 法 の 適 用 結 果 はTNUMに よ らず す べ て負 荷 応 力 と一 致 して い る. 4・2 hの 影 響 次 に,半 価 幅hの 影 響 に つ い て 図10に 計 算 結 果 を示 す(TNUM=50).そ の 結 果,h の変 化 は 刀TNUMの と き とよ く類似 して お り,hが 大 き い ほ ど回折 環 半 径 が 増 加 し,ま たcos α 法 の与 え る 応 力 の シ フ ト量 は減 少 す る.ま た,補 正 法 で はhに よ らず 負 荷 応 力 と よ く一 致 し て い る.こ れ ら は,い ず れ の場 合 も実 験 と類 似 した傾 向 で あ る とい え る.こ の よ う に,hの 変 化 に よ ら ず本 方 法 が 有 効 で あ る こ と は, 回折 プ ロ フ ィル の ブ ロー ド化 に影 響 を及 ぼす 材 料 の 微 視 的 ひず み状 態 が 異 な る場 合 に も本 方法 が有 効 で あ る こ とを示 唆 し てい る. 4・3 本 方 法 の 特 長 お よび 適 用 限 界 本 方 法 の 主 要 な特 長 は,エ リア デ ィテ ク タ に よ り単 一 入 射 に よ っ て 一 度 に360個 程 度 の ひ ず み デ ー タ が 測 定 で き る た め,現 在 の標 準 法 に比 べ て は るか に大 量 の デ ー タが 容 易 に 得 られ,こ れ を も とに測 定 精 度 の 向上 が 期 待 で き る点,ま た,cos α 法 の適 用 に よ っ て応 力 は 格 子 ひ ず み とcos α との直 線 関 係 の傾 き(相 対 的 変 化 量)か ら算 出 で き るた め格 子 面 間隔 の精 密 な測 定 の 必 要性 は大 幅 に緩 和 で き る点 で あ る.す なわ ち,X線sin2ψ 法 ラ イ ク な高 精 度 な 測 定 が 可 能 と な る.ま た,単 一 入 射 法 の た め 測 定 時 間 の 短 縮 が 図 れ る こ と や,さ ら に,検 出 器 お よ び 入 射 角 の 走 査 機 構 が 不 要 と な る た め 測 定 装 置 が 極 め て シ ン プ ル に で き る と い っ た メ リ ッ ト も有 し て い る. 一 方 ,cos α 法 の 使 用 に よ り 平 面 応 力 状 態 の 測 定 に は 有 効 で あ る が 三 軸 応 力 状 態 下 で は 適 用 で き な く な る こ とが 予 想 さ れ る.ま た,補 正 法 に 必 要 と な る 無 応 力 状 態 の 試 料 を 用 意 し な け れ ば な ら な い 点 も,本 方 法 の 適 用 上 の 制 約 と な る も の で あ る.こ の う ち,三 軸 応 力 状 態 の 測 定 に 関 し て は,著 者 ら が 提 案 し た エ リ ア デ ィ テ ク タ 用 の 三 軸 応 力 測 定 法(4)の 利 用 が 考 え ら れ る の で 今 後 の 検 討 課 題 の 一 つ と し て 検 討 し て い く予 定 で あ る. 5.  結 言 本 研 究 に よ り,前 報(5)で 報 告 した エ リ ア デ ィ テ ク タ に よ る 中 性 子 応 力 測 定 実 験 結 果 と ほ ぼ 同 様 な 傾 向 が, 本 シ ミ ュ レ ー シ ョ ン に お い て 再 現 で き た.す な わ ち, エ リア デ ィ テ ク タ上 の 中 性 子 回 折 環 半 径 は 無 応 力 の と き 回 折 環 中 心 角aに 関 し て 凹 み を 呈 し,一 定 と は な ら な い こ と,ま た,cos α 法 の 適 用 に よ る 応 力 算 出 値 は 圧 縮 応 力 側 に ず れ る こ と,さ ら に,無 応 力 状 態 の と き の 回 折 環 半 径 を 基 準 と し て 補 正 し た 後 にcos α 法 を 適 用 す る と,実 用 上 十 分 な 精 度 で 応 力 値 が 得 られ る こ と, な どが い ず れ も 確 認 で き た. 以 上 よ り,エ リ ア デ ィ テ ク タ とcos α 法 を ベ ー ス と し た 新 し い 高 精 度 ・高 効 率 な 中 性 子 応 力 測 定 が 可 能 で あ る と結 論 で き る. 本 研 究 の 中 性 子 回 折 実 験 は 日本 原 子 力 研 究 所 東 海 研 究 所 の 実 験 研 究 炉JRR-3を 利 用 し て 行 っ た も の で あ り,同 研 究 所 の 森 井 幸 生 博 士,皆 川 宣 明 サ ブ リ ー ダ, 盛 合 敦 氏 に 感 謝 す る.ま た,中 性 子 イ メ ー ジ ン グ プ レ ー トに 関 す る ご 助 言 に 対 し 新 村 信 雄 博 士(茨 城 大 学)に 感 謝 す る. 文 献 (1) 林真 琴 ・石渡 雅幸 ・皆 川宣 明 ・舩 橋達 ・J.H.ル ー ト,材 料,44-504(1995),1115-1120. (2) 秋庭 義 明 ・田中 啓 介 ・竹 園 拓也 ・林 真琴 ・皆 川 宣明 ・森 井幸 生,材 料,47-7(1998),755-761. (3) 平修 二 ・田 中啓介 ・山崎利 春,材 料,27-294(1978),251-256. (4) 佐 々木敏 彦 ・広瀬 幸雄,機 論,61-590,A(1995),2288-2295. (5) 佐 々木敏 彦 ・皆川 宣明 ・森 井幸 生 ・新村 信雄 ・広瀬 幸 雄, 機 論,69-688,A(2003),1711-1716.

(6) Noyan, I. C. and Cohen, J. B., Residual Stress, Measure ment by Diffraction and Interpretation, (1987), 166, Springer-Verlag.